Oleh: Gugyh Susandy*) *) Dosen Tetap Prodi Manajemen STIESA. 1. Latar Belakang Masalah. Dalam perekonomian suatu negara, pasar keuangan

Transkripsi

1 ANALISIS PERBANDINGAN NILAI OPSI SAHAM DAN OPSI VALAS DENGAN MENGGUNAKAN MODEL BLACK-SCHOLES (STUDI SIMULASI 6 SAHAM DI BURSA EFEK JAKARTA DAN 6 VALAS DI BANK INDONESIA) Oleh: Gugyh Susandy*) nilai call at-the-money (-2,201>-2,922>2,201), tetapi tidak terdapat perbandingan dalam nilai put at-the-money (-2,201<-1,819<2,201). Penentuan standardisasi nilai opsi dengan menggunakan model Black- Scholes tersebut menjadi salah satu acuan harga bagi para pelaku perdagangan opsi baik di dalam bursa ataupun di luar bursa (over the counter market). Dengan acuan harga tersebut para investor dapat memastikan harga opsi yang fair dengan penyesuaian dari sisi permintaan dan penawaran. Kata Kunci: Opsi saham, Opsi Valas, Black-Scholes, Volatilitas. Abstrak Opsi merupakan instrumen keuangan derivatif yang diperdagangkan hampir di seluruh bursa ternama di dunia. Opsi ialah suatu perjanjian ataupun kontrak yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli atau menjual suatu aset tertentu pada harga dan waktu tertentu di masa yang akan datang. Pada awalnya perdagangan opsi hanya menyangkut saham. Namun, transaksi opsi saat ini berkembang tidak hanya opsi saham tetapi juga mencakup opsi valas. Bahkan opsi valas kini perkembangannya mendominasi opsi lainnya. Opsi diminati investor karena memiliki manfaat bagi hedger untuk mengurangi risiko dan kesempatan bagi spekulator untuk me-leverage keuntungan. Salah satu model penilaian opsi yang banyak dipelajari ialah pendekatan model Black-Scholes yang banyak dipakai dalam standardisasi penetapan nilai opsi saham di bursa-bursa dunia. Nilai opsi tersebut juga dipengaruhi oleh volatilitas, yang akan mempengaruhi pengembalian hasil masa depan saham ataupun valas. Melalui hasil analisis diketahui bahwa perkembangan nilai opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes dari 6 saham dan 6 valas yang diteliti mengalami kenaikan untuk nilai call atthe-money sedangkan untuk nilai put at-the-money mengalami penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya volatilitas harga saham ataupun kurs valas yang mempengaruhi nilai opsi call dan opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat apabila harga saham ataupun kurs valas meningkat sedangkan nilai opsi put akan semakin meningkat apabila harga saham ataupun kurs valas turun. Melalui hasil uji banding (uji t) diketahui bahwa kedua jenis penilaian opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes tersebut terdapat perbandingan dalam Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 15 *) Dosen Tetap Prodi Manajemen STIESA 1. Latar Belakang Masalah Dalam perekonomian suatu negara, pasar keuangan (financial market) sebagai suatu institusi keuangan memiliki peranan yang sangat penting. Pasar keuangan memfasilitasi kegiatan investasi dan pendanaan yang sangat dibutuhkan guna menggerakkan perekonomian serta memicu pertumbuhan dan perkembangan ekonomi dalam suatu negara. Fenomena globalisasi ekonomi dunia akan membuat persaingan ekonomi antar negara menjadi semakin ketat sehingga peran pasar keuangan untuk melaksanakan kegiatan investasi dan pendanaan secara lebih efisien akan semakin dibutuhkan. Pasar keuangan mencakup pasar uang (money market), pasar modal (capital market), dan pasar valuta asing (foreign currency market). Pasar uang memperdagangkan instrumen keuangan jangka pendek dimana instrumen pasar uang sering 16

2 disebut dengan istilah cash equivalents atau singkatnya cash. Pasar modal memperdagangkan instrumen keuangan jangka panjang. Instrumen keuangan atau sekuritas yang diperdagangkan di pasar modal memiliki tingkat risiko yang lebih tinggi dibandingkan dengan yang diperdagangkan di pasar uang. Sekuritas yang diperdagangkan di pasar modal juga lebih bervariasi dibandingkan dengan sekuritas yang diperdagangkan di pasar uang. Dalam pasar modal terdapat pasar saham, pasar obligasi, serta pasar instrumen derivatif atau turunan dimana fungsi-fungsi investasi dan pendanaan dilakukan. Pasar valuta asing memperdagangkan instrumen keuangan berupa mata uang asing dimana harga suatu mata uang dinilai dengan mata uang lain yang disebut dengan istilah kurs. Dengan adanya bermacammacam pasar di dalam pasar keuangan, maka pasar keuangan menawarkan berbagai macam altertnatif investasi kepada investor untuk melakukan investasi dalam berbagai jenis instrumen keuangan misalnya investor dapat berinvestasi pada saham perusahaan, valuta asing, maupun instrumen derivatif seperti opsi (options) yaitu instrumen keuangan yang nilainya diturunkan berdasarkan nilai dari aset keuangan lain, misalnya saham dan valuta asing. Instrumen-instrumen keuangan yang bervariasi ini akan semakin memberikan fleksibilitas kepada investor untuk merancang strategi investasi yang mereka inginkan guna Terlepas dari berbagai macam alternatif investasi yang dimiliki investor, investor aan memperhitungkan mengenai faktor risk dan return dari investasinya. Khusus mengenai masalah risiko investasi, investor dapat menggunakan instrumen derivatif untuk meminimalisasi risiko, diantaranya yaitu berupa opsi pada saham dan opsi pada valuta asing. Dengan tersedianya pasar derivatif seperti pasar opsi pada saham dan pasar opsi pada valas, maka semakin banyak alternatif yang dapat dipergunakan oleh investor dan pelaku keuangan lainnya dalam berbagai tujuan keuangan. Opsi merupakan suatu instrumen derivatif yang diperdagangkan hampir di seluruh bursa ternama di dunia. Opsi ialah suatu perjanjian ataupun kontrak yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli atau menjual suatu aset dengan harga dan waktu tertentu pada masa yang akan datang. Opsi diminati investor karena memiliki manfaat bagi hedger untuk mengurangi risiko dan kesempatan bagi spekulator untuk me-leverage keuntungan (meningkatkan proporsi margin terhadap penambahan investasi). Hedger ialah investor yang berusaha untuk melindungi portofolio investasinya dari ketidakpastian dan besarnya risiko yang dihadapi. Sedangkan spekulator ialah investor yang bermain dalam risiko untuk mencari keuntungan yang relatif besar, dimana spekulasi tersebut dapat berupa peluang perubahan harga dimasa yang akan datang mencapai berbagai tujuan keuangan investor. Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 17 18

