Pengantar Penelitian Operasional (Introduction to Operations Research) Materi Bahasan

Transkripsi

1 Pengantar Penelitian Operasional (Introduction to Operations Research) Kuliah 01 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Latar belakang sejarah, definisi dan topik kajian dalam Penelitian Operasional 2 Disiplin Penelitian Operasional dan hubungannya dengan disiplin Teknik Industri 3 Pemodelan sistem 4 Contoh model keputusan TI2231 Penelitian Operasional I 2 1

2 1 Latar Belakang Sejarah, Definisi dan Topik Kajian dalam Penelitian Operasional TI2231 Penelitian Operasional I 3 Latar Belakang Sejarah Penelitian Operasional Revolusi Industri Pertumbuhan ukuran dan kompleksitas organisasi Kecenderungan dari komponen organisasi untuk tumbuh secara otonom dengan sasaran dan sistem nilainya sendiri Peningkatan pembagian kerja dan segmentasi dari tanggungjawab manajemen dalam organisasi Kesulitan untuk mengalokasikan sumberdaya bagi berbagai aktivitas secara efektif bagi organisasi secara keseluruhan Metode untuk Memecahkan masalah Penelitian Operasional (Operations Research) TI2231 Penelitian Operasional I 4 2

3 Munculnya Penelitian Operasional Metode Ilmiah (Scientific Method) Perang Dunia II Kebutuhan untuk mengalokasikan sumberdaya yang langka bagi berbagai operasi dan aktivitas militer secara efektif Penelitian dalam operasi (militer) (Research in (military) operations) TI2231 Penelitian Operasional I 5 Faktor-faktor kunci bagi tumbuh Penelitian Operasional (tahun 1950-an) 1 Industrial boom Peningkatan ukuran dan kompleksitas organisasi 2 Penerapan Penelitian Operasional pada berbagai jenis organisasi (bisnis, industri, pemerintah) 3 Kemajuan teknik-teknik dalam Penelitian Operasional Metode Simpleks (Dantzig, 1947) 4 Revolusi komputer Hardware Software packages TI2231 Penelitian Operasional I 6 3

4 Definisi Penelitian Operasional (1) The Operational Research Society of Great Britain Penelitian Operasional merupakan penerapan metoda ilmiah bagi permasalahan yang kompleks yang muncul dalam pengelolaan sistem-sistem yang besar yang terdiri dari manusia, mesin, bahan, dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan. Pendekatannya adalah dengan mengembangkan modelmodel ilmiah dari sistem yang mencakup pengukuran atas faktor-faktor antara lain peluang dan resiko, untuk memprediksikan dan membandingkan hasil-hasil dari berbagai alternatif dari keputusan, strategi dan kontrol. Tujuannya adalah membantu manajemen untuk menentukan kebijakan dan tindakannya secara ilmiah. TI2231 Penelitian Operasional I 7 Definsi Penelitian Operasional (2) The Operations Research Society of America (ORSA) Penelitian operasional berkaitan dengan penentuan secara ilmiah bagaimana merancang dan mengoperasikan sistem manusia-mesin yang terbaik, yang biasanya dalam kondisi yang membutuhkan pengalokasian sumberdaya yang terbatas. TI2231 Penelitian Operasional I 8 4

5 Kata kunci dari definisi Penelitian Operasional 1 Motivasi Membantu pengambil keputusan yang berkaitan dengan masalah yang kompleks (sebagai alat bantu dalam pengambilan keputusan) 2 Metodologi Menggunakan model TI2231 Penelitian Operasional I 9 Topik-topik dalam Penelitian Operasional (1) Pemrograman Matematis (Mathematical Programming) Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman Sasaran (Goal Programming) Pemrograman Bilangan Bulat (Integer Programming) Pemrograman Non Linier (Nonlinear Programming) Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming) Optimasi Jaringan (Networks Optimization) TI2231 Penelitian Operasional I 10 5

