BAB II : PEMBIASAN CAHAYA

Transkripsi

1 BAB II : PEMBIASAN CAHAYA I.. Pembiasan Ketika sebuah cahaya mengenai sebuah permukaan bidang batas yang memisahkan dua medium berbeda, maka energi cahaya tsb dipantulkan dan memasuki medium kedua. Perubahan arah dari arah cahaya yg ditransmisikan tsb disebut sebagai pembiasan. Konsep dasar pembiasan cahaya Kedua hukum tentang pembiasan adalah Hukum I dan II Snellius yg dikemukakan oleh matematikawan dari Belanda Willbrord Snellius pd tahun 6.. Hukum I Snellius sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pd satu bidang datar. Hukum II Snellius jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium rapat, maka sinar dibelokkan mendekati garis normal, begitu sebaliknya.

2 Pembiasan sinar dari udara ke kaca Pembiasan sinar dari kaca ke udara Indeks bias (n) Indeks bias adalah perbandingan laju cahaya di ruang hampa terhadap laju cahaya di dalam medium selalu lebih besar dari satu (), karena laju cahaya pd medium ruang hampa berbeda pd saat masuk ke dalam medium, maka menyebabkan panjang gelombang yg ditransmisikan berbeda dgn panjang gelombang datangnya. λ = v/ f = c/ f.n = λ/ n n = λ/ λ (9) dengan : λ panjang gelombang ruang hampa dan λ panjang gelombang pd medium

3 Sebagai contoh adalah laju cahaya di dalam kaca kira-kira /3 laju cahaya di ruang hampa, sehingga indeks biasnya : Prinsip Huygens n = c/v = 3/ setiap titik pd bidang gelombang primer (utama) bertindak sbg sebuah sumbu anak gelombang sekunder yg kemudian berkembang dgn laju dan frekuensi sama dgn gelombang primernya Sebuah gelombang datar mengenai permukaan udara kaca, dgn menerapkan prinsip Sebuah gelombang datar mengenai permukaan udara kaca, dgn menerapkan prinsip Huygens utk bidang gelombang yg ditransmisikan.

4 Garis AP menunjukkan sebagian bidang gelombang dalam medium yg mengenai permukaan kaca dgn sudut datang θ. Pada waktu t anak gelombang dari P menempuh jarak vt dan mencapai titik B pada garis AB yg memisahkan kedua medium dimana anak gelombang (gelombang kecil) dari titik A menempuh jarak yg lebih pendek vt menuju medium. Bidang gelombang baru BB tidak sejajar dgn bidang gelombang asal AP disebabkan laju v dan v berbeda. Dari segitiga APB : atau sin φ = v.t/ AB (0) AB = v.t/ sin φ = v.t/ sin θ () Dgn melihat bahwa sudut φ sama dgn sudut θ, dgn cara yg serupa dari segitiga AB B didapat : atau sin φ = v.t/ AB () AB = v.t/ sin φ = v.t/ sin θ () dengan sudut φ sama dgn sudut θ adalah sudut bias. Dengan menyamakan kedua nilai untuk AB diperoleh :

5 v.t/ sin θ = v.t/ sin θ sin θ. v.t = sin θ. v.t sin θ. v = sin θ. v sin θ/ v = sin θ/ v dengan maka v = c/ n v = c/ n sin θ.n/ c = sin θ.n/ c sin θ.n = sin θ.n () Persamaan dikenal sebagai Hukum Snellius.

6 Pembiasan (dari penurunan Prinsip Fermat) Gambar disamping memperlihatkan lintasanlintasan yg mgkn dilalui cahaya dari ttik A ke titik B di dlm kaca. Terdapat 4 kemungkinan cahaya dari udara ke kaca, shg terdapat 4 buah linasan bias di dalam kaca. Dari 4 buah lintasan bias diambil jarak yg tersingkat, yaitu pada titik Pmin, shg membutuhkan waktu lebih singkat di banding 3 sinar yg lain. Gambar disamping menunjukkan geometri untuk menemukan lintasan waktu tersingkat. adalah jarak yg dilalui dlm medium dgn indeks bias n, adalah jarak yg dilalui dlm medium dgn indeks bias n. Waktu bagi cahaya melalui lintasan total A adalah : t v v c n c n n c n t c (3)

7 Pada titik Pmin dimana waktu adalah minimum. Kita mengekspresikan waktu dengan parameter tunggal yg menunjukkan posisi titik Pmin. Dilihat dari jarak x di dapat : a x dan b ( d x (4) ) Gambar disamping menunjukkan waktu t sebagai fungsi x. Sehingga pada Pmin dengan mendeferensialkan masing-masing bagian dalam persamaan (3) didapat : dt 0 dt d d n n c (5) dt dengan 0, maka : n d d n 0 (6)

8 Kita dapat menghitung penurunan-penurunan ini dari persamaan (4) didapat : d x maka d x x karena adalah θ (sudut datang), maka : d sin (7) Dengan cara yang sama : d d x ( ) d d x atau sin (8) x d karena adalah θ (sudut bias), maka persamaan (6) menjadi : n sin ( sin ) 0 atau (9) n n sin n sin Persamaan (9) adalah Hukum Snellius Prinsip Fermat : intasan yg dilalui cahaya utk meambat dari satu titik ke titik lain adalah sedemikian rupa sehingga waktu perjalanannya minimum.