TUGAS AKHIR SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA STATISTICAL TIME DIVISION MULTIPLEXING DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN VISUAL C++ 6.0

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA STATISTICAL TIME DIVISION MULTIPLEXING DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN VISUAL C Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro Oleh IPENGADOHAR EZRA PANGARIBUAN DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2007

2 SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA STATISTICAL TIME DIVISION MULTIPLEXING DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN VISUAL C Oleh : IPENGADOHAR EZRA PANGARIBUAN Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Elektro Disetujui Oleh : Pembimbing, MAKSUM PINEM, ST, MT NIP Disetujui Oleh : Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU, Prof. Dr. Ir. USMAN BAAFAI NIP DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2007

3 ABSTRAK Teknologi komunikasi merupakan teknologi yang paling pesat perkembangannya pada beberapa tahun terakhir ini. Seiring dengan itu, teknologi multiplexing memiliki peranan yang sangat penting dalam meningkatkan efisiensi penggunaan perangkat komunikasi. Dari beberapa teknik multiplexing, statistical TDM memiliki suatu kelebihan yaitu kemampuannya mengalokasikan time slot secara dinamis sesuai dengan kebutuhan. Sebab pada kenyataannya tidak semua perangkat yang terpasang melakukan transmisi sepanjang waktu, sehingga dengan mengalokasikan time slot secara dinamis, maka tidak akan terjadi pemborosan bandwith. Adapun permasalahan yang dihadapi adalah ketika trafik mencapai kondisi saat laju data input melebihi kapasitas saluran. Salah satu metoda yang dipakai adalah dengan memandang multiplexer sebagai sebuah sistem antrian dengan server tunggal dengan pola kedatangan acak dan pola pelayanan deterministik. Pada Tugas Akhir ini dirancang sebuah perangkat lunak untuk mensimulasikan proses antrian yang terjadi pada statistical TDM. Dari hasil simulasi ini diperoleh kinerja dari sistem seperti delay rata-rata, panjang antrian rata-rata, dan utilisasi sistem. i

4 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karunianya sehingga penulis akhirnya dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan judul Simulasi Sistem Antrian Pada Statistical Time Division Multiplexing (TDM) Dengan Bahasa Pemrograman Visual C Adapun Tugas Akhir ini dibuat untuk memenuhi syarat kesarjanaan di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Dalam proses pembuatan Tugas Akhir ini penulis banyak menemukan hambatan dan kesulitan. Namun berkat bantuan dan bantuan dari berbagai pihak, penulis akhirnya dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Untuk itu penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Ayah dan Ibu tercinta yang telah banyak memberikan dukungan moril, materil dan doa serta limpahan kasih sayang yang tiada terkira dan tiada mungkin terbalaskan. 2. Bapak Maksum Pinem, ST, MT, selaku dosen Pembimbing Tugas Akhir, atas segala bimbingan, solusi dan motivasi yang telah diberikan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 3. Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Baafai selaku Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak Ir. Sihar P. Panjaitan, MT, selaku Penasehat Akademik penulis yang telah memberikan arahan dan bimbingannya dalam menyelesaikan perkuliahan selama ini. ii

5 5. Seluruh Dosen dan Civitas Akademika Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 6. Abang dan adikku, Herbert Pangaribuan, SE dan Exaudi Pangaribuan, yang telah memberikan dukungan dan semangat bagi penulis selama ini. 7. Abang Rudianto, ST yang telah banyak membantu dan memberi masukan yang sangat berarti bagi penulis. 8. Rekan-rekan mahasiswa Teknik Elektro, khususnya teman-teman stambuk 2002, Pak Bos Badu, Esron, Bugi, Denny Dewa, Adhi, Rahmat Ketua, Rahmat Regar, Medison, Agus, Farid, Dodi, Yos, Junaris, Bismar, Hendra, Hamdani Handre, Ardiansyah, Iqbal, Abu, Daniel, Syafril, Sylvia, Berry, Frans, Aritta Andra, Yandi Boy, dan teman-teman 2002 lainnya. 9. Seluruh pihak yang telah banyak membantu penulis yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Berbagai usaha telah penulis lakukan agar Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik, namun penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna karena masih banyak terdapat kekurangan baik dari segi isi maupun susunannya. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun dari semua pihak demi kesempurnaan Tugas Akhir ini. iii

6 Akhir kata penulis berserah diri kepada Tuhan Yang Maha Esa, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi pembaca sekalian terutama bagi penulis sendiri. Medan, Desember 2007 Penulis, Ipengadohar Ezra Pangaribuan NIM : iv

7 DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI... v DAFTAR GAMBAR.... viii DAFTAR TABEL... x BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penulisan Pembatasan Masalah Metodologi Penulisan Sistematika Penulisan... 4 BAB II MULTIPLEXING Umum Frequency Division Multiplexing (FDM) Synchronous Time Division Multiplexing (TDM) Framing Pulse Stuffing Statistical Time Division Multiplexing (TDM) Kinerja Statistical TDM v

8 BAB III PERANCANGAN SIMULASI DENGAN VISUAL C Umum Komponen Visual C Lingkungan Program Visual C Jendela Project Wokspace Jendela Editor Jendela Output Toolbox Toolbar Menu Bar Perancangan Simulasi Model Sistem Pembangkitan Bilangan Acak Disiplin Antrian Pola Kedatangan Pola Pelayanan Algoritma dan Diagram Alir Simulasi Prototype Simulasi Prototype Antarmuka Program Prototype Source Code Program vi

9 BAB IV SIMULASI PERANGKAT LUNAK Umum Pemodelan Sistem Asumsi-Asumsi Pembangun Sistem Mode Analisis Batasan-Batasan Model Sistem Performansi Sistem Hasil Akhir Tabel Hasil Akhir Tabel Hasil Akhir Kondisi I Tabel Hasil Akhir Kondisi II Tabel Hasil Akhir Kondisi III Grafik Hasil Simulasi Grafik Kondisi I Grafik Kondisi II Grafik Kondisi III BAB V PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN vii

10 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Konsep Dasar Multiplexing... 6 Gambar 2.2 Konsep Dasar FDM... 7 Gambar 2.3 Skema Kinerja FDM... 9 Gambar 2.4 Skema Kinerja Synchronous TDM Gambar 2.5 Perbandingan Kinerja Synchronous TDM dan Statistical TDM Gambar 2.6 Format Frame Statistical TDM Gambar 3.1 Lingkungan Program Visual C Gambar 3.2 Jendela Project Workspace Gambar 3.3 Jendela Editor Gambar 3.4 Jendela Output.. 27 Gambar 3.5 Toolbox. 28 Gambar 3.6 Toolbar Gambar 3.7 Menu Bar Gambar 3.8 Model Sistem Antrian Gambar 3.9 Proses Kedatangan pada Proses Poisson Gambar 3.10 Diagram Alir Simulasi.. 40 Gambar 4.1 Model Sistem Statistical TDM Gambar 4.2 Model Sistem yang Disimulasikan Gambar 4.3 Tampilan Parameter-Parameter dalam Simulasi Gambar 4.4 Tampilan Performansi Sistem Gambar 4.5 Tampilan Hasil Akhir viii