6 Topik-topik dalam Penelitian Operasional (2) Teori Keputusan (Decision Theory) Teori Permainan (Game Theory) Rantai Markov (Markov Chains) Teori Antrian (Queuing Theory) Teori Persediaan (Inventory Theory) Keandalan (Reliability) Peramalan (Forecasting) Simulasi (Simulation) TI2231 Penelitian Operasional I 11 Pemrograman matematis Masalah produk campuran (mix product problem) Bahan Tenaga Kerja Pabrik Produk 1 Produk 2 Berapa banyak tiap jenis produk yang harus dibuat dalam kondisi ketersediaan bahan dan tenaga kerja yang terbatas agar total keuntungan yang diperoleh maksimum? TI2231 Penelitian Operasional I 12 6

7 Optimasi jaringan (1) Masalah lintasan terpendek (shortest path problem) S Jarak T Tentukan rute dari titik asal (S) ke titik tujuan (T) yang mempunyai jarak terpendek! TI2231 Penelitian Operasional I 13 Optimasi jaringan (2) Masalah aliran maksimum (maximal flow problem) Kapasitas aliran Tentukan aliran maksimum yang dapat dikirim dari titik asal (1) ke titik tujuan (7)! TI2231 Penelitian Operasional I 14 7

8 Rantai Markov p 11 p 13 K M p 12 S Probabilitas transisi Minggu sekarang M S K p p p Minggu berikut M S K p p p p p p Berapa probabilitas (dalam jangka panjang) bahwa suatu kesebelasan akan menang? Jika saat ini tim menang, tentukan waktu (minggu) rata-rata tim tersebut kembali menang! TI2231 Penelitian Operasional I 15 Teori Antrian (1) Kedatangan mengikuti proses Poisson Pelanggan dalam antrian Pelayan Panjang antrian rata-rata antrian? Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem? Waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial TI2231 Penelitian Operasional I 16 8

9 Teori Antrian (2) Biaya Biaya total Biaya pelayanan Biaya menunggu Tingkat pelayanan Berapa jumlah pelayan agar biaya total adalah minimum? TI2231 Penelitian Operasional I 17 Ciri-ciri dari Penelitian Operasional Menggunakan metode ilmiah kreatif Berorientasi pada manajemen praktis dari organisasi Menggunakan sudut pandang organisasi Mendapatkan solusi yang terbaik Menggunakan pendekatan tim TI2231 Penelitian Operasional I 18 9

10 Dampak dari Penelitian Operasional Dampak yang impresif dalam perbaikan efisiensi dari berbagai organisasi di dunia Kontribusi yang signifikan dalam peningkatan produktivitas ekonomi berbagai negara TI2231 Penelitian Operasional I 19 Beberapa penerapan Penelitian Operasional Organization Nature of application Year Related techniques Annual Savings IBM Integrate a national wide of spare-parts inventories to improve service support 1990 Inventory Theory, Simulation $20 million + $250 million less inventory Delta Airlines Yellow Freight System Citgo Petroleum Proctor and Gamble Maximize the profit from assigning airplane to over 2500 domestic flights Optimize the design of a national trucking network and the routing of shipments Optimize refinery operations and the supply, distribution, and marketing of products Redesign the North American production and distribution system to reduce costs and improve speed to market 1994 Integer Programming $100 million 1992 Network Models, Nonlinear Programming, Forecasting, Simulation 1987 Linear Programming, Network Models, Forecasting 1997 Transportation and Assignment Problems $17.3 million $70 million $200 million TI2231 Penelitian Operasional I 20 10

