BAB IV PERENCANAAN STRUKTUR

Transkripsi

1 IV - 1 BAB IV PERENCANAAN STRUKTUR 4.1. Perencanaan Pembebanan Pelat Lantai Analisa perhitungan pelat lantai dan pelat atap disesuaikan dengan beban yang dipikul tiap lantai dan bentuk pelat mengikuti bentuk denah balok. Dalam Tugas Akhir ini perhitungan mekanika pelat menggunakan cara diskreet Metode Finite Elementt dengan bantuan program SAP2000 versi Struktur pelat seluruhnya menggunakan beton konvensional dengan material bahan menggunakan beton f c = 25 Mpa = 250 kg/cm 2, dan baja tulangan utama menggunakan fy = 240 Mpa = 2400 kg/cm 2 Dalam perencanaannya pelat lantai struktur gedung Apartemen Berlian dibagi dalam 4 kelompok, yaitu : Pembebanan lantai Semi Basement untuk ruang parkir kendaraan Pembebanan lantai 1-10 untuk ruang perkantoran Pembebanan lantai 11 untuk ruang mesin lift Pembebanan pelat atap I. Langkah-langkah Perencanaan Pelat 1. Menentukan syarat-syarat batas, tumpuan dan panjang bentang. 2. Menentukan tebal pelat lantai ( berdasarkan ketentuan SK SNI 2002 ayat 11 butir 5 sub butir 3 ) dan melakukan cheking terhadap lendutan yang diijinkan. 3. Menghitung beban yang bekerja pada pelat, yang terdiri dari beban mati (DL) dan beban hidup (LL). 4. Menghitung kombinsai pembebanan 5. Mencari gaya-gaya dalam dan Defleksi dengan SAP2000.

2 IV - 2 II. Penentuan Tebal Pelat Lantai Penentuan tebal pelat lantai mengacu pada rumus (2.7) dan rumus (2.8) adalah sebagai berikut : ln(0,8 + fy /1500) h( mak ) 36 h (min) Sumber : SK SNI 2002 ayat 11 butir 5 sub butir 3 dimana : h = ketebalan pelat ln = bentang terpanjang fy = mutu baja tulangan β = ly/lx ln(0,8 + fy /1500) β lx = 3,425 m ly = 4,925 m Ly Lx Gambar 4.1. Dimensi pelat lantai = 4925 mm = 3425 mm 4925(0, /1500) h ( mak ) = 131,33 mm (0, /1500) h (min) = 96,60 mm Dipakai tebal pelat 120 mm = 0,12 m ( untuk semua tipe pelat kecuali pelat atap dipakai tebal 0,10 m ).

3 IV - 3 Adapun tebal pelat lantai semi basement diambil ukuran dimensi pelat yang mewakili sebagai berikut : Ly = mm Lx. = mm 12000(0, /1500) h ( mak ) = 320,00 mm (0, /1500) h (min) = 246,15 mm Diambil tebal pelat lantai semi basement, h = 300 mm = 0,30 m Untuk memodelkan pelat lantai, dianggap lantai mampu menahan gaya-gaya dari arah horizontal / gempa maupun arah vertikal. Dalam SAP2000, pada menu Define Area Section, terdapat 3 pilihan untuk memodelkan pelat berdasarkan gaya-gaya atau momen yang diwakilinya, yaitu : 1. Element Membrane, hanya memperhitungkan gaya-gaya sebidang atau momen yang berputar pada sumbu yang tegak lurus bidangnya. 2. Element Plate, hanya memperhitungkan momen dan gaya transversal yang dihasilkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurus pada bidang element tersebut. 3. Element Shell, adalah element yang mempunyai kemampuan element Membrane dan Shell sekaligus. Dari pengertian tersebut, maka dipilih element Shell dengan type Shell Thick dengan asumsi pelat lantai sebagai pelat kaku yang mampu berperan untuk menahan gaya gempa dengan cara lantai tersebut harus dikekang (constraint).

4 IV - 4 III. Pembebanan pada Lantai Gedung A. Pembebanan lantai untuk ruang Semi Basement (h = 0.30 m) 1. Beban Mati ( DL ) Spesi ( tebal = 3 cm ) = kg/ m²/cm = 63 kg/ m² Penutup Lantai ( keramik ) = = 24 kg/ m² Total DL = 87 kg/ m² = 870 N/ m² 2. Beban Hidup ( LL ) untuk lantai gedung parkir ( PPI untuk Gedung 1983 ) = 800 kg/ m² = 8000 N/ m² B. Pembebanan lantai 1-9 untuk ruang perkantoran (h = 0,12 m) 1. Beban Mati ( DL ) Spesi ( tebal = 3cm ) = kg/ m²/cm = 63 kg/ m² Penutup Lantai ( keramik ) = = 24 kg/ m² Plafond+Penggantung = = 18 kg/ m² Total DL = 105 kg/ m² = 1050 N/ m² 2. Beban Hidup ( LL ) untuk lantai struktur gedung perkantoran, apartemen ( PPI untuk Gedung 1983 ) = 250 kg/ m² = 2500 N/ m² C. Pembebanan lantai untuk ruang mesin lift (h = 0,12 m) 1. Beban Mati ( DL ) Spesi ( tebal = 3cm ) = kg/ m²/cm = 63 kg/m² Penutup Lantai ( keramik ) = = 24 kg/ m² Plafond+Penggantung = = 18 kg/ m² Total DL = 105 kg/ m² = 1050 N/ m² 2. Beban Hidup ( LL ) untuk lantai ruang mesin lift dan sejenisnya ( PPI untuk Gedung 1983 ) = 400 kg/ m² = 4000 N/ m²

5 IV - 5 D. Pembebanan pelat atap (h = 0,10 m) 1. Beban Mati ( DL ) Spesi ( tebal = 1cm ) = kg/ m²/cm = 63 kg/ m² Plafond+Penggantung = = 18 kg/ m² Total DL = 81 kg/ m² = 810 N/ m² 2. Beban Hidup ( LL ) pekerja untuk lantai atap ( PPI untuk Gedung 1983 ) = 100 kg/ m² = 1000 N/ m² Selanjutnya beban Wu dimasukkan sebagai beban merata (Uniform Shell) dalam program SAP2000 sedangkan tebal pelat akan dihitung otomatis oleh komputer dengan memasukkan faktor pengali 1 untuk self weight multiplier pada saat pembebanan (load case).

6 IV Perencanaan Pembebanan Tangga I. Tinjauan Umum Melihat fungsi dan kegunaan serta kondisi gedung yang ada (perbedaan elevasi antar lantai), maka struktur bangunan gedung ini menggunakan tangga sebagai alternatif lain selain lift sebagai transportasi vertikal. Perencanaan tangga pada Gedung Apartemen Berlian ini meliputi 3 tipe tangga : 1. Tangga penghubung lantai semi basement dengan ground floor, (Tipe 1). 2. Tangga penghubung lantai ground floor dengan lantai dua, (Tipe 2). 3. Tangga penghubung lantai 2 sampai dengan lantai ruang mesin, (Tipe 3) Tujuan utama pembagian tipe tangga tersebut adalah berdasarkan beda tinggi antar lantai yang bervariasi sedangkan ruang yang ada untuk penempatan konstruksi tangga terbatas. Analisa Momen pada tangga dilakukan dengan bantuan SAP2000. Beban yang diperhitungkan yaitu beban mati akibat berat sendiri dan beban hidup orang untuk lantai perkantoran. Beban mati dihitung langsung oleh SAP2000 dengan memasukkan nilai 1 untuk self weight multiplier pada saat pembebanan (load case). Kombinasi pembebanan yang diperhitungkan berdasarkan SK SNI03-xxx-2002 adalah : 1,2 DL + 1,6 LL Dimana : DL : dead load (beban mati) LL : live load (beban hidup)

7 IV - 7 II. Perencanaan Dimensi dan Pembebanan Tangga A. Tangga Tipe 1 Gambar 4.2. Tangga Tipe 1 Data perencanaan tangga : Tinggi antar lantai : 4,00 m Lebar Tangga : 0,90 m Kemiringan (α) : 38,66 Panjang Bordes : 2,30 m Lebar bordes : 1,05 m

8 IV - 8 Mencari tinggi optrade dan panjang antrade : Menurut Diktat Konstruksi Bangunan Sipil karangan Ir. Supriyono 2. Opt + Ant = 61~65 2. ( Ant. tg α ) + Ant = 61~65 2. ( Ant. tg 38,66 ) + Ant = 61~65 1,60 Ant + Ant = 61~65 2,60 Ant = 65 Ant = 25 cm Nilai antrade 25 cm digunakan pada tiap tingkatan tangga tipe 1. Dan nilai optrade menjadi : Opt = Ant. tg α Opt = 25. tg 38,66 = 20 cm Sehingga dengan metode pendekatan akan didapatkan : 400 Jumlah Optrade = = 20 buah 20 Jumlah Antrade = 20-1 = 19 buah Menghitung tebal pelat tangga : Tebal selimut beton : 2 cm Tebal Pelat tangga 200 / sin 38,66 : h min = H = = 11,85 cm digunakan h = 12 cm = 0,12 m Opt 20 h' = h +.cosα = 12 +.cos 38,66 = 19, 81cm 2 2 = 0,1981 m Maka ekivalen tebal anak tangga = 0,1981-0,12 = 0,0781 m Gambar 4.3. Dimensi anak tangga

