BAB IV PEMBAHASAN. Dalam materi tugas akhir ini diperlukan data-data analisis. Untuk menghitung

Transkripsi

1 BAB IV PEMBAHASAN Dalam materi tugas akhir ini diperlukan data-data analisis. Untuk menghitung potensi ketersediaan debit air dan untuk menghitung perkiraaan debit banjir rencana dan berdasarkan sejumlah literatur, diperlukan beberapa analisis yang telah disetujui terkait materi tersebut. Diantaranya dilakukan pembahasan mengenai : Analisis Hidrologi : 1. Perhitungan Hujan rancangan 2. Perhitungan Debit andalan 3. Perhitungan Banjir rancangan 4. Perhitungan Evapotranspirasi 5. Perhitungan Kebutuhan air untuk area persawahan 6. Perhitungan Neraca air / analisis keseimbangan air Analisis sedimentasi : 1. Perhitungan Laju sedimentasi Analisis hidrolika : 1. Analisis tampungan waduk 2. Penentuan lokasi genangan 3. Rencana layout tapak bangunan pengambilan/intake 4. Penentuan trase tanggul dan konstruksi tanggul 5. Penentuan trase saluran utama IV-1

2 6. Rencana bangunan pelimpah dan peredam energi Pada bab IV pembahasan, tidak dijelaskan mengenai proses tata cara pemadatan tanah embung, bahan material yang digunakan serta tata laksana konstruksi. Hal tersebut tercantum dalam pembatasan masalah dan telah dipaparkan pada bab II tinjauan pustaka. 4.1 Analisa Hidrologi Perhitungan Hujan Rancangan Dalam perhitungan hujan rancangan dibutuhkan data curah hujan, dalam perhitungan ini data curah hujan harian yang ada yaitu periode tahun Untuk mendapatkan hujan rancangan digunakan analisis frekuensi, beberapa metode perhitungan dalam analisis frekuensi yang akan digunakan antara lain metode Gumbel, Log Pearson III, dan distribusi normal. Curah hujan rancangan yang akan dihitung adalah yang mempunyai periode ulang 2,5,10,25,50,100 tahunan. Data-data curah hujan yang digunakan dalam analisis adalah data curah hujan harian maksimum. Adapun data-data curah hujan maksimum adalah sebagai berikut : Tabel.4.1 Data Curah Hujan Harian Maksimum Pangkal Pinang No. Tahun Curah Hujan Harian Maksimum (mm) IV-2

3 rata rata (xa) Metode Gumbel Periode ulang 2 tahun Jumlah data n = 13 tahun Xa = mm (CH rata-rata) Yt = (tabel 2.6) Yn = (tabel 2.7) Sn = (tabel 2.8) Sx = (perhitungan) = mm IV-3

4 Dengan mengganti nilai Yt berdasarkan periode ulangnya, maka curah hujan untuk periode ulang lainnya dapat dihitung dan hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.2. Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Metode Gumbel Periode ulang (thn) Xa Yt Yn Sn Sx Curah hujan (mm) Metode Log Pearson III Tabel 4.3 Perhitungan Metode Log Pearson No. Tahun xi Log xi Logxi-Logxa ( Z ) Z^2 Z^ IV-4

5 Si = Deviation standart logaritma data curah hujan Untuk curah hujan dengan periode ulang 2 tahunan, dari tabel 2.9 diperoleh nilai G = (hasil interpolasi), sehingga besarnya curah hujan untuk periode ulang 2 tahun adalah : Log x2 = Log xa + G.Si = ( ) = x2 = mm untuk periode lainnya dapat dilihat pada tabel 4.4. Tabel 4.4 Hasil Perhitungan metode Log Pearson Peride ulang (thn) G Si G.Si Log xa + G.Si Curah Hujan (mm) IV-5

6 Metode Distribusi Normal Rumus umum : x = xa + S.U x = Besarnya harga kejadian untuk periode ulang T tahun xa = rata-rata kejadian S = Simpangan baku U = harga variable reduksi Gauss Tabel 4.5 Harga Variabel Reduksi Gauss T (tahun) Peluang U Sumber : Bonier, 1980 IV-6

7 Untuk T = 2 tahun xa = S = U = 0.00 (tabel 4.5) Maka : x = xa + S.U x = ( x 0.00) x = mm untuk periode lainnya dapat dilihat tabel 4.6 Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Metode Distribusi Normal Periode ulang (thn) xa Sx U Curah Hujan (mm) Uji Kecocokan Smirnov Kolomogorof Metode Gumbel Pengujian kecocokan Smirnov Kolomogorof menggunakan persamaan garis lurus : Y = a ( X-X o ) IV-7

8 Dengan : f ( Y ) = a.( X- (Xa- 0,577 ) a P (x) = f(y) Keterangan : x = debit maksimum pengamatan (mm) xa = debit maksimum rata-rata (mm) S = Simpangan baku Y = variable Gumbel a = 1,283 S Tabel 4.7 Analisa Frekuensi Debit curah hujan maksimum Pangkal Pinang x m P = (m/n+1) T = 1/P IV-8

9 N = 13 buah xa = mm S = mm Berdasarkan data pada tabel 4.7 dapat dihitung : f ( Y ) = a.( X- (Xa- 0,577 ), untuk x = 90.7 mm a f ( Y ) = 1,283 30,132.( 90,7- (-99,954 0,577 ) a f ( Y ) = 0,183 Hasil perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel 4.8. Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorof Metode Gumbel No x xa S P(x) f(y) P'(x) D A B C D E f G E-G IV-9

10 Maka berdasarkan tabel 4.8 diperoleh : Dmaks = [P(x)-P (x)] Dmaks = = Berdasarkan tabel 4.9 pada derajat kepercayaan 0.05 harga Do untuk N = 13 adalah Karena Dmaks < Do maka persamaan distribusi normal untuk data debit curah hujan maksimum Pangkal Pinang : f ( Y ) = a.( X- (Xa- 0,577 ) dapat diterima a Tabel 4.9 Nilai Kritis Do Uji Smirnov - Kolmogorof N Α N> N N N N 0.5 Interval Kepercayaan Metode Gumbel Interval kepercayaan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut : IV-10

