Pemecahan. Masalah Kontekstual. Gambar 1. Pemecahan Masalah Realistik (Gravemeijer, 1994)

Transkripsi

1

2 imagorganisir bahan ajar. Ketiga hal tersebut perlu diorganisir secara matematis linatematisasi). Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran. Melalui aktivitas matematisasi horisontal dan vertikal diharapkan siswa dapat menemukan dan mengkonstruksi konsep-konsep matematika. Proses matematisasi itu terlihat sebagai berikut: Pemecahan Penjelasan Masalah Kontekstual Gambar 1. Pemecahan Masalah Realistik (Gravemeijer, 1994) a. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik Karakteristik pembelajaran matematika realistik adalah menggunakan: konteks "dunia nyata-, model-model, produksi dan konstruksi siswa. interaktif. dan keterkaitan (intertwinment)(treffers,1991: Van den Hemel-Panhuizet41998). I 1) Menggunakan Kontcks Dunia Nvata - Dalam RME. pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual ("dunia nyata"), sehingga mernungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses pen arias (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata dinyatakan oleh De Lange (1987) sebalza, matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian, siswa dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (applied mat ematizatioii). Oleh karena itu. untuk menjembatani konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari- 13

3 i perlu diperhatikan matematisi pengalaman sehari-hari (mathematization of everyday experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari (Cinzia Bonotto, 2000) 2 I Menggunakan Model-model (Matematisasi) Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang, dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Peran self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artim a siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model situasi yang, dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi Jan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui penalaran matematik model-of akan bergeser menjadi model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematika formal. 3) Menggunakan Produksi dan Konstruksi Streefland (1991) menekankan bahwa dengan pembuatan "produksi bebas" siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar. Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan cumber inspirasi dalam pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal. 4) Menggunakan Interaktif Interaksi antarsiswa dengan guru merupakan hal n an2 mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berapa negosiasi. penjelasan, pembenaran. setuju. tidak setuju. pertanyaan atau refleksi dicrunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentukbentuk informal siswa. 5) Menggunakan Keterkaitan (Intertwinment) Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial. Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika. biasanya diperlukan 14

4 71cr. - etahuan yang lebih kompleks, dan tidak hanya aritmetika, aljabar, atau geometri tetapi bidang lain. Dalam teori PMR, Gravemeijer (dalam Siti, 2003) mengemukakan bahwa terdapat iissa kunci PMR, yaitu: (1). Penemuan terbimbing (guided reinvention) Penemuan terbimbing dapat diupayakan dengan mengajarkan sejarah matematika, emberian masalah nyata yang mempunyai beberapa kemungkinan selesaian maupun penyelesaiannya. Kegiatan berikut adalah matematisasi prosedur selesaian dan perancangan rute belajar sehingga siswa menemukan sendiri konsep yang dipelajarinay. Hal ini akan mendorong siswa untuk aktif selama proses pembelajaran berlangsung, sehingga mereka dapat mengkonstruksi pengetahuan sendiri. (2) Fenomena didaktik Pada umumnya pembelajaran matematika disampaikan dengan menyajikan suatu konsep, memberikan contoh dan bukan contoh, dan kemudian para siswa diminta untuk menyelesaikan soal. Menurut Soedjadi (1995) bahwa pada PMR keadaan ini "dibalik". Artinya pada awal pembelajarn matematika, siswa diberi masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari, kemudian mereka diminta untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri. Untuk itu pengajaran dirancang sedemikian rupa hingga siswa menemukan sendiri konsep yang sedang dipelajarinya. Topik-topik yang diajarkan berasal dari fenomena sehari-hari. Topik-topik ini dipilih dengan dua pertimbangan: (1) aplikasinya. (2) konstribusinya untuk perkembangan matematika lanjut. (3) Model yang dikembangkan sendiri Pada saat mem.elesaikan masalah mats. siswa menaembanakan model sendiri. Siswa diberi kesempatan untuk men)eles-aikan masalah mereka dengan cara mereka sendiri. berdasarkan pengalaman yang mereka miliki.urutan Pembelajaran yang diharapkan dari PMR adalah penyajian masalah nyata. membuat model masalah, model formal dari masalah. dan pengetahuan formal. Hal ini sangat memungkinkan adanya berbagai model yang muncul. Berbagai model tersebut diharapkan akan berubah menjadi pengetahuan matematika formal. Dalam PMR soal-soal kontekstual merupakan hal terpenting, karena itu siswa dapat melakukan matematisasi dan menggunakan pengetahuan mereka untuk rnemecahkan masalah. Dalam hal ini 'ang lebih penting adalah siswa dapat menempatkan dalam Figueredo dalam Ahmad Fauzan (2003) menjelaskan secara rinci bahwa konteks 15