9 IV - 9 Pembebanan Pelat Tangga (h = 0,12 m): 1. Dead Load (DL) Beban anak Tangga = 0, = 187,44kg/m² Spesi ( t = 2 cm ) = = 42 kg/m² Keramik = = 24 kg/m² Handrill = taksiran = 15 kg/m² DL =268,44 kg/m² = 2684,4N/ m² 2. Live Load (LL) untuk lantai perkantoran LL = 300 kg/m² = 3000 N/ m² Pembebanan Pelat Bordes (h = 0,12 m): 1. Dead Load (DL) Spesi ( t = 2 cm ) = = 42 kg/m² Keramik = = 24 kg/m² DL = 66 kg/m² = 660 N/ m² 2. Live Load (LL) LL = 300 kg/m² = 3000 N/ m²

10 IV - 10 B. Tangga Tipe 2 Gambar 4.4. Tangga Tipe 2 Data perencanaan tangga : Tinggi antar lantai : 6,00 m Lebar Tangga : 0,90 m Kemiringan (α) : 38,66 Panjang Bordes : 2,30 m Lebar bordes : 1,05 m Tinggi optrade dan panjang antrade : Tinggi Optrade = 20 cm Panjang Antrade = 25 cm

11 IV Jumlah Optrade = = 30 buah 20 Jumlah Antrade = 30-1 = 29 buah Dimensi pelat tangga dan bordes: Tebal selimut beton = 2 cm Tebal pelat tangga dan bordes = 0,12 m Ekivalensi tebal anak tangga = 0,0781m Gambar 4.5. Dimensi anak tangga Pembebanan Pelat Tangga (h = 0,12 m) 1. Dead Load (DL) Beban anak Tangga =0, = 187,44kg/m² Spesi ( t = 2 cm ) = = 42 kg/m² Keramik = = 24 kg/m² Handrill = taksiran = 15 kg/m² DL =268,44 kg/m² = 2684,4N/ m² 2. Live Load (LL) untuk lantai perkantoran LL = 300 kg/m² = 3000 N/ m² Pembebanan Pelat Bordes (h = 0,12 m): 1. Dead Load (DL) DL = 66 kg/m² = 660 N/ m² 2. Live Load (LL) LL = 300 kg/m² = 3000 N/ m²

12 IV - 12 C. Tangga Tipe 3 Gambar 4.6. Tangga Tipe 3 Data perencanaan tangga : Tinggi antar lantai : 4,50 m Lebar Tangga : 0,90 m Kemiringan (α) : 41,99 Panjang Bordes Lebar bordes : 2,30 m : 1,05 m

13 IV - 13 Tinggi optrade dan panjang antrade : Tinggi Optrade = 22,5 cm Panjang Antrade = 25 cm 450 Jumlah Optrade = = 20 buah 22,5 Jumlah Antrade = 20-1 = 19 buah Menghitung tebal ekivalensi anak tangga : Tebal selimut beton : 2 cm Tebal Pelat tangga : 12 cm = 0,12 m Opt 22,5 h' = h +.cosα = 12 +.cos 41,99 = 20, 362cm = 0,204 m 2 2 Maka tebal anak tangga = 0,204-0,12 = 0,084 m Pembebanan Pelat Tangga (h = 0,12 m): 1. Dead Load (DL) Beban anak tangga = 0, = 201,60kg/m² Spesi ( t = 2 cm ) = = 42 kg/m² Keramik = = 24 kg/m² Handrill = taksiran = 15 kg/m² DL = 282,6 kg/m² = 2826 N/ m² 2. Live Load (LL) untuk lantai perkantoran LL = 300 kg/m² = 3000 N/ m² Pembebanan Pelat Bordes ( h = 12 cm ) : 1. Dead Load (DL) DL = 66 kg/m² = 660 N/ m² 2. Live Load (LL) LL = 300 kg/m² = 3000 N/ m² Selanjutnya beban Wu dimasukkan sebagai beban merata (Uniform Shell) dalam program SAP2000 sedangkan tebal pelat akan dihitung otomatis oleh komputer dengan memasukkan faktor pengali 1 untuk self weight multiplier pada saat pembebanan (load case)

14 IV Analisa Gaya Dalam Pelat Tangga dan Pelat Bordes Analisa gaya dalam ( khususnya momen ) pada pelat tangga dan pelat bordes dilakukan seperti halnya analisa pelat seperti sebelumnya. Analisa momen pada pelat tangga dan pelat bordes dilakukan menggunakan Finite Elementt Method dengan bantuan program SAP2000. Tinjauan momen maksimum pada joint Area yang ditinjau dianggap mewakili sepanjang sumbu joint tersebut, sehingga tinjauan tidak dilakukan berdasarkan per-element Area ( tiap-tiap jalur mesh). Hasil analisa pelat tangga dan pelat bordes disajikan sebagai berikut : Tabel 4.1. Momen Tangga Tipe 1 M max (M11) M max (M22) Jenis Plat Areas Text M tump Areas M lap Areas M tump Areas M lap (kn.m) Text (kn.m) Text (kn.m) Text (kn.m) P. Tangga 1-1, , , ,766 P. Bordes 87-5, , , ,940 Tabel 4.2. Momen Tangga Tipe 2 M max (M11) M max (M22) Jenis Plat Areas Text M tump Areas M lap Areas M tump Areas M lap (kn.m) Text (kn.m) Text (kn.m) Text (kn.m) P. Tangga 1-1, , , ,759 P. Bordes 80-3, , , ,672 Tabel 4.3. Momen Tangga Tipe 3 M max (M11) M max (M22) Jenis Plat Areas Text M tump Areas M lap Areas M tump Areas M lap (kn.m) Text (kn.m) Text (kn.m) Text (kn.m) P. Tangga 1-1, , , ,968 P. Bordes 92-5, , , ,384

15 IV Perhitungan Penulangan Pelat Tangga Data : f c = 25 Mpa = 250 kg/cm 2 fy = 240 Mpa = 2400 kg/ cm 2 h pelat tangga = 12 cm h bordes = 12 cm selimut (p) = 20 cm tul arah x = 1,0 cm tul arah y = 1,0 cm dx = h p - ½. tul-x = 12-2-½.1,0 = 9,50 cm dy = h p - tul-x - ½. tul-y = ½.1.0 = 8,50 cm Contoh perhitungan tulangan tangga tipe 1 : Mtx = 7,760 knm = 7, kgcm Mn = Mu φ 4 7, = 0,8 β = 0,85 untuk fc 30 Mpa = kgcm Mn K = 2 b. d. RI RI = β.f c = 0, = 212,50 kg/cm 2 K = , ,50 = 0,0510 F = 1-1 2K F = , 0510 = 0,0520 F min = 14/RI F min = 14/212,50 = 0, = β.4500/(6000+fy) F max F max = 0, /( ) = 0,45536 Jika F < Fmax maka digunakan tulangan tunggal Jika F > Fmax maka digunakan tulangan ganda

16 IV - 16 Maka digunakan hitungan tulangan tunggal dengan nilai F min = 0, As = F.b.d.RI/fy = 0, ,4.212,50/2400 = 5,54 cm 2 Dipasang tulangan = φ (As = 7.86 cm 2 ) ρ = As terpasang b. d = 5, ,4 = 0,00602 ρ min = 14/fy = 14/2400 = 0, ρ max 4500 RI = β fy. fy ,50 = 0, = 0,04032 Syarat : ρ min < ρ < ρ max Selanjutnya perhitungan untuk penulangan tangga tipe 1 disajikan dalam bentuk tabel 4.4. di bawah ini : Tabel 4.4. Penulangan Pelat Tangga Tipe 1 Tipe tangga Mu Kg-cm Mn K F Fmin Fmax As (cm2) Dipilih Tulangan As terp (cm2) ρ ρmin ρmax ket Mtx Ø ok Pelat Tangga Mlx Ø ok Mty Ø ok Mly Ø ok Mtx Ø ok Pelat Bordes Mlx Ø ok Mty Ø ok Mly Ø ok Tabel 4.5. Penulangan Pelat Tangga Tipe 2 Tipe tangga Mu Kg-cm Mn K F Fmin Fmax As (cm2) Dipilih Tulangan As terp (cm2) ρ ρmin ρmax ket Mtx Ø ok Pelat Tangga Mlx Ø ok Mty Ø ok Mly Ø ok Mtx Ø ok Pelat Bordes Mlx Ø ok Mty Ø ok Mly Ø ok

17 IV - 17 Tabel 4.6. Penulangan Pelat Tangga Tipe 3 Tipe tangga Mu Kg-cm Mn K F Fmin Fmax As (cm2) Dipilih Tulangan As terp (cm2) ρ ρmin ρmax ket Mtx Ø ok Pelat Tangga Mlx Ø ok Mty Ø ok Mly Ø ok Mtx Ø ok Pelat Bordes Mlx Ø ok Mty Ø ok Mly Ø ok

18 IV Perhitungan Balok Lift Tinjauan Umum Lift digunakan sebagai sarana transportasi vertikal utama yang melayani pemberhentian pada setiap lantai yang dilalui. Pada gedung ini direncanakan menggunakan 5 buah lift dengan kapasitas angkut masingmasing 9 orang Data Teknis Data teknis lift yang digunakan pada gedung ini adalah sebagai berikut : Tabel 4.7 Spesifikasi Lift Produksi Hyundai Elevator Co. Ltd. Load Car Size Clear Opening Hoistway Pit Overhead Persons Capacity A x B OP X x Y P OH (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Kg 1400x x Machine Room MA x MB x MH Reaction (mm) R1(kg) R2 (kg) 2400 x 3400 x

