BAB II LANDASAN TEORI
|
|
- Iwan Sudirman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 4 BAB II LANDASAN TEORI A. Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Representasi visual dari graf adalah dengan menyatakan objek yang dinyatakan sebagai noktah, bulatan, atau titik, sedangkan hubungan antara objek dinyatakan dengan garis (Munir. 2007: 353). 1. Definisi graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tak kosong dari simpul-simpul (vertices atau node) dan E adalah himpunan sisi (edge atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul. Dengan demikian bahwa V tidak boleh kosong sedangkan E boleh kosong, sehingga sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai sisi satu buah pun, tetapi simpulnya harus ada minimal satu (Munir. 2007: 357). 4
2 5 2. Jenis-jenis graf Graf dapat digolongkan menjadi beberapa jenis graf yang spesifik. Jenis-jenis graf ini akan dijelaskan seperlunya untuk membatasi graf dan menyamakan pengertian mengenai graf yang akan dipakai dan dibahas pada penelitian ini. Graf dapat dikelompokan menjadi beberapa kategori (jenis) bergantung pada sudut pandang pengelompokannya. Pengelompokan graf dapat dipandang berdasarkan ada tidaknya sisi ganda atau sisi kalang, berdasarkan orientasi arah pada sisi atau berdasarkan jumlah simpul. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis yaitu: a. Graf sederhana Graf sederhana adalah graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda. Pada graf sederhana, sisi adalah pasangan takterturut (unordered pairs). Jadi menuliskan sisi (u,v) sama saja dengan (v,u). Dapat didefinisikan juga bahwa graf sederahana G = (V, E) terdiri dari himpunan tak kosong simpul-simpul dan E adalah himpunan pasangan tak-berurut yang berbeda yang disebut sisi. Contoh graf sederhana:
3 Gambar 1. Graf sederhana b. Graf tidak sederhana Graf tak sederhana adalah graf yang mengandung sisi ganda atau gelang. Ada dua macam graf tak sederhana yaitu graf ganda (multigraph) dan graf semu (pseudograph). Graf ganda adalah graf yang mengandung sisi ganda. Sisi ganda yang menghubungkan sepasang simpul bisa lebih dari dua buah. Dapat juga didefinisikan, graf ganda G = (V, E) terdiri dari himpunan tak kosong simpul-simpul dan E adalah himpunan ganda (multiset) yang mengandung sisi ganda. Contoh graf tak sederhana: Gambar 2. Graf ganda Sedangkan graf semu adalah graf yang mengandung gelang (loop). Graf semu lebih umum daripada graf ganda, karena sisi pada graf
4 7 semu dapat terhubung ke dirinya sendiri. Contoh graf semu dengan e adalah simbol edge atau busur; 1 e 1 e 3 e 4 2 e 8 3 e 5 e 7 4 Gambar 3. Graf semu Sisi pada graf mempunyai orientasi arah. Berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas dua jenis, yaitu: a. Graf tak-berarah (undirected graph) Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak-berarah. Pada graf tak berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan. Jadi, (u, v) = (v, u) adalah sisi yang sama. Contoh graf tak berarah Gambar 4. Graf tak berarah b. Graf berarah (direct graph atau digraph) Graf yang tiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Sisi berarah dapat disebut busur (arc). Pada graf berarah, (u, 4
5 8 v) dan (v, u) menyatakan dua buah busur yang berbeda, dengan kata lain (u,v) (v,u). Simpul u dinamakan simpul asal (initial vertex) dan simpul v dinamakan simpul terminal (terminal vertex) (Munir. 2007). Sebuah graf berarah G terdiri dari: i. Sebuah himpunan V = V(G) yang elemen-elemennya disebut vertex, titik atau node. ii. Suatu koleksi E = E(G) dari pasangan-pasangan vertex terurut yang disebut busur atau edge berarah. Dinotasikan G (V, E) bilamana ingin menegaskan dua bagian dari G (Lipschuts. 2002: 97). Definisi graf dapat diperluas sehingga mencakup graf ganda berarah (directed multigraph). Pada graf ganda berarah, gelang dan sisi ganda diperbolehkan ada (Munir. 2007) Gambar 5. Graf berarah Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis: a. Graf berhingga (limited graph) Graf berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya mencapai n berhingga. Sebuah graf berarah G yang dinotasikan G (V, E)
6 9 dikatakan berhingga jika himpunan V dari verteks-verteksnya dan himpunan E dari busurnya (edge berarahnya) berhingga (Lipschuts. 2002: 97). Salah satu contoh graf berhingga antara lain pada Gambar 2 berupa graf ganda dimana jumlah simpulnya berhingga. b. Graf tak-berhingga (unlimited graph) Graf yang jumlah simpulnya n tidak berhingga banyaknya disebut graf tak-berhingga. 3. Terminologi dasar a. Bertetangga (Adjacent) Pada graf berarah, sisi di (u, v) adalah busur maka u dikatakan bertetangga dengan v dan v dikatakan tetangga dari u. Pada Gambar 5, simpul 1 bertetangga dengan simpul 2 dan simpul 2 dikatakan tetangga dari simpul 1. b. Bersisian Untuk sembarang sisi e = (u, v), sisi e dikatakan bersisian dengan simpul u dan simpul v. Pada Gambar 1, sisi (2, 3) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 3, sisi (2, 4) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 4, tetapi sisi (1, 2) tidak bersisian dengan simpul 4. c. Graf kosong (Null graph atau Empty graph) Graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong disebut grag kosong dan ditulis sebagi N n yang dalam hal ini n adalah jumlah simpul. Contoh graf kosong seperti di bawah ini:
