Peramalan Volume Penjualan Total Sepeda Motor di Kabupaten Bojonegoro dan Lamongan dengan Pendekatan Model ARIMAX dan VARX

Transkripsi

1 Peramalan Volume Penjualan Toal Seeda Moor di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan dengan Pendekaan Model ARIMAX dan VARX Sii Maghfiroul Ulyah, Desri Susilaningrum, 3 Suharono Jurusan Saisika, Fakulas MIPA, Insiu Teknologi Seuluh Noember (ITS) Jalan Arief Rahman Hakim Surabaya 6 maghfiroul@mhs.saisika.is.ac.id, desri_s@saisika.is.ac.id, 3 suharono@saisika.is.ac.id Absrak Seeda moor meruakan salah sau ala ransorasi yang banyak diminai oleh masyaraka Indonesia. Peneliian ini berujuan unuk mengeahui karakerisik enjualan oal seeda moor jenis Auomaic, Cub, dan Sor di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan, sera mendaakan model ramalannya unuk ahun. Model yang digunakan adalah model ARIMAX dan VARX. Hasil eneliian menunjukkan bahwa secara umum enjualan oal seeda moor diengaruhi oleh Hari Raya Idul Firi dan bulan ahun ajaran baru, sera erdaa siklus musiman. Selain iu, erdaa keerkaian enjualan seeda moor anar jenis di kabuaen yang sama, dan juga anar jenis di kabuaen yang berbeda. Hasil ramalan ahun menunjukkan bahwa masih erdaa kenaikan ada seeda moor jenis Auomaicdan Sor. Sebaliknya, erjadi enurunan ada jenis Cub. Kaa Kunci Penjualan, Seeda moor, ARIMAX, VARX ersebu akan menjadi obyek dalam eneliian ugas akhir ini. Hasil dari eneliian ini naninya diharakan daa memberikan manfaa bagi rodusen indusri seeda moor di kedua kabuaen ersebu. Peneliian ini berujuan unuk mengeahui karakerisik enjualan oal seeda moor jenis Auomaic, Cub, dan Sor di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan. Selain iu, ujuan uama dari eneliian ini adalah mendaakan model erbaik unuk meramalkan enjualan seeda moor di ahun. Model yang digunakan adalah model ARIMAX dan VARX. I. PENDAHULUAN ndusri kendaraan roda dua meruakan salah sau indusri daa diuliskan kembali sebagai beriku [7], I S q( B) Q( B ) dierkirakan masih umbuh anara 7,5-7,8 ersen di ahun a () []. Tiga jenis seeda moor yang sedang marak S d S D P( B ) ( B)( B) ( B ) dikalangan masyaraka sekarang ini adalah jenis Auomaic, Model yang erama dikenal sebagai model ARIMAX Cub, dan Sor. Pangsa asar erbesar seeda moor dengan ren sokasik yang diandai dengan imlemenasi Indonesia didominasi oleh moor skuer (Auomaic) sebesar adanya difference non seasonal dan aau seasonal. Model 63 ersen, diikui moor bebek (Cub) sebesar 3,5 ersen, ARIMAX dengan ren sokasik daa diuliskan sebagai dan sisanya moor Sor sebesar 3,5 ersen [5]. beriku, S Pada ahun, erumbuhan kendaraan seeda moor q( B) Q( B ) S,... S, V... jv j a S d S D di Jawa Timur mencaai,64 ersen [6]. Perkembangan ( B) P( B )( B) ( B ) () indusri seeda moor Jawa Timur yang esa ersebu diduga akan memiliki rosek yang bagus di masa dean. Sedangkan model yang kedua adalah model ARIMAX dengan ren deerminisik ana orde differencing. Model Oleh karena iu, erlu dilakukan sudi mengenai ARIMAX dengan ren deerminisik daa diuliskan erkembangan enjualan indusri seeda moor di masa sebagai beriku, dean.kabuaen Bojonegoro dan Lamongan meruakan S q ( B) Q ( B ) kabuaen yang berada di wilayah Jawa Timur. Kedua S,... S, V... jv j a (3) S D ( B) P ( B ) kabuaen ersebu meruakan kabuaen di Jawa Timur dengan S yang memiliki karakerisik yang hamir sama dan memiliki, samai dengan S, meruakan efek musiman, V samai dengan V oensi yang bagus unuk indusri ini. Karakerisik ersebu -j meruakan variabel dummy unuk variasi kalender, dan