19 IV - 19 Gambar 4.7. Denah dan Potongan Lift

20 IV Perhitungan Balok Pengatrol dan Balok Perletakan Mesin Balok pengatrol mesin berfungsi untuk menaikkan mesin lift ke lantai 11 sebelum diletakkan pada balok perletakan mesin. Posisi balok ini berada pada lantai teratas (pelat atap beton), pada tengah balok dipasang hook sebagai pengait untuk meletakkan katrol. Adapun balok perletakan mesin berfungsi untuk menumpu mesin lift yang berada di lantai 11 ruang mesin dalam bangunan ini. Jumlah balok perletakkan mesin ada 2 buah dengan beban reaksi (R) yang berbeda yaitu R1 = 3500 kg dan R2 = 2700 kg. Sedang beban untuk balok pengatrol mesin diambil 6200 kg. Dimensi balok pengatrol direncanakan 15/25 cm, sedangkan balok perletakan mesin direncanakan 40/60 cm untuk perletakan mesin lift depan dan 30/40 cm untuk perletakan mesin lift belakang Gambar 4.8. Denah Balok Pengatrol Mesin lift Gambar 4.9. Denah Balok Perletakkan Mesin lift

21 IV Pembebanan Pada Balok a. Balok Pengatrol mesin lift Balok pengatrol mesin lift menerima beban terpusat akibat dari beban mesin sebesar 6200 kg = N. seperti terlihat pada gambar Gambar Pembebanan pada Balok Pengatrol Mesin lift b. Balok perletakan mesin lift Balok perletakan mesin lift menerima beban akibat reaksi (berat lift + orang) sebesar : R1 = 3500 kg = N R2 = 2700 kg = N Di dalam pelaksanaan digunakan 2 buah balok baja WF 300x200x8x12 (berat 56,6 kg/m) yang diletakkan di atas balok perletakan tersebut, sehingga reaksi R1 dan R2 diperhitungkan setengahnya saja + beban terpusat balok baja. Sehingga besarnya R1 dan R2 adalah : R1 = 35000/2 + 56,6.(2,3/2) = 1815,09 N R2 = 27000/2 + 56,6.(2,3/2) = 1415,09 N

22 IV - 22 Untuk lebih jelasnya pembebanan dapat di lihat pada gambar dan gambar Gambar Pembebanan pada Balok Perletakkan Mesin lift depan Gambar Pembebanan pada Balok Perletakkan Mesin lift belakang

23 IV Perhitungan Dinding Semi Basement Tinjauan Umum Ketentuan mengenai ketebalan dinding berdasarkan SNI-2002, pasal 16 dinyatakan sebagai berikut : Ketebalan dinding diambil lebih besar dari 1/25 tinggi atau panjang bagian dinding yang ditopang secara lateral. Jika tinggi dinding semi basement adalah 300cm maka t = 1/ = 12 cm Ketebalan dinding luar bawah tanah tidak boleh kurang dari 190 mm Maka tebal dinding semi basement diambil t = 300 mm Permodelan dinding semi basement di dalam SAP2000 dianggap sebagai shear wall dengan tumpuan dijepit pada poer pondasi tiang pancang dan sloof. Sedangkan pada lantai semi basement dimodelkan sebagai pelat Pembebanan pada Dinding Semi Basement Beban yang bekerja pada dinding semi basement berupa tekanan tanah. Tekanan tanah mulai bekarja pada kedalaman 1,5 m di bawah peil lantai. Gambar Tekanan Tanah Aktif Perhitungan Ka : kedalaman 3 m : Ka = tg 2 ( 45 θ 2 / 2 ) = tg 2 ( 45 6,28/ 2 ) = 0,803

24 IV - 24 Dimana : Ka = koefisien tekanan tanah aktif θ = sudut geser tanah Beban segitiga akibat tekanan tanah : Pada Z = 0 1,5 m q = 0 Pada Z = 3 m q = γ.h. Ka q = 1, ,803 t/m² = 3,891 t/m 2 = 38,91 kn/m 2 Gambar Pembebanan akibat tekanan tanah Pemodelan pada SAP2000 dilakukan dengan permodelan 2D dengan permukaan bidang dinding dikenai beban tanah melalui assign Area loadsurface pressure setelah mendefinisikan joint pattern membentuk pola pembebanan segitiga akibat pembebanan tanah dipermukaan Kombinasi Pembebanan Kombinasi pembebanan yang di syaratkan menurut SK SNI03 xxx 2002, jika ketahana tanah diperhitungkan didalam perencanaan adalah : U : 0,9 DL + 1,6 H Dimana : DL : Beban mati H : Beban akibat tekanan tanah

25 IV Analisa Dinding Semi Basement dengan SAP2000 Hasil analisa gaya dalam dinding semi basement dengan menggunakan program SAP2000 adalah sebagi berikut : Tabel 4.8. Rekapitulasi Maximum Internal Force Dinding Semi Basement F22 max M max (M11) M max (M22) Areas Axial Forces Areas Text (kn) Text M lap Areas M tump Areas M lap Areas M tump (kn.m) Text (kn.m) Text (kn.m) Text (kn.m) 1-17, , , ,128 Perencanaan Penulangan Dinding Arah Vertikal : F 22 = Pu = 17,86 kn = N M 22 = Mu = 95,128 knm f c = 25 Mpa ( Beton K-300) fy = 400 Mpa tebal (h) = 300 mm tinggi (L) = 3000 mm decking (d ) = 50 mm tul = 16 mm Mu e o = = Pu 95,128 17,86 = 5,326m = 0, mm L k = 2.L ( Kondisi terjepit pada satu sisi ) = 2.(3000) = 6000 mm E c = = Mpa I g = b. h = =. 6, mm π. E. I g , P cr = = π = 2, N L 6000 k n = n n 1 P P cr u 2, = = 1, , = = 1, ,

26 IV - 26 e 1 d' = h n = e0. = 0, ,0 = 0, mm n 1 = 0,1667 Pu Sb y = = = 0, 0012 φ. A.0,85. f ' c 0,8.(300x9000).0,85.25 e1 h = gr 0 5, = 1, Pu e1 5 Sb x =. = 0,005326x1, = 0 φ. Agr.0,85. f ' c h Dari Grafik CUR diperoleh : r = 0,0022 β = 1, 0 ρ = r. β = 0,0022.1,0 = 0,0022 A s tot = ρ =. b. h = 0,0022.( ) 1980mm Dipasang tulangan 2 lapis : 2 D = = 2262 mm 2 Perencanaan Penulangan Dinding Arah Horizontal : F 22 = Pu = 17,86 kn = N = Mu = 19,026 knm M 22 Mu e o = = Pu 19,026 17,86 = 1,06529m = 0, mm L k = 2.L ( Kondisi terjepit pada satu sisi ) = 2.(3000) = 6000 mm E c = = Mpa 2 I g = b h = = 6, mm π. E. I g , P cr = = π = 2, N L 6000 k P n = P cr u 2, = = 1,

27 IV - 27 n n 1 e 1 d' = h , = = 1, , n = e0. = 0, ,0 = 0, mm n 1 = 0,1667 Pu Sb y = = = 0, 0012 φ. A.0,85. f ' c 0,8.(300x9000).0,85.25 e1 h = gr 0 6, = 3, Pu e1 6 Sb x =. = 0,005326x3, = 0 φ. Agr.0,85. f ' c h Dari Grafik CUR diperoleh : r = 0,0020 β = 1, 0 ρ = r. β = 0,0020.1,0 = 0,0020 A s tot = ρ =. b. h = 0,0020.( ) 1800mm Dipasang tulangan 2 lapis : 2 D = = 1810 mm 2 2

28 IV Perhitungan Berat Struktur Gedung ( Wt ), Massa, dan Titik Pusat Massa per-lantai Perhitungan berat bangunan dilakukan dengan menjumlahkan bebanbeban mati yang bekerja pada masing-masing struktur lantai bangunan. Hal ini dilakukan dengan menghilangkan semua kolom diganti dengan gaya terpusat dimana kolom tersebut berada. Pada salah satu titik dipasang tumpuan jepit untuk mengetahui joint reaksi tiap lantai yang merupakan total berat dari tiap lantai yang bersangkutan. Perhitungan berat struktur dilakukan dengan menggunakan program SAP2000 dengan cara sebagai berikut : Membuat permodelan struktur Menghilangkan semua kolom dan diganti dengan beban terpusat (joint loads) pada joint di mana kolom tersebut berada Mengganti beban dinding semi basement dengan beban merata (distributed loads) sepanjang balok (frame) sebesar : q = γ beton.b.h q = beban merata γ beton = 24 kn/m 3 B = lebar dinding H = tinggi dinding Memasukkan semua beban reaksi dari perletakan tangga, beban reaksi dari balok pengatrol dan balok perletakan mesin lift Memasukkan beban mati pada pelat lantai sebagai beban bidang (Area loads) pada masing-masing lantai Setiap lantai diberi satu perletakan jepit Melakukan run analysis pada SAP2000 Selanjutnya output berat tiap lantai struktur dan besarnya momen tiap lantai didapat dari hasil Joint Reactions analisa SAP2000 yang disajikan dengan tabel 4.9. sebagai berikut :

29 IV - 29 Tabel 4.9. Berat dan momen per-lantai gedung Joint OutputCase F3 M1 M2 Text Text KN KN-m KN-m 1 COMB COMB COMB COMB COMB COMB COMB COMB COMB COMB COMB COMB Selanjutnya dihitung jarak pusat massa (Ex dan Ey) serta besarnya massa per-lantai gedung. Koordinat massa tiap-tiap lantai dihitung dari titik tumpuan jepit, adapun hasil hitungannya disajikan dalam tabel Tabel Berat dan pusat Massa per-lantai Gedung Lantai Berat My Mx Ey Ex g Massa KN KNm KNm m m m/dtk2 KN.dtk2/m Semi Basement Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai R. Mesin Total (Wt) Untuk melakukan analisa dinamik digunakan model massa terpusat (lump mass model). Dengan menggunakan model ini massa dari suatu lantai bangunan dipusatkan pada titik berat lantainya dengan cara memasang balok anak untuk menyalurkan gaya gempa ke balok induk dan kolom. Besarnya beban massa pada titik berat per-lantai gedung didefinisikan pada SAP2000 pada menu Assign, Joint, Masses,Coordinate system (global) pada saat perencanaan struktur portal. Masssa yang diberikan untuk arah x dan arah y adalah sama 100%.

