E-Junal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 64-74 ISSN: 2303-175 PERHITUNGAN DA PENSIUN DENGAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN INDIVIDUAL LEVEL PREMIUM I GUSTI AYU KOMANG KUSUMA WARDHANI 1, I NYOMAN WIDA 2, NI KETUT TARI TASTRAWATI 3 1,2,3 Juusan Matematika FMIPA Univesitas Udayana, Bukit Jimbaan-Bali e-mail: 1 kusumawadhanie0946@gmail.com, 2 nwidana@yahoo.com, 3 tastawati@yahoo.com Abstact The company which povides the pension pogam needs the actuaial valuation to estimate the fund amount equied by the company to pay fo pension funding. Actuaial method that used in this eseach ae pojected unit cedit and invidual level pemium method. Though this eseach be obtained the esult of valuation pension benefits with caee aveage salay assumption is lowe than the othe salay assumptions. On the othe hand, the esult of nomal cost final value valuation using individual level pemium method is smalle than pojected unit cedit method that suits fo the paticipants of the pension funding pogam. Keywods: Pension Funding, Nomal Cost, Pojected Unit Cedit, Individual Level Pemium. 1. Pendahuluan Pogam dana pensiun meupakan salah satu bentuk peencanaan masa depan yang betujuan untuk menjamin kelangsungan hidup pegawai pada masa pensiun. Meupakan bentuk tanggung jawab peusahaan tehadap pegawai yang telah mendedikasikan diinya selama masa keja. Pogam dana pensiun dapat membeikan asa aman akan kelangsungan hidup pegawai setelah tidak aktif lagi seta menciptakan ketenangan bagi pegawai kaena kesejahteaan pegawai pada hai tua telah tejamin. Bebeapa peusahaan telah menjamin kesejahteaan hai tua paa pegawai dengan menyelenggaakan pogam dana pensiun (Aitken, 1994). Untuk itu, peusahaan membeli asuansi pensiun. Besa pemi yang haus dibayakan tiap pegawai dalam asuansi pensiun disebut dengan iuan nomal. Pembayaan iuan nomal dilakukan dalam bentuk pemotongan gaji pegawai kemudian diinvestasikan selama masa keja yang memungkinkan tebentuknya akumulasi dana yang cukup untuk pembayaan manfaat pensiun dalam memelihaa kesinambungan penghasilan peseta pada hai tua. Pembayaan manfaat pensiun dilakukan ketika pegawai telah mencapai usia pensiun tetentu bedasakan ketentuan-ketentuan dalam peatuan dana pensiun. Bebeapa penyebab seoang pegawai pensiun, yaitu kematian yang tejadi pada saat masih aktif bekeja sehingga dibayakan uang pensiun janda/dudanya, memilih behenti sebelum usia pensiun sehingga dibayakan uang pensiun pada saat mencapai usia pensiun dengan mempehatikan masa kejanya, pegawai yang masih aktif bekeja menjadi cacat sehingga tidak bisa bekeja lagi, atau pegawai yang telah mencapai usia pensiun sehingga uang pensiun segea dibayakan (Futami, 1993b). Banyak pegawai yang pensiun pada suatu peusahaan tidak dapat dipediksi, sehingga menyebabkan penuunan pegawai tidak menentu pada peusahaan. Hal ini mengakibatkan peusahaan haus membayakan uang pensiun kepada pegawainya. Oleh kaena itu, apabila peusahaan tidak mempesiapkan dan mempehitungkan pembayaan anuitas bagi pegawai dalam bentuk pogam dana pensiun 1 Mahasiswa Juusan Matematika FMIPA Univesitas Udayana 64 2 Staf Pengaja Juusan Matematika FMIPA Univesitas Udayana
