TEKANAN Fluida : zat yang dapat mengalir. Tekanan : gaya persatuan luas. Tekanan merupakan Besaran skalar. P = F/A Pa = Nm - P = tekanan (Pascal) F = gaya tekan yang tegak lurus dengan bidang tekan (N) A = Luas penampang (m )
P o P = P o + P h.. (.) P o = tekanan udara luar h P h = tekanan yang disebabkan oleh berat zat cair P h juga disebut tekanan hidrostatik yang besarnya : P h = w/a = m.g/ A Jika menyatakan kerapatan massa zat cair : = m/v = m/a.h Dimana V = Volume zat cair.
Sehingga persamaan 3.. Menjadi : P h =.g.h...3. PRINSIP PASCAL Jika suatu bagian dari zat cair mengalami tekanan eksternal, maka tekanan tersebut akan diteruskan kebagian zat cair yang lain dengan sama rata kesegala arah. F/A = gh PENGUKURAN TEKANAN pengukuran tekanan udara dilakukan dengan barometer. atm =,03 x 0 5 Pa. Teakanan atm disebut tekanan STANDAR yaitu besarnya tekanan udara pada permukaan air laut pada temperatur 0 o C
Tekanan Absolut P = P o + P h Tekanan Tekanan Gauge adalah beda tekanan antara tekanan absolut (P) dengan tekanan atmosfer (P o ) ; P g = P P o PRINSIP ARCHIMEDES Setiap benda yang berada di dalam zat cair (fluida) akan mendapat gaya tekan ke atas sebesar berat zat cair yang dipindahkan. Massa fluida yang dipindahkan : w Fb m = V Besar berat fluida yang dipindahkan : W f = m.g =. V.g Menurut prinsip Archimedes, besarnya gaya tekan keatas adalah :
F b = W f = V.g Perbandingan antara berat benda dengan gaya keatas dapat dinyatakan dengan : w f / F b = f V.g / b V.g = f / b.4 Dari persamaan 3.4. Dapat dideskripsikan keadaan benda didalam fluida, yaitu : jika f > b, maka w > F b benda mengapung. jika f = b, maka w = F b benda melayang di dalam fluida jika f < b, maka w < F b benda tenggelam
FLUIDA DINAMIS Pada fluida yang bergerak sifat fluida bertambah, sebagai akibat dari pergerakannya. Dalam fluida dikenal dua jenis aliran yaitu laminer dan turbulen Aliran laminer adalah fluida dianggap terdiri dari lapisan-lapisan (layer) dari atas kebawah yang bergerak dengan arah yang sama. Pada aliran ini lapisan-lapisan fluida bergerak dengan kecepatan yang berbeda-beda. Semakin jauh posisi lapisan dari penyebab geraknya akan semakin kecil kecepatannya. Aliran Turbulen Adalah aliran fluida dimana terjadi pusaran pusaran. Pada aliran ini terjadi penyerapan energi yang cukup besar dari adanya pusaran-pusaran fluida serta pusaran-pusaran fluida memperbesar gaya gesekan internal pada fluida. Gaya gesek internal dikenal sebagai Viskositas.
Persamaan Kontinuitas A m m v m A v l l Laju aliran di dalam tabung dengan luas penampang A dapat dinyatakan sebagai berikut : m t V t A t l A Dengan cara yang sama untuk tabung dengan luas penampang A berlaku : v
m t A v Sehingga dua persamaan diatas kita dapatkan : A v A v Persamaan ini dikenal dengan persamaan kontinuitas. Jika fluida bersifat tak termanpatkan (incompressible) maka kecepatan massanya konstan, sehingga =, dan persamaan kontinuitas menjadi : A v = A v Bentuk persamaan A.v disebut juga laju aliran volume, atau dikenal sebagai debit, karena A.v = V/ t
Persamaan Bernoulli Prinsip Bernoulli : jika kecepatan fluida tinggi maka tekanannya akan rendah, sebaliknya jika kecepatannya rendah maka tekanannya tinggi. v P A v l P A h l h P v g h P v g h
V =0 v h h v g h atau g ( h v h ) g h
Vsikositas Derajat gesekan internal dalam fluida Fluida yang vsikositasnya lebih besar lebih sukar bergerak jika dibandingkan dengan yang vsikositasnya lebih kecil. A F d V fluida
Semakin kebawah kecepatan aliran semakin kecil. Hubungan antara besaran-besaran F, A, v dan vsikositas () dinyatakan dengan : F v. A d Dimana : d = jarak antara kedua plat = vsikositas (N.s/m ) satuan lain poise, poise = 0, Pa.s
Bilangan Reynolds Jika fluida bergerak dengan lambat maka alirann yang akan terjadi adalah aliran laminer Jika fluida bergerak dengan cepat maka aliran yang akan terjadi adalah aliran turbulen Terjadinya aliran laminer atau aliran turbulen dapat dilihat dari parameter yang dikenal dengan nama bilangan reynolds dan didefinisikan sebagai :..r. v Dimana : = bilangan reynolds R = jejari penampang pipa V = kecepatan aliran fluida = koefisien viskositas = kerapatan fluida
Hubungan antara bilangan reynolds denganjenis aliran fluida dinyatakan dengan : Jika < 000 maka alirannya laminer Jika > 3000 maka alirannya Turbulen Jika 000 < < 3000 maka alirannya tidak stabil, terjadi perubahan-perubahan antara lamiber dan turbulen. Daerah ini disebut daerah transisi.
