Pengukuran Dasar dan Angka Penting

Transkripsi

1 Bab 3 Pengukuran Dasar dan Angka Penting Pada bab ini mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menjelaskan definisi dan jenis-jenis pengukuran. 2. Menjelaskan perbedaan antara pengukuran langsung dengan tidak langsung. 3. Menentukan nilai skala terkecil suatu alat. 4. Membedakan antar akurasi dan presisi dalam suatu pengukuran. 5. Membaca hasil pengukuran secara langsung dan tidak langsung. 6. Menjelaskan pelaporan hasil pengukuran berdasarkan angka penting. 7. Mengoperasikan angka penting. 3.1 PENDAHULUAN Pengukuran merupakan bagian dari keterampilan proses sains yang merupakan pengumpulan informasi baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Keterampilan-keterampilan proses sains adalah keterampilan yang dipelajari pada saat melakukan discovery ilmiah. Pada saat terlibat aktif dalam penyelidikan ilmiah, maka digunakanlah berbagai macam keterampilan proses, bukan hanya satu metode ilmiah tunggal. Keterampilan-keterampilan proses sains dikembangkan bersama-sama dengan fakta-fakta, konsep-konsep, dan prinsip-prinsip sains. Keterampilan proses tersebut adalah pengamatan (observasi), pengklasifikasian, penginferensian, peramalan, pengkomunikasian, pengukuran, penggunaan bilangan, penginter-pretasian data, melakukan eksperimen, pengontrolan variabel, perumusan hipotesis, dan pendefinisian secara operasional. Dalam melakukan pengukuran melalui keterampilan proses, maka dapat diperoleh suatu nilai atau angka besaran sehingga nilai tersebut menjadi bentuk kualitatif. Sebagai contoh: jika seseorang mengukur tebal kertas HVS dengan menggunakan mikrometer sekrup, maka yang diperoleh adalah nilai tebal kertas tersebut. Bila dua lembar kertas diukur dengan alat yang sama maka hasil yang diperoleh mungkin kertas yang satu sama besar tebalnya dengan kertas yang lain misalnya masing-masing 0,450 mm. Jadi dapat disimpulkan bahwa pada kegiatan pertama Pengantar Laboratorium Fisika 46

2 menghasilkan informasi kuantitatif (angka), sedangkan kegiatan kedua menghasilkan informasi kualitatif. Dalam kehidupan sehari-hari, selain mikrometer sekrup, banyak sekali alat ukur yang dapat membantu untuk mengetahui besaran yang akan diukur. Misalnya ketika ingin mengukur tinggi badan, mistar atau meteran pita dapat gunakan sebagai alat ukur, untuk mengukur suhu tubuh dapat menggunakan termometer. Demikian pula, ketika ingin mengetahui berapa lama suatu peristiwa berlangsung, dapat menggunakan jam atau stopwatch. Selain itu, untuk mengukur arus listrik dalam sebuah rangkaian dapat menggunakan amperemeter atau multimeter. 3.2 DEFINISI PENGUKURAN Ilmu Fisika tidak dapat dilepaskan dari kegiatan pengukuran (measurement). Pengukuran dalam ilmu sains fisika merupakan aspek penting mengingat suatu teori atau hukum fisika dapat diberlakukan jika telah terbukti secara eksperimental. Suatu eksperimen tidak dapat dipisahkan dari pengukuran. Dalam pengukuran tidak ada yang presisi (tepat) secara mutlak seratus persen, tetapi terdapat ketidakpastian di dalamnya. Pengukuran merupakan obyek utama perhatian fisika, karena suatu konsep tertentu hanya dapat dipahami dalam kaitannya dengan metode-metode pengukuran yang digunakan. Istilah pengukuran adalah suatu teknik atau cara untuk menghubungkan variabel/besaran sifat fisis dengan membandingkan dengan suatu besaran standar yang telah ditetapkan sebagai suatu satuan. Tujuan dilakukannya kegiatan pengukuran adalah menentukan nilai besaran ukur. Hasil pengukuran merupakan nilai taksiran besaran ukur. Karena hanya merupakan taksiran maka setiap hasil pengukuran mempunyai kesalahan (tidak pasti). Oleh karena itu, yang diukur adalah besaranbesaran fisika, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Contoh: panjang, massa dan waktu, suhu, arus listrik dan sebagainya. Dalam kegiatan pengukuran, keterbatasan keakuratan alat yang digunakan serta keterampilan pelaku pengukuran akan menentukan ketepatan pengukuran. Tidak ada pengukuran yang benar-benar tepat, pasti ada ketidakpastian (ralat) yang berhubungan dengan suatu pengukuran. Sehingga untuk menyatakan hasil pengukuran, penting untuk menyatakan ketidakpastian pada pengukuran tersebut. Kebanyakan pengukuran yang dilakukan di laboratorium dibuat menjadi lebih kompleks dan sederhana. Bila mengukur sesuatu, para peneliti harus sangat berhati-hati agar hanya menghasilkan gangguan sekecil mungkin terhadap keadaan lingkungan (sistem) yang diamati. Setiap pengukuran tidak pernah tetap dan mempunyai taksiran nilai. Dengan demikian, mengukur adalah kegiatan membandingkan suatu besaran yang dimiliki suatu alat yang besarannya sejenis dengan cara membaca skala. Aspek bentuk, ukuran dan kekasaran suatu permukaan merupakan cakupan dari pengukuran geometris. Berbagai jenis pengukuran dapat dibedakan pengukuran secara linier (garis lurus), Pengantar Laboratorium Fisika 47

3 pengukuran sudut (kemiringan), pengukuran bentuk kedataran, pengukuran bentuk profil, pengukuran bentuk ulir, pengukuran roda gigi, pengukuran penyetelan posisi, dan pengukuran kekasaran suatu permukaan. Berdasarkan jenis pengukuran ini, hanya pengukuran linier yang sering dipakai. Macammacam masalah pengukuran dapat dipecahkan dengan menggunakan pengukuran linier, misalnya pengukuran dimensi. Pengukuran suatu besaran fisis dalam ilmu fisika senantiasa dihinggapi dengan ketidakpastian baik pengukuran satu kali maupun yang dilakukan secara berulang-ulang. Contohnya, m adalah suatu besaran fisis tertentu yang nilai benarnya adalah m0, akan diketahui melalui pengukuran, maka setiap kali melakukan suatu pengukuran pada besaran fisis tersebut akan kemungkinan terjadi penyimpangan dari nilai sesungguhnya, contoh tekanan zat cair, daya listrik dalam rangkaian, panjang meja, waktu berputar dan sebagainya. Beberapa istilah yang sering digunakan dalam pengukuran yaitu: a. Ketelitian (accuracy): harga terdekat suatu pembacaan instrumen dengan harga sebenarnya. b. Ketepatan (precision): suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang serupa. c. Kepekaan / sensitivitas (sensitivity): perbandingan antara sinyal keluaran atau respon instrumen terhadap perubahan masukan atau variabel yang diukur. d. Resolusi (resolution): perubahan terkecil variabel yang mampu direspon oleh alat ukur. e. Kesalahan (error): penyimpangan variabel yang diukur dari harga sebenarnya atau selisih antara harga terukur dengan harga yang sebenarnya. 3.3 PENGUKURAN LANGSUNG DAN TIDAK LANGSUNG Dilihat dari cara pengukurannya, besaran-besaran fisika ada yang diukur secara langsung dan kebanyakan yang diukur secara tidak langsung. Pengukuran langsung adalah pengukuran suatu besaran yang tidak bergantung pada pengukuran besaran atau besaran lain. Misalnya mengukur panjang tongkat dengan menggunakan mistar, mengukur waktu bernafas dengan stopclock, mengukur jari-jari silinder pejal denga mikrometer sekrup, mengukur tegangan listrik dengan voltmeter dan sebagainya. Pengukuran suatu besaran secara langsung merupakan pengukuran suatu besaran dengan membandingkannya secara langsung dengan besaran standar. Pengukuran langsung ini sering disebut sebagai pengukuran dasar. Tidak semua besaran fisika dapat diukur secara langsung, bahkan yang lebih sering pengukuran dilakukan dengan cara yang tidak langsung. Kebanyakan besaran fisika diukur secara tidak langsung membandingkannya dengan besaran acuan. Misalnya: a. Mengukur berat benda dilakukan dengan cara mengukur perubahan panjang pegas yang berubah karena tegangan Pengantar Laboratorium Fisika 48