I G.A.K. Kusuma Wadhani, I Nyoman Widana, Ni Ketut Tai Tastawati Pehitungan Dana Pensiun... mengakibatkan keuangan peusahaan tidak stabil. Bedasakan hal tesebut pelu dilakukan pehitungan khusus untuk mempoyeksikan dana yang akan dikeluakan peusahaan dalam membaya uang pensiun pegawainya. Besa manfaat pensiun yang akan diteima seta iuan nomal yang haus dibaya oleh pegawai dapat dihitung dengan metode pehitungan aktuaia yang ada. Metode pehitungan aktuaia yang dapat digunakan adalah metode pojected unit cedit dan individual level pemium. Metode pojected unit cedit adalah metode pehitungan aktuaia dengan membagi total manfaat pensiun yang kemudian dialokasikan selama masa keja, sedangkan metode individual level pemium adalah metode pehitungan aktuaia dengan mengalokasikan total manfaat pensiun secaa meata sejak tanggal pehitungan aktuaia. Kedua metode tesebut menggunakan asumsi skala gaji yang akan diestimasi pada masa depan (futue value) dan diasumsikan bahwa gaji mengalami peningkatan. Tedapat tiga jenis penggunaan skala gaji dalam menghitung besa manfaat pensiun, yaitu encana gaji teakhi, encana ata-ata gaji n tahun teakhi dan encana ata-ata gaji selama bekeja. Besa manfaat pensiun akan dibayakan sama setiap tahun selama masa pensiun. Bebeapa penelitian tentang pehitungan dana pensiun telah dilakukan, antaa lain oleh Patiwi (2008) dan Hapsai (2012). Penelitian Patiwi (2008) mempelihatkan bahwa besa iuan nomal dan manfaat pensiun bedasakan ata-ata gaji selama bekeja lebih kecil dibandingkan dengan peumusan bedasakan manfaat penghasilan tetap, sedangkan bedasakan ata-ata gaji teakhi, besa iuan nomal dan manfaat pensiun lebih besa dibandingkan dengan manfaat penghasilan tetap. Hapsai (2012) menunjukkan bahwa besa iuan nomal dengan menggunakan metode pojected unit cedit teus meningkat seiing dengan petambahan gaji yang diteima, sedangkan apabila menggunakan metode enty age nomal besanya sama untuk tiap tahunnya pada seoang pegawai. Bedasakan hal tesebut, penulis tetaik untuk menghitung iuan nomal yang dibayakan tiap tahun oleh peseta pogam pensiun dan besa manfaat yang dipeoleh bedasakan tiga asumsi skala gaji sepeti yang telah disebutkan di bagian tedahulu dengan metode pojected unit cedit dan metode individual level pemium. Selanjutnya, juga akan dilakukan pebandingan hasil pehitungan antaa kedua metode tesebut. 2. Ulasan Pustaka 2.1 Pogam Dana Pensiun Pogam dana pensiun meupakan bentuk balas jasa pemeintah tehadap pegawai negei yang telah betahun-tahun mengabdikan diinya kepada negaa (Taspen, 2013). Pada sistem dana pensiun, tedapat bebeapa manfaat yang dibeikan sebagai manfaat tambahan kaena kematian, pensiun dipecepat (kelua), pensiun kaena tidak bisa bekeja (cacat), dan pensiun pada saat usia pensiun. Adapun manfaat tambahannya adalah sebagai beikut (Futami, 1993b) : 1. Manfaat pensiun janda/duda yang dibayakan kaena meninggal. 2. Manfaat pensiun dipecepat yang dibayakan bagi peseta yang behenti bekeja atau kelua. 3. Manfaat pensiun cacat yang dibayakan bagi peseta yang tidak bisa bekeja kaena cacat. 4. Manfaat pensiun yang dibayakan bagi peseta yang telah mencapai usia pensiun. 2.2 Tabel Penyusutan Jamak Tabel penyusutan jamak (multiple decement table) beisi peluang pegawai pensiun yang disebabkan oleh pensiun dipecepat (kelua), kematian, dan pensiun kaena tidak bisa bekeja (cacat). Peluang pegawai pensiun di antaa usia x dan x + 1 tahun pada peusahaan yang disebabkan oleh pensiun dipecepat (kelua), kematian, dan pensiun kaena tidak bisa bekeja (cacat), secaa betuut-tuut adalah (Futami, 1993b): 65