Kecepatan Terminal Jika suatu benda dijatuhkan bebas ke dalam zat cair, dan kerapatan massa benda lebih besar dari kerapatan massa zat cair ( benda > zat cair ), maka benda mula-mula akan bergerak dipercepat dan kemudian semakin lama kecepatannya menjadi konstan, dan benda bergerak lurus beraturan. Kecepatan konstan tersebut tersebut dikenal sebagai kecepatan terminal.
Vo V T V T Dimana : F b w m b = massa benda m fl = masssa Fluida yang dipindahkan V b = Volume benda v = kecepatan benda f = koefisien viskositas fluida Dari gambar diatas dapat ditulis : W = m b.g = b V b g F b = m fl.g = fl V b g f = k.v; k = 6r f = 6rv dikenal sebagai persamaan stoke Dari Hk. Neuton II : w - (F b +f) = m b.a, pada saat mencapai kecepatan terminal a = 0, sehingga kita dapatkan : w - (F b +f) = 0 Dengan mensubstitusi persamaan diatas maka didapat : v T ( b fl ) 6... r gv
Aliran Darah Dalam Sistem Sirkulasi Darah mengalir melalui sistem arteri dan vena yang kompleks dan dipompa oleh jantung. Karena gaya tarik menarik antara darah dengan dinding pembuluh darah, maka kecepatan aliran darah di daerah yang dekat dengan dinding pembuluh sangat kecil, dan semakin ketengah kecepatannya semakin besar. P l P r 0 Aliran darah dalam pembuluh menyerupai aliran fluida di dalam pipa v Distribusi kecepatan aliran darah. Makin ketengah kecepatannya semakin besar
Kecepatan aliran fluida yang berjarak r dari tengah-tengah pipa dinyatakan dengan persamaan: v r ( ) ( P P )( r0 r 4 l Dimana : untuk darah adalah :4,0 x 0-3 Pa.s pada temperatur 37 o C. Karena kecepatan aliran darah tengah dan di dekat dinding pembuluh adalah berbeda, maka menurut prinsip Bernaoulli pada kedua daerah juga berbeda, dimana tekanan di daerah didekat dinding pembuluh lebih besar dari daerah tengah. Akibatnya terjadi gaya dorong sel-sel darah ke arah tengah, sehingga sel-sel darah trersebut terkonsentrasi ditengah pembuluh darah, kecepatan ratarata, yang diukur dalam satuan m 3 /s, dinyatakan : )
Q 8 r 4 0 l ( P Persamaan ini dikenal sebagai persamaan POISEVILLE P )
Dalam dunia medis tekanan maksimum dikenal dengan nama tekanan atas (systolic) Tekanan minimum dikenal dengan sebagai tekanan bawah (diastolic) Pada orang dewasa normal tekanan atas dan bawah pada arteri, yang diukur di daerah lengan tangan, adalah sekitar 0 torr dan 80 torr. Tekanan darah rata-rata pada saat keluar dari jjantung adalah 00 torr. Aliran darah total pada tubuh manusia dalam keadaan tidak aktif adalah sekitar 800 cm 3 /s atau 8x0-4 m 3 /s