3 ataupun peluang adanya perbedaan harga pasar di pasar yang berbeda. Nilai suatu opsi dapat dihitung dengan berbagai macam cara ataupun model. Model tentang penentuan nilai opsi telah banyak diteliti dan disempurnakan untuk menunjang perdagangan opsi yang terstandardisasi di bursa sehingga diperoleh harga yang wajar dalam perdagangannya. Salah satu model penetapan nilai opsi yang banyak dipelajari ialah pendekatan model Black-Scholes. Model Black-Scholes merupakan model penentuan nilai opsi yang dirancang oleh Fisher Black dan Myron Scholes pada awal dekade 70-an. Model ini berdampak sangat besar pada pasar opsi terutama di Amerika Serikat serta membantu dalam penentuan nilai standar di pasar opsi dan analisis hedging dalam opsi. Black-Scholes mendasarkan teorinya pada asumsi dasar bahwa harga saham dan kurs valas bergerak mengikuti random walk. Ini berarti bahwa proporsi perubahan dari harga saham ataupun kurs valas dalam jangka pendek berdistribusi normal sedangkan dalam jangka panjang berdistribusi lognormal. Berdasarkan uraian dalam latar belakang penelitian, maka permasalahan yang diteliti diidentifikasikan ke dalam hal-hal sebagai berikut: (1) Bagaimana perkembangan nilai opsi saham dengan menggunakan model Black-Scholes? (2) Bagaimana perkembangan nilai opsi valas dengan menggunakan model Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 19 Black-Scholes? (3) Apakah terdapat perbandingan antara nilai opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes? Adapun tujuan dari penelitian ini ialah: (1) Mengetahui bagaimana perkembangan nilai opsi saham dengan menggunakan model Black-Scholes (2) Mengetahui bagaimana perkembangan nilai opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes; serta (2) Mengetahui apakah terdapat perbandingan antara nilai opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes. Secara umum, penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan masukan yang berharga bagi seluruh kalangan yang tertarik untuk mempelajari opsi, terutama opsi saham dan opsi valas yang menjadi topik baru dalam masalah keuangan dan investasi di Indonesia serta dapat memberikan masukan yang walaupun kecil tetapi mempunyai nilai tersendiri baik bagi BEJ (Bursa Efek Jakarta), BES (Bursa Efek Surabaya), maupun BI (Bank Indonesia) yang sekarang sedang meneliti kelayakan dibentuknya suatu pasar opsi yang terstandardisasi melalui bursa-bursa di Indonesia. Secara akademis, penelitian ini dapat dijadikan sebagai tambahan literatur mengenai opsi di Indonesia serta sebagai bahan masukan yang berharga bagi penulis untuk memperkaya pengetahuan penulis mengenai hal-hal yang belum penulis ketahui. 20