E-Junal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 64-74 ISSN: 2303-175 (w) w q x = x (d) dt, q x = x (i) i, dan q x = x Oleh kaena itu, manfaat. (2.15) pensiun yang l x l x l x masih haus dibaya sampai beusia x tahun Oleh kaena itu, peluang pegawai yang masih aktif bekeja di antaa usia x dan x + 1 tahun adalah B x = k FAS (x e). (1.9) yang dinotasikan dengan p x adalah p x qx (d) qx (w) qx (i). (1.4) 2.3 Fungsi Manfaat Fungsi manfaat digunakan untuk menentukan jumlah manfaat yang dibayakan pada saat pensiun dipecepat (kelua), kematian, pensiun kaena tidak bisa bekeja (cacat), atau pensiun pada saat usia pensiun. Jika B adalah besa total manfaat selama peseta aktif bekeja dai umu e tahun sampai tahun, sedangkan besa manfaat yang diteima setiap tahunnya pada peseta yang beusia x tahun sebesa b x (Aitken, 1994): b x = B e. (1.5) Manfaat yang dipeoleh peseta pogam pensiun meupakan poposi gaji sebesa k pesen yang diakumulasikan selama masa keja (x e) tahun bedasakan tiga skala gaji, yaitu: 1. Asumsi gaji teakhi Gaji teakhi pada usia 1 tahun yang dihaapkan yang dinotasikan dengan s 1 diumuskan dengan s 1 = (1 + s) 1 x s x. (1.6) Dengan demikian, manfaat pensiun yang akan dibaya sampai usia x tahun yang dinotasikan dengan B x diumuskan dengan B x = k s 1 (x e). (1.7) 2. Asumsi ata-ata gaji selama n tahun teakhi Rata-ata gaji yang dihaapkan n tahun teakhi (Final Aveage Salay) adalah FAS n (1 + s) x 1 [(1 + s) 1 n + + 1]s x FAS n (1 + s) x 1 a n s s x. (1.8) 3. Asumsi ata-ata gaji selama bekeja Rata-ata gaji yang dihaapkan selama bekeja adalah: = 1 e [s e + + s x + s x+1 + + s 1 ]. [ e s x (1+s) x e + + s x + (1 + s)s x + + (1 + s) x 1 s x ] e s x(1 + s) e x [1 + + (1 + s) x e + (1 + s) x e+1 + + (1 + s) e 1 ].(1.10) Nilai akhi anuitas yang dilakukan selama e tahun dengan peningkatan sebesa s dinotasikan dengan s e s, sehingga pesamaan (1.10) menjadi: e s x(1 + s) e x s e s. Oleh kaena itu, manfaat yang dipeoleh pegawai sampai beusia x tahun adalah: B x = k e [s x(1 + s) e x s e s ](x e). Pesent value of futue benefit (PVFB) adalah nilai sekaang dai manfaat pensiun yang akan diteima peseta pogam dana pensiun saat peseta memasuki usia pensiun yaitu saat peseta beusia tahun. Pembayaan manfaat pensiun dilakukan tiap tahun sampai peseta meninggal. Winklevoss (1993) dalam Oktiani (2013), menyatakan (PVFB) x diumuskan sebagai beikut : (PVFB) x = B v x a x p x. Rumus tesebut dapat dijelaskan dengan skema pembayaan sepeti disajikan pada Gamba 1: Gamba 1. Skema Pembayaan Manfaat 66
I G.A.K. Kusuma Wadhani, I Nyoman Widana, Ni Ketut Tai Tastawati Pehitungan Dana Pensiun... Bedasakan skema pembayaan pada Gamba 1, maka nilai keseluuhan pembayaan di tahun ke- adalah: = B [1 + vp + v 2 p + + v w 2 w p ] = B a. Selanjutnya, anuitas manfaat akan dipoyeksikan pada tahun sekaang (pada saat peseta beusia x tahun), sehingga nilai sekaang manfaat pensiun saat peseta beusia x tahun yang dinotasikan dengan (PVFB) x adalah: (PVFB) x = B a v x x. (1.12) 2.4 Metode Pehitungan Aktuaia p x Metode pehitungan aktuaia yang digunakan pada penelitian ini, adalah metode pojected unit cedit dan metode individual level pemium 2.4.1 Metode Pojected Unit Cedit Metode pojected unit cedit adalah membagi total manfaat pensiun pada usia pensiun nomal dengan total masa keja menjadi satuan unit manfaat pensiun yang kemudian dialokasikan ke setiap tahun selama masa keja (Bowes, et al. 1997). Iuan nomal dengan metode pojected unit cedit (NC) x diumuskan dengan pesamaan (1.13) (Aitken, 1994): (NC) x = b x D D x a. (1.13) Rumus tesebut dapat dijelaskan sebagai beikut: Bedasakan definisi iuan nomal dengan metode pojected unit cedit, maka dipeoleh: (NC) x (NC) x (Kaena = p x x 1 ( e) (NC) x (PVFB) x ( e) B a v x = l, ) l x B v ( e) a x p x. l v x. l x (Bedasakan fungsi komutasi) (NC) x B D ( e) a. (1.14) D x 2.4.2 Metode Individual Level Pemium Metode individual level pemium meupakan metode yang temasuk dalam kelompok metode pojected benefit cost. Metode individual level pemium adalah nilai sekaang pada tanggal pehitungan aktuaia dai total manfaat pensiun