BAB 4 PROYEKSI STEREOGRAFIS DAN PROYEKSI KUTUB

Transkripsi

1 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB BAB 4 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB 4.1. TUJUA a. Mengetahui definisi proyeksi stereografis dan proyeksi kutub b. Memecahkan masalah geometri bidang dan geometri garis secara stereografis c. Menggunakan proyeksi stereografis sebagai alat bantu dalam tahap awal analisis data yang diperoleh di lapangan untuk berbagai macam data struktur 4.2 DIII Proyeksi stereografis adalah penggambaran yang didasarkan pada perpotongan bidang/garis dengan suatu permukaan bola. Unsur struktur geologi akan lebih nyata, lebih mudah dan cepat penyelesaiannya bila digambarkan dalam bentuk proyeksi permukaan bola. Permukaan bola tersebut meliputi suatu bidang dengan pusat bola yang terlihat pada bidang tersebut maka bidang tersebut memotong permukaan bola sepanjang suatu lingkaran, yaitu lingkaran besar. (Gambar 4.1) menunjukkan perbandingan antara proyeksi orthografi dengan proyeksi permukaan bola. Gambar 4.1 perbandingan antara proyeksi ortografi dengan proyeksi stereografi LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 34

2 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB Yang dipakai sebagai gambaran posisi struktur di bawah permukaan adalah belahan bola bagian bawah. elanjutnya proyeksi permukaan bola digambarkan pada permukaan bidang horisontal dalam bentuk proyeksi stereografis. Hal tersebut didapat dari perpotongan antara bidang horisontal yang melalui pusat bola dengan garis yang menghubungkan titik-titik pada lingkaran besar terhadap titik zenithnya. Gambaran proyeksi yang didapat disebut dengan stereogram dan hubungan sudut di dalam proyeksi stereografi seperti nampak pada Gambar 4.2. Dari gambar tersebut tampak bahwa pengukuran besar sudut selalu dimulai dari 0 di tepi lingkaran (lingkaran primitif) dan 90 di pusat lingkaran. Hubungan antara proyeksi permukaan bola dengan pembuatan lingkaran besar dan lingkaran kecil seperti pada Gambar 4.3 Zn Zn tereografis 0 Bidang dasar Gambar 4.2 hubungan sudut di dalam proyeksi stereografi LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 35

3 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB Gambar 4.3 Hubungan antara proyeksi permukaan bola dengan pembuatan lingkaran besar dan lingkaran kecil Macam-macam proyeksi sterografi : 1. qual angle projection net atau ulf net. 2. qual area projection net atau chmidt net. 3. Orthographic net. Dalam proyeksi ini, penggunaan ketiga jaring tersebut pada prinsipnya sama, yaitu 0 dimulai dari lingkaran primitif dan 90 di pusat lingkaran. ulf et Misalkan pada bidang kedudukan 000 / 45 terletak garis dengan arah 045. Maka hubungan antara proyeksi gambaran orthografi, stereografis, dan stereogramnya dapat dilihat pada Gambar 4.4.a, 4.4.b, dan 4.4.c. LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 36

4 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB a b Zn 0 C B B C B B C C c B O C Gambar 4.4 Penggambaran stereografis Keterangan gambar : truktur bidang: strike = (gambar a, b, & c) dip = sudut COC' (gambar b) atau C' (gambar c) truktur garis OB': bearing = busur (gambar c) rake/pitch = busur B' (gambar c) plunge = B' (gambar c) tereogram struktur bidang adalah busur B'C' (gambar c) tereogram struktur garis adalah garis OB' (gambar c) TRUKTUR BIDAG tereogram struktur bidang selalu diwakili oleh lingkaran besar, sehingga besar sudut kemiringan selalu diukur pada arah - jaring, yaitu 0 pada lingkaran primitif dan 90 di pusat lingkaran. Contoh: Penggambaran stereogram bidang 045 /30 0 sebagai berikut: LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 37