4 b. Mengukur temperatur tubuh dilakukan dengan cara mengukur perubahan volume air raksa karena perubahan panas yang dikandungnya. c. Pengukuran kekentalan zat cair dengan cara mengukur waktu jatuh bola didalamnya zat cair dan jarak jatuh tertentu. d. Banyaknya yang mengalir melalui sebuah pipa dapat dihitung dengan mengukur tekanan cairan dalam pipa pada dua tempat berbeda. e. Dalam pesawat terbang sekarang ini penunjukan bahan bakar, penunjukan tekanan udara, penunjukan temperatur, penunjukan arah, dan sebagainya diperoleh dengan sinyal-sinyal listrik dan sebagainya. 3.4 PENENTUAN NILAI SKALA TERKECIL (LEAST COUNT) Nilai skala terkecil suatu alat adalah nilai dari jarak antara dua goresan terdekat. Langkah awal yang harus dilakukan sebelum menggunakan alat ukur adalah harus menentukan nilai skala terkecil alat. Pada setiap alat ukur terdapat skala yaitu terdiri atas goresan besar dan kecil sebagai pembagi dan diberikan angka tertentu. Untuk mengamati dan melihat jarak yang kurang dari 1 mm dengan tepat, biasanya mata pengamat (pengukur) terbatas dan agak sukar dalam pengamatannya. Cara menentukan nilai skala terkecil suatu alat digunakan dengan dua cara yaitu: 1 NST alat dengan nonius (NST Tanpa Nonius) (3.1) N dengan N adalah banyaknya skala nonius dan Batas Ukur (BU) NST tanpa nonius (3.2) Jumlah Skala Utama 3.5 NONIUS (VERNIAR) Skala nonius (verniar) dipasang pada alat-alat ukur dengan tujuan untuk menambah ketelitiaan dari alat ukur tersebut. Dengan adanya skala nonius ini alat dapat digunakan untuk mengukur hingga sepersekian kali lebih kecil dari skala terkecil alat, tergantung pada skala nonius yang dipasang. Skala nonius terdiri dari skala nonius putar (misal pada alat ukur mikrometer sekrup, spherometer, spektrometer) dan skala nonius geser (misal pada alat ukur jangka sorong). Kebalikan dari skala nonius adalah skala utama (skala tetap). Yang termasuk alat yang hanya memiliki skala utama antara lain adalah alat mistar, termometer, basic meter, timbangan, stopwatch, jam dinding dan sebagainya. Skala nonius yang dipasang pada alat-alat ukur anguler disebut nonius putar karena skala nonius ini dapat diputar di atas skala utama alat sedangkan skala nonius pada alat-alat ukur linier disebut nonius geser karena skala nonius geser pada skala utama alat. Untuk alat ukur anguler, skala nonius berputar di atas skala utama, alat digunakan dengan memutar skala nonius dan penunjukkan Pengantar Laboratorium Fisika 49

5 hasil pengukuran adalah penunjukkan pada skala utama ditambah penunjukkan skala nonius. Skala nonius putar terdapat tiga kemungkinan kedudukan titik nol alat yaitu: a. Titik nol skala utama tidak berimpit dengan garis penunjuk kanan, dan garis penunjuk skala utama berimpit dengan salah satu skala pada nonius. b. Jika garis penunjuk pada nonius di kanan titik nol, maka koreksi dilakukan dengan mengurangi hasil pengukuran sebesar skala yang ditunjukkan pada skala nonius. Dan jika garis penunjuk nonius di kiri titik nol, maka koreksi dilakukan dengan menambah hasil pengukuran sebesar skala yang ditunjukkan skala nonius. c. Titik nol skala utama berimpit titik nol nonius putar. Sedangkan alat ukur linier pada nonius geser ini terdapat juga tiga kemungkinan titik nol alat yaitu: a. Titik nol nonius segaris dengan titik nol skala utama. b. Titik nol nonius di kanan titik nol skala utama c. Titik nol nonius di kiri titik nol skala utama Dapat disimpulkan bahwa hal-hal yang harus diperhatikan sebelum menggunakan alat ukur antara lain: a. Nonius gunanya untuk menambah ketelitian alat-alat ukur. b. Sebelum alat digunakan titik nol alat harus diperhatikan. c. Perhatikan skala utama terkecil suatu alat. d. Perhatikan berapa ukuran satu skala nonius. e. Pembacaan hasil pengukuran sama dengan penunjukkan skala utama ditambah skala nonius yang tepat berimpit dengan salah satu garis skala utama (koreksi dengan titik nol alat). f. Nonius bukan skala tetap. 3.6 PERBEDAAN AKURASI DAN PRESISI Mengukur adalah membandingkan suatu dimensi yang tidak diketahui terhadap dimensi standar. Ada beberapa istilah dalam pengukuran yang perlu diketahui yaitu istilah ketepatan (presisi), ketelitian (akurasi), sensitivitas, daya pisah. Namun hal yang sangat penting dalam pengukuran adalah harus dapat dibedakan antara presisi dan akurasi. Kedua hal ini sangat berkaitan antara hasil pengukuran yang tepat dan ketelirian suatu alat ukur. Definisi ketepatan yang sering disebut juga sebagai presisi, menyatakan daerah sasaran nilai benar dimana ia berada. Misalnya anda mengukur panjang pinggir meja belajar sebesar 40,4 cm dengan menggunakan mistar plastik berbatas ukur 50 cm. Hal ini berarti telah melakukan pengukuran dengan tepat karena daerah nilai benar berada antara 0 dan 50 cm. Sedangkan ketelitian atau sering juga disebut sebagai akurasi adalah suatu kemampuan dari alat ukur untuk Pengantar Laboratorium Fisika 50