dialokasikan secaa meata pada setiap tahun masa keja, yaitu sejak tanggal pehitungan aktuaia hingga usia pensiun nomal. Metode tesebut menggunakan asumsi kenaikan gaji dengan besa anuitas yang telah ditentukan bedasakan masa keja yang telah lewat dan masa keja di waktu yang akan datang (Jonatan, 2006). Besa iuan nomal dengan menggunakan metode individual level pemium diumuskan sebagai beikut (Aitken, 1994): NC ( N e N ) = B a D e D D e. (1.15) Pada dasanya, iuan nomal yang dibayakan peseta secaa bekala (PVFNC) pada saat peseta beusia e tahun sampai usia tahun digunakan untuk membayakan manfaat (PVFB) yang akan diteima peseta pada saat pensiun. Sehingga, nilai sekaang dai iuan nomal saat peseta beusia e tahun (PVFNC) e nilainya akan sama dengan nilai sekaang dai manfaat pensiun saat peseta beusia e tahun (PVFB) e. Oleh kaena itu, dipeoleh pesamaan: (PVFB) e = (PVFNC) e. (1.16) Pesent value of futue nomal cost (PVFNC) adalah nilai sekaang dai iuan nomal yang dibayakan secaa bekala oleh peseta dimulai dai peseta beusia e tahun sampai memasuki usia pensiun beusia 1 tahun, yang dinotasikan dengan (PVFNC) e. Besa pembayaan bekala iuan nomal yang dilakukan setiap awal tahun sebesa NC dimulai dai peseta masuk pogam pensiun (usia a tahun) sampai memasuki usia pensiun (usia 67
E-Junal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 64-74 ISSN: 2303-175 1 tahun), dapat dijelaskan dengan skema pembayaan sepeti tampak pada Gamba 2: Gamba 2 Skema Pembayaan Iuan Nomal Selama Masa Keja Bedasakan skema pembayaan pada Gamba 2, pembayaan bekala iuan nomal selama masa keja pada peseta dai usia a tahun sampai beusia 1 tahun adalah: + vp a + v 2 p a + + v 1 a 2 1 a p a = a a: a. Oleh kaena itu, nilai sekaang iuan nomal saat peseta beusia a tahun yang dinotasikan dengan (PVFNC) a adalah (PVFNC) a = NC(a a: a). Diasumsikan bahwa usia peseta saat masuk pogam pensiun sama dengan usia peseta saat masuk keja (a = e). Maka dai itu, dipeoleh pesamaan: (PVFNC) e = NC(a e: e) (PVFNC) e = NC ( N e N ). D e Bedasakan hal tesebut, maka pesamaan (1.16) menjadi: NC ( N e N D ) = B a D e D e ( N e N D e ) N = B a D N e N. Oleh kaena itu, pehitungan iuan nomal dengan metode individual level pemium saat peseta beusia x tahun (NC) x dapat diumuskan dengan: (NC) x D = B a N e N. (1.17) 2.5 Nilai Akhi Pembiayaan Iuan Nomal Pada pogam dana pensiun, nilai akhi pembiayaan iuan nomal digunakan untuk mengetahui total pembiayaan iuan nomal yang dikeluakan peseta selama mengikuti pogam dana pensiun sampai memasuki usia pensiun. Jika seoang peseta masuk pogam dana pensiun pada usia e tahun dan masih hidup saat memasuki usia pensiun (beusia tahun), maka nilai akhi total iuan nomal yang dibaya peseta saat beusia tahun yang dinotasikan dengan () e adalah (Oktiani, 2013): () e 3. Metode Penelitian = 1 x=e (NC) x (1 + i) x. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif yaitu gaji pegawai Badan Kepegawaian Daeah Povinsi Bali tahun 2012, beupa data peseta pogam pensiun yang tedii dai gaji pegawai dan poposi dai gaji yang dipesiapkan untuk manfaat pensiun. Pada penelitian ini digunakan data pegawai yang diambil secaa acak untuk pehitungan dana pensiun. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan softwae Micosoft Excel 2007 sebagai alat bantu pehitungan. Langkahlangkah analisis yang dilakukan untuk mempeoleh hasil pehitungan dana pensiun adalah: 1. Penyusunan Tabel Penyusutan Jamak (Multiple Decement Table). 2. Menyusun tabel pehitungan, bedasakan tabel penyusutan jamak dan Tabel Motalitas Indonesia 1993 dengan asumsi tingkat suku bunga sebesa 10% pe tahun. 3. Menghitung besa manfaat pensiun masingmasing peseta bedasakan skala gaji. 4. Menghitung nilai sekaang manfaat pensiun (PVFB) x, kemudian membandingkan hasil pehitungan bedasakan asumsi tiga skala gaji dai sudut pandang peusahaan penyelenggaa pogam dana pensiun. 5. Menghitung besa iuan nomal dana pensiun yang dibaya peseta pogam dana pensiun dengan menggunakan metode 68