7 Gambar 6. Graf kosong N 5 d. Derajat (Degree) Pada graf berarah, derajat suatu simpul dibedakan menjadi dua macam untuk mencerminkan jumlah busur dengan simpul tersebut sebagai simpul asal dan jumlah busur dengan simpul tersebut sebagai simpul terminal. Simpul yang berderajat satu disebut anting-anting (pendant vertex). Pada Gambar 6, d(4) = 1, karena itu simpul 4 adalah anting-anting. Derajat siatu simpul pada graf berarah dinyatakan dengan d in (v) dan d out (v) yang dalam hal ini, d in (v) = derajat-masuk (in-dergee) = jumlah busur yang masuk ke simpul v, sedangkan d out (v) = derajat-keluar (out-dergee) = jumlah busur yang keluar dari simpul v. Dan d(v) = d in (v) + d out (v). Dan sisi gelang pada graf berarah menyumbangkan 1 untuk derajat-masuk dan satu untuk derajat-keluar. Contoh pada Gambar 5, dapat diketahui:
8 11 d in (1) = 2; d out (1) = 1 d in (2) = 2; d out (2) = 3 d in (3) = 1; d out (3) = 2 din (4) = 2; d out (4) = 1 Pada graf berarah G = (V, E) selalu berlaku hubungan v V d ( V ) = d ( V ) = in v V out E sehingga untuk contoh tersebut, v V d ( V ) = = 7 = d ( V ) = = 7 = in v V out E e. Lintasan (Path) Lintasan yang panjangnya n dari simpul awal v 0 ke simpul tujuan v n di dalam graf G ialah barisan berselang-seling simpul-simpul dan sisi-sisi yang berbentuk v o, e 1, v 1, e 2,,,, v n-1, e n, v n sedemikian sehingga e 1 = (v o, v 1,), e 2 = (v 1, v 2,),,,, e n = (v n-1, v n,) adalah sisi-sisi dari graf G. Simpul dan sisi yang dilalui di dalam lintasan boleh berulang. Dan sebuah lintasan dikatakan lintasan sederhana (simple path) jika semua simpulnya berbeda (setiap sisi yang dilalui hanya satu kali). Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut lintasan tertutup (closed path), sedangkan lintasan yang tidak berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut lintasan terbuka (open path). Contoh pada Gambar 1, lintasan 1, 2, 4, 3 adalah lintasan sederhana, juga lintasan terbuka; lintasan 1, 2, 4, 3, 1 adalah lintasan sederhana, juga lintasan tertutup;
9 12 lintasan 1, 2, 4, 3, 2 bukan merupakan lintasan sederhana, tetapi termasuk lintasan terbuka. Panjang lintasan adalah jumlah sisi pada lintasan tersebut. Lintasan 1, 2, 4, 3 pada Gambar 1 memiliki panjang lintasan 3. f. Siklus (Cycle) atau sirkuit (circuit) Sirkuit atau siklus adalah lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama. Panjang sirkuit adalah jumlah sisi yang ada di dalam sirkuit tersebut. Sebuah sirkuit dikatakan sirkuit sederhana (simple circuit) jika setiap sisi yang dilalui berbeda. Contoh pada Gambar 1, sirkuit sederhana ditunjukan oleh 1, 2, 3, 1, sedangkan 1, 2, 4, 3, 2, 1 bukan merupakan sirkuit sederhana, karena sisi (1, 2) dilalui dua kali. g. Terhubung (Connected) Keterhubungan dua buah simpul adalah penting dalam graf. Dua buah simpul u dan simpul v dikatakan terhubung jika terdapat lintasan dari u ke v. Jika dua buah simpul terhubung maka pasti simpul yang pertama dapat dicapai dari simpul yang kedua (Munir. 2007). Suatu graf G dikatakan terhubung bila untuk setiap pasang simpul misalkan v i dan v j di dalam himpunan V terdapat lintasan dari v i ke v j (Lipschutz. 2002). Jika setiap pasang simpul di dalam graf terhubung, maka graf tersebut dapat dikatakan graf terhubung atau dengan kata lain graf tak berarah G disebut graf terhubung (connected graph) jika untuk setiap
10 13 simpul u dan v di dalam himpunan V terdapat lintasan dari u ke v (yang juga harus berarti ada lintasan dari u ke v). Jika tidak, maka G disebut graf tak-terhubung (disconnected graph) (Munir. 2007: 371). Pada Gambar 1 merupakan contoh graf terhubung, sedang untuk contoh graf tak-terhubung antara lain: Gambar 7. Graf tak-terhubung Graf yang hanya terdiri atas satu simpul saja (tidak ada sisi) tetap dikatakan terhubung, karena simpul tunggalnya terhubung dengan dirinya sendiri. Pada graf berarah G dikatakan terhubung jika graf tak berarahnya terhubung (graf tak berarah dari G diperoleh dengan menghilangkan arahnya). Keterhubungan dua buah simpul pada graf berarah dibedakan menjadi terhubung kuat dan terhubung lemah. Dua simpul, u dan v pada graf berarah G disebut terhubung kuat (strongly connected) jika terdapat lintasan berarah dari u ke v dan juga sebaliknya lintasan berarah dari v ke u. Pada Gambar 8 (a), simpul 1 dan simpul 3 terhubung kuat karena terdapat lintasan dari 1 ke 3 (yaitu 1, 2, 3), begitu jug terdapat lintasan dari 3 ke 1 (yaitu 3, 4, 5, 1).
11 14 Jika u dan v tidak terhubung kuat tetapi terhubung pada graf tak berarahnya, maka u dan v dikatakan terhubung lemah (weakly connected). Pada Gambar 8 (b), simpul 1 dan simpul 3 terhubung lemah karena hanya terdapat lintasan dari 3 ke 1 (yaitu 3, 5, 4, 1), tetapi tidak ada lintasan dari 1 ke 3 (Munir. 2007: 372) (a) (b) Gambar 8. (a) Graf terhubung kuat, (b) Graf terhubung lemah 4. Lintasan dan Sirkuit Euler Lintasan Euler adalah lintasan yang melalui setiap sisi di dalam graf tepat satu kali. Bila lintasan tersebut kembali ke simpul asal, membentuk lintasan tertutup (sirkuit), maka lintasan tertutup tersebut dinamakan sirkuit Euler. Maka sirkuit Euler adalah sirkuit yang melewati masingmasing sisi tepat satu kali. Graf yang mempunyai sirkuit Euler disebut graf Euler (Eulerian graph). Graf yang mempunyai lintasan Euler dinamakan juga graf semi Euler (semi-eulerian graph).
