KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN PEMBELAJARAN INTERAKTIF Purnama Ramellan 1), Edwin Musdi 2), dan Armiati 3) 1) FMIPA UNP, email: Rame_04938@yahoo.com 2,3) Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP ABSTRACT Most of student are passive during learning processes. Student has difficulties in explaining their ideas to teachers and friends.students also has miss interpreting the meaning of problem then they difficult to presenting their solution correcty. It related to student s communication ability. Commnication is an ability that has important part to help students to explain their ideas written and orally to explain the situation. This paper will explain about mathematical communication ability, and one of the way that can be done to implement it is interactive learning. Keywords: mathematical communication ability, interactive learning PENDAHULUAN Matematika memiliki peran sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi secara cermat dan tepat. Matematika tidak hanya sekedar alat bantu berfikir tetapi matematika sebagai wahana komunikasi antar siswa dan guru dengan siswa. Semua orang diharapkan dapat menggunakan bahasa matematika untuk mengkomunikasikan informasi maupun ide-ide yang diperolehnya. Banyak persoalan yang disampaikan dengan bahasa matematika, misalnya dengan menyajikan persoalan atau masalah kedalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik dan tabel. Mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa matematika justru lebih praktis, sistematis, dan efisien (Shadiq, 2004: 20). Setiap siswa harus belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, sistematis dan tepat karena matematika sangat erat dengan kehidupan kita. Dengan berkomunikasi siswa dapat meningkatkan kosa kata, mengembangkan kemampuan berbicara, menulis ide-ide secara sistematis, dan memiliki kemampuan belajar yang lebih baik. Menurut Greenes dan Schulman (dalam Armiati,2009: 3), pentingnya komunikasi karena beberapa hal yaitu untuk menyatakan ide melalui percakapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskan secara visual dalam tipe yang berbeda; memahami, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide yang disajikan dalam tulisan atau dalam bentuk visual; mengkonstruksi, memginterpretasi, dan mengaitkan berbagai bentuk representasi ide dan berhubungannya; membuat pengamatan dan konkekture, merumuskan pertanyaan, membawa dan mengevaluasi informasi; menghasilkan dan menyatakan argumen secara persuasif. Senada dengan yang disampaikan Greenes dan Schulman (dalam Armiati,2009: 3), dan Van de Walle (2008: 5) menyatakan bahwa: cara terbaik untuk berhubungan dengan suatu ide adalah dengan mencoba menyampaikan ide tersebut pada orang lain. Kemampuan komunikasi matematika merupakan suatu hal yang sangat mendukung untuk seorang guru dalam memahami kemampuan siswa dalam pembelajaran matematika. Hal ini didukung oleh NCTM dalam Van de Walle (2008:48) 77
mengungkapkan bahwa tanpa komunikasi dalam matematika, guru akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. Komunikasi matematis adalah suatu keterampilan penting dalam matematika, menurut The Intended Learning Outcomes (dalam Armiati, 2009: 2), komunikasi matematis yaitu kemampuan untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada teman, guru, dan lainnya melalui bahasa lisan tulisan. Ini berarti dengan adanya komunikasi matematis guru dapat lebih memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasikan dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep yang mereka pelajari. Tetapi kenyataaanya banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam bermatematika. Bahkan kebanyakan siswa yang cerdas dalam matematika sering kurang mampu menyampaikan pemikirannya. Seolah-olah mereka tidak mau berbagi ilmu dengan yang lainnya. Jika hal ini terus dibiarkan maka siswa akan semakin kurang mampu berkomunikasi menggunakan matematika. Untuk itu perlu dilakukan inovasi pembelajaran yang dirancang agar siswa terbiasa mengkonstruksi pengetahuannya dan dapat menumbuh kembangkan kemampuan komunikasi matematis. Salah satu cara yang dapat dilakukan yaitu melalui penerapan model pembelajaran