4 2. Telaah Litelatur dan Hipotesis 2.1. Saham dan Valas Alternatif tempat yang dapat digunakan untuk melakukan investasi finansial diantaranya ialah pasar modal dan pasar valuta asing. Pasar modal ialah suatu pasar yang memperjualbelikan berbagai instrumen keuangan jangka panjang (efek) salah satunya dalam bentuk saham saham biasa dan saham preferens-, baik yang diterbitkan oleh pemerintah ataupun pihak swasta. Saham biasa ialah bukti penyertaan modal dalam perusahaan. Sedangkan menyebabkan risiko investasi semakin besar. Volatilitas harga saham dan kurs valas merupakan ketidakpastian tentang return (tingkat pengembalian) saham dan valas dimasa yang akan datang. Return ialah total keuntungan atau kerugian yang mungkin akan diperoleh oleh seorang investor dalam investasinya selama periode waktu tertentu. Tepatnya, volatilitas harga saham ataupun kurs valas merupakan fluktuasi harga saham dan kurs valas yang mungkin akan terjadi dimasa yang akan datang. saham preferens ialah bentuk khusus dari kepemilikan perusahaan. Pasar valuta asing ialah suatu pasar dimana mata uang asing diperjualbelikan. Tempat dalam arti fisik dimana kegiatan perdagangan dilaksanakan dikenal sebagai bursa. Di Indonesia bursa saham diselenggarakan oleh Bursa Efek Jakarta (BEJ). Sedangkan bursa valas diselenggarakan oleh Bank Indonesia (BI). Karena banyaknya modal investor yang tertanam pada aset keuangan, dalam hal ini saham dan valas, serta adanya suatu kebutuhan untuk melakukan hedging (lindung nilai) dan mengurangi risiko perdagangan aset-aset keuangan tersebut, maka investor dapat mempertimbangkan instrumen opsi saham dan opsi valas sebagai alternatif investasi. Selain karena volume perdagangan yang tinggi, kebutuhan akan hedging ini juga dikarenakan besarnya volatilitas harga saham dan kurs valas 2.2. Opsi Opsi merupakan suatu instrumen derivatif yang secara fundamental berbeda dari aset dasarnya. Opsi juga merupakan sebuah kontrak yang memberikan hak kepada pemegang hak untuk membeli atau menjual suatu suatu aset tertentu pada harga yang telah ditetapkan (strike price) dan waktu yang telah ditetapkan (strike date). Strike price ialah harga dimana opsi akan di-exercise jika pembeli memilih melakukan exercise option. Dengan kata lain strike price ialah harga dimana seseorang dapat membeli atau menjual valas yang dikontrakkan. Strike date ialah waktu atau tanggal jatuh tempo yang disepakati dalam kontrak opsi. Ada dua jenis opsi yang bisa digunakan oleh seorang investor. Jenis yang pertama ialah opsi beli (call), yaitu kontrak Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 21 22

5 yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli suatu aset keuangan, dalam hal ini saham dan valas, pada harga dan waktu tertentu dimasa yang akan datang. Opsi ini memberikan suatu kewajiban kepada penjual atau pembuat (writer) opsi call untuk menyerahkan aset keuangan tersebut pada harga dan waktu tertentu dimasa yang akan datang. Jenis yang kedua ialah opsi put, yaitu kontrak yang memberikan suatu hak dasar pada harga dan waktu tertentu dimasa yang akan datang. Opsi ini memberikan suatu kewajiban kepada penjual opsi jual untuk membeli aset keuangan tersebut pada harga dan waktu tertentu dimasa yang akan datang. Pembeli suatu kontrak opsi baik itu call maupun put mempunyai hak untuk membeli ataupun menjual suatu aset tertentu, dan atas perolehan hak tersebut ia harus membayar sejumlah uang yang disebut premi opsi. Pembuat ataupun penjual opsi baik itu call maupun put mempunyai kewajiban untuk menjual ataupun membeli suatu aset dari pemilik opsi dan menerima risiko apapun yang terjadi. Karena ia menerima risiko dan kewajiban tersebut, maka ia berhak mendapat bayaran sejumlah uang dari pembeli opsi yang disebutr premi opsi. Dalam pasar opsi, kontrak dibuat agar pembeli mempunyai hak untuk membeli ataupun menjual suatu aset tertentu pada harga dan waktu tertentu dimasa yang akan datang. Penjual opsi setuju memenuhi kewajibannya untuk membeli ataupun menjual suatu aset kepada pembeli opsi tersebut. Oleh karena itu penjual (writer) opsi menerima bayaran sebesar nilai atau premi opsi tersebut. Ada tiga faktor yang mempengaruhi nilai opsi, baik opsi saham ataupun opsi valas yaitu nilai intrinsik, nilai waktu, dan volatilitas harga pasar. Dalam menghitung nilai opsi saham, faktor dividen dan stocksplit diabaikan karena tidak bersifat fundamental. Nilai intrinsik opsi ialah selisih positif antara harga saham ataupun kurs valas yang dikontrakkan dengan harga penyerahan (striking price). Nilai intrinsik dari sebuah opsi call berlawanan dengan opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat apabila harga saham ataupun kurs valas meningkat sedangkan nilai opsi put akan semakin menungkat apabila harga saham ataupun kurs valas turun. Nilai waktu mencerminkan kesempatan yang diterima pembeli opsi untuk merealisasikan kontrak opsinya dan memperbesar risiko waktu yang harus ditanggung oleh pembuat opsi. Semakin lama waktu yang tersisa, semakin besar nilai opsi call maupun opsi put. Hal ini mudah dipahami karena pemilik opsi call mempunyai waktu tunggu yang cukup untuk mengeksekusi opsi call-nya dan berharap harga pasar saham ataupun kurs valas akan meningkat terus melebihi harga penyerahan (strike price). Begitu pula dengan pemilik opsi put, semakin lam waktu yang Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 23 24