12 15 Syarat cukup dan perlu mengenai keberadaan lintasan Euler maupun sirkuit Euler di dalam suatu graf ternyata sangat sederhana. Euler menemukan syarat tersebut ketika memecahkan masalah jembatan Konigsberg. Graf yang memiliki sirkuit Euler pasti mempunyai lintasan Euler, tetapi tidak sebaliknya. Lintasan dan sirkuit Euler juga terdapat pada graf berarah. Teorema yang menyatakan syarat keberadaan lintasan dan sirkuit Euler pada graf berarah dinyatakan dengan teorema berikut: Graf terhubung berarah G memiliki sirkuit Euler jika dan hanya jika G terhubung dan setiap simpul memiliki derajat-masuk dan derajat-keluar sama. G memiliki lintasan Euler jika dan hanya jika G terhubung dan tiap simpul memiliki derajat-masuk dan derajat-keluar sama kecuali dua simpul, yang pertama memiliki derajat-keluar satu lebih besar derajatmasuk, dan yang kedua memiliki derajat-masuk satu lebih besar dari derajat-keluar. (Munir. 2007: ) Contoh graf yang menggambarkan lintasan dan sirkuit Euler. 1 a b 2 3 c e d 4 Graf (a) 7 a 1 b c e d 2 6 f i 3 g h k j 4 l 5 Graf (b)
13 16 Gambar 9. Graf yang memiliki lintasan Euler dan Sirkuit Euler Contoh lintasan Euler pada graf (a) adalah c, b, a, e, d. Contoh sirkuit Euler pada graf (b) adalah a, d, j, l, k, I, h, g, f, e, c, b. B. Rantai RNA (Ribonucleic acid) 1. Pengertian RNA RNA merupakan singkatan dari Ribonucleic acid atau asam ribonukleat. RNA dibentuk oleh DNA (Deoxyribonucleic acid) melalui proses transkripsi (Syamsuri. 2004: 66). RNA merupakan rantai tunggal polinukleotida (Aryulina. 2005: 66). RNA adalah suatu polimer asam nukleotida dari empat ribonukleotida. Tiap ribonukleotida terdiri dari gula pentose (D-ribose), molekul gugusan pospat dan sebuah basa nitrogen (Suryo. 1994: 78). Ada tiga macam RNA, yaitu RNA duta (RNA-d) atau RNA messenger (mrna), RNA ribosom (RNA-r) dan RNA transfer (RNA-t). Semua RNA tersebut dihasilkan oleh DNA melalui proses transkripsi. Sifat RNA adalah mudah terurai sehingga sel akan terus memproduksinya (Sartini Bayu. 2008). Pada penelitian ini, rantai RNA yang dibahas adalah jenis RNA duta (RNA-d) atau RNA messenger (mrna). 2. Struktur RNA dan perbedaannya dengan DNA Pada makhluk hidup tertentu, RNA-lah merupakan molekul genetika keseluruhannya dan membawa segala pertanggung jawaban seperti yang dimiliki DNA. Bentuk dari RNA adalah rantai tunggal yang ditempati oleh
14 17 gula ribosa, fosfat dan basa. Basa purin RNA terdiri dari Adenin (A) dan Guanin (G), sedangkan basa pirimidin terdiri dari Sitosin (C) dan Urasil (U) (Syamsuri. 2004). Purin dan pirimidin yang berikatan dengan ribose membentuk suatu molekul yang dinamakan ribonukleosida. RNA merupakan hasil transkripsi dari DNA, sehingga RNA merupakan polimer yang jauh lebih pendek dibanding DNA (Aryulina. 2005: 67). Perbedaan antara RNA dengan DNA antara lain: a. Mengenai ukuran dan bentuk Pada umumnya molekul RNA lebih pendek daripada molekul DNA. DNA terbentuk double helix (rantai ganda) dan merupakan rantai panjang sedangkan RNA berbentuk single strand (rantai tunggal) dan merupakan rantai pendek. b. Mengenai susunan kimia Molekul RNA juga merupakan polimer nukleotida, perbedaannya dengan DNA antara lain: (1). Gula yang menyusun RNA bukan dioksiribosa, melainkan ribose. (2). Basa pirimidin yang menyusun RNA bukan timin melainkan Urasil (U), sedangkan basa purin antara keduanya sama yakni Adenin (A) dan Guanin (G). c. Mengenai Lokasinya DNA umumnya terdapat di dalam nukleus dan ada pula yang terdapat pada kloroplas dan mitokondria, sedangkan terdapatnya RNA tergantung dari macamnya, yaitu:
15 18 1) RNA duta (RNAd), nama asingnya messenger RNA (mrna) terdapat dalam nukleus. RNAd dicetak oleh salah satu pita DNA yang berlangsung di dalam nukleus. 2) RNA pemindah (RNAp), nama asingnya transfer RNA (trna), terdapat di dalam sitoplasma. 3) RNA ribosom (RNAr), nama asingnya ribosome RNA (rrna), terdapat terutama di ribosoma. Molekulnya berupa pita tunggal, tidak bercabang. d. Mengenai fungsinya DNA berfungsi memberi informasi/keterangan genetika, sedangkan fungsi RNA umumnya adalah membawa pertangggung jawaban atas informasi/keterangan genetika. (Suryo. 1994) 3. G-Enzyme dan U, C-Enzyme Sesuatu yang digunakan untuk memotong baik itu rantai RNA maupun DNA adalah enzim. Enzim adalah katalisator di dalam sel makhluk hidup (Syamsuri. 2004: 26). Enzim lengkap yang dimaksudkan dalam rekonstruksi rantai RNA adalah enzim-enzim yang memutus mata rantai dari sebuah rantai RNA. Seperti yang sudah diketahui bahwa rantai RNA tersusun atas basa purin dan basa pirimidin yaitu Adenin (A), Guanin (G), Sitosin (C) dan Urasil (U). Pada kenyataannya, terdapat dua jenis enzim yang memutus
16 19 mata rantai RNA. Yang pertama disebut G-Enzyme. G-Enzyme ini berguna untuk memutus rantai RNA tiap setelah mata rantai G dalam rantai RNA. G-Enzyme ini akan memutus rantai RNA menjadi bagian-bagian yang disebut dengan G-fragment. Sebagai contoh, salah satu rantai RNA sebagai berikut: UCGAGCUAGCGAAG G-Enzyme akan memutusnya sehingga menjadi fragmen-fragmen yang disebut G-fragment berupa UCG, AG, CUAG, CG, AAG. UCGAGCUAGCGAAG G-Enzyme UCG AG CUAG CG AAG Gambar 10. Proses pembentukan G-fragment Enzim yang kedua disebut U, C-Enzyme. Enzim ini berguna untuk memutus mata rantai RNA sedemikian sehingga rantai RNA tersebut akan diputus menjadi fragmen-fragmen setiap setelah mata rantai U dan setiap setelah mata rantai C. U, C-Enzyme ini akan memutus mata rantai RNA menjadi bagian-bagian yang disebut dengan U, C-fragment. Sebagai contoh untuk rantai RNA di atas, U, C-Enzyme akan memutusnya menjadi fragmen-fragmen berupa U, C, GAGC, U, AGC, GAAG.
