BAB 2 DASAR TEORI. Gambar 2.1 Carrier dibagi menjadi beberapa subcarrier. Bila bandwidth keseluruhan adalah W, maka bandwidth masing-masing

Transkripsi

1 BAB DASAR TEORI.1 Modulasi Multicarrier Multicarrier Modulation (MCM) adalah sebuah teknik transmisi data yang aliran datanya dibagi menjadi beberapa aliran yang paralel, masing-masingnya memiliki bitrate yang lebih rendah [1]. Ilustrasi pembagian tersebut dapat dilihat pada Gambar.1. Teknik modulasi ini sesuai untuk transmisi pada kanal yang bersifat frequency selective karena respon tiap-tiap subcarrier dapat dianggap flat. Dengan respon subcarrier yang flat tersebut Intersymbol Interference (ISI) dapat dihindari. Gambar.1 Carrier dibagi menjadi beberapa subcarrier Bila bandwidth keseluruhan adalah W, maka bandwidth masing-masing W subcarrier adalah f = di mana adalah jumlah subcarrier yang digunakan. Setiap subcarrier diasosiasikan dengan frekuensi carrier f i yang merupakan frekuensi tengah dari subcarrier ke-i yang diberikan sebagai berikut fi = fo+ ( i 1) f, i = 1,..., (.1) Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) adalah satu jenis skema MCM yang antara subcarrier yang satu dengan yang subcarrier lainnya saling overlap. Spektrum frekuensi OFDM dapat dilihat pada Gambar.1. Secara matematis, keorthogonalan OFDM dapat dijelaskan sebagai berikut. Misalkan 4

2 fungsi ϕ m (t) adalah subcarrier ke-m dan ϕ n (t) adalah subcarrier ke-n. Kedua subcarrier ini dikatakan saling orthogonal satu sama lain pada interval a < t < b jika memenuhi kondisi: b m()* n ϕ t ϕ () t dt = 0 a (.) Amplituda Gambar Frekuensi Gambar. Spektrum Frekuensi OFDM Perbandingan antara SCM, MCM, dan OFDM dapat dilihat pada Gambar.3 Perbandingan antara SCM, MCM dan OFDM [1] 5

3 Beberapa contoh penggunaan OFDM adalah sebagai berikut: Akses broadband ADSL via kabel tembaga POTS. Power Line Communication (PLC). Antarmuka radio wireless LA IEEE 80.11a, IEEE 80.11g, IEEE 80.11n dan HIPERLA/. Sistem TV terestrial DVB-T. WiMax.. Garis Besar Sistem OFDM Secara umum, sistem OFDM yang digunakan pada penelitian ini adalah seperti pada gambar di bawah ini. X(n) x(k) s(k) X(n) Y(n) y(k) r(k) Konsep OFDM adalah membagi aliran bit data input ke dalam beberapa aliran simbol, masing-masing dengan kecepatan simbol sebesar 1 T s Gambar.4 Sistem OFDM berbasis Discrete Fourier Transform. Jika sebuah sistem OFDM memiliki subcarrier, kecepatan simbol pada masing-masing subcarrier dapat berkurang dengan faktor relatif terhadap kecepatan simbol pada sistem satu carrier yang menggunakan keseluruhan bandwidth W dan transmisi data pada kecepatan sama dengan sistem OFDM. Jika skema modulasi yang digunakan pada subcarrier ke-i dapat 1 mengakomodasi k i bit per simbol, dan antar-subcarrier berjarak Ts Hz, 6