30 IV Perencanaan Struktur Portal Tinjauan Umum Portal struktur gedung apartemen berlian adalah portal beton yang dimodelkan sebagai element frame 3 dimensi (3D) pada SAP2000 dengan mengacu pada standar SNI Pemilihan jenis analisa yang digunakan yaitu Prosedur Analysis Dinamik, dimana pemilihan ini didasarkan pada : Tinggi struktur gedung lebih besar dari 40 m atau lebih dari 10 tingkat Struktur gedung memiliki kekakuan tingkat yang tidak merata ke arah vertikal Diperlukan untuk mengevaluasi secara akurat respons dinamik yang terjadi pada struktur Analisa yang digunakan dalam Perencanaan Gedung Apartemen Permata Berlian adalah Analisa Dinamik Response Spektrum dimana struktur dimodelkan sebagai Lumped Mass Model (Model Massa Terpusat) untuk mengurangi jumlah derajat kebebasan struktur sehingga mempercepat proses analisa struktur Data Perencanaan Struktur Data perencana struktur yang digunakan untuk analisa adalah : Jenis struktur Portal Struktur Gedung Beton Bertulang Fungsi Gedung untuk Perkantoran Gedung terletak di Jakarta Selatan yaitu wilayah gempa zona 3 Gedung didesain berdasarkan SRPMM (Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah) Kuat tekan karakteristik beton yang digunakan f c = 30 Mpa Tegangan leleh baja,tulangan direncanakan fy = 400 Mpa untuk tulangan utama dan fy = 240 Mpa untuk tulangan geser.

31 IV Properties Penampang Gedung Apartemen Permata Berlian direncanakan dari beton bertulang dengan dimensi penampang sebagai berikut : a. Balok Pendimensian Balok didesign berdasarkan panjang bentang antar kolom atau tumpuan yaitu : h = b = 1 l 15 1 h l h 3 Keterangan : l = jarak antar kolom atau tumpuan h = Tinggi balok b = Lebar balok Jarak antar kolom terbesar = 1200 cm h = 80 cm 120 cm, diambil h = 95 cm b = 50 cm 80 cm, diambil b = 60 cm Adapun properties penampang balok yang digunakan pada Gedung Apartemen Berlian adalah : Tabel Properties Penampang Balok No Notasi b x h (cm) Keterangan 1 B-60/100 60x100 balok induk tengah, lt. Semi B lt 11 2 BT-60/90 60x90 balok induk tepi, lt. Semi B lt 11 3 BA-30/40 30x40 balok anak, lt. Semi B lt 11 4 BA-40/60 40/60 balok anak, lt. Semi B lt 11 5 BS-30/40 30x40 balok anak, penyalur gaya gempa 6 BD-30/40 30x40 balok pada tangga dan bordes

32 IV - 32 b. Kolom Tabel Properties Penampang Kolom No Notasi b x h (cm) Keterangan 1 K-90/90 90x90 Kolom lantai Semi basement lantai 3 2 K-80/80 80x80 Kolom lantai 4 lantai 7 3 K-70/70 70x70 Kolom lantai 8 lantai Faktor Keutamaan Struktur (I) Menurut SNI Gempa 2002, pengaruh Gempa Rencana harus dikalikan dengan suatu Faktor Keutamaan (I) menurut persamaan : I = I1.I2 I1 = Faktor Keutamaan untuk menyesuaikan periode ulang gempa berkaitan dengan penyesuaian probabilitas terjadinya gempa selama umur rencana dari gedung. I2 = Faktor Keutamaan untuk menyesuaikan umur rencana dari gedung tersebut. Fungsi bangunan Gedung Apartemen Berlian adalah sebagai gedung perkantoran sehingga sesuai dengan tabel 2.4 maka nilai I = Faktor Reduksi Gempa (R) Disain gedung apartemen berlian direncanakan sebagai sistem rangka pemikul momen menengah (SRPMM) dimana sistem struktur gedung direncanakan sebagai sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Dimana beban lateral akibat gempa dipikul rangka pemikul momen terutama melalui mekanisme lentur. Sistem struktur gedung direncanakan dengan sistem daktail parsial, dihitung dengan rumus: 2,2 R = µ f1 R m, nilai f1 = 1,6 dan µ = 3 R = 3.1,6 = 4,8

33 IV - 33 dimana nilai faktor daktilitas dan faktor reduksi tersebut tidak melebihi ketentuan di dalam tabel 2.6. point 3 sub 2 sebagai berikut : - Faktor daktilitas struktur bangunan gedung ( µ m ) = 3,3 - Faktor Reduksi Gempa ( R m ) = 5, Kombinasi Pembebanan Pada kombinasi Pembebanan ini beban yang harus diperhitungkan bekerja pada struktur adalah : Comb 1 : 1,2 DEAD + 1,6 LIVE Comb 2 : 1,2 DEAD + 0,5 LIVE + 0,2083 RS1 + 0,0625 RS2 Comb 3 : 1,2 DEAD + 0,5 LIVE + 0,0625 RS1 + 0,2083 RS2 Dimana : RS1 = Respon Spektrum arah x RS2 = Respon Spektrum arah y Dead = beban mati Live = beban hidup I = faktor keutamaan struktur R = faktor reduksi beban gempa I/R = 1/(4,8).100% = 0,2083 distribusi beban gempa 100% I/R = 1/(4,8). 30% = 0,0625 distribusi beban gempa 30% Faktor live load boleh direduksi menjadi 0,5 karena ruangan-ruangan yang digunakan mempunyai live load kurang dari 500 Kg/m². Kombinasi pembebanan tersebut didefinisikan di dalam SAP2000 pada menu Define dan Combinations.

34 IV - 34 No Jenis Tanah Dasar Menurut SNI Gempa 2002, jenis tanah ditetapkan sebagai tanah keras, tanah sedang atau tanah lunak, apabila untuk lapisan setebal maksimum 30 m paling atas dipenuhi syarat-syarat yang tercantum dalam Tabel 2.7. Gelombang gempa merambat melalui batuan dasar dibawah permukaan tanah. Dari kedalaman batuan dasar ini gelombang gempa tersebut kemudian merambat kepermukaan tanah sambil mengalami amplifikasi bergantung pada jenis lapisan tanah yang berada di atas batuan dasar tersebut. Penentuan jenis lapisan tanah tersebut diperoleh dari nilai kuat geser rata-rata tanah dasar sebagai berikut : S = c + γ. h. tgφ S S ui m ti m i i= 1 u = m ti i= 1 t S ui dimana : = Kuat geser tanah lapisan ke-i = Jumlah lapisan tanah diatas batuan dasar = Tebal lapisan tanah ke-i Tabel Perhitungan Kuat Geser Niralir Tanah Dasar (lokasi DB.1) h (cm) (kg/cm 3 ) c (kg/cm 2 ) φ ( ) S = c + γ.h. tanφ (kg/cm 2 ) Σ S u = 250 = Kg / cm KPa = h/s

35 IV - 35 Berdasarkan tabel 2.7 untuk S n < 50 kpa, tanah termasuk jenis tanah lunak. Tabel Perhitungan Kuat Geser Niralir Tanah Dasar (lokasi DB.2) h γ c φ S = c + γ.h. tan No (cm) (kg/cm 3 ) (kg/cm 2 ) ( ) (kg/cm 2 ) h/s Σ S u = 250 = Kg / cm KPa Berdasarkan tabel 2.7 untuk (50 S u < 100) Kpa, tanah termasuk jenis tanah sedang. Jadi pada lokasi zona 1 (pengeboran DB.1) tergolong dalam jenis tanah lunak sedangkan pada lokasi zona 2 (pengeboran DB.2) tergolong dalam jenis tanah sedang. Jenis tanah lunak ini dipertegas lagi dari hasil Standart Penetration Test NSPT di dua lokasi dimana tanah keras pada zona 1 terletak pada kedalaman 26 m dan pada zona 2 terletak pada kedalaman 32 m. Untuk menyeragamkan dalam analisa spektrum respon gempa maka jenis tanah ditetapkan sebagai jenis tanah lunak.

36 IV Faktor Respon Gempa (C) Berdasarkan SNI , Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda ulang 500 tahun. Proyek Apartemen Berlian Jakarta berada pada wilayah gempa 3. Kondisi tanah dasar, berdasarkan perhitungan kondisi tanah dasar di atas, adalah tanah lunak. Sehingga, faktor respon gempa di wilayah gempa 3 dengan kondisi tanah dasar lunak adalah seperti yang disajikan dalam tabel di bawah ini : Tabel Spectrum Respon Untuk Wilayah Gempa 3 Waktu Getar T (detik) Koefisien Gempa (C)

37 IV - 37 Nilai koef gempa (C) diambil berdasarkan gambar di bawah ini sesuai dengan kurva untuk jenis tanah lunak (C=0,75/T) 0,75 Wilayah Gempa 3 0,55 C = 0,75/T ( Tanah Lunak ) C = 0,33/T ( Tanah Sedang ) C 0,45 0,35 0,23 0,18 C = 0,23/T ( Tanah Keras ) 0 0,2 0,50,6 1,0 2,0 T Gambar 4.15 Spektrum Respon Gempa Rencana untuk Wilayah Gempa 3 Spektrum respon gempa harus didefinisikan dalam SAP2000 terlebih dahulu yaitu dengan mengubah tipe analisa beban pada Analysis Case Type, yang semula Linear Static menjadi Response Spectrum pada menu Define, Function, dan Response Spectrum. Adapun input di SAP2000 menjadi : Tabel Analysis Case Data Analysis case name Load type Load name Functions Scala factor RS1 Accel U1 Zona RS2 Accel U2 Zona ,0 Waktu getar fundamental struktur perlu dibatasi agar struktur tidak terlalu flexible. Di dalam SAP2000 digunakan Analisis modal atau eigenvalue untuk mengetahui perilaku dinamis suatu struktur bangunan sekaligus periode getar alami. Parameter yang mempengaruhi analisa modal adalah massa bangunan dan kekakuan lateral bangunan. Untuk mendefinisikan waktu getar dari struktur yang akan ditinjau didalam perhitungan dilakukan sebagai berikut :