17 20 UCGAGCUAGCGAAG U,C-Enzyme U C GAGC U AGC GAAG Gambar 11. Proses pembentukan U, C-fragment C. Rekonstruksi Rantai RNA Rekonstruksi adalah penyusunan ulang atau pembangunan kembali sesuatu yang sudah ada. Sehingga dapat didefinisikan rekonstruksi rantai RNA adalah penyusunan ulang atau pembangunan kembali rantai RNA yang terputus. Metode rekonstruksi rantai RNA yang dulu digunakan adalah cara acak/manual yaitu dengan mencoba segala kemungkinan penyusunan yang mungkin dapat dilakukan dari fragmen-fragmen yang diketahui tersebut. Metode acak ini akan menghasilkan n! kemungkinan rantai RNA yang dicari, dengan n adalah jumlah fragmen dari rantai RNA yang diketahui (Noorzaman. 2008). Untuk menentukan satu rantai RNA dari sekian kemungkinan rantai RNA yang terjadi membutuhkan waktu yang cukup lama karena harus mendefinisi dari sekian n! kemungkinan rantai RNA yang terjadi. Sebagai contoh, diberikan beberapa G-fragment dan U, C-fragment berikut: G-fragment : AG, UCG, CUAG, AAG, CG U, C-fragment : U, C, GAGC, U, AGC, GAAG
18 21 Perlu diketahui dalam metode rekonstruksi cara acak/manual, kedudukan antar fragmen dalam susunan fragmen adalah berbeda atau tidak sama karena urutan di sini sangat diperhatikan karena akan berhubungan dengan susunan/urutan basa pada rantai RNA yang nantinya akan memiliki arti kode genetik yang berbeda pula. Misalnya: AG, UCG, CUAG, AAG, CG AG, UCG, AAG, CUAG, CG AAG, UCG, CUAG, AG, CG dan bentuk lainnya. Langkah pertama dalam metode rekonstruksi cara acak/manual adalah membuat n! dari salah satu fragmen dan diusahakan yang mempunyai jumlah fragmen yang lebih sedikit sehingga meminimalkan penyusunan kemungkinan. Langkah kedua adalah menyusun kemungkinan rantai RNA dari sekian banyak n! tersebut. Langkah terakhir adalah menemukan atau menentukan kemungkinan rantai RNA yang terjadi yang apabila dipecah dengan enzim yang lainnya akan menghasilkan fragmen yang sama dengan fragmen dari enzim yang satunya yang sudah diketahui. Sebagai contoh untuk fragmen di atas adalah sebagai berikut: 1. Membuat n! dari salah satu fragmen yang diketahui yang mempunyai jumlah fragmen lebih sedikit, yakni G-fragment yang memiliki 5 buah fragmen yang jauh lebih sedikit dibanding U, C-fragment. Maka akan terdapat n! = 5! = 5 X 4 X 3 X 2 X 1 = 120 buah kemungkinan rantai RNA.