4 dengan adalah T s, adalah durasi simbol, maka ofdm T, durasi simbol sistem OFDM T s = Tofdm (.3) Dengan memilih yang cukup besar, durasi simbol T s dapat dibuat lebih besar daripada durasi dispersi kanal. Misalkan X( k ) adalah deretan simbol yang digunakan untuk memodulasi subcarrier secara simultan. Dari persamaan (.1) didapatkan k 1 = +, = 1,..., 1 (.4) T fk f 0 Hz k s Misalkan T' = Ts +δ dengant s adalah durasi simbol dari subcarrier dan δ adalah guard interval, yang diasumsikan muncul pada awal periode simbol untuk menghilangkan ISI. 1 jπit 1 Ts xt ( ) = X( ie ), 0 t Ts +δ (.5) i= 0 Variabel waktu disampel t = ktofdm sehingga 1 j πiktofdm 1 Ts x( ktofdm) = X () i e (.6) i= 0 Karena T T s ofdm 1 =, misalkan xk ( ) = xktofdm ( ), maka 1 jπik 1 xk ( ) = Xie () (.7) i= 0 7

5 dengan persamaan (.7) merupakan Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT). Sinyal-sinyal xk ( ) dibangkitkan dengan menggunakan IDFT. IDFT ini merupakan komponen terpenting dari sistem OFDM. IDFT dilakukan di transmitter sedangkan di receiver kita lakukan kebalikannya yaitu DFT. Gambar.5 Teknik modulasi OFDM dapat dilakukan dengan IDFT di transmitter 8

6 xk ( ) 1 k = 0 e -j(0)k X (0) xk ( ) 1 k = 0 X (1) e π j( )k xk ( ) 1 k = 0 X () e π() j( )k : : : xk ( ) 1 k = 0 X( 1) e π(ν 1) j( )k Gambar.6 Teknik demodulasi OFDM dapat dilakukan dengan DFT di receiver..1 Convolutional Coding dan Viterbi Decoding Gambar.7 Convolution coding [] Convolutional coding merupakan suatu teknik forward error correction. Di antara beberapa teknik channel coding, convolutional coding merupakan teknik yang paling banyak mendapat perhatian serta baik untuk pengimplementasian modulasi. Convolutional coding sering digunakan pada sistem ketika SR sistem rendah. Kode tersebut meningkatkan kinerja sistem 9

7 dengan menambahkan bit-bit yang redundan pada data informasi sumber. Pemilihan convolution code tergantung pada aplikasi yang digunakan. Ada beberapa teknik untuk mendekodekan convolution code. Viterbi decoder merupakan salah satu metode yang paling populer dan banyak digunakan untuk mendekodekan aliran bit-bit yang dikodekan oleh convolution encoder. Pendekodean ini memaksimalkan peluang kebenaran, yaitu dengan meminimalkan peluang error dari deretan bit informasi... Interleaving dan Deinterleaving Kebanyakan teknik coding mengoreksi error pada transmisi bit-bit informasi melalui kanal AWG. Bit-bit yang ditransmisikan dipengaruhi secara acak oleh derau, sehingga bit-bit yang error muncul pada posisi yang sebarang. Akan tetapi terdapat banyak kasus di mana interferensi dapat menyebabkan burst error. Salah satu contoh adalah petir atau gangguan listrik yang dibuat manusia. Salah satu contoh penting lainnya adalah pada kanal komunikasi seperti kanal fading yang dapat menyebabkan burst error. Fading disebabkan oleh kanal multipath yang time-invariant yang membuat SR dari sinyal yang diterima jatuh dibawah batas tertentu sehingga merusak sejumlah subcarrier. Kerusakan yang terjadi menyebabkan banyak blok bit-bit yang error di receiver. Pada umumnya, kode-kode yang didesain untuk mengoreksi bit-bit error secara statistik tidak efektif dalam mengoreksi burst error. Interleaving merupakan teknik yang sangat efektif dalam menangani masalah burst error. Di transmitter, bit-bit data yang telah dikodekan diinterleave berdasarkan pola tertentu. Di receiver operasi deinterleaving dilakukan untuk mengembalikan urutan data. Dengan interleaving, burst error disebar ke posisi yang acak dan ditransformasikan ke random error. Random error ini dapat dikoreksi secara efektif dengan kode-kode yang didesain untuk error yang secara statistik independen. 10

