MODUL PRAKTIKUM STATISTIKA 1 Versi 3.0 TahunPenyusunan 2011 Tim Penyusun 1.Diana Ikasari 2.Tristyanti Yusnitasari 3.Heru Purnomo 4.Fendy Christian 5. Aditya 6.Yuliana Savitri LaboratoriumSistem Informasi JurusanSistem Informasi FakultasIlmu Komputer dan Teknologi Informasi UNIVERSITAS GUNADARMA
Pertemuan2 Tabel Distribusi Frekuensi Dengan R-Programming (1) Objektif: 1. MahasiswadapatmengetahuiInput data tersebar 2. Mahasiswa dapat menentukan Kelas, Tabel distribusi frekuensi dan titik tengah 3. Mahasiswamampu membentuk tabel distribusi frekuensi Pada R-Programming Dalam suatu penelitian biasanya dilakukan suatu kegiatan pengumpulan data. Data-data ini digunakan untuk mendukung penelitian, dimana hasil dari penelitian ini bergantung pada banyak dan ketepatan data-data yang berhasil dikumpulkan. Untuk memudahkan penggunaan data-data itu dalam penelitian, maka data-data itu dapat diringkaskan atau disusun. Salah satu cara untuk mengatur atau menyusun data adalah dengan mengelompokan data-data berdasarkan ciri-ciri penting dari sejumlah besar data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas. Susunan demikian dalam bentuk tabel dinamakan Distribusi Frekuensi. Selain itu dapat disajikan dalam bentuk diagram dan grafik. Input Data Tersebar Data yang diambil dan digunakan untuk pengukuran statistika terdiri dari: 1. Sampel 2. Populasi 2
Data pada pengukuran statistika terdiri dari : 1. Data tersebar 2. Data berkelompok Contoh : 1. Data tersebar Data Jumlah Pengunjung Toko XIX Dalam 2 Bulan Terakhir 41 45 49 51 52 53 55 56 63 57 57 58 59 60 61 67 62 56 63 35 65 65 65 67 67 73 61 69 69 96 69 70 71 71 77 79 73 93 73 81 75 75 77 77 89 67 79 79 81 59 83 83 87 89 71 92 81 65 84 73 2. Data Berkelompok Data Jumlah Pengunjung Toko XIX Dalam 2 Bulan Terakhir Kelas Frekuensi 35-43 2 44-52 4 53-61 12 62-70 15 71-79 15 80-88 7 89-97 5 Σ 60 Pada pembahasan kali ini, hanya akan menggunakan data tersebar untuk membentuk data berkelompok. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menginput data tersebut ke variabel yang tersimpan di R. Metode yang dapat dilakukan dapat anda pilih sesuai dengan kebutuhan. Studi kasus : 3
1. Data Tersebar Data Jumlah Pengunjung Toko Maju Mundur Dalam 2 Bulan Terakhir adalah sbb : 41 45 49 51 52 53 55 56 63 57 57 58 59 60 61 67 62 56 63 35 65 65 65 67 67 73 61 69 69 96 69 70 71 71 77 79 73 93 73 81 75 75 77 77 89 67 79 79 81 59 83 83 87 89 71 92 81 65 84 73 Tentukan kelas, tabel distribusi frekuensi dan titik tengah dari data diatas! Langkah-langkah Pengerjaan : 1. Input data ke variabel yang tersimpan di R Ketikan data= c(41,45,49,51,52,53,55,56,63,57,57,58,59,60,61,67,62,56,63,35,65,65,65,67, 67,73,61,69,69,96,69,70,71,71,77,79,73,93,73,81,75,75,77,77,89,67,79,79,81,59,83,83,87, 89,71,92,81,65,84, 73),enter 2.Ketikan data, enter 4
Maka didapat hasilnya adalah [1] 41 45 49 51 52 53 55 56 63 57 57 58 59 60 61 67 62 56 63 35 65 65 65 [24] 67 67 73 61 69 69 96 69 70 71 71 77 79 73 93 73 81 75 75 77 77 89 67 [47] 79 79 81 59 83 83 87 89 71 92 81 65 84 73 3.Lakukan sortir data, penentuan nilai terbesar dan terkecil serta jumlah data untuk memudahkan pendokumentasian Ketikan sort(data) 5
