6 BAB METODA ANALSS RANGKAAN Metod nlss rngkn sebenrny merupkn slh stu lt bntu untuk menyeleskn sutu permslhn yng muncul dlm mengnlss sutu rngkn, blmn konsep dsr tu hukum-hukum dsr sepert Hukum Ohm dn Hukum Krchoff tdk dpt menyeleskn permslhn pd rngkn tersebut. Pd bb n kn dbhs tg metod nlss rngkn yng kn dpk, ytu : nlss node, nlss mesh dn nlss rus cbng. Anlss Node Sebelum membhs metod n d beberp hl yng perlu dperhtkn ytu pengertn mengen tentng node. Node tu ttk smpul dlh ttk pertemun dr du tu lebh elemen rngkn. Juncton tu ttk smpul utm tu ttk percbngn dlh ttk pertemun dr tg tu lebh elemen rngkn. Untuk lebh jelsny mengen du pengertn dsr dts, dpt dmodelkn dengn contoh gmbr berkut. Contoh : Jumlh node Jumlh juncton 5, ytu :, b, c, d, efgh, ytu : b, c, efgh Anlss node berprnsp pd Hukum Krchoff / KCL dmn jumlh rus yng msuk dn kelur dr ttk percbngn kn smdengn nol, dmn tegngn merupkn prmeter yng tdk dkethu. Atu nlss node lebh mudh jk penctuny semuny dlh sumber rus. Anlss n dpt dterpkn pd sumber serh/ DC mupun sumber bolk-blk/ AC. Beberp hl yng perlu dperhtkn pd nlss node, ytu : Tentukn node referens sebg ground/ potensl nol. Tentukn node voltge, ytu tegngn ntr node non referens dn ground. Asumskn tegngn node yng sedng dperhtungkn lebh tngg drpd tegngn node mnpun, sehngg rh rus kelur dr node tersebut postf. Jk terdpt N node, mk jumlh node voltge dlh (N-). Jumlh node voltge n kn menentukn bnykny persmn yng dhslkn.
6 Contoh lthn :. Tentukn nl dengn nlss node! Jwbn : - Tentukn node referensny/ground - Tentukn node voltge - Jumlh N, jumlh persmn (N - ) Tnju node voltge : KCL : 4 7 g 4 8 4 8 4 4KK() g
6 Tnju node voltge : KCL : () 68 5 68 ) ( 7 8 7 8 7 7 KK g g Dr kedu persmn dts, dpt dseleskn dengn cr, ytu :. Cr substtus volt 6 44 4 68 5 4 dpt dmsukkn keslh stu persmn, mslkn persmn () : A volt g 4 4 4 4 4 6 4 6 4. Cr Metod Crmer Menggunkn mtrk : 68 4 5 : 68 5 4 Mtrk
6.5 ( ).( ) 5 sehngg ; 4 68 5 4.5 ( ).68 4 volt 4 68.68 ( 4).( ) 6 volt g A 4. Tentukn nl tegngn v dengn nlss node! Jwbn : - Tentukn node referensny/ground - Tentukn node voltge Tnju node voltge v : Σ v vb v 9 6 8 v vb v 9 6 8 v v 44...() b
64 Tnju node voltge v b : Σ vb v vb 6 vb v vb 6 v 7vb 44...() Substtuskn pers. () dn () : v v 44 v b 7v b 44 88 6vb 88 vb 48 6 Msukn nl v b ke persmn () : v v 44 v v v b 48 44 44 48 9 9 64. Tentukn nl rus dengn nlss node! Jwbn : - Tentukn node referensny/ground - Tentukn node voltge
65 Tnju node voltge v : v vb v 6 4 v dm n : v vb v 6v 4 9v vb 48...() Tnju node voltge v b : vb v vb 6 4 vb v vb 6v 4 v vb 8...() Metod Crmer : 9 v 48 v b 8 48 8 48. 8. v 4 9 9.. sehngg : v 4 4A Anlss node mudh dlkukn bl penctuny berup sumber rus. Apbl pd rngkn tersebut terdpt sumber tegngn, mk sumber tegngn tersebut dperlkukn sebg supernode, ytu mengnggp sumber tegngn tersebut dnggp sebg stu node. Contoh lthn :. Tentukn nl dengn nlss node!