11 Gambar 4.6 Tampilan Tabel Hasil Akhir Kondisi I Gambar 4.7 Tampilan Tabel Hasil Akhir Kondisi II Gambar 4.8 Tampilan Tabel Hasil Akhir Kondisi III Gambar 4.9 Grafik Kondisi I Gambar 4.10 Grafik Kondisi II Gambar 4.11 Grafik Kondisi III. 60 ix

12 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Bilangan Acak Metode LCG Tabel 3.2 Urutan Waktu Kedatangan dengan λ = 5 kedatangan/s Tabel 3.3 Urutan Waktu Kedatangan dengan λ = 10 kedatangan/s Tabel 3.4 Waktu Interval Antar Kedatangan dengan λ = 5 kedatangan/s Tabel 3.5 Waktu Interval Antar Kedatangan dengan λ = 10 kedatangan/s Tabel 4.1 Variansi pada Panjang Antrian Rata-Rata untuk ρ = 0, Tabel 4.2 Variansi pada Panjang Antrian Rata-Rata untuk ρ = 0, Tabel 4.3 Variansi pada Delay Antrian Rata-Rata untuk ρ = 0, x

13 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi komunikasi yang sangat pesat belakangan ini semakin menuntut adanya peningkatan efisiensi penggunaan perangkat komunikasi. Dalam hal ini teknologi multiplexing memiliki peranan yang sangat penting. Multiplexing memungkinkan beberapa sumber transmisi berbagi satu saluran transmisi yang sama sehingga penggunaan perangkat komunikasi dapat dimaksimalkan. Salah satu kelebihan dari statistical TDM dibanding synhronous TDM adalah kemampuannya mengalokasikan time slot secara dinamis sesuai dengan kebutuhan. Seperti diketahui pada synchronous TDM, sejumlah time slot telah diperuntukkan bagi masing-masing sumber selama melakukan transmisi. Jika salah satu sumber tidak menggunakan time slot yang dimilikinya, maka time slot tersebut tidak dapat juga digunakan oleh sumber lain, sehingga akan terjadi pemborosan bandwith. Sementara pada kenyataannya tidak semua perangkat yang terpasang melakukan transmisi sepanjang waktu, sehingga dengan mengalokasikan time slot secara dinamis, maka statistical TDM dapat mendukung perangkat yang lebih banyak dibandingkan dengan synchronous TDM dengan kapasitas saluran yang sama. Adapun permasalahan yang dihadapi adalah jika trafik mencapai kondisi puncak pada saat laju data input melebihi kapasitas saluran. Untuk itu perlu diperhatikan hubungan antara ukuran penyangga yang digunakan dengan kapasitas 1

14 saluran. Salah satu metoda yang dipakai untuk menganalisa hal tersebut adalah dengan memandang multiplexer sebagai sebuah sistem antrian dengan server tunggal dengan pola kedatangan acak dan pola pelayanan deterministik. Dalam perkembangannya kinerja dari sistem antrian tersebut dapat diperoleh dari hasil simulasi dengan sebuah perangkat lunak. Oleh karena itu, pada Tugas Akhir ini akan dirancang sebuah perangkat lunak untuk mensimulasikan proses antrian yang terjadi pada statistical TDM. Pada simulasi ini akan dianalisa kinerja sistem seperti delay rata-rata, panjang antrian rata-rata, dan utility sistem. 1.2 Rumusan Masalah Dari latar belakang di atas dapat dirumuskan beberapa permasalahan, antara lain : 1. Apa pengertian multiplexing secara umum? 2. Bagaimana konsep statistical TDM? 3. Apa kelebihan statistical TDM dibandingkan dengan synchronous TDM? 4. Bagaimana proses antrian yang terjadi pada statistical TDM? 5. Mensimulasikan proses antrian pada statistical TDM dengan menggunakan Visual C Tujuan Penulisan Tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah : 1. Mensimulasikan proses antrian pada statistical TDM dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual C

15 2. Mendapatkan kinerja dari sistem antrian tersebut, seperti delay (penundaan) ratarata antrian, panjang antrian rata-rata, dan utility sistem. 1.4 Batasan Masalah Untuk mendapatkan hasil yang maksimal dan menghindari pembahasan yang meluas, maka penulis perlu membatasi masalah yang akan dibahas. Adapun batasan masalah dalam Tugas Akhir ini adalah : 1. Menjelaskan konsep dasar multiplexing secara umum. 2. Simulasi yang dilakukan dibatasi hanya pada proses antrian yang terjadi saja. 3. Simulasi tidak membahas proses yang terjadi sebelum proses antrian dan sesudahnya. 4. Pada perancangan perangkat lunak ini, pola kedatangan diasumsikan adalah acak dengan distribusi Poisson. 5. Pada perancangan perangkat lunak ini, pola pelayanan adalah deterministik. 6. Pada perancangan perangkat lunak ini, disiplin antrian yang digunakan adalah FIFO (First In First Out). 1.5 Metodologi Penulisan Metode penulisan yang digunakan dalam pengerjaan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut : 1. Studi Literatur : Berupa tinjauan pustaka dari buku-buku, jurnal ilmiah yang berkaitan dengan statistical TDM disertai dengan konsultasi dan bimbingan 3

16 dengan dosen pembimbing, dosen-dosen lain dan rekan-rekan mahasiswa mengenai masalah yang timbul dalam penulisan. 2. Simulasi : Berupa perancangan simulasi dengan menggunakan Visual C yang meliputi : a. Menentukan model sistem yang disimulasikan. b. Menentukan parameter-parameter yang digunakan dalam simulasi. c. Membangun simulasi sesuai dengan model dan parameter yang telah ditetapkan. d. Mengambil kesimpulan dari hasil simulasi. 1.6 Sistematika Penulisan Tugas Akhir ini disusun berdasarkan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I : PENDAHULUAN Pada bab ini dijelaskan latar belakang masalah, tujuan penulisan, rumusan masalah, batasan masalah, metode penulisan dan sistematika penulisan sebagai gambaran umum dari pembahasan keseluruhan. BAB II : MULTIPLEXING Pada bab ini dijelaskan tentang teori-teori yang mendukung dan melandasi penulisan Tugas Akhir ini yang memberikan gambaran tentang multiplexing secara umum. 4

17 BAB III : PERANCANGAN SIMULASI DENGAN VISUAL C Pada bab ini dijelaskan tentang alasan penggunaan Visual C sebagai salah satu bahasa pemrograman pembuat perangkat lunak beserta komponen-komponennya serta penjelasan perancangan perangkat lunak beserta prinsip kerjanya. BAB IV : SIMULASI PERANGKAT LUNAK Pada bab ini berisi tentang proses dan hasil simulasi perangkat lunak yang telah dirancang secara utuh. BAB V : PENUTUP Bab ini berisikan kesimpulan dari simulasi yang telah dilakukan serta rekomendasi atau saran untuk perbaikan dan pengembangan lebih lanjut. 5