11 X T - tα.se(x)< X T < X T + tα.se(x) Keterangan : X T = Debit maksimum pada periode ulang T tahun tα = derajat kepercayaan SE(x) = perkiraan simpangan baku Untuk Metode Gumbel besarnya SE(x) dapat dihitung dengan rumus : SE(x) = F(T) x S/(N 0.5 ) Untuk periode ulang 2 tahunan X 2 Yt Yn = Xa +.Sx Sn = x = mm Harga kesalahan perkiraan baku dapat dihitung dengan persamaan berikut : SE(x) = F(T) x S/(N 0.5 ) SE(2) = x /( ) SE(2)= Untuk N-1 = 12 buah, pada t 0.05 maka α =2.179 Maka, IV-11

12 - Batas bawah interval kepercayaan adalah = (2.179x0.071) = mm - Batas atas interval kepercayaan adalah = (2.179x0.071) = mm Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel 4.10 Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Debit Curah Hujan Maksimum Metode Gumbel Periode ulang S F(T) SE Debit maks (mm) interval bawah interval atas interval p=0.95 (mm) Uji Chi Kuadrat (x 2 ) metode Gumbel Pengujian Chi-Kuadrat dilakukan dengan pembagian data pengamatan menjadi 5 sub bagian, interval peluang P = Besarnya peluang untuk tiap sub grup adalah : Sub grup 1 P < 0.20 Sub grup 2 P < 0.40 Sub grup 3 P < 0.60 Sub grup 4 P < 0.80 IV-12

13 Sub grup 5 P > 0.80 Berdasarkan persamaan umum analisis frekuensi metode Gumbel : x = Y untuk nilai Y dapat dilihat pada tabel... Untuk P = = 0.80 x = ( x ) = mm Untuk P = = 0.60 x = ( x 0.087) = mm Untuk P = = 0.80 x = ( x 0.671) = mm Untuk P = = 0.20 x = ( x 1.510) = mm Sehingga : Sub grup 1 x < mm Sub grup < x < mm Sub grup < x < mm Sub grup < x < mm Sub grup 5 x > mm IV-13

14 Tabel 4.11 Perhitungan Uji Chi kuadrat metode Gumbel Jumlah No interval debit (mm) Oi Ei (Oi-Ei) x < < x < < x < < x < x > Jumlah x dengan : Oi = jumlah data pengamatan pada interval debit Ei = N/sub grup interval peluang x 2 = (Oi-Ei) 2 /Ei Dari tabel 4.13 didapat x 2 = dengan derajat kebebasan = k - p 1 = = 2. Berdasarkan tabel Distribusi Chi-Kuadrat maka besarnya peluang untuk mencapai x 2 lebih dari adalah berkisar 5-10 %. Oleh karena besarnya peluang lebih besar dari 5 % maka distribusi untuk menggambarkan distribusi debit maksimum dapat diterima Uji Kecocokan Smirnov Kolomogorof Metode Log Pearson III Pengujian kecocokan Smirnov Kolomogorof metode Log Pearson III menggunakan persamaan : Log x = Log xa + G.Si IV-14

15 Keterangan : Log x = debit maksimum pengamatan (mm) Log xa = debit maksimum rata-rata (mm) Si = Simpangan baku G = variable Skewness Maka : f(g) = Logx Logxa Si Berdasarkan data pada tabel 4.7 dapat dihitung : f(g) = Logx Logxa Si f(g) = Log( 54.7) Log(99.954) Hasil perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorof Metode Log Pearson III No x xa S P(x) f(g) P'(x) D A B C D E f G E-G IV-15

16 Maka berdasarkan tabel 4.12 diperoleh : Dmaks = [P(x)-P (x)] Dmaks = = Berdasarkan tabel 4.11 pada derajat kepercayaan 0.05 harga Do untuk N = 13 adalah Karena Dmaks > Do maka persamaan distribusi normal untuk data debit curah hujan maksimum Pangkal Pinang : f(g) = Logx Logxa Si tidak dapat diterima Interval Kepercayaan Metode Log Pearson III Interval kepercayaan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut : X T - tα.se(x)< X T < X T + tα.se(x) Keterangan : X T = Debit maksimum pada periode ulang T tahun tα = derajat kepercayaan SE(x) = perkiraan simpangan baku IV-16

17 Untuk Metode Log Person III besarnya SE(x) dapat dihitung dengan rumus : SE(x) = F(T) x S/(N 0.5 ) Untuk periode ulang 2 tahunan x2 = mm Harga kesalahan perkiraan baku dapat dihitung dengan persamaan berikut : SE(x) = F(T) x S/(N 0.5 ) SE(2) = x /( ) SE(2)= Untuk N-1 = 12 buah, pada t 0.05 maka α =2.179 Maka, - Batas bawah interval kepercayaan adalah = (2.179x0.071) = mm - Batas atas interval kepercayaan adalah = (2.179x0.071) = mm Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel IV-17

18 Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Debit Curah Hujan Maksimum Metode Log Pearson III Periode ulang S F(T) SE Debit maks (mm) interval bawah interval atas interval p=0.95 (mm) Uji Chi Kuadrat (x 2 ) Metode Log Pearson III Pengujian Chi-Kuadrat dilakukan dengan pembagian data pengamatan menjadi 5 sub bagian, interval peluang P = Besarnya peluang untuk tiap sub grup adalah : Sub grup 1 P < 0.20 Sub grup 2 P < 0.40 Sub grup 3 P < 0.60 Sub grup 4 P < 0.80 Sub grup 5 P > 0.80 Berdasarkan persamaan umum analisis frekuensi metode Log Pearson : x = K IV-18