11 Rangking Penerapan Teknik Penelitian Operasional Turban (1969) Ledbetter and Cox (1975) Thomas and DaCosta (1977) Forgionne (1982) Bayesian Decision Analysis Delphi Dynamic Programming Financial Methods Game Theory Heuristic Programming Integer and Mixed Programming Inventory Theory Linear Programming Network Models Nonlinear Programming PERT/CPM Risk Analysis Queuing Theory Simulation Statistical Analysis TI2231 Penelitian Operasional I 21 Rangking Penerapan Penelitian Operasional Thomas and Dacosta (1977) Forgionne (1982) Accounting 11 5 Advertising and Sales Research 8 - Capital Budgeting 4 2 Equipment Replacement 9 - Forecasting Market Planning 1 6 Inventory Control Maintenance 10 9 Packaging 12 - Personnel Management - 10 Plant Location 6 8 Production Planning and Scheduling Project Planning - 1 Quality Control 7 7 Transportation 5 - TI2231 Penelitian Operasional I 22 11

12 2 Disiplin Penelitian Operasional dan Hubungannya dengan Disiplin Teknik Industri TI2231 Penelitian Operasional I 23 Penelitian Operasional sebagai disiplin Ilmu Metodologi dasar matematika dan manajemen Aljabar linier, teori matriks, teori probabilitas, inferensi statistik, proses stokastik, ilmu komputer, mikroekonomi, akuntansi, administrasi bisnis, teori organisasi, ilmu perilaku Teknik-teknik khusus dari Penelitian Operasional Pemrograman matematis, pemrograman dinamis, optimasi jaringan, teori persediaan, teori antrian, reliabilitas, teori permainan, simulasi, dll. Bidang Khusus dalam Penerapan Penelitian Operasional Teknik Industri, Teknik Elektro, Transportasi, Bisnis, Ekonomi TI2231 Penelitian Operasional I 24 12

13 Penelitian Operasional dalam disiplin ilmu yang Lain Teknik Industri Administrasi Bisnis Ekonomi Matematika Statistik Ilmu Komputer Teknik Elektro Teknik Sipil (Transportasi) TI2231 Penelitian Operasional I 25 Definisi Teknik Industri * Teknik Industri berkaitan dengan perancangan, perbaikan dan penginstalasian sistem integral yang terdiri atas manusia, bahan, peralatan, informasi dan energi. Teknik Industri menggunakan pengetahuan dan keahlian dalam ilmu-ilmu matematika, alam dan sosial secara bersama-sama dengan prinsip-prinsip dan metoda-metoda analisis dan perancangan kerekayasaan untuk menentukan, memprediksikan dan mengevaluasi hasil-hasil yang diperoleh dari sistem integral tersebut. *) The Institute of Industrial Engineering TI2231 Penelitian Operasional I 26 13

14 Teknik Industri sebagai suatu disiplin kerekayasaan * Profesi dimana pengetahuan matematika dan ilmu alam yang diperoleh dengan studi, pengalaman, dan praktek diterapkan dengan pertimbangan bagi pengembangan cara-cara untuk menggunakan secara ekonomis bahanbahan dan kekuatan alam untuk kemanfaatan *) ABET TI2231 Penelitian Operasional I 27 Body of Knowledge dari Displin Teknik Industri * (1) Operational Science Operations Research, Organization Design, Management Information System, Economics Analysis, etc. Ergonomics/Human Factors Engineering Ergonomics, Work Design, Wage Administration, Work Safety and Hygiene, etc. Production Engineering Production Planning and Control, Quality Control, Manufacturing Process, Plant Layout, etc. *) Biles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering curriculum, IEE Transaction 23, 1991, TI2231 Penelitian Operasional I 28 14

15 Body of Knowledge dari Displin Teknik Industri * (2) Operational Science Production Engineering Ergonomics/Human Factors Engineering *) BIles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering curriculum, IEE Transaction 23, 1991, TI2231 Penelitian Operasional I 29 Body of Knowledge dari Displin Teknik Industri * (3) Industrial Engineering Functions: 1. Production Engineering 2. Operational Science 3. Ergonomics/Human Factors Engineering Industrial Engineering Science General Engineering Science Behavioral and Social Science Life Science Physical Science Mathematics *) BIles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering curriculum, IEE Transaction 23, 1991, TI2231 Penelitian Operasional I 30 15