8 Gambar.8 Interleaving []..3 Mapping dan Demapping Setelah coding dan interleaving, deretan bit kemudian di-mapping dengan skema mapping tertentu. Di transmitter dilakukan mapping sedangkan di receiver dilakukan demapping. Skema mapping dapat berupa BPSK, QPSK, QAM-16 atau QAM IFFT dan FFT IFFT-FFT merupakan bagian paling penting dalam suatu Sistem OFDM. FFT merupakan cara paling efisien untuk menghitung Discrete Fourier Transform (DFT) untuk mencari spektrum sinyal. Berikut ini dijelaskan perbandingan antara DFT-IDFT dengan FFT-IFFT berikut: DFT-IDFT DFT dari -point deretan xk ( ), 0 k 1 dapat dihitung sebagai 1 kn X( n) = xkw ( ), n = 0,1,..., 1 (.8) k = 0 X( n ) menyatakan sampel spektral diskrit ke n dan W didefinisikan sebagai: W π j Ν = e (.9) sehingga twiddle factor kn W dapat ditulis sebagai 11

9 kn W π j kn Ν = e (.10) IDFT dari -point deretan X( n ), 0 n 1 didefinisikan sebagai: 1 1 kn xk ( ) = X( nw ), k= 0,1,..., 1 (.11) n= 0 Deretan xk ( ) berisi sampel dalam domain waktu sedangkan X( n ) berisi sampel dalam domain frekuensi. Titik pencuplikan pada domain frekuensi terjadi pada frekuensi yang berjarak sama yaitu π wn = n, n= 0,1,..., 1. Dengan titik-titik pencuplikan ini, X( n ) Ν merupakan representasi yang unik dari xk ( ) pada domain frekuensi. yaitu: Dari rumus di atas dapat dilihat bahwa ( k + m )( n+ l ) kn kn W periodik dengan periode W = W, ml, = 0, ± 1 (.1) sehingga kita dapat mengobservasi dengan mudah bahwa twiddle factor simetris secara kebalikan seperti yang dinyatakan sebagai berikut: W n+ = W (.13) n Sifat ini dapat dijelaskan secara grafis melalui Gambar.9 di mana untuk = 8 dan twiddle factor direpresentasikan dalam vektor. Gambar.9 Karakteristik twiddle factor 1

10 Jika xk ( ) merupakan deretan bernilai real, DFT-nya akan simetris. DFT dari suatu deretan real memiliki sifat berikut: X(0) = X *(0) (.14) X( n) = X *( n), n= 1,..., 1 (.15) dengan * menyatakan konjugat kompleks. Hal ini berlaku juga untuk IDFT dari X( n ). Dari persamaan (.8) dapat dilihat bahwa jika xk ( ) merupakan deretan yang kompleks, perhitungan langsung yang lengkap dari DFT -point akan membutuhkan (-1) perkalian kompleks dan (-1) penjumlahan kompleks. Dengan begitu dapat dilihat bahwa kompleksitas perhitungan ada pada orde atau dapat dinamakan O( ). Untuk nilai yang sangat besar, perhitungan DFT secara langsung akan terlalu rumit dan tidak praktis untuk implementasi di hardware. Oleh karena itu muncul ide untuk memanfaatkan FFT. FFT-IFFT Algoritma FFT merupakan algoritma yang populer dan banyak digunakan dalam pemrosesan sinyal digital dalam mengaplikasikan DFT yang efektif. FFT-IFFT merupakan fitur terpenting dalam sistem komunikasi OFDM. Algoritma FFT memiliki banyak metode dalam mengurangi waktu komputasi yang dibutuhkan untuk mengevaluasi DFT. Ide dasar dari algoritma FFT dapat diturunkan dari mendesimasi deretan awal ke dalam beberapa set yang lebih kecil dalam domain waktu atau dalam domain frekuensi, kemudian melakukan DFT pada masing-masing set. Proses desimasi berlanjut pada semua sampel. Di antara beberapa algoritma FFT, Decimation-in-time (DIT) dan Decimation-in-frequency (DIF) radix- merupakan algoritma yang paling fundamental. Pada algoritma FFT radix-, panjang deretan data xk ( ) dipilih sebagai bilangan pangkat yaitu = p di mana p adalah integer positif. Kemudian 13