5 (a) dapat dibayangkan dengan mudah oleh siswa, dapat dikenal, dan a.manic (b) berhubungan dengan dunia siswa, (c) menghendaki pengorganisasian tematis, dimulai dengan pengetahuan formal siswa, (d) tidak terpisah dari proses 3ere._.ṅhan masalah, melainkan harus dapat membantu sampai ke penyelesaian yang ti"- -apkan. Menurut Treffers dan Goffreee dalam Dian Armanto (2003), bahwa soal k.-citekstual dalam PMR berfungsi untuk: (a) Pembentukan konsep (b) Pembentukan model tic p Pengaplikasian, (d) Latihan Pembelajaran dengan pendekatan PMR meliputi aspek-aspek berikut (De Lange, 1995): Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang "riil" bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna; Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut; Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/inasalah yang diajukan: Pengajaran berlangsung secara interaktif: siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain). setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidak setujuan. mencari alternative penyelesaian yang lain; dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran. 1. Pembelajaran Matematika Realistik dan Permasalahan Pembelajaran Matematika pada musim Pacu Jalur Dalam pembelajaran matematika realistik siswa tidak dipandang sebagai botol kosong yang harus diisi dengan air. Sebalikn.a siswa dipandang sebagai manusia yanu, memiliki seperangkat pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh melalui interaksi dengan lingkungannya. Di dalam pembelajaran matematika diakui bahwa siswa dapat mengembangkan pengetahuan dan pemahaman matematika apabila diberikan ruang dan kesempatan untuk itu. Siswa dapat merekonstruksi kembali temuan-temuan dalam bidamz matematika melalui kegiatan eksplorasi berbagai permasalahan, baik permasalahan dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan di dalam matematika sendiri. Berdasarkan 16

6 meirii_rar matematika realistik mempunyai konsepsi tentang siswa meimel. S51.a seperangkat konsep alternative tentang ide-ide matematika yang belajar selanjutnya; Sis a memperoleh pengetahuan barn dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya send iri; Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali, dan penolakan; ": zetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat dam pengalaman; Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan r.engerjakan matematik. Di dalam pembelajaran matematika realistik diharapkan siswa tidak sekedar aktif tetapi ada aktivitas bersama diantara mereka (interaktivitas). Guru tidak boleh witpaku pada materi yang tertulis dalam kurikulum. Guru harus selalu melakukan pembaruan uteri dengan persoalan baru dan menantang untuk mendorong terjadinya interaktivitas. Peran guru dalam pembelajaran matematika realistik adalah sebagai berikut: Guru hanya sebagai fasilitator belajar; Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif; Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsir persoalan riil: dan Guru tidak terpaku pada materi yang ada dalam kurikulum. melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, balk fisik maupun social. Kharakteristik pembelaiaran matematika realistic tersebut akan dimanfaatkan untuk -- en n ajikan pembelajaran matematika selama musim pacu jalur. Pada musim ini anak akan zinkan menonton dan terlibat dalam pacu jalur tetapi harus memanfaatkan kejadian yang -ereka amati pada pacu jalur sebagai bagian dari konsep yang harus mereka pahami dalam nelaj aran matematika. Pembelajaran akan diberikan dalam bentuk projek, dimana siswa sudah diberikan disekolah sebelum mereka kelapangan menonton pacu jalur. Temuan mereka akan iịtf4usikan bersama dikelas setelah menonton pacu jalur. Untuk mempertajam pemahaman 17

7

8

9 4) Bametz. Datar Pokok bahasan bangun datar meliputi sifat-sifat bangun datar dan hubungan antar baneun datar, sifat-sifat layang-layang, dan sifat-sifat belah ketupat. Permasalahan : Siswa belum bisa mengidentifikasi macam-macam bangun datar dan hubungan antar beberapa bangun datar. Kegiatan Kelas : Siswa mengerjakan LKS tentang bangun datar dengan menggunakan kertas karton yang berbentuk segitiga, kertas karton yang berbentuk layang-layang, dan kertas karton yang berbentuk belah ketupat. Materi Kelas VI SD 1. Bilangan Pokok bahasan bilangan meliputi operasi penjumlahan dan perkalian bilangan bulat. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), Faktor Persekutuan Terbesar (FPB), dan aritmatika sosial. Permasalahan : Siswa masih kesulitan melakukan operasi hitung bilangan bulat. menentukan KPK dan FPB. Keg. Lapangan : Melakukan operasi hitung yang berhubungan dengan liniikungan sekitar, seperti jumlah jalur dan awak jalur, transaksi jual bell. dan lain sebagainya. 2. Pengumpulan data Pokok bahasan pengumpulan data meliputi mengumpulkan dan membaca data. menentukan modus_ dan menehitune rata -rata. Permasalahan : Siswa belum menyadari bahwa pengumpulan data sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Kelas : * Siswa mengumpulkan data tentang pelajaran yang disukai oleh temannya. Siswa membaca data yang diberikan, kemudian menentukan modus dan rata-rata dari data tersebut. 3. Sistem Koordinat Pokok bahasan sistem koordinat membahas membaca letak benda pada koordinat. Permasalahan : Siswa kesulitan memahami sistem koordinat. 20