66 Jwbn : - Tentukn node referensny/ground - Tentukn node voltge - Teg. Sumber sebg supernode - Jumlh N, jumlh persmn (N-) Tnju node voltge d : KCL : g g 5 voltkk() KK() 5,5 A. Tentukn nl tegngn v dengn nlss node! Jwbn : - Tentukn node referensny/ground - Tentukn node voltge - Teg. Sumber sebg supernode
67 Tnju node voltge v : v 6 v 8 v 48 v 7 5v v 4 5 v v 6 4 6 8. Tentukn nl rus dengn nlss node! Jwbn :
68 Tnju node voltge v : v 4 v v 4 v 4 4 4 v 4 6v v 4 v v 6 6 v v sehngg : A Anlss Mesh tu Arus Loop Arus loop dlh rus yng dmslkn menglr dlm sutu loop (lntsn tertutup). Arus loop sebenrny tdk dpt dukur (rus permsln). Berbed dengn nlss node, pd nlss n berprnsp pd Hukum Krchoff / KL dmn jumlh tegngn pd stu lntsn tertutup smdengn nol tu rus merupkn prmeter yng tdk dkethu. Anlss n dpt dterpkn pd rngkn sumber serh/ DC mupun sumber bolk-blk/ AC. Hl-hl yng perlu dperhtkn : Butlh pd setp loop rus sums yng melngkr loop. Pengmbln rus loop terserh kt yng terpentng msh dlm stu lntsn tertutup. Arh rus dpt serh stu sm ln tupun berlwnn bk serh jrum jm mupun berlwnn dengn rh jrum jm. Bsny jumlh rus loop menunjukkn jumlh persmn rus yng terjd. Metod n mudh jk sumber penctuny dlh sumber tegngn. Jumlh persmn Jumlh cbng Jumlh juncton Contoh lthn :. Tentukn nl rus dengn nlss mesh! Jwbn :
69 Tnju loop : 7...() 5 ) ( 9 6 Σ v Tnju loop :...() 9 ) ( 6 6 9 Σ v Substtuskn persmn () dn () : A sehngg A x x : 4 4... 9 7... 5. Tentukn nl tegngn v dengn nlss mesh! Jwbn :
7 Tnju loop : 8 5 ( ) 7 8...() Tnju loop : 4 ( ) 7...() substtuskn persmn () dn () : 7 7 7 8 8 A 9 sehngg : v x4ω 8 9 8 x4 8. Tentukn nl dengn nlss mesh! Jwbn : Tnju loop : Σv 5 6 5 dm n : 5 6 5 Tnju loop : Σv 5 5 5 ( 5) 5A 5 5A 5 5A
7 Apbl d sumber rus, mk dperlkukn sebg supermesh. Pd supermesh, pemlhn lntsn menghndr sumber rus kren pd sumber rus tdk dkethu besr tegngn termnlny. Contoh lthn :. Tentukn nl dengn nlss mesh! Jwbn : Tnju loop : 9A Tnju loop dn : A...() Tnju lntsn supermesh : Σv 8( ) 6...() substtuskn persmn () dn () : 8( 9) 6 ( ) 8 7 6 6 6 6 6 A 6 sehngg : A
7. Tentukn nl dengn nlss mesh! Jwbn : Tnju loop dn : 6A 6...() dm n : Tnju lntsn supermesh : Σv....() Substtuskn persmn () dn () : ( 6) 8 6 5A 6 sehngg : x5 5
7. Tentukn nl rus dengn nlss mesh! Jwbn : Tnju loop : 6 ( ) 8...() Tnju loop dn :...() Tnju lntsn supermesh : Σv 4 6 ( ) 6 6...() Metod Crmer : 8 6 6 8 8 6 6 8 8 6 6 6 6 6 sehngg : A 6 A
74 Anlss Arus Cbng Arus cbng dlh rus yng benr-benr d (dpt dukur) yng menglr pd sutu cbng. Artny rus cbng dlh rus yng sebenrny menglr pd percbngn tersebut. Art cbng : Mempuny stu elemen rngkn Bgn rngkn dengn du termnl dengn rus yng sm Jumlh persmn Jumlh rus cbng yng d Contoh lthn :. Tentukn semu persmn yng d! Jwbn : Σ persmn Σ rus cbng Tnju rus cbng dn : Σ R R KK() Tnju rus cbng : K... K() Tnju rus cbng : Σ...(). Tentukn nl dengn nlss rus cbng!