6 tersisa hingga jatuh tempo berarti memberikan keleluasaan yang cukup untuk mengeksekusi opsi put-nya dan berharap harga pasar saham ataupun kurs valas turun terus. Oleh karena itu, faktor suku bunga bebas risiko menjadi penting dalam penentuan nilai opsi, baik opsi saham maupun opsi valas. Volatilitas harga pasar, baik untuk saham ataupun valas, juga sangat menentukan nilai opsi karena apabila harga pasar semakin berfluktuasi, maka semakin tinggi nilai opsi. Sebaliknya, apabila harga pasar relatif stabil, maka nilai opsi cenderung rendah. Volatilitas harga pasar biasanya diukur dengan standar deviasi harga pasar ataupun kurs valas tersebut. Selain itu, semakin tinggi tingkat keuntungan bebas risiko maka semakin dan kurs valas secara acak (random walk), sehingga distribusi peluang pergerakan harga saham ataupun kurs valas tersebut ialah distribusi lognormal dan diperlukan suatu pendekatan fungsi perhitungan distribusi normal kumulatif (Cummulative Normal Distribution Function). Secara garis besar, penilaian dua jenis opsi dengan menggunakan model Black-Scholes di atas menyertakan nilai intrinsik, nilai waktu, dan volatilitas harga pasar sebagai elemen penting dalam proses perhitungannya sedangkan perbedaan yang mendasar dalam penilaian opsi dengan menggunakan model Black-Scholes ini ialah dalam hal jenis aset keuangan dasar yang diperjualbelikan, yaitu saham dan valas. rendah nilai opsi. Hal ini mudah dipahami karena apabila harga pasar berfluktuasi sangat besar, maka pembeli opsi bersedia membeli opsi dengan harga yang lebih tinggi dan berharap bahwa harga saham akan meningkat lebih tinggi lagi. Sementara itu, nilai opsi akan semakin tinggi apabila tingkat suku bunga bebas risiko semakin rendah Perbandingan Nilai Opsi Saham dan Opsi Valas dengan Menggunakan Model Black-Scholes Opsi merupakan suatu instrumen keuangan derivatif yang nilainya diturunkan berdasarkan nilai dari aset keuangan lain. pada awalnya perdagangan opsi hanya menyangkut saham. Namun, transaksi opsi sat ini berkembang tidak hanya opsi saham 2.3. Model Black-Scholes Dalam penilaian opsi saham ataupun opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes, ketiga faktor tersebut merupakan elemen penting dalam proses perhitungannya. Model Black-Scholes mempunyai kemungkinan perubahan harga saham tetapi juga mencakup opsi valas. Bahkan opsi valas kini perkembangannya mendominasi opsi lainnya. Model Black-Scholes merupakan model penentuan harga opsi yang dirancang oleh Fisher Black dan Myron Scholes pada awal dekade 70-an. Model ini berdampak sangat besar pada pasar Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 25 26

7 opsi terutama di Amerika Serikat dan membantu dalam penentuan harga standar di pasar opsi dan analisis hedging dalam opsi. Black-Scholes menddasarkan teorinya pada asumsi dasar bahwa harga saham ataupun kurs valas bergerak mengikuti random walk. Ini berarti bahwa proporsi perubahan dari harga saham maupun kurs valas dalam jangka pendek berdistribusi normal sedangkan dalam jangka panjang berdistribusi lognormal. Ada tiga faktor penting yang mempengaruhi nilai opsi, baik opsi saham ataupun opsi valas yaitu nilai intrinsik, nilai waktu dan volatilitas harga pasar. Dalam menghitung nilai opsi saham, faktor dividen dan stock spilt diabaikan karena tidak bersifat fundamental. Dalam penilaian opsi saham ataupun opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes, ketiga faktor tersebut merupakan elemen penting dalam proses perhitungannya. Model Black-Scholes mempunyai kemungkinan perubahan harga saham penting dalam proses perhiungannya sedangkan perbedaan yang mendasar dalam penilaian opsi dengan menggunakan model Black-Scholes ini ialah dalam hal jenis aset keuangan dasar yang diperjualbelikan, yaitu saham dan valas. Kemudian model Black-Scholes memiliki keuntungan yang memungkinkan untuk menghitung sejumlah besar harga opsi saham dan valas dalam waktu singkat tetapi model ini tidak bisa digunakan secara akurat untuk harga opsi yang menggunakan American options, model ini hanya menghitung harga opsi pada suatu poin dalam satu waktu, yaitu pada saat jatuh tempo. Model ini tidak memperhitungkan langkah-langkah dimana ada kemungkinan dilaksanakannya American options lebih awal. Karena seluruh opsi ekuitas bursa menggunakan American options (yaitu opsi tersebut bisa jatuh tempo setiap saat, yang bertolak belakang dengan European options yang hanya dilaksanakan pada saat jatuh tempo), maka ini merupakan kendala yang signifikan. dan kurs valas secara acak (random walk), sehingga distribusi peluang pergerakan harga saham ataupun kurs valas tersebut 3. Metodologi Penelitian ialah distribusi lognormal dan diperlukan suatu pendekatan fungsi perhitungan distribusi normal kumulatif (Cumulative Normal Distribution Function). Secara garis besar, penilaian dua jenis opsi dengan menggunakan model Black-Scholes di atas menyertakan nilai Yang menjadi objek penelitian dalam skripsi ini ialah harga opsi saham dalam kaitananya dengan volalitas harga saham dan harga opsi valas dalam kaitannya dengan volalitas harga (kurs) valas. Perusahaan-perusahaan yang harga sahamnya diteliti intrinsik, nilai waktu dan volatilitas harga pasar sebagai elemen Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 27 28