γ meruakan koefisien yang meliui hasil alam seeri eranian, dan juga mayorias menangka efek ren. enduduk yang beragama islam. Penjualan seeda moor diduga cenderung naik ada bulan-bulan menjelang dan B. Model Vecor Auoregressive wih Exogenous asca hari raya Idul Firi. Hal ini dikarenakan erdaa Inu(VARX) kebudayaan erenu seeri adanya THR (Tunjangan Hari Vecor auoregressive (VAR) meruakan generalisasi Raya) dan kebudayaan unuk mudik aau berkunjung ke dari model univaria AR. Model umum unuk VAR() sanak saudara. adalah sebagai beriku [9], Hal ersebu diduga memberikan engaruh dalam ola y Φy... Φy a enjualan seeda moor yang meliui ren erenu, variasi musiman aau siklus erenu. Oleh karena iu, wilayah II. TINJAUAN PUSTAKA A. Model Auoregressive Inegraed Moving Average wih Exogenous Inu (ARIMAX) ARIMAX meruakan model ARIMA dengan enambahan variabel erenu [3]. Dalam eneliian ini, variabel dummy yang digunakan yaiu variabel dummy unuk efek variasi kalender (Hari Raya Idul Firi), variabel dummy musiman, dan variabel dummy unuk rend deerminisik. Model ada ersamaan ARIMA musiman

2 y Φ y a i i i Φ( B) y a (4) dengan, y = vekor berukuran m dari variabel ada waku ke dengan y y μ Φ = mariks berukuran m m dari arameer ke a = vekor berukuran m dari residual ada waku ke-. VARX meruakan model Vecor Auoregressive dengan enambahan variabel eksogen, Model unuk VARX(,s ) daa diuliskan sebagai beriku, dengan, Φ( B) I Φ B... Φ B k Θ ( B) I Θ B... Θ B k s s i i i i i i Φ( B) y Θ ( B) x a y Φ y Θ x a y ((y ),...,(y k )) a ( a,..., ak ) x ( x,..., xr ) Φ meruakan mariks berukuran i meruakan mariks berukuran C. Idenifikasi Model s k r. k k, sedangkan Θ i Idenifikasi model ime series daa dilakukan dengan membua lo Auocorrelaion Funcion (ACF) dan Parial Auocorrelaion Funcion (PACF) unuk model univaria. Kemudian unuk model mulivaria daa diliha dari Parial Auoregression ix Funcion (MPACF) dan nilai Akaike Informaion Crierion (AIC) [9]. D. Pemeriksaan Asumsi Pemeriksaan asumsi dilakukan seelah idenifikasi model dan esimasi arameer. Hal ini dilakukan unuk mengeahui aakah model ersebu memenuhi asumsi, Asumsi yang harus dienuhi adalah residual model whie noise dan berdisribusi normal (ARIMAX), sera vekor residual model whie noise dan berdisribusi mulivaria normal (VARX) [9]. E. Krieria Pemilihan Model Salah sau krieria dalam emilihan model erbaik unuk ou samle adalah symmeric Mean Absolue Percenage Error (smape). Krieria ersebu meruakan enyemurnaan dari MAPE dalam memberikan enaly ada residual osiif dan residual negaif [8]. Formula dari smape daa diuliskan sebagai beriku, n ˆ smape. n (6) i ˆ III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Daa dan Peneliian Daa yang digunakan dalam eneliiaan ini adalah daa sekunder yang dieroleh dari PT.X. Daa ersebu meliui daa oal marke seeda moor jenis Auomaic (AT), Cub, dan Sor di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan. Daa ersebu adalah daa bulanan mulai uari 9-e. Dalam eneliian ini daa dibedakan menjadi daa raining dan daa esing, Daa mulai uari 9- (5) Seember sebagai daa raining, dan daa mulai Okober -e sebagai daa esing. dalam eneliian ini dinoasikan, dengan dengan,, Ok Ok D, unuk yang lain, Se D, unuk yang lain b. D 3 adalah dummy unuk dengan, i m, indeks i menyaakan lokasi, indeks m menyaakan jenis seeda moor, dan indeks menyaakan waku (bulan). Rincian variabel dalam eneliian ini adalah sebagai beriku, : Penjualan oal seeda moor AT di Kab. Bojonegoro, ada bulan ke : Penjualan oal seeda moor Cub di