38 IV - 38 Dari menu Define, pilih Analysis Case dan Modal. Pada Type Of Modes pilih Eigen Vektor. Untuk membuat model massa terpusat dari struktur maka joint-joint yang terdapat pada suatu lantai harus dikekang (constraint), agar joint-joint ini dapat berdeformasi secara bersama-sama pada saat lantai yang bersangkutan mendapat pengaruh gempa. Hal ini didefinisikan di dalam SAP2000 pada menu Assign, Joint, dan Constraint Referensi Perhitungan Sebelum memulai perhitungan, perlu ditetapkan terlebih dahulu referensi perhitungan strukturnya. Di Indonesia, kita memakai Standard Nasional Indonesia (SNI ) untuk perhitungan struktur beton, yang mengadopsi dari ACI (American Concrete Institude) , sehingga pada Preferences SAP2000 perlu diubah pada box Phi (bending-tension) menjadi 0,8 dan nilai pada box Phi (Shear) menjadi 0, Hasil Perhitungan Setelah mendefinisikan semua variabel yang diperlukan maka program SAP2000 siap dijalankan (Run Analysis) Analisa Modal dan Pembatasan Waktu Getar Fundamental Struktur Dari hasil perhitungan modal analysis dengan SAP2000 diperoleh periode getar struktur sebagai berikut : Tabel Modal Periods and Frequencies OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2 MODAL Mode MODAL Mode MODAL Mode MODAL Mode MODAL Mode MODAL Mode MODAL Mode

39 IV - 39 MODAL Mode MODAL Mode MODAL Mode MODAL Mode MODAL Mode Tabel Modal Loads Participation Ratios OutputCase ItemType Item Static Dynamic Text Text Text Percent Percent MODAL Acceleration UX MODAL Acceleration UY ,445 MODAL Acceleration UZ 0 0 Untuk mencegah penggunaan struktur yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar struktur dibatasi berdasarkan wilayah gempa menurut SNI T < ξ. n dimana : T = Waktu getar struktur fundamental n = Jumlah tingkat gedung ξ = Koefisien pembatas. Tabel Koefisien ξ yang membatasi waktu getar alami Fundamental struktur gedung Wilayah Gempa ξ 1 0,20 2 0,19 3 0,18 4 0,17 5 0,16 6 0,15 Sehingga waktu getar fundamental yang dibatasi untuk struktur gedung Apartemen Berlian Jakarta adalah : T < ξ. n T < 0,18 x 12 T < 2,16 detik

40 IV - 40 Dari hasil perhitungan SAP2000 menunjukan waktu getar fundamental maksimum adalah : Ty maks = 2,0681 detik < 2,16 detik (ok) Tx maks = 2,0665 detik < 2,16 detik (ok) Sehingga struktur dapat dinyatakan sudah cukup kaku. Dari hasil Modal Load Participation untuk arah x sebesar 93,279 % dan y sebesar 92,445 %, menunjukan nilai yang sudah memenuhi sesuai dengan ketentuan batas SNI yaitu faktor partisipasi massa ragam efektif minimum sebesar 90 % Analisa Nilai Akhir Respon Dinamik Struktur Menurut pasal SNI , nilai akhir respon dinamik struktur gedung terhadap pembebanan gempa nominal akibat pengaruh gempa rencana dalam suatu arah tertentu, tidak boleh diambil kurang dari 80% nilai respon ragam pertama. V 0,8. V dimana : V 1 = C. I R 1 W t V 1 = gaya geser dasar respon ragam pertama C = spektrum Respon sesuai wilayah kegempaan I = faktor keutamaan struktur R = faktor reduksi gempa W t = berat bangunan Tabel Rekapitulasi nilai Base Reactions dari SAP2000 OutputCase CaseType StepType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ Text Text Text KN KN KN RS1 LinRespSpec Max E-09 RS2 LinRespSpec Max E-09

41 IV - 41 Maka dilakukan evaluasi untuk gempa arah-y : T y = 2,0681 detik Dari kurva Spektrum Respon wilayah gempa 3 tanah lunak: 0,75 T y = 2,0681 detik diperoleh nilai C = = 0, ,0681 Sehingga gaya geser dasar respon ragam pertama arah-y : 0, V 1 = ,045 = 9456, 65kN 4,8 0,8xV1 = 0,8.9456,65 = 7565, 32kN Dari nilai Base Reaction Diperoleh : Fy = ,815 kn > 7 565,32 kn ( Memenuhi Syarat ) Evaluasi gempa arah-x : T x = 2,0665detik Dari kurva Spektrum Respon wilayah gempa 3 tanah lunak: 0,75 T x = 2,0665 detik diperoleh nilai C = = 0, ,0665 Sehingga gaya geser dasar respon ragam pertama arah-x : 0, V 1 = ,045 = 9462, 71kN 4,8 0,8xV1 = 0,8.9426,71 = 7570, 169kN Dari nilai Base Reaction Diperoleh : Fx = ,579 kn > 7 570,169 kn ( Memenuhi Syarat ) Berdasarkan evaluasi diatas menunjukan analisa respon dinamik memenuhi syarat yang ditentukan pasal SNI yaitu gempa rencana dalam suatu arah tidak kurang dari 80% nilai respon ragam pertama.

42 IV Kinerja Batas Layan Kinerja batas layan bangunan ditentukan oleh simpangan antar tingkat akibat pengaruh gempa rencana, yaitu untuk membatasi terjadinya peretakan pada bangunan beton yang berlebihan, disamping untuk mencegah kerusakan non-struktur dan ketidak-nyamanan penghuni. Untuk menghitung persyaratan kinerja batas layan maka dalam segala hal simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan bangunan tidak boleh melampaui : 0,03 δ ijin =. h R dimana : δ ijin = simpangan antar tingkat yang diijinkan R = faktor reduksi gempa h = tinggi tingkat yang besangkutan Besarnya nilai deformasi mode 1 simpangan arah y disajikan pada tabel sedangkan deformasi mode 2 simpangan arah x disajikan pada tabel Tabel Simpangan Arah-y Lantai Tinggi Simpangan (U1) Simpangan δ ijin (cm) arah x (cm) antar tingkat (cm) (cm) Keterangan ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok Semi basement ok

43 IV - 43 Tabel Simpangan Arah-x Lantai Tinggi Simpangan (U1) Simpangan δ ijin (cm) arah x (cm) antar tingkat (cm) (cm) Keterangan ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok Semi basement ok Dari hasil analisa simpangan antar tingkat menunjukan bahwa simpangan antar tingkat dari struktur jauh lebih kecil dari pada simpangan yang diijinkan sehingga kinerja struktur bangunan ini memenuhi ketentuan yang disyaratkan.

44 IV Penulangan Pelat Lantai dan Pelat Atap Analisa Gaya Dalam Pelat Lantai dan Pelat Atap Analisa momen pada pelat lantai dilakukan berdasarkan hasil analisa momen positif dan momen negatif menggunakan metode Finite Element dengan bantuan program sap2000. Hasil analisa Momen dan maximum displacement pada plat dengan program sap2000 berdasarkan kategori pembebanan dan fungsi tiap lantai. Tinjauan momen maksimum pada Area yang ditinjau dianggap mewakili tiap lantai sehingga tinjauan tidak dilakukan berdasarkan per-element Area ( tiap-tiap jalur mesh). Penulangan dilakukan 2 arah (two way slab) jika ly/lx 3 dan 1 arah (one way slab) jika ly/lx > 3. Diman: ly = bentang terpanjang lx = bentang terpendek Dalam perencanaannya pelat lantai struktur gedung Apartemen Berlian dibagi dalam 3 kelompok, yaitu : Pelat lantai Semi Basement Data : Tebal pelat : 30 cm Diameter tulangan arah x : 1,6 cm Diameter tulangan arah y : 1,6 cm Pelat lantai 1 lantai 11 Data : Tebal pelat : 12 cm Diameter tulangan arah x : 1,0 cm Diameter tulangan arah y : 1,0 cm Pelat lantai atap Data : Tebal pelat : 10 cm Diameter tulangan arah x : 1,0 cm Diameter tulangan arah y : 1,0 cm Adapun tipe dan ukuran pelat yang digunakan dalam perencanaan struktur gedung ini antaar lain :

45 IV - 45 Gambar 4.16 Denah Tipe Lantai Semi Basement dan Lantai 1 - Lantai 11 Gambar 4.17 Denah Tipe Lantai Pelat Atap

46 IV Perhitungan Penulangan Pelat Lantai Data = tipe pelat A (lantai 1 lantai 10) Mt = -11,47 knm (area text 1171) f c = 25 Mpa = 250 kg/cm 2 fy = 240 Mpa = 2400 kg/ cm 2 lx = 342,5 cm ly = 342,5 cm h (tinggi) pelat = 12 cm b (lebar) pelat = 100 cm selimut (p) = 2 cm tul arah x = 1,2 cm tul arah y = 1,2 cm dx = h p - ½. tul-x = 12-2-½.1,2 = 9,40 cm dy = h p - tul-x - ½. tul-y = ½.1.2 = 8,20 cm Mu tumpuan = 11,47 knm = 11, kgcm Mn = Mu φ 4 11,47.10 = 0,8 β = 0,85 untuk fc 30 Mpa = kgcm Mn K = 2 b. d. RI RI = β.f c = 0, = 212,50 kg/cm 2 K = , ,50 = 0,010 F = 1-1 2K F = , 010 = 0,10557 F min = 14/RI F min = 14/212,50 = 0, = β.4500/(6000+fy) F max F max = 0, /( ) = 0,45536