8 ialah perusahaan-perusahaan yang mewakili 6 sektor industri di Bursa Efek Jakarta (BEJ) : 1. Bank Internasional Indonesia (BII), yang mewakili industri perbankan. 2. Ramayana Lestari Sentosa, yang mewakili industri perdagangan grosir dan eceran. 3. Telekomunikasi Indonesia (Telkom), yang mewakili industri komunikasi. 4. Gudang Garam, yang mewakili industri produk tembakau (rokok). 5. Indofood Sukses Makmur, yang mewakili industri pengolahan makanan dan minuman. 6. Astra Internasional, yang mewakili industri otomotif. Sedangkan valuta asing yang kurs valutanya diteliti terdiri atas 6 valuta yang termasuk ke dalam golongan valuta kuat : 1. Dolar Amerika (USD) 2. Dolar Australia (AUD) 3. Dolar Canada (CAD) 4. Dolar Hongkong (HKD) 5. Poundsterling Inggris (GBP) 6. Euro Eropa (EUR) Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif dengan jenis studi komparatif yang bersifat ex post facto. Artinya, data dikumpulkan setelah semua kejadian telah selesai berlangsung. Mengingat opsi saham dan opsi vals perlu disimulasikan pada harga yang wajar (fair value) dengan menggunakan model Black Scholes. Penelitian menarik sampel yang merupakan saham-saham pada perusahaan-perusahaan yang mewakili 6 sektor industri di Bursa Efek Jakarta (BEJ) dan valuta-valuta yang terdiri atas 6 valuta yanga termasuk ke dalam golongan valuta kuat periode dua tahun, Januari 2004 Desember 2005, yang dihitung dari nilai harga saham dan kurs valas bulanan. Data yang dibutuhkan berupa harga saham bulanan dari 6 perusahaan dan kurs valas bulanan dari 6 valuta selama kurun waktu tersebut. Teknik yang digunakan dalam pengumpulan data ialah sebagai berikut : 1. Penelitian Lapangan Penelitian ini dilakukan dengan mengumpulkan data dari sumber-sumber seperti situs Bursa Efek Jakarta (http : // dan Bank Indonesia (htt:// 2. Penelitian Kepustakaan Penelitian ini dilakukan dengan membaca, mempelajaraim dan menganalisis literatur yang memuat teori-teori, konsepkonsep dan informasi yang berkitan dengan masalah yang diteliti. Sesuai dengan judul yang dipilih yaitu Analisis Perbandingan Nilai Opsi Saham Dan Opsi Valas Dengan Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 29 30

9 Menggunakan Model Black-Scholes, maka terdapat dua variabel utama dalam penelitian : 1. Rata-rata nilai opsi saham dengan menggunakan model Black-Scholes (variabel X 1 ). 2. Rata-rata nilai opsi valas dengan menggunakan model Black- Scholes (variabel X 2 ). Operasionalisasi Variabel 1. Return Volatilitas Historis Metode lognormal digunakan untuk menghitung return dari volatilitas historis, dimana return dari saham ataupun valas tersebut dihitung sebagai profitabilitas harian/mingguan/bulanan: Ui = Ln ( Si / S ( i 1)) Dimana : Ui = Return saham ataupun valas pada waktu i Si = Harga saham ataupun pada waktu i Variabel Konsep Variabel Indikator Ukuran Skala Si-1 = Harga saham ataupun valas pada periode (harian/mingguan/bulanan) sebelumnya. Rata-rata nilai opsi saham dengan menggunakan model Black- Scholes (variabel X 1). Rata-rata harga opsi saham yang dihasilkan dari asumsi pergerakan harga saham yang acak Harga opsi saham yang dibayarkan pembeli kepada penjual Besarnya harga opsi saham yang dibayarkan pembeli kepada penjual (Rupiah) Rasio 2. Standar Deviasi Volatilitas Historis Karena volatilitas historis harga saham ataupun valas merupakan standar deviasi dari return saham maupun valas, maka rumus untuk volatilitas harga pasar baik saham ataupun valas ialah : Rata-rata nilai opsi valas dengan menggunakan model Black- Scholes (variabel X 2). Rata-rata harga opsi valas yang dihasilkan dari asumsi pergerakan harga (kurs) valas yang acak Harga opsi valas yang dibayarkan pembeli kepada penjual Besarnya harga opsi valas yang dibayarkan pembeli kepada penjual (Rupiah) Rasio Dimana : σ = 1 n -1 n 2 ui n 1 ( n -1) i= 1 i= 1 n ui σ = Standar deviasi return saham ataupun valsas n = Jumlah data yang diobservasi Secara teoritis, standar deviasi return saham ataupun valas 2 di dalam rumus di atas harus dikonversikan ke dalam suatu siklus tertentu (harian/mingguan/bulanan). Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 31 32