interaktif. Model pembelajaran interaktif menekankan agar siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dengan malakukan aktivitas yang disediakan guru. Selain itu siswa juga mengkomunikasikan ide-ide matematikanya dengan memberikan penjelasan dan alasan dengan bahasa yang benar sehingga kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dikembangkan. Langkah-langkah pembelajaran interaktif adalah Advance Organizer (meninjau dan menyusun materi baru yang dipelajari dan menghubungkan dengan materi yang telah ada sebelumnya) kemudian Progressif Differentiation (pemisahan konsep-konsep), selanjutnya Integratif Reconciliation (mencek pemahaman siswa) (Haryono,2001:16). Asikin (2009: 28) lebih lanjut menjelaskan fase-fase dalam pembelajaran interaktif, yaitu: fase pertama guru mengorganisasikan kelas, fase kedua siswa melaksanakan aktivitas yang telah ditentukan guru, fase ketiga siswa mempresentasikan hasil kerjanya dan siswa lain memberi tanggapan, fase keempat menarik kesimpulan, dan fase kelima menilai unit materi. Adanya tahap siswa mempresentasikan hasil kerjanya dan siswa lain memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaan temannya dapat melatih siswa untuk mengekspresikan ideide matematikanya. Selain itu siswa juga dapat mengembangkan dan memperdalam pemahaman matematika mereka. Pada model pembelajaran interaktif ini, guru diharapkan mampu merancang pembelajaran yang mengaktifkan siswa mengkonstruksi pengetahuannya. Untuk mencapai hal tersebut, dalam penelitian ini model pembelajaran interaktif didukung dengan penggunaan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berbasis konstruktivis, sehingga siswa memiliki panduan khusus dalam menemukan konsep sendiri. Pendekatan konstruktivis yang termuat dalam LKS akan membimbing siswa untuk mengkonstruksi pemahamannya terhadap materi yang diajarkan. Selain itu, pendekatan konstruktivis dalam LKS juga membimbing siswa menjabarkan jawabannya secara matematis. Agar kemampuan komunikasi matematis siswa dapat lebih dikembangkan, maka diberikan latihan soal-soal yang memuat indikator komunikasi matematis. Dalam hal penilaian hasil belajar dapat dilakukan dengan memperhatikan aspek komunikasi matematis siswa. Untuk menunjukkan kemampuan komunikasi matematis dapat digunakan beberapa indikator misalnya melalui menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram. Mengajukan dugaan dan melakukan manipulasi matematika sehingga siswa bisa menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan terhadap kebebasan solusi, dan akhirnya juga bisa memeriksa kesahihan suatu argumen (Depdiknas,2004: 65). Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat 78
dilihat dari kemampuan siswa menemukan pola atau sifat dari gejala matematis serta mampu membuat generalisasi yang benar. Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu penentu apakah siswa sudah paham terhadap konsep-konsep matematika yang telah dipelajari selama proses pembelajaran. Namun sebagian besar siswa masih mengalami kesulitan dalam bermatematika. Permasalahan yang ingin dibahas melalui makalah ini adalah apakah kemampuan komunikasi matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran interaktif lebih baik daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional?. Pembahasan ini telah dilakukan melalui sebuah penelitian. METODE PENELITIAN Untuk menjawab permasalahan di atas telah dilakukan penelitian pra-eksperimen. Model rancangan yang digunakan adalah Randomized Control Group Only Design. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Tanjung Raya yang terdaftar tahun pelajaran 2011/2012. Cara pengambilan sampel dengan random sampling, dengan kelas VIII 1 sebagai kelas eksperimen dan VIII 2 sebagai kelas kontrol. Jenis data dalam penelitian ini ada dua yaitu data primer dan sekunder. Data primer diambil dari sampel melalui tes, guna melihat kemampuan komunikasi matematis siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data sekunder tentang jumlah siswa yang menjadi populasi dan sampel serta nilai ulangan harian 1 pada semester 1 siswa kelas VIII SMPN 1 Tanjung Raya tahun pelajaran 2011/2012. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal tes yang menuntut kemampuan komunikasi matematis. Untuk kebutuhan tersebut digunakan beberapa indikator yaitu (1) menyajikan pernyataan matematika melalui gambar, (2)menjelaskan strategi penyelesaian suatu masalah matematika. Selanjutnya (3)memeriksa kesahihan suatu argumen, dan (4)menyajikan solusi dari permasalahan secara rinci dan benar. Pemberian skor kemampuan komunikasi matematis siswa dimodifikasi dari rubrik penskoran holistik. Data dari penelitian ini dianalisis. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil analisis data diperoleh deskripsi statistik nilai dari kedua kelas sampel. Hasil perhitungan rata-rata dan standar deviasi tes akhir untuk kemampuan komunikasi secara lengkap dilihat pada Tabel 1 berikut. Keterangan: n = banyak siswa x = rata-rata S = standar deviasi X = skor tertinggi max X min = skor terendah n 1 = banyak siswa yang nilainya di bawah KKM n 2 = banyak siswa yang nilainya di atas KKM Berdasarkan Tabel 1 dapat dilihat bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari nilai rata-rata kelas kontrol. Nilai rata-rata kelas eksperimen yaitu 83,9 dan nilai rata-rata kelas kontrol yaitu 76,4. Dilihat dari KKM yang ditetapkan sekolah (KKM = 65), 30 orang siswa kelas eksperimen nilainya sudah berada di atas KKM dengan persentase ketuntasan 96,7%, sedangkan pada kelas kontrol 24 orang yang nilainya di atas KKM dengan persentase ketuntasan 81,2%. Data ini menunjukkan bahwa tingkat ketuntasan belajar siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari pada tingkat ketuntasan belajar kelas kontrol. Peningkatan persentase ketuntasan kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol dan sudah mencapai persentase ketuntasan klasikal. Hal ini berkaitan dengan pembelajaran interaktif yang menekankan agar siswa 79
mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Selain itu mengkomunikasikan pengetahuan yang didapatnya melalui presentasi dapat melatih dan mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Untuk menunjang data mengenai kemampuan komunikasi matematis, dilakukan analisis data terhadap LKS. Rata-rata nilai LKS tertinggi berada pada LKS 4 yaitu sebesar 96,3. Rata-rata nilai LKS terendah berada pada LKS 1 yaitu 77,1. Rendahnya nilai LKS 1 disebabkan karena siswa belum begitu terbiasa dalam mengkomunikasikan pemahamannya, namun pada pertemuan berikutnya siswa mengalami peningkatan. Hal ini berarti bahwa materi sudah dipahami dan dikuasai siswa dengan baik. Nilai rata-rata LKS jika ditampilkan dalam bentuk diagram batang terlihat seperti Gambar 1 berikut. PEMBAHASAN Berdasarkan nilai rata-rata yang diperoleh kedua kelas sampel pada tes hasil belajar dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis kelas eksperimen lebih baik daripada kemampuan komunikasi matematis kelas kontrol. Dilihat dari nilai terendah dari kedua kelas juga terlihat bahwa kelas kontrol memiliki nilai yang lebih rendah dari pada kelas eksperimen. Indikator kemampuan komunikasi yang umum digunakan dalam LKS dan tes adalah menyajikan pernyataan matematika melalui gambar dan tulisan, melakukan manipulasi matematika serta memeriksa kesahihan suatu argumen atau pernyataan. Dari hasil yang diperoleh siswa, terlihat bahwa sebagian besar siswa sudah dapat memenuhi indikator-indikator tersebut dengan cukup baik. Siswa sudah mampu menyajikan pernyataan matematika melalui gambar dan tulisan, memeriksa kesahihan suatu argumen atau pernyataan, melakukan manipulasi matematika dan menggunakan beberapa cara untuk mengecek pernyataan yang diberikan. Berikut contoh beberapa jawaban siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan komunikasi matematis. Siswa 1 Gambar 1.Diagram Batang Nilai Rata-rata LKS untuk Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Gambar 1 dapat diketahui bahwa nilai rata-rata LKS untuk kemampuan komunikasi matematis pada umumnya mengalami peningkatan yaitu dari LKS 1 sampai dengan LKS 4. Akan tetapi pada LKS 5 sedikit mengalami penurunan. Namun pada LKS ke-6 nilai rata-rata LKS kembali meningkat karena siswa sudah semakin terlatih dalam mengkonstruksi pengetahuannya. Berdasarkan kenyataan ini dapat dikatakan siswa mengalami kemajuan pada kemampuan komunikasi matematis pada setiap pertemuan. Gambar 2. Lembar jawaban siswa 1 tentang aplikasi sifat-sifat kubus Ini adalah salah satu jawaban siswa untuk LKS 1, siswa belum terlatih dalam memberikan alasan dari solusi yang diberikan. Hal ini disebabkan karena siswa masih belum terbiasa dalam mengkomunikasikan pemahamannya dan masih kaget dengan pembelajaran interaktif ini. Namun sudah ada beberapa siswa yang sudah mampu 80