19 22 2. Menyusun kemungkinan rantai RNA yang terjadi sebanyak n! atau 120 rantai yang membangun himpunan dari fragmen yang lain. Maka diperoleh kemungkinan sebagai berikut: 1) AGUCGCUAGAAGCG 2) AGUCGCUAGCGAAG 3) AGUCGAAGCUAGCG 4) AGUCGAAGCGCUAG 5) AGUCGCGCUAGAAG 6) AGUCGCGAAGCUAG 7) AGCUAGUCGAAGCG 8) AGCUAGUCGCGAAG 9) AGCUAGAAGUCGCG 10) AGCUAGAAGCGUCG 11) AGCUAGCGUCGAAG 12) AGCUAGCGAAGUCG 13) AGAAGUCGCUAGCG 14) AGAAGUCGCGCUAG 15) AGAAGCUAGUCGCG 16) AGAAGCUAGCGUCG 17) AGAAGCGUCGCUAG 18) AGAAGCGCUAGUCG 19) AGCGUCGCUAGAAG 20) AGCGUCGAAGCUAG 21) AGCGCUAGUCGAAG 22) AGCGCUAGAAGUCG 23) AGCGAAGUCGCUAG 24) AGCGAAGCUAGUCG 25) UCGAGCUAGAAGCG 26) UCGAGCUAGCGAAG 27) UCGAGAAGCUAGCG 28) UCGAGAAGCGCUAG 29) UCGAGCGCUAGAAG 30) UCGAGCGAAGCUAG 31) UCGCUAGAGAAGCG 32) UCGCUAGAGCGAAG 33) UCGCUAGAAGAGCG 34) UCGCUAGAAGCGAG 35) UCGCUAGCGAGAAG 36) UCGCUAGCGAAGAG 37) UCGAAGAGCUAGCG 38) UCGAAGAGCGCUAG 39) UCGAAGCUAGAGCG 40) UCGAAGCUAGCGAG
20 25 41) UCGAAGCGAGCUAG 42) UCGAAGCGCUAGAG 43) UCGCGAGCUAGAAG 44) UCGCGAGAAGCUAG 45) UCGCGCUAGAGAAG 46) UCGCGCUAGAAGAG 47) UCGCGAAGAGCUAG 48) UCGCGAAGCUAGAG 49) CUAGAGUCGAAGCG 50) CUAGAGUCGCGAAG 51) CUAGAGAAGUCGCG 52) CUAGAGAAGCGUCG 53) CUAGAGCGUCGAAG 54) CUAGAGCGAAGUCG 55) CUAGUCGAGAAGCG 56) CUAGUCGAGCGAAG 57) CUAGUCGAAGAGCG 58) CUAGUCGAAGCGAG 59) CUAGUCGCGAGAAG 60) CUAGUCGCGAAGAG 61) CUAGAAGAGUCGCG 62) CUAGAAGAGCGUCG 63) CUAGAAGUCGAGCG 64) CUAGAAGUCGCGAG 65) CUAGAAGCGAGUCG 66) CUAGAAGCGUCGAG 67) CUAGCGAGUCGAAG 68) CUAGCGAGAAGUCG 69) CUAGCGUCGAGAAG 70) CUAGCGUCGAAGAG 71) CUAGCGAAGAGUCG 72) CUAGCGAAGUCGAG 73) AAGAGUCGCUAGCG 74) AAGAGUCGCGCUAG 75) AAGAGCUAGUCGCG 76) AAGAGCUAGCGUCG 77) AAGAGCGUCGCUAG 78) AAGAGCGCUAGUCG 79) AAGUCGAGCUAGCG 80) AAGUCGAGCGCUAG 81) AAGUCGCUAGAGCG 82) AAGUCGCUAGCGAG 83) AAGUCGCGAGCUAG 84) AAGUCGCGCUAGAG 85) AAGCUAGAGUCGCG 86) AAGCUAGAGCGUCG
21 26 87) AAGCUAGUCGAGCG 88) AAGCUAGUCGCGAG 89) AAGCUAGCGAGUCG 90) AAGCUAGCGUCGAG 91) AAGCGAGUCGCUAG 92) AAGCGAGCUAGUCG 93) AAGCGUCGAGCUAG 94) AAGCGUCGCUAGAG 95) AAGCGCUAGAGUCG 96) AAGCGCUAGUCGAG 97) CGAGUCGCUAGAAG 110) CGCUAGAGAAGUCG 111) CGCUAGUCGAGAAG 112) CGCUAGUCGAAGAG 113) CGCUAGAAGAGUCG 114) CGCUAGAAGUCGAG 115) CGAAGAGUCGCUAG 116) CGAAGAGCUAGUCG 117) CGAAGUCGAGCUAG 118) CGAAGUCGCUAGAG 119) CGAAGCUAGAGUCG 120) CGAAGCUAGUCGAG 98) CGAGUCGAAGCUAG 99) CGAGCUAGUCGAAG 100) CGAGCUAGAAGUCG 101) CGAGAAGUCGCUAG 102) CGAGAAGCUAGUCG 103) CGUCGAGCUAGAAG 104) CGUCGAGAAGCUAG 105) CGUCGCUAGAGAAG 106) CGUCGCUAGAAGAG 107) CGUCGAAGAGCUAG 108) CGUCGAAGCUAGAG 109) CGCUAGAGUCGAAG
22 48 3. Menemukan rantai RNA dari 120 daftar kemungkinan tersebut yang disusun oleh G-fragment, yang memiliki kesamaan urutan fragmen dengan U, C-fragment (seperti yang diketahui), jika rantai RNA tersebut dipecah oleh U, C-Enzyme. Dan ditemukan rantai RNA pada urutan ke- 26 (UCGAGCUAGCGAAG) yang mana rantai tersebut jika dipecah oleh U, C-Enzyme menjadi U, C-fragment yaitu U, C, GAGC, U, AGC, GAAG, seperti yang diketahui. Maka rantai RNA aslinya adalah UCGAGCUAGCGAAG. Rekonstruksi rantai RNA dengan cara acak/manual dapat dikatakan efektif tergantung dari jumlah fragmen (dalam hal ini adalah n) yang digunakan. Apabila semakin banyak jumlah fragmen yang akan digunakan pada langkah pertama yaitu pada pembuatan n!, maka akan semakin banyak pula penyusunan kemungkinan rantai RNA tersebut sehingga makna efektif sebelumnya dapat berubah menjadi kurang efektif. Selain itu, dapat pula terjadi kemungkinan rantai RNA yang unik artinya tidak dapat ditemukan dari kesekian n! kemungkinan rantai yang tersusun dari salah satu fragmen yang apabila rantai tersebut dipecah oleh enzim lainnya tidak ditemukan fragmen dari enzim lainnya yang dimaksud. Dengan kata lain, untuk fragmen yang unik maka rekonstruksi rantai RNA tidak dapat dipecahkan dengan menggunakan cara acak/manual.
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciG r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
G r a f Oleh: Panca Mudjirahardjo Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. 1 Pendahuluan Jaringan jalan raya di propinsi Jawa Tengah
Lebih terperinciSTUDI DAN IMPLEMENTASI TEORI GRAF DALAM REKONSTRUKSI RANTAI RNA DARI INTISARI ENZIM LENGKAPNYA
STUDI DAN IMPLEMENTASI TEORI GRAF DALAM REKONSTRUKSI RANTAI RNA DARI INTISARI ENZIM LENGKAPNYA Geri Noorzaman NIM : 13505050 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10,
Lebih terperinciPENDAHULUAN MODUL I. 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013 Blog: 1.