Maka didapat hasilnya adalah [1] 35 41 45 49 51 52 53 55 56 56 57 57 58 59 59 60 61 61 62 63 63 65 65 [24] 65 65 67 67 67 67 69 69 69 70 71 71 71 73 73 73 73 75 75 77 77 77 79 [47] 79 79 81 81 81 83 83 84 87 89 89 92 93 96 4.Mencari Nilai Max, Min, dan panjang (length) dari data Ketikan, max(data) kemudian tekan enter Ketikan min(data) kemudian tekan enter Ketikan length(data) kemudian tekan enter 6
Maka diperoleh hasilnya [1] 96 [1] 35 [1] 60 PENENTUAN KELAS, TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DAN TITIK TENGAH Dalam menentukan berapa buah kelas yang harus dibentuk hal ini tergantung pada keadaan dan banyaknya data, dimana harus dihindarkan terlalu banyak ataupun terlalu sedikit terbentuknya kelas. Semakin sedikit banyaknya data semakin sedikit pula banyaknya kelas yang diambil. Untuk menentukan banyaknya kelas bisa digunakan aturan Strurges yaitu; K= 1 + 3.3 log n..., Dimana k adalah banyaknya kelas dan n adalah banyaknya pengamatan. Sebelum membuat tabel distribusi frekuensi, maka harus dilakukan : 1. Menentukan Kelas dari Tabel Distribusi Frekuensi yang akan dibuat. a. Menentukan jumlah kelas Ketikan pada R 7
jmlkelas=1+(3.322*log10(length(data))) kemudian tekan enter Ketikan jmlkelas,kemudian tekan enter Maka diperoleh [1] 6.907018 b. Ketikan pada R untuk pembulatan jmlkelas=round(jmlkelas) kemudian enter Ketikan jmlkelas kemudian enter Maka hasilnya adalah [1] 7 c. Menentukan interval kelas Untuk menentukan interval kelas maka harus diperoleh nilai jangkauan dan 8
jumlah kelas. Ketikan pada R, jangkauan=max(data)-min(data) kemudian tekan enter Ketikan jangkauan, kemudian enter Maka diperoleh hasilnya [1] 61 Kemudian ketikan pada R interval=jangkauan/jmlkelas,kemudian tekan enter Ketikan interval Pembulatan Maka diperoleh [1] 8.714286 9
Untuk pembulatan menggunakan round, maka diperoleh [1] 9 MEMBENTUK TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Setelah didapat data yang dibutuhkan, maka langkah selanjutnya adalah membentuk tabel distribusi frekuensi dengan terlebih dahulu membuat fungsi untuk menyeleksi data terhadap kelas yang tersedia. Fungsi yang dibuat dapat menggunakan metode-metode seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya. Caranya, ketikan pada R frek=function(x,y,z) + { + a=0 + for(i in 1:length(x)) + { + if(x[i]>=y && x[i]<=z) + { + a=a+1 + print(a) + } + } + } > frek function(x,y,z) { a=0 for(i in 1:length(x)) { if(x[i]>=y && x[i]<=z) { a=a+1 print(a) } } } 10
Kemudian jalankan fungsi tersebut pada konsol dengan memasukkan data yang akan diseleksi dengan mengetikan pada R; frek(data,35,43) frek(data,44,52) frek(data,53,61) frek(data,62,70) frek(data,71,79) frek(data,80,88) frek(data,89,97) [1] 2 11
[1] 4 [1] 12 [1] 15 [1] 15 [1] 7 [1] 5 Maka dapat dibuat tabel distribusi frekwensi sebagai berikut Kelas Frekuensi 35-43 2 44-52 4 53-61 12 62-70 15 71-79 15 80-88 7 89-97 5 Σ 60 MENENTUKAN TITIK TENGAH Titik tengah kelas diperlukan untuk perhitungan-perhitungan lain yang berhubungan dengan penyebaran data pada tiap-tiap kelas. Dapat dilihat dengan ; Ketikan pada R median(35:43) median(44:52) median(53:61) median(62:70) median(71:79) median(80:88) median(89:97) 12
Maka hasilnya adalah [1] 39 [1] 48 [1] 57 [1] 66 [1] 75 [1] 84 [1] 93 Maka tabel distribusi yang terbentuk adalah Kelas Frekuensi Titik Tengah 35-43 2 39 44-52 4 48 53-61 12 57 62-70 15 66 71-79 15 75 80-88 7 84 89-97 5 93 Σ 60 13
14