10 sedangkan hipotesis alternatif (Ha) ialah hipotesis tanding yang 3. Rumus Nilai Opsi Eropa Black-Scholes Formula penetapan nilai opsi Eropa call dan put Black- Scholes baik untuk saham (yang tidak dibagikan dividennya) ataupun valas ialah : merupakan hipotesis penelitian dari penelitian. Uji signifikansi ini terdiri atas pengujian dua pihak, berdasarkan hipotesis yang diajukan maka hipotesis yang diuji dirumuskan sebagai berikut : C = SN (d 1 ) Xe -rt N (d 2 ) P = Xe -rt N (-d 2 ) S N (-d 1 ) Dimana : d 1 = 1n 2 ( S / X) + ( r + σ / 2) σ T T = d 1 σ N (d 1 ) dan N (d 2 ) merupakan fungsi distribusi normal kumulatif yang dapat dicari dengan tebel N melalui perhitungan T Ho : µ 1 Ha : µ 1 = µ 2 tidak terdapat perbandingan antara nilai opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes. µ 2, terdapat perbandingan antara nilai opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes. interpolasi. Dalam teorinya, formula Black-Sholes tersebut benar hanya jika tingkat suku bunga r jangka pendek dianggap konstan. Dalam prakteknya, tingkat suku bunga tersebut disesuaikan dengan tingkat suku bunga bebas risiko dalam suatu investasi yang mempunyai waktu jatuh tempo T. Hipotesis yang diuji dibuktikan dalam penelitian ini berkaitan dengan ada tindaknya perbandingan dari variabel yang telah dijabarkan sebelumnya. Hipotesis yang diuji ialah hipotesis (Ho) yang diterima atau ditolak, tergantung hasil penelitian, 4. Hasil dan Analisis Penelitian Penelitian ini menggunakan data penutup harga saham tiap bulan dari 6 perusahaan di Bursa Efek Jakarta yaitu BII, Ramayana, Telkom, Gudang Garam, Indofood, dan Astra serta data penutup kurs tiap bulan dari 6 valas yang termasuk ke dalam golongan valuta kuat yaitu USD, AUD, CAD, HKD, GBP, dan EUR dari Januari 2004 sampai Desember data tersebut digunakan untuk memperoleh volatilitas tahunan dari harga saham dan kurs valas. Dalam perhitungan nilai opsi saham dan opsi valas ini digunakan asumsi-asumsi sebagai berikut : Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 33 34

11 1. Perhitungan nilai opsi saham tidak menyertai nilai dividen yang dekeluarkan perusahaan yang diteliti. 2. Harga opsi saham dan opsi valas yang diteliti ialah harga opsi saham dan opsi valas dengan nilai intrinsik nol (S = X) atau bisa disebut dengan at-the-money options. 3. Nilai suku bunga yang digunakan dalam perhatian ini ialah tingkat diskonto SBI (Sertifikat Bank Indonesia) dengan tenggang waktu jauh tempo setahun. 4. Waktu jatuh tempo opsi saham dan opsi valas setahun Perkembangan Nilai Opsi Saham Dengan Menggunakan Model Black-Scholes Model Black-Scholes menggunakan asumsi bahwa perilaku pergerakan harga saham mempunyai distribusi lognormal dengan volatilitas dan tingkat ekspektasi pengembalian yang konstan. Berdasarkan perhitungan nilai opsi saham dengan menggunakan model Black-Scholes secara manual, maka didapat hasil perhitungan seperti yang terdapat dalam tabel di bawah ini. Tabel Perkembangan Nilai Call dan Put At-The-Money Opsi Saham Model Black-Scholes Opsi Saham Nilai call at-themoney Model Black-Scholes Nilai put at-themoney BII BII Ramayana Ramayana Telkom Telkom GG GG Indofood Indofood Astra Astra Perkembangan nilai opsi saham Black-Scholes dari 6 saham yang diteliti periode Januari 2004 sampai Desember 2005 mengalami kenaikan untuk nilai call at-the-money sedangkan untuk nilai put at-the-money mengalami penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya volatilitas harga saham yang mempengaruhi nilai opsi call dan opsi put. Berdasarkan data volatilitas harga saham tahunan dari 6 saham yang diteliti diketahui bahwa harga saham dari 6 perusahaan tersebut mengalami kenaikan pada tahun Hal ini menyebabkan nilai opsi call meningkat sedangkan nilai ospsi put menurun. Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 35 36

12 Ketika harga S semakin besar, nilai call semakin besar dan nilai d 1 dan d 2 menjadi semakin mungkin untuk direalisasikan oleh pemiliknya. Ketiak harga S semakin besar, nilai put semakin kecil mendekati nol dan membuat N (-d 1 ) dan N (-d 2 ) mendekati nilai nol sehingga semakin mungkin untuk tidak direalisasikan oleh pemiliknya. Ketika harga S semakin kecil, nilai d 1 dan d 2 semakin besar dan negatif sehingga membuat N (-d 1 ) dan N (-d 2 ) mendekati nilai 1 dan semakin mungkin untuk opsi put direalisasikan oleh pemiliknya. Jadi, secara umum jika seorang investor ingin melakukan long position dalam opsi saham dan memprediksi bahwa harga suatu sekuritas saham tertentu akan naik, maka ia dapat membuat sebuah kontrak opsi call dengan bertindak pembeli opsi call dan membayar dimuka sebesar nilai atau premi opsi call saham tersebut untuk dapat memperoleh haknya. Sebaliknya, investor tersebut dapat pula membuat sebuah kontrak opsi put dengan bertindak sebagai penjual (writer) opsi put dan memperoleh bayaran sebesar nilai atau premi opsi put saham tersebut karena mau mengambil risiko dan menerima kewajiban untuk membeli saham tersebut pada harga berapapun jika pembeli opsi put merealisasikan haknya. Perkembangan Nilai Opsi Valas Dengan Menggunakan Model Black-Scholes Model Black-Scholes menggunakan asumsi bahwa perilaku pergerakan kurs valas mempunyai distribusi lognormal dengan volatilitas dan tingkat ekspektasi pengembalian yang konstan. Berdasarkan perhitungan nilai opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes secara manual, maka didapat hasil perhitungan seperti yang terdapat dalam tabel di bawah ini : Tabel Perkembangan Nilai Call dan Put At-The-Money Opsi Valas Model Black-Scholes Opsi Valas Nilai call at-themoney Model Black-Scholes Nilai put at-themoney USD , ,575 USD , ,951 AUD , ,192 AUD , ,602 AUD , ,151 AUD , ,449 HKD ,619 59,942 HKD ,279 15,282 GBP , ,146 GBP , ,881 EUR , ,908 EUR , ,989 Perkembangan nilai opsi valas Black-Scholes dari 6 valas yang diteliti periode Januari 2004 sampai Desember 2005 Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 37 38