18 BAB II MULTIPLEXING 2.1 Umum Komunikasi jarak jauh merupakan suatu jaringan yang mahal. Seringkali terminal-terminal dipergunakan secara maksimum untuk berkomunikasi, sehingga diperlukan suatu cara untuk mengefektifkan pengguanaan jaringan. Salah satu cara untuk mengatasi permasalahan ini adalah dengan multiplexing. Multiplexing adalah proses untuk mengkombinasikan aliran-aliran data dari sejumlah kanal untuk ditransmisikan pada satu jalur transmisi yang sama [3]. Konsep dasar multiplexing diilustrasikan pada Gambar 2.1 [7]. Terdapat sejumlah n buah kanal data yang berbeda dihubungkan ke sebuah multiplexer. Multiplexer akan mengkombinasikan data dari n kanal dan mengirimkannya melalui satu saluran transmisi yang sama. Pada sisi penerima, demultiplexer akan memisahkan data yang diterima sesuai dengan kanal pengirimnya dan mengirimkannya ke kanal yang sesuai. Gambar 2.1 Konsep Dasar Multiplexing 6

19 Pada bab ini hanya akan dibahas tiga teknik multiplexing, yaitu frequency division multiplexing (FDM) dan time division multiplexing (TDM), yang terbagi menjadi synchronous TDM dan statistical TDM. 2.2 Frequency Division Multiplexing Pada sistem FDM sejumlah sinyal secara simultan dibawa menuju media yang sama dengan cara mengalokasikan band frekwensi yang berbeda ke masingmasing sinyal [7]. FDM dimungkinkan bila bandwith dari media transmisi yang digunakan lebih besar dari bandwith kombinasi sinyal-sinyal yang ditransmisikan. Kasus umum dari FDM ditunjukkan pada Gambar 2.2 dimana enam sumber sinyal dimasukkan ke dalam multiplexer yang memodulasi setiap sinyal ke dalam frekwensi yang berbeda (f 1, f 2, f 3, f 4, f 5, f 6 ) [7]. Gambar 2.2 Konsep Dasar FDM 7

20 Masing-masing sinyal yang dimodulasi memerlukan lebar pita tertentu yang dipusatkan di sekitar frekwensi pembawa, yang disebut channel. Untuk mencegah munculnya interferensi, channel dipisahkan oleh band pelindung (guard band), yang merupakan bagian dari spektrum yang tidak digunakan. Gambaran umum dari kinerja sistem FDM ditunjukkan pada Gambar 2.3 [7]. Sejumlah sinyal dimultiplex ke satu media transmisi yang sama. Masing-masing sinyal m n (t) dimodulasi ke frekwensi subpembawa f n. Sinyal-sinyal analog termodulasi yang dihasilkan kemudian ditambahkan sehingga menghasilkan sinyal baseband campuran m b (t). Istilah baseband dipergunakan untuk menunjukkan band frekwensi dari sinyal yang dikirim oleh sumber dan potensial untuk dipergunakan sebagai sinyal pemodulasi [7]. Gambar 2.3.b menunjukkan hasilnya. Biasanya spektrum sinyal baseband berada pada band yang terjangkau. Spektrum sinyal m n (t) kemudian digeser ke tengah dari frekwensi f n. Agar proses ini bekerja, harga f i harus dipilih sehingga lebar pita dari sinyal-sinyal yang lain tidak saling tumpang tindih secara signifikan. Sinyal FDM s(t) memiliki total bandwith B, dimana B > n i = 1 B i [7]. Pada ujung penerima, sinyal FDM kemudian didemodulasi sehingga memperoleh kembali m b (t), yang kemudian disalurkan melalui bandpass filter n, dimana masing-masing filter dipusatkan di f n dan memiliki bandwith B i, dimana 1 i n. Dengan cara ini, maka sinyal dapat dipisahkan kembali menjadi komponen-komponen. Setiap komponen ini kemudian didemodulasi lagi untuk memperoleh sinyal yang asli sesuai dengan kanal pengirimnya. 8

21 Gambar 2.3 Skema Kinerja FDM 9

22 2.3 Synchronous Time Division Multiplexing Sistem synchronous TDM adalah teknik digital yang melakukan proses interleaving data yang datang dari sejumlah terminal dan mengrimkan sekelompok aliran data secara serial melalui jalur berkecepatan tinggi [7]. Interleaving dapat dilakukan pada level bit atau pada level karakter. Gambaran umum mengenai sistem synchronous TDM disajikan pada Gambar 2.4 [7]. Sejumlah sinyal dimultiplex pada media transmisi yang sama. Data yang dibangkitkan dari setiap terminal sumber segera disangga. Setiap penyangga biasanya memiliki panjang satu bit atau satu karakter. Penyangga kemudian secara berturut-turut di-scan sehingga membentuk deretan data digital campuran m c (t). Operasi scan ini berlangsung begitu cepat sehingga setiap penyangga sudah dikosongkan sebelum lebih banyak data yang tiba. Sinyal digital m c (t) yang telah terbentuk kemudian dapat langsung ditransmisikan. Data yang ditransmisikan dapat memiliki format seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.4.b. Data tersebut disusun ke dalam sebuah bingkai. Masing-masing bingkai berisikan siklus dari time slot. Pada setiap bingkai, satu slot atau lebih ditujukan untuk masing-masing terminal sumber. Rangkaian time slot yang ditujukan untuk satu sumber dari bingkai ke bingkai disebut dengan channel. Panjang time slot setara dengan panjang dari penyangga, umumnya satu bit atau satu karakter. 10

23 Gambar 2.4 Skema Kinerja Synchronous TDM Pada receiver, data yang diterima di-demultiplex dan diarahkan ke penyangga tujuan yang sesuai. Untuk setiap terminal sumber m n (t), terdapat terminal tujuan yang sama yang akan menerima data pada laju yang sama seperti saat dibangkitkan. 11

24 Synchronous TDM disebut synchronous karena time slot sudah ditetapkan terlebih dahulu untuk sumber. Time slot untuk setiap sumber tetap dtransmisikan, baik sumber tersebut memiliki data untuk ditransmisikan atau tidak. Sebagai konsekwensinya, kapasitas saluran kerap terbuang agar implementasinya tidak terlalu rumit Framing Adalah sangat penting untuk mempertahankan sinkronisasi bingkai, sebab bila clock dari sumber dan tujuan tidak sama maka data pada semua channel bisa hilang. Terdapat aturan beberapa aturan dasar dalam hal framing. Karena tidak disediakannya flag atau kararakter SYNC untuk menyusun suatu bingkai, maka diperlukan suatu cara untuk memastikan sinkronisasi bingkai. Adapun mekanisme yang paling umum dalam hal framing adalah yang disebut dengan added-digit framing. Pada skema ini biasanya satu bit kontrol ditambahkan ke setiap bingkai. Sebuah pola bit yang telah diidentifikasi dari bingkai ke bingkai digunakan pada channel kontrol ini [7]. Untuk melakukan sinkronisasi, receiver membandingkan pola bit yang diterima dari satu posisi bingkai dengan pola yang diinginkan. Bila polanya tidak sesuai, maka posisi bit yang berurutan tersebut dicari sampai polanya sama sepanjang bingkai. Sekali sinkronisasi bingkai ditetapkan, maka receiver akan terus memonitor channel framing bit. Bila polanya terganggu, maka receiver harus masuk lagi ke mode pencarian bingkai. 12