I G.A.K. Kusuma Wadhani, I Nyoman Widana, Ni Ketut Tai Tastawati Pehitungan Dana Pensiun... pojected unit cedit dan individual level pemium, kemudian membandingkan hasil pehitungan antaa kedua metode. 6. Menghitung besa nilai akhi pembiayaan iuan nomal bedasakan metode pojected unit cedit dan individual level pemium. 7. Membandingkan hasil pehitungan nilai akhi pembiayaan iuan nomal dana pensiun setiap tahun antaa metode pojected unit cedit dan individual level pemium dai sudut pandang peseta pogam dana pensiun. 4. Hasil dan Pembahasan 4.1 Pembuatan Tabel Multiple Decement Tabel penyusutan jamak (multiple decement table) menunjukkan peluang situasi penuunan pegawai pada peusahaan yang disebabkan oleh pensiun dipecepat, kematian, pensiun kaena tidak bisa bekeja, atau pensiun pada saat usia pensiun. Misalkan banyaknya pegawai yang masih, aktif bekeja saat beusia 30 tahun sebesa l 30 sedangkan banyaknya pegawai yang kelua, meninggal atau cacat di antaa usia 30 dan 31 tahun, secaa betuut-tuut sebesa w 30, d T 30, dan i 30, maka peluang pegawai pensiun di antaa usia 30 dan 31 tahun pada peusahaan yang disebabkan oleh pensiun dipecepat (kelua), kematian, atau pensiun kaena tidak bisa bekeja (cacat), secaa (w) (d), q30, betuut-tuut dinotasikan dengan q 30 (i) atau q 30. Bedasakan data pada sevice table (Futami, 1993b), dipeoleh (w) w q 30 = 30.510 l 30 (d) d q 30 = 30 = 29 l 38.728 30 (i) i q 30 = 30 = 9 l 30 38.728 = 0,038990, = 0,000749, atau 38.728 = 0,000232. Dai sini dipeoleh, peluang pegawai yang masih aktif bekeja di antaa usia 30 dan 31 tahun adalah (d) (w) (i) p 30 q30 q30 q30 0,000749 0,038990 p 30 0,000232 p 30 = 0,960029. (w) (d) (i) Dengan caa yang sama, q x, qx, qx, dan p x dapat dihitung untuk x 8 sampai x = 60, yang semuanya bisa disusun dalam bentuk tabel. 4.2 Pembuatan Tabel Pehitungan dengan i 0% Tabel pehitungan dibuat untuk memudahkan dalam pehitungan dana pensiun. Tabel pehitungan disusun bedasakan tabel multiple decement dengan asumsi tingkat bunga sebesa 10% pe tahun. Misalkan pada saat pegawai beusia 30 tahun, nilai komutasi untuk v x, v x, dan (1 + i) x secaa betuut-tuut adalah, v 30 1 = = 0,057309 (1 + 10%) 30 v 30 = 1 = 0,083905 (1 + 10%) 26 (1 + 10%) 30 = (1,1) 26 1,918177. Pehitungan untuk peluang pegawai beusia 30 tahun yang masih aktif bekeja sampai beusia 31 tahun adalah l p 30 = 31 = 37.180 l 30 38.728 = 0.960029. Pehitungan untuk peluang pegawai beusia 30 tahun yang masih aktif bekeja sampai beusia tahun adalah: p 26 30 l = 26+30 Pehitungan adalah: = 26.371 38.728 = 0.680929. l 30 untuk nilai komutasinya D 30 = 38.728 (1 + 0,1) 30 = 2.219,446. Dai sini dipeoleh: N 30 = D30 + + D N 30 = l30 v 30 + + l v N 30 = 38.728 (1,1) 30 + + 26.371(1,1) N 30 = 2.219,446 + + 126.805 69