13 mengalami kenaikan untuk nilai call at-the-money sedangkan untuk nilai put at-the-money mengalami penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya volatilitas kurs valas yang mempengaruhi nilai opsi call dan opsi put. Berdasarkan data volatilitas kurs valas tahunan dari 6 valas yang diteliti diketahui bahwa harga atau kurs 6 valas tersebut mengalami kenaikan pada tahun Hal ini menyebabkan nilai opsi call meningkat sedangkan nilai opsi put untuk dapat memperoleh haknya. Sebaliknya, investor tersebut dapat pula membuat sebuah kontrak opsi put dengan bertindak sebagai penjual (writer) opsi put dan memperoleh bayaran sebesar nilai atau premi opsi put valas tersebut karena mau mengambil risiko dan menerima kewajiban untuk membeli valas tersebut pada harga berapapun jika pembeli opsi put merealisasikan haknya. menurun. Ketika harga S semakin besar, nilai call semakin besar dan nilai d 1 dan d 2 menjadi semakin mungkin untuk direalisasikan oleh pemiliknya. Ketika harga S semakin besar, nilai put semakin kecil mendekati nol dan membuat N (-d 1 ) dan N (-d 2 ) mendekati nilai Analisis Statistik dan Pengujian Hipotesis Berdasarkan perhitungan nilai opsi saham dan opsi valas menggunakan model Black-Scholes secara manual, maka didapat hasil perhitungan seperti yang terdapat dalam tabel di bawah ini : nol sehingga semakin mungkin untuk tidak direalisasikan oleh pemiliknya. Ketika harga S semakin kecil, nilai d 1 dan d 2 semakin besar dan negatif sehingga membuat N (-d 1 ) dan N (-d 2 ) mendekati nilai 1 dan semakin mungkin untuk opsi put direalisasikan oleh pemiliknya. Jadi, secara umum jika seorang investor ingin melakukan long position dalam opsi valas dan memprediksi bahwa harga suatu kurs valas tertentu akan naik, maka ia dapat membuat sebuah kontrak opsi call dengan bertindak pembeli opsi call dan membayar dimuka sebesar nilai atau premi opsi call valas tersebut Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 39 40

14 Tabel Perbandingan Harga call dan put At-The-Money Opsi Saham dan Opsi Valas Model Black-Scholes Opsi Saham Opsi Valas BII - 31 USD - 31 BII - 31 USD - 31 Ramayana 31 Des 2004 Ramayana 31 Des 2005 Telkom - 31 Des 2004 Telkom - 31 Des 2005 AUD - 31 AUD - 31 CAD - 31 CAD - 31 GG 31 HKD - 31 GG 31 HKD - 31 Indofood - 31 Des 2004 Indofood - 31 Des 2005 GBP - 31 GBP - 31 Astra 31 EUR - 31 Astra 31 EUR - 31 Nilai call at-the-money Opsi Saham Black-Scholes Opsi Valas Black-Scholes 15, ,466 21, , , , , , , , , ,033 63, , , ,279 99, , , , , , , ,471 Opsi Saham Opsi Valas BII - 31 USD - 31 BII - 31 USD - 31 Ramayana 31 Ramayana 31 Telkom - 31 Des 2004 Telkom - 31 Des 2005 GG - 31 Des 2004 GG - 31 Des 2005 Indofood - 31 Indofood - 31 Astra 31 Des 2004 Astra 31 Des 2005 AUD - 31 AUD - 31 CAD - 31 CAD - 31 HKD - 31 HKD - 31 GBP - 31 GBP - 31 EUR - 31 EUR - 31 Nilai put at-the-money Opsi Saham Black-Scholes Opsi Valas Black-Scholes 3, ,575 3, ,951 46, ,192 42, , ,98 416, , , ,161 59,942 80,004 15,282 43, ,146 10, , , , , ,989 Pengujian hipotesis yang dilakukan menggunakan uji statistik dua pihak (two tailed statistic test). Uji statistik dua pihak Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 41 42

15 ialah uji statistik yang meletakkan daerah penolakan pada kedua buah distribusi penyampelan dan uji statistik tersebut. dengan tingkat signifikasi (α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (degree of freedom) sebesar (n 1) = (12 1) = 11, maka diketahui nilai tabel Setelah nilai dari Sd (standar devisi) diketahui maka nilai t hitung bisa didapatkan. t = 443, , , / t = -2, sebesar 2,201. Kriteria penerimaan dan penolakan Ho ialah sebagai berikut : Ho ditolak jika : t hitung < - t tabel atau t hitung > t tabel Ho diterima jika : t hitung > - t tabel atau t hitung < t tabel Alat uji statistik yang digunakan dalam pengujian hipotesis ialah uji beda rata-rata (paired sampel t test). Pengujian statistik untuk nilai opsi saham dan opsi valas model Black-Scholes dilakukan secara manual dengan rumus sebagai berikut : 2 Sd = 1 n -1 ( ) X t = Sd / x 1 Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 43 X Dimana : 2 n 2 ( total ( d - d rata - rata) ) Uji statistik nilai opsi saham dan opsi valas Black-Scholes untuk nilai opsi call at-the-money ialah sebagai berikut : Sd 2 = ( ) Sd 2 = ,5 Sd 2 = 1083, x Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa t hitung yang diperoleh ialah sebesar 2,922 dan menunjukkan bahwa Ho ditolak dan Ha diterima (siginifikan) atau dengan kata lain terdapat perbandingan dalam nilai call at-the-money pada nilai opsi saham dan opsi valas Black-Scholes. Ho ditolak jika : -2,922 < -2,201 Uji statistik nilai opsi saham dan opsi valas Black-Scholes untuk nilai opsi put at-the-money ialah sebagai berikut : 44-2,922-2,201 2,201 1 Sd 2 = x (12 1) Sd 2 = Sd = 648,