25 2.3.2 Pulse Stuffing Masalah tersulit adalah dalam merancang synchronous TDM adalah saat mensinkronkan berbagai sumber data. Dengan adanya perbedaan clock di antara masing-masing sumber akan dapat menyebabkan hilangnya sinkronisasi. Di samping itu, pada beberapa kasus tertentu, laju dari deretan data input tidak dihubungkan dengan angka rasional sederhana. Pemecahan untuk kedua masalah tersebut adalah dengan menggunakan metoda yang disebut dengan pulse stuffing. Dengan pulse stuffing, laju data yang keluar dari multiplexer menjadi lebih tinggi dibanding jumlah maksimum laju instan yang datang. Kapasitas tambahan dipergunakan dengan cara mengisikan bit tambahan palsu atau pulsa-pulsa ke dalam sinyal yang datang untuk mensinkronkan clock dari multiplexer pengirim dengan demultiplexer tujuan. Pulsa-pulsa yang diisikan tersebut diselipkan ke lokasi tertentu dalam format bingkai multiplexer sehingga bisa dikenali dan dibuang oleh demultiplexer [7]. 2.4 Statistical Time Division Multiplexing Pada synchronous TDM, sering sekali time slot dalam sebuah bingkai terbuang. Salah satu aplikasi khusus pada synchronous TDM melibatkan penyaluran sejumlah terminal menuju port komputer yang sudah terbagi-bagi. Sehingga meskipun semua terminal sedang aktif digunakan, sesungguhnya sering kali tidak ada transfer data yang terjadi pada salah satu terminal. Salah satu cara untuk mengatasi masalah ini adalah dengan menggunakan statistical TDM. Statistical multiplexer bekerja dengan cara mengalokasikan time 13

26 slot secara dinamis sesuai dengan permintaan [7]. Sebagaimana halnya dengan synchronous TDM, statistical multiplexer memiliki sejumlah I/O pada salah satu sisi serta saluran multiplexing pada sisi yang lain. Masing-masing saluran I/O memiliki sebuah penyangga. Bagi input, fungsi multiplexer adalah untuk men-scan penyangga input, mengumpulkan data sampai bingkai menjadi penuh, dan kemudian mengirimkan bingkai tersebut. Bagi output, fungsi multiplexer adalah menerima bingkai dan mendistribusikan slot data ke penyangga output yang tepat. Karena kelebihan yang dimiliki statistical TDM yaitu perangkat yang terpasang tidak semuanya melakukan transmisi sepanjang waktu, maka laju data pada saluran multiplex menjadi lebih kecil dibandingkan dengan jumlah laju data dari perangkat yang terpasang. Sehingga, multiplexer statistical dapat menggunakan laju data yang lebih rendah untuk mendukung perangkat dalam jumlah yang sama dengan multiplexer synchronous. Gambar 2.5 menunjukkan contoh kinerja synchronous TDM dan statistical TDM [7]. Gambar tersebut memperlihatkan empat sumber data serta menunjukkan data yang dihasilkan dalam empat interval waktu (t 0, t 1, t 2, t 3 ). 14

27 Gambar 2.5 Perbandingan Kinerja Synchronous TDM dan Statistcal TDM Pada synchronous TDM, multiplexer memiliki laju data output efektif sebesar empat kali laju data dari masing-masing input. Pada setiap interval waktu, semua data dikumpulkan dari semua sumber dan kemudian mengirimkannya. Misalkan pada interval waktu pertama sumber C dan D tidak memiliki data untuk dikirimkan, maka dua dari empat time slot yang dikirimkan oleh multiplexer adalah time slot kosong. 15

28 Sebaliknya, statistical multiplexer tidak akan mengirimkan time slot yang kosong bila ada data yang dikirim. Dimana pada peluang waktu pertama, hanya slot A dan B saja yang dikirim. Akan tetapi, posisi penting dari slot menjadi hilang dalam skema seperti ini. Tidak diketahui sebelumnya data dari sumber mana yang ada pada suatu slot tertentu. Karena suatu data yang diterima tidak dapat diperkirakan berasal dari sumber yang mana serta didistribusikan ke saluran I/O yang mana, maka diperlukan informasi pengalamatan untuk memastikan bahwa pengiriman yang dilakukan tepat. Sehingga ada lebih banyak bit overhead pada TDM statistik karena setiap slot itu selain membawa data juga membawa informasi pengalamatan. Struktur bingkai yang digunakan oleh TDM statistik akan sangat mempengaruhi kinerjanya. Tujuannya adalah untuk meminimumkan jumlah bit overhead untuk meningkatkan proses transmisi. Gambar 2.6 menunjukkan dua struktur yang mungkin [7]. Pada Gambar 2.6.b hanya satu sumber data dimasukkan per bingkainya. Sumber tersebut diidentifikasi melalui alamatnya. Panjang bidang data ini bervariasi, dimana ujungnya ditandai dengan akhir dari sebuah bingkai. Skema ini dapat bekerja dengan baik pada beban yang ringan, tetapi kurang efisien dengan beban yang berat. 16

29 Flag Alamat Kontrol Subbingkai Statistical TDM FCS Flag (a) Keseluruhan bingkai Alamat Data (b) Subbingkai dengan satu sumber per bingkai Alamat... Panjang Data Alamat Panjang Data (c) Subbingkai dengan banyak sumber per bingkai Gambar 2.6 Format Bingkai Statistical TDM Salah satu cara untuk meningkatkan efisiensi adalah dengan memungkinkan beberapa sumber data dipaketkan ke dalam sebuah bingkai. Untuk itu perlu ditentukan panjang data dari setiap sumber. Dengan demikian, subbingkai TDM statistik terdiri dari beberapa rangkaian data, yang masing-masing diberi label alamat dan panjangnya [7]. Usaha-usaha untuk meningkatkan efisiensi pengiriman ini masih perlu ditingkatkan Kinerja Statistical TDM Seperti diketahui laju data output dari statistical multiplexer lebih kecil dari jumlah keseluruhan laju data input. Hal ini dimungkinkan karena telah diperhitungkan bahwa jumlah rata-rata input lebih kecil dari kapasitas saluran multiplexing. Adapun masalah yang ditemui dengan pendekatan ini adalah sementara rata-rata input lebih kecil dari kapasitas saluran mutiplexing, akan muncul periode dimana rata-rata input tersebut melebihi kapasitas. 17