MODUL I PENDAHULUAN 1. Sejarah Graph Teori Graph dilaterbelakangi oleh sebuah permasalahan yang disebut dengan masalah Jembatan Koningsberg. Jembatan Koningsberg berjumlah tujuh buah yang dibangun di atas
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf
Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciTEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER TEORI GRAF ILHAM SAIFUDIN Selasa, 13 Desember 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Pendahuluan 1 OUTLINE 2 Definisi Graf
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.
GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciGraf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciAdalah asam nukleat yang mengandung informasi genetik yang terdapat dalam semua makluk hidup kecuali virus.
DNA DAN RNA Adalah asam nukleat yang mengandung informasi genetik yang terdapat dalam semua makluk hidup kecuali virus. ADN merupakan blue print yang berisi instruksi yang diperlukan untuk membangun komponen-komponen
Lebih terperinciGRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )}
GRAF Graf G(V,E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul-simpul (verteks atau node). Dan E adalah himpunan berhingga dari busur (vertices
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Menurut (Suarga, 2012 : 1) algoritma: 1. Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun
Lebih terperinciDiscrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika
Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika 16/12/2015 2 Sub Topik A. Graf dan Model Graf B. Terminologi Dasar Graf dan Jenis
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Teori Graph 2.1.1 Graph Tak Berarah dan Digraph Suatu Graph Tak Berarah (Undirected Graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut verteks dan segmen garis yang
Lebih terperinciSINTESIS PROTEIN. Yessy Andriani Siti Mawardah Tessa Devitya
SINTESIS PROTEIN Yessy Andriani Siti Mawardah Tessa Devitya Sintesis Protein Proses dimana kode genetik yang dibawa oleh gen diterjemahkan menjadi urutan asam amino SINTESIS PROTEIN EKSPRESI GEN Asam nukleat
Lebih terperinciMAKALAH BIOLOGI PERBEDAAN ANTARA DNA dengan RNA
MAKALAH BIOLOGI PERBEDAAN ANTARA DNA dengan RNA Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Biologi Oleh: Aria Fransisca Bashori Sukma 141810401023 Dosen Pembimbing Eva Tyas Utami, S.Si, M.Si NIP. 197306012000032001
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
II LNSN TEORI Landasan teori dalam penyusunan tugas akhir ini menggunakan beberapa teori pendukung yang akan digunakan untuk menentukan lintasan terpendek pada jarak esa di Kecamatan Rengat arat. 2.1 Graf
Lebih terperinciAulia Dwita Pangestika A2A Fakultas Kesehatan Masyarakat. DNA dan RNA
Aulia Dwita Pangestika A2A014018 Fakultas Kesehatan Masyarakat DNA dan RNA DNA sebagai senyawa penting yang hanya ada di mahkluk hidup. Di mahkluk hidup senyawa ini sebagai master kehidupan untuk penentuan
Lebih terperinciAnalogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus
Analogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus Elmo Dery Alfared NIM: 00 Program Studi Teknik Informatika ITB, Institut Teknologi Bandung email: if0 @students.itb.ac.id Abstract Makalah
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar
Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Arifin Luthfi Putranto (13508050) Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung E-Mail: xenoposeidon@yahoo.com
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan penelitian sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan mempermudah
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf
Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Nur Fajriah Rachmah - 0609 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pengertian Graf Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan tak kosong dari simpul-simpul (vertices) pada G. Sedangkan E adalah himpunan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciGraph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Graph Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Pengantar Teori graph merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak penerapan. Graph digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek diskrit dan hubungan antar
Lebih terperinciDasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013
Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri
Lebih terperinciMATERI GENETIK. Oleh : TITTA NOVIANTI, S.Si., M. Biomed.
MATERI GENETIK Oleh : TITTA NOVIANTI, S.Si., M. Biomed. PENDAHULUAN Berbagai macam sifat fisik makhluk hidup merupakan hasil dari manifestasi sifat genetik yang dapat diturunkan pada keturunannya Sifat
Lebih terperinciPenggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2
Penggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2 Michael - 13514108 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun secara logis dan sitematis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Graf Menurut Foulds (1992) graf G adalah pasangan terurut (VV,) dimana V adalah himpunan simpul yang berhingga dan tidak kosong. Dan E adalah himpunan sisi yang merupakan pasangan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi yang akan dihasilkan pada penelitian ini. 2.1 Beberapa Definisi dan Istilah 1. Graf (
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf di gunakan untuk merepresentasikan objek objek diskrit dan hubungan antara
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Terminologi graf Tereminologi termasuk istilah yang berkaitan dengan graf. Di bawah ini akan dijelaskan beberapa definisi yang sering dipakai terminologi. 2.1.1 Graf Definisi
Lebih terperinciGraf Sosial Aplikasi Graf dalam Pemetaan Sosial
Graf Sosial Aplikasi Graf dalam Pemetaan Sosial Muhammad Kamal Nadjieb - 13514054 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciKode MK/ Matematika Diskrit
Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. DASAR TEORI. Penggunaan Teori Graf banyak memberikan solusi untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi di dalam masyarakat.