11 xk ( ) didefinisikan dengan dua deretan sebanyak (/)-point x ( k ) dan x ( k ) 1 dengan indeks genap dan ganjil, yaitu x1 ( k) = x( k), k = 0,1,..., 1 (.16) x ( k) = x(k+ 1), k = 0,1,..., 1 (.17) Kemudian DFT -point pada persamaan (.4) dapat diekspresikan sebagai berikut: 1 kn X( n) = xkw ( ) (.18) k = 0 ( ) 1 ( ) 1 kn n(k + 1) x( k) W x(k 1) W k= 0 k= 0 (.19) = + + di mana berikut: π j π j( ) [ ] W = e = e = W persamaan di atas dapat ditulis sebagai ( ) 1 ( ) 1 kn n kn 1 k= 0 k= 0 (.0) X( n) = x( kw ) + W x( kw ) atau X( n) = X ( n) + W X ( n) (.1) n 1 Di sini X ( n ) dan X ( n ) adalah DFT (/)-point dari x ( k ) dan 1 1 x ( ) k, dengan begitu, DFT -point dari X( n ) dapat didekomposisi ke dalam dua DFT (/)-point yaitu X ( n ) dan X ( ) 1 n, untuk 0 n (/) -1. Jika DFT (/) point dihitung langsung, setiap DFT (/) point membutuhkan (/) perkalian kompleks dan (/) penjumlahan kompleks dengan W n sehingga jumlah total perkalian kompleks yang dibutuhkan untuk menghitung X( n ) adalah (/) + (/) = ( /) + (/). Hasilnya menunjukan adanya pengurangan perkalian kompleks dari menjadi ( /) + (/). Pada kasus bernilai besar, akan ada penghematan sebesar 50% perkalian kompleks. 14

12 Proses perhitungan DFT -point dari deretan genap dan ganjil DFT (/)- point ini dapat diulangi hingga mencapai tingkat terakhir dari perhitungan DFT -point. Jumlah tingkat untuk DFT -point radix- adalah p = log. Jumlah total perkalian kompleks berkurang dari (-1) menjadi log. Sebagai contoh untuk DFT 64-point perkalian kompleks berkurang dari 3969 menjadi 19, mengecil 0 kali. Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa FFT sangat efisien dalam mengevaluasi DFT. Semakin besar nilai, perkalian kompleks pun akan semakin banyak yang direduksi. Berikut ini akan dijelaskan contoh penghitungan FFT 8-point decimation-in-time yang terdiri dari 3 tingkat. Dapat dilihat dari Gambar.10 bahwa deretan keluaran berada dalam deretan yang berindeks normal, deretan masukan disusun sedemikian rupa yang kita sebut sebagai bit reverse addressing, yang dijelaskan dalam tabel. Tabel.1 Bit-reverse untuk FFT 8-point Indeks Bit awal Bit di-reverse Indeks bit reverse

13 Gambar.10 FFT Decimation-in-time 8-point..5 Estimasi Kanal Estimasi kanal berfungsi untuk memberikan kompensasi untuk distorsi fasa dan distorsi amplituda pada sinyal yang terkena dampak kanal multipath. Pada penelitian ini, digunakan metoda estimasi kanal minimum mean square error (MMSE) pada domain waktu [3]. Asumsi model yang digunakan: Data from appl. Data to appl. y(k, + e(k, Y(n, + e'(n, Data processing X(n, OFDM modulation x(k, Channel h y(k, + Syncronization OFDM demodulation Data processing e(k, Channel estimator Gambar.11 Model Sistem dengan sinyal-sinyal Pada Gambar.11, l adalah indeks dari frame OFDM (misal jumlah frame, n adalah indeks frekuensi, dan k adalah indeks waktu. Dengan asumsi bahwa kanal tidak berubah terhadap waktu, sinyal yang diterima, pada domain frekuensi, dapat ditulis sebagai berikut: 16