30 Pemecahan untuk masalah ini adalah dengan memasukkan sebuah penyangga ke dalam multiplexer untuk menahan kelebihan input sementara. Terdapat kaitan yang sangat erat antara ukuran dari penyangga yang digunakan dengan laju data dari saluran, pengurangan dalam satu hal dapat menyebabkan peningkatan dalam hal yang lain. Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa ukuran perkiraan dalam menganalisa suatu statistical TDM. Berikut ini adalah parameter-parameter yang digunakan [7] : I = Jumlah sumber input R = Laju data setiap sumber (bps) M = Kapasitas efektif dari saluran yang dimultiplex (bps) α = Pecahan rata-rata dari waktu, saat setiap sumber melakukakan transmisi K = Rasio kapasitas saluran yang dimultiplex terhadap total input maksimum Sebelumnya besar kapasitas kanal telah ditentukan terlebih dahulu dengan mempertimbangkan bit-bit overhead yang dimiliki multiplexer, sehingga laju maksimum transmisi dapat diketahui. Parameter K adalah ukuran pemadatan yang dapat dicapai oleh multiplexer. Misalkan, untuk suatu kapasitas kanal tertentu, bila K = 0,25, multiplexer dapat menangani perangkat empat kali lebih banyak dari synchronous TDM pada kapasitas saluran yang sama. Nilai dapat dibatasi menjadi : α < K < 1 (2.1) Nilai K = 1 berkaitan dengan synchronous TDM, dimana sistem memiliki kapasitas untuk melayani semua input pada saat yang bersamaan. Sedangkan bila α > K, berarti input akan melebihi kapasitas multiplexer [7]. 18

31 Multiplexer dapat juga dipandang sebagai sebuah antrian dengan server tunggal. Kondisi antri akan meningkat bila pelanggan yang datang ke dalam sistem menemukan server dalam kondisi sibuk, sehingga pelanggan harus menunggu. Penundaan yang dilakukan oleh pelanggan adalah waktu yang dihabiskan untuk menunggu antrian ditambah waktu untuk pelayanan. Persamaan (2.2), (2.3) dan (2.4) meringkas hasil-hasil yang terjadi dan digunakan untuk kasus kedatangan acak dan menggunakan distribusi Poisson dan waktu pelayanan konstan [7]. Dengan, ρ = λ T s (2.2) ρ = Utilisasi server λ = Jumlah rata-rata kedatangan per detik [bps] T s = Waktu layanan untuk setiap kedatangan [s] Dengan, 2 ρ N = + ρ (2.3) 2 ( 1- ρ ) N = Jumlah rata-rata pelanggan di dalam sistem (yang menunggu dan sedang dilayani) ρ = Utilisasi server Dengan, ( 2 - ρ ) ( 1- ρ ) T T = s r 2 (2.4) T r = Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan di dalam sistem [s] T s = Waktu layanan untuk setiap kedatangan [s] ρ = Utilisasi server 19

32 Model ini dapat dihubungkan dengan mudah dengan statistical multiplexer. Untuk menentukan rata-rata laju kedatangan yang terjadi dapat digunakan rumus [7] : Dengan, λ = α I R (2.5) λ = Rata-rata laju kedatangan [bps] I = Jumlah sumber input α = Pecahan rata-rata dari waktu, saat setiap sumber melakukan transmisi R = Laju data setiap sumber [bps] Sedangkan untuk mencari waktu layanan, yaitu waktu untuk mentransmisikan satu bit dapat digunakan rumus [7] : Dengan, 1 T s = (2.6) M T s = Waktu pelayanan [s] M = Kapasitas efektif saluran multiplexing [bps] Selanjutnya, kinerja dari server atau multiplexer akan dapat dicari dengan menggunakan rumus [7] : Dengan, α I R λ ρ = λ T s = = (2.7) M M ρ = Kinerja dari server atau multiplexer λ = Rata-rata laju kedatangan [bps] I = Jumlah sumber input α = Pecahan rata-rata dari waktu, saat setiap sumber melakukan transmisi 20

33 R = Laju data setiap sumber [bps] Perlu diingat bahwa akan lebih sedikit jumlah penyangga per sumber yang diperlukan oleh multiplexer yang menangani sumber dalam jumlah yang besar dan rata-rata penundaan akan semakin kecil bila kapasitas jalur meningkat untuk penggunaan yang konstan. 21

34 BAB III PERANCANGAN SIMULASI DENGAN VISUAL C Umum Simulasi adalah suatu proses untuk meniru suatu kejadian nyata dengan suatu model dan serangkaian persamaan [5]. Perancangan simulasi pada Tugas Akhir ini akan menampilkan proses perhitungan sistem antrian yang terjadi dan menampilkan hasil akhirnya dalam bentuk sebuah grafik. Bahasa pemrograman yang digunakan untuk merancang perangkat lunak ini adalah Visual C Visual C++ merupakan perangkat pengembangan aplikasi yang menggunakan C++ sebagai bahasa pemrograman dan dapat digunakan untuk membuat aplikasi berbasis Windows maupun berbasis teks (console application). Perangkat ini menyediakan lingkungan yang dinamakan IDE (integrated development environment) yang memungkinkan pengguna membuat, mengkompilasi, dan menguji program dengan baik. 3.2 Komponen Visual C Ada beberapa komponen penting yang terdapat pada program Visual C yang berperan penting dalam pembangunan suatu aplikasi. Beberapa komponen penting itu adalah : 1. Editor Editor menyediakan sarana bagi pemrogam untuk menuliskan program. Editor yang disediakan mampu mengenali kata-kata tercadang C++ dan akan 22

35 memberi warna tersendiri terhadap kata-kata seperti itu. Keuntungannya program akan menjadi lebih mudah dibaca dan sekiranya terjadi kesalahan, maka kesalahan akan lebih cepat terdeteksi. 2. Compiler Ciompiler adalah perangkat lunak yang berfungsi untuk menterjemahkan kode sumber (source code) ke dalam bentuk bahasa mesin. Peranti ini akan dapat memberikan pesan-pesan kesalahan jika terjadi kesalahan kaidah penulisan program yang terdeteksi pada tahap proses kompilasi. 3. Linker Linker adalah perangkat lunak yang berfungsi untuk menggabungkan berbagai modul yang dihasilkan oleh compiler dan modul kode dari berbagai library C++, serta membentuk menjadi kode yang dapat dieksekusi. Sebagaimana compiler, linker juga dapat mendeteksi kesalahan. Kesalahan yang terjadi pada waktu proses linking bisa disebabkan karena ada bagian library atau bagian program yang tidak ditemukan. 4. Library Visual C++ menyediakan berbagai pustaka (library) yang memudahkan pemrogram dalam melakukan berbagai operasi seperti menghitung akar kuadrat hingga mengakses database. Pustaka-pustaka yang tersedia antara lain berupa : a. Standard C++ library, berisi semua rutin yang tersedia pada kebanyakan compiler C++. b. Microsoft Foundation Classes and Templates (MFC&T), yang berkaitan dengan pemrograman Windows. 23

36 5. AppWizard Perangkat ini bermanfaat untuk membangkitkan suatu kerangka dasar aplikasi Windows yang sangat memudahkan pemrogram untuk membuat aplikasi Windows. 6. ClassWizard Perangkat ini bermanfaat untuk mengedit kelas-kelas yang dibangkitkan oleh AppWizard. 3.3 Lingkungan Program Visual C Lingkungan program Visual C berisi sarana program yang sangat membantu dalam membangun suatu program Visual C++. Pada Gambar 3.1 dapat dilihat sarana-sarana yang disediakan dalam lingkungan program Visual C Gambar 3.1 Lingkungan Program Visual C