Kab. Bojonegoro, ada bulan ke : Penjualan oal seeda moor Sor di Kab. Bojonegoro 3, ada bulan ke : Penjualan oal seeda moor AT di Kab. Lamongan, ada bulan ke : Penjualan oal seeda moor Cub di Kab. Lamongan, ada bulan ke : Penjualan oal seeda moor Sor di Kab. Lamongan 3, ada bulan ke. Dalam eneliian ini, variabel dummy yang digunakan adalah sebagai beriku,. meruakan variabel ren deerminisik.. V - meruakan variabel dummy unuk bulan sebelum hari raya Idul Firi. 3. V meruakan variabel dummy unuk bulan hari raya Idul Firi. 4. V + meruakan variabel dummy unuk bulan seelah hari raya Idul Firi. 5. S,, S meruakan variabel dummy unuk musiman bulanan (uari-desember). 6. D, D, D 3, D 4 meruakan variabel dummy unuk eriode waku erenu dengan rincian sebagai beriku, a. D dan D adalah dummy unuk 3,, Se D3, unuk yang lain c. D 4 adalah dummy unuk,,, dan dan, 3,, dengan,, Se D4, unuk yang lain 7..D,.D,.D 3,.D 4 meruakan ren lokal yang meruakan erkalian dari variabel ren dengan variabel dummy eriode lokal. Rinciannya sebagai beriku, a..d dan.d adalah ren lokal unuk dan, b..d 3 adalah ren lokal unuk c..d 4 adalah ren lokal unuk B. Meode Analisis 3,,,, dan,. 3, Meode analisis dalam eneliian ini adalah sebagai beriku,. Melakukan analisis deskriif ada daa oal marke seeda moor jenis Auomaic (AT), Cub, dan Sor di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan.

3 3. Melakukan emodelan secara univaria dengan ARIMAX Langkah-langkahnya sebagai beriku, i. Mengidenifikasi ola daa melalui hasil dari ime series lo. ii. Menenukan ie ren, yaiu ren deerminisik. iii. Menghilangkan efek variasi kalender dari reson dengan fiing ersamaan ren deerminisik sehingga akan didaakan error. iv. Melakukan emodelan ARIMA dari error jika error idak memenuhi asumsi whie noise. Langkahlangkah emodelan ARIMA adalah sebagai beriku, a. Melakukan idenifikasi model melalui lo ACF dan PACF sehingga didaakan lag-lag yang signifikan. b. Melakukan esimasi arameer model ARIMA dengan esimasi Condiional Leas Square. c. Melakukan emeriksaan asumsi residual. Jika idak erenuhi maka kembali ke langkah a. d. Jika asumsi residual sudah erenuhi maka dilakukan enggabungan model ARIMA dengan model ersamaan ada langkah iii. e. Menghiung krieria kebaikan dari model yang dieroleh dengan menggunakan smape. f. Melakukan eramalan unuk daa ou samle dengan model yang erilih. g. Melakukan inerreasi model. 3. Pemodelan secara mulivaria dengan VARX Langkah-langkah unuk emodelan VARX sebagai beriku, i. Melakukan emeriksaan sasionerias daa Daa yang dianalisis meruakan daa enjualan oal seeda moor. Jika daa idak sasioner dalam varian, maka dilakukan ransformasi daa. Jika daa idak sasioner dalam mean, maka dilakukan differencing. ii. Melakukan idenifikasi model melalui MPACF dan nilai AIC minimum sehingga didaakan order VARX. iii. Melakukan esimasi arameer model VARX dengan esimasi Leas Square. iv. Melakukan emeriksaan asumsi residual, Jika idak erenuhi maka kembali ke langkah ii. v. Melakukan eramalan unuk daa ou samle dengan model yang erilih. vi. Membandingkan kebaikan eramalan ada model yang dihasilkan ada emodelan daa ou samle dengan menggunakan smape. 4. Melakukan erbandingan model erbaik anara model univaria dan mulivaria yang elah erilih. IV. HASIL PENELITIAN A. Karakerisik Penjualan Toal Seeda Moor Analisis deskriif enjualan oal seeda moor di Kabuaen Bojonegoro disajikan dalam Tabel. Penjualan oal seeda moor ersebu meliui enjualan oal seeda moor jenis Auomaic, Cub, dan Sor. Tabel menggambarkan bahwa raa-raa enjualan oal seeda moor erbesar adalah seeda moor jenis Auomaic, baik di Kabuaen Bojonegoro mauun Kabuaen Lamongan. Kemudian disusul oleh enjualan oal seeda moor jenis Cub (Bebek) dan enjualan oal seeda moor jenis Sor. Tabel. Analisis Deskriif Penjualan Toal Seeda Moor di Kab. Bojonegoro Raa-raa Deviasi Nilai Nilai Sandar Minimum Maksimum, , 8 35, , 33 66, , 4 79, , , , Idenifikasi adanya engaruh variasi kalender daa diunjukkan dengan diagram garis. Diagram garis ersebu disajikan dalam Gambar dan Gambar. Diagram Garis Penjualan Toal Seeda Moor di Kab. Bojonegoro Tahun 9- Berdasarkan Gambar dan, daa dikeahui bahwa ada ahun 9 dan, bulan Hari Raya Idul Firi jauh ada Bulan Seember. Kemudian unuk -, bulan Hari Raya Idul Firi jauh ada Bulan Agusus. Penjualan Toal Seeda Moor Penjualan Toal Seeda Moor Bulan , 9, 3, 9 3, Gambar. Diagram Garis Penjualan Toal Seeda Moor di Kab. Bojonegoro Tahun - Pada ahun 9, enjualan oal seeda moor jenis Auomaic mengalami enjualan eringgi ada Bulan Agusus dan Okober, dimana bulan ersebu meruakan bulan sebelum dan sesudah bulan Hari Raya Idul Firi. Selain iu, enjualan oal seeda moor jenis Cub dan Sor mengalami enjualan eringgi ada Bulan Agusus, dimana bulan ersebu meruakan bulan sebelum bulan Hari Raya Idul Firi. Selanjunya ada ahun,enjualan oal seeda moor jenis Auomaic dan Sor mengalami enjualan eringgi ada Bulan Juli, sedangkan Cub mengalami enjualan eringgi ada Bulan Juli dan Agusus, dimana Bulan Juli meruakan bulan sebelum bulan Hari Raya Idul Firi dan juga bereaan dengan bulan mulainya ahun ajaran baru di bidang endidikan ,,, 3, 3, Bulan 3 4 3,

4 4 B. Pemodelan ARIMAX ada Penjualan Toal Seeda Moor di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan Dalam makalah ini, hanya diamilkan salah sau emodelan dengan ARIMAX, yaiu unuk enjualan oal seeda moor jenis Auomaic di Kabuaen Bojonegoro. Sebelum melakukan emodelan, erlu dilakukan idenifikasi ola daa dengan lo dere waku. Plo dere waku dari enjualan oal seeda moor jenis Auomaic di Kabuaen Bojonegoro ahun 9- disajikan dalam Gambar Monh ear 9 Jul (Ok/) Jul Jul (/) Gambar 3.Dere Waku unuk Penjualan Toal Seeda Moor Jenis Auomaic di Kab. Bojonegoro Secara umum daa dikeahui bahwa enjualan oal seeda moor jenis Auomaic erbagi menjadi 3 eriode. Periode-eriode ersebu adalah sebagai beriku, a. Periode : uari 9-Seember Dalam eriode ini, erjadi ren kenaikan enjualan oal seeda moor jenis Auomaic. Namun kenaikannya idak erlalu besar. b. Periode : Okober -Okober Dalam eriode ini, idak erdaa ren kenaikan mauun enurunan enjualan. Penjualan oal seeda moor jenis Auomaic daa dikaakan sasioner dalam eriode ini, Periode ini akan diwakili oleh variabel dummy D, dimana D akan bernilai unuk eriode ini. c. Periode 3 : Desember -e Dalam eriode ini, erjadi ren kenaikan yang signifikan jika dibandingkan dengan eriode sebelumnya. Periode ini akan diwakili oleh variabel dummy D, dimana D akan bernilai unuk eriode ini. Perlu dikeahui bahwa enjualan mulai Seember -e meruakan daa ou samle sehingga idak digunakan dalam emodelan. Langkah erama unuk emodelan ini adalah membenuk ersamaan regresi dummy. dummy yang digunakan meliui variabel ren deerminisik, variabel dummy variasi kalender, variabel dummy musiman, variabel dummy unuk eriode dan 3 (D, D ), sera variabel dummy erkalian anara ren deerminisik dengan variabel dummy eriode dan 3 (.D,.D ). Model regresi erbaik yang dihasilkan adalah sebagai beriku, ˆ 49, , 6993D,, 84,8, 5, 974. D D, 4,949. D 39, 5893S 45, S. (7), 7,, Persamaan (7) meruakan model regresi erbaik dengan araf signifikansi %. Kemudian dilakukan engujian auokorelasi ada residual model (7). Pengujian ini menggunakan saisik uji Ljung-Box. Hasilnya diamilkan dalam Tabel. Berdasarkan Tabel daa dikeahui bahwa dengan araf signifikansi %, residual model sudah memenuhi asumsi whie noise. Hal ini daa diliha dari nilai -value yang lebih dari %. Oleh karena iu, residual dari ersamaan (7) idak erlu dimodelkan dengan model Jul Jul ARIMA. Persamaan (7) meruakan model erbaik yang akan digunakan dalam eramalan. Tabel. Uji Ljung-Box Residual Model Regresi Samai Lag ke Chi-Square db P-value d KS 6,58 6,8589 6,6,654, ,399 4,65 4,659 -value 3 6,4 3, ,4 36,65 >,5 4 4, 4,558 Asumsi lainnya yang harus dienuhi adalah residual berdisribusi normal. Tabel 4. menjelaskan bahwa residual model (7) sudah memenuhi asumsi berdisribusi normal. Hal ini daa diliha dari nilai -value yang sudah melebihi %. Jadi daa disimulkan bahwa ersamaan (7) adalah model erbaik. Plo smape unuk enjualan oal ersebu disajikan ada Gambar 4. Gambar 4.Plo smape unuk Model, Model ramalan yang didaakan seelah semua daa digunakan dalam emodelan adalah sebagai beriku, ˆ 49, 3 999, 5948D,, 754, 37584, 5, D D,,583. D 44, 7546S 36, 4445 S. (8), 7,, Plo dari model ersebu sera hasil ramalannya unuk ahun daa diliha ada Gambar 5. Penjualan Toal (uni) smape Monh ear k= B. Aas Model 3 Gambar 5. Grafik Penjualan Toal Seeda Moor Jenis Auomaic di Kab. Bojonegoro Tahun Model (8) daa dirinci unuk seia eriode. Rinciannya sebagai beriku, Periode : ˆ 49, 3 44, 7546S 36, 4445S 7,, Dalam eriode ini, seia bulan erjadi kenaikan enjualan sebesar 5 uni seeda moor. Kemudian ada Bulan Juli erdaa eningkaan sebesar 44 uni dan Bulan Desember sebesar 37 uni seeda moor. Model unuk Bulan Juli dalam eriode adalah sebagai beriku, ˆ 49, 3 44, 7546 S, 7,9. 7, Periode : ˆ 49, 3 999, 5948D 5, D 44, 7546S, 36, 4445S,, 7,, k= Oc/ k= Periode Periode --- k=4 / k= k=6 --- Periode 3 ---

5 5 Dalam eriode, seia bulan erjadi enurunan enjualan sebesar (5-5= -) uni seeda moor. Namun erdaa enambahan uni ia bulannya. Selain iu, ada Bulan Juli erdaa eningkaan sebesar 44 uni dan Bulan Desember sebesar 37 uni seeda moor. Model unuk Bulan Juli dalam eriode ini adalah sebagai beriku, ˆ 49, 3 999,595D 5,3539. D 44, 755 S, 3, 43.,, 7, Periode 3: ˆ 49, 3 754,376D,6. D 44, 755S 36, 444S,, 7,, Dalam eriode 3, seia bulan erjadi kenaikan enjualan sebesar 49 uni seeda moor. Namun erdaa engurangan 755 uni ia bulannya. Selain iu, ada Bulan Juli erdaa eningkaan sebesar 44 uni dan Bulan Desember sebesar 37 uni seeda moor. Model unuk bulan Juli dalam eriode ini adalah sebagai beriku, ˆ 49, 3 754,376D,6. D 44, 755 S, 55, 67.,, 7, Secara garis besar,hari Raya Idul Firi idak memiliki damak yang signifikan ada enjualan oal seeda moor jenis Auomaic di Kabuaen Bojonegoro. Namun, Bulan Juli dan Desember memiliki eran yang signifikan dalam enjualan ersebu. Hal ini disebabkan karena Bulan Juli meruakan bulan mulainya ahun ajaran baru di bidang endidikan dan Bulan Desember meruakan akhir ahun dimana erusahaan akan memberikan banyak diskon unuk menghabiskan sok roduk. Selanjunya dengan cara yang sama, didaakan model ARIMAX yang diamilkan dalam Tabel 3. Tabel 3. Hasil Model ARIMAX Model dummy Auomaic Bojonegoro Cub Bojonegoro Sor Bojonegoro Auomaic Lamongan Cub Lamongan Sor Lamongan Regresi dummy Regresi dummy, D, D,.D,.D, Bulan uari, dan Desember D 4,. D 4, dan Bulan uari- Desember ARIMAX D 3,. D 3, dan Bulan uari- (,,)(,,) Desember ARIMAX ([,8],,) ARIMAX (,,) ARIMAX (,,), D, D,. D,. D, Bulan Juli, dan Bulan Desember. V -,, D 4, dan Bulan uari- Desember V -, V, V +, D 4,. D 4, Bulan uari-juli, dan Bulan Okober- Desember C. Pemodelan VARX ada Penjualan Toal Seeda Moor di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan Pada bagian ini, dilakukan emodelan secara mulivaria dengan model VARX. yang digunakan adalah enjualan oal seeda moor jenis Auomaic, Cub, dan Sor di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan, sera variabel dummy Bulan Hari Raya Idul Firi sebagai variabel eksogen. Sebelum melakukan emodelan, erlu dilakukan emeriksaan sasionerias daa. Pemeriksaan ini meliui emeriksaan sasionerias dalam mean dengan uji ADF dan sasionerias dalam varians dengan lo Box-Cox. Hasil uji sasionerias menyebukan bahwa semua variabel memiliki nilai rounded value dan dalam inervalnya idak mengandung nilai. Hal ini mengindikasikan bahwa keenam variabel ersebu idak sasioner dalam varians. Maka selanjunya dilakukan ransformasi logarima naural. Seelah dilakukan ransformasi, dilakukan emeriksaan sasionerias dalam mean dengan uji ADF. Hasil engujian dengan ADF menyebukan bahwa daa-daa ersebu idak sasioner dalam mean. Maka selanjunya dilakukan differencing lag.selain uji ADF, sasionerias dalam mean juga daa diliha dari MACF (Samle Cross Correlaionix) yang disajikan dalam Lamiran. MACF mengindikasikan adanya ola musiman dalam daa. Pada lag dan keliaannya, masih erdaa nilai (+) dan (-) yang arinya order musiman masih belum sasioner, sehingga erlu dilakukan differencing lag. Hasilnya diamilkan dalam Gambar 6. Gambar ersebu sudah mengindikasikan bahwa daa elah sasioner dalam mean, baik ada order reguler mauun musiman. Schemaic Reresenaion of Cross Correlaions Lag lny lny lny lny lny lny Lag lny lny lny lny lny lny is > sd error, - is < -sd error,. is beween Gambar 6. MACF seelah dilakukan differencing lag dan Langkah erama yang dilakukan dalam emodelan ini adalah idenifikasi order VARX. Hal ini daa dilakukan dengan meliha nilai AIC minimum dan MPACF. Karena keerbaasan anjang daa, nilai AIC idak daa dieroleh. Maka idenifikasi order model hanya berdasarkan MPACF yang disajikan dalam Gambar 7. Schemaic Reresenaion of Parial Auoregression Lag lny lny lny lny lny lny is > sd error, - is < -sd error,. is beween Gambar 7. Parial Auoregression ix Funcion (MPACF) Berdasarkan Gambar 7 daa dikeahui bahwa erdaa cu off ada lag. Hal ini diandai dengan adanya anda (+) dan (-) ada lag ersebu. Maka order VARX yang diilih adalah order. Namun order ini idak memenuhi asumsi vekor residual whie noise. Maka dilakukan enembahan order, yaiu order. Dalam eneliian ini digunakan variabel eksogen bulan Hari Raya Idul Firi. Model yang dieroleh adalah VARX(,)-I(, ). Dalam model ini, idak ada variabel eksogen yang signifikan dalam model, sehingga model ersebu juga daa diuliskan sebagai VAR(,,)(,,). Asumsi vekor residual model berdisribusi mulivaria normal elah erenuhi. Namun berdasarkan uji Pormaneau, asumsi vekor residual whie noise belum erenuhi. Hasil engujian ersebu daa diabaikan karena hal yang aling ening dalam eramalan adalah kemamuan model unuk melakukan eramalan [8,9]. Model VARX(,)-I(, ) diuliskan dalam ersamaan (9). Persamaan (9) menunjukkan bahwa erdaa hubungan enjualan seeda moor anar jenis di kabuaen yang sama, dan juga anar jenis di kabuaen yang berbeda. Selain iu, idak erdaa engaruh Bulan Hari Raya Idul Firi ada enjualan oal seeda moor unuk semua jenis di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan.