5 O Dip PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB Letakkan kertas kalkir di atas stereonet dan gambarkan lingkaran primitifnya. Beri tanda,,, dan serta titik pusat lingkaran. Gambar garis strike melalui pusat lingkaran sesuai dengan harganya (Gambar 4.5.a). Putar kalkir sampai garis strike berimpit dengan garis - jaring. Lalu gambar garis busur lingkaran besar sesuai dengan besarnya dip (ingat prinsip aturan tangan kanan) (Gambar 4.5.b). Putar kalkir sehingga kalkir berimpit dengan jaring, maka nampak stereogram dari bidang O45 / 30 (Gambar 4.5.c) a b 45 0 Dip 30 c Gambar 4.5 Tahapan penggambaran stereogram bidang 045 / TRUKTUR GARI tereogram struktur garis berupa suatu garis lurus dari pusat lingkaran. Besarnya plunge dihitung 0 pada lingkaran primitif dan 90 di pusat lingkaran dan diukur pada kedudukan bearing berimpit dengan - atau - jaring. Contoh: LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 38

6 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB Penggambaran stereogram garis kedudukan 30, 045 sebagai berikut: Tentukan titik pada lingkaran primitif sesuai harga bearing, dan hubungkan dengan pusat lingkaran, sehingga merupakan garis lurus (Gambar 4.6.a). Putar kalkir sehingga garis tersebut berimpit dengan - atau - jaring, kemudian ukur besarnya plunge (Gambar 4.6.b). Putar kalkir sehingga -kalkir berimpit dengan -jaring maka OD merupakan stereogram garis kedudukan 30, 045 (Gambar 4.6.c). a 45 0 b D O O D 3O 45 0 c D Plunge O Gambar 4.6 Penggambaran stereogram garis kedudukan 30, APLIKAI MTOD TROGRAI Aplikasi metode tereografis yang akan diterapkan pada praktikum ini yaitu : A. Menentukan Apparent Dip, Plunge dan Rake uatu Garis B. Menentukan Kedudukan Bidang Dari Dua Kemiringan emu C. Menentukan Kedudukan Garis Potong Dari Dua Bidang Yang Berpotongan Di bawah ini diberikan contoh-contoh cara penyelesaian kasus A C diatas. LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 39

7 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB ALAT ALAT PRAKTIKUM 1. Alat tulis lengkap, stereonet dan paku pines 2. Kalkir ukuran 20 x 20 cm ( 4 lembar ) A. Menentukan Apparent Dip, Plunge dan Rake uatu Garis uatu bidang kedudukan 050 /50. Tentukan apparent dip pada arah 080! Penyelesaian: Gambar stereogram bidang 050 /50 dan garis arah apparent dip 080 (Gambar 4.7.a). Putar kalkir sampai garis arah 080 tersebut berimpit dengan - jaring dan baca besarnya apparent dip pada garis tersebut dimana 0 pada lingkaran primitif (Gambar 4.7.b). Jika pada bidang 050 /50 ini terletak garis yang arahnya 080, dengan cara seperti di atas didapat besarnya plunge garis tersebut adalah 31 (Gambar 4.8.a dan 4.8.b). edangkan besarnya rake/pitch didapat sebagai berikut: a. Putar kalkir sehingga garis strike bidang 050 / 50 berimpit dengan - jaring. Dan besarnya rake dihitung pada busur lingkaran besar bidang tersebut dengan menggunakan lingkaran kecil serta dipilih yang lebih kecil dari 90, yaitu dimulai dari -jaring sampai ke perpotongan garis dengan busur lingkaran besar bidang tesebut, besarnya didapat 12 (Gambat 4.8.c) LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 40

8 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB a b O O 31 apparent dip 50 Gambar 4.7 Penggambaran stereogram bidang 050 / 50 dan garis arah apparent dip O 50 O 31 plunge (a) a b (b) rake 42 c ( c ) Gambar 4.8 Penentuan plunge dan rake/pitch dari garis 080 pada bidang 050 / 50 LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 41