14 Y ( n, = X ( n, H ( n) + e'( n, n = 0, 1,,..., -1, l = 0, 1,... (.) dengan e '( n, adalah zero mean noise yang tidak tergantung terhadap waktu dan frekuensi, yang disebabkan sifat kelinieran dari FFT. Dari persamaan (.), dengan H(n) dapat dilihat sebagai suatu nilai konstan untuk tiap subchannel n, kita dapat mengestimasi H(n) dengan meminimumkan mean square error ε: ε = E * [( Y ( n, X ( n, H ( n)) ( Y ( n, X ( n, H ( n)) ] = ( H ( n) R + R YY R YX YX R R * YX 1 XX R ) R 1 XX XX ( H ( n) R YX R 1 XX ) * (.3) dengan ()* menandakan complex conjugate, E adalah operator ekspektasi, dan R XX R YY R YX * [ X ( n, X ( n, ] = E (.4) * [ ( n, Y ( n, ] = E Y (.5) * [ ( n, X ( n, ] = E Y (.6) Proses minimisasi ini memberikan estimasi terbaik H(n) pada MMSE: [ ( n, X ( n, *] E[ X ( n, X ( n, ) *] 1 H ˆ ( n) = E Y l (.7) Estimasi H(n) dapat di-approximasi dengan mengganti operator ekspektasi menggunakan estimasi sampel terkait, sehingga dapat ditulis: Hˆ ( n) L 1 l = 0 = L 1 l = 0 Y ( n, X ( n, * X ( n, X ( n, *, n = 0,1,,..., 1 (.8) 17

15 Pada persamaan (.3), Y(n, simbol yang diterima pada tiap subchannel dan X(n, adalah simbol (tidak diketahui) yang ditransmisi. Untuk dapat melakukan estimasi, kita perlu mengetahui X(n,. Dalam OFDM, ada sebuah konsep yang disebut pilots. Pilots adalah sebuah simbol yang ditransmisikan pada predefined-subchannels. pilot symbols pilot tones scattered pilots frequency frequency frequency time time time Gambar.1: Tiga diagram penempatan pilot yang berbeda [3]. Gambar.1 menggambarkan tiga diagram penempatan pilot yang berbeda. Tiap kolom adalah satu frame OFDM. Tiap kotak berwarna hitam merupakan pilot simbol (diketahui) dan tiap kotak berwarna putih merupakan simbol informasi (tidak diketahui). Pada bentuk yang pertama, pilot symbols menyerupai training sequences. Satu frame terdiri dari kumpulan data yang diketahui. Pilot symbols memberikan estimasi kanal pada semua subchannel (misal pada semua frekuensi). Estimasi tetap dijaga sampai pilot frame berikutnya ditransmisikan. Pada bentuk kedua, pilot tones menggunakan beberapa subchannels untuk mentransmisikan informasi yang telah diketahui. 18

