Referensi: 1) Smith Van Ness Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic, 6th ed. 2) Sandler Chemical, Biochemical adn

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Referensi: 1) Smith Van Ness Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic, 6th ed. 2) Sandler Chemical, Biochemical adn"

Inge Hermanto
6 tahun lalu
Tontonan:

1 Referensi: 1) Smith Van Ness Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic, 6th ed. ) Sandler Chemical, Biochemical adn Engineering Thermodynamics, 4th ed. 3) Prausnitz Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria.3rd. Ed. 1

2 φ φ γ φ

3 VLE BERBASIS Excess Gibbs Free Energy (γ - φ method) f iv f i L (i = 1,,..., N) (1) atau yi φiv P xi il f i0 () Bagaimana mencari/menghitung nilai: φiv? il? 3

4 Fungsi Excess dan Energi Bebas Gibbs Excess Fungsi excess : perbedaan antara nilai aktual (real) dengan nilai ideal properti termodinamika suatu larutan pada temperature, tekanan dan komposisi yang sama. M E M M id () Nilai excess dari larutan ideal adalah nol. Fungsi excess adalah sifat extensiv. Contoh, energi bebas Gibss excess, didefinisikan sebagai: (3) 4

5 Definisi yang sama untuk, volum excess VE, entropi excess SE, entalpi excess HE, energi dalam excess UE,dan energi Helmholtz excess V E V V id H E H H id S E S S id U E U U id (1) A E A Aid Hubungan antara sifat excess ini sama dengan hubungan sifat total: (5) (6) (7) 5

6 Turunan parsial sifat excess juga analog dengan fungsi total. Contoh: (8) Fungsi excess bisa bernilai positi f atau negatif. larutan > 0, deviasi positif dari ideal larutan < 0, deviasi negatif dari ideal Parsial molar fungsi excess didefinisikan analog /sama dengan definisi yang digunakan pada parsial molar sifat termodinamika. 6

7 Jika M adalah sifat termodinamika ekstensiv, kemudian Mi adalah parsial molar M komponen i, didefinisikan : (nm ) M i n i T, P,n j (9) ni jumlah mol i, nj menandakan bahwa jumlah mol semua komponen selain i dijaga konstan. Dengan cara yang sama: M ie (nm E ) n i T,P,n j (10) 7

8 Dari teorema Euler: nm n M i (11) i i Diperoleh juga: nm E n i M ie (1) i Hubungan fundamental fungsi excess diturunkan dengan cara yang sama seperti hubungan fundamental fungsi residual dan menghasilkan hasil yang sama (lihat Smith et al, 6th ed hal. 378) ng E d RT nv E Gi nh E dp dt dni RT RT RT E (13) 8

9 Aktivitas dan Koefisien Aktivitas Aktivitas komponen i : rasio fugasitas i pada tekanan dan suhu sistem yang setimbang terhadap fugasitas i standard. Fugasitas Standard : yaitu keadaan yang sama dengan campuran dan ai (T, P, x) f i (T, p, x) f i0 (T, P 0, x 0 ) (14) Koefisien aktifitas : rasio aktivitas i terhadap konsentrasi i yang tepat, biasanya dinyatakan mol fraksi. ai γi xi Larutan ideal ai = xi γi = 1. (15) 9

10 Hubungan antara parsial molar energi Gibbs excess dan koefisien aktvitas diperolah dengan menuliskan lagi definisi fugasitas. Pada suhu dan tekanan konstan, untuk komponen i dalam larutan: Gi(real) Gi(ideal) RT [ln f i(real) ln f i (ideal) ] (16) Gi E Gi(real) Gi(ideal) (17) Gi RT ln E Karena f i(real) f i(ideal) f i (real) γi xi f i0 f i (ideal) xi f i0 Maka : Gi RT ln i E (18) (19) (0) () 10

11 Persamaan ( 13 ) dapat dituliskan : ng E d RT E nv E nh dp dt RT RT nv E (G E /RT) RT P T, x (G E /RT) HE T RT P ln γ dn i i (3) (4) (5) P, x (ng E /RT) ln i n P,T, x i (6) 11