75 Jwbn : Tnju rus cbng dn :...() 4 7 Tnju rus cbng dn : 7...() 7 Tnju lntsn tertutup semu rus cbng...() 4 8 Σ v Metod Crmer : A sehngg A : 4 4 8 4 4 8 8 7 7 8 8 4 8 7 7 8 4
76 Sol sol :. Tentukn rus dengn nlss node!. Tentukn tegngn v dengn nlss node!. Tentukn tegngn v dengn nlss node! 4. Tentukn dengn nlss mesh!
77 5. Tentukn dengn nlss mesh! 6. Tentukn dengn nlss node! 7. Tentukn nl dengn nlss node! 8. Tentukn b dengn nlss mesh!
78 9. Tentukn tegngn dengn metod node :. Tentukn rus dengn metod node :. Tentukn rus pd rngkn berkut dengn metod node :. Tentukn rus dengn metod node pd rngkn berkut :
79. Tentukn rus dengn metod node pd rngkn berkut : 4. Tentukn tegngn dengn metod node pd rngkn berkut : 5. Tentukn rus dengn metod node (supernode) pd rngkn berkut : 6. Tentukn rus dengn metod node (supernode) pd rngkn berkut :
8 7. Tentukn tegngn dengn metod node (supernode) pd rngkn berkut : 8. Tentukn tegngn dengn metod node (supernode) pd rngkn berkut : 9. Tentukn tegngn dengn metod node (supernode) pd rngkn berkut :. Tentukn rus pd R Ω :
8. Tentukn :. Tentukn dy yng dserp oleh sumber rus ma :. Tentukn nl tegngn : 4. Tentukn :
8 5. Tentukn : 6. Tentukn : 7. Tentukn : 8. Tentukn x :
8 9. Tentukn dn :. Tentukn dn :. Tentukn x dn x :. Tentukn :
84. Tentukn x : 4. Tentukn dengn node : 5. Tentukn dengn node : 6. Tentukn tegngn dengn node :
85 7. Tentukn dengn node : 8. Tentukn tegngn A dn : 9. Tentukn rus dengn node : 4. Tentukn tegngn :
86 4. Tentukn dengn node : 4. Tentukn tegngn dengn node : 4. Tentukn rus dengn node : 44. Tentukn rus dngn node :
87 45. Tentukn rus dengn node : 46. Tentukn nl rus dengn nlss mesh pd rngkn berkut : 47. Tentukn tegngn dengn mesh pd rngkn berkut : 48. Tentukn rus dengn nlss mesh pd rngkn berkut :
88 49. Tentujkn tegngn dengn nlss mesh pd rngkn berkut : 5. Tentukn rus dengn nlss mesh pd rngkn berkut : 5. Tentukn rus dengn nlss supermesh pd rngkn berkut : 5. Tentukn tegngn dengn nlss supermesh pd rngkn berkut :
89 5. Tentukn tegngn dengn nlss supermesh pd rngkn berkut : 54. Tentukn rus : 55. Tentukn : 56. Tentukn :
9 57. Tentukn : 58. Tentukn : 59. Tentukn : 6. Tentukn dy pd R Ω :
9 6. Tentukn :