37 3.3.1 Jendela Project Wokspace Program Visual C++ terdiri dari banyak file dan modul yang digabungkan dan dicompile ketika program tersebut telah rampung dan dieksekusi. Untuk mempermudah pemrogram, Visual C++ telah menyediakan jendela Project Workspace yang berisi semua file yang digunakan selama proses pemrograman. Pada Gambar 3.2 dapat kita lihat contoh tampilan sebuah jendela Project Workspace. Gambar 3.2 Jendela Project Workspace Jendela Project Workspace tersebut berisi tiga buah tab, yaitu : 1. Tab ClassView, yang berguna untuk melihat maupun menyunting kelas-kelas dalam proyek. 25

38 2. Tab ResourceView, yang berguna untuk melihat ataupun menyunting resource yang berada dalam aplikasi, yang antara lain meliputi kotak dialog, menu, ikon dan sebagainya. 3. Tab FileView, yang memungkinkan untuk melihat dan menyunting berkas-berkas proyek Jendela Editor Jendela Editor adalah jendela yang berfungsi sebagai tempat merancang antarmuka program yang akan dibuat. Pada saat program yang dirancang tersebut dieksekusi, maka tampilan yang terlihat itu adalah tampilan dari jendela Editor. Selain tampilan antarmuka program yang disebut dialog box, jendela Editor juga dapat menampilkan source code dari program yang dirancang. Jendela Editor dapat dilihat pada Gambar

39 Gambar 3.3 Jendela Editor Jendela Output Jendela Output berfungsi untuk memberikan pesan-pesan kesalahan jika terjadi kesalahan, baik pada saat proses kompilasi maupun sewaktu proses linking. Dengan adanya pesan-pesan kesalahan pada jendela Output, maka kesalahan yang terjadi akan lebih cepat terdeteksi dan diperbaiki. Jendela Output dapat dilihat pada Gambar 3.4. Gambar 3.4 Jendela Output 27

40 3.3.4 Toolbox Toolbox berfungsi untuk membangun tampilan antarmuka program dengan menggunakan tool atau kontrol yang telah tersedia. Toolbox dapat dilihat pada Gambar 3.5. Gambar 3.5 Toolbox Toolbar Pada Toolbar terdapat tombol-tombol sebagai sarana yang sangat membantu pemrogram dalam dalam merancang suatu aplikasi. Tombol-tombol yang terdapat pada Toolbar ini dapat dikurangi atau ditambah melalui menu Customize sesuai dengan kebutuhan dari perancang program. Toolbar dapat dilihat pada Gambar 3.6. Gambar 3.6 Toolbar 28

41 3.3.6 Menu Bar Menu Bar menyediakan akses untuk perintah-perintah yang mengendalikan program secara umum. Secara umum, fungsi dari menu yang tersedia sama dengan program-program lain yang berbasis Windows. Menu Bar dapat dilihat pada Gambar 3.7. Gambar 3.7 Menu Bar 3.4 Perancangan Simulasi Model antrian sering digunakan untuk mengukur kinerja dari suatu jaringan komunikasi. Dalam model antrian, pelanggan berarti semua hal yang dianggap menghendaki layanan dari sistem. Sedangkan server adalah suatu mekanisme yang memberikan layanan yang dibutuhkan oleh pelanggan. Antrian merupakan proses yang terjadi bila permintaan terhadap pelayanan dari suatu sistem melebihi kapasitas sistem sehingga permintaan tersebut diantrikan Model Sistem Model sistem antrian yang digunakan dalam simulasi ini adalah sistem antrian M/D/1, dimana proses kedatangan menggunakan distribusi Poisson, distribusi waktu pelayanannya adalah determinisitik dengan asumsi kapasitas buffer (penyangga) tidak terbatas. Model sistem ditunjukkan pada Gambar

42 λ λ Gambar 3.8 Model Sistem Antrian Pembangkitan Bilangan Acak Pembangkitan bilangan acak digunakan untuk menghasilkan deretan angkaangka sebagai hasil perhitungan yang diketahui distribusinya sehingga angka-angka tersebut muncul secara acak. Salah satu metode pembangkitan bilangan acak adalah Linear Congruential Generator (LCG). LCG digunakan untuk membangkitkan bilangan acak Z 1, Z 2, Z n yang bernilai [0,m], dengan memanfaatkan nilai sebelumnya untuk membangkitkan bilangan acak ke n+1 (Z n+1 ). Hal ini dapat ditulis dalam Persamaan 3.1. Zi ( az + c)(mod m) = i 1 (3.1) Dengan, 0 m 1 Z i m a c = modulus = multiplier = increment 30

43 Z 0 = nilai awal (bilangan bulat positif) Untuk mendapatkan bilangan acak Ui (i = 1, 2, ) pada interval [0,1], maka U i = Z i / m (3.2) dimana: 0 < m, a < m, c < m, dan Z < 0 m Bilangan acak yang dihasilkan dengan menggunakan metode LCG ini dapat dilihat pada Tabel 3.1. Tabel 3.1 Bilangan Acak Metode LCG i Zi Ui Pada Tabel 3.1, bilangan acak Ui yang dihasikan berada pada interval [0,1] dengan distribusi uniform. Distribusi ini dilambangkan dengan U(0,1) Disiplin Antrian Disiplin antrian yang digunakan dalam simulasi ini adalah disiplin antrian First In First Out (FIFO), di mana pelanggan yang datang akan diterima di penyangga dan menunggu di sana. Jika pelanggan yang datang menemui server 31

44 dalam kondisi idle, maka pelanggan akan langsung dilayani oleh server. Akan tetapi jika pelanggan yang datang menemui kondisi server dalam keadaan sibuk (busy), maka pelanggan akan mengantri di dalam penyangga sampai semua pelanggan yang duluan datang selesai dilayani. Selain disiplin antrian FIFO, ada beberapa disiplin antrian lain yang lazim digunakan, yaitu [6] : 1. Last In, First Out (LIFO) Paket yang lebih dahulu tiba, belakangan dilayani. 2. Random service Paket yang akan dilayani dipilih secara acak. 3. Service sharing Setiap paket yang menunggu di dalam antrian akan mendapat porsi pelayanan yang sama meskipun belum lengkap, sehingga dalam hal ini sebenarnya tidak ada antrian yang menunggu. 4. Preemptive priority Jika pelanggan yang memiliki prioritas lebih tinggi datang, maka pelanggan dengan prioritas lebih rendah yang sedang dalam pelayanan akan diinterupsi dan dilanjutkan kembali jika pelanggan dengan prioritas lebih tinggi selesai dilayani Pola Kedatangan Pola kedatangan merupakan salah satu komponen utama dalam sistem antrian yang akan sangat mempengaruhi simulasi. Kondisi yang paling realistis adalah pola kedatangan yang bersifat acak, dimana kedatangan berikutnya sama sekali tidak 32