E-Junal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 64-74 ISSN: 2303-175 N 30 9.034,619. Dengan caa yang sama, v x, v x, (1 + i) x, p x, x px, D x, dan Nx dapat dihitung untuk x = 25 sampai x =, yang semuanya bisa disusun dalam bentuk tabel. 4.3 Contoh Kasus Peneapan Beikut ini, dibeikan suatu contoh kasus peneapan. Misalkan, seoang pegawai negei dengan golongan II/b, bejenis kelamin lakilaki, mulai menjadi peseta pada usia 25 tahun (e = 25), dan mulai tehitung pensiun pada tanggal 1 Januai 2035 dengan usia tahun ( = ). Gaji pokok pada tahun petama (s e ) diteima dalam setahun sebesa Rp17.008.800, Pehitungan pembiayaan pensiun pada saat peseta beusia 34 tahun (x = 34) adalah: 1. Pehitungan manfaat pensiun Pehitungan manfaat pensiun bedasakan asumsi 3 skala gaji adalah a) Asumsi gaji teakhi s 55 = (1 + 5%) 1 25 s 25 S 55 = (1,05) 30 17.008.800 S 55 = 73.511.053. Manfaat pensiun yang akan diteima peseta pada saat pensiun adalah (1) B = 2,25% ( 25)s55 B = (0,6975) 73.511.053 B = 51.273.959. Jadi besa total manfaat pensiun yang akan diteima peseta adalah Rp51.273.959,- b) Asumsi ata-ata gaji selama 5 tahun teakhi Akan dilakukan pehitungan untuk a 5 0,05 telebih dahulu yaitu: a 5 0,05 = (1 + 0,05) 4 + + (1 + 0,05) 0 a 5 0,05 = 0,822702 + + 1 a 5 0,05 = 4,545951. Pehitungan skala gaji dengan asumsi ataata gaji selama 5 tahun teakhi adalah: S 55 5 (1,05)30 (4,545951) 17.008.800 S 55 = 66.835.522. Manfaat pensiun yang akan diteima peseta pada saat pensiun adalah (2) B = 2,25% 66.835.522 ( 25) B = 46.617.777. Jadi besa total manfaat pensiun yang akan diteima peseta adalah Rp46.617.777,- c) Asumsi ata-ata gaji selama bekeja: Pada kasus ini diketahui gaji pada tahun petama yaitu s e, maka: e [s e + + s 1 ] e [s e + + s e (1 + s) 1 e ] e s e [1 + + (1 + s) 1 e ] e s es e s. Pehitungan untuk s 25 0,05 adalah: s 31 0,05 + + (1 + s) 1 25 s 31 0,05 + + 4,321942 s 31 0,05 = 70,760790. Pehitungan skala gaji dengan asumsi ataata gaji selama bekeja adalah: = 1 25 s 25 s 31 0,05 17.008.800 (70,760790) 31 = 38.824.391. Manfaat pensiun yang akan diteima peseta pada saat pensiun adalah (3) B = 2,25% 38.824.391 ( 25) B = 27.080.013. Jadi besa total manfaat pensiun yang akan diteima peseta adalah Rp27.080.013,- FAS 5 (1 + 5%) 25 1 a 5 0,05s 25 70
I G.A.K. Kusuma Wadhani, I Nyoman Widana, Ni Ketut Tai Tastawati Pehitungan Dana Pensiun... 2. Pehitungan nilai sekaang manfaat pensiun (Pesent Value of Futue Benefit) a) Asumsi gaji teakhi 1 (1) (PVFB) 34 = B a v 34 34 p 34 (PVFB) 34 (PVFB) 34 (1) N = B v 34 34 p D 34 = 40.652.747. Jadi nilai sekaang total manfaat pensiun pada usia 34 tahun sebesa Rp40.652.747,- b) Asumsi ata-ata gaji selama 5 tahun teakhi 2 (2) (PVFB) 34 = B a v 34 34 p 34 2 (2) N (PVFB) 34 = B v 34 34 p D 34 (PVFB) 34 = 36.961.076. Jadi nilai sekaang total manfaat pensiun pada usia 34 tahun sebesa Rp36.961.076,- c) Asumsi ata-ata gaji selama bekeja 3 (3) (PVFB) 34 = B a v 34 34 p 34 3 (3) N (PVFB) 34 = B v 34 34 p D 34 (PVFB) 34 = 21.470.488. Jadi nilai sekaang total manfaat pensiun pada usia 34 tahun sebesa Rp21.470.488,- 3. Pehitungan iuan nomal dengan metode aktuaia. a. Metode pojected unit cedit Pehitungan iuan nomal dengan metode pojected unit cedit adalah: (3) = B ( e) = B (3) ( e) = 27.080.013 ( 25) = 692.596. D D a 34 l v N l 34 v 34 D 126,805 1.323,722 (8,276628) Jadi iuan nomal yang haus dibaya peseta saat beusia 34 tahun adalah sebesa Rp692.596,- b. Metode individual level pemium Pehitungan iuan nomal dengan metode individual level pemium adalah: (1) = (1) = = B (3) D N a 25 N (3) B (l v ) D 25 + D26 + + D55 N D 27.080.013 (126,805) (8,276628) 36.752,72962 (1) = 773.302. Jadi pembayaan iuan nomal yang dilakukan tiap tahun oleh peseta saat beusia 34 tahun adalah sebesa Rp773.302,- Dengan caa yang sama, pehitungan nilai sekaang total manfaat pensiun, pembiayaan iuan nomal setiap tahun, dan nilai akhi pembiayaan iuan nomal dapat dihitung untuk x = 25 sampai x =. 4. Pehitungan nilai akhi pembiayaan iuan nomal dengan metode aktuaia adalah: a) Metode pojected unit cedit Pehitungan nilai akhi pembiayaan iuan nomal dengan metode pojected unit cedit adalah: 55 = (NC) x(1 + i) x x=25 = (NC) 25(1,1) 31 + + (NC) (1,1) 1 = (3.659.706) + + (7.953.042) 85.155.205. Jadi, total nilai akhi pembiayaan iuan nomal dengan metode pojected unit cedit adalah sebesa Rp192.385.244,- 71
