5. Persamaan Diferensial (2) (Orde Dua) Sudaryatno Sudirham

dokumen-dokumen yang mirip
Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Transformasi Laplace

MODA KELELEHAN SAMBUNGAN

Mengenal IIR Filter. Oleh: Tri Budi Santoso Lab Sinyal, EEPIS-ITS ITS 11/23/2006 1

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Analisa Kestabilan Routh

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Analisa Kestabilan Sistem. Dr. Fatchul Arifin, MT.

Perancangan Dan Analisa Performansi Tanggapan Tegangan Sistem Kendali Automatic Voltage Regulator

BAB VII TRANSFORMASI LAPLACE

PENDAHULUAN. X dikatakan peubah acak kontinu, jika ada sebuah fungsi non negatif f, yang didefinisikan pada semua bilangan real, x (,

Algoritma Simpleks dalam Notasi Matriks

c y X = B D y D x h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

INTEGRAL TAK-WAJAR. bentuk tak-tentu karena bentuk ini saling membantu dan tidak bersaing.

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA

DE DF. = maka tentukan nilai x + 1!

Volume Bangun Ruang. 1. Balok. Perhatikan gambar di atas. 1. Bangun apa saja yang ada di atas meja? 2. Termasuk bangun apa benda yang dibawa Tini?

LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.

SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS

BAB 3 PENGOLAHAN DATA

Isi Pembahasan Wek 3: Elektromagnetika pada Antenna. Solusi untuk antena elementar. Antena hertz loop

Deret dan Transformasi Fourier

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

Bab IV Analisis Dinamik

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

Ringkasan Materi Kuliah

BAB II LANDASAN TEORI

Solusi Pengayaan Matematika

Suku ke-n akan menjadi 0 bila n =.. Jawab : 3. Jika k + 1, k 1, k 5 membentuk barisan geometri, maka tentukan harga k! Jawab :

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

II. TINJAUAN PUSTAKA. pasangan itu dengan operasi-operasi tertentu yang sesuai padanya dapat

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

a. Buktikan 16 Jawab : Jika a, b, c dan d adalah bilangan-bilangan real positif, tunjukkan bahwa d c x adalah a, b dan c.

MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo.

(c) lim. (d) lim. (f) lim

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

Bab 3: Vektor & Gerak Dua Dimensi

VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.

Nilai Awal. dan Syarat Batas. Mik Salmina, M.Mat

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

Kompetensi 2 (Bagian 2) PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic

adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C

TUGAS MATAKULIAH ALJABAR LINIER DAN MATRIK

MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

THEOREMA SISA, THEOREMA FAKTOR BENTUK POLINUM. Prepared by: Romli Shodikin, M.Pd sabtu., 23 November 2013 Pertemuan 7

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)

Suku banyak. Akar-akar rasional dari

SISTEM KENDALI KLASIK

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

E-LEARNING MATEMATIKA

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN

BAB III KERAPATAN FLUKS LISTRIK DAN HUKUM GAUSS -Q +Q. Muatan satu coulomb menimbulkan muatan listrik satu coulomb. (C/m 2 )

Minggu ke 6 LIMIT FUNGSI (LIMITS OF FINCTIONS) 2,1, 2,01, 2,001, 2,0001,, 2 + 1/10 n maka :

8 adalah... A. 3 3 (kunci) C. 3 D. 3 E. 6 Pembahasan: Kedua ruas diakarkan: = = 8 = 3 3. adalah Jika 2 dan. , maka nilai. log w.

BAB 3 MATRIKS, SISTEM PERSAMAAN LINEAR, DAN DETERMINAN

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

SOAL-SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA

CATATAN KULIAH Pertemuan XIV: Analisis Dinamik dan Integral (2) Oleh karena bukan angka, maka integral di atas didefinisikan sebagai:

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

2 lh uu lh g lol u ool lm u l m mu gcu g - g, u g lu h mu lu oom mj lh cug lm mg g g j uug olh h j Bh h h of Cofc Wol Y Wom ol I mu) Thu Iol (Kof 1975

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS 2015

Materi IX A. Pendahuluan

Bahan 3 Fungsi Transfer Filter

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 83 TAHUN 2000 TENTANG

A x = b apakah solusi x

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

DETERMINAN. Matematika Industri I. TIP FTP UB Mas ud Effendi. Matematika Industri I

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

FUNGSI KUADRAT. . a 0, a, b, c bil real. ymax. ymin. , maka harga m= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Jawab : m mempunyai nilai minimum 1 5.

