Menguasai Statistik dengan SPSS 25

Menguasai Statistik dengan SPSS 25

Sanksi Pelanggaran Pasal 113 Undang-Undang Nomor 28 Tahun 2014 tentang Hak Cipta 1. Setiap Orang yang dengan tanpa hak melakukan pelanggaran hak ekonomi sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf i untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 1 (satu) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp100.000.000 (seratus juta rupiah). 2. Setiap Orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin Pencipta atau pemegang Hak Cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi Pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf c, huruf d, huruf f, dan/atau huruf h untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 3 (tiga) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah). 3. Setiap Orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin Pencipta atau pemegang Hak Cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi Pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf a, huruf b, huruf e, dan/atau huruf g untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 4 (empat) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp1.000.000.000,00 (satu miliar rupiah). 4. Setiap Orang yang memenuhi unsur sebagaimana dimaksud pada ayat (3) yang dilakukan dalam bentuk pembajakan, dipidana dengan pidana penjara paling lama 10 (sepuluh) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp4.000.000.000,00 (empat miliar rupiah).

Menguasai Statistik dengan SPSS 25 Singgih Santoso PENERBIT PT ELEX MEDIA KOMPUTINDO

Daftar Isi Kata Pengantar... v Daftar Isi... vii Bagian 1 Bab 1 Statistik di Era Komputer Statistik... 3 1.1. Elemen Statistik... 4 1.2. Tipe Data Statistik... 6 1.3. Statistik dan Komputer... 9 1.4. Program Komputer Statistik... 10 1.5. Persyaratan Hardware dan Software SPSS 25... 13 1.6. Cara Kerja SPSS... 13 1.7. Windows SPSS... 15 1.8. Isi File pada Buku SPSS... 18 Bab 2 Memasukkan dan Mengedit Data... 19 2.1. Dua Bagian Utama Data Editor... 20 2.2. Memasukkan Data ke dalam SPSS... 21 2.2.1 Membuat Variabel untuk Pengisian Data... 22 2.2.2 Mengisi Data ke dalam SPSS... 31 2.2.3 Menyimpan Data... 33 2.3. Kasus Pembuatan Pengisian dan Penyimpanan Data (2)... 33 2.4. Mengetahui Karateristik Data... 38 2.5. Mencetak data... 39 2.6. Keluar dari SPSS... 41 2.7. Menu Edit pada SPSS... 41 2.7.1 Menghapus Data... 42 2.7.2. Mengganti Isi Data... 43 2.7.3. Duplikasi Data... 43 2.7.4. Mencari Data... 44 2.7.5. Edit Terhadap Variabel yang Telah Dibuat... 45 vii

2.7.6. Go To Case (Menemukan Sel Tertentu)... 47 2.7.7. Insert variable & Case (Menyisipkan Variabel dan Kasus)... 48 2.7.8. Edit Options... 49 Bab 3 Mengelola Data SPSS Sebelum Dilakukan Proses Statistik... 51 3.1. Data Set... 51 3.1.1. Copy antar Dataset... 52 3.1.2. Menutup Dataset... 56 3.2. Menu Data... 57 3.3. Spilt File (Memisah Isi File dengan Kriteria Tertentu)... 57 3.4. Select Case (Menyeleksi Isi File dengan Kriteria Tertentu)... 59 3.5. Sort Cases (Mengurutkan Data)... 63 Bab 4 Transformasi Data untuk Membantu Proses Pengolahan Data... 65 4.1 Compute... 66 4.2 Rank Cases... 69 4.3 Visual Binning... 71 Bab 5 Fungsi dari Menu-Menu Lain pada SPSS... 77 5.1 Menu View... 77 5.2 Menu Analyze... 81 5.3 Menu Graphs... 81 5.4 Menu Utilities... 81 5.5 Menu Extension... 82 5.6 Menu Windows... 82 57 Menu Help... 82 Bagian 2 Bab 6 Mendesain Tabel Statistik Secara Profesional... 85 6.1 Tables... 86 6.2 Custom Tables... 86 6.2.1 Membuat Tabel Sederhana... 86 6.2.2 Membuat Tabel dengan Tambahan Data Kuantitatif... 90 viii

6.2.3 Membuat Tabel Kompleks (Data Kualitatif dan Data Kuantitatif... 93 6.2.4 Membuat Tabel dengan Tambahan Layer... 97 6.2.5 Membuat Tabel dengan Data Selektif... 100 6.2.6 Membuat Tabel dengan Memasukkan Fasilitas Fungsi Total dan Subtotal... 105 Bab 7 Membuat dan Mengelola Multiple Response Tabel... 113 7.1 Pengertian Multiple Response... 114 7.2 Membuat Data Multiple Response... 114 7.3 Membuat Tabel Multiple Response... 117 7.3.1 Mendefinisikan Multiple Response... 117 7.3.2 Menggunakan Fungsi FREQUENCIES pada Multiple Response (1)... 118 7.3.3 Menggunakan Fungsi FREQUENCIES pada Multiple Response (2)... 121 7.3.4 Menggunakan Fungsi CROSSTABS pada Multiple Response... 125 7.4 Membuat Tabel Multiple Response Dikotomi... 128 7.4.1 Membuat Crosstab Multiple Response... 130 Bab 8 Membuat Berbagai Grafik Statistik Pada SPSS... 133 8.1 Pembuatan Grafik dengan Chart Builder... 135 8.2 Pembuatan Grafik dengan Legacy Dialogs... 139 8.3 Grafik Jenis Bar (Batang)... 140 8.3.1 Grafik Bar Sederhana... 140 8.3.2 Grafik Bar dengan Fasilitas Legend Variable... 143 8.3.3 Grafik Bar dengan Fasilitas Panel Variables... 145 8.3.4 Grafik Bar Tiga Dimensi... 147 8.3.5 Grafik Bar Tiga Dimensi Kompleks... 149 8.4 Grafik Jenis Pie (Lingkaran)... 151 8.4.1 Grafik Simple Pie... 151 8.4.2 Grafik Simple Pie dengan Panel... 153 8.4.3 Grafik Simple Pie dengan Variabel Terpisah (Separate Variable)... 157 8.4.4 Mengedit Tampilan Output Sebuah Grafik Pie... 159 8.5 Grafik Jenis Line (Garis)... 161 8.5.1 Grafik Line Sederhana... 162 8.5.2 Grafik Line Ringkas... 164 ix

8.5.3 Grafik Line Panel... 166 8.6 Pembuatan Grafik dengan Graphboard Template Chooser... 169 8.6.1 Kasus 1 (Sederhana Dua Variabel)... 171 8.6.2 Kasus 2 (Tiga Variabel)... 173 8.6.3 Kasus 3 (Kompleks Lebih dari Tiga Variabel).. 174 8.7 Catatan... 176 Bab 9 Statistik Deskriptif: Menggambarkan Data dalam Bentuk Angka... 179 9.1 Menggunakan Submenu FREQUENCIES... 182 9.1.1 Tabel Frekuensi dan Statistik Deskriptif untuk Variabel Tinggi... 183 9.1.2 Tabel Frekuensi dan Statistik Deskriptif untuk Variabel Gender... 190 9.1.3 Tabel Frekuensi dengan Penggunaan Style... 192 9.2 Menggunakan Submenu DESCRIPTIVE... 201 9.3 Menggunakan Submenu Explore... 204 9.3.1 Explore Data... 204 9.3.2 Menguji Normalitas Data dan Varians... 212 9.3.3 Menguji Distribusi Data Menggunakan P-P Plots dan Q-Q Plots... 218 9.4 Menggunakan Submenu RATIO: Ringkasan Statistik dalam Bentuk Rasio... 220 9.5 Menggunakan Submenu Codebook... 231 9.6 Menggunakan Submenu CASE SUMMARIES... 234 9.7 Menggunakan Submenu Olap Cubes... 237 Bab 10 Crosstab dan Chi-Square: Analisis Hubungan Antarvariabel Kategorikal... 241 10.1 Crosstab... 242 10.2 Crosstab untuk Test of Independence (Uji Ketergantungan)... 242 10.3 Chi-Square untuk Multitabel... 252 10.4 Chi-Square untuk Kasus Kompleks... 258 x

Bab 11 Statistik Induktif Uji T... 263 11.1 Statistik Induktif (Inferensi)... 264 11.1.1 Uji Hipotesis... 265 11.1.2 Berbagai Metode Statistik Parametrik... 266 11.1.3 Menu Statistik Inferensi dalam SPSS... 268 11.2 One Sample t Test... 269 11.3 Independent Sample t Test... 273 11.4 Uji t dengan Cut Point (Titik Potong)... 281 11.5 Paired Sample t Test... 284 11.6 Independent Sample t Test untuk Variabel dalam Jumlah Banyak... 290 Bab 12 Statistik Induktif Uji Z... 295 12.1 Z Test untuk Independent Sample... 295 Bab 13 Statistik Induktif Uji F (Anova)... 301 13.1 One Way Anova... 302 13.2 One Way Anova untuk Variabel Uji Lebih dari Satu... 311 13.3 Uji Anova Interaksi Dua Faktor... 317 13.4 Uji Anova Kontras... 324 13.5 Repeated Measures... 332 Bab 14 Korelasi: Uji Hubungan Antarvariabel... 341 14.1 Korelasi Bivariate... 342 14.2 Korelasi Spearman dan Kendall... 348 14.3 Korelasi Parsial (Partial Correlation)... 353 Bab 15 Regresi: Pemodelan Hubungan Antarvariabel... 357 15.1 Regresi Sederhana... 357 15.2 Regresi Berganda... 369 15.2.1 Uji Regresi Berganda (Tiga Variabel Bebas)... 370 15.2.2 Uji Asumsi Sebuah Model Regresi... 376 15.2.3 Uji Regresi Berganda (Empat Variabel Bebas)... 382 15.3 Regresi Berjenjang... 384 15.4 Fasilitas Automatic Linear Modelling... 393 Bab 16 Berbagai Metode Statistik Nonparametrik... 405 16.1 Uji untuk Satu Sampel... 407 16.1.1 Uji Runs (Run Test)... 407 xi

16.2 Uji Data Dua Sampel Berhubungan (Dependen)... 411 16.2.1 Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon... 411 16.3 Uji Data Dua Sampel Tidak Berhubungan (Independen)... 415 16.3.1 Uji Mann-Whitney... 415 16.4 Uji Data Lebih dari Dua Sampel Berhubungan (Dependen)... 419 16.4.1 Uji Cochran... 419 16.5 Uji Data Tiga Sampel atau Lebih Tidak Berhubungan (Independen)... 422 16.5.1 Uji Kruskal Wallis... 423 16.6 Fasilitas Shortcut SPSS 24... 427 Bagian 3 Bab 17 Transfer Data SPSS... 435 17.1 Memindah Data SPSS ke Microsoft Word 2016... 436 17.2 Memindah Data Microsoft Word 2016 ke SPSS... 438 17.3 Memindah Data SPSS ke Microsoft Excel 2016... 441 17.4 Memindah Data Microsoft Excel 2016 ke SPSS... 443 17.5 Memindah Output (Tabel dan Grafik) SPSS ke Microsoft Office 2016... 445 Bab 18 Tip Memilih Metode Statistik... 455 18.1 Pengendalian Otomatis dari SPSS... 455 18.2 Memahami Penggunaan Metode Statistik... 458 18.3 Kiat-Kiat Penggunaan Metode Statistik... 462 18.4 Dari Mana Harus Dimulai?... 463 18.5 Statistik Multivariat... 464 Daftar Pustaka... 465 Tentang Penulis... 467 xii

BAGIAN 1 Agar pembaca mendapat manfaat maksimal dari buku ini, pembahasan justru diawali dengan hal-hal yang tidak langsung berkaitan dengan analisis data statistik dengan SPSS, namun relevan dengan bagian yang lain. Materi buku ini diawali dengan pengantar tentang ilmu statistik, yang dilanjutkan dengan peran teknologi informasi yang makin penting dalam pemrosesan data statistik. Kemudian, pembahasan beralih ke hal yang tidak kalah penting dalam pengolahan data dengan SPSS, yakni memahami menu-menu dasar pada SPSS yang berfungsi untuk menyiapkan data untuk diolah dengan metode statistik tertentu. Dengan menguasai materi-materi pada bagian pertama ini, pembaca dapat menyiapkan data mentah di lapangan menjadi data yang siap untuk diproses lebih jauh.

2

Bab 1 Statistik di Era Komputer Statistik Dalam pemahaman sehari-hari, ilmu statistik sering dihubungkan dengan sederetan angka, hingga sering diartikan sebagai numerical description. Sebagai contoh, data statistik bisa berupa pergerakan Indeks Bursa Saham Gabungan (IHSG) dari hari ke hari, jumlah tanaman padi di suatu wilayah, data produksi mobil selama setahun, biaya promosi di sebuah wilayah penjualan, tingkat absensi karyawan, jumlah pengunjung suatu toko dan sebagainya. Dengan demikian, sesungguhnya data statistik adalah semua data yang dapat dikumpulkan dan diorganisir dengan cara tertentu. Hampir semua data di dunia dapat dikategorikan sebagai data statistik! Karena itu, tidaklah heran jika ilmu statistik diterapkan pada semua bidang ilmu, seperti kedokteran, ekonomi, manajemen, psikologi, pertanian, hukum dan lainnya. Namun sesungguhnya statistik dalam konteks keilmuan tidak hanya berarti data angka saja; ilmu statistik lebih dari sekedar sekumpulan data mentah. Statistik juga dipakai untuk melakukan berbagai kegiatan analisis terhadap data, seperti membuat grafik, menampilkan data dalam bentuk tabel, melakukan peramalan (forecasting), melakukan berbagai uji hipotesis dan kegunaan lainnya. Dalam kaitannya dengan pengolahan data, ilmu statistik dapat dibagi dalam dua bagian (metode): 1. Statistik Deskriptif Statistik Deskriptif berusaha menjelaskan atau menggambarkan berbagai karateristik data, seperti berapa rata-ratanya, seberapa jauh data-data bervariasi dari rata-ratanya, berapa median data dan sebagainya. 2. Statistik Induktif (Inferensi) Statistik Induktif berusaha membuat berbagai inferensi terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Tindakan inferensi tersebut seperti melakukan perkiraan besaran populasi, uji hipotesis, peramalan dan sebagainya. 3