6 menghasilkan nilai benar secara berulang tetapi hasilnya tidak menyimpang jauh dari nilai yang sesungguhnya (benar). Misalnya panjang pinggir meja belajar tadi yang 40,40 cm anda ukur lagi sebanyak lima kali dan diperoleh 40,30 cm, 40,50 cm, 40,30 cm, 40,40 cm, dan 40,40 cm. Perhatikan gambar berikut: Nilai Benar Nilai Benar (a) (b) Gambar 3.1: Posisi presisi pengukuran Berdasarkan data tersebut, terlihat bahwa penyimpangan hasil setelah diukur beberapa kali (pengukuran berulang) nilainya masih dekat dengan nilai 40,4 cm. Artinya mistar tersebut mempunyai ketelitian yang cukup. Definisi lain dari presisi adalah suatu kedekatan dari kesesuaian antara hasil pengukuran bebas yang dilakukan dalam kondisi tertentu. Presisi sangat berhubungan dengan distribusi kesalahan acak (tanpa diduga) dan tidak berhubungan sama sekali dengan kedekatan terhadap nilai benar. Suatu hasil pengukuran dikatakan presisi bila data hasil pengukuran terpencar dekat. Pada gambar 3.1 (a dan b) merupakan hasil pengukuran yang presisi sebab nilainilainya tidak jauh berbeda untuk setiap pengukuran. Perbedaannya adalah pada gambar 3.1(a) hasilnya menyimpang dalam arah tertentu dari daerah nilai yang sesungguhnya, sedangkan dalam gambar 3.1(b) setiap hasil pengukuran berada dalam daerah nilai yang sesungguhnya dan menyebar merata dalam daerah tersebut. Nilai Benar Nilai Benar (a) (b) Gambar 3.2: Posisi akurasi pengukuran Pengantar Laboratorium Fisika 51

7 Akurasi juga dapat didefinisikan lain sebagai kedekatan dari kesesuaian antara hasil pengukuran dengan nilai benar besaran ukur. Akurasi merupakan suatu konsep kualitatif. Hasil pengukuran dikatakan akurat jila nilai rata-rata hasil pengukuran hampir sama atau mendekati dengan nilai yang sesungguhnya (benar). Bila nilai rata-rata jauh dari nilai benar maka hasil pengukuran dikatakan tidak akurat (tidak teliti). Hasil pengukuran seperti pada gambar 3.2(a) dan 3.2(b) termasuk hasil pengukuran yang akurat. Perbedaannya yaitu hasil pengukuran dalam gambar 3.2(a) menyebar secara simetris dari nilai sesungguhnya tetapi hasil setiap pengukuran nilainya diluar daerah nilai yang sesungguhnya, sedangkan pada gambar 3.2(b) setiap hasil pengukuran berada dalam daerah nilai yang sesungguhnya dan menyebar merata dalam daerah tersebut. Jadi jelas dapat disimpulkan pada gambar 3.1(a) - 3.1(b) dan gambar 3.2(a ) - 3.2(b) yaitu: pengukuran yang ditunjukkan pada gambar 3.1(a) merupakan hasil pengukuran yang presisi tidak akurat, gambar 3.2(a) merupakan hasil pengukuran yang akurat tidak presisi. dan gambar 3.2(b) dan 3.1(b) merupakan hasil pengukuran yang akurat (teliti) dan presisi (tepat). Dalam arti bahwa kepresisian dan keakurasian data hanya dapat diketahui bila pengukuran suatu variabel dilakukan secara berulang-ulang, dan bila pengukuran hanya dilakukan satu kali saja maka tidak akan bisa diketahui apakah hasilnya dekat atau jauh dari nilai yang sesungguhnya. Sebagai contoh perhitungan akurat: hasil pengukuran satu kali nilai sesungguhnya tebal balok adalah 4,21 cm. Jika pengukurannya dilakukan sebanyak lima kali (pengukuran berulang) maka diperoleh data-data pengukuran sebagai berikut: Pengukuran ke Tabel 3.1 Contoh hasil pengukuran tebal balok Hasil Pengukuran tebal balok (cm) I 4,20 II 4,22 III 4,20 IV 4,28 V 4,25 Dari hasil pengukuran di atas diperoleh nilai rata-rata: xratarata 4,20 4,22 4,20 4,28 4,25 5 Pengantar Laboratorium Fisika 52 4,23cm sehingga nilai rata-rata hasil pengukuran di atas dikatakan akurat karena mendekati nilai benar yaitu 4,23 cm. 3.7 HASIL PENGUKURAN DAN PEMBACAAN ALAT UKUR Cara menentukan hasil pengukuran (HP) dapat dihitung dengan dua cara yaitu:

8 1. Jika alat ukurnya menggunakan skala nonius. HP = PSU (NST SU) + PSN (NST alat ukur) (3.3) Keterangan: PSU (Penunjukan Skala Utama), NST SU (Nilai Skala Terkecil Skala Utama), PSN (Penunjukan Skala Nonius), dan NST alat ukur dapat dihitung sesuai persamaan (3.1) 2. Jika alat ukurnya tanpa skala nonius. HP = PSU NST alat ukur (3.4) Keterangan: PS (Penunjukan Skala Utama) dan NST alat ukur dapat dihitung sesuai persamaan (3.2) Jika alat ukur memiliki kesalahan titik nol maka hendaknya dikalibrasi, tetapi jika alat tersebut tidak mampu untuk dikalibrasi kesalahan titik nolnya maka harus dilihat terlebih dahulu jarum penunjukkan skala yang tidak berimpit sebelum atau sesudah angka nol skala. Jika sebelum angka nol jarum skalanya maka hasil pengukurannya harus dijumlahkan hasil pengukuran sebenarnya dengan hasil kesalahan titik nolnya, dituliskan perhitungannya: KTN = PSU (NST SU) + PSN (NST alat) (3.5) maka hasil pengukuran yang sesungguhnya adalah: HPsesungguhnya = HPdengan KTN + KTN (3.6) Demikian pula sebaliknya jika sesudah angka nol jarum skalanya maka hasil pengukurannya harus dikurangi hasil pengukuran sebenarnya dengan hasil kesalahan titik nolnya. KTN = PSU (NST SU) + PSN (NST alat) (3.7) maka hasil pengukuran yang sesungguhnya adalah: HPsesungguhnya = HPdengan KTN - KTN (3.8) Berikut dapat dijelaskan cara pembacaan alat ukur dasar yaitu: 1. Mistar (Penggaris) Perhatikan gambar berikut: Penunjukan skala utama Gambar 3.2: Pengukuran balok dengan mistar Mistar hanya memiliki skala utama, sehingga untuk menentukan hasil pengukurannya dapat ditentukan dengan persamaan berikut: Hasil Pengukuran (HP) = Penunjukan skala (PS) NST alat Pengantar Laboratorium Fisika 53

9 Dari gambar di atas dapat ditentukan terlebih dahulu nilai skala terkecil mistar. Misal gambar di atas, mistar memiliki batas ukur 50 cm dan setiap 1 cm terdiri atas 10 skala, berarti jumlah skala dari mistar ada 500 skala, sehingga nilai skala terkecilnya adalah: Batas Ukur (BU) 50 cm NST tanpa nonius Jumlah Skala 500 skala 0,1 cm/skala Oleh karena penunjukan skala pada mistar di atas ada 219 skala maka hasil pengukurannya adalah: HP = PS x NST mistar 2. Jangka sorong (mistar geser) cm 219 skala x 0,1 21,90 cm skala Pada gambar 2.2. Bab II, terdapat bagian-bagian jangka sorong. Pada gambar tersebut jangka sorong memiliki dua skala yaitu skala utama (SU) dan skala nonius (SN). Misalnya, mengukur panjang sisi suatu balok licin dengan menggunakan jangka sorong, maka langkahlangkah mengukur benda yaitu: a. Periksa alat ukur jangka sorong sebelum menggunakan, misalnya kesalahan titik nol alat, jumlah skala nonius, pengunci harus terbuka, dan bagian-bagian jangka sorong lainnya. b. Letakkan benda sebagai obyek ukur (sisi balok) di antara kedua rahang yaitu rahang tetap dan rahang geser. c. Atur rahang geser hingga benda tepat terjepit oleh rahang tetap dan rahang geser, kemudian kuncilah rahang geser dengan cara memutar sekrup pengunci. d. Bacalah skala yang ditunjukkan dengan cara: (1) penunjukan skala utama sebelum angka nol skala nonius, (2) penunjukan skala nonius yaitu skala yang tepat berimpit antara garis skala utama dan skala nonius (skala geser). e. Catatlah hasil pengukuran, kemudian keluarkan benda ukur dengan membuka sekrup pengunci kembali. Pada umumnya, batas ukur pada jangka sorong adalah 20 cm dengan tiap 1 cm terdapat 10 skala, sehingga nilai skala utamanya = 1 mm. Banyaknya skala nonius tidak selalu sama antara mistar geser yang satu dengan yang lainnya. Ada yang mempunyai 10 skala, ada yang 20 skala, bahkan ada yang mempunyai 50 skala. Sebuah jangka sorong baru dapat digunakan jika NSTnya sudah diketahui, yakni dengan menggunakan persamaan : NST alat 1 N NST Skala Utama (NST tanpa nonius) Banyaknya Skala Nonius Misalkan jika jangka sorong mempunyai NST skala utama = 1 mm/skala dan banyaknya skala nonius yang ada pada alat = 50 skala, maka NST jangka sorong diperoleh: 1 NST dengan Nonius (1mm/skala) 0,02 mm 50 skala Pengantar Laboratorium Fisika 54

