TUGAS RUMAH Pada rangkaian listrik tidak bercabang, kuat arus yang melalui tiap komponen adalah sama besar. Pada rangkaian listrik bercabang, arus listrik terbagi pada setiap percabangan dan besarnya tergantung ada tidaknya hambatan pada cabang tersebut. Gambar 008 aliran arus listrik hukum kirchoff I Besarnya arus listrik pada masing-masing cabang dikenal dengan hukum Kirchhoff I yang berbunyi: pada rangkaian listrik yang bercabang, jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik cabang sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik cabang itu.
Hukum ini merupakan penerapan hukum kekekalan muatan pada rangkaian listrik yang menyatakan bahwa jumlah muatan listrik pada suatu rangkaian listrik selalu tetap. Hukum II Kirchhoff berbunyi : Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (є) dengan penurunan tegangan (I.R) sama dengan nol. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap. Hukum II Kirchhoff dirumuskan sebagai ΣE +ΣIR = 0 Keterangan : ΣE = jumlah ggl sumber arus (V) ΣIR = jumlah penurunan tegangan (V) I = arus listrik (A) R = hambatan (W) Penggunaan Hukum II Kirchhoff adalah sebagai berikut: 1. Pilih rangkaian untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu. Pemilihan arah loop bebas, tapi jika memungkinkan diusahakan searah dengan arah arus listrik. 2. Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda positif, sedangkan bila arah loop berlawanan arah dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif. 3. Bila saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dahulu dijumpai adalah kutub positif, maka gaya gerak listrik bertanda positif,
sebaliknya bila kutub negatif maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif. Hukum Kirchhoff pada Rangkaian Satu Loop Dengan menerapkan Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff I, kalian dapat mencari besar arus dan tegangan pada rangkaian dengan satu sumber tegangan.namun, bagaimanakah kita mencari arus dan tegangan jika pada rangkaian terdapat lebih dari satu sumber tegangan? Perhatikan Gambar skema rangkaian tertutup dengan dua sumber tegangan dan dua hambatan berikut ini Gambar 009 Skema rangkaian tertutup Dari gambar rangkaian tersebut kita dapat mencari besar arus dan tegangan pada resistor dengan menggunakan prinsip Hukum Kirchoff II yang telah dipaparkan sebelumnya. (masih ingatkah kalian???) Untuk menganalis rangkaian tersebut, kita dapat menggunakan Hukum Kirchoff II dengan mengikuti langkah berikut. Memilih arah loop. Agar lebih mudah, arah loop dapat ditentukan searah dengan arah arus yang berasal dan sumber tegangan yang paling besar dan mengabaikan arus dan
sumber tegangan yang kecil (ingat, arah arus bermula dan kutub positif menuju kutub negatif). Setelah arah loop ditentukan, perhatikan arah arus pada percabangan. Jika arah arus sama dengan arah loop, penurunan tegangan (IR) bertanda positif. Namun, jika arah arus berlawanan dengan arah loop, IR bertanda negatif. Jika arah loop menjumpai kutub positif pada sumber tegangan lain, maka nilai E positif. Namun, jika yang dijumpai lebih dulu adalah kutub negatif, maka E bertanda negatif. Nah, dengan mengikuti langkah di atas, mari kita analisis bersama rangkaian tersebut. Pada rangkaian tersebut, jika E2>E1, kita dapat menentukan arah loop sebagai berikut: Gambar 010 penentuan arah arus pada loop (arah loop dan a b c d a.) Setelah menentukan arah loop, kita dapat menerapkan Hukum Kirchhoff II sebagai berikut: IR2 E1 + IR1 E2 = 0 I(R1 + R2) = E1 + E2 Jadi kuat arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah : I = (E1 + E2) / (R1 + R2) Contoh soal:
Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar disamping, dengan hukum Kirchhoff II hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut. Penyelesaian 1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a b d c a 2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda tandanya, sehingga diperoleh: ε 2 + I R 1 + I R 2 ε 1 + I R 2 = 0 atau ε 1 ε 2 + I(R 1 + R 2 + R 3 ) = 0 atau I = (ε 1 + ε 2 ) / (R 1 +R 2 +R 3 ) = (12 + 6) / (2 + 6 + 4) = 1,5A Jadi, arus yang mengalir adalah 1,5 A dengan arah dari a b d c a. Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 8, dengan hukum II Kirchhoff, hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut! Penyelesaian: 1. Dipilih loop acdb, dengan arah dari a c d b a. 2. Dengan menetapkan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh: ε 2 + I R 1 + I R 2 + ε 1 + I R 3 = 0 atau ε 1 ε 2 + I(R 1 + R 2 + R 3 ) = 0 atau I = (-ε 1 + ε 2 ) / (R 1 +R 2 +R 3 ) = (-6 + 12 ) / (2 + 6 + 4) = 0,5 A
Hukum Kirchoffpada Rangkaian Dua Loop Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih Rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih disebut juga rangkaian majernuk. Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk adalah sebagai berikut. 1) Gambarlah rangkaian listrik majemuk tersebut. 2) Tetapkan arah kuat arus untuk setiap cabang, 3) Tulislah persaman-persarmaan arus untuk tiap titik cabang menggunakan Hukum I Kirchhoff 4) Tetapkan loop beserta arahnva pada setiap rangkaian tertutup. 5) Tulislah persarnaan-persamaan untuk setiap loop rnenggunakan Hukurn II Kirchhoff 6) Hitung besaran-besaran yang ditanyakan menggunakan persarnaan-persamaan pada langkah (5). Contoh soal: Perhatikan gambara rangkaian listrik berikut: Kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω PENYELESAIAN: Rangkaian pada soal bisa diubah menjadi seperti gambar berikut
Berdasarkan Hukum I Kirchhoff, I 1 + I 3 = I 2 atau I 1 = I 2 I 3.(1) Berdasarkan hukum II Kirchhoff untuk loop I diperoleh ΣE + ΣIR = 0-4 + (0,5 + 1 + 0,5)I 1 + 6I 2 = 0 I 1 + 3I 2 = 2.. (1) Berdasarkan hukum Kirchhoff II, untuk loop II diperoleh ΣE + ΣIR = 0 2 (2,5 + 0,5)I 1 + 6I 2 = 0 3I 3 6I 2 = 2. (3) Substitusikan persamaan (1) ke (2), sehingga diperoleh I 1 = 6/9 A I 2 = 4/9 A dan I 3 = -2/9 A Jadi, kuat arus yang mengalir pada hambatan 1Ω adalah 2/9 A, yang mengalir pada hambatan 2,5Ω adalah 4/9 A, dan yang mengalir pada hambatan 6Ω adalah 2/9 A (tanda( ) menunjukan bahwa arah arus berlawanan arah dengan arah pemisalan.