9 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB B. Menentukan Kedudukan Bidang Dari Dua Kemiringan emu Dua kemiringan semu suatu lapisan batupasir diketahui sebagai berikut: A. 25 pada arah 010 B. 34 pada arah 110 Tentukan arah kedudukan batupasir tersebut! Penyelesaian : Gambar masing-masing arah kemiringan semunya, yaitu 010 dan ll0 (Gambar 4.9.a). Putar kalkir sehingga arah kemiringan semu 010 berimpit dengan - jarring, plot besar kemiringan semu 25 dihitung dari lingkaran primitif, yaitu titik A (Gambar 4.9.b). Begitu juga untuk kemiringan semu 34 pada arah llo, yaitu titik B (Gambar 4.9.c). Kalkir diputar-putar sehingga titik A dan B terletak dalam satu lingkaran besar. Dan gambar lingkaran besar tersebut beserta garis strike-nya, serta hitung besarnya dip, yaitu didapat 42 (Gambar 4.9.d). Putar kalkir sehingga kalkir berimpit dengan jaring maka kedudukan batupasir dapat dibaca, yaitu 340 / 42 (Gambar 4.9.e) LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 42

10 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB 10 o 10 o A 110 o 110 o (a) (b) 10 o 10 o A B 110 o A dip B 42 o 110 o (c) (d) (e) A dip B Gambar 4.9 Tahapan menentukan Kedudukan Bidang Dari Dua Kemiringan emu LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 43

11 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB C. Menentukan Kedudukan Garis Perpotongan Dari Dua Bidang uatu bidang A kedudukan 010 / 30 berpotongan dengan bidang B kedudukan 130 / 50. Tentukan kedudukan garis potonganya! Penyelesaian : Gambarkan stereogram kedua bidang tersebut (Gambar 4.10.a). OB adalah stereogram garis potongnya, sedangkan busur adalah bearing OB yang diukur pada saat kalkir berhimpit jaring. Busur B adalah plunge, diukur pada posisi O berhimpit dengan - / - jaring (Gambar 4.10.b). Busur CB adalah rake OB pada bidang 010 / 30, diukur pada posisi strike bidang tersebut berimpit dengan - jaring. Begitu juga busur DB adalah rake OB pada bidang 050 / 50 (Gambar 4.10.c) LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 44

12 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB c (c) Gambar 4.10 Menentukan Kedudukan Garis Perpotongan Dari Dua Bidang 4.4. PROYKI KUTUB DIII Proyeksi kutub suatu bidang berupa suatu titik hasil proyeksi permukaan bola (Gambar 4.11), sedangkan proyeksi kutub suatu garis merupakan suatu titik tembus suatu garis terhadap permukaan bola pada bidang horizontal (Gambar 4.12). Catatan: Pengeplotan proyeksi kutub struktur bidang 0 dimulai dari pusat lingkaran sedangkan 90 dimulai atau terletak pada lingkaran primitif. Pengeplotan proyeksi kutub struktur garis 0 dimulai dari lingkaran primitif, sedangkan 90 terletak pada pusat lingkaran. LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 45

13 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB CHMIDT T Dibuat berdasarkan luas daerah yang sama dari titik-titik proyeksi pada kedudukan tertentu yang tercakup di dalamnya. Hal ini bertujuan untuk menghindari distribusi yang tidak merata apabila diadakan pengukuran dalam jumlah yang besar dalam analisa secara statistik. uatu bidang dengan jurus - dan dip ke arah, proyeksi kutubnya digambarkan sebagai titik pada garis - ke arah barat dimana harga dip-nya dihitung 0 dari pusat lingkaran sedangkan 90 pada lingkaran primitif (Gambar 4.13 a). edangkan suatu garis dengan plunge tepat ke arah selatan, proyeksi kutubnya berupa titik pada garis - jaring sebelah selatan dengan harga plunge 20 dimulai dari lingkaran primitif dan 90 pada pusat lingkaran, dihitung dari -jaring (Gambar 4.13 b). Gambar 4.11 Gambar 4.12 Proyeksi kutub struktur bidang Proyeksi kutub struktur garis LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 46

14 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB a b Gambar 4.13 (a) Proyeksi kutub dan stereografi bidang (P), (b) Proyeksi kutub struktur garis (P) dengan bearing ke arah dan plunge 20 o Perbedaan Utama : ulf et yaitu lingkaran besar dan lingkaran kecil didapat dari proyeksi permukaan bola ke arah titik zenit. chmidt et yaitu lingkaran besar dan kecil dibuat berdasarkan luas yang mendekati kesamaan dari jaring yang dihasilkan oleh perpotongannya sehingga interval tiap lingkaran akan merata pada setiap kedudukan PGGAMBARA PROYKI KUTUB PADA CHMIDT T 1. Penggambaran struktur bidang: Contoh: truktur Bidang 135 / 60 (Gambar 4.14) Memutar kalkir berlawanan dengan arah jarum jam sehingga kalkir berimpit dengan harga strike. Kemudian menentukan proyeksi kutubnya berdasarkan besar dip (90 dari dip), dimana 0 dimulai dari pusat lingkaran. LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 47