45 tergantung pada kedatangan sebelumnya. Pembangkitan pola kedatangan yang acak dalam penyusunan Tugas Akhir ini menggunakan distribusi Poisson. Kejadian pembangkitan pola kedatangan acak ini dapat dijelaskan dengan suatu fungsi penghitung N(t) yang dibatasi untuk t 0. Fungsi penghitung ini akan mewakili jumlah kedatangan yang muncul selama interval [0,t]. Proses penghitung N(t), t 0 disebut dengan proses Poisson dengan rata-rata kedatangan λ bila memenuhi asumsi berikut ini [1] : 1. Kedatangan yang terjadi hanya satu pada setiap saat. 2. N(t), t 0 memiliki pertambahan yang tetap. Distribusi jumlah kedatangan antara t hingga t + s hanya tergantung pada interval kedatangan s, dan tidak tergantung pada waktu awal t. 3. N(t), t 0 memiliki pertambahan yang bebas. Jumlah kedatangan pada interval waktu yang tidak bersamaan adalah variabel acak yang bebas. Sehingga besar kecilnya jumlah kedatangan pada suatu interval waktu tertentu tidak mempengaruhi jumlah kedatangan pada interval waktu berikutnya, dengan demikian kedatangan yang berikut benar-benar acak. Jika distribusi kedatangan sesuai dengan proses Poisson dan memenuhi tiga kondisi di atas, maka peluang bahwa N(t) sama dengan t dapat diperoleh dengan rumus [1] : -λt n e ( λt) P[N(t) = n] = untuk t 0 dan n = 0, 1, 2,... (3.3) n! Dengan, λ = Rata-rata kedatangan per satuan waktu 33

46 n t = Jumlah kedatangan dalam interval waktu tertentu = Perioda waktu Sedangkan mean dan variance pada proses Poisson adalah [1] : Dengan, E[N(t)] = V[N(t)] = λt (3.4) E[N(t)] = Mean V[N(t)] = Variance Untuk sembarang waktu s dan t dimana s < t, maka asumsi pertambahan tetap menunjukkan bahwa variabel acak N(t) - N(s) mewakili jumlah kedatangan pada interval waktu antara s hingga t, sehingga diperoleh [1] : dan P[N(t) - -λ (t-s) n e [ λ(t - s)] N(s)] = untuk n = 0, 1, 2,... (3.5) n! E[N(t) N(s)] = V[N(t) - N(s)] = λ(t s) (3.6) Jika A adalah waktu antar kedatangan, maka kedatangan pertama terjadi pada saat A1, kemudian kedatangan kedua terjadi pada waktu A1 + A2, demikian seterusnya seperti pada Gambar 3.1. Karena kedatangan pertama terjadi setelah waktu t jika dan hanya jika tidak ada kedatangan selama interval [0,t], maka dapat dituliskan : sehingga, A1 > t = N(t) = 0 (3.7) P(A1 > t) = P[N(t) = 0] = e -λt (3.8) 34

47 Maka, peluang terjadinya kedatangan pada interval waktu [0,t] pada proses Poisson adalah [1] : P(A < t) = 1- e -λt (3.9) Yang merupakan cdf (cumulative distribution function) dari distribusi eksponensial. Maka, A1 adalah terdistribusi secara eksponensial dengan rata-rata E(A 1 ) = 1/λ. Ini juga menunjukkan bahwa waktu antar kedatangan A 1, A 1,..., adalah terdistribusi eksponensial dan tidak memiliki ketergantungan satu sama lain [1]. 0 t A1 A1 + A2.... A1 A2 Gambar 3.9 Proses Kedatangan pada Proses Poisson Proses pembangkitan waktu antar kedatangan yang berdistribusi Poisson berdasar Persamaan dengan rata-rata waktu antar kedatangan disimbolkan dengan λ. Dengan algoritma, bangkitkan bilangan acak U i, lalu dapatkan nilai t i dari Persamaan t i = t i ln U i λ (3.10) Pada Tabel 3.2 dan 3.3 dapat dilihat waktu kedatangan yang dihasilkan dengan mengikuti distribusi Poisson untuk beberapa nilai λ. 35

48 Tabel 3.2 Urutan Waktu Kedatangan dengan λ = 5 kedatangan/s Kedatangan Waktu Kedatangan ke - i 0 0,0 1 0, , , , , , , , , ,42009 Tabel 3.3 Urutan Waktu Kedatangan dengan λ = 10 kedatangan/s Kedatangan Waktu Kedatangan ke - i 0 0,0 1 0, , , , , , , , , , Sedangkan waktu antarkedatangan pelanggan di atas dapat dilihat pada Tabel 3.4 dan Tabel

49 Tabel 3.4 Waktu Interval Antar Kedatangan dengan λ = 5 kedatangan/s i ti (detik) 1 0, , , , , , , , , ,08568 Tabel 3.5 Waktu Interval Antar Kedatangan dengan λ = 2 kedatangan/s i ti (detik) 1 0, , , , , , , , , , Pola Pelayanan Salah satu komponen penting dalam sistem antrian adalah karakteristik pelayanan yang dibutuhkan oleh setiap pelanggan. Pada simulasi ini diasumsikan bahwa pelanggan bersifat homogen, sehingga permintaan pelayanan (service 37

50 demand) terdistribusi secara identik dan dikenal sebagai distribusi pelayanan. Kecepatan pelayanan menyatakan seberapa cepat elemen pelayanan menyelesaikan pekerjaannya, yang diperoleh dari persamaan (3.11). Dengan, 1 T s = (3.11) M T s = Waktu pelayanan [s] M = Kapasitas efektif saluran multiplexing [bps] Dalam hal ini elemen pelayanannya merupakan suatu kanal saluran transmisi, maka kecepatannya dihitung dalam bps atau kbps yang menyatakan kecepatan transmisi Algoritma dan Diagram Alir Simulasi Diagram alir dari proses simulasi sistem antrian pada statistical time division multiplexing dapat dapat dilihat pada Gambar Sedangkan algoritma dari proses simulasi yang terjadi adalah sebagai berikut : 1. Dilakukan proses inisialisasi variabel yaitu kapasitas kanal, rata-rata transmisi input, dan jumlah sumber input dengan cara memilih nilainya dari pilihan yang telah tersedia. 2. Setelah nilai-nilai ditentukan, maka dibangkitkan waktu kedatangan secara acak dengan distribusi Poisson. 3. Dilakukan perhitungan untuk mendapatkan waktu pelayanan. 4. Dapat dilakukan pengamatan performansi sistem selama proses simulasi berjalan. 38

51 5. Proses simulasi akan berhenti ketika waktu mencapai nilai yang telah ditentukan yaitu 20 detik. 6. Diperoleh hasil akhir berupa utilisasi server, panjang antrian rata-rata, dan penundaan rata-rata. 7. Data hasil akhir yang diperoleh disimpan di tabel kondisi I, II, dan III. 8. Data masukan untuk kondisi I adalah utilisasi server, panjang antrian rata-rata, dan penundaan rata-rata dengan jumlah input yang berubah. 9. Data masukan untuk kondisi II adalah utilisasi server, panjang antrian rata-rata, dan penundaan rata-rata dengan rata-rata transmisi yang berubah. 10. Data masukan untuk kondisi III adalah utilisasi server, panjang antrian rata-rata, dan penundaan rata-rata dengan kapasitas kanal yang berubah. 11. Setelah data untuk masing-masing kondisi lengkap, hasil akhir dapat ditampilkan dalam bentuk grafik untuk masing-masing kondisi. 39

52 α Gambar 3.10 Diagram Alir Simulasi 40

53 3.4.7 Prototype Simulasi Secara garis besar, simulasi ini terdiri dari dua bagian utama, yaitu bagian tampilan antarmuka program dan source code program Prototype Antarmuka Program Antarmuka program yang disebut dengan dialog box merupakan tempat perancangan program secara visual seperti tabel, tombol, dan grafik. Dalam simulasi terdapat tujuh buah dialog box, yaitu : 1. Dialog box Utama Dialog box ini merupakan tampilan utama yang menampilkan proses simulasi yang sedang berjalan. 2. Dialog box Grafik A Kondisi I Dialog box ini menampilkan grafik A hasil simulasi dengan kondisi I. 3. Dialog box Grafik B Kondisi I Dialog box ini menampilkan grafik B hasil simulasi dengan kondisi I. 4. Dialog box Grafik A Kondisi II Dialog box ini menampilkan grafik A hasil simulasi dengan kondisi II. 5. Dialog box Grafik B Kondisi II Dialog box ini menampilkan grafik B hasil simulasi dengan kondisi II. 6. Dialog box Grafik A Kondisi III Dialog box ini menampilkan grafik A hasil simulasi dengan kondisi III. 7. Dialog box Grafik B Kondisi III Dialog box ini menampilkan grafik B hasil simulasi dengan kondisi III. 41

54 Prototype Source Code Program Prototype source code program berisi file-file dan fungsi-fungsi utama yang digunakan untuk menjalankan program. Berikut adalah file-file utama yang digunakan dalam perancangan program : 1. LayoutDlg.h File ini merupakan sebuah header file, yang berfungsi sebagai tempat pendeklarasian variabel-variabel yang digunakan dalam perancangan tampilan program. 2. LayoutDlg.cpp File ini merupakan sebuah implementation file yang berisi kode C++ yang berfungsi agar tampilan yang telah dirancang sebelumnya dapat melakukan tindakan seperti yang diinginkan. Berikut ini adalah fungsi-fungsi utama yang digunakan dalam perancangan program : 1. Fungsi yang menginisialisasi sistem BOOL CLayoutDlg::OnInitDialog() ; 2. Fungsi yang menjalankan timer void CLayoutDlg::OnTimer(UINT nidevent) ; 3. Fungsi yang menjalankan tombol Start. void CLayoutDlg::OnStart() ; 42

55 4. Fungsi yang menjalankan tombol Simpan (sesuai dengan kondisinya). void CLayoutDlg::OnSimpankondisi1() ; 5. Fungsi yang menjalankan tombol Grafik (sesuai dengan kondisinya). void CLayoutDlg::OnBtngrafik1() ; 6. Fungsi yang menjalankan tombol Clear. void CLayoutDlg::OnBersih() ; 7. Fungsi untuk menjalankan tombol Exit. void CLayoutDlg::OnKeluar() ; 43

56 BAB IV SIMULASI PERANGKAT LUNAK 4.1 Umum Pada bab ini akan diuraikan parameter-parameter dan batasan-batasan yang digunakan untuk pengukur kinerja sistem. Kinerja sistem yang dianalisis adalah delay rata-rata, panjang antrian rata-rata dan utilisasi sistem. 4.2 Pemodelan Sistem Model sistem berguna sebagai tiruan dari sistem yang akan dianalisis. Adapun model dari sistem antrian pada statistical TDM yang disimulasikan dapat dilihat pada Gambar 4.1. Gambar 4.1 Model Sistem Statistical TDM Dengan mengasumsikan bahwa waktu kedatangan dari masing-masing sumber adalah acak dengan distribusi Poisson, maka model di atas dapat disederhanakan menjadi seperti pada Gambar

57 λ Gambar 4.2 Model Sistem yang Disimulasikan 4.3 Asumsi-Asumsi Pembangun Sistem Ada beberapa asumsi yang digunakan di dalam membangun sistem, yaitu : 1. Pola kedatangan pelanggan. Pola kedatangan adalah acak dengan menggunakan distribusi Poisson. 2. Disiplin antrian. Disiplin antrian pelanggan yang digunakan pada simulasi ini adalah FIFO (First In Firs Out). 3. Pola pelayanan. Pada simulasi ini diasumsikan bahwa pelanggan bersifat homogen, sehingga waktu pelayanan untuk setiap pelanggan adalah identik. 4. Kapasitas buffer. Pada simulasi ini diasumsikan bahwa kapasitas buffer tidak terhingga. 4.4 Mode Analisis Pada simulasi ini, ada tiga kondisi yang digunakan untuk menganalisi delay rata-rata, panjang antrian rata-rata, dan utilisasi server. 1. Kondisi I. Dimana kapasitas kanal dan rata-rata transmisi tetap, sedangkan jumlah sumber berubah. 45

58 2. Kondisi II. Dimana kapasitas kanal dan jumlah sumber tetap, sedangkan rata-rata transmisi berubah. 3. Kondisi III. Dimana jumlah sumber dan rata-rata transmisi tetap, sedangkan kapasitas kanal berubah. 4.5 Batasan-Batasan Model Sistem Beberapa batasan yang merupakan nilai konstanta dan data masukan sebagai nilai variabel yang digunakan dalam analisis kinerja sistem ini, yaitu : 1. Nilai konstanta yang ditetapkan dalam simulasi ini adalah : Laju data untuk setiap sumber = 1000 bps. 2. Data masukan yang ditetapkan dalam simulasi ini adalah : a. Jumlah sumber. Jumlah sumber yang digunakan naik secara bertahap dari 1 s / d 10 dengan interval kenaikan 1. b. Rata-rata transmisi dari masing-masing sumber. Rata-rata transmisi yang digunakan naik secara bertahap dari 0,1 s / d 0,9 dengan interval kenaikan 0,1. c. Kapasitas saluran transmisi. Kapasitas saluran transmisi yang digunakan naik secara bertahap dari 1000 bps s / d bps dengan interval kenaikan 1000 bps. 46

59 Data masukan ini dapat dimasukkan ke dalam program yang dibuat melalui pilihan seperti pada Gambar 4.3. Gambar 4.3 Tampilan Parameter-Parameter dalam Simulasi 4.6 Performansi Sistem Performansi sistem menunjukkan kejadian-kejadian yang berlangsung selama simulasi berjalan. Ada beberapa hal yang diukur selama proses simulasi berjalan, yaitu : 1. Jumlah pelanggan yang telah memasuki sistem [n]. 2. Jumlah antrian di dalam sistem [Antrian]. 3. Panjang antrian pada waktu t [L(t)]. 4. Penundaan pada waktu t [W(t)]. 5. Perkiraan kedatangan pelanggan. 6. Perkiraan selesai pelanggan. Contoh proses perhitungan performansi sistem dengan salah satu kondisi dapat dilihat pada Gambar