10 Penunjukan skala utama = 34 skala Skala yang berimpit noniusnya = 31 skala Gambar 3.3: Pengukuran dengan jangka sorong Pada gambar di atas, penunjukan pada skala utama = 34 skala (sebelum angka nol skala nonius) sedangkan penunjukan skala nonius yang tepat berimpit dengan salah satu skala utama adalah 31 skala, maka hasil pengukurannya adalah: HP = PSU (NST SU) + PSN (NST jangka sorong) HP = 34 skala (1 mm/skala) + 31 skala (0,02 mm) HP = 34 mm + 0,62 mm HP = 34,62 mm HP = 3,462 cm 3. Mikrometer sekrup Dalam Bab II pada Gambar 2.5, terlihat bahwa alat ukur mikrometer sekrup memiliki skala utama (SU) yang disebut skala horizontal dan skala nonius yang disebut skala vertikal (SN). Untuk mengukur besaran panjang dengan mikrometer skrup, maka langkah-langkah pengukurannya adalah sebagai berikut: a. Periksa alat ukur mikrometer sekrup sebelum menggunakan, misalnya kesalahan titik nol alat, jumlah skala nonius, pengunci harus terbuka, dan bagian-bagian mikrometer sekrup lainnya b. Letakkan benda di antara kedua poros penjepit, kemudian putarlah silinder pemutar perlahanlahan hingga ujung kedua poros menyentuh permukaan benda. c. Setelah ujung kedua poros menyentuh permukaan benda, putarlah sekrup pemutar (ratchet) secara perlahan-lahan hingga terdengar bunyi klik. Bunyi itu menandakan bahwa kedua ujung poros telah menjepit benda secara akurat (Perhatian: jangan memaksa menggerakkan poros penjepit menggunakan silinder pemutar ketika ujung poros telah menjepit benda, hal ini dapat merusak sistem ulir di dalam mikrometer sekrup). d. Setelah terdengar bunyi klik maka putarlah pengunci sekrup agar benda tetap tertahan. e. Bacalah skala yang ditunjukkan oleh mikrometer skrup yaitu penunjukan skala utama sebelum skala putar dan penunjukan skala nonius yang tepat berimpit antara skala putar dengan skala utama, seperti ditunjukkan pada gambar 3.4. Pengantar Laboratorium Fisika 55

11 f. Catatlah hasilnya, kemudian bukalah kembali pengunci sekrup dan keluarkan benda ukur. Penunjukan skala nonius = 38 skala Penunjukan skala utama = 15 skala Gambar 3.4: Pengukuran dengan mikrometer sekrup Pada gambar di atas, mikrometer sekrup memiliki NST skala utama = 0,5 mm/skala, dan banyaknya skala nonius adalah 50 skala, maka dengan persamaan penentuan nilai skala terkecil suatu alat dengan nonius adalah NST alat NST Skala Utama Banyaknya Skala Nonius 0,5 mm/skala 50 skala 0,01mm Hasil pengukuran gambar 3.4 di atas menunjukkan bahwa: HP = PSU (NST SU) + PSN (NST jangka sorong) HP = 15 skala (0,5 mm/skala) + 38 skala (0,01 mm) HP = 7,5 mm + 0,38 mm = 7,88 mm Sebagai contoh lain kedudukan garis penunjuk (skala nonius) dan pembacaan adalah: (a) (b) (c) Gambar 3.5: Pembacaan kedudukan garis penunjuk mikrometer sekrup Pada waktu pengukuran mikrometer sekrup, sering kali skala nonius tidak tepat segaris dengan skala utama sekrup. Oleh karena itu harus dilakukan penaksiran berapa penunjukan skala nonius, mengingat kecilnya jarak antara dua skala utama penaksiran ini hanya 0 atau lima. Jadi penunjukan skala nonius hanya mungkin setengah skala utama. Hasil pengukurannya yang terbaca di atas (gambar 3.5) diperoleh tiga kondisi pengukuran yang berbeda, tergantung dari penaksiran kedudukan skala nonius yaitu: (a) 7,385; (b) 7,390 dan (c) 7,380. Dapat disimpulkan bahwa jika lebih besar dari ½ skala dibulatkan pada skala nonius berikutnya (gambar 3.5b) dan Pengantar Laboratorium Fisika 56

12 jika lebih kecil dari ½ skala dihapuskan (gambar 3.5c), tetapi jika penglihatan menunjukkan disekitar di ½ skala maka ½ skala ini tetap dituliskan (gambar 3.5a). 2. Spherometer Cara menggunakan alat ini dapat diperhatikan sebagai berikut: a. Periksa alat ukur spherometer sebelum menggunakan, misalnya kesalahan titik nol alat, jumlah skala nonius, bidang alas rata, dan bagian-bagian spherometer lainnya b. Spherometer di letakkan di bagian alas yang rata dan ujung sekrup tepat menyentuh alas ini (biasanya alas terbuat dari kaca licin halus misalnya kaca plan paralel dan pada saat bayangan ujung sekrup berimpit dengan ujung sekrup sendiri menunjukkan ujung sekrup menyinggung alas). c. Kepala sekrup diputar sehingga jarak antara ujung sekrup dengan alas cukup jauh. d. Benda yang akan diukur diletakkan pada ruang antara alas dan ujung sekrup. e. Kepala sekrup diputar sehingga ujung sekrup mengenai permukaan benda yang diukur. f. Tebal atau ukuran benda yang diukur adalah selisih penunjukan (skala utama + skala piringan atau nonius) pada saat tanpa benda dengan ketika benda yang diukur berada di bawah sekrup. Perhatikan gambar dibawah ini: 20 skala Sumber: Dokumen penulis Gambar 3.6: Pengukuran spherometer Pada spherometer, terdiri atas dua skala yaitu skala utama (skala vertikal) dan skala nonius (skala horizontal). Alat ini kadang-kadang memerlukan penaksiran skala pada saat pembacaan skala putar dan skala utama seperti pada mikrometer sekrup (lihat gambar 3.5). Jumlah skala nonius terdiri dari 100 skala, sedangkan pada skala utama terdapat batas ukur 10 mm dengan jumlah skala utama ada 10 skala, sehingga nilai skala terkecil skala utama (SU) adalah 1 mm/skala. Karena alat ini mempunyai skala nonius, maka diperoleh NST spherometer yaitu: NST alat NST Skala Utama Banyaknya Skala Nonius 1mm/skala 100 skala 0,01mm Pengantar Laboratorium Fisika 57

13 Hasil pengukuran pada gambar 3.6 adalah: HP = PSU (NST SU) + PSN (NST jangka sorong) HP = 5 skala (1 mm/skala) + 20 skala (0,01 mm) HP = 5 mm + 0,20 mm HP = 5,20 mm 3. Neraca Ohauss 311 gram Neraca ini mempunyai empat lengan dengan NST yang berbeda-beda, masing-masing lengan mempunyai batas ukur dan NST yang berbeda-beda. Sebelum melakukan pengukuran massa menggunakan neraca lengan, pahamilah dahulu bagian-bagian neraca lengan beserta fungsinya, dan yakinkan bahwa alat ini dapat membaca skala yang ditunjukkan neraca lengan secara cermat dan benar. Untuk mengukur massa benda menggunakan neraca lengan, maka caracara mengukurnya adalah: a. Pastikan dahulu bahwa neraca dalam keadaan setimban (jika belum setimbang, maka setimbangkan lebih dahulu dengan cara memutar sekrup penyeimbang/pengenol). b. Tentukan NST setiap lengan dan kesalahan titik nol alat. NST tiap lengan Batas Ukur Jumlah Skala c. Letakkan benda di atas piring neraca (untuk benda yang bersifat korosif atau sifatnya cair, sebelum diletakkan di atas piring neraca, masukkan terlebih dahulu ke dalam wadah tertentu). d. Geserlah satu persatu anak timbangan, dimulai dari yang paling besar, berikutnya yang kecilkecil, hingga neraca setimbang kembali. Bacalah skala yang ditunjukkan oleh neraca, seperti ditunjukkan pada gambar dan catatlah hasilnya. Perhatikan gambar berikut: 4. Neraca Ohauss 2610 gram Sumber: Wasis & Retno Hasanah. 2004: 39 Gambar 3.7: Hasil pengukuran neraca lengan Nerara ohauss 2610 gram terdapat tiga lengan dengan batas ukur yang berbeda-beda. Pada ujung lengan dapat digandeng 2 buah beban yang nilainya masing-masing 500 gram dan 1000 Pengantar Laboratorium Fisika 58

14 gram. Sehingga kemampuan atau batas ukur alat ini menjadi 2610 gram. Untuk pengukuran dibawah 610 gram, cukup menggunakan semua lengan neraca dan diatas 610 gram sampai 2610 gram ditambah dengan beban gantung. Nilai skala terkecil dapat ditentukan dengan cara: NST tiap lengan Batas Ukur Jumlah Skala Hasil pengukuran dapat ditentukan dengan menjumlah penunjukan beban gantung dengan semua penunjukan lengan-lengan neraca. 5. Neraca pegas Untuk mengukur berat benda menggunakan neraca pegas, ikutilah prosedur di bawah ini a. Pastikan dahulu bahwa penunjukkan nol pada neraca pegas sudah tepat. Bila belum, lakukan pengenolan dengan cara memutar sekrup pengenol menggunakan obeng. b. Ikat atau gantungkan pemegang neraca pada penyangga yang mantap. c. Gantungkan beban pada pengait beban. Gambar 3.8: Pengukuran dengan neraca pegas d. Bacalah skala yang ditunjuk oleh neraca pegas dengan mata tegak lurus pada skala yang ditunjuk tersebut, sehingga tidak terjadi kesalahan paralaks. e. Catatlah hasil pengukuran Anda hingga setengah skala terkecil. 6. Termometer Dengan menggunakan termometer batang misalnya termometer alkohol, umumnya terdiri dari 100 skala dengan batas ukur C, maka nilai skala terkecilnya adalah: NST termometer Batas Ukur Jumlah Skala C skala 0 C/skala Misalkan dalam gelas ukur berisi air dingin, akan dipanaskan lalu diukur temperatur panas dengan menggunakan termometer, dapat dilihat pada Gambar 3.9 di bawah ini. Untuk mengukur temperatur maka digunakan termometer dan langkah-langkah pengukurannya adalah sebagai berikut: Pengantar Laboratorium Fisika 59

15 a. Pastikan dahulu bahwa termometer dalam keadaan baik, tandanya antara lain cairan dalam kapiler termometer tidak putus-putus dan garis serta angka skala masih jelas terbaca. b. Upayakan tandon cairan termometer hanya menyentuh sesuatu yang akan diukur temperaturnya. Dalam contoh ini, akan diukur temperatur air panas, maka tandon termometer tepat di dalam air (tidak boleh menyentuh bejana/wadah air). c. Posisi termometer seharusnya disangga secara benar dan tepat, misalnya menggunakan statif penyangga seperti gambar 3.9 di bawah ini: Penunjukan skala = 38 skala Gambar 3.9: Pengukuran termometer alkohol Gambar 3.9 terlihat penunjukan skala berada pada 38 skala, sehingga hasil pengukurannya diperoleh: HP = PSU x NST termometer = 38 skala x 1 0 C /skala = 38,0 0 C 7. Stopwatch Sebaiknya sebelum menggunakan stopwatch terlebih dahulu penggerak jarum ditegangkan dengan memutar sekrup dibelakangnya. Cara pemakaian stopwatch, misalkan akan ditentukan waktu 20 kali ayunan bandul maka dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: a. Perhatikan jarum penunjuk jarum skala, detik sebelum di tekan tombol star (pastikan dahulu bahwa semua jarum stopwatch menunjuk pada angka nol). Bila belum, lakukan pengenolan dengan cara menekan tombol pengenol. b. Bersamaan dengan saat ayunan bandul dilepas, tekan tombol start maka jarum penunjuk akan berputar seperti jam. c. Setelah ayunan berayun sebanyak 20 kali maka tekan tombol stop dan akan diperoleh hasil pengukuran yaitu penunjukan skala menit ditambah penunjukan skala detik. Pengantar Laboratorium Fisika 60

16 Sumber: Dokumen penulis Gambar 3.10: Pengukuran waktu ayunan bandul d. Catat hasil pengukuran ke dalam tabel yang tersedia. Berdasarkan gambar 3.10 di atas, dapat ditentukan nilai skala terkecil pada alat ukur stopwatch yaitu: NSTstopwatch Batas Ukur Jumlah Skala 60s 0,2 s/skala 300 skala Gambar 3.10 terlihat penunjukan skala berada pada 112 skala, sehingga hasil pengukurannya diperoleh: 8. Basic meter HP = PSU x NST stopwatch = 112 skala x 0,2 sekon/skala = 22,40 sekon penunjukan skala = 112 skala Basic meter mempunyai dwifungsi yaitu sebagai amperemeter pengukur kuat arus listrik (simbol di alat ukur A, ma, atau μa ) dan sebagai voltmeter pengukur tegangan atau beda potensial listrik (simbol di alat ukur V atau mv). Jika basic meter berfungsi sebagai amperemater maka terlebih dahulu digeser ke posisi amperemeter (A) (lihat gambar 2.19 Bab II), begitu pula jika berfungsi sebagai voltmeter maka terlebih dahulu geser ke posisi voltmeter (V) (lihat gambar 2.23 Bab II). Kedua alat ukur masing-masing dipasangi shunt pada amperemeter yang disusun secara seri dan multiplier pada voltmeter disusun secara paralel dalam rangkaian. Batas ukur shunt pada pengukur kuat arus listrik berbeda- beda yaitu 5A, 1A, 100 ma, dan 100μA, sedangkan batas ukur multiplier pada pengukur beda tegangan listrik berbeda-beda pula yaitu 50V, 10V, 1V dan 100 mv. Skala pada basic meter terdiri dari skala atas dan skala bawah, Pengantar Laboratorium Fisika 61

17 skala atas memiliki jumlah skala = 50 skala dan skala bawah terdiri atas 100 skala. Keduanya menghasilkan pengukuran yang sama jika batas ukur yang digunakan sesuai dan tetap. Contoh penggunaan basic meter sebagai amperemeter dan voltmeter adalah sebagai berikut: 1. Perhatikan jarum penunjuk amperemeter dan voltmeter, apakah tepat berimpit dengan angka nol skala dengan jarum penunjuk skala (jika tidak berimpit maka putar sekrup pada bagian bawah skala alat). 2. Tentukan NST amperemeter dengan cara membagi batas ukur yang digunakan dengan banyaknya skala bawah atau skala atas pada basic meter (lihat gambar di bawah, misalkan batas ukur yang digunakan 5A untuk amperemeter dan 10V untuk voltmeter). 5A 50V 1A 10V 100 ma 1V 100 μa 100mV Gambar 3.11: Pengukuran amperemeter dan voltmeter A R V RS E Gambar 3.12: Penempatan amperemeter dan voltmeter dalam rangkaian 3. Jika amperemeter tersusun seri dapat mengukur kuat arus dengan penunjukan skala (skala atas 40 skala dan skala bawah 80 skala), begitu pula dengan voltmeter yang disusun secara paralel dapat mengukur tegangan pada penunjukan skala (skala atas 10 skala dan skala bawah 20 skala). Rangkaian dapat dilihat seperti pada gambar 3.12 dan penunjukan jarum skala yang terukur dilihat pada gambar Sebelum dihitung hasil pengukurannya, maka terlebih dahulu akan ditentukan NST alat masingmasing baik skala atas maupun skala bawah. NST Amperemeter (Skala Atas) Batas Ukur Jumlah Skala 5 A 50 skala 0,1A/skala NST Amperemeter (Skala Bawah) Batas Ukur Jumlah Skala 5 A 100 skala 0,05 A/skala Pengantar Laboratorium Fisika 62

18 maka hasil pengukuran dapat diperoleh berdasarkan penunjukan skala gambar 3.10 adalah: untuk skala atas (SA) HP = I = Penunjukan skala atas NST skala atas amperemeter HP = I = 40 skala 0,1 A/skala I = 4,00 A untuk skala bawah (SB) HP = I = Penunjukan skala bawah NST skala bawah amperemeter HP = I = 80 skala x 0,05 A/skala I = 4,000 A Sedangkan pada voltmeter, NSTnya dapat ditentukan: NST Voltmeter (Skala Atas) NST Voltmeter(Skala Bawah) maka hasil pengukurannya adalah: untuk skala atas (SA): Batas Ukur Jumlah Skala Batas Ukur Jumlah Skala 10 V 0,2V/skala 50 skala 10 A 0,1V/skala 100 skala HP = V = Penunjukan skala atas NST skala atas voltmeter HP = V = 10 skala 0,2 V/skala V = 2,00 A untuk skala bawah (SB): 9. Osiloskop HP = V = Penunjukan skala bawah NST skala bawah voltmeter HP = V = 20 skala 0,1 V/skala V = 2,00 A Cara penggunaan osiloskop dilakukan beberapa tahap yaitu: a. Pahami terlebih dahulu tombol-tombol yang sering digunakan pada osiloskop. b. Atur posisi CH1, menunjukkan bahwa sinyal yang akan diukur pada kanal 1 (misalkan pastikan tombol VAR pada posisi cal putaran maksimum ke kanan, tombol VOLT/DIV pada posisi 0,5V, tombol TIME/DIV pada posisi 0,2 ms, pada blok TRIGGER tombol AUTO/NORM dalam kondisi AUTO (tombol masuk), pemilih SOURCE pada posisi CH1. c. Pasang sinyal yang akan diukur pada kanal 1, pastikan jejak terlihat pada layar osiloskop dengan cara menekan tombol GND, jejak berupa garis lurus akan muncul pada osiloskop (jika jejak tidak muncul pada layar, cari jejak dengan memutar tombol POSITION baik pada posisi VERTICAL maupun HORIZONTAL. Pengantar Laboratorium Fisika 63

19 d. Setelah jejak tampil di layar, atur jejak agar tepat ditengah-tengah layar kemudian tekan kembali tombol GND sehingga posisi tombol keluar. e. Kalibrasi terlebih dahulu osiloskop dengan cara memasang ujung penyidik (probe) pada terminal CAL di osiloskop. Pusatkan jejak dan hubungan trafo stepdown CT ke terminal input dan bumikan VAC CRO 20 V Gambar 3.13: Pengukuran osiloskop f. Setelah penyidik dipasang maka pada layar osiloskop akan terdapat gambar gelombang seperti gambar di bawah ini: 26 skala Gambar 3.14: Pembacaan skala pada osiloskop Perhatikan gambar 3.14, batas ukur VOLT/DIV (pengukur tegangan puncak kepuncak) adalah 0,2 V, maka NST VOLT/DIV dapat ditentukan: NSTVOLT/DIV Batas Ukur Jumlah Skala 0,2 V 1V/skala 5 skala Sedangkan batas ukur TIME/DIV (pengukur waktu atau periode gelombang) adalah 0,2 ms, maka NST TIME/DIV dapat ditentukan: NST TIME/DIV Batas Ukur Jumlah Skala 0,2 ms 1ms/skala 5 skala Sebagai contoh pada gambar di atas terukur dan terbaca penunjukan skala vertikal adalah 26 skala dan penunjukan skala horizontal adalah 38 skala, maka variabel-variabel yang dapat dihitung adalah: a. Tegangan puncak kepuncak (Vpp): HP = Vpp = Penunjukan skala vertikal NST VOLT/DIV Pengantar Laboratorium Fisika 64

20 Vpp = 26 skala 1 V/skala Vpp = 26 V b. Tegangan maksimum atau tegangan puncak (Vp): Vp Vpp 2 26 V 2 13 V c. Tegangan efektif (tegangan root mean square, Vrms): V rms Vp 2 d. Periode gelombang (T): e. Frekuensi gelombang (f): f. ANGKA PENTING 13 V 9,21V 1,41 HP = T = Penunjukan skala horizontal NST TIME/DIV T = 38 skala 0,2 ms T = 7,6 ms = 7,6 x 10-3 s 1 1 f 132 Hz 3 T 7,4 x10 s Angka penting, atau significant figure, adalah sejenis konvensi, atau perjanjian, penulisan bilangan hasil dari pengukuran. Perjanjian ini menjadi penting dalam sains (tidak hanya Fisika) karena salah satu ciri dari sains adalah dapat diukur. Setiap pengukuran selalu memiliki ketidakpastian, besar kecilnya nilai ketidakpastian dalam pengukuran sangat bergantung pada tingkat keakurasian suatu pengukuran. Semakin besar tingkat akurasi suatu alat ukur, maka semakin kecil tingkat ketidakpastian dalam pengukuran. Sebagai contoh, dalam pengukuran diameter luar silinder pejal adalah 10,2 mm jika menggunakan jangka sorong, maka kemungkinan hasilnya adalah 10,12 mm jika menggunakan mikrometer sekrup. Angka-angka tersebut ada yang pasti dan ada pula yang ditaksir. Pada hasil pengukuran dengan jangka sorong, 10 adalah angka pasti dan 2 adalah angka taksiran, sedangkan pada hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup, 10,1 adalah angka pasti dan 2 adalah angka taksiran. Angka-angka tersebut disebut angka penting. Setiap pengukuran menghasilkan dua angka yaitu angka pasti dan angka taksiran. Angka pasti adalah angka yang diberikan oleh alat ukur sesuai dengan ketelitiannya (biasa disebut dengan nilai skala terkecil, nst). Angka taksiran juga disebut angka ragu-ragu, dalam ilmu pengukuran disebut error atau uncertainty adalah ketidakpastian karena keterbatasan alat ukur. Jadi angka penting diberikan oleh alat ukur atau angka pasti terkait dengan ketelitian alat ukur, sedangkan angka taksiran berasal dari taksiran yang diberikan. Perhatikan penulisan x = (5,00 ± 0,05) satuan atau x = (5,0 ± 0,5) satuan, bergantung pada nilai skala terkecil (NST) alat ukur yang dipakai. Penulisan pertama dihasilkan oleh alat ukur Pengantar Laboratorium Fisika 65

