PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK DATA ATRIBUT KULIAH 7-8

PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK DATA ATRIBUT KULIAH 7-8

Kompetensi Mampu menyusun dan menerapkan berbagai jenis grafik pengendali kualitas proses statistika untuk data atribut guna mendiagnosa masalah kualitas serta mendeteksi sumber-sumber gangguan yang bersifat umum yang berkaitan dengan data atribut.

Materi Peta kendali p Peta kendali np Peta kendali c Peta kendali u

Motivasi dan Latar Belakang Telah dipelajar penyusunan peta kendali rata-rata dan jarak sebagai alat yang ampuh dalam mendiagnosa persoalan mutu dan mendeteksi gangguan yang bersifat rutin dan umum. Peta kendali rata-rata dan jarak hanya dapat digunakan untuk karakteristik mutu yang terukur. Banyak karakteristik mutu yang hanya dapat diamati sebagai atribut, yaitu dengan menggolongkan ke dalam satu dari dua kelas: sesuai atau tidak sesuai dengan spesifikasi. Diperlukan peta kendali yang dapat digunakan untuk data atribut. Beberapa peta kendali untuk data atribut antara lain: - Peta kendali p - Peta kendali np - Peta kendali c - Peta kendali u

Peta Kendali p Peta kendali p merupakan peta kendali serbaguna dan paling banyak digunakan. Peta kendali p digunakan untuk rasio bagian yang ditolak karena tidak memenuhi spesifikasi atau cacat. P didefinisikan sebagai rasio dari banyaknya barang yang ditolak terhadap total barang yang diperiksa. Batas-batas kendali untuk peta kendali p untuk subgroup ke-i adalah: UCL LCL p p p p + 3 3 p(1 n i p(1 n i p) p)

Contoh Peta Kendali p No. Ukuran Jumlah Proporsi Batch Batch rusak Kerusakan 1 100 10 0,100 2 100 8 0,080 3 125 9 0,072 4 95 22 0,232 5 100 7 0,070 6 100 7 0,070 7 125 7 0,056 8 110 8 0,072 9 90 7 0,078 10 100 7 0,070

Grafik Peta Kendali p

Peta Kendali np Pemilihan peta kendali atribut sering kali didasarkan pada kemudahan dalam menafsirkan hasilnya. Peta kendali p dipilih jika jumlah yang diperiksa beragam dan statistik yang menarik perhatian adalah bagian yang ditolak/tak sesuai. Peta kendali p menunjukkan proporsi/bagian yang ditolak bukan jumlah aktual yang ditolak. Jika jumlah aktual yang ditolak ditebar, garis pusat pada bagian tersebut akan perlu diubah untuk setiap perubahan ukuran subgroup. Jika ukuran subgroup konstan, dapat digunakan bagan untuk jumlah aktual yang ditolak, yaitu np. Batas-batas kendali untuk np adalah: UCL np n p + 3 n p(1 p) LCL np n p 3 n p(1 p)

Misal dimiliki data jumlah unit yang ditolak dari subgroup yang masing-masing berukuran 200 sebagai berikut: Contoh Peta Kendali np No. Ukuran subgroup (n) Jumlah ditolak (np) 1 200 23 2 200 15 3 200 17 4 200 15 5 200 41 6 200 0 7 200 25 8 200 31 9 200 29 10 200 0 11 200 8 12 200 16

Batas-batas kendali np Maka n p 220 12 18,3 p 220 2400 0,0917 UCL np 18,3 + 3 (200)(0,0917)(0,9083 30,5 LCL np 18,3 3 (200)(0,0917)(0,9083 6,1

Peta Kendali np Gambar Grafik Peta Kendali np

Contoh Peta Kendali np Meskipun demikian, peta kendali np juga dapat digunakan untuk ukuran subgroup yang tidak sama seperti contoh berikut: No. Batc h Ukuran Batch Jumlah Kerusaka n 1 100 10 2 100 8 3 125 9 4 95 22 5 100 7 6 100 7 7 125 7 8 110 8 9 90 7 10 100 7

Peta Kendali np Gambar Grafik Peta Kendali np untuk ukuran subgroup berbeda

Latihan Susunlah Peta kendali p untuk data hasil pemeriksaan komponen listrik berikut: Tgl. Pemeri ksaan Jumlah yang diperiksa Jumlah yang ditolak Tgl. Pemeri ksaan Jumlah yang diperiksa Jumlah yang ditolak 6-Jun 3350 31 19-Jun 3052 8 7-Jun 3354 113 20-Jun 3477 27 8-Jun 1509 28 21-Jun 4051 44 9-Jun 2190 20 22-Jun 3042 70 11-Jun 2678 33 23-Jun 1623 12 12-Jun 2252 68 25-Jun 915 9 13-Jun 4641 339 26-Jun 1644 1 14-Jun 3782 12 27-Jun 1572 22 15-Jun 2993 3 28-Jun 1961 3 16-Jun 3382 17 29-Jun 2440 3 18-Jun 3694 14 30-Jun 2086 1