19 Untuk nilai K dapat dilihat pada tabel... Untuk P = = 0.80 x = ( x 0.9) = mm Untuk P = = 0.60 x = ( x 0.26) = mm Untuk P = = 0.80 x = ( x ) = mm Untuk P = = 0.20 x = ( x -0.9) = mm Sehingga : Sub grup 1 x < mm Sub grup < x < mm Sub grup < x < mm Sub grup < x < mm Sub grup 5 x > mm Tabel 4.14 Perhitungan Uji Chi kuadrat metode Log Pearson III Jumlah No interval debit (mm) Oi Ei (Oi-Ei) x < < x < x IV-19

20 < x < < x < x > Jumlah dengan : Oi = jumlah data pengamatan pada interval debit Ei = N/sub grup interval peluang x 2 = (Oi-Ei) 2 /Ei Dari tabel 4.14 didapat x 2 = dengan derajat kebebasan = k - p 1 = = 2. Berdasarkan tabel Distribusi Chi-Kuadrat maka besarnya peluang untuk mencapai x 2 lebih dari adalah berkisar %. Oleh karena besarnya peluang lebih besar dari 5 % maka distribusi untuk menggambarkan distribusi debit maksimum dapat diterima Uji Kecocokan Smirnov Kolomogorof distribusi normal Pengujian kecocokan Smirnov Kolomogorof menggunakan metode distribusi normal dengan persamaan garis lurus. x = xa + S.U x = U dengan : f(u) = x xa S IV-20

21 P (x) = f(u) Keterangan : x = debit maksimum pengamatan (mm) xa = debit maksimum rata-rata (mm) S = Simpangan baku U = variable Gauss P (x) = peluang dari u (dari tabel) Berdasarkan data pada tabel 4.7 dapat dihitung : f(u) = x xa S, untuk x = mm diperoleh f(u) = f(u) = Hasil perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorof Metode Distribusi Normal No x xa S P(x) f(u) P'(x) D A B C D E f G E-G IV-21

22 Maka berdasarkan tabel 4.15 diperoleh : Dmaks = [P(x)-P (x)] Dmaks = = Berdasarkan tabel 4.11 pada derajat kepercayaan 0.05 harga Do untuk N = 13 adalah Karena Dmaks < Do maka persamaan distribusi normal untuk data debit curah hujan maksimum Pangkal Pinang : x = U (dapat diterima ). Interval Kepercayaan distribusi normal Penentuan interval kepercayaan sangat penting, terutama apabila data seri debit maksimum tahunan hanya tersedia dalam jangka waktu relative tidak lama. Interval kepercayaan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut : X T - tα.se(x)< X T < X T + tα.se(x) Keterangan : X T = Debit maksimum pada periode ulang T tahun tα = derajat kepercayaan IV-22

23 SE(x) = perkiraan simpangan baku Untuk distribusi normal besarnya SE(x) dapat dihitung dengan rumus : SE = S/2N 0.5 x [U 2 +2] 0.50 Berdasarkan tabel 4.6 untuk x2 adalah : x2 = U x2 = (0.00) x2 = mm Harga kesalahan perkiraan baku dapat dihitung dengan persamaan berikut : SE = S/2N 0.5 x [U 2 +2] 0.50 SE(2) = /(2.13) 0.5 x[ ] 0.50 SE(2)= 5.909x1.414 = mm Untuk N-1 = 12 buah, pada t 0.05 maka α =2.179 Maka, - Batas bawah interval kepercayaan adalah = (2.179x8.355) = mm - Batas atas interval kepercayaan adalah = (2.179x8.355) = mm Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel IV-23

24 Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Debit Curah Hujan Maksimum Metode Distribusi Normal Peride ulang S U SE Debit maks (mm) interval bawah interval atas interval p=0.95 (mm) Uji Chi Kuadrat (x 2 ) distribusi normal Pengujian Chi-Kuadrat dilakukan dengan pembagian data pengamatan menjadi 5 sub bagian, interval peluang P = Besarnya peluang untuk tiap sub grup adalah : Sub grup 1 P < 0.20 Sub grup 2 P < 0.40 Sub grup 3 P < 0.60 Sub grup 4 P < 0.80 Sub grup 5 P > 0.80 Berdasarkan persamaan umum analisis frekuensi metode distribusi normal : x = U Untuk nilai U dapat dilihat pada tabel 4.16 Maka, IV-24

25 Untuk P = = 0.80 x = ( x 0.84) = mm Untuk P = = 0.60 x = ( x 0.25) = mm Untuk P = = 0.80 x = ( x -0.25) = mm Untuk P = = 0.20 x = ( x -0.84) = mm Sehingga : Sub grup 1 x < mm Sub grup < x < mm Sub grup < x < mm Sub grup < x < mm Sub grup 5 x > mm Tabel 4.17 Perhitungan Uji Chi kuadrat distribusi normal No interval debit (mm) Jumlah 2 2 (Oi-Ei) X Oi Ei 1 x < < x < < x < < x < IV-25

26 5 x > Jumlah Dengan : Oi = jumlah data pengamatan pada interval debit Ei = N/sub grup interval peluang x 2 = (Oi-Ei) 2 /Ei Dari tabel 4.16 didapat x 2 = dengan derajat kebebasan = k - p 1 = = 2. Berdasarkan tabel Distribusi Chi-Kuadrat maka besarnya peluang untuk mencapai x 2 lebih dari adalah berkisar %. Oleh karena besarnya peluang lebih besar dari 5 % maka distribusi untuk menggambarkan distribusi debit maksimum dapat diterima. Dari hasil perhitungan diatas dapat disimpulkan pada tabel dibawah ini : Tabel 4.18 Hasil Pengujian Smirnov-Kolmogorof dan Chi-Kuadrat Pengujian Gumbel Log Pearson III Distribusi Normal Smirnov-Kolmogorov dapat diterima tidak dapat diterima dapat diterima Chi-kuadrat dapat diterima dapat diterima dapat diterima Tabel 4.19 Hasil Perhitungan metode Gumbel, Log Pearson III, Distribusi normal Periode ulang (thn) Gumbel (mm) Log Pearson (mm) Distribusi normal (mm) IV-26