16 3 Pemodelan Sistem TI2231 Penelitian Operasional I 31 Sistem (1) Sistem Abstraksi dari dunia nyata dengan pengidentifikasian faktor-faktor yang dominan yang mengendalikan perilaku dari dunia nyata tersebut TI2231 Penelitian Operasional I 32 16

17 Sistem (2) Dunia nyata (real world) Batasan sistem (Boundary system) System TI2231 Penelitian Operasional I 33 Ciri dari suatu sistem Terdiri atas sekumpulan elemen Terdapat interaksi dan interdependensi Terdapat mekanisme umpanbalik Memiliki tujuan Terdapat hubungan antara lingkungan TI2231 Penelitian Operasional I 34 17

18 Contoh suatu sistem - Sistem stasiun pompa bahan bakar Area stasiun Operator Mesin pompa Mobil Sepeda Motor Pedagang asongan Sepeda, becak TI2231 Penelitian Operasional I 35 Pendekatan Sistem Pendekatan sistem (system approach) Masalah sebagai suatu sistem Sistem : Masalah yang sedang dipelajari (problem understudy) TI2231 Penelitian Operasional I 36 18

19 Model Representasi dari sistem dalam bentuk yang lebih sederhana TI2231 Penelitian Operasional I 37 Pemodelan sistem Real world System Model TI2231 Penelitian Operasional I 38 19

20 Tipologi model Model Model fisik Model matematis Model analitik Model simulasi Model deskriptif Model normatif TI2231 Penelitian Operasional I 39 Model fisik O H H Model atom of H 2 O TI2231 Penelitian Operasional I 40 20

21 Model matematis F m a F = gaya (Newton) m = massa (kg) a = percepatan (m/s 2 ) TI2231 Penelitian Operasional I 41 Proses pemodelan Sistem Perumusan Model Deduksi Kesimpulan Interpretasi Kesimpulan model (solusi) TI2231 Penelitian Operasional I 42 21

22 Model Penelitian Operasional Model Matematis Model Penelitian Operasional Model Optimisasi Model Pemrograman Matematis Model Simulasi TI2231 Penelitian Operasional I 43 Langkah-langkah dalam studi Penelitian Operasional Mendefinisikan masalah Merumuskan model matematis Mengumpukan data yang relevan Mengembangkan prosedur untuk menentukan solusi Menguji model Menyiapkan penerapan Mengimplementasikan TI2231 Penelitian Operasional I 44 22

23 Prinsip-prinsip pemodelan (1) Jangan membangun model yang rumit jika model yang sederhana cukup. Yakinkan model sesuai dengan masalah. Fase deduksi (pemecahan, verifikasi, validasi) harus dilakukan hati-hati. Model harus divalidasi sebelum diimplementasikan. Model sebaiknya jangan diambil secara literal. TI2231 Penelitian Operasional I 45 Prinsip-prinsip pemodelan (2) Model jangan dipaksa untuk dijalankan atau dikritik bahwa gagal. Hati-hati dalam overselling model. Beberapa kemanfaatan utama dari pemodelan adalah berkaitan dengan proses pengembangan model Model tidak dapat lebih baik dari informasi yang digunakan. Model tidak dapat menggantikan pengambil keputusan. TI2231 Penelitian Operasional I 46 23

24 4 Contoh Model Keputusan TI2231 Penelitian Operasional I 47 Contoh Model Keputusan (1) Contoh sederhana berikut menunjukkan fungsi dari model dalam situasi yang mana seorang manajer departemen produksi harus menentukan untuk membeli mesin otomatis atau semiotomatis Kedua mesin menghasilkan suatu komponen tertentu dalam ukuran batch. TI2231 Penelitian Operasional I 48 24