21 dengan NST 0.1 satuan, sedangkan yang kedua dengan NST 1 satuan. Jadi, angka penting itu dihasilkan oleh ketelitian alat ukur. Jika NST alat ukurnya adalah 0.1 cm, maka hasil pengukuran dapat kita tulis x = (5,00 ± 0,05) cm (angka yang digarisbawahi adalah angka taksiran). Misal, hasil pengukuran tunggal panjang sebuah benda dengan jangka sorong yang memiliki NST 0,005 cm adalah 4,045. Sesuai aturan penulisan hasilnya harus ditulis (4,0450 ± 0,0025) cm. Angka nol yang ditambahkan di belakang angka 5 adalah angka taksiran. Karena taksiran itu, pada prinsipnya dapat diganti dengan 4 atau 7 karena itu hanyalah angka kira-kira. a. Ketentuan angka penting Dalam melaporkan hasil pengukuran, harus diperhatikan beberapa ketentuan angka penting yaitu: 1. Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh hasil pengukurannya adalah: 115,4 cm mengandung 4 angka penting. 2,36 s mengandung 3 angka penting. 116,12 mengandung 5 angka penting. 2. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol termasuk angka penting. Contoh hasil pengukurannya adalah: 3,05 A mengandung 3 angka penting. 20,1 cm mengandung 3 angka penting. 20,003 gram mengandung 5 angka penting. 3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali jika ada penjelasan lain, misalnya berupa digarisbawah angka terakhir yang masih dianggap penting. Contohnya adalah: 21,20 cm mengandung 4 angka penting. 2,500 m mengandung 3 angka penting mengandung 4 angka penting. 5,00 mengandung 2 angka penting. 4. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik di sebelah kanan maupun di sebelah kiri koma desimal tidak termasuk angka penting. Contohnya: 0,40 cm mengandung 1 angka penting. 0,0029 kg mengandung 2 angka penting. 0,0250 g mengandung 2 angka penting. a. Operasi-operasi dalam angka penting 1. Operasi pembulatan Dalam mengoperasikan angka penting, pembulatan harus selalu dilakukan. Oleh karena itu aturan pembulatan harus diikuti sebagai berikut : Pengantar Laboratorium Fisika 66

22 a) Jika yang akan dibulatkan lebih besar dari lima, maka pembulatannya ke atas. Contoh: 18,68 (untuk 3 angka penting, pembulatannya menjadi 18,7) b) Jika yang akan dibulatkan kurang dari 5, maka pembulatannya ke bawah. Contoh: 31,14 (untuk 3 angka penting, pembulatannya menjadi 31,1) c) Jika yang akan dibulatkan memiliki angka terakhir 5, maka pembulatannya dilakukan sedemikian rupa sehingga angka penting terakhir selalu genap. Contoh: 11,15 (untuk 3 angka penting, pembulatannya menjadi 11,2) 2. Operasi penjumlahan dan pengurangan Hasil penjumlahan dan pengurangan angka penting hanya boleh memiliki satu angka yang ditaksir (diberi garis bawah). Aturan operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting (AP) adalah sebagai berikut: a) Angka pasti (AP) ditambah atau dikurangi dengan angka pasti (AP) menghasilkan angka pasti (AP). b) Angka pasti (AP) ditambah atau dikurangi dengan angka ragu-ragu (AR) menghasilkan angka ragu-ragu (AR) c) Angka ragu-ragu (AR) ditambah atau dikurang dengan angka ragu-ragu (AR) menghasilkan angka ragu-ragu (AR). Contoh: 2,572 4 AP 8,219 4 AP 4, AP 1, AP 6,672 9,419 Hanya mengandung 1 angka Hanya mengandung 1 angka taksiran ditulis 6,67 taksiran 9,41 2. Operasi perkalian dan pembagian Hasil perkalian dan pembagian mempunyai angka penting sama dengan bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit. Contoh: 2,572 4 AP 8,21 3 AP 4,10 x 3 AP 1,2 x 2 AP 10,5452 9,852 Ditulis 10.5 (mengandung 3 AP) Ditulis 9,9 (mengandung 2 AP) 3. Operasi pemangkatan Hasil pemangkatan angka penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka bilangan yang dipangkatkan. Pengantar Laboratorium Fisika 67

23 Contoh : 4. Operasi penarikan akar (1,1) 2 = 1,21 1,2 (ditulis 1,2 mengandung 2 AP) (212) 2 = (ditulis 449 mengandung 3 AP) (0,9) 2 = 0,81 0,8 (ditulis 0,8 mengandung 2 AP) Hasil penarikan akar angka penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka penting yang ditarik akarnya. Contoh : , 0, karena 121 memiliki 3 angka penting maka hasilnya harus memiliki 3 angka penting, yaitu 11,0. 5,8965 2, , karena 5,8965 memiliki 5 angka penting maka hasilnya harus memiliki 5 angka penting, yaitu 2,4283 c. Angka Penting Pada Bilangan Sepuluh Berpangkat. Angka penting pada bilangan sepuluh berpangkat disebut notasi ilmiah. Notasi ilmiah adalah suatu cara penulisan bilangan secara ilmiah yang disusun untuk mempermudah penulisan bilangan yang nilainya sangat kecil atau sangat besar (misalnya bilangan yang sangat besar yaitu massa bumi kira-kira kg atau bilangan yang sangat kecil yaitu massa elektron kira-kira 0, kg) Untuk memudahkan memahami konversi bilangan berpangkat, maka digunakan sistem matrik SI untuk pangkat 10 yaitu: Tabel 3.1: Sistem metrik dalam SI Pangkat 10 Awalan Sombol Pengucapan yocto- y yok-to zepto- z zep-to atto- a a-to femto- f fem-to pico- p pi-co 10-9 nano- n na-no 10-6 micro- mi-cro 10-3 milli- m mi-li 10-2 centi- c sen-ti 10 3 kilo- k ki-lo 10 6 mega- M me-ga 10 9 giga- G gi-ga tera- T te-ra peta- P pe-ta exa- E ek-sa zetta- Z ze-ta yotta- Y yo-ta Sumber: Young & Freedman, Apendiks F Pengantar Laboratorium Fisika 68