27 Dari hasil pengujian dan perhitungan maka untuk menentukan hujan rancangan digunakan metode Gumbel Perhitungan Debit Andalan Besarnya probabilitas terpenuhi dari rangkaian data debit yang telah tercatat dapat dihitung dengan rumus 2.6 : P = N m (2.6) dengan : P = Probabilitas / kemungkinan debit terpenuhi 80 %. m = Urutan atau rangking besarnya debit. N = Banyaknya data pengamatan. Dalam perhitungan debit andalan ini data debit curah hujan yang tercatat atau sebanyak 13 tahun yaitu tahun Maka nomor tingkatan (rangking) debit m dengan kemungkinan tidak terpenuhi 20% (berarti juga kemungkinan terpenuhinya 80%) dapat dihitung yaitu : m = P x N = 20%x13 = 2.6 ~ 3 Jadi nomor nomor rangking debit dengan kemungkinan tidak terpenuhi 20% = 3. IV-27

28 Untuk menghitung debit andalan digunakan metode Dr.FJ.Mock, dengan alasan bahwa data yang dimiliki bukan data debit aliran sungai melainkan data debit aliran hujan. Sehingga paling cocok menggunakan metode ini Metode FJ.Mock Adapun parameter-parameter yang diperlukan dan langkah perhitungannya dengan menggunakan metode Dr. F.J Mock adalah sebagai berikut: a. Evapotranspirasi (Penman) b. Limited Evapotranspirasi c. Water Balance d. Run off dan Water Storage A. LIMITED EVAPOTRANSPIRASI Rumus : E 1 = Et 0 E E = Et 0 x m/20 ( 18 n ) Dimana: E 1 : Limited Evapotranspirasi Et 0 : Evapotranspirasi m : Koefisien yang tergantung jenis awan dan musim n : Jumlah hari hujan bulanan rata-rata IV-28

29 B. WATER BALANCE Rumus: Ws = P E 1 Dimana: Ws : Water Surplus P : Hujan Bulanan rata-rata E 1 : Limited Evapotranspirasi C. RUN OFF DAN WATER STORAGE Rumus : Q = DRO + BF BF = I dv(n) DRO = WS I Dv(n) = V(n) V(n-1) Dimana: Q : Aliran sungai BF : Aliran Dasar I : Infiltrasi DRO : Aliran Langsung IV-29

30 S : Aliran Lebih Vn : Volume Tampungan Penyelesaian : Dengan rumus Dr. FJ.Mock diatas maka dapat dihitung debit andalan dengan sampel bulan Januari tahun 1996 dengan perhitungan sebagai berikut. Dari data wilayah kabupaten Batu Betumpang didapat : Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) : km 2 Soil Moisture Capacity (SMC) : 180 mm Koefisien Infiltrasi (i) : 0,6 mm/hari Faktor Resesi Aliran Air Tanah (k) : 0,8 Jumlah Curah Hujan : 411,2 mm/bulan Hari hujan : 18 hari a. Perhitungan Limited Evapotranspirasi Eto (perhitungan) tahun1996 = 6,303 mm/hari = 195,395 mm/bulan Permukaan lahan yang terbuka = 15 m E = Et 0 x m/20 ( 18 n ) IV-30

31 = 195,395 x 15/100/20 (18-18) = 0 E 1 = Eto E = 195,395 0 = 195,395 mm/bulan b. Perhitungan Water Balance Ws = P E t = 411,2 195,395 = 215,805 mm/bulan Kandungan air tanah (SMS) = 0 Kapasitas Kelembaban Tanah (SMC) = 180 mm Kelebihan Air (WS) = 215,805 mm/bulan c. Run off dan Water Storage Q = DRO + BF BF = I dv(n) DR = S I Dv(n) = V(n) V(n-1) Infiltrasi = i x Ws IV-31

32 = 0,6 x 215,805 = 129,483 mm/bulan V(n 1) = dicoba, volume awal = volume akhir V(n) = (k x (Vn-1) + ((0,5 x (1+k) x I )) = (0,8 x (0, ) + ((0,5 x (1+0,8) x 129,483 = mm/bulan Dv(n) = = mm/bulan BF = I dv(n) = 129, = 12,948 mm/bulan DRO = WS I = 215, ,483 = mm/bulan Q andalan = DRO + BF = ,948 = 99,270 mm/bulan = x 1000/(31 x 24 x 3600) x 99,270 IV-32

33 = m 3 /dt Didapat debit andalan sebesar m3/det Untuk perhitungan dapat dilihat pada tabel 4.4. dibawah ini : Tabel.4.3 Debit Bulanan Pangkal Pinang (m 3 /det) No Tahun Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des Tabel.4.4 Debit Bulanan sesudah diurutkan dari terkecil ke terbesar (m 3 /det) No % tak terpenuhi Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des IV-33

34 Dari tabel di atas tampak bahwa urutan ke 3 yaitu probabilitas/kemungkinan tidak terpenuhi 20 %. Baris no 3 itulah yang dinamakan debit andalan (Qandalan) dengan satuan m3/dt. Dalam bentuk grafik digambarkan sebagai berikut : Gambar.4.1. Grafik perhitungan debit andalan Dr. FJ. Mock Perhitungan Debit Puncak Banjir/ Banjir Rencana Untuk menentukan hubungan antara curah hujan dan banjir, tertera pada rumus 2.11 berikut : Keterangan : (m3/det) IV-34

35 (m 3 /km 2 /det) q = Hujan maksimum setempat dalam sehari (point rainfall) f = Luas DPS (km 2 ) Perhitungan debit puncak banjir atau banjir rencana digunakan metode hasper dengan curah hujan periode 100 tahunan : Luas DPS (Daerah Pengaliran Sungai) f = km2 (data sekunder) Kemiringan i = = 0.02 Curah hujan maksimum R 24 = 223,646 mm (periode 100 tahunan) Panjang Sungai (L) = 8,70 km Tahap perhitungannya adalah : 1. Koefisien aliran : 2. Waktu Konsentrasi : IV-35

