DAERAH PENJANGKARAN (ANCHORAGE ZONES)

Transkripsi

1 DAERAH PENJANGKARAN (ANCHORAGE ZONES)

2 (a) Pra-tarik Untuk sistem pra-tarik panjang daerah penjangkaran ditentukan oleh panjang l t akibat adanya efek radial tekan dan friksi antara kabel dengan beton (bond stress) atau disebut efek Hoyer sbb: ld

3 lt ditentukan dari analisis (SNI ) sbb: Dimana lt digunakan untuk penjangkaran mencapai fpe sedangkan l t digunakan untuk penjangkaran dari fpe ke fpu atau (fpu-fpe). Total penjangkaran yang dibutuhkan : Bila kabel terletak diatas maka ld harus dikalikan dengan faktor 1,50 akibat adanya water-gain (kantong air dibawah kabel) pada saat pengecoran sampai beton mengeras. Luas tulangan vertikal (sengkang) didaerah ld adalah: (mm )

4 (b) Pasca Tarik SNI mensyaratkan perhitungan daerah penjangkaran dengan cara ultimate menggunakan konsep LRFD. Gaya jacking ultimate (Psu)= 1, Pj. Untuk menghindari keruntuhan di daerah penjangkaran perlu diberi tambahan berupa sengkang. Catatan P=Psu= 1, Pj

5 Distribusi Gaya/Tegangan Tarik dan Tekan di daerah Penjangkaran

6 Analisis dengan finite element menghasilkan Tegangan tarik Guyon (3% Psu) Tegangan tekan Tegangan tarik F. Element Truss Analogy Truss analogy ini digunakan untuk menganalisis baik bagian badan (web) maupun bagian sayap (flens) dilihat dari atas (plan). Alternatif lain digunakan sistem dengan analogi balok (lebih banyak digunakan).

7 Analisis Analogi Balok untuk Penjangkaran Single Side ELevation Analogi Balok Bidang Momen

8 Freebody Balok M T bu bu P su M bu D D 4 P su 4 h 4 1 P h D su 8 D h

9 Syarat Tulangan Vertikal T bn = T bu /dimana = 0,85 A sb T bu f y A sb harus didistribusikan dari 0, D s/d 1,0 D Asb Tendon 0,D (tarik Guyon) 0,8D

10 Tegangan Tumpu Dibelakang Penjangkaran Tendon Untuk menghindari keruntuhan tekan di belakang tendon, tegangan tumpu f b harus memenuhi persyaratan sebagai berikut : A f b 0,85 f ' c x1, 7 f ci... (1) A Dimana nilai = 0,7 B1 1 h 1 h B A 1 = h 1 h (atau h bila h 1 =h =h) A = B 1 B dengan geometri sama atau = B bila B 1 = B = B h (B dapat diambil xb1 ) h 1

11 Pers. (1) dapat dioptimalkan menjadi : f b 1,5(0,85 f c i ) A A 1,5 f ci ' Contoh : Design load Psu = 1, P j (1, = safety factor) untuk f b = 0,7; fc = 35 MPa; fy = 300 MPa

12 A 1 = 315 x 315 (x 106 )/4 = 90,4 x 10 3 mm A f = 480 x 480 (geometri sama dengan tendon) = 30 x , Pj A 1, x3000x ,4x10 3 bu 39, 8 1 MPa 3 30x10 f bn 1,5 x0,7x0,85x35 49, 8MPa 3 90,4x10...(1) f bn = x,5 f c = 0,7 x,5 x 35 = 61,5 MPa...() f bn desain = 49,8 MPa (terkecil) bu f 39,8 MPa < 49,8 MPa (ok) [ f bu < f bn ] jadi bearing aman terhadap keruntuhan tekan beton

13 Arah Vertikal M P bu su T 1 bu D 4 h D Psu = 1, Pj = 1, x 3000 kn = 3600 kn T bu = 0,5 x 3600 ( 1 315/1000) = 616,5 kn A sb T bu f y Sengkang vertikal digunakan untuk daerah penjangkaran dengan fy=300 MPa. Asb = (616,5 x 10 3 /0,85)/300 = 417,6 mm harus didistribusikan dilokasi antara 0, D s/d 1,0 D = 0,8 x 1000 = 800 mm Digunakan sengkang 4 kaki dengan s = 100 mm, = 10 mm, jumlah sengkang = 8 A sb = 8 x 4 x 78,54 = 513,30 mm > 417,6 mm Luas penampang sengkang 1 kaki