E-Junal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 64-74 ISSN: 2303-175 b) Metode individual level pemium Pehitungan nilai akhi pembiayaan iuan nomal dengan metode individual level pemium adalah: 55 = (NC) x=25 x(1 + i) x = (NC) 25(1 + 0,1) 25 + + (NC) (1 + 0,1) 55 = (773.302)(19,194342) + +(773.302)(1,1) = (14.843.022) + + (850.632) 54.766.918. Jadi, total nilai akhi pembiayaan iuan nomal dengan metode individual level pemium adalah sebesa Rp154.766.918,- 4.4 Pebandingan Hasil Pehitungan Penggunaan asumsi skala gaji untuk menghitung nilai sekaang manfaat pensiun tiap tahunnya disajikan dengan gafik gais sepeti pada Gamba 3. pembiayaan yang tejadi pada awal masa kepesetaan bagi peseta yang mempeoleh peningkatan penghasilan tiap tahunnya. Bedasakan Gamba 3 juga dipeoleh bahwa penggunaan asumsi ata-ata gaji selama 5 tahun teakhi akan menimbulkan biaya dan manfaat pensiun yang lebih kecil dibandingkan dengan penggunaan asumsi gaji teakhi. Hal ini beati besa manfaat yang diteima peseta sesuai dengan gaji yang dipeoleh menjelang masa pensiun. Selain itu, Gamba 3 juga menunjukkan bahwa penggunaan asumsi ataata gaji selama bekeja menghasilkan manfaat pensiun paling endah dibandingkan ketiga asumsi skala gaji yang lain. Akibatnya penggunaan asumsi skala gaji ini menghasilkan manfaat pensiun yang elatif stabil tiap tahun, sehingga peusahaan dapat tehinda dai kewajiban pembiayaan iuan nomal akibat peningkatan gaji pada tahun-tahun tetentu. Bedasakan hal tesebut, maka asumsi skala gaji yang sesuai bagi peusahaan penyelenggaa pogam pensiun untuk tehinda dai keugian adalah asumsi ata-ata gaji selama bekeja. Selanjutnya akan dilakukan pe-bandingan pehitungan pembiayaan iuan nomal dengan metode pojected unit cedit dan individual level pemium dengan asumsi ata-ata gaji selama bekeja. Gamba 3. Gafik nilai sekaang dai manfaat pensiun (Pesent Value of Futue Benefit) dengan asumsi 3 skala gaji. Gamba 3 menunjukkan bahwa penggunaan asumsi gaji teakhi menghasilkan manfaat pensiun yang paling tinggi. Hal ini beati bahwa penggunaan skala gaji teakhi akan menimbulkan biaya yang paling tinggi dibandingkan dengan penggunaan asumsi gaji yang lain, mengingat gaji pegawai selalu meningkat tiap tahun dan gaji teakhi meupakan gaji tetinggi yang dipeoleh pegawai. Selain itu, penggunaan asumsi gaji teakhi dapat meugikan bagi peusahaan kaena haus membaya kekuangan Gamba 4. Gafik pembiayaan iuan nomal menggunakan metode pojected unit cedit () dan individual level pemium () bedasakan ata-ata gaji selama bekeja Gafik gais yang ditunjukkan pada Gamba 4 menunjukkan bahwa pembiayaan iuan nomal dengan metode pojected unit 72
I G.A.K. Kusuma Wadhani, I Nyoman Widana, Ni Ketut Tai Tastawati Pehitungan Dana Pensiun... cedit teus meningkat setiap tahunnya yang ditunjukkan dengan gafik gais yang bewana biu sedangkan gafik dengan gais bewana meah menunjukkan pembiayaan iuan nomal dengan metode individual level pemium yang cendeung tetap selama bekeja sampai memasuki usia pensiun, hal ini disebabkan kaena pehitungan pembiayaan iuan nomal dengan metode individual level pemium tidak dipengauhi oleh usia peseta saat tahun pehitungan aktuaia (saat peseta beusia x tahun), namun hanya dipengauhi oleh usia peseta saat memasuki pogam pensiun (saat peseta beusia e tahun). Pada awal tahun masuk pogam pensiun sampai peseta beusia 35 tahun, pehitungan pembiayaan