25 Contoh Model Keputusan (2) Biaya setup per batch dan biaya produksi satuan adalah sebagai berikut: Biaya dalam dolar Semiotomatis Otomatis Biaya setup per batch Biaya variabel satuan TI2231 Penelitian Operasional I 49 Contoh Model Keputusan (3) Untuk merumuskan situasi sebagai model keputusan maka harus dilakukan: Mengidentifikasi alternatif keputusan Merancang kriteria untuk mengevaluasi nilai dari tiap alternatif. Menggunakan kriteria tersebut sebagai dasar untuk memilih alternatif tersedia yang terbaik. TI2231 Penelitian Operasional I 50 25

26 Contoh Model Keputusan (4) Dari pernyataan masalah, terdapat dua alternatif: Membeli mesin otomatis Membeli mesin semiotomatis Evaluasi kedua alternatif ini didasarkan atas biaya total yang terdiri dari: Biaya tetap setup Biaya variabel Tujuannya adalah memilih alternatif yang mempunyai biaya total terkecil. TI2231 Penelitian Operasional I 51 Contoh Model Keputusan (5) Untuk merumuskan kriteria biaya, misalkan x menunjukkan jumlah satuan yang diproduksi dalam satu batch (ukuran batch) Fungsi biaya menjadi: biaya produksi per batch = biaya setup + (biaya variabel satuan)x = x untuk mesin otomatis x untuk mesin semiotomatis TI2231 Penelitian Operasional I 52 26

27 Contoh Model Keputusan (6) Model keputusan secara lengkap dapat dinyatakan sebagai berikut: Pilih salah satu alternatif 1. Membeli mesin otomatis 2. Membeli mesin semiotomatis Alternatif yang dipilih harus memberikan total biaya produksi per batch yang lebih kecil. TI2231 Penelitian Operasional I 53 Contoh Model Keputusan (7) Langkah berikutnya adalah mendapatkan solusi. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan suatu break-even chart. TI2231 Penelitian Operasional I 54 27

28 Production cost 2/11/2008 Contoh Model Keputusan (8) Beli semiotomatis Breakeven point Beli otomatis Semiotomatis Otomatis Batch size TI2231 Penelitian Operasional I 55 Contoh Model Keputusan (9) Keputusan umum yang didasarkan model adalah: Beli mesin semiotomatis jika ukuran batch kurang dari 150 unit. Beli mesin otomatis jika ukuran batch lebih dari 150 unit. Beli mesin semiotomatis atau otomatis jika ukuran batch tepat 150 unit. TI2231 Penelitian Operasional I 56 28

29 Contoh Model Keputusan (10) Model secara implisit mengasumsikan bahwa kedua mesin menghasilkan komponen pada kecepatan yang sama sehingga ukuran batch yang berkaitan dengan perioda produksi adalah sama. Misalkan kecepatan produksi per jam untuk mesin otomatis dan semiotomatis masing-masing adalah25 and 15 unit. Misalkan lagi bahwa pabrik beroperasi per hari dalam satu shift selama 8 jam. TI2231 Penelitian Operasional I 57 Contoh Model Keputusan (11) Informasi ini menambah pembatas yang belum dijelaskan dalam model. Karena pabrik bekerja selama satu shift dalam waktu 8 jam maka ukuran batch maksimum yang dihasilkan adalah: Mesin otomatis : 200 unit (=25 x 8) Mesin semiotomatis : 120 unit (=15 x 8) TI2231 Penelitian Operasional I 58 29

30 Production cost 2/11/2008 Contoh Model Keputusan (12) Daerah layak untuk mesin otomatis Daerah layak untuk mesin semiotomatis Daerah tak layak Beli semiotomatis Beli otomatis Tidak membeli keduanya Batch size TI2231 Penelitian Operasional I 59 Contoh Model Keputusan (13) Jika ukuran batch kurang dari 120 unit, terdapat dua alternatif keputusan dan keputusan membeli mesin semiotomatis adalah lebih baik. Jika ukuran batch antara 120 dan 200, mesin semiotomatis adalah tak layak sehingga pilihannya hanya satu yaitu membeli mesin otomatis. Jika ukuran batch lebih dari 200 maka kedua alternatif tidak layak. TI2231 Penelitian Operasional I 60 30