Aplikasi Pohon Merentang (Spanning Tree) Dalam Pengoptimalan Jaringan Listrik Aidil Syaputra (13510105) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E). Dalam hal ini, V merupakan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau
Lebih terperinciGraf. Matematika Diskrit. Materi ke-5
Graf Materi ke-5 Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya
Lebih terperinciAda 2 kelompok basa nitrogen yang berikatan pada DNA yaitu
DNA DNA adalah rantai doble heliks berpilin yang terdiri atas polinukleotida. Berfungsi sebagi pewaris sifat dan sintesis protein. Struktur DNA (deoxyribosenucleic acid) yaitu: 1. gula 5 karbon (deoksiribosa)
Lebih terperinciKendal. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga. Boyolali. Magelang. Klaten. Purworejo. Gambar 6.1 Jaringan jalan raya di Provinsi Jawa Tengah
Bab 8 Graf Jangan ikuti kemana jalan menuju, tetapi buatlah jalan sendiri dan tinggalkan jejak (Anonim) Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat
Lebih terperinciMAKALAH BIOLOGI PERBEDAAN DNA DAN RNA
MAKALAH BIOLOGI PERBEDAAN DNA DAN RNA Oleh: Nama : Nur Amalina Fauziyah NIM : 141810401041 JURUSAN BIOLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2014 PEMBAHASAN Asam nukleat
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas
Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas Andreas Dwi Nugroho (13511051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPENERAPAN GRAF DAN POHON DALAM SISTEM PERTANDINGAN OLAHRAGA
PENERAPAN GRAF DAN POHON DALAM SISTEM PERTANDINGAN OLAHRAGA Penerapan Graf dan Pohon dalam Sistem Pertandingan Olahraga Fahmi Dumadi 13512047 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan KÖnigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Di kota KÖnigsberg (sebelah timur Negara bagian
Lebih terperinciLATIHAN ALGORITMA-INTEGER
LATIHAN ALGORITMA-INTEGER Nyatakan PBB(295,70) = 5 sebagai kombinasi lanjar 295 dan 70 Tentukan inversi dari 27(mod 7) Tentukan solusi kekongruenan lanjar dari 27.x kongruen 1(mod 7) dengan cara 1 ( cara
Lebih terperinciBIOTEKNOLOGI. Struktur dan Komponen Sel
BIOTEKNOLOGI Struktur dan Gambar Apakah Ini dan Apakah Perbedaannya? Perbedaan dari gambar diatas organisme Hidup ular organisme Hidup Non ular Memiliki satuan (unit) dasar berupa sel Contoh : bakteri,
Lebih terperinciAplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Teori Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALGORITMA
LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg
Lebih terperinciGraf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017
Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Who Am I? Stya Putra Pratama, CHFI, EDRP Pendidikan - Universitas Gunadarma S1-2007 Teknik Informatika S2-2012
Lebih terperinciSUBSTANSI HEREDITAS. Dyah Ayu Widyastuti
SUBSTANSI HEREDITAS Dyah Ayu Widyastuti Sel Substansi Hereditas DNA RNA Pengemasan DNA dalam Kromosom DNA dan RNA Ukuran dan Bentuk DNA Double helix (untai ganda) hasil penelitian Watson & Crick (1953)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Sebelum beralih kepada permasalahan line digraph, dalam bab ini
BAB II LANDASAN TEORI Sebelum beralih kepada permasalahan line digraph, dalam bab ini akan dibahas mengenai teori dasar dan definisi yang berhubungan dengan line digraph yang akan digunakan pada Bab III.
Lebih terperinciGraf dan Pengambilan Rencana Hidup
Graf dan Pengambilan Rencana Hidup M. Albadr Lutan Nasution - 13508011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: albadr.ln@students.itb.ac.id
Lebih terperinciM A T E R I G E N E T I K
M A T E R I G E N E T I K Tujuan Pembelajaran: Mendiskripsikan struktur heliks ganda DNA, sifat dan fungsinya. Mendiskripsikan struktur, sifat dan fungsi RNA. Mendiskripsikan hubungan antara DNA, gen dan
Lebih terperinciadalah proses DNA yang mengarahkan sintesis protein. ekspresi gen yang mengodekan protein mencakup dua tahap : transkripsi dan translasi.
bergerak sepanjang molekul DNA, mengurai dan meluruskan heliks. Dalam pemanjangan, nukleotida ditambahkan secara kovalen pada ujung 3 molekul RNA yang baru terbentuk. Misalnya nukleotida DNA cetakan A,
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex
Lebih terperinciREKAYASA GENETIKA. By: Ace Baehaki, S.Pi, M.Si
REKAYASA GENETIKA By: Ace Baehaki, S.Pi, M.Si Dalam rekayasa genetika DNA dan RNA DNA (deoxyribonucleic Acid) : penyimpan informasi genetika Informasi melambangkan suatu keteraturan kebalikan dari entropi
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Graf dalam Pengaturan Penyimpanan Bahan Kimia
Penerapan Pewarnaan Graf dalam Pengaturan Penyimpanan Bahan Kimia Rahmat Nur Ibrahim Santosa - 13516009 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciIDENTIFIKASI PERUBAHAN STRUKTUR DNA TERHADAP PEMBENTUKAN SEL KANKER MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI GRAF
IDENTIFIKASI PERUBAHAN STRUKTUR DNA TERHADAP PEMBENTUKAN SEL KANKER MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI GRAF Rondo V. S. A. Morihito 1), Stephanie E. Chungdinata 1), Timboeleng A. Nazareth 1), M. Iqbal Pulukadang
Lebih terperinciPengaplikasian Pohon dalam Silsilah Keluarga
Pengaplikasian Pohon dalam Silsilah Keluarga Sinaga Yoko Christoffel Triandi 13516052 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan
4 II. LANDASAN TEORI Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan Konisberg yang kemudian menghasilkan konsep graf Eulerian merupakan awal dari lahirnya teori graf. Euler mengilustrasikan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. definisi, teorema, serta istilah yang diperlukan dalam penelitian ini. Pada bab ini
4 BAB II LANDASAN TEORI Setiap permasalahan yang akan dicari cara penyelesaiannya terlebih dahulu dibuat rumusan masalah, demikian pula dengan matematika. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang pembahasan
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Prim dalam Penentuan Pohon Merentang Minimum untuk Jaringan Pipa PDAM Kota Tangerang
Aplikasi Algoritma Prim dalam Penentuan Pohon Merentang Minimum untuk Jaringan Pipa PDAM Kota Tangerang Adam Fadhel Ramadhan/13516054 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciGraf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
Graf Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition
Aplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition Muthmainnah 13515059 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciMEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM
MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM Pudy Prima (13508047) Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciTEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB
TEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB STEVIE GIOVANNI NIM : 13506054 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jln, Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciMatematik tika Di Disk i r t it 2
Matematika tik Diskrit it 2 Teori Graph Teori Graph 1 Kelahiran Teori Graph Masalah Jembatan Konigsberg g : Mulai dan berakhir pada tempat yang sama, bagaimana caranya untuk melalui setiap jembatan tepat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Suatu graf G adalah suatu himpunan berhingga tak kosong dari objek-objek yang disebut verteks (titik/simpul) dengan suatu himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Simulasi Sistem didefinisikan sebagai sekumpulan entitas baik manusia ataupun mesin yang yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam prakteknya,
Lebih terperinciOrganisasi DNA dan kode genetik
Organisasi DNA dan kode genetik Dr. Syazili Mustofa, M.Biomed Lektor mata kuliah ilmu biomedik Departemen Biokimia, Biologi Molekuler, dan Fisiologi Fakultas Kedokteran Unila DNA terdiri dari dua untai
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan. kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini.