16 Sisi penerima mengukur pelemahan pada pilot subchannels, kemudian menggunakan informasi ini untuk mengestimasi (melakukan interpolasi) terhadap pelemahan (complex-value) simbol-simbol data pada subchannel lainnya secara kontinyu. Pada bentuk yang ketiga, scattered pilots memerlukan interpolasi baik pada domain waktu maupun pada domain frekuensi. Secara umum, bentuk yang ketiga ini terlalu kompleks untuk teknis pengimplementasiannya [3]...6 Cyclic prefix Seperti yang diketahui sebelumnya bahwa pada lingkungan kanal fading, dispersi kanal menyebabkan blok-blok yang berdekatan saling overlap, menimbulkan ISI/ICI. Hal ini mengurangi kinerja sistem. Untuk menangani masalah ini disisipkan sebuah cyclic prefix pada setiap subcarrier. Penyisipan cyclic prefix ini cukup sederhana. Misalkan panjang cyclic prefix adalah M maka sebanyak M sampel terakhir dari subcarrier ditambahkan di depan deretan subcarrier pada transmitter sehingga menyebabkan sinyal tampak periodik di receiver. Hal ini bisa dilihat pada Gambar.13. Cyclic prefix ini dihilangkan di receiver. Panjang cyclic prefix yang dibutuhkan harus sama atau lebih panjang dari maksimum delay spread agar terbebas dari ISI/ICI. Gambar.13 Struktur cyclic prefix Sebagaimana yang diketahui, fungsi dasar dari IDFT adalah ortogonal [4]. Dengan menambahkan cyclic prefix, sinyal yang ditransmisikan akan tampak periodik. 19

17 xk ( + ), M k 0 ( ) 1 n sk = + jπ k xk ( ) X( ne ) (.9) =,0 k 1 n= 0 Sinyal yang diterima dapat ditulis sebagai berikut: rk ( ) = sk ( ) hk ( ) + ek ( ), 0 k 1 (.30) dengan * menunjukkan konvolusi. Jika cyclic prefix yang ditambahkan lebih panjang daripada respon impuls dari kanal, konvolusi linear dari kanal, dilihat dari sudut pandang penerima, akan tampak seperti konvolusi sirkular. Untuk sembarang subkanal 0 n -1, hal ini dapat ditunjukkan sebagai berikut: Y ( n) = DFT ( y( k)) = DFT ( IDFT ( X ( n)) h( k) + e( k)) (.31) = X ( n) DFT ( h( k)) + DFT ( e( k)) = X ( n) H ( n) + e'( n),0 k 1 Persamaan (.31), di mana menunjukkan konvolusi sirkular dan (n) = DFT(e(k)), menunjukkan bahwa tidak ada interferensi di antara subkanal, contohnya ICI bernilai 0. Maka dengan menambahkan cyclic prefix, ortogonalitas dapat dibangun melalui transmisi. Kelebihan lain penggunaan cyclic prefix ini yaitu cyclic prefix ini bertindak sebagai guard space antara frame OFDM yang berdekatan, sehingga masalah ISI teratasi. Kondisi ini dapat bertahan selama cyclic prefix setidaknya sama panjang dengan panjang respon impuls kanal...7 Upsampling dan pulse shaping filer Sebelum dikirim melalui kanal, frame OFDM di-upsampling, kemudian di-pulse shaping filter. Hal ini dilakukan agar dapat dilakukan sinkronisasi pada bagian receiver. Untuk pulse shaping filter, digunakan root raised cosine filter. 0

18 .3 Sinkronisasi Agar dapat terjadi proses mengirim dan menerima data, perlu dilakukan sinkronisasi antardsk. Sinkronisasi ini dilakukan pada receiver. Ini berarti receiver harus mengetahui awal dan akhir dari tiap frame. Ada dua metoda yang akan digunakan pada penelitian ini. Metoda yang pertama adalah dengan menggunakan cyclic prefix, sedangkan metoda yang kedua adalah dengan menggunakan pilot symbol..3.1 Sinkronisasi dengan metode menggunakan cyclic prefix Karena ada penambahan cyclic prefix pada tiap frame, dimana cyclic prefix adalah deretan M sampel pertama yang merupakan salinan dari deretan M sampel terakhir dari frame, maka terdapat korelasi yang kuat di antara bagian dari frame ini. Korelasi ini dapat digunakan untuk mendeteksi di mana bagian awal dari tiap frame. Gambar.14 Korelasi antara deretan M sampel terakhir dengan cyclic prefix[3] Gambar.15 Aliran data pada sistem OFDM Diasumsikan pengamatan sampel dari sinyal OFDM r(k) sepanjang T, dengan memodelkan estimasi kanal dengan white noise, dan sampel ini memuat satu frame OFDM secara keseluruhan (+M sampe, seperti pada Gambar.16. Posisi dari frame ini pada blok pengamatan sampel tidak 1