24 Contoh: 1 femtometer = 1 fm = m 1 millivolt = 1 mv = 10-3 V 1 picosecond = 1 pd = sekon 1 kilopascal = 1 kpa = 10 3 Pa 1 nanocoulomb = 1 nc = 10-9 C 1 megawatt = 1 MW = 10 6 W 1 microkelvin = 1 K = 10-6 K 1 gigahertz = 1 GHz = 10 9 Hz Penulisan hasil pengukuran secara notasi ilmiah variabel sepuluh berpangkat adalah: p 10 n dengan p disebut bilangan penting (antara -10 dan -1 atau antara +1 sampai +10), 10 x disebut orde besar, n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat. Jadi massa bumi sebaiknya ditulis kg dan massa elektron sebaiknya ditulis 9, kg. Teknik yang sama bila mengalikan dan membagi bilangan-bilangan yang sangat besar dan sangat kecil misalnya: E = m.c 2 dengan E m c = energi kuantum (J) = massa elektron (9, kg) = kecepatan cahaya (2, m/s) maka energi E = 8, J. Dari contoh-contoh di atas menyatakan bahwa perubahan satuan tidak boleh merubah jumlah angka penting. Jadi, bilangan a menunjukkan angka penting. 3.9 RANGKUMAN (REFLEKSI) a. Istilah dalam pengukuran yaitu teliti (accuracy), tepat (precision), peka (sensitivity), resolusi (resolution), kesalahan (error). b. Jenis pengukuran terdiri atas pengukuran linier (garis lurus), pengukuran sudut (kemiringan), pengukuran bentuk kedataran, pengukuran bentuk profil, pengukuran bentuk ulir, pengukuran roda gigi, pengukuran penyetelan posisi, dan pengukuran kekasaran suatu permukaan. c. Pengukuran langsung adalah pengukuran suatu besaran yang tidak bergantung pada pengukuran besaran/besaran-besaran lain contohnya pengukuran waktu dengan stopwatch sedangkan pengukuran tidak langsung adalah pengukuran besaran yang bergantung pada besaran-besaran lain misalnya mengukur kecepatan benda dan sebagainya. d. Cara menentukan NST alat yaitu: 1 NST alat dengan nonius (NST Tanpa Nonius) N dengan N adalah banyaknya skala nonius dan Batas Ukur (BU) NST tanpa nonius Jumlah Skala Utama Pengantar Laboratorium Fisika 69

25 e. Hal-hal yang harus diperhatikan sebelum menggunakan alat ukur antara lain: perhatikan skala noniusnya, perhatikan titik nol alat, perhatikan skala utama terkecil suatu alat. tentukan ketelitian atau NST alat, perhatikan berapa ukuran satu skala nonius. pembacaan hasil pengukuran sama dengan penunjukkan skala utama ditambah skala nonius yang tepat berimpit dengan salah satu garis skala utama (koreksi dengan titik nol alat). dan nonius bukan skala tetap f. Akurasi adalah harga terdekat suatu pembacaan instrumen dengan harga sebenarnya, sedangkan presisi adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang serupa. g. Cara menentukan hasil pengukuran adalah: jika alat ukurnya menggunakan skala nonius maka HP = PSU (NST SU) + PSN (NST alat ukur) dan jika alat ukurnya tanpa skala nonius maka HP = PSU x NST alat ukur. h. Ketentuan angka penting dalam melaporkan hasil pengukuran yaitu: 1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting. 2. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol termasuk angka penting. 3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali jika ada penjelasan lain, misalnya berupa digarisbawah angka terakhir yang masih dianggap penting. 4. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik di sebelah kanan maupun di sebelah kiri koma desimal tidak termasuk angka penting. EVALUASI (TUGAS) 1. Jelaskan pengertian: a. Pengukuran dan pengamatan d. Skala utama dan skala nonius b. Pengukuran langsung dan tidak langsung e. Presisi dan akurasi c. Kepekaan dan resolusi f. Angka pasti dan angka taksiran 2. Mengapa dalam suatu alat ukur dipasang skala nonius? Jelaskan? 3. Apa yang dimaksud dengan batas ukur, nilai skala terkecil suatu alat?. Bagaimana cara menentukan NST suatu alat? Berikan contoh dengan nonius dan tanpa nonius! 4. Bagaimana cara menetukan hasil pengukuran yang benar melalui alat ukur? 5. Suatu alat ukur mikrometer sekrup dilengkapi dengan 50 skala nonius. NST alat tanpa nonius 0,5 mm. Penunjukan angka nol nonius pada skala utama 15 skala dan skala nonius berimpit dengan skala utama tepat di tengah-tengan antara 40 skala dengan 41 skala. a. Gambarkan kedudukan skala alat tersebut b. Tentukan hasil pengukurannya. c. Tentukan penulisan angka penting yang berlaku 6. Jelaskan aturan-aturan yang berlaku dalam angka penting! Tuliskan contoh penulisan besaran hasil pengukuran! Pengantar Laboratorium Fisika 70

26 7. Tentukan nilai skala terkecil alat ukur yang digunakan pada hasil pengukuran di bawah ini: a. 10,12 cm d. 3,15 mm b. 5,20 V e. 0,25 A c. 27,18 s f. 34,1 0 C 8. Tentukanlah banyaknya angka penting dari data-data di bawah ini. a. Pelari menempuh finish dengan catatan waktu 20,0009 s. b. Massa cincin 2,00 g. c. Jari-jari sebuah plat 0, cm. d. Massa matahari adalah 95, kg. e. Momen magnet elektron 12, J/T. 9. Dengan menggunakan aturan angka penting, tentukan banyaknya angka penting yang diperoleh sebagai berikut: a. 0, d. 70,21 21,5 b. 10,306 e c. 220, ,0 f. 4,5 1/2 10. Tuliskan berapa angka penting dan notasi ilmiahnya: a. 0, d ma =.. A b. 3,9 mg =.. kg e. 0,10 mm = km c m/s =.. cm/s f. 41,75 kg =.. gram 11. Perhatikan alat ukur mikrimeter sekrup dan jangkas sorong berikut ini: Dengan menggunakan penunjukan skala di atas tentukan NST alat, hasil pengukuran dan sertai dengan penulisan angka pentingnya lengkap! Pengantar Laboratorium Fisika 71

27 12. Sebuah alat ukur amperemeter menunjukkan penunjukan skala skala atas 30 skala dan skala bawah 60 skala. Jika batas ukur yang digunakan adalah 100 ma dan jumlah skala atas 50 skala dan skala bawah 100 skala. a. Gambar kedudukan skala atas dan bawah yang ditunjukkan pada pernyataan di atas! b. Satuan terkecil alat ukurnya skala atas dan bawah! c. Hasil pengukuran, pelaporan hasil pengukuran dan angka pentingnya! 13. Sebuah alat ukur stopwatch dengan ketelitian alat 0,1 sekon. Gambarkan kedudukan skala jika diperoleh hasil pengukuran 20 detik! 14. Tuliskan langkah-langkah yang harus dilakukan sebelum melakukan pengukuran sampai melaporkan hasil pengukuran! 15. Tuliskan dengan notasi ilmiah hasil pengukuran berikut. a. Tetapan pergeseran Wien adalah 0, mk. b. Cepat rambat cahaya adalah 2, m/s c. Tegangan permukaan air sabun adalah 0,00270 N/m. d. Jarak 1 tahun cahaya adalah m. ******************************************* Selamat Bekerja ******************************************** Pengantar Laboratorium Fisika 72