15 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB Memutar kalkir hingga kalkir berimpit dengan jaring maka kedudukan titik pada jaring (titik P) merupakan proyeksi kutub dari bidang dengan kedudukan 135 / 60. P P (a) Gambar 4.14 Penggambaran proyeksi kutub pada chmidt et untuk bidang dengan kedudukan 135 / 60 (b) 2. Penggambaran struktur garis: Contoh: truktur garis 30, 225 (Gambar 4.15) Memutar kalkir berlawanan dengan arah jarum jam sehingga kalkir berimpit dengan harga bearing-nya. Kemudian menentukan proyeksi kutubnya berdasarkan besar plunge (90 dari plunge), dimana 0 dimulai dari lingkaran primitif. Memutar kalkir hingga kalkir berimpit dengan jaring maka kedudukan yang diperoleh kedudukan titik P merupakan proyeksi kutub dari garis 30, 225. LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 48

16 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB P P (a) Gambar 4.15 Penggambaran proyeksi kutub pada chmidt et untuk struktur garis 30, 225 (b) PGGAMBARA PROYKI KUTUB PADA POLAR QUAL ARA T Dalam pengeplotan penggambarannya, kertas kalkir posisinya tetap (tidak diputar-putar). Prinsip dan hasilnya sama dengan bila menggunakan chmidt et, tetapi di sini lebih praktis. 1. truktur bidang dengan sistem azimuth (Gambar 4.16) Untuk mempermudah penggambarannya maka pembagian derajat pada jaring dimulai dari titik (jurus 0 ) searah dengan jarum jam. edangkan besar kemiringan 0 dihitung dari pusat lingkaran dan 90 pada tepi lingkaran. Proyeksi kutubnya berupa titik. 2. truktur garis dengan sistem azimuth dan kwadran (Gambar 4.17) pembagian derajat pada jaring dimulai dari titik (bearing 0 ) searah dengan jarum jam. edangkan besar penunjaman 0 dihitung dari lingkaran luar (Lingkaian primitif) dan 90 pada tengah lingkaran. Proyeksi kutubnya berupa titik. LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 49

17 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB P Gambar 4.16 Cara penggambaran proyeksi kutub suatu bidang dengan kedudukan 040 / P P Gambar 4.17 Cara penggambaran proyeksi kutub suatu garis dengan kedudukan 40, 60 LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 50

18 PROYKI TROGRAI DA PROYKI KUTUB 4.5 CARA PGGUAA TROT Proyeksi stereografis a. ulf et * truktur Bidang. - trike : 0 dimulai dari arah utara / orth () pada ulf et. - Dip : 0 dimulai dari lingkaran primitiv (tepi) dan 90 berada di pusat ulf et. * truktur Garis. - Bearing : 0 dimulai dari arah utara orth () pada ulf et. - Plunge : 0 dimulai dari lingkaran primitiv (tepi) dan 90 berada pada pusat ulf et. b. cmidth et. * truktur Bidang. - trike : 0 dimulai dari arah utara / orth () pada micdth et. - Dip : 0 dimulai dari lingkaran primitiv (tepi) dan.90 berada di pusat micdth et. * truktur Garis. - Bearing : 0 dimulai dari arah utara / orth () pada micdth et. - Plunge : 0 dimulai dari lingkaran primitiv (tepi) dan 90 berada pada pusat mith et Proyeksi Kutub (menggunakan Polar qual Area et) * truktur Bidang. - trike : 0 dimulai dari sisi est () pada Polar equal area net. - Dip : 0 dimulai dari pusat dan 90 berada di lingkaran primitiv (tepi) * truktur Garis. - Bearing : 0 dimulai dari orth (). - Plunge : 0 dari ligkaran primitiv (tepi) dan 90 berada di pusat LABORATORIUM GOLOGI TRUKTUR UP VTRA YOGYAKARTA 51