36 3. Harga Koefisien Reduksi : 4. Curah Hujan selama t jam untuk t = jam 5. Curah Hujan Maksimum : 6. Debit Puncak Banjir : IV-36

37 Dari hasil perhitungan didapat debit puncak atau banjir rencana Q 100 yang terjadi periode ulang 100 tahunan sebesar m 3 /det. Berikut data perhitungan banjir puncak dari periode ulang 2 tahunan sampai periode ulang 100 tahunan. Tabel.4.5. Hasil Perhitungan debit banjir rencana metode hasper Debit Banjir Rencana/Puncak Banjir Metode Hasper Luas DPS f = 13,555 km2 0,589 Kemiringan i = 0,02 2,51 Panjang Sungai = 8,7 km 18, Curah Hujan Waktu Curah Hujan Debit Puncak Periode Ulang Max R Koef. 24 Konsentrasi Koef. selama Point Rainfall Banjir Aliran Reduksi (tahun) (mm) (jam) t jam (mm) (m 3 /km 2 /det) (m /det) α t β Rt q Qp = α x β x q x f 2 95,708 0,733 1,825 0,925 61,919 9,42 86, ,959 0,733 1,825 0,925 84,053 12,79 117, ,633 0,733 1,825 0,925 98,699 15,02 138, ,29 0,733 1,825 0, ,201 17,84 164, ,546 0,733 1,825 0, ,918 19,92 183, ,646 0,733 1,825 0, ,530 22,00 202, Perhitungan Evapotranspirasi Untuk menentukan evapotranspirasi tanaman acuan ( Eto ) digunakan metode Metode Pennman yang sudah dimodifikasi dengan rumus : Eto = C.[w(0,75Rs-Rn 1 )+(1-w).f(u).(ea-ed)] IV-37

38 Berdasarkan rumus diatas maka dapat dihitung Eto dengan mengambil sampel pada bulan Januari tahun 1997 dengan perhitungan sebagai berikut : Dari data iklim tahun 1997 pada bulan Januari didapat : Suhu udara : 25,6 0 C Rata-rata penyinaran matahari : 32 % Kelembaban udara : 84 % Kecepatan angin rata-rata : 4 km /jam Terletak pada 2 0 Ls Dapat dihitung : Eto = evapotranspirasi tanaman acuan (mm/hari) W = Faktor yang berhubungan dengan Temperatur (T) dan elevasi daerah. Untuk daerah Indonesia dengan elevasi antara m, hubungan harga T dan W seperti pada (tabel 2.2) = 0,751 Rs = Radiasi gelombang pendek dalam satuan evaporasi (mm/hari) = (0,25+0,54.n/N).Ra = (0,25+0,54.32/100).15.3 = 6,469 mm/hari IV-38

39 Ra = radiasi gelombang pendek yang memenuhi batas luar atmosfer (angka angot) yang dipengaruhi oleh letak lintang daerah. Harga Ra seperti pada (tabel 2.4) = 15,3 Rn 1 = Radiasi bersih gelombang panjang (mm/hari) = f(t).f(ed).f(n/n) = 15,8 x 0,109 x 0,388 = 0,667 mm/hari f(t) = Fungsi suhu (tabel 2.2) = 15,8 f(ed) = Fungsi tekanan uap = 0,34-0,044. (ed) = 0,34 0,044. (32,848.(84/100) = 0,109 f(n/n) = Fungsi kecerahan = 0,1+0,9.n/N = 0,1+0,9.(32/100) = 0,388 IV-39

40 f(u) = Fungsi dari kecepatan angin pada ketinggian 2 m dalam satuan (m/dt) = 0,27(1+0,864.u) = 0,27(1+0,864.1,11) = 2,230 m/dt U = Kecepatan angin (m/dt) = 1,11 m/dt (ea-ed) = Perbedaan tekanan uap jenuh dengan uap yang sebenarnya = (32,848 27,592) = 5,256 ed = ea.rh = (32,848.(84/100) = 27,592 Rh = Kelembaban udara relatif (%) (data iklim) = 84 % ea = Tekanan uap jenuh (mbar) (tabel 2.2) = 32,848 mbar ed = Tekanan uap sebenarnya (mbar) = 27,592 IV-40

41 c = Angka koreksi Penman yang memasukan harga perbedaan kondisi cuaca siang dan malam.harga c tertera pada (tabel 2.3) = 1,04 Maka, Eto = C.[w(0,75Rs-Rn 1 )+(1-w).f(u).(ea-ed)] = 1,04.[0,751(0,75.6,649-0,667)+(1-0,751).(2,230).(5,256)] = 6,303 mm/hari Tabel 4.6. Hasil perhitungan ETo (mm/hari) TAHUN Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran tabel. 4.2 Analisis Sedimentasi Perhitungan Laju Sedimentasi Waduk IV-41

42 Besarnya erosi DPS ditentukan dengan rumus-rumus empiris yang dikembangkan berdasarkan rumus USLE (Universal Soil Loss Equation). Wischmeier dan Smith (1960) mengemukakan persamaan USLE untuk menduga laju erosi rata rata tahunan dengan persamaan rumus sebagai berikut : E = R x K x L x S x C x P (2.26) Keterangan : E = Laju erosi aktual rata-rata tahunan (ton/ha/tahun) R = Faktor erosivitas hujan K = Faktor erodibilitas tanah L = Faktor panjang lereng (m) S = Faktor kemiringan lereng (%) C = Faktor pengelolaan tanaman P = Faktor konservasi tanah Faktor Erosivitas hujan Rumus yang digunakan sebagai berikut : EI30 = 6,119 (Rb 1,211 ) (N -0,474 ) (Rm 0,526 ) Berikut contoh perhitungan erosivitas hujan bulanan menggunakan metode bols, 1978 pada tahun Tabel Hasil Perhitungan Erosivitas Hujan Bulanan (Metode Bols 1978) IV-42

43 Bulan Curah Hujan Jumlah Hari Hujan Curah Hujan Maksimum EI 30 Bulanan (cm) Bulanan Harian (cm) Th (Rb) (N) (Rm) Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Jumlah Dari tabel.4.7. Perhitungan curah hujan dari tahun 1996 sampai tahun 2008 didapat nilai R = 91.72, (table terlampir). Faktor Erodibilitas Tanah Berdasarkan telusuran internet, jenis klasifikasi tanah pada daerah batu betumpang yaitu Regosol, pada tabel.2.6. Prakiraan besarnya nilai K untuk jenis tanah di daerah tangkapan air, dari tabel tersebut didapat nilai erodibilitas tanah K = Faktor Kelerengan Faktor panjang lereng (L) dan kemiringan (S) merupakan nilai perbandingan dengan nilai kehilangan tanah dari lahan. Dalam menghitung nilai LS, Wischmeier (1971) memberikan rumus : IV-43

44 Dengan : L = Panjang lereng (m) S = Kemiringan lereng (%) Dari peta topografi didapat panjang lereng L = 1051 m dan kemiringan lereng S = 2.12 % sehingga dapat diketahui : Faktor CP Nilai faktor C dan P (faktor vegetasi dan pengelolaan tanaman atau tindakan manusia) diperoleh dari Tabel.2.7. Perkiraan nilai C x P dari berbagai jenis tata guna tanah di jawa. Sebagian besar wilayah embung adalah hutan tak terganggu, nilai faktor CP diketahui = Luas DPS embung sebesar = km2, dari nilai tabel klasifikasi tingkat bahaya erosi bab II halaman 58, diinterpolasi didapat SDR = %. Dari perhitungan diatas, didapat laju erosi aktual rata-rata tahunan E dapat diketahui : E = R x K x L x S x C x P (2.26) Dengan : R = IV-44

45 K = 0.31 LS = 7.36 CP = (hutan tak terganggu) E = x 0.31 x 7.36 x = ton/ha/tahun. Termasuk kelas bahaya sangat ringan (kurang dari 15 ton/ha/tahun). Luas DPS = km 2 =1355 ha, maka total erosi aktualnya = x 1355 = ton/tahun dan yang terangkut menjadi angkutan sedimen adalah : 23.20/100 x ton/tahun = ton/tahun Analisis hidrolika : 1. Analisis tampungan waduk 2. Penentuan lokasi genangan 3. Rencana layout tapak bangunan pengambilan/intake 4. Penentuan trase tanggul dan konstruksi tanggul 5. Penentuan trase saluran utama 6. Rencana bangunan pelimpah dan peredam energi Analisis Tampungan Waduk Dalam penentuan analisis tampungan waduk digunakan metode pendekatan topografi yaitu dengan menggunakan hubungan antara tinggi muka air dengan luas dan volume embung. Data dicantumkan pada tabel 4.8. berikut : Tabel Hasil Perhitungan Kapasitas Tampung waduk Elevasi Luas Volume Komulatif Volume (m) (ha) (Juta m 3 ) (Juta m ) IV-45

46 Gambar.4.2. Grafik Kapasitas Tampung Embung Dari grafik diatas pada garis perpotongan antara luas genangan dan kapasitas tampung didapat pada elevasi + 10,6 m mempunyai kapasitas tampung sebesar 10,2 juta m3 dan mempunyai luas genangan sebesar 206 Ha. Elevasi +10,6 m ~ 11 m merupakan elevasi NWL (Normal Water Level)/muka banjir normal pada embung batu betumpang. IV-46

47 4.3.2 Penentuan lokasi genangan Menentukan lokasi genangan pada embung berdasarkan pada perencanaan teknis kapasitas tampung embung saat banjir tertinggi, dan tergantung pada kebutuhan irigasi saat musim kemarau. Lokasi genangan dibatasi garis-garis elevasi kontur yang di arsir dan dapat langsung diketahui dari peta topografi seperti gambar di bawah ini : Gambar.4.3. Batas lokasi genangan embung Rencana layout tapak bangunan pengambilan/intake Kebutuhan pengambilan rencana (Q) untuk bangunan pengambilan didapat dari data-data sebagai berikut : IV-47

48 - Kebutuhan air irigasi di intake (Dr) didapat dari perhitungan pola tata tanam : ltr/dt/ha - Luas areal lahan yang berpotensi dijadikan sawah (A) berdasarkan data sekunder adalah 2550 Ha. Elevasi sawah tertinggi yang berpotensi dijadikan lawan sawah adalah Maka kebutuhan air di intake bisa dihitung dengan rumus sebagai berikut : Dengan adanya kantung lumpur, debit rencana pengambilan ditambah 20%, sehingga debit rencana pengambilan menjadi : Kecepatan pengambilan rencana (v) didapat dengan rumus sebagai berikut : Dengan : v = kecepatan pengambilan rencana (m/dt) m = koefisien debit (= 0.8 pengambilan tenggelam) g = percepatan gravitasi = 9.8 m/dt 2 z = kehilangan tinggi energi pada bukaan, m Menentukan dimensi intake dicari seperti berikut: Tinggi bersih bukaan (a) = elevasi atas bukaan pintu elevasi dasar intake: Elevasi atas bukaan pintu direncanakan Elevasi dasar intake direncanakan = +8.00, maka tinggi bersih bukaan pintu (a): IV-48

49 a = (+10.85) (+8.00) = 2.85 m Didapat dimensi bangunan pengambilan, dengan : Q = debit rencana, 5.71 m3/dt v = kecepatan pengambilan rencana, 1.5 m/dt a = tinggi bersih bukaan, 2.85 m b = lebar bersih bukaan, 1.4 m Gambar.4.4. Potongan melintang bangunan pengambilan Perencanaan dimensi saluran pembawa Data-data yang diketahui : Q = debit rencana, 5.71 m3/dt v = kecepatan pengambilan rencana, 1.5 m/dt IV-49

50 Saluran direncanakan berbentuk trapesium terbuat dari tanah : Sebagai acuan untuk menentukan perbandingan antara lebar dasar B dengan kedalaman saluran h, serta kemiringan talut dinding m untuk besaran debit tertentu, maka berikut ini disajikan tabel karakteristik saluran. Dari keterangan tabel.2.11 sampai dengan tabel bab II Tinjauan Pustaka. Direncanakan : Lebar dasar (B) = 3 m Koefisien kekasaran manning (n) = Kemiringan dasar saluran (S) = Kemiringan dinding saluran (m) = 1.5 Kecepatan aliran yang terjadi (v) = 0.92 m/dt Maka didapat : kedalaman aliran (Y) = 1.26 m, perhitungan terlampir. Gambar.4.5. Dimensi saluran pembawa Penentuan trase tanggul dan konstruksi tanggul Pekerjaan perencanaan teknis serta pelaksanaan fisik pembuatan embung direncanakan menggunakan teknologi yang sederhana dan ekonomis. Untuk maksud tersebut dipilih embung dari urugan tanah yang homogen dengan drainase IV-50

51 prisma sebagai pengalir rembesan. Aspek penentuan trase tanggul mempunyai empat syarat, yaitu daya dukung, kekuatan gesernya cukup besar, mampu menahan rembesan air sampai batas tertentu serta jarak optimal antara garis kontur yang berdekatan. - Penempatan embung diposisikan pada elevasi kontur terendah yang optimal dan ekonomis. - Pada daerah hilir tumit tubuh embung dibuat drainase penyalir atau filtrasi. - Lokasinya memiliki daerah tangkapan hujan. - Tubuh embung memiliki lapisan inti lempung untuk mencegah rembes yang lebih besar. - Menurut (DR. Suyono sosrodarsono, 1981) bendungan yang lebih tinggi dari 6 s/d 7 meter, maka suatu sistem drainase diperlukan pada bagian hilir tubuh bendungan tersebut, guna menurunkan garis depresinya. Semakin rendah elevasi garis depresi di bagian hilir dari tubuh bendungan homogen, maka ketahanannya terhadap gejala longsoran akan semakin meningkat dan stabilitas bendungan akan meningkat pula Penentuan trase saluran utama Untuk perencanaan saluran diperlukan data-data sebagai berikut : - Peta Topografi dengan skala 1:25000 dan 1: Peta Jaringan irigasi - Kebutuhan bersih air irigasi di sawah dan efisiensi jaringan irigasi untuk kepasitas saluran irigasi. Trase saluran utama digunakan untuk mengalirkan air dari intake menuju lahan persawahan yang berada di sebalah barat dan selatan dari lokasi embung. Saluran IV-51

52 utama berupa saluran terbuka dengan penampang trapesium berupa saluran tanah. Hasil perhitungan hidrolika untuk dimensi saluran utama adalah seperti berikut : Lebar dasar (B) Kedalaman aliran (Y) = 3 m = 1.26 m Kemiringan dasar saluran (s) = Kemiringan dinding saluran m = 1.5 Kecepatan aliran yang terjadi (v) = 0.92 m/dt Untuk detail perhitungan bisa dilihat di dalam lampiran Rencana Bangunan Pelimpah dan Peredam Energi Penentuan lebar puncak embung : Untuk menentukan lebar puncak embung, maka harus diketahui terlebih dahulu tinggi tubuh embung dengan rumus.2.46 : Dengan : b = lebar mercu H = tinggi bendungan/embung, H didapat dari = elevasi puncak embung elevasi dasar galian pondasi embung = 15,00 m 5,00 m = 10 m ~ diambil lebar puncak embung sebesar 5 m. IV-52

53 Tinggi jagaan / free board pada embung sebesar 1 m sesuai persyaratan Departemen PU pada bab II halaman 80. Perhitungan lebar pelimpah (saluran pengarah): Debit yang mengalir diatas pelimpah dapat dihitung dengan rumus seperti berikut : Dengan : Q C L H = debit banjir rencana (m3/dt) = koefisien limpahan = lebar efektif puncak pelimpah (m) = total tinggi tekanan air diatas puncak pelimpah (m) Diketahui : Debit banjir rencana Q 100 didapat dari analisis hidrologi = +202 m 3 /detik Pada area lahan sebelah barat peta topografi embung, berpotensi dijadikan lahan persawahan dengan elevasi tertinggi sebesar +9,00 Elevasi dasar pelimpah direncanakan pada +10,00 Tinggi pelimpah (P) direncanakan = 1,00 m Elevasi puncak pelimpah = +11,00 Elevasi muka air banjir maksimum direncanakan = + 14,00 Total tinggi tekanan air diatas puncak pelimpah (H), didapat dari pengurangan elevasi muka air banjir dengan elevasi puncak pelimpah. Harga koefisien C dicari dengan perbandingan antara kedalaman air di dalam saluran pengarah (diukur dari mercu embung), tinggi tekanan air total tidak dianggap : IV-53

54 Didasarkan pada Gbr., P/H o = 0,333 dan kemiringan lereng hulu vertikal, dihasilkan harga C =2,145 (merupakan harga C yang tertinggi). Lebar pelimpah : Maka lebar saluran pengarah pelimpah didapat sebesar 18 m. Penentuan lebar pelimpah dan HWL tertera pada tabel berikut diambil nilai optimum : Tabel.4.9. Hasil perhitungan lebar pelimpah dengan lereng depan vertikal. No H P/H C grafik P/H Gbr.4.6. Skema peluapan melintasi bendung tipis IV-54

55 Perhitungan penampang pelimpah : Diketahui dari data sebelumnya : Hd = Elevasi HWL Elevasi puncak pelimpah = = 3 m R1 R2 x x = 0,5 Hd = 0,5. (3) = 1,5 m = 0,2 Hd = 0,2. (3) = 0,6 m = 0,175 Hd = 0,175. (3) = 0,525 m ~ 0,525 m = 0,282 Hd = 0,282. (3) = 0,846 m ~ 0,9 m mencari persamaan lengkung dengan rumus 2.49 sebagai berikut :. Dari data diatas dibuat tabel kurva titik profil pelimpah (X,Y) sebagai berikut : X 1,85 X Y IV-55

56 Diketahui dari data sebelumnya digunakan rumus kecepatan aliran berdasarkan rumus.2.50 sebagai berikut : Z = 4,5 m (direncanakan) Q` = Debit banjir rencana = 202,32 m 3 /det IV-56

57 B = Lebar pelimpah = 18 m Dari data tersebut diatas, maka : Dari goal seek didapat y 1 = 1, m dan V 1 = 7, m 3 /det. Agar perubahan aliran ini berlangsung secara mulus dan mencegah hentakan aliran yang dapat menggerus pondasi, permukaan dibuat melengkung. Untuk itu direncanakan R = 1.56 m. Saluran Peluncur Untuk perhitungan saluran peluncur digunakan metode tahapan standar dengan cara coba-coba. Untuk menjelaskan cara ini dianggap bahwa permukaan air terletak pada suatu ketinggian dari bidang mendatar. Berikut tahapantahapannya : Nilai y diisi dengan cara coba-coba sehingga nilai H (kolom 7) sama dengan nilai H (kolom 15) Elevasi dasar saluran awal ditentukan = +9.5 m A = B.y V = Q.A H = Elevasi dasar saluran + y + v 2 /(2g) P = B + (2.y) IV-57

58 R = A/P S fr diambil sebagai kemiringan rata-rata dari Sf baris sebelumnya. Dengan : A = luas penampang basah (m 2 ) B = lebar saluran (m) m = kemiringan dinding saluran persegi empat = 0 n = koefisien kekasaran manning saluran beton = S o y = kemiringan dasar saluran = kedalaman saluran (m) V = kecepatan aliran (m/dt) Q = debit banjir rencana periode 100 tahunan (m3/dt) H = tinggi tekanan total (m) v 2 /(2g) = tinggi kecepatan dalam saluran (m/dt) P R = keliling basah saluran (m) = jari-jari hidraulik (m) Sf = kemiringan gesekan Sfr = kemiringan gesekan rata-rata pada bagian saluran x = jarak antara station (titik pengukuran) h f = kehilangan tekanan karena gesekan H = nilai H baris sebelumnya ditambah nilai h f baris bersangkutan. IV-58

59 Untuk mendapatkan kedalaman aliran (y) yang akurat dicari dengan menggunakan goal seek pada Ms. Excel. Berikut tabel contoh perhitungan profil aliran dengan menggunakan metode tahapan standar bernoulli : Tabel Hasil Perhitungan Profil Aliran Metode Tahapan Standar Elevasi Elevasi Station y B A V Sf Sfr X hf H check dasar sal. v 2 /(2g) H P R R 4/3 M.A Mencari kedalaman loncatan hydrolis dan minimum kedalaman air yang diperkenankan di hilirnya. Kedalaman air pada bagian sebelah hulu dan sebelah hilir loncatan hydrolis tersebut dapat diperoleh dari rumus no sebagai berikut : Selanjutnya bilangan Froude dapat diperoleh dengan rumus no sebagai berikut : IV-59

60 Dengan : F = angka Froude V = kecepatan aliran air (m3/dt) g = gravitasi (9,81) y 1 = kedalaman aliran air (m) didapat dari data sebelumnya: Menurut (ven te chow, 1992) untuk F1 = 2.5 s/d 4.5 merupakan loncatan berosilasi. Mencari kedalaman loncatan hydrolis di hilir (y 2 ): IV-60

61 Menghitung kolam SAF (Saint Anthony Falls) : Dari keterangan syarat-syarat pada bab II halaman 93 sebelumnya didapat bilangan Froude sebesar 3.490, jenis kolam olakan yang cocok dengan bilangan Froude diatas adalah kolam olakan datar type IV dengan bilangan Froude 2.5 sampai 4.5. Mencari nilai debit per unit lebar q (m 3 /dt/m) : Debit satuan (Q100) : q = Q/B = /16 = m /dt/m. Mencari panjang kolam olakan : 3 Mencari tinggi ujung ambang c = 0.07y2 : c = 0,07 x = m Mencari tinggi jagaan pelimpah (free board) : Dengan menggunakan rumus menurut (DR. Suyono sosrodarsono, 2002) : Fb = CVd 1/2 (2.53) Dengan : Fb = tinggi jagaan (m) C = koefisien 0,10 untuk penampang saluran berbentuk persegi panjang. V = kecepatan aliran (m/dt) IV-61

62 D = kedalaman air di dalam saluran (m) Dari data sebelumnya didapat : Fb = 0,10 x x /2s = m Dari perbandingan rumus diatas, diambil nilai terendah dan ekonomis sebesar 1.20 m Perhitungan Rembesan dan tekanan air tanah Untuk muka air hulu dan muka air hilir , rembesan di bawah bendung dicek dengan teori Lane guna menyelidiki adanya bahaya erosi bawah tanah Gambar.4.7. Elevasi rencana. Tabel 1 mengacu kepada Gambar 2 dan memperlihatkan panjang jalur rembesan L, pengurangan tekanan air H dan jumlah tekanan air. Untuk IV-62

63 perhitungan rembesan, panjang jalur rembesan sebaiknya diambil sampai ke pangkal hilir koperan (titik J). Untuk menentukan tekanan air, panjang jalur rembesan harus diambil sampai elevasi ambang hilir peluncur (titik K). Nilai Hw adalah = = 3.05 m. Angka rembesan C w menurut Lane adalah : Tekanan air tanah P harus dihitung dengan rumus : Dengan : P l L H w = tekanan air pada titik X, kn/m3 = jarak jalur rembesan pada titik X, m = panjang total jalur rembesan, m = beda tinggi energi, m IV-63

64 Gambar Jalur Rembesan Tabel Jalur Rembesan dan Tekanan Air (Lane) selama terjadi banjir rencana TITIK GARIS PANJANG REMBESAN POINT LINE VERT HORT 1/3 HORT Lw H = Lw/Cw H P = H- H m m m m KN/m KN/m KN/m A A0-A A A1-A A A-B B B-C C C-D D D-E E E-F F IV-64