Selain pembagian diatas, metode statistik dapat pula dibedakan menjadi statistik parametrik dan non parametrik, stastistik univariat, bivariat atau multivariat; dasar pembagian tersebut adalah berdasar tipe data, jumlah data dan jumlah variabel yang dianalisis. Namun pembagian menjadi statistik deskriptif dan induktif adalah berdasar aliran proses pengolahan datanya, dan pembagian ini paling umum digunakan. Dalam praktek, kedua metode statistik tersebut dipakai bersama-sama; biasanya dimulai dengan statistik deskriptif, lalu dilanjutkan dengan berbagai analisis statistik untuk inferensi. Sebagai contoh, ada data tentang penjualan Mobil merk MUSANG per bulan di suatu showroom mobil di Jakarta selama tahun 2017. Dari data tersebut, langkah pertama adalah melakukan kegiatan statistik deskriptif (deskripsi) terhadap data tersebut, seperti menghitung berapa rata-rata penjualan mobil MUSANG, berapa deviasi standarnya dan besaran deskriptif lainnya. Setelah disusun deskripsi atau penggambaran tentang data-data penjualan Mobil MUSANG tersebut, baru dilakukan kegiatan inferensi (statistik induktif) terhadap hasil deskripsi tersebut, seperti memperkirakan berapa estimasi penjualan mobil MUSANG di seluruh Indonesia (populasi), ramalan penjualan mobil MUSANG di bulan Januari tahun depan, bulan Februari, atau kegiatan lainnya. Jadi statistik deskriptif akan dilakukan terlebih dahulu, lalu berdasar hasil tersebut, baru dilakukan berbagai analisis statistik secara induktif. Sebelum membahas lebih jauh tentang metode statistik tersebut, akan dijelaskan terlebih dahulu elemen atau bagian-bagian penting dari ilmu statistik serta berbagai tipe data yang menjadi kunci pemilihan alat-alat analisis statistik. 1.1. ELEMEN STATISTIK Meskipun statistik bisa diterapkan pada hampir semua aspek kehidupan, namun ada beberapa elemen yang biasa terdapat dalam suatu persoalan statistik, yaitu: 1. Populasi Masalah dasar dari persoalan statistik adalah menentukan populasi data. Secara umum, populasi bisa didefinisikan sebagai sekumpulan data yang mengidentifikasi suatu fenomena. 4

Pekerja di seluruh Indonesia bisa disebut suatu populasi, namun semua Pekerja di P.T. UTAMA juga bisa dikatakan populasi, bahkan pekerja wanita khusus di bagian produksi yang bekerja lembur pada malam hari di P.T. UTAMA tersebut juga bisa disebut suatu populasi. Jadi definisi populasi lebih tergantung dari kegunaan dan relevansi data yang dikumpulkan. Jika akan diteliti kepuasan pekerja wanita yang bekerja malam di P.T. UTAMA tersebut, maka populasi adalah Pekerja Wanita khusus di bagian produksi yang bekerja lembur pada malam hari di P.T. UTAMA. Namun jika ingin diteliti status dan keadaan pekerja wanita di Indonesia, maka populasi yang relevan adalah seluruh wanita Indonesia yang aktif bekerja. Populasi dalam statistik tidak hanya terbatas pada masalah-masalah manusia atau bisnis, namun dapat lebih luas cakupannya. Seperti populasi ayam di suatu daerah, populasi bakteri X di suatu Laboratorium dan seterusnya. Juga populasi bisa sedemikian besarnya hingga bisa dikatakan tak terbatas, seperti populasi oksigen di dunia, populasi plankton di lautan dan sebagainya. 2. Sampel Sampel bisa didefinisikan sebagai sekumpulan data yang diambil atau diseleksi dari suatu populasi. Seperti dalam kasus diatas, jika populasi adalah seluruh pekerja wanita di P.T. UTAMA, maka sampel bisa sebagian pekerja wanita, atau beberapa pekerja wanita di perusahaan tersebut. Jadi pada dasarnya sampel adalah bagian dari populasi, atau populasi bisa dibagi dalam berbagai jenis sampel. Pengambilan sampel dilakukan karena dalam praktek banyak kendala yang tidak memungkinkan seluruh populasi diteliti. Kendala tersebut bisa karena situasi, waktu, tenaga, atau biaya. Sebagai contoh, tidak mungkin akan diteliti semua bakteri X yang ada di seluruh dunia; atau akan menghabiskan banyak waktu dan biaya jika seluruh pekerja wanita di Indonesia dijadikan obyek penelitian. Karena itu, pengambilan sampel (contoh) data pada banyak kasus statistik merupakan suatu kebiasaan dan karenanya metode pengambilan sampel menjadi bagian penting dari statistik. 3. Variabel Dalam melakukan inferensi terhadap populasi, tidak semua ciri-ciri populasi harus diketahui. Hanya satu atau beberapa karateristik populasi yang perlu diketahui, yang disebut sebagai variabel. 5

Seperti untuk meneliti kepuasan pekerja, variabel yang dianggap relevan bisa berupa usia pekerja, gender pekerja, penghasilan pekerja, dan lainnya. Sedangkan variabel lain, seperti status pekerja, asal pekerja, atau tempat tinggal pekerja, bisa saja dianggap tidak relevan dan tidak perlu dianalisis. Dari paparan diatas, dapat dikatakan bahwa kegiatan statistik berhubungan dengan pengambilan data untuk sejumlah variabel tertentu, baik yang ada pada sampel atau populasi. Sebagai contoh, untuk meneliti kepuasan pekerja wanita di P.T. UTAMA, diambil sampel sejumlah 100 orang pekerja wanita. Pada 100 orang tersebut, diambil data untuk variabel-variabel tingkat pendidikan, usia, masa kerja, pengeluaran per bulan dan sebagainya. Sekarang pembahasan beralih ke hal yang lebih rinci. Terkait dengan contoh variabel diatas, isi dari variabel tingkat pendidikan seseorang akan berbeda dengan isi variabel usia atau variabel masa kerja. Hal inilah yang disebut dengan tipe data; pembahasan tipe data menjadi penting, karena alat analisis, dan juga SPSS, akan membedakan tipe data yang diinput. 1.2. TIPE DATA STATISTIK Seperti telah disebut di muka, statistik dalam prakteknya tidak bisa dilepaskan dari data yang berupa angka, baik itu dalam statistik deskriptif yang menggambarkan data, maupun statistik inferensi yang melakukan analisis terhadap data. Namun sebenarnya data dalam statistik juga bisa mengandung data non angka atau data kualitatif. Data dalam statistik berdasarkan tingkat pengukurannya (level of measurement) dapat dibedakan dalam empat jenis: Data Kualitatif (Qualitative Data) Data kualitatif secara sederhana bisa disebut data yang bukan berupa angka. Data kualitatif bisa dibagi menjadi dua: 1. Nominal Data bertipe nominal adalah data yang paling rendah dalam level pengukuran data. Jika suatu pengukuran data hanya menghasilkan satu dan hanya satu-satunya kategori, maka data tersebut adalah data nominal (data kategori). Misal proses pendataan tempat tinggal 40 responden dalam suatu penelitian. 6

Dalam kasus ini setiap orang akan bertempat tinggal di suatu tempat tertentu (berdasar KTP), tidak bisa ditempat lain. Misal Amir berdomisili di Solo, maka dia (dianggap) tidak mungkin tinggal di Jakarta, atau punya dua KTP. Jadi data tempat tinggal adalah data nominal karena Amir hanya punya satu dan satu-satunya, tidak bisa lebih dari satu, tempat tinggal yang ditunjukkan dengan KTP. Atau data Jenis Kelamin seseorang. Ini juga suatu data nominal, karena seorang laki-laki tidak mungkin berkelamin ganda. Demikian juga Tanggal Lahir seseorang, Pekerjaan (diasumsi hanya satu jenis pekerjaan dalam satu saat) dan seterusnya. Data Nominal dalam praktek statistik biasanya akan dijadikan angka, yaitu proses yang disebut kategorisasi. Misal dalam pengisian data, jenis kelamin lelaki di kategorikan sebagai 1 dan perempuan sebagai 2. Kategori ini hanya sebagai tanda saja, jadi tidak bisa dilakukan operasi matematika, seperti 1 + 2 atau 1-2 dan lainnya. 2. Ordinal Data ordinal, seperti pada data nominal, adalah juga data kualitatif namun dengan level yang lebih tinggi daripada data nominal. Jika pada data nominal, semua data kategori dianggap sama, maka pada data ordinal, ada tingkatan data. Misal pada data Jenis Kelamin diatas, Lelaki dianggap setara dengan Wanita, atau dalam data Tempat Kelahiran, data Jakarta dianggap sama dengan data Yogyakarta, Surabaya, Boyolali dan seterusnya. Pada data ordinal, ada data dengan urutan lebih tinggi dan urutan lebih rendah. Misal data tentang sikap seseorang terhadap produk tertentu. Dalam pengukuran sikap konsumen, ada sikap yang suka, tidak suka, sangat suka dan lainnya. Disini data tidak bisa disamakan derajatnya, dalam arti suka dianggap lebih tinggi dari tidak suka, namun lebih rendah dari sangat suka dan lainnya. Jadi disini ada preferensi atau tingkatan data, dimana data yang satu berstatus lebih tinggi atau lebih rendah dari yang lain. Namun data ordinal juga tidak bisa dilakukan operasi matematika, seperti jika tidak suka dikategorikan sebagai 1, suka sebagai 2 dan sangat suka sebagai 3, maka tidak bisa dianggap 1 + 2 = 3, atau tidak suka ditambah suka menjadi sangat suka! 7

Ciri Data kualitatif adalah pada data tersebut tidak bisa dilakukan operasi matematika, seperti penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Data kuantitatif (Quantitative Data) Data kuantitatif bisa disebut sebagai data berupa angka dalam arti sebenarnya. Jadi berbagai operasi matematika bisa dilakukan pada data kuantitatif. Seperti pada data kualitatif, data kuantitatif juga bisa dibagi menjadi dua bagian: 1. Data Interval Data Interval menempati level pengukuran data yang lebih tinggi dari data ordinal, karena selain bisa bertingkat urutannya, juga urutan tersebut bisa dikuantitatifkan. Seperti pengukuran temperatur sebuah ruangan pembakaran roti dari P.T. ENAK JOSS. Interval Temperatur ruang tersebut: o o o Cukup Panas jika temperatur antara 50 0 C - 80 0 C Panas jika temperatur antara 80 0 C - 110 0 C Sangat Panas jika temperatur antara 110 0 C - 140 0 C Dalam kasus diatas, data temperatur bisa dikatakan data interval, karena data mempunyai interval (jarak) tertentu, yaitu 30 0 C. Namun disini data interval tidak mempunyai titik nol yang absolut. Seperti pada pengukuran temperatur, seperti pernyataan bahwa air membeku pada 0 0 C. Pernyataan diatas bersifat relatif, karena 0 0 C hanya sebagai tanda saja. Dalam pengukuran 0 F, air membeku bukan pada 0 0 F, namun pada 32 0 F. Dengan demikian, juga tidak bisa dikatakan bahwa suhu 100 0 F adalah dua kali lebih panas dari suhu 50 0 F. Inilah yang menjadi kelemahan dari data interval yang tidak ada dalam jenis data rasio berikut ini. 2. Data Rasio Data Rasio adalah data dengan tingkat pengukuran paling tinggi diantara jenis data lainnya. Data Rasio adalah data bersifat angka dalam arti sesungguhnya (buka kategori seperti pada data nominal dan ordinal) dan bisa dioperasikan secara matematika (+, -, x, /). Perbedaan dengan data interval adalah bahwa data rasio mempunyai titik nol dalam arti sesungguhnya. 8

Tentang Penulis Singgih Santoso adalah lulusan program Magister Manajemen Universitas Indonesia dan program Doktor bidang Manajemen Universitas Gadjah Mada, yang sekarang bekerja sebagai dosen, trainer, dan konsultan manajemen. Email: singgih.santoso@gmail.com Catatan: Untuk melakukan pemesanan buku, hubungi Layanan Langsung PT Elex Media Komputindo: Gramedia Direct Jl. Palmerah Barat No. 29-37, Jakarta 10270 Telemarketing/CS: 021-53650110/1 ext: 3901/3902/3292/3427 467