19 diketahui, karena delay kanal θ tidak diketahui pada sisi penerima. Algoritma untuk mendapatkan estimasi Maximum Likelihood (ML) untuk θ, yang memberikan asumsi di bawah ini, dijelaskan pada [3]. Estimasi ML untuk θ adalah sebagai berikut: Observation interval of length T Frame i-1 Frame i Frame i+1 Cyclic prefix δ 1 θ θ++m-1 T Gambar.16 Timing synchronization k θ dengan, = arg max { γ ( θ ) ρφ( θ )} θ (.3) ˆML, 1 < T M + 1 θ θ + M 1 k = θ ( θ ) = r( k) r ( k + ) γ (.33) 1 Φ( θ ) = r( k) + r( k + ) (.34) θ + M 1 k = θ SR ρ = (.35) SR +1 1 k = 0 ( k) x = k = 0 SR (.36) 1 e ( k)

20 Catatan : r(k) adalah OFDM frame x(k) adalah sinyal keluaran IFFT e(k) adalah noise jika SR besar, maka ρ 1. Dengan mengambil -point DFT sinyal r(k) untuk k = θˆ ML+M, θˆ ML+M+1,, θˆ ML +M+-1, akan menghasilkan simbol original yang sekuensial X(n), jika θˆ = θ dan tidak ada noise serta terdapat distorsi ML kanal. Saat terdapat noise di kanal, algoritma sinkronisasi tidak akan selalu memberikan kondisi θˆ ML = θ. Jika θˆ ML < θ, sampel yang masuk ke DFT akan menghasilkan X(n) yang bergeser. Hal ini terkait dengan rotasi fasa dari sekuensial original, yang dapat dikompensasi di estimator kanal. Saat θˆ θ, r(k) sekuensial untuk k = θˆ ML +M, θˆ ML+M+1,, θˆ delay waktu yang diestimasi. Dengan memilih δ sehingga θˆ ML ML > +M+-1, tidak akan memuat simbol pada frame yang sama, dan dengan mengambil DFT dari sekuensial ini tidak akan menghasilkan hasil yang diinginkan, X(n). Metoda untuk menangani masalah ini adalah dikurangi oleh offset, δ, pada sampel sinyal r(k) untuk k = θˆ ML-δ+M, θˆ ML-δ+M+1,, θˆ akan berada pada frame yang sama. ML - δ + M > θ, ML -δ+m+-1,.3. Sinkronisasi dengan metode menggunakan pilot symbol Sebelum membahas mengenai sinkronisasi dengan metode ini, akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai struktur frame OFDM Struktur Frame Sebuah OFDM frame terdiri atas simbol dan cyclic prefix. Simbol Frame OFDM Gambar.17 Frame OFDM Frame OFDM 3

21 Pada sistem OFDM dengan menggunakan metode sinkronisasi menggunakan pilot symbol, Ada beberapa frame yang terlibat. Selain frame regular message, ada frame pilot, frame empty pilot, frame length, dan training sequence..3.. Protokol Transmisi Gambar.18 menunjukkan format dari permulaan OFDM untuk transmisi. Training sequence pada permulaan digunakan untuk mensinkronisasi dan untuk mengestimasi kanal. Karena panjang pesan dibutuhkan untuk proses decoding pesan, sebuah frame yang mencatat informasi panjang pesan yang akan dikirim disisipkan ke dalam blok pilot dan ditransmisikan. Kemudian sebuah frame nol ditransmisikan dalam rangka untuk mengestimasi noise di dalam kanal. Akhirnya, transmitter harus menunggu sampai mendapatkan feedback pertama dari receiver. Itulah mengapa dikirimkan sebuah frame kosong sebelum mengirim data sesungguhnya. Gambar.18 Permulaan transmisi OFDM [5] Ketika transmitter telah memperoleh feedback pertama dan memulai transmisi lagi, sistem beroperasi dalam mode stasioner, seperti dijelaskan dalam Gambar.19. Frame-frame pesan dikelompokkan, 0 frame pada satu kali transmisi, ke dalam satu blok, dan ditransmisikan dengan sebuah frame pilot. Masing-masing frame pilot diproses pada receiver, mengestimasi respon kanal dan noise power, dan kemudian di-feedback ke transmitter. Dalam rangka membuat sistem lebih efisien, sebagai ganti membiarkan modem menunggu feedback, transmitter mentransmisikan blok message berdasarkan feedback dari frame pilot terakhir, Protokol tersebut ditunjukkan pada Gambar.19. 4