Isi Pembahasan Week 5: Antena Aperture. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 5 1

BAB VI RANDOM VARIATE DISTRIBUSI KONTINU

Transkripsi:

Drulic www.drulic.com 5. Prmn Difrnil Ord Du Sudrno Sudirhm 5.. Prmn Difrnil Linir Ord Du Scr umum rmn difrnil linir ord du rnuk d d c f 5. d d Pd rmn difrnil ord u ki lh mlih hw olui ol rdiri dri du komonn iu olui homogn dn olui khuu. Hl ng m ug rdi d rmn difrnil ord du ng dngn mudh d diunukkn cr mmi ri hln d rmn ord rm. Prdn dri kdu mcm rmn ini rlk d kondii wln. Pd rmn ord du rd du kondii wl dn kdu kondii wl ini hru dirkn d dugn olui ol. Du kondii wl ru dlh d dn ' 5. d Solui homogn. Solui homogn dirolh dri rmn rngkin dngn mmrikn nili nol d ru knn dri rmn 4.5, hingg rmn mndi d d c 5.3 d d gr rmn ini d dinuhi, dn urunnn hru mmuni nuk m hingg d didug rnuk fungi konnil dngn nili dn ng mih hru dinukn. lu olui dugn ini dimukkn k 5.3 kn dirolh : c u c Fungi idk olh nol unuk mu nili. ondii ug idk dirknnkn krn hl iu kn rri unuk luruh. Su-un ln gr rmn ini dinuhi dlh 5.4 c 5.4 Prmn ini dlh rmn krkriik rmn difrnil ord du. Scr umum, rmn krkriik ng rnuk rmn kwdr iu mmuni du kr iu:, ± 4c 5.5 kr-kr rmn ini mmuni ig kmungkinn nili, iu: du kr riil rd, du kr m, u du kr komlk konug. onkuni dri ming-ming kmungkinn nili kr ini rhd nuk olui kn ki lih lih lnu. Unuk mnr ini ki mlih cr umum hw rmn krkriik mmuni du kr. Dngn dn du kr ru mk ki mmuni du olui homogn, iu: dn 5.6 Jik mrukn olui dn ug mrukn olui, mk umlh kdun ug mrukn olui. Jdi olui homogn ng ki cri kn rnuk 5.7 Sudrno Sudirhm, Prmn Difrnil Ord /5

Drulic onn dn ki cri mllui nrn kondii wl d olui ol. www.drulic.com Solui huu. Sului khuu ki cri dri rmn 5.. Solui khuu ini dinukn olh nuk fungi mk, f. Cr mndug nuk olui khuu m dngn ng ki lri d rmn ord u. i ummkn olui khuu khuu. Solui Tol. Dngn olui khuu mk olui ol mndi 5.. Tig mungkinn nuk Solui 5.8 Sgimn diukn, kr-kr rmn krkriik ng rnuk umum c d mmuni ig kmungkinn nili kr, iu:. Du kr riil rd,, ik { 4c } > ;. Du kr m,, ik { 4c } c. Du kr komlk konug, ±, ik { 4c } <. Tig kmungkinn nili kr ru kn mmrikn ig kmungkinn nuk olui ng kn ki lih riku ini, dngn conoh olui d rmn difrnil n fungi mk. Du kr N rd. lu kondii wl dn d/d ki rkn d olui ol 5.8, ki kn mmrolh du rmn iu ng kn mnnukn nili dn. Jik ki u mk ki rolh dn dri ini ki mmrolh hingg olui ol mndi dn ' 5.9 dn 5. dn dn 5. riku ini ki lih uu conoh. Sri hln d rmn ord rm, d rmn ord du ini ki ug mngrikn olui rmn gi olui ol. Hl ini didri olh ngrin nng kondii wl, ng hn d dirkn d olui ol. Prmn ng hn mmuni olui homogn ki fhmi gi rmn dngn olui khuu ng rnili nol. Conoh: Dri nlii rnin uu rngkin lirik dirolh rmn d 3 d 6 8,5 4 d d dngn kondii wl 5 V dn d/d 3 6 Prmn krkriik : 8,5 4 kr - kr 3 :, 45 ± 4,5 4 5, 8 du kr riil rd. Sudrno Sudirhm, Prmn Difrnil Ord /5