14 Arah horizontal M P bu su T 1 bu D 4 h D T bu = 0,5 x 3600 ( 1 315/480) = 309,4 kn Asb = (309,4 x 10 3 /0,85)/300 = 113,33 mm Digunakan sengkang 4 buah dengan 4 kaki; s = 100 mm, = 10 mm, A sb = 4 x 4 x 78,54 = 156,65 mm > 113,33 mm Daerah tarik Guyon (1953) dapat diperhitungkan sebesar 3% P su ; T = 0,03 P su = 108 KN (bila 0, 1 maka diperlukan tulangan tarik) h D 315 0,315 0, h D perlu tul tarik A sb 3 108x10 43,5mm 0,85x300 pasang tulangan (4 kaki) cukup, dengan luas = x 4 x 78,54 = 68,3 mm (tidak perlu ditambah).

15 11- D10 sengkang 11- D mm c/c

16 Kabel/Tendon di Pra-tegang Asimetris tarik tarik tarik x lebar (kn/mm) spalling z 3 P/h P e bursting z 1 =(0,5D-e) h tekan z tekan x lebar Distribusi tegangan akibat P asimetrik adalah sbb: σ = P A ±Pey I

17 Akibat terjadinya tegangan tekan dan tarik akan menimbulkan momen Ms dan Mb dimana: M s = momen spalling (M positif Momen lapangan) M b = momen bursting (M negatif Momen tumpuan) Maximum M b didapat dari Gaya geser = 0 dengan mengambil freebody sbb : q r Gaya geser Q = 0 q p q p qr qr1 ( x z ) x z q r1 (kn/mm) Nilai x didapatkan dan dari analisis mekanika teknik didapat M b

18 Maximum M s dapat dicari sbb : q r3 (kn/mm) x X = (q r3 ) cot Menghasilkan gaya geser Q = 0 M s = (1/4 q r3 x)(/3x)= q r3 x /6 KNmm q r3 (kn/mm)

19 Desain untuk M b l b =D e / De/ De/ Berhubung stress trajectorsies tidak simetris maka D e = D efektif dihitung x jarak sumbu angker blok ke tepi balok terdekat (1/ De). T bu M b b M b 1 D e A sb Tb f distribusikan di daerah 0, D e x D e y

20 Desain untuk Ms Dari analisis elemen hingga didapat daerah tarik cukup besar sbb : Dengan demikian nilai D e untuk daerah tarik M s diambil sebesar D (tinggi balok). Lengan momen antara gaya tekan dab gaya tarik (l s ) diambil ½ D sama dengan angker blok tunggal simetris. A s T M s s f f didistribusikan didaerah 0, D (0 x 0, D) y s y

21 Contoh : 500 Psu = Ukuran blok angker 65 x 65 mm, fc = 35 MPa, fy = 00 MPa, diameter tendon 9 mm.

22 (i) Bearing Stress : 9 A ,6x mm Nilai ½ D e = 5 mm sehingga A = 450 = 0,5 x10 3 mm 3 0,5x10 f bn 1,5 x0,7x0,85x35 55, 74MPa 3 63,6x10 f bu = 1,15 x 000 x 103/(63,6 x 103) = 36, MPa < f bn (ok)

23 (i) M b dan M s Lihat freebody Gambar (d) dan (e) 1,3 5,3 tan 1000 Q b 0,0066 5,3 (5,3 0,066x) 0 7,55( x 9,5) = 31,8 mm M b 31,6 5,3 31,8 1, ,3 7,55 x10 3 = 55,5 KNm M s 1,3 x x10 33, 6KNm 6