6 II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada sub bab ini akan diberikan
Lebih terperinciASAM NUKLEAT (NUCLEIC ACID)
ASAM NUKLEAT (NUCLEIC ACID) Terdapat pada semua sel hidup Merupakan makromolekul dengan monomer Mononukleotida Fungsi : 1. Menyimpan, mereplikasi dan mentranskripsi informasi genetika 2. Turut dalam metabolisme
Lebih terperinciPEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN
PEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN Eric Cahya Lesmana - 13508097 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesa
Lebih terperinciANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM
ANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan Program Studi Pendidikan
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS
APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS Muhammad Farhan 13516093 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciBAB III. SUBSTANSI GENETIK
BAB III. SUBSTANSI ETIK Kromosom merupakan struktur padat yg tersusun dr komponen molekul berupa protein histon dan DNA (kumpulan dr kromatin) Kromosom akan tampak lebih jelas pada tahap metafase pembelahan
Lebih terperinciAPLIKASI SIRKUIT EULER DALAM REKONSTRUKSI RANTAI RNA DARI INTISARI ENZIM LENGKAPNYA
APLIKASI SIRKUIT EULER DALAM REKONSTRUKSI RANTAI RNA DARI INTISARI ENZIM LENGKAPNYA SKRIPSI Disusun untuk memenuhi salah satu syarat mencapai gelar Sarjana Pendidikan Strata 1 (S1) Disusun Oleh: ARI PRASETIYOWATI
Lebih terperinciSTRUKTUR KIMIAWI MATERI GENETIK
STRUKTUR KIMIAWI MATERI GENETIK Mendel; belum terfikirkan ttg struktur, lokus, sifat kimiawi serta cara kerja gen. Sesudah Mendel barulah dipelajari ttg komposisi biokimiawi dari kromosom. Materi genetik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas
Lebih terperinci2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah pasangan himpunan (V, E), dan ditulis dengan notasi G = (V, E), V adalah himpunan tidak kosong dari verteks-verteks {v 1, v 2,, v n } yang
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan
Lebih terperinciDNA DNA (deoxyribonucleic acid) atau asam deoksiribosa nukleat (ADN) merupakan tempat penyimpanan informasi genetik.
DNA DNA (deoxyribonucleic acid) atau asam deoksiribosa nukleat (ADN) merupakan tempat penyimpanan informasi genetik. Struktur DNA Pada tahun 1953, Frances Crick dan James Watson menemukan model molekul
Lebih terperinciBIOTEKNOLOGI PERTANIAN TEORI DASAR BIOTEKNOLOGI
BIOTEKNOLOGI PERTANIAN TEORI DASAR BIOTEKNOLOGI BAHAN GENETIK DNA RNA DEFINISI Genom Ekspresi gen Transkripsi Translasi Kromosom eukaryot Protein Histon dan Protamin Kromosom prokaryot DNA plasmid Asam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
xvi BAB 2 LANDASAN TEORITIS Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, penulis akan memberikan beberapa pengertian yang berhubungan dengan judul penelitian yang penulis ajukan, karena tanpa pengertian yang
Lebih terperinciRepresentasi Graf dalam Jejaring Sosial Facebook
Representasi Graf dalam Jejaring Sosial Facebook Muhammad Harits Shalahuddin Adil Haqqi Elfahmi 13511046 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciModifikasi String dan Pattern untuk Mempercepat Pencocokan Rantai Asam Amino pada Rantai DNA
Modifikasi String dan Pattern untuk Mempercepat Pencocokan Rantai Asam Amino pada Rantai DNA Septu Jamasoka - 13509080 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi 2.1 Graf (Deo,1989) Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan tak kosong dengan elemen-elemennya disebut vertex, sedangkan E(G)
Lebih terperinciAplikasi Graf dan Pohon Pada Permainan Kantai Collection
Aplikasi Graf dan Pohon Pada Permainan Kantai Collection Afif Bambang Prasetia 13515058 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciKONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf
II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini
Lebih terperinciII. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan V(G) menyatakan
II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON 2.1 Konsep Dasar Graf Teori dasar mengenai graf yang akan digunakan dalam penelitian ini diambil dari Deo (1989). Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graph merupakan cabang ilmu yang memiliki peranan penting dalam pengembangan ilmu matematika dan aplikasi. Teori graph saat ini mendapat banyak perhatian karena
Lebih terperinciStruktur. Ingat: basa nitrogen, gula pentosa, gugus fosfat
ASAM NUKLEAT ASAM NUKLEAT Asam nukleat (bahasa Inggris: nucleic acid) adalah makromolekul biokimia yang kompleks, berbobot molekul tinggi, dan tersusun atas rantai nukleotida yang mengandung informasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah. Algoritma merupakan jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak
Lebih terperinci