Drulic www.drulic.com Sudrno Sudirhm, Prmn Difrnil Ord 3/5 homogn. olui dri rdiri hn V 6 ol: Solui 5 6 8 5 8 5 5 5. 5 5 V 5. : wl ondii nol homogn olui ol: olui Dugn 8 5 8 5 d d Du kr N Sm r. du kr ng m r ru d ki ulikn gi dngn ; dn 5. Dngn dmikin mk olui ol d ki uli gi 5.3 lu kondii wl rm ki rkn, ki kn mmrolh Jik kondii wl kdu d/d ki rkn, ki rolh Dri kdu rmn ini ki dkn 5.4 Solui ol mndi 5.5. rn lim lim mk olui ol d ki uli [ ] 5.5. Solui ol ri dinkn olh 5.5. mrukn nuk khuu ng dirolh ik rmn krkriik mmuni du kr m r. dn mmuni nili rnu ng dikn olh kondii wl. Dngn dmikin ki d mnulikn 5.5. gi

Drulic www.drulic.com [ ] 5.5.c dngn nili ng dinukn olh kondii wl, dn nili dinukn olh kondii wl dn. Dlm rngkin lirik, nili rgnung dri lmn-lmn ng mmnuk rngkin dn idk d kinn dngn kondii wl. Dngn k lin, ik ki mnghui hw rmn krkriik rngkin mmuni kr-kr ng m r kr kmr mk nuk nggn rngkin kn ri ng diunukkn olh 5.5.c. Conoh: Pd kondii wl 5 V dn d/d, nlii rnin rngkin lirik mmrikn rmn Di ini olui ol kn d 3 d 6 4 4 d d 6 Prmn krkriik : 4 4 6 6 :, ± 4 4 rd du kr m r; olh krn iu kr - kr Jdi : rnuk :, krn. liki kondii wl rm 5. d liki kondii wl kdu d d mmrikn d d d 5 3 V d olui ol ini mmrikn 3 kr-kr omlk onug. i lum mmh ilngn komlk di uku ini. i ru mmndng fungi-fungi ng mmiliki nili ilngn n. Nmun gr mhn mndi lngk, riku ini dirikn oluin. Du kr komlk konug d diulikn gi Solui ol dri iui ini dlh dn likikn kondii wl ng rm,, d liki kondii wl ng kdu,, d d d d d 5.6 Sudrno Sudirhm, Prmn Difrnil Ord 4/5

Drulic www.drulic.com Sudrno Sudirhm, Prmn Difrnil Ord 5/5 i kn mmrolh d d / / Solui ol mndi in co / / 5.7 dn mmuni nili rnu ng dikn olh kondii wl dngkn dn mmiliki nili rnu dlm rngkin lirik dinukn olh nili lmn rngkin. Dngn dmikin olui ol d ki ulikn gi in co 5.8 dngn dn ng mih hru dinukn mllui nrn kondii wl. Ini dlh nuk olui ol khuu unuk rmn difrnil ng mmiliki rmn krkriik dngn du kr komlk konug. Prmn 5.8 mnunukkn hw il rmn krkriik mmrikn du kr komlk konug, mk olui rmn difrnil ord du kn rdiri dri olui khuu dimh fungi inu ng rdm.