24 Desain M b : T bu M b b 46,5KN 55,5x Dimana 1 5 b De A sb T b f s 46,5x10 0, mm

25 Digunakan D16 D1 Digunakan sengkang sbb: ( x Ø1) + (Ø 16) = 1 set Luas sengkang ; A = 60 mm n ,3 Jarak antar sengkang 360/,30 = 156,00 mm Untuk daerah 0, D e x D e atau 90 x 450 Atau x = 360 mm (0,8 D e )

26 Desain M s : T u M s dimana s 0, 5 s D = 500 mm A s Tu f s M s f s s 6 33,6x10 0,85 00x mm Didistribusikan sepanjang 0 x D 0, D Atau x = 00 mm dari muka balok. Berhubung sudah terdapat Ø 16 mm kaki dari desain M b maka digunakan sengkang kaki Ø16 dengan luas = 400 mm. Secara praktis dapat digunakan pasang Ø16.

27 End Block Simetris Untuk kondisi praktis pada umumnya tendon ditarik satu persatu meskipun lokasi end-block simetris. Meskipun demikian perlu di check kondisi end block simetris yang ditarik secara bersamaan. Hasil yang memberikan gaya-gaya terbesar yang dipakai dalam desain.

28 Bursting Moment (M b ) Momen M b maksimum didapat bila gaya geser Q = 0 M b max Q 0 P D x P ( x a) ; u x ad D h M Px P( x a) b D 4 h Substitusi x kedalam pers. M b didapat M b maksimum. M s max pada jarak D/

29 Spalling Moment (Ms) untuk end-block simetris: M s T T A bu su ss P D e 4 M b b ; l b = ½ D e M s ; l s = 0,6 y s s Tsu fy ; A sb Tbu fy ½ De y s = jarak as ke as antar blok ½ De

30 ad 9,5x1000 x b h 1000 (x65) 196,8mm M b P x D P( x a) 4h = x x196,8 4000x104,3 3 x1000 4x65 = 36,3 KNm < 55,5 KN m (single block)

31 Desain M b = 55,5 KN m M s P e D = 50 KNm > 33,6 KN m x Desain M s = 50 KN m l s = 0,6 (e) = 0,6 x x 75 = 330 mm A ss Tsu fy M s f s y 6 50x10 0,85 330x00 891,0mm T s dipasang sepanjang 0, D = 0, x 1000 = 00 mm dari muka balok. Digunakan sengkang Ø 16 dengan total luas A = 400 mm. n= 891,0/400 =,; s = 00/,=90,9 mm

32 Horisontal bursting (Plan) M b P ( D h) x10 = 107,500 KNm M b 107,500 T 478KN bu D 0,48/ T bu As fy 448x10 0, ,0mm Digunakan Ø Ø 1 ; A s /set = 840 mm Daerah sengkang 0,8 D = 0,8 x 480 = 384 mm n , s 1, 0mm 3,14

33 Summary Jenis Momen Desain Keterangan M b 55,5 KN m Single Block menentukan Tulangan A s = 1450 mm Desain: ( Ø 16 + Ø1)/set A = 60 mm Sengkang: (D16+D1) Daerah Sengkang 0,8 D e = (0,8x450 mm) = 360 mm n 1450/60 =,3 n=4 s 360/,34 = 156 mm s=100 mm Lokasi strirrup awal 0, D e = 90 mm 100 mm M s 50,0 KN m Double Block menentukan Tulangan A s = 891 mm ( Ø 16)/set A s = 400 mm D16 n 891/400 =, 3 Daerah Stirrups 0, D = 00 mm 00 mm dari muka balok S 00/, = 90,9 mm S=60 mm Stirrup awal 40 mm 40 mm dari muka balok Horizontal Bursting M b 107,5 KNm Tulangan A s = 635 mm Desain: ( Ø Ø1)/set A = 840 mm D16+4D1 n 635/840 = 3,14 4 Daerah Stirrup 0,8 D = 0,8 x 480 = 384 mm 400 s 384/3,14 = Stirrup awal 0, D = 0, x 480 = 96 mm 100

34 Sketch Desain End Block Sengkang geser D1 D16

35 Besar T b menurut SNI ditentukan sbb:

36 Bila daerah pengangkeran terdiri dari beberapa end-block maka T b ditentukan sbb: