Penelitian Operasional II Programa Dinamik 1 1. PROGRAM DINAMIK
|
|
- Indra Atmadjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Penelitian Operasional II Programa Dinamik. PROGRAM DINAMIK. PENDAHULUAN Definisi.: Program dinamik adalah suatu teknik matematik untuk menentukan serangkaian keputusan yang saling terkait, serta memberikan suatu prosedur yang sistematik untuk menentukan kombinasi optimal dari keputusan yang hendak ditentukan itu. Perbedaan antara program dinamik dengan program linear adalah :! Pada masalah program dinamik tidak terdapat rumusan matematika secara baku! Progam dinamik adalah suatu tipe penyelesaian masalah yang didekati secara umum..2 CONTOH PROTOTYPE Contoh.2: Ada seorang pengembara yang hendak berjalan dari Kota A menuju Kota J, ditangannya terbentang sehelai peta yang mengambarkan arah perjalanan beserta jaraknya. Jalan-jalan yang manakah yang harus dipilih oleh pengembara ini agar jarak tempuh yang akan dilaluinya sependek mungkin. B 7 4 E 6 4 H 2 6 A 4 C 2 F 4 J state 4 D G 5 I 4 stage stage2 stage stage4 Gb.. Peta dari kota A menuju ke Kota J
2 Programa Dinamik 2 Penelitian Operasional II Penyelesaian Permasalahan di atas dapat dibagi menjadi 4 tahapan (stage) seperti terlihat pada gambar. Pada tiap tahapan ini akan ditentukan :! Peubah keputusan : x n (n =,2,,4) adalah tujuan langsung pada stage n! Jalur yang dipilih : A x x x 4 = J! Misalkan f n (s,x n ) adalah total jarak yang terpendek ditempuh dari seluruh kebijakan (polcy) untuk tahapan-tahapan yang tersisa, pada saat pengembara ini berada di state s dan siap untuk memulai tahapan ke-n serta memilih x n sebagai tujuan berikutnya.! Diberikan s dan n Misalkan x n menunjukkan nilai x n yang meminimumkan f n (s,x n ) dan f n (s) adalah nilai minimumnya, yaitu : f n (s) = min X n f n (s,x n ) = f n (s,x n ) dimana f n (s,x n ) = Biaya pada tahapan ke-n + Biaya minimum pada tahapan ke-n+ C + f n+(x n ) = sxn karena tujuan akhir (state J) dicapai pada tahapan terakhir yaitu tahapan ke-4, maka f 5(J) = 0! Tujuan : mendapatkan f (A) dan jalur-jalur yang bersesuaian. Ada dua kemungkinan, yaitu : - Mundur : f 5(J) f 4(s) f (s) f 2(s) f (A) - Maju :f (A) f 2(s) f (s) f 4(s) f 5(J) Prosedur Penyelesaian n=4 S f 4 (s) x 4 H J I 4 J n= x f (s,x )=c sx + f 4 (x ) f (s) x s H I E +=4 4+4=8 4 H F 6+=9 +4=7 7 I G +=6 +4=7 6 H
3 Penelitian Operasional II Programa Dinamik n=2 f 2 (s, )=c sx2 + f ( ) f 2 (s) S E F G B 7+4= 4+7= 6+6=2 E/F C +4=7 2+7=9 4+6=0 7 E D 4+4=8 +7=8 5+6= 8 E/F n= x f (s,x )=c sx + f 2 (x ) f (s) x S B C D A 2+= 4+7= +8= C/D Biaya minimum adalah Jalur yang ditempuh adalah : A C E H J atau A D E H J F I J. KARAKTERISTIK DARI MASALAH-MASALAH PADA PROGRAM DINAMIK () Masalah tersebut dapat dibagi ke dalam tahapan-tahapan, serta membutuhkan sebuah keputusan kebijakan (policy decision) pada tiap tahapan. (2) Tiap tahapan memiliki sejumlah state yang bersesuaian dengannya. Secara umum, state memiliki berbagai macam kemungkinan kondisi tergantung pada sistem yang ada pada tahapan masalah tersebut. Jumlah dari state mungkin terbatas mungkin pula tak terbatas. () Efek dari kebijakan keputusan yang diambil pada tiap tahapan adalah untuk mentransformasikan state pada saat itu ke state yang bersesuaian pada tahapan berikutnya (dimungkinkan juga sebuah sebuah distribusi probabilitas) (4) Prosedur penyelesaian dirancang untuk mendapatkan kebijakan optimal untuk seluruh permasalahan, yaitu, suatu perumusan dari keputusan kebijakan optimal pada tiap tahapan untuk tiap state yang mungkin. (5) Diberikan state saat ini, kebijakan optimal untuk tahapan yang tersisa independen terhadap kebijakan yang diambil pada tahapan-tahapan sebelumnya. (Principle of optimality for dinamic programming) (6) Prosedur penyelesaian diambil dengan mendapatkan kebijakan optimal pada tahapan terakhir. (7) Tersedia suatu relasi rekursif yang mengidentifikasikan kebijakan optimal untuk tahapan ke-n, jika diberikan kebijakan optimal pada tahapan ke-n+
4 Programa Dinamik 4 Penelitian Operasional II (8) Jika relasi rekursif ini digunakan, prosedur penyelesaian berpindah mundur tahapan demi tahapan. Tiap kali mendapatkan kebijakan optimal untuk tahapan tersebut hingga didapat kebijakan optimal yang diawali pada tahapan mula-mula..4 PROGRAM DINAMIK DETERMINISTIK Pada masalah-masalah deterministik, state yang berada pada tahapan berikutnya ditentukan seluruhnya berdasarkan state dan kebijakan keputusan pada tahapan saat ini. Sedangkan pada masalah probabilistik, state berikutnya ditentukan pada distribusi probabilitas yang berlaku pada masalah tersebut. Program Dinamik Deterministik Tahapan ke-n Tahapan ke-n+ State : S n Kontribusi dari x n S n f n (s n,x n ) f n+(s n+ ) Salah satu cara untuk mengkatagorikan program dinamik deterministik adalah melalui bentuk fungsi obyektifnya. Sebagai contoh, fungsi obyektif tersebut mungkin saja merupakan minimum dari jumlahan kontribusi-kontribusi dari tiaptiap tahapan. Secara khusus, state s n mungkin saja berupa peubah diskrit, kontinu atau mungkin saja berupa suatu vektor. Contoh.: WHO bermaksud untuk menyempurnakan pelayanan kesehatan di negara-negara yang sedang berkembang. Saat ini WHO mempunyai 5 team kesehatan yang harus ditempatkan di negara. WHO harus menentukan berapa team yang harus ditempatkan di tiap-tiap negara, sehingga keefektifan total dari kelima tim ini dapat dimaksimumkan. Sebagai alat ukur dari keefektifan ini ialah pertambahan umur (ribuan orang/tahun) jika tim ini datang ke negara itu. Tabel. pertambahan umur Jumlah Team yang Pertambahan Umur(Ribuan Orang/Tahun) dialokasikan
5 Penelitian Operasional II Programa Dinamik 5 Penyelesaian! Tahapan : Negara (,2,) Peubah keputusan : x n = jumlah team yang akan dialokasikan di negara n (n =,2,) State dari sistem : s n = jumlah team medis yang masih tersedia untuk dialokasikan pada negara-negara yang belum menerima bantuan, yaitu n,,! Membangun fungsi obyektif, berupa fungsi rekursif Misalnya : p I (x i ) : ukuran performansi dari pengalokasian x i team medis ke negara-i. Fungsi obyektif : max p i ( x i ) Kendala : x i = 5, x i nonnegatif integer dengan menggunakan stuktur dasar program dinamik, dibentuk : f n (s n,x n ) = p n (x n ) + max p i ( x i ) n+ dimana nilai max diambil untuk seluruh x n+,, x sedemikian hingga x =, x i nonnegatif integer, n =,2, i s n selanjutnya : f n(s n ) = max karena itu : x n = 0,,..., sn f n (s n,x n ) f n (s n,x n ) = p n (x n ) + f n+(s n -x n ) dengan f 4 = 0 berarti relasi rekursifnya adalah : f n(s n ) = max x n = 0,,..., sn { p n (x n ) + f n+(s n -x n )}, n=,2 Tahapan ke-n Tahapan ke-n+ state S n x n S n - X n f n (s n,x n ) p n (x n ) f n+(s n -x n ) = p n (x n ) + f n+(s n -x n )
6 Programa Dinamik 6 Penelitian Operasional II Prosedur n= s f (s ) x n=2 f 2 (s 2, ) = p 2 ( ) + f (s 2 - ) f 2 (s 2 ) s / n= x f (s,x ) = p (x ) + f 2(s -x ) f (s ) x s Penyelesaian optimal : x =, s 2 = 5 - = 4 =, s 2 = 4 - = x =, dengan f (s) = 70 Contoh.4: Nasa sedang mengadakan riset untuk mengatasi masalah rekayasa tertentu yang harus diselesaikan sebelum orang dapat terbang ke planet Mars dengan selamat. Tiga team ilmuwan sedang mencoba tiga pendekatan untuk menyelesaikan masalah ini. Diberikan tabel estimasi probabilitas yang menyatakan kegagalan bila ditambahkan 0,,2 ilmuwan pada team tersebut. Jumlah ilmuwan baru Probabilitas Kegagalan Team
7 Penelitian Operasional II Programa Dinamik 7 Bagaimana cara mengalokasikan ilmuwan-ilmuwan baru ini agar didapat probabilitas kegagalan minimum. Penyelesaian Tahapan : Team peneliti (n =,2,) State S n : Jumlah ilmuwan baru yang masih tersedia untuk dialokasikan pada team yang tersisa. Peubah keputusan : x n : jumlah ilmuwan tambahan yang dialokasikan pada team n Mis : p i (x i ) = probabilitas kegagalan dari team I jika diberi tambahan x I ilmuwan Fungsi obyektif : Min p i (x i ) Kendala : x i =2, x i nonnegatif integer Fungsi rekursifnya : f n (s n,x n ) = p n (x n ) = Min p i (x i ) dimana nilai minimum diambil atas x n+,, x sedemikian hingga : x i = s n, x i nonnegatif integer Tahapan ke-n Tahapan ke-n+ state S n x n S n - X n f n (s n,x n ) p n (x n ) f n+(s n -x n ) = p n (x n ). f n+(s n -x n ) Jadi untuk n =,2, : f n (s n ) = Min xn s n f n (s n,x n ) f n (s n,x n ) = p n (x n ) f n+(s n -x n ) { p n (x n ) f n+(s n -x n )} n =,2 f n (s n ) = Min xn s n f (s ) = Min x s p (x )
8 Programa Dinamik 8 Penelitian Operasional II Prosedur n= s f (s ) x n=2 f 2 (s 2, ) = p 2 ( ). f (s 2 ) f 2 (s 2 ) s = = = = = = n= x F (s,x ) = p (x ). f 2 (s x ) f (s ) x s = = = x =, s 2 = 2- = = 0, s = -0 = x =, f (s ) = Contoh.5 Beban kerja pada suatu perusahaan yang menerapkan local job shop berfluktuasi secara musiman. Namun demikian, terdapat kesulitan untuk mempekerjakan operator-operator mesin dan biaya trainingnya mahal. Karena itu pihak manajer agak segan untuk mengurangi jumlah pekerja selama jumlah permintaan sedikit. Dia lebih menyukai untuk mengeluarkan pembayaran seperti pada saat jumlah permintaan banyak walaupun hal ini tidak diperlukan. Dia juga tidak menyukai kerja lembur. Karena seluruh pekerjaan dilakukan dengan cara-cara biasa, tidaklah dimungkinkan adanya inventori selama jumlah permintaan sedikit. Bagaimana kebijakan yang harus diambil oleh manajer ini? Diberikan estimasi jumlah tenaga kerja minimum adalah sbb : Musim Semi Panas Gugur Dingin Semi Kebutuhan Jumlah pekerja tidak boleh lebih rendah dari kebutuhan di atas. Jika jumlah pekerja melebihi kebutuhan, akan terjadi pemborosan sebesar $2000/orang/musim. Estimasi dari biaya mengangkat dan memecat pegawai sedemikian hingga total biaya dari perubahan jumlah pekerja dari satu musim ke musim berikutnya adalah $200 kali kuadrat beda jumlah / level pekerja. Jumlah pekerja ini mungkin berupa pecahan, karena adanya pekerja paruh waktu, demikian juga dengan upahnya.
Penelitian Operasional II Programma Dinamik 9. S2 : Musim gugur S3 : Musim dingin S4 : Musim semi
Penelitian Operasional II Programma Dinamik 9 Penyelesaian Tahapan : Musim S : Musim panas S : Musim gugur S3 : Musim dingin S4 : Musim semi Peubah keputusan : x n = Jumlah / level pekerja untuk tahapan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Program Dinamik
5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Dinamik Pemrograman dinamik adalah suatu teknik matematis yang biasanya digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Pemrograman
Lebih terperinciLecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng
Lecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng Definisi Suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian keputusan yang saling berkaitan. (Hillier & Lieberman,
Lebih terperinciProgram Dinamis (dynamic programming):
Materi #0 Ganjil 0/05 (Materi Tambahan) Program Dinamis (Dynamic Programming) Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan
Lebih terperinciProgram Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage)
Lebih terperinciTIN102 - Pengantar Teknik Industri Materi #10 Ganjil 2015/2016 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
Materi #10 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI Pendahuluan 2 Permasalahan pemrograman dinamis secara umum memiliki proses keputusan yang bersifat multi tahapan (multi-stage). I1 D1 I2 D2 In Dn R1 R2 Rn 6623
Lebih terperinciPROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO. Oky Dwi Nurhayati, ST, MT
PROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id 1 Program Dinamis (dynamic programming): - metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi
Lebih terperinciLecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng
Lecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng Definisi Suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian keputusan yang saling berkaitan. (Hillier & Lieberman,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Pengertian, Struktur, Kelebihan dan Kekurangan, serta Potensi Dynamic Programming Dynamic Programming adalah suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk
Lebih terperinciBIAYA MINIMUM PADA PERENCANAAN PRODUKSI DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN UD. HAMING MAKASSAR DENGAN PROGRAM DINAMIK
BIAYA MINIMUM PADA PERENCANAAN PRODUKSI DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN UD. HAMING MAKASSAR DENGAN PROGRAM DINAMIK Irwan Prodi Matematika, FST-UINAM Irwan.msi@uin-alauddin.ac.id Tenrianna Prodi Matematika,
Lebih terperinciDesign and Analysis Algorithm. Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom. Pertemuan 09
Design and Analysis Algorithm Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom Pertemuan 09 Contents 1 2 5 Algoritma Program Dinamis Lintasan Terpendek (Shortest Path) Penganggaran Modal (Capital Budgeting) 1/0 Knapsack
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumah sakit adalah suatu tempat pelayanan medis yang memerlukan keahlian dan kinerja yang profesional. Sehingga diperlukan suatu kinerja yang dapat memberikan pelayanan
Lebih terperinciMODUL I PROGRAM DINAMIS
MODUL I PROGRAM DINAMIS 1.1 Tujuan Praktikum Program dinamis merupakan modul pertama yang dipelajari dalam Praktikum Stokastik. Adapun yang menjadi tujuan praktikum dalam modul program dinamis adalah sebagai
Lebih terperinciProgram Dinamis. Oleh: Fitri Yulianti
Program Dinamis Oleh: Fitri Yulianti 1 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan tahapan (stage) - sedemikian sehingga
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan lintasan terpendek di antara titik tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus khusus dan
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENENTUKAN JALUR PERJALANAN YANG OPTIMUM DENGAN BANTUAN SOFTWARE WINQSB
2012 Enty Nur Hayati 56 PENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENENTUKAN JALUR PERJALANAN YANG OPTIMUM DENGAN BANTUAN SOFTWARE WINQSB Enty Nur Hayati Dosen Fakultas Teknik Universitas Stikubank Semarang DINAMIKA
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK MENUJU KAMPUS MENGGUNAKAN ALGORITMA DYNAMIC PROGRAMMING
PENENTUAN RUTE TERPENDEK MENUJU KAMPU MENGGUNAKAN ALGORITMA DYNAMIC PROGRAMMING Jumadi Email: Jumadi@uinsgd.ac.id Jurusan Teknik Informatika, Fakultas ains dan Teknologi Universitas Islam Negeri unan Gunung
Lebih terperinciProgram Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI-ITB 1 2 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 1. Linier Programming adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumbersumberdaya yang
Lebih terperinciProgram Dinamik Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D. Jurusan Teknik Sipil FT UGM
Program Dinamik Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D. Jurusan Teknik Sipil FT UGM 8/7/200 Jack la Motta Pendahuluan Tidak seperti program linier, Program Dinamik (PD) tidak mempunyai standar formulasi matematik.
Lebih terperinciRiset Operasional. Tahun Ajaran 2014/2015 ~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER
Dalam materi sebelumnya tentang Linier Program, setiap pemecahan persoalan optimasi akan selalu dirumuskan suatu formula rumusan matematika standar yang berlaku untuk semua persoalan. Materi kali ini berdasarkan
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan rantaian terpendek diantara pasangan node (titik) tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciPenerapan Pemrograman Dinamis dalam Perencanaan Produksi
Penerapan Pemrograman Dinamis dalam Perencanaan Produksi Yugowati Praharsi Abstrak Pemrograman dinamis merupakan salah satu alat bantu untuk mengambil keputusan yang tidak mempunyai formulasi baku untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pada sektor masyarakat meluas dengan cepat[4]. menentukan tingkat kegiatan-kegiatan yang akan dilakukan, dimana masingmasing
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan program linier telah ada dan berkembang sejak lama.perumusan masalah program linier beserta penyelesaiannya secara sistematis ditemukan pada tahun 1947
Lebih terperinciPendahuluan. Secara Umum :
Program Linier Secara Umum : Pendahuluan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Proses Alokasi Andaikan terdapat sejumlah sumber daya modal tertentu, yaitu dapat berupa uang untuk investasi, mesin cetak, bahan bakar untuk kendaraan dan lain sebagainya. Suatu
Lebih terperinciProgram Dinamik (Dynamic Programming) Riset Operasi TIP FTP UB
Program Dinamik (Dynamic Programming) Riset Operasi TIP FTP UB Program Dinamik : Pendahuluan (1) Program dinamik merupakan suatu pendekatan solusi bukan suatu teknik Tidak terbatas pada golongan masalah
Lebih terperinciRiset Operasi Bobot: 3 SKS
Riset Operasi Bobot: 3 SKS Tujuan Perkuliahan Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini selama satu semester, mahasiswa diharapkan dapat mengaplikasikan metode-metode kuantitatif dalam pengambilan keputusan
Lebih terperinciProgram Dinamis Sebagai Algoritma Dalam Link State Routing Protocol
Program Dinamis Sebagai Algoritma Dalam Link State Routing Protocol Biyan Satyanegara / 13508057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak masalah nyata yang dapat dibawa ke model program linear. Metode penyelesaian program linear telah digunakan para ahli untuk menyelesaikan masalah di
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinauan Pustaka 2.1.1 Riset Operasi Penelitian Operasi atau Operations Research mulai berkembang pada masa Perang Dunia II, dimana pada waktu itu angkatan perang Inggris membentuk
Lebih terperinciManajemen Operasional
Linear Programming (LP) Dosen Febriyanto, SE. MM. www.febriyanto79.wordpress.com Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk membantu manajer dalam
Lebih terperinciTUGAS RESUME MATERI KULIAH ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA STRATEGI ALGORITMA : H
TUGAS RESUME MATERI KULIAH ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA STRATEGI ALGORITMA NAMA NIM : HERIANTI : H12111003 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS
Lebih terperinciPROGRAM DINAMIS UNTUK PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL
17 Dinamika Teknik Januari PROGRAM DINAMI UNTUK PENENTUAN LINTAAN TERPENDEK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMA FLOYD-WARHALL Enty Nur Hayati, Agus etiawan Dosen Fakultas Teknik Universitas tikubank emarang DINAMIKA
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL. Kosep Dasar Riset Operasional. Disusun oleh: Destianto Anggoro
RISET OPERASIONAL Kosep Dasar Riset Operasional Disusun oleh: Destianto Anggoro SEJARAH RISET OPERASIONAL Pembentukan kelompok formal OR Berlangsung Inggris (1939) Perang Dunia II Amerika mengikuti dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. produk dapat berakibat terhentinya proses produksi dan suatu ketika bisa
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Tersedianya produk yang cukup merupakan faktor penting guna menjamin kelancaran proses produksi. Persediaan yang terlalu banyak atau persediaan yang terlalu sedikit
Lebih terperinciDynamic Programming. Pemrograman Dinamis
Pemrograman Dinamis Pemrograman dinamis merupakan suatu teknik analisa kuantitatif untuk membuat tahapan keputusan yang saling berhubungan. Teknik ini menghasilkan prosedur yang sistematis untuk mencari
Lebih terperinciDosen Pengampu : Dwi Sulistyaningsih
Dosen Pengampu : Dwi Sulistyaningsih Secara Umum : Pendahuluan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Proyek konstruksi merupakan kegiatan yang berlangsung dalam jangka waktu yang terbatas, dengan sumber daya tertentu dan dimaksudkan untuk melaksanakan tugas yang sasaran
Lebih terperinciOPERATION RESEARCH-1
OPERATION RESEARCH-1 Prof.Dr.H.M.Yani Syafei,MT MATERI PERKULIAHAN 1.Pemrograman Linier (Linear Programming) Formulasi Model Penyelesaian dengan Metode Grafis Penyelesaian dengan Algoritma Simplex Penyelesaian
Lebih terperinciMENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT
MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT One of graph application on whole life is to establish the
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Revenue Management Belakangan ini revenue management telah mendapat perhatian dunia sebagai salah satu aplikasi dari operations research (OR) yang paling sukses. Revenue management
Lebih terperinciANALISIS PERENCANAAN JARINGAN KERJA (NETWORK PLANNING)
ANALISIS PERENCANAAN JARINGAN KERJA (NETWORK PLANNING) Metode Kuantitatif. 102 POKOK BAHASAN VIII ANALISIS PERENCANAAN JARINGAN KERJA (NETWORK PLANNING) Sub Pokok Bahasan : Perencanaan dan Pengendalian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Proyek Konstruksi Proyek konstruksi adalah suatu rangkaian kegiatan yang melibatkan banyak pihak dan sumber daya untuk mencapai suatu tujuan tertentu (Ervianto, 2005). Proses ini
Lebih terperinciBAB III. KERANGKA PEMIKIRAN
BAB III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Teori Produksi Produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasi masukan (input) menjadi hasil keluaran
Lebih terperinciBAB 3 METODE PEMECAHAN MASALAH
BAB 3 METODE PEMECAHAN MASALAH 3.1 Metode Penelitian Metode penelitian dilakukan dengan cara melakukan pengamatan dan wawancara terhadap para pekerja dilantai produksi solid pada PT Abbott Indonesia. Pengamatan
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciPEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL III LINEAR PROGRAMMING DAN VISUALISASI
PEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL III LINEAR PROGRAMMING DAN VISUALISASI LABORATORIUM TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2013 MODUL II LINEAR PROGRAMMING DAN
Lebih terperinciOPERATIONS RESEARCH. oleh Bambang Juanda
OPERATIONS RESEARCH oleh Bambang Juanda Analisis (Metode) Kuantitatif: pendekatan ilmiah dalam pembuatan keputusan manajerial. Operations Research (Management Sciences): Aplikasi metode-metode kuantitatif
Lebih terperinciManajemen Sains. Pengenalan Riset Operasi. Eko Prasetyo Teknik Informatika
Manajemen Sains Pengenalan Riset Operasi Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Pendahuluan Riset Operasi (Operations Research/OR) banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalahmasalah
Lebih terperinciPengantar Riset Operasi. Riset Operasi Minggu 1 (pertemuan 1) ARDANESWARI D.P.C., STP, MP
Pengantar Riset Operasi Riset Operasi Minggu 1 (pertemuan 1) ARDANESWARI D.P.C., STP, MP 1 Kontrak Perkuliahan Keterlambatan 15 menit Mengoperasikan HP dan sejenisnya : di luar kelas Mengerjakan laporan/tugas
Lebih terperinciTeknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM
Teknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM Dosen: Didin Astriani Prassetyowati, M.Stat Silabus MATAKULIAH TI214 TEKNIK RISET OPERASI (2 SKS) TUJUAN Agar mahasiswa
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan transportasi merupakan permasalahan yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Transportasi merupakan bentuk khusus dari program linear yang digunakan
Lebih terperinciMANAGEMENT SCIENCE ERA. Nurjannah
MANAGEMENT SCIENCE ERA Nurjannah Sasaran Memahami proses optimasi dan pendekatan sistemik terintegrasi dalam menyelesaikan permasalahan. Dibutuhkan ilmu manajemen karena sumber daya yang terbatas. Menggunakan
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciBAB III ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS
BAB III ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS 3.1 Algoritma Greedy Algoritma Greedy merupakan metode yang paling populer dalam memecahkan persoalan optimasi. Hanya ada dua macam persoalan optimasi, yaitu
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Kegiatan proyek merupakan suatu kegiatan yang bersifat sementara yang telah ditetapkan awal pekerjaannya dan waktu selesainya (dan biasanya selalu dibatasi oleh waktu dan
Lebih terperinciBAB I. PENDAHULUAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN
BAB I. PENDAHULUAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN Model keputusan merupakan alat yang menggambarkan permasalahan keputusan sedemikian rupa sehingga memungkinkan identifikasi dan evaluasi sistematik semua alternatif
Lebih terperinciPenerapan Program Dinamis untuk Optimisasi Taktik Pit Stop F1
Penerapan Program Dinamis untuk Optimisasi Taktik Pit Stop F1 Marchy Tio Pandapotan 1 13509026 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
7 BAB II LANDASAN EORI 2.. Dasar Dasar Peluang Program stokastik adalah salah satu cabang matematika yang berhubungan dengan keputusan optimal dalam keadaan tidak pasti yang dinyatakan dengan distribusi
Lebih terperinciProgram Dinamik Deterministik Rekursif Mundur Pada Perusahaan Distribusi Deterministic Dynamic Program Recursive of backwards On Distribution Company
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Program Dinamik Deterministik Rekursif Mundur Pada Perusahaan Distribusi Deterministic Dynamic Program Recursive of backwards On Distribution Company 1 Dina Oktriani,
Lebih terperinciPENENTUAN UKURAN BATCH DAN SEQUENCE OPTIMAL DALAM SISTEM PRODUKSI DUA STAGE
PENENTUAN UKURAN BATCH DAN SEQUENCE OPTIMAL DALAM SISTEM PRODUKSI DUA STAGE Performa (2006) Vol. 5, No.1: 60-69 Penentuan Ukuran Batch dan Sequence Optimal Dalam Sistem Produksi Dua Stage I Wayan Suletra1
Lebih terperinciPROGRAM LINIER DENGAN METODE GRAFIK
PROGRAM LINIER DENGAN METODE GRAFIK Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Riset Operasi Masalah pengoptimalan timbul sejak adanya usaha untuk menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah manajemen suatu organisasi. Sebenarnya kegiatan yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa yang akan
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-1. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Kosep Dasar Riset Operasional
RISET OPERASIONAL MINGGU KE-1 Kosep Dasar Riset Operasional Disusun oleh: SEJARAH RISET OPERASIONAL Perang Dunia II Berlangsung Menentukan utilisasi sumber daya militer yang efektif dan menetapkan alokasi
Lebih terperinciTEKNIK SIMULASI. Nova Nur Hidayati TI 5F
TEKNIK SIMULASI Nova Nur Hidayati TI 5F 10530982 PENDAHULUAN TUJUAN MEMPELAJARI SIMULASI Melalui kuliah ini diharapkan kita dapat mempelajari suatu sistem dengan memanfaatkan komputer untuk meniru (to
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM DINAMIS PROBABILISTIK PADA PENJADWALAN PROYEK KONSTRUKSI JEMBATAN
Program Dinamis Probabilistik Lila Ayu Ratna Winanda PENERAPAN PROGRAM DINAMIS PROBABILISTIK PADA PENJADWALAN PROYEK KONSTRUKSI JEMBATAN Lila Ayu Ratna Winanda Dosen Program Studi Teknik Sipil FTSP ITN
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Fungsi Produksi Produksi dan operasi dalam ekonomi menurut Assauri (2008) dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang berhubungan dengan usaha
Lebih terperinciANALISIS KINERJA ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK PADA MASALAH MULTISTAGE GRAPH. Kata Kunci: Algoritma, Multistage, Pemrograman Dinamik, Running Time
ANALISIS KINERJA ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK PADA MASALAH MULTISTAGE GRAPH Wawan Setiawan Universitas Negeri Malang E-mail : looney_waw@yahoo.co.id Pembimbing: (I) Dra. Susy Kuspambudi Andaini, M. Kom,
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM LINEAR DALAM MASALAH ALOKASI DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK. Erlia Sri Wijayanti ABSTRAK
APLIKASI PROGRAM LINEAR DALAM MASALAH ALOKASI DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK Erlia Sri Wijayanti ABSTRAK Dalam permasalahan sehari-hari, kita sering menggunakan salah satu cabang ilmu dalam matematika
Lebih terperinciPENERAPAN DINAMIK PROGRAMMING (DP) dalam INDUSTRI & BISNIS
PENERAPAN DINAMIK PROGRAMMING (DP) dalam INDUSTRI & BISNIS Oleh : Ngarap Im Manik Jurs. Matematika BinusUniversity PENGERTIAN DP Dinamik Programming/ Multi stage programming (DP) berciri memecah persoalan
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT
MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT 011215 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Penerapan Riset Operasi Bidang akuntansi dan keuangan Penentuan jumlah kelayakan kredit Alokasi modal investasi, dll Bidang
Lebih terperinciLAMPIRAN I PERATURAN KEPALA BADAN PENGAWAS TENAGA NUKLIR NOMOR 3 TAHUN 2011 TENTANG KETENTUAN KESELAMATAN DESAIN REAKTOR DAYA
LAMPIRAN I PERATURAN KEPALA BADAN PENGAWAS TENAGA NUKLIR NOMOR 3 TAHUN 2011 TENTANG KETENTUAN KESELAMATAN DESAIN REAKTOR DAYA - 2 - KEJADIAN AWAL TERPOSTULASI (PIE) 1.1. Lampiran ini menjelaskan definisi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Produk Menurut Daryanto (2011:49) produk adalah segala sesuatu yang dapat ditawarkan ke pasar untuk mendapatkan perhatian, dibeli, dipergunakan atau dikonsumsi dan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
12 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam proses produksi setiap perusahaan pasti dihadapkan pada persoalan mengoptimalkan lebih dari satu tujuan. Tujuan-tujuan dari persoalan produksi tersebut ada
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah Pengertian Usaha Kecil Menengah (UKM) menurut Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998, yaitu kegiatan ekonomi rakyat yang berskala kecil dengan bidang
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT TAUFIQUR RACHMAN PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
PENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT101 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI 6623 TAUFIQUR RACHMAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN Mampu membandingkan
Lebih terperinciMANAJEMEN PENGECEKAN INVENTARIS PERUSAHAAN BERBASIS PROGRAM DINAMIS
MANAJEMEN PENGECEKAN INVENTARIS PERUSAHAAN BERBASIS PROGRAM DINAMIS Ibnu Hikam Laboratorium Ilmu dan Rekayasa Komputasi Departemen Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. tersebut. Dua macam fungsi Program Linear: tujuan perumusan masalah
PROGRAM LINEAR Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada saat sekarang ini, perkembangan perusahaan baik dalam bidang jasa atau produksi dapat dikatakan maju secara signifikan. Hal ini dapat dibuktikan dengan semakin
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Model Matematika Model matematika adalah suatu rumusan matematika (dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi) yang diperoleh dari hasil penafsiran seseorang ketika
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 4
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 4 Berlaku mulai: Genap/2010 MATA KULIAH : RISET OPERASIONAL KODE MATA KULIAH/SKS : 410102053 / 3 SKS MATA KULIAH PRASYARAT
Lebih terperinciTIN102 - Pengantar Teknik Industri Materi #8 Ganjil 2016/2017 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
Materi #8 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI Pendahuluan 2 Operational Persoalan di Lapangan Research Perumusan Masalah (Model Matematis) Pemecahan Masalah ART SCIENCE 6623 - Taufiqur Rachman 1 Penugasan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciMINIMISASI AUTOMATED GUIDED VEHICLE PADA JARINGAN TRANSPORTASI DI TERMINAL KONTAINER SEMI OTOMATIS MENGGUNAKAN METODE NODE SPLITTING
MINIMISASI AUTOMATED GUIDED VEHICLE PADA JARINGAN TRANSPORTASI DI TERMINAL KONTAINER SEMI OTOMATIS MENGGUNAKAN METODE NODE SPLITTING oleh Fahrizal M0103056 SKRIPSI Ditulis diajukan untuk memenuhi sebagian
Lebih terperinciOPT.IMASI ALAT ANGKUT PENGIRIMAN BERAS (Studi Kasus pada PT. Umbul Berlian Semarang)
2012 Enty Nur Hayati 58 OPT.IMASI ALAT ANGKUT PENGIRIMAN BERAS (Studi Kasus pada PT. Umbul Berlian Semarang) Enty Nur Hayati Dosen Fakultas Teknik Universitas Stikubank Semarang DINAMIKA TEKNIK Vol. VI,
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai hal-hal yang menjadi latar belakang dilakukan penelitian ini, perumusan masalah, batasan penelitian yang dikerjakan, tujuan, manfaat penelitian terhadap
Lebih terperinciPOHON KEPUTUSAN DOSEN : DIANA MA RIFAH
POHON KEPUTUSAN DOSEN : DIANA MA RIFAH PENDAHULUAN Kompleksnya kegiatan dan permasalahan yang dihadapi membuat manajer sering menggunakan berbagai cara untuk mengurangi unsurunsur keraguan dan ketidakpastian
Lebih terperinciMendapatkan Keuntungan Investasi Tertinggi dengan Memanfaatkan Algoritma Dynamic Programming
Mendapatkan Keuntungan Investasi Tertinggi dengan Memanfaatkan Algoritma Dynamic Programming Yohanes Jhouma Parulian Napitupulu / 151505 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciPROSES KEPUTUSAN MARKOVIAN TEKNIK RISET OPERASI
PROSES KEPUTUSAN MARKOVIAN TEKNIK RISET OPERASI Contoh TIA 310 3 Contoh TIA 310 4 TIA 310 5 TIA 310 6 TIA 310 7 TIA 310 8 Cara Perhitungan 0.2 x 7 + 0.5 x 6 + 0.3 x 3 = 5.3 0 x 0 + 0.5 x 5 + 0.5 x 1 =
Lebih terperinciManajemen Proyek CPM (Critical( PERT (Program( Evaluation and Review Technique
Manajemen Proyek CPM (Critical( Critical-Path Method) ) dan PRT (Program( valuation and Review Technique April 009. Pendahuluan Proyek : suatu sistem yang kompleks melibatkan koordinasi dari sejumlah bagian
Lebih terperinciAplikasi Dynamic Programming dalam Decision Making pada Reinvestment Problem
Aplikasi Dynamic Programming dalam Decision Making pada Reinvestment Problem Faisal Ibrahim Hadiputra (13509048) 1 Program tudi Teknik Informatika ekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciModel Linear Programming:
Model Linear Programming: Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model Metode penyelesaian (grafik dan simpleks) Interpretasi hasil Analisis sensistivitas Model Dualitas Penyelesaian kasus (Aplikasi
Lebih terperinciOPTIMASI BIAYA DAN DURASI PROYEK MENGGUNAKAN PROGRAM LINDO (STUDI KASUS: PEMBANGUNAN DERMAGA PENYEBERANGAN SALAKAN TAHAP II)
OPTIMASI BIAYA DAN DURASI PROYEK MENGGUNAKAN PROGRAM LINDO (STUDI KASUS: PEMBANGUNAN DERMAGA PENYEBERANGAN SALAKAN TAHAP II) Kristi Elsina Leatemia R. J. M. Mandagi, H. Tarore, G. Y. Malingkas Fakultas
Lebih terperinci