6 6,36,36638,5965,359, 6979,397,3679,774,8499,648, 4557 B,7535,545,5676, 477,5876, 674,3493,6355,656,33544 ( B)( B ),94 a,, 3837 ( B)( B ), a,, 4477, 4894 ( B)( B ) 3, a 3, B,75,5683 ( )( ) a B B 4,,,555,677, 4567, , ( B)( B ) a, a 6, ( B)( B ) 3, (9) Misalkan unuk enjualan oal seeda moor jenis Auomaic di Kabuaen Bojonegoro, model (9) daa diuraikan sebagai beriku, ˆ,36,36,94,7679,36 3 4,94,94, 4,36638, 5,36638,,36638,, 3,36638,5965, 4,5965 3,,5965 3, 3,359 3, 4,,359,359,,359, 3, 4 Model seelah diransformasikan kembali adalah sebagai beriku, ˆ,,,,, 3, 4, 4 5,36638,36638,36638,36638,5965,,, 3, 4 3, 3, 3 3, 4,359,359,359,359,36,36,94,7679,36,94,94,,, 3., 4,5965,5965 Secara umum, selain berganung ada dirinya sendiri ada beberaa bulan sebelumnya, enjualan ini juga berganung ada enjualan jenis Cub dan Sor di kabuaen yang sama, sera enjualan jenis Auomaic Kabuaen Lamongan ada bulan-bulan sebelumnya. Secara keseluruhan, krieria kebaikan model diamilkan dalam Tabel 4. Tabel 4 Perhiungan smape k-se unuk model k D. Perbandingan Kebaikan Model Model Model erbaik adalah model yang memiliki nilai smape erkecil unuk residual ou samle. Plo ramalan unuk daa ou samledaa diliha ada Lamiran D. Hasil erbandingannya diamilkan dalam Tabel 5. Tabel 5 Perbandingan smape Model Univaria dan Mulivaria (%) Model,, 3,, 3, ARIMAX 58,7 8,7 45,56 54,98 7,8 8,4 VARX 74,48 9,67 6,6 79,45 37,67, Berdasarkan Tabel 5 daa dikeahui bahwa model univaria unggul ada enjulan oal seeda moor Auomaic Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan, sedangkan model mulivaria unggul ada enjulan oal seeda moor Cub Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan, sera Sor Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan. Hasil ramalan dengan model erbaik menyebukan hasil bahwa ada ahun, erjadi kenaikan enjualan seeda moor jenis Auomaic dan Sor. Sebaliknya, enjualan unuk jenis Cub cenderung menurun. Hal ini erjadi ada Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan. 3,, 3,,95,6,373,58,663,567,455,6,37,38,356,33 3,587,83,7,539,65,39 4,674,,3,657,347, 5,78,,3,739,376,99 6,745,97,63,794,377, V. KESIMPULAN Secara umum, raa-raa enjualan seeda moor eringggi adalah seeda moor jenis Auomaic, baik di Kabuaen Bojonegoro mauun Lamongan. Kemudian sebagian besar enjualan seeda moor erjenis di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan diengaruhi oleh Hari Raya Idul Firi. Bulan sebelum Bulan Hari Raya Idul Firi sebagian besar meruakan enjualan eringgi. Selain iu, erdaa hubungan linier yang signifikan anar enjualan oal seeda moor di kedua Kabuaen ersebu. Model ARIMAX erbaik menyebukan bahwa erdaa konribusi Bulan Juli dan Bulan Desember ada jenisauomaic, baik di Kabuaen Bojonegoro mauun Lamongan. Kemudian erdaa siklus musiman ada jenis Cubdi kedua kabuaen ersebu. Selain iu, siklus musiman sera efek Hari Raya Idul Firi juga erdaa ada jenis SorKabuaen Bojonegoro. Selanjunya, erdaa efekhari Raya Idul Firi sera konribusi Bulan uari-juli, dan Bulan Okober-Desember ada jenis Sor Kabuaen Lamongan. Hasil emodelan dengan VARX unuk model keseluruhan menghasilkan model VARX(,)-I(, ) dengan variabel eksogen berua variabel dummy Bulan Hari Raya Idul Firi. Namun, idak ada variabel eksogen yang signifian dalam model. Model mulivaria menunjukkan bahwa erdaa hubungan enjualan seeda moor anar jenis di kabuaen yang sama, dan juga anar jenis di kabuaen yang berbeda. Selain iu, idak erdaa engaruh Bulan Hari Raya Idul Firi ada enjualan oal seeda moor unuk semua jenis di Kabuaen Bojonegoro dan Lamongan. Berdasarkan krieria smape, model mulivaria unggul jika dibandingkan dengan model univaria. Bagi rodusen dan disribuor seeda moor, hendaknya lebih fokus ada seeda moor jenis Auomaic. Hal ini karena ada ahun, seeda moor jenis Auomaic masih mendominasi angsa asar. DAFTAR PUSTAKA [] A. V. Kosenko, and R. J. Hyndman. (5). Forecasing wihou Significance Tes? h: //robjhyndman.com/ aers/ ss.df. [] Anonim. Umur Moor Hingga. Ekonomi Bisnis Harian Pagi Padang Eksres,.. (, uari 9). [3] J. D.Cryer, &K.S.Chan.Time Series Analysis Wih Alicaion in R, nd Ediion. New ork: Sringer. (8). [4] J. S. Armsrong. (7). Significance Tess Harm Progress in Forecasing. Inernaional Journal of Forecasing (3), [5] S. R Diah, & Seiawan. Indusri Seeda Moor Indonesia Terbesar Keiga Dunia. (B. P. Jamiko, Ed.) Ekonomi Harian Komas. (, Seember 3). [6]. Janika. Transorasi Jawa Timur Alami Tiik Jenuh. Jurnal Nasional,. 3. (, ember 6). [7] M. H.Lee and Suharono. Calendar Variaion Model Based on ARIMAX for Forecasing Sales Daa wih Ramadhan Effec. Proceedings of he Regional Conference on Saisical Sciences (hal ). Malaysia: Insiue of Mahemaical Sciences Universiy of Malaya. (). [8] S. Makridakis and M. Hibon. The M3-Comeiion : resul, conclusion and imlicaion. Inernasional Journal of Forecasing, 6 (), (). [9] W. W. Wei. Time Series Analysis (Univariae and Mulivariae Mehods). Unied Saes of America:Pearson Educaion,Inc. (6).

7 7 LAMPIRAN. MACF seelah dilakukan differencing lag Schemaic Reresenaion of Cross Correlaions Lag lny lny lny lny lny lny Lag lny lny lny lny lny lny C5. Pemeriksaan asumsi residual model dengan variabel eksogen V (Bulan Hari Raya Idul Firi) Vekor residual whie noise Schemaic Reresenaion of Parial Auoregression Lag Res Res Res Res Res Res is > sd error, - is < -sd error,. is beween Vekor residual berdisribusi mulivaria normal Chi-square Kuadra jarak mahalanobis. Hubungan anar variabel dalam model 4 6 8, 3,,, 3,,

8 8 3. Plo Perbandingan Keeaan Hasil Daa Ou Samle Akual Reg. Dummy Akual Reg. Dummy Monh Oc ear 5 Monh Oc ear 4 3 Monh Oc ear Akual ARIMAX(,,)(,,) 9 8 Akual ARIMAX([,8],,) 4 Akual ARIMAX(,,) Penjualan Toal (uni) 4 3 Monh ear Penjualan Toal (uni) Monh ear Penjualan Toal (uni) Monh ear Monh ear Oc 9 B. Aas Model 3 Model 3 B. Aas Oc/ --- Periode Periode Oc/ --- Periode Periode --- Fis B. Aas 4. Plo Hasil Model ARIMAX unuk ahun / / --- Periode Periode Penjualan Toal (uni) Penjualan Toal (uni) 6 4 Monh ear 5 5 Monh ear Plo Hasil Model VARX unuk ahun Penjualan Toal (uni) Monh ear 5 5 Monh ear Oc 9 / --- Periode Periode --- / --- Periode Periode --- Fis B. Aas B. Aas B. Aas Monh ear Penjualan Toal (uni) Penjualan Toal (uni) Monh ear Penjualan oal (uni) 4 Monh ear Monh ear Oc B. Aas 3 B. Aas --- Periode Fis --- Periode --- B. Aas / / --- Periode Periode --- Akual ARIMAX(,,) Penjualan Toal (uni) Fis B. Aas Penjualan Toal (uni) 5 5 Fis B. Aas Penjualan Toal (uni) Fis B. Aas Monh ear 9 Monh ear 9 Monh ear 9