12 (64) karena γi adalah sifat parsial terhadap /RT, kita dapat menuliskan bentuk pejumlahan dan persamaan Gibbs/Duhem: RT x lnγ i i (7) i 1

13 x1 : Model Eergi Bebas Gibbs Excess Secara umum /RT adalah fungsi T, P, dan komposisi Untuk cairan pada tekanan rendah sampai moderat, fungsi /RT terhadap P sangat lemah, shg ketergantungan tekanan terhadap koefisien aktivitas biasanya diabaikan. Untuk data pada T konstan: RT g x 1, x,, x N (8) Untuk sistem biner (spesies 1 dan ) fungsi yang paling sering diwakili oleh persamaan adalah G E /x1 x RT yang dapat dinyatakan: a bx1 cx1 x1 x RT (9) 13

14 , Setara dengan deret pangkat utuk memudahkan penggunaan dinyatakan sebagai ekspansi Redlic/Kister A B x1 - x C x1 - x x1 x RT (30) Untuk A= B =C = 0, maka /RT=0, ln γ1 = ln γ = 0, γ1 = γ=1, larutan ideal. Untuk B =C = 0, maka : A x1 x RT atau A x1 x RT (31) 14

15 Untuk campuran biner, n= n1 + n, maka : ng E / RT ln 1 n1 T, P, n n1 n1 n An1 n n1 n n1 n n n1 n n 1 n A n n 1 ln 1 A x ln A x1 A n1 n n1 n1 n n A A x n n 1 One-constant Margules (3) (33) (34) 15

16 Untuk C = 0, maka : A B x1 - x A B x1-1 x1 x RT Ax1 x Bx1 x x1 - x RT n1 n n1 n n1 n n1 n ng E A B RT n1 n n1 n n1 n n1 n A B n1 n n1 n (35) (36) n1 n n1 n n1 n (37) (38) 16

17 ng E /RT ln γ1 n1 T,P,n nn 1 n1 n n1 n A B n1 n n1 n n1 n nn 1 n1 n B n1 - n B n n 1 n1 n n1 n A B n1 n (39) x A B x1 x x1 x A Bx1 x x1 x B 1 - x1 x (40) Ax Bx Bx 3 Bx Bx 3 (41) ln γ 1 x A B 4x 3 ln γ x1 A B 4x1 3 (4) Two-constant Margules 17

18 A B x1 - x dikali x1 x RT x 1 x1 1 A B x1 A B x x1 x RT (43) A B A1 (44) A B A1 A1 x1 A1 x x1 x RT ng E /RT ln γ1 n1 ln γ 1 x A1 x 1 A1 A1 ln γ x A1 x A1 A1 (45) (46) (47) Three -suffix Margules 18

19 Van Laar B C x1 - x D x1 - x... x1 x RT (48) x1 x RT B C x1 x (48) x1 x ng E RT B C n1 n (50) ng E /RT ln γ1 n1 T, P,n B C x1 ln γ B C x1 1 B C n1 B C x nb C n1 n nb C x 1 (51) (5) 19

20 A1 1 B C (53) A1 1 B C (54) x A1 ln γ 1 A1 A x A x x A1 ln γ A1 A x A x (55) 0

21 Wilson : Untuk sistem biner:

22 NRTL : Untuk sistem biner:

23 UNIQUAC : Untuk sistem biner:

dokumen-dokumen yang mirip

Referensi: 1) Smith Van Ness Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic, 6th ed. 2) Sandler Chemical, Biochemical adn

Referensi: 1) Smith Van Ness Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic, 6th ed. 2) Sandler Chemical, Biochemical adn Referensi: 1) Smith Van Ness. 2001. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic, 6th ed. 2) Sandler. 2006. Chemical, Biochemical adn Engineering Thermodynamics, 4th ed. 3) Prausnitz. 1999. Molecular