22 Gambar.19 Protokol transmisi [5].3..3 Training Sequence Training sequence dibagi menjadi dua bagian berbeda. Pertama, transmitter mengirim sebuah gelombang sinusoidal diikuti oleh zero padding (tanpa upsampling atau pulse shaping) dan kemudian mengirim sebuah pseudorandom sequence (diketahui pada receiver) dan isi dari buffer yang diterima diproses secara berkelanjutan. Ketika receiver mendeteksi gelombang sinusoidal, dia memiliki sebuah estimasi dari permulaan pseudorandom sequence. Kemudian sinkronisasi dilakukan untuk mendapat waktu pencuplikan secara tepat. Gambar.0 Struktur dari training sequence [5] 5

23 .3..4 Length Frame Receiver harus mengetahui di mana pesan berakhir. Oleh karena itu sebuah length frame ditransmisikan untuk menunjukkan panjang. Length frame dipetakan ke dalam konstelasi QPSK, kemudian dengan mengikuti langkah yang sama dari IFFT, ekstensi cyclic prefix dianggap sebagai message frame. Dalam rangka memfasilitasi sebuah pendeteksian yang reliable, hanya 15 bit pertama dari length frame digunakan untuk merepresentasikan panjang. bit nol ditambahkan untuk membentuk sebuah frame [5] Pilot Frame Pilot frame digunakan untuk sinkronisasi dan estimasi kanal, sementara empty pilot dikirim untuk mengestimasi noise power. Seperti yang dijelaskan di Gambar.0, pilot frame dipilih sebagai sebuah random sequence, diikuti oleh IFFT, dan ekstensi cyclic prefix untuk menjadi sebuah frame OFDM. Empty pilot frame diset menjadi frame yang bernilai nol. Karena kanal relatif stabil, dapat diasumsikan bahwa offset waktu dan distorsi yang disebabkan oleh kanal tidak berubah-ubah selama satu block period. Seperti pada Gambar.0, pilot symbol merupakan random sequence, yang diikuti dengan proses IFFT dan penambahan cyclic prefix untuk menjadi frame OFDM. Algoritma sinkronisasi yang digunakan berdasar kepada pilot frame yang bernilai kompleks. Pada saat pilot frame diterima di receiver, receiver akan mengetahui apa yang sedang dikirim dari transmitter. Oleh karena itu, salah satu cara yang memungkinkan untuk mengembalikan timing symbol adalah dengan melakukan cross-correlate sampel bernilai kompleks yang telah melewati filter dengan replika dari pilot sequence yang berubah terhadap waktu. Dengan mencoba waktu yang berbeda-beda pada grafik T terhadap Q, dengan T adalah interval pengamatan dan Q adalah jumlah sampel per simbol, 6

24 timing symbol dapat ditemukan dengan melihat nilai resolusi dari T terhadap Q. Dalam persamaan matematika, jika mf ( n ) adalah output dari filter, pilot( n ) adalah pilot sequence dengan panjang L, dan [tstart;tend] merepresentasikan interval pengamatan, maka nilai timing dapat ditemukan dengan persamaan berikut [5]: L 1 t = arg max pilot( i). mf ( Q. i + t) t = t,..., t (.37) samp start end i= 0 7