47 IV - 47 Jika F < Fmax maka digunakan tulangan tunggal Jika F > Fmax maka digunakan tulangan ganda Maka digunakan hitungan tulangan tunggal dengan nilai F = 0,10557 As = F.b.d.RI/fy = 0, ,4.212,50/2400 = 7,69 cm 2 Dipasang tulangan = φ (As = 7,85 cm 2 ) ρ = As terpasang b. d = 11, ,4 = 0,01379 ρ min = 14/fy = 14/2400 = 0, ρ max 4500 RI = β fy. fy ,50 = 0, = 0,04032 Syarat : ρ min < ρ < ρ max Gambar 4.18 Penulangan pelat lantai Selanjutnya perhitungan untuk penulangan pelat disajikan dalam tabel tabel berikut ini :

48 IV - 48 Tabel Penulangan pelat lantai semi basement Tipe Pelat A Mu Area text Mtx/M Mlx/M (342.5x342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M22 76 B Mtx/M Mlx/M11 56 (300X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M22 74 C Mtx/M Mlx/M (357.5X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M22 73 D Mtx/M Mlx/M (492.5X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M22 64 E Mtx/M Mlx/M (215X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M F Mtx/M Mlx/M11 81 (342.5X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M22 81 G Mtx/M Mlx/M11 82 (300X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M22 82 H Mtx/M Mlx/M (357.5X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M I Mtx/M11 87 Mlx/M11 90 (492.5X315) Mty/M22 93 Two Way Slab Mly/M22 90 J Mtx/M Mlx/M (215X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M K Mtx/M Mlx/M kn-m Kg-cm β Mn K F Fmin Fmax Ket tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal

49 IV - 49 Tipe Pelat Mu Area text (342.5X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M L Mtx/M Mlx/M (300X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M M Mtx/M Mlx/M (357.5X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M N Mtx/M Mlx/M (215X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M O Mtx/M Mlx/M (342.5X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M P Mtx/M Mlx/M (300X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M Q Mtx/M Mlx/M (357.5X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M R Mtx/M Mlx/M (262.5X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M S Mtx/M Mlx/M (262.5X230) Mty/M Two Way Slab Mly/M T Mtx/M Mlx/M (492.5X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M U Mtx/M Mlx/M (215X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M V Mtx/M kn-m Kg-cm β Mn K F Fmin Fmax Ket tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal

50 IV - 50 Tipe Pelat Mlx/M Mu Area text (492.5X230) Mty/M Two Way Slab Mly/M W Mtx/M Mlx/M (265X230) Mty/M Two Way Slab Mly/M tul.tunggal kn-m Kg-cm β Mn K F Fmin Fmax Ket tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal Tipe Pelat A As (cm2) Tul terpasang Ø16-75 Ø A Terpasang (cm2) ρ ρmin ρmax ket ok ok (342.5x342.5) Two Way Slab B Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok (300X342.5) Two Way Slab C (357.5X342.5) Two Way Slab D Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (492.5X342.5) Two Way Slab E Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok (215X342.5) Two Way Slab 7.00 F (342.5X315) 7.54 Two Way Slab G Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (300X315) 8.03 Two Way Slab H Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok

51 IV - 51 (357.5X315) Tipe Pelat Two Way Slab I As (cm2) Ø16-75 Tul terpasang Ø Ø16-75 Ø A Terpasang (cm2) ok ρ ρmin ρmax ket ok ok ok (492.5X315) Two Way Slab J (215X315) 6.06 Two Way Slab K Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (342.5X417.5) Two Way Slab L Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok (300X417.5) Two Way Slab M Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok (357.5X417.5) Two Way Slab N Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok (215X417.5) Two Way Slab 9.12 O Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok (342.5X325) 4.16 Two Way Slab P Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok (300X325) 4.54 Two Way Slab Q Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok (357.5X325) Two Way Slab R Ø16-75 Ø Ø ok ok ok

52 IV - 52 Tipe Pelat 2.56 As (cm2) (262.5X417.5) Two Way Slab 9.50 S Ø Tul terpasang Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø A Terpasang (cm2) ok ρ ρmin ρmax ket ok ok ok ok (262.5X230) Two Way Slab 9.30 T (492.5X325) Two Way Slab U Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (215X325) Two Way Slab 8.82 V Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok (492.5X230) 7.85 Two Way Slab 9.85 W (265X230) Two Way Slab 2.34 Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø Ø16-75 Ø ok ok ok ok ok ok

53 IV - 53 Tabel Penulangan pelat lantai 1 lantai 10 Tipe Pelat A Mu Area text Mtx/M Mlx/M (342.5x342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M B Mtx/M Mlx/M (300X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M C Mtx/M Mlx/M (357.5X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M D Mtx/M Mlx/M (492.5X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M E Mtx/M Mlx/M (215X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M F Mtx/M Mlx/M (342.5X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M G Mtx/M Mlx/M (300X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M H Mtx/M Mlx/M (357.5X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M I Mtx/M Mlx/M (492.5X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M J Mtx/M Mlx/M (215X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M K Mtx/M kn-m Kg-cm β Mn K F Fmin Fmax Ket tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal

54 IV - 54 Tipe Pelat Mlx/M Mu Area text (342.5X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M L Mtx/M Mlx/M (300X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M M Mtx/M Mlx/M (357.5X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M N Mtx/M Mlx/M (215X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M O Mtx/M Mlx/M (342.5X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M P Mtx/M Mlx/M (300X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M Q Mtx/M Mlx/M (357.5X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M R Mtx/M Mlx/M (262.5X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M S Mtx/M Mlx/M (262.5X230) Mty/M Two Way Slab Mly/M T Mtx/M Mlx/M (492.5X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M U Mtx/M Mlx/M (215X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M V Mtx/M tul.tunggal kn-m Kg-cm β Mn K F Fmin Fmax Ket tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal

55 IV - 55 Tipe Pelat Mlx/M Mu Area text (492.5X230) Mty/M Two Way Slab Mly/M W Mtx/M Mlx/M (265X230) Mty/M Two Way Slab Mly/M tul.tunggal kn-m Kg-cm β Mn K F Fmin Fmax Ket tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal Tipe Pelat A As (cm2) Tul terpasang Ø Ø A Terpasang (cm2) ρ ρmin ρmax ket ok ok (342.5x342.5) 7.39 Two Way Slab 3.33 B Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok (300X342.5) 7.82 Two Way Slab 3.46 C (357.5X342.5) 7.41 Two Way Slab 2.90 D Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (492.5X342.5) 6.36 Two Way Slab 3.57 E Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok (215X342.5) 3.81 Two Way Slab 1.98 F (342.5X315) 1.13 Two Way Slab 4.13 G Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (300X315) 6.30 Two Way Slab 4.68 H Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok

56 IV - 56 (357.5X315) 1.22 Tipe Pelat Two Way Slab I As (cm2) Ø Tul terpasang Ø Ø Ø A Terpasang (cm2) ok ρ ρmin ρmax ket ok ok ok (492.5X315) 1.14 Two Way Slab 3.49 J (215X315) 1.15 Two Way Slab 3.49 K Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (342.5X417.5) 6.99 Two Way Slab 2.86 L Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok (300X417.5) 7.50 Two Way Slab 2.61 M Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok (357.5X417.5) 7.03 Two Way Slab 2.84 N Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok (215X417.5) 3.22 Two Way Slab 1.72 O Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok (342.5X325) 0.20 Two Way Slab 3.45 P Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok (300X325) 3.21 Two Way Slab 3.02 Q Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok (357.5X325) 0.35 Two Way Slab 3.46 R 3.99 Ø Ø Ø ok ok ok

57 IV - 57 Tipe Pelat 1.11 As (cm2) (262.5X417.5) 4.46 Two Way Slab 1.26 S Ø Tul terpasang Ø Ø Ø Ø A Terpasang (cm2) ok ρ ρmin ρmax ket ok ok ok ok (262.5X230) 2.12 Two Way Slab 1.30 T (492.5X325) 0.75 Two Way Slab 3.93 U Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (215X325) 2.57 Two Way Slab 1.74 V Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok (492.5X230) 1.86 Two Way Slab 2.23 W (265X230) 3.30 Two Way Slab 0.72 Ø Ø Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok ok ok

58 IV - 58 Tabel Penulangan pelat lantai 11 (ruang mesin) Tipe Pelat A Mu Area text Mtx/M Mlx/M (342.5x342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M B Mtx/M Mlx/M (300X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M C Mtx/M Mlx/M (357.5X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M D Mtx/M Mlx/M (492.5X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M E Mtx/M Mlx/M (215X342.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M F Mtx/M Mlx/M (342.5X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M G Mtx/M Mlx/M (300X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M H Mtx/M Mlx/M (357.5X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M I Mtx/M Mlx/M (492.5X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M J Mtx/M Mlx/M (215X315) Mty/M Two Way Slab Mly/M K Mtx/M kn-m Kg-cm β Mn K F Fmin Fmax Ket tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal

59 IV - 59 Tipe Pelat Mlx/M Mu Area text (342.5X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M L Mtx/M Mlx/M (300X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M M Mtx/M Mlx/M (357.5X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M N Mtx/M Mlx/M (215X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M O Mtx/M Mlx/M (342.5X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M P Mtx/M Mlx/M (300X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M Q Mtx/M Mlx/M (357.5X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M R Mtx/M Mlx/M (262.5X417.5) Mty/M Two Way Slab Mly/M S Mtx/M Mlx/M (262.5X230) Mty/M Two Way Slab Mly/M T Mtx/M Mlx/M (492.5X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M U Mtx/M Mlx/M (215X325) Mty/M Two Way Slab Mly/M V Mtx/M tul.tunggal kn-m Kg-cm β Mn K F Fmin Fmax Ket tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal

60 IV - 60 Tipe Pelat Mlx/M Mu Area text (492.5X230) Mty/M Two Way Slab Mly/M W Mtx/M Mlx/M (265X230) Mty/M Two Way Slab Mly/M tul.tunggal kn-m Kg-cm β Mn K F Fmin Fmax Ket tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal Tipe Pelat A As (cm2) Tul terpasang Ø10-75 Ø A Terpasang (cm2) ρ ρmin ρmax ket ok ok (342.5x342.5) 9.24 Two Way Slab 3.64 B Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok (300X342.5) 9.37 Two Way Slab 4.32 C (357.5X342.5) 8.48 Two Way Slab 3.62 D Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (492.5X342.5) 8.41 Two Way Slab 4.45 E Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok (215X342.5) 4.96 Two Way Slab 2.15 F (342.5X315) 1.29 Two Way Slab 5.12 G Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (300X315) 8.07 Two Way Slab 5.24 H Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok

61 IV - 61 (357.5X315) 1.81 Tipe Pelat Two Way Slab I As (cm2) Ø10-75 Tul terpasang Ø Ø10-75 Ø A Terpasang (cm2) ok ρ ρmin ρmax ket ok ok ok (492.5X315) 1.66 Two Way Slab 4.49 J (215X315) 5.70 Two Way Slab 3.16 K Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (342.5X417.5) 7.34 Two Way Slab 3.51 L Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok (300X417.5) 8.13 Two Way Slab 2.80 M Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok (357.5X417.5) 8.12 Two Way Slab 4.04 N Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok (215X417.5) 5.96 Two Way Slab 5.23 O Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok (342.5X325) 0.15 Two Way Slab 4.47 P Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok (300X325) 2.59 Two Way Slab 4.05 Q Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok (357.5X325) 5.75 Two Way Slab 4.87 R 7.84 Ø10-75 Ø Ø ok ok ok

62 IV - 62 Tipe Pelat 4.34 As (cm2) (262.5X417.5) 7.52 Two Way Slab 4.48 S Ø Tul terpasang Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø A Terpasang (cm2) ok ρ ρmin ρmax ket ok ok ok ok (262.5X230) 2.97 Two Way Slab 3.95 T (492.5X325) 6.57 Two Way Slab 5.21 U Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok ok ok ok ok (215X325) 7.47 Two Way Slab 4.56 V Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok (492.5X230) Two Way Slab 5.25 W (265X230) 5.03 Two Way Slab 1.28 Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø Ø10-75 Ø ok ok ok ok ok ok

63 IV - 63 Tabel Penulangan pelat lantai atap Tipe Pelat 1 Mu Area text Mtx/M11 37 Mlx/M11 9 (492.5x85) Mty/M22 37 One way slab Mly/M Mtx/M11 36 Mlx/M11 6 (215X85) Mty/M22 36 Two way slab Mly/M Mtx/M11 27 Mlx/M11 19 (492.5X205) Mty/M22 26 Two way slab Mly/M Mtx/M11 26 Mlx/M11 15 (215X205) Mty/M22 25 Two way slab Mly/M Mtx/M11 47 Mlx/M11 49 (492.5X325) Mty/M22 47 Two way slab Mly/M Mtx/M11 77 Mlx/M11 92 (215X325) Mty/M22 74 Two way slab Mly/M Mtx/M11 75 Mlx/M (492.5X457.5) Mty/M22 75 Two way slab Mly/M22 86 kn-m Kg-cm β Mn K F Fmin Fmax Ket tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal tul.tunggal Tipe Pelat 1 As (cm2) Tul terpasang Ø Ø A Terpasang (cm2) ρ ρmin ρmax ket ok ok (492.5x85) 6.80 Ø ok One way slab Ø Ø Ø ok ok ok (215X85) 6.61 Ø ok Two way slab Ø Ø ok ok

64 IV Ø ok (492.5X205) 3.75 Tipe Pelat As (cm2) Two way slab Ø Tul terpasang Ø Ø Ø A Terpasang (cm2) ok ρ ρmin ρmax ket ok ok ok (215X205) 2.66 Ø ok Two way slab Ø Ø Ø ok ok ok (492.5X325) 6.31 Ø ok Two way slab (215X325) 4.60 Ø Ø Ø Ø ok ok ok ok Two way slab Ø Ø Ø ok ok ok (492.5X457.5) 4.63 Ø ok Two way slab 3.81 Ø ok

65 IV Analisa Balok Portal Tinjauan Umum Dari hasil analisa portal maka diperoleh gaya-gaya dalam pada elemen-elemen balok yang kemudian digunakan untuk melakukan proses desain terutama desain penulangan, dimana konfigurasi tulangan balok yang digunakan berdasarkan hasil desain SAP2000 menggunakan ACI dengan menyesuaikan faktor reduksinya berdasarkan SNI Seperti telah diketahui bahwa SNI 2002 yang digunakan di Indonesia mengacu kepada ACI (American Concrete Institute). Desain penulangan elemen-elemen balok didasarkan dari nilai gayagaya dalam maksimum dari kombinasi-kombinasi yang ada. Dalam penulisan ini analisa manual balok portal dilakukan sebagai verifikasi terhadap output konfigurasi penulangan hasil design dari SAP2000 untuk menunjukan kelayakan penggunaan hasil design SAP Perhitungan tulangan lentur balok Langkah-Langkah Perhitungan Penulangan Balok Data-data untuk perhitungan Rl = 0,85 f c ρ min = 1,4 / fy ρ max = β1. [ 450 / ( fy ) ]. ( Rl / fy ) Fmax = β / ( fy ) Kmax = Fmax. { 1- (Fmax / 2)} = 0,3825. {1-{0,3825 / 2)} (A) = Mn = Mu / φ (φ = 0,8) (B) = Rl.bw.hf (d hf / 2) (A) < (B) dihitung sebagai penampang persegi (A) > (B) dihitung sebagai penampang berflens Tulangan Ganda (Double) Mu = momen ultimit lapangan / tumpuan dari SAP2000 Mn = Mu / φ (φ = 0,8)

66 IV - 66 K = Mn / ( bw. d 2. Rl ) K < Kmax Sebetulnya cukup dengan tulangan single K > Kmax Memang dibutuhkan tulangan tekan (tulangan double) Dicoba tulangan tekan As = As2 M2 = As2. fy. (d - d ) M1 = M - M2 Jika M1 0, maka As dianggap = 0 (perhitungan tulangan single) Jika M1 0, maka As diperhitungkan (perhitungan tulangan double) K1 = M1 / ( bw. d 2. Rl ) F = K As1 = F. bw. d. Rl / fy As = As2 + As1 ( As = luas penampang tulangan tarik ) Cek Tulangan : ρ = As / bw.d [ ρ min ρ ρ max ] d / d > (d / d)max = (1 fy/600).(fmax/β) ( SI ) ρ 1 = ( As terpasang As ) / bw. d < ρmax tulangan single ρ = β 1. (Rl / fy) (d / d). (600 / (600 - fy)) ρ 1 < ρ pengaruh tulangan tekan diabaikan dlm menghitung kapasitas penampang ρ 1 > ρ pengaruh tulangan tekan diperhitungkan Perhitungan Tulangan Geser Balok Langkah-Langkah Perhitungan Tulangan Geser Balok Anak : V = Vu gaya lintang dari SAP2000 (V2) Vn = Vu / φ (φ = 0,75) φ.vc = φ. (1/6). fc '. bw. d Vu < φ.vc / 2 tidak perlu tulangan geser dipakai tul. praktis Vu > φ.vc / 2 perlu tulangan geser

67 IV - 67 Cek Penampang : φ Vs max = 0,75. 2/3. fc '. bw. d φ Vs = Vu - φ Vc φ Vs < φ Vs max..ok! Jika Vu < φ.vc perlu tulangan geser minimum Av = bw. s / (3. fy) s < d/2, dengan s = jarak antar tulangan geser dalam arah memanjang Jika Vu > φ.vc perlu tulangan geser Av.d.fy s = Vn Vc Av = luas penampang 2 kaki tulangan geser Syarat : s < d / 4 ( pada daerah sendi plastis y = d ) s < d / 2 ( pada daerah di luar sendi plastis y = 2h) Perhitungan Tulangan Torsi Langkah-Langkah Perhitungan Tulangan Torsi Balok (Kombinasi Geser Lentur & Torsi) Gambar 4.19 Penampang balok T

68 IV - 68 Tn = Tu / 0,75 ( Tu = momen torsi dari SAP2000) Σ x2 y = ( b2. h ) + ( hf2. 3. hf) ct = bw.d / Σ x2 y x1 = b 2p - sengkang Y1 = h 2p - sengkang αt = at = 0,66 + 0,33. Y1 / x1 Tc = 2 f ' c /15. ( x. y) 2 {1+ (0.4 + ct). (Vu/Tu)} Ts = Tn Tc At / s = (Tn-Tc) / (αt. x1. y1. fy) A1 = 2 At. (X1 + Y1 ) / s s = jarak sengkang terkecil, s 30 cm (A1 = luas penampang tulangan torsi ) Contoh Perhitungan Penulangan Balok Induk (B-60/95 frame 76) Data-data untuk perhitungan : f c = 30 MPa untuk tulangan utama, fy = 400 MPa f c = 25 MPa untuk tulangan sengkang, fy = 240 MPa β1 = 0,85 Rl = 0,85 f c = 25,50 MPa ρ min = 1,4 / fy = 0,0035 ρ max = β1. [ 450 / ( fy ) ]. ( Rl / fy ) = 0,0244 Fmax = β / ( fy ) = 0,3825 Kmax = Fmax. { 1- (Fmax / 2)} = 0,3825. {1-{0,3825 / 2)} = 0,30935 h = 950 mm (tinggi balok) bw = 600 mm (lebar balok) hf = 120 mm (tebal plat) p = 40 mm (tebal selimut beton)