Peta Kendali c dan u Peta kendali p dan np digunakan untuk pengendalian barang-barang yang ditolak. Jika dalam pemeriksaan diteliti ketidaksesuaiannya, maka digunakan peta kendali c dan u. Istilah tidak sesuai bisa berarti cacat atau gagal memenuhi satu atau lebih spesifikasi yang ditetapkan. Setiap barang yang tidak sesuai berisai satu atau lebih ketidaksesuaian. Peta kendali c digunakan untuk pengendalian jumlah item yang tidak sesuai dalam suatu subgroup. Peta kendali u digunakan untuk pengendalian proporsi yang tidak sesuai di dalam subgroup. Peta kendali c dan u disarankan untuk digunakan jika masing-masing unit mungkin memuat lebih dari satu kriteria ketidaksesuaian

Peta Kendali c Peta kendali cdigunakan untyuk sejumlah ketidaksesuaian dalam subgroup berukuran konstan. Setiap subgroup biasanya merupakan barang tunggal Beberapa Contoh: - c menyatakan jumlah paku keling yang tak sesuai pada sayap pesawat terbang - c menyatakan jumlah ketaksempurnaan permukaan pada satu monitor komputer yang diteliti - dsb.

Batas-batas kendali untuk c Batas-batas kendali untuk c diberikan oleh: UCL c c + 3 c LCL c c 3 c

Contoh Peta Kendali c Misal jumlah paku keling yang tidak sesuai pada badan pesawat terbang yang diproduksi diberikan oleh data berikut: 1 201 7 218 4 235 14 2 202 6 219 13 236 18 3 203 6 220 7 237 11 4 204 7 221 8 238 11 5 205 4 222 15 239 11 6 206 7 223 6 240 8 7 207 8 224 6 241 10 8 208 12 225 10 242 8 9 209 9 226 7 243 7 10 210 9 227 13 244 16 11 211 8 228 4 245 13 12 212 5 229 5 246 12 13 213 5 230 9 247 9 14 214 9 231 3 248 11 15 215 8 232 4 249 11 16 216 15 233 6 250 8 17 217 6 234 7

Contoh Peta Kendali c Gambar Peta kendali c untuk jumlah ketaksesuaian

Contoh lain Data pemeriksaan terhadap 10 bush monitor komputer kerja ulang (refurbished) ditunjukkan oleh prosentase goresan sebagai berikut: Monitor Banyak Goresan [%] 1 1% 2 2% 3 1% 4 4% 5 1% 6 2% 7 2% 8 1% 9 3% 10 2%

Peta kendali untuk c adalah:

Peta Kendali u Peta kendali c digunakan untuk jumlah ketaksesuaian per subgroup dengan ukuran konstan Untuk menyusun peta kendali rata-rata ketasesuaian per unit di dalam subgroup dengan ukuran tidak sama, digunakan peta kendali u.

Contoh Peta kendali u Misal dilakukan pemeriksaan terhadap kerusakan 10 monitor produk ulang yang meliputi jumlah goresan pada tabung, badan monitor, kerusakan kabel, komponen elektronik, dan meja penyangganya. Diperoleh data sebagai berikut: No.Tes Tabung tergores Badan monitor Kabel Komponen Elektronik Meja penyangga Total cacat Ratarata (u) 1 0 0 1 1 0 2 0,4 2 1 0 0 1 1 3 0,6 3 0 0 0 0 1 1 0,2 4 0 0 0 0 0 0 0 5 0 1 0 0 1 2 0,4 6 0 0 0 0 0 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 8 1 2 0 3 0 6 1,2 9 2 0 1 2 0 5 1 10 1 0 0 2 0 3 0,6

Batas-batas kendalinya adalah Batas-batas kendali u UCL u u + 3 u n i Dimana LCL u u 3 u n i u jumlah ketaksesuaian jumlah unit yang diperiksa n i jumlah unit yang diperiksa

Batas-batas kendali u Pada contoh di atas: u (0,4+0,6+ +0,6)/10 0,44 UCL u 0,44 + 3 0,44 0.44 + 3(0,66) 2,43 LCL u u 3 0,44 0

Peta Kendali u Gambar Peta Kendali u

Latihan Susunlah peta kendali u terhadap data ketaksesuaian yang diamati pada subperakitan pesawat terbang berikut: Tanggal Giliran Kerja Ketaksesuaian yang diamati Unit yang diproduksi 9-Jun D 13 6,0 S 12 4,3 G 7 2,9 11-Jun D 19 5,5 S 14 4,4 G 9 2,0 12-Jun D 18 5,5 S 13 4,0 G 6 2,0 13-Jun D 24 6,1 S 15 4,9 G 6 2,9 14-Jun D 16 6,6 S 11 4,1 G 20 2,5 15-Jun D 16 4,3 S 29 4,2 G 3 2,2 16-Jun D 21 6,1 S 20 4,2 G 2 1,8 17-Jun D 14 2,9 S 10 1,9 G 3 1,0