iuan nomal dengan metode individual level pemium lebih tinggi dibandingkan dengan metode pojected unit cedit. Sedangkan pehitungan pembiayaan iuan nomal saat peseta beusia 36 tahun sampai memasuki usia pensiun dengan metode pojected unit cedit jauh lebih tinggi dibandingkan dengan pehitungan pembiayaan iuan nomal dengan metode individual level pemium dengan besa manfaat pensiun yang sama untuk kedua metode tesebut. Bedasakan hasil pebandingan pembiayaan iuan nomal setiap tahun, belum bisa ditentukan metode yang bisa disaankan bagi peseta pogam dana pensiun. Beikut ini dilakukan pebandingan hasil nilai akhi pembiayaan iuan nomal setiap tahun, yang diasumsikan bahwa setiap peseta yang masuk pogam dana pensiun pada usia e tahun dan masih hidup saat memasuki usia pensiun (beusia tahun). Bedasakan pehitungan nilai akhi pembiayaan iuan nomal, dipeoleh total akhi pembiayaan iuan nomal dengan metode individual level pemium sebesa Rp154.766.918,-, sedangkan total nilai akhi pembiayaan iuan nomal dengan metode pojected unit cedit sebesa Rp185.155.205,-. Penggunaan metode aktuaia dengan pojected unit cedit menghasilkan nilai akhi pembiayaan iuan nomal yang lebih tinggi dibandingkan dengan nilai akhi pembiayaan iuan nomal dengan metode individual level pemium. Oleh kaena itu, pehitungan pembiayaan iuan nomal dai sudut pandang peseta asuansi disaankan untuk menggunakan metode pojected unit cedit pada pogam dana pensiun. Dengan demikian, peseta dapat memaksimalkan manfaat yang dipeoleh dalam menginvestasikan dananya dalam bentuk pogam dana pensiun. 5. Kesimpulan Bedasakan pembahasan, kesimpulan yang bisa diambil adalah: 1. Penggunaan asumsi ata-ata gaji selama bekeja menghasilkan besa manfaat pensiun yang elatif stabil tiap tahun, sehingga peusahaan dapat tehinda dai kewajiban pembiayaan iuan nomal akibat peningkatan gaji pada tahun-tahun tetentu. 2. Pehitungan nilai akhi pembiayaan iuan nomal dengan metode individual level pemium mempeoleh hasil bahwa penggunaan metode individual level pemium lebih baik digunakan dai sudut pandang peseta pogam dana pensiun dibandingkan dengan metode pojected unit cedit. Dafta Pustaka Aitken, W. H. 1994. A Poblem Solving Appoach to Pension Funding and Valuation. 2 nd edition. Winsted : Actex Publications. Bowes, Newton. L. et al. 1997. Actuaial Mathematics. 2 nd edition. IPC Publishing. Futami, T. 1993a. Matematika Asuansi Jiwa Bagian I. Heliyanto, Gatot, penejemah. Tokyo: Oiental Life Insuance Cultual Development Cente. Tejemahan dai : Seimei Hoken Sugaku, Jokan ( 92 Revision).. 1993b. Matematika Asuansi Jiwa Bagian II. Heliyanto, Gatot, penejemah. Tokyo: Oiental Life Insuance Cultual Development Cente. Tejemahan dai : Seimei Hoken Sugaku, Jokan ( 92 Revision). 73
E-Junal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 64-74 ISSN: 2303-175 Hapsai, Ayu. 2012. Penggunaan Metode Pojected Unit Cedit dan Enty Age Nomal dalam Pembiayaan Pensiun. Junal Gaussian, Volume 1, Nomo 1, Halaman 47-54. Jonatan, Ponno. 2006. Altenatif Pendanaan untuk Imbal Pasca Keja Bedasakan UU No 13 Tahun 2003 tentang Ketenagakejaan. Tesis. Juusan Manajemen FE UI. Jakata: Univesitas Indonesia. Oktiani, Ima.2013.Pehitungan Aktuaia untuk Manfaat Pensiun Nomal Menggunakan Metode Pojected Unit Cedit dan Enty Age Nomal. Skipsi. Bogo:Institut Petanian Bogo Patiwi, Anggi Noo. 2008. Penentuan Dana Pensiun dan Pehitungan Pemi dengan Metode Accued Benefit Cost pada Asuansi Dana Pensiun. Skipsi. Yogyakata : Univesitas Negei Yogyakata. Taspen. 2013. Pogam Pensiun. diakses melalui web:http://www.taspen.com/poduk/pensi un#navigasi. pada tanggal 2 Maet 2013 74