69 IV - 69 tul. tekan = 25 mm ; tul. tarik = 25 mm ; sengkang = 10 mm d = h P 1/2 tul. - sengkang d = ½ = 887,5 mm d = P + sengkang + ½ tulangan d = ½.25 = 62,5 mm Dari Perhitungan SAP2000 didapatkan gaya gaya dalam maksimum: M tumpuan = 1992,9410 knm = Nmm M lapangan = 1060,3440 knm = Nmm Vu = 796,53 kn = N Tu = 32,07 knm = 32, N a. Tulangan Tumpuan M tumpuan = Nmm Mn = Mu / φ = Mu / 0,8 = / 0,8 = Nmm Cek bagian beton tertekan : (A) = Mn = Nmm (B) = Rl. bw. hf. (d hf/2) = 25, (887,5-120/2) = Nmm (A) > (B) dihitung penampang berflens b = bw + 6hf = = 1320 mm K Mn RI.( b bw). hf.( d 0,5. hf ) = 2 RI. bw. d ,50.( ).120.(887,5 K = 2 25, ,5 = 0,055 Kmax = 0,30935 K < Kmax hitungan tulangan single F = K 0,5.120)

70 IV - 70 = , 055 = 0,0566 Fmax = 0,3825 F < Fmax ok As = F.b.d +(b-bw).hf.(ri/fy) As = 0, ,5+( ).120.(25,50/400) = 9769,47 mm 2 Dipasang Tulangan : 20D25 (As = 9821,43 mm 2 ), untuk daerah tarik 3 D 25 (As = mm 2 ), praktis untuk daerah tekan Pemeriksaan jarak tulangan : Gambar 4.20 Penulangan tarik dan tulangan tekan balok induk (frame 76) s = (b-2p-2. sengkang-10. tulangan)/(n-1) > 25 mm s = ( )/(10-1) s = 27,78 mm > 25 mm (jarak antar tulangan minimal) d = 950-( /2+100/2) = 837,5 mm

71 IV - 71 Cek Tulangan : As flens = RI.( b bw). hf = fy 25,50.( ) = 5508 mm 2 0,75. ρ flens = 0,75.As flens/(bw.d) 0,75. ρ flens = 0, /( ,5) = 0, ρmax web = β1.(450/(600+fy).(ri/fy) = 0,85.(450/( ).(25,5/400) = 0, ρmax = (bw/b).( ρmax web+0,75. ρ flens) = (600/1320).( 0, , ) = 0,015 ρ min = 0,0035 ρ = As terpasang/(b.d) < ρmax = 9821,43/( ,5) = 0,0089 < 0,015 (ok) Jadi ρ min < ρ < ρmax (ok) b. Tulangan Lapangan M lapangan = Nmm Mn = Mu / φ = Mu / 0,8 = / 0,8 = Nmm Cek bagian beton tertekan : (A) = Mn = Nmm (B) = Rl. bw. hf. (d hf/2) = 25, (887,5-120/2) = Nmm (A) < (B) dihitung penampang persegi K = Mn / ( bw. d 2. Rl ) = /( ,5 2.25,50) = 0,110 K < Kmax (0,110 < 0,30935) Sebetulnya cukup dengan tulangan single saja Namun dipakai tulangan tekan 3 D 25 (As =As2 = 1471,88 cm 2 )

72 IV - 72 M 2 = As2. fy. (d-d ) = 1471, (887,5-62,5) = Nmm M 1 = Mn - M 2 = = Nmm K1 = M 1 / ( bw. d 2. Rl ) = /( ,5 2.25,50) = 0,070 F = K = , 070 = 0,072 As1 = F. bw. d. Rl / fy = 0, ,5.25,50/400 = 2454,08939 mm 2 As = As1 + As2 = 2454, ,88 = 3925,964 mm 2 dipakai tulangan tarik 1 lapis = 8 D 25 (As terpasang = 3928,57 mm 2 ) Cek Tulangan : ρ = As terpasang / bw.d = 3928,57/ ,5 = 0,0074 ρ min = 1,4 / fy = 0,0035 ρ max = β1. [ 450 / ( fy ) ]. ( Rl / fy ) = 0,0244 Jadi ρ min < ρ < ρmax (ok)

73 IV - 73 Gambar 4.20 Penulangan lapangan balok induk (frame 76) c. Tulangan Geser Vu = N L = mm Gambar 4.21 Sket gaya lintang Pada Daerah Sendi Plastis ( y = d = 887,5 mm) Vu terpakai = (L-d)/(L.Vu) = ( ,5)/( ) = ,339 N Vn = Vu / φ = ,339 / 0,75 = ,118 N φ.vc = φ. (1/6). fc '.bw.d = 0,75.(1/6) ,5 = ,5 N Vu terpakai > φ.vc perlu tulangan geser φ Vs = Vu terpakai - φ Vc = , ,5 = ,84 N φ.vs max = 0,75. (2/3). fc '.bw.d = 0,75.(2/3) ,5 = N φ Vs < φ Vs max.ok! (penampang cukup)

74 IV - 74 Direncanakan menggunakan sengkang 10 mm ( Av= 157 mm 2 ) s = (Av. d. fy) / (Vn - φ.vc) = ( ,5.240)/( , ,5) = 51 mm s = 51 mm < d/4 = 887,5/4 = 221,875 mm dipakai sengkang tulangan Pada Daerah di Luar Sendi Plastis (y = 2 h) Vu terpakai = (L-2h)/(L.Vu) = ( )/( ) = ,542 N Vn = Vu / φ = ,542 / 0,75 = ,056 N φ.vc = φ. (1/6). fc '.bw.d = 0,75.(1/6) ,5 = ,5 N Vu terpakai > φ.vc perlu tulangan geser φ Vs = Vu terpakai - φ Vc = , ,5 = ,04 N φ.vs max = 0,75. (2/3). fc '.bw.d = 0,75.(2/3) ,5 = N φ Vs < φ Vs max.ok! (penampang cukup) direncanakan menggunakan sengkang 10 mm ( Av= 157 mm 2 ) s s = (Av. d. fy) / (Vn - φ.vc) = ( ,5.240)/( , ,5) = 60 mm = 60 mm < d/2 = 887,5/2 = 443,75 mm dipakai sengkang tulangan 10 50

75 IV - 75 d. Tulangan Kombinasi Geser Lentur dan Torsi Vu = N Tu = 32,07 knm = 32, Nmm Tn = Tu / φ= 32, / 0,75 = Nmm Σ x 2 y = (bw 2.h)+(hf 2.3.hf) = ( )+( ) = mm 3 Tu min = φ.( f ' c /20). (Σ x 2 y) = 0,75.( 30 /20).( ) = ,7 Nmm Tu < Tu min, maka torsi diabaikan. Untuk menghindari susut pada beton dipasang tulangan susut 4D13 Gambar 4.22 Penulangan balok induk (frame 76)

76 IV - 76 e. Tulangan Kombinasi Geser Lentur dan Torsi Frame = 78 (lantai Semi Basement) Type = B-60/90 h = 900 mm (tinggi balok) bw = 600 mm (lebar balok) hf = 120 mm (tebal plat) p = 40 mm (tebal selimut beton) tul. tekan = 25 mm ; tul. tarik = 25 mm ; sengkang = 10 mm d = h P 1/2 tul. - sengkang d = ½ = 837,5 mm Vu = 550,992 kn = N Tu = 183,788 knm = 183, Nmm Tn = Tu / φ= 183, / 0,75 = ,67Nmm Σ x 2 y = (bw 2.h)+(hf 2.3.hf) = ( )+( ) = mm 3 Tu min = φ.( f ' c /20). (Σ x 2 y) = 0,75.( 30 /20).( ) = ,4 Nmm Tu > Tu min, maka pengaruh torsi dihitung x 1 = bw 2p - sengkang = = 510 mm Y 1 = h 2p - sengkang = = 810 mm ct = bw.d / Σ x2 y = ,5/ = 0,002 αt = at = 0,66 + 0,33. Y 1 / x 1 = 0,66 + 0, / 510 = 1,184 2 f ' c /15. ( x. y) Tc = 2 {1+ (0.4 + ct). (Vu/Tu)} 30 / = 2 6 {1+ ( ,002).(550992/183, )} = ,429 Nmm

77 IV - 77 Ts = Tn Tc = , ,429 = ,237 N.mm At / s = (Tn - Tc) / (αt. x 1. Y 1. fy) = ( , ,429)/(1, ) = 596,768 A 1 = 2. At. (x 1 + Y 1 ) / s = 2. ( , ,429).( )/ (1, ) = 2001,010 mm 2 digunakan tulangan torsi 6 D16 ( As = 2946,428 mm 2 ) Gambar 4.23 Penulangan balok induk (frame 78)

78 IV Desain Tulangan menggunakan SAP2000 Dalam penulisan ini analisa manual balok portal dilakukan sebagai verifikasi terhadap output konfigurasi penulangan hasil design dari SAP2000 untuk menunjukan kelayakan penggunaan hasil design SAP2000. Adapun output dari design Sap200 pada element 76 adalah sebagi berikut : Gambar 4.24 Hasil design untuk tulangan tumpuan, tulangan geser dan torsi