berkomunikasi secara matematis dengan cukup baik seperti berikut ini. Siswa 2 sistematis. Sehingga siswa bisa menafsirkan maksud dari soal yang diberikan dengan tepat. Selain itu siswa juga terlatih untuk menyajikan solusi dari permasalahan secara rinci dan benar. Hal yang sama juga ditunjukkan oleh jawaban siswa keempat berikut ini. Siswa 4 Gambar 3. Lembar jawaban siswa 2 tentang aplikasi sifat-sifat kubus Untuk pertemuan berikutnya kemampuan komunikasi matematis siswa terus meningkat seperti yang ditunjukkan oleh jawaban siswa berikut ini. Siswa 3 Gambar 4. Lembar jawaban siswa 3 tentang luas permukaan kubus Jawaban siswa tersebut menunjukkan bahwa siswa sudah mampu berkomunikasi secara matematis dengan baik. Siswa sudah mampu menyajikan pernyataan matematika melalui gambar dan tulisan serta siswa sudah mampu melakukan manipulasi matematika untuk menyelesaikan persoalan yang diberikan. Hal ini disebabkan karena dalam pembelajaran interaktif ini siswa terus diarahkan pada konsep yang benar dan memisahkan konsep konsep umum ke dalam sub-sub rangkaian yang lebih spesifik melalui tahap Progressif Differentiation. Selain itu siswa juga dibimbing untuk menjelaskan pekerjaannya secara Gambar 5. Lembar jawaban siswa 4 dari soal cerita memeriksa kesahihan kebenaran mengenai panjang rusuk bila volume kubus diketahui Dari jawaban tersebut tampak bahwa siswa sudah memahami konsep dan berkomunikasi secara matematis dengan baik untuk menyelesaikan persoalan yang diberikan. Siswa sudah bisa memeriksa kesahihan suatu argumen dengan menerapkan konsep yang sudah dikontruksi siswa sebelumnya. Secara umum berdasarkan jawaban-jawaban siswa yang dicantumkan di atas dapat disimpulkan bahwa pada umumnya siswa sudah mampu untuk berkomunikasi secara matematis. Kemampuan komunikasi matematis siswa didukung dengan adanya presentasi dalam model pembelajaran interaktif. Pada tahap ini siswa diminta untuk mempresentasikan proses berpikirnya kepada teman-temannya dan siswa lainnya diminta untuk menanggapi hasil kerja tersebut. Setelah itu, guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan. Jadi model pembelajaran interaktif menekankan agar siswa mengomunikasikan pengetahuan yang didapatnya serta mengungkapkan ide-ide matematika menggunakan bahasa yang ia pahami dengan memberikan penjelasan dan alasan secara lisan maupun tulisan. Dengan adanya proses ini siswa dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematisnya. 81
KESIMPULAN Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran interaktif lebih baik daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional di kelas VIII SMP Negeri 1 Tanjung Raya. Berdasarkan simpulan tersebut, dikemukakan beberapa saran sebagai berikut. Diharapkan kepada guru matematika untuk menggunakan model pembelajaran interaktif dalam pembelajaran di kelas. Bagi peneliti lain yang tertarik, diharapkan dalam menerapkan model pembelajaran interaktif ini, tidak hanya didukung dengan penggunaan LKS, tetapi juga didukung dengan modul, CD interaktif, dan yang lainnya sehingga bisa lebih bervariasi. DAFTAR PUSTAKA Asikin, Mohammad, 2009, Daspros Pembelajaran Matematika. http://www.scribd.com/doc/13425097 /diktat-kuliah-daspros-pemb-mat1. (diakses pada tangal11 Juni 2011) Depdiknas.2004. Pedoman Penilaian Kelas. Jakarta Haryono. 2001. Model Pembelajaran Interaktif. Surabaya : Universitas Negeri Surabaya. Shadiq, Fajar. 2004. Pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi. Bahan ajar. Yogyakarta: PPPG Matematika Yogyakarta. Van de Walle, John A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Jakarta: Erlangga. Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan Pembelajaran Berbasis Masalah. Disajikan dalam Semnas Matematika UNPAR. Bandung. 82