16 Setelah nilai dari Sd (standar deviasi) diketahui maka nilai t hitung bisa didapatkan. t = 137, , , / t = -1, Pembahasan Dari hasil penelitian di atas dapat diketahui bahwa perkembangan nilai opsi saham Black-Scholes dari 6 saham yang diteliti periode Januari 2004 sampai Desember 2005 mengalami kenaikan untuk nilai call at-the-money sedangkan untuk nilai put at-the-money cenderung mengalami penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya volatilitas harga saham yang mempengaruhi nilai opsi call dan opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat, apabila harga saham meningkat sedangkan nilai opsi put akan semakin meningkat apabila harga saham turun. Perkembangan nilai opsi valas Black-Scholes dari 6 valas yang diteliti periode Januari 2004 sampai Desember ,201-1,819 2,201 mengalami kenaikan untuk nilai call at-the-money sedangkan untuk nilai put at-the-money mengalami penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya volatilitas kurs valas yang mempengaruhi Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa t hitung yang diperoleh ialah sebesar 1,819 dan menunjukkan bahwa Ho diterima dan Ha ditolak (tidak signifikan) atau dengan kata lain tidak terdapat perbandingan dalam nilai put at-the-money pada nilai opsi saham dan opsi valas Black-Scholes. Ho diterima jika : -1,819 > -2,201. nilai opsi call dan opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat apabila kurs valas meningkat sedangkan nilai opsi put akan meningkat apabila kurs valas turun. Setelah dilakukan pengujian hipotesis dan analisis uji statistik dapat diketahui bahwa ternyata kedua jenis penilaian opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes tersebut terdapat perbandingan dalam nilai call at-the-money tetapi tidak terdapat perbandingan dalam nilai put at-themoney. Hal ini ditunjukkan dalam hasil perhitungan uji statistik Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 45 46

17 nilai opsi saham dan opsi valas Black-Scholes untuk nilai call atthe-money dimana nilai t hitung < - t tabel (-2,922 < -2,201) dan untuk nilai put at-the-money dimana nilai t hitung > - t tabel (- 1,819 > -2,201). Bursa saham dan bursa valas mempunyai tingkat ketidakpastian yang tinggi serta banyaknya investor yang berspekulasi. Jika kita ingin menetapkan standardisasi dengan menggunakan faktor volatilitas harga dan mengutamakan faktor volatilitas harga sebagai faktor utama dalam penelitian ini, maka model Black-Scholes relatif lebih tepat untuk digunakan. Penentuan nilai opsi saham dan opsi valas model Black- Scholes didasarkan pada asumsi perilaku pergerakan harga saham dan kurs valas dengan jalur acak sehingga distribusi peluang pergerakan harga saham ataupun kurs valas tersebut ialah distribusi lognormal dan diperlukan suatu pendekatan fungsi perhitungan distribusi normal kumulatif. Model ini relatif tepat jika digunakan untuk mencri nilai opsi tipe eropa saja dimana realisasi kontraknya hanya dilakukan tepat pada waktu jatuh tempo. 1. Perkembangan nilai opsi saham Black-Scholes dari 6 saham yang diteliti periode Januari 2004 sampai Desember 2005 mengalami kenaikan untuk nilai call at-the-money sedangkan untuk nilai put at-the-money cenderung mengalami penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya volatilitas harga saham yang mempengaruhi nilai opsi call dan opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat apabila harga saham meningkat sedangkan nilai opsi put akan semakin meningkat apabila harga saham turun. 2. Perkembangan nilai opsi valas Black-Scholes dari 6 valas yang diteliti periode Januari 2004 sampai Desember 2005 mengalami kenaikan untuk nilai call at-the-money sedangkan untuk nilai put at-the-money mengalami penurunan. Hal ini disebabkan oleh adanya volatilitas kurs valas yang mempengaruhi nilai opsi call dan opsi put. Nilai opsi call akan semakin meningkat apabila kurs valas meningkat sedangkan nilai opsi put akan semakin meningkat apabila kurs valas turun. 5. Kesimpulan dan Saran 5.1. Kesimpulan Melalui analisis perbandingan dan pembahasan yang telah dilakukan mengenai penentuan harga opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 3. Berdasarkan analisis statistik diketahui bahwa kedua jenis penilaian opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes tersebut terdapat perbandingan dalam nilai call at-the-money tetapi tidak terdapat perbandingan dalam nilai put at-the-money. Hal tersebut ditunjukkan dalam hasil perhitungan uji statistik nilai opsi saham dan opsi Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) 47 48

18 valas Black-Scholes untuk nilai call at-the-money dimana DAFTAR PUSTAKA nilai t hitung < -t tabel (-2,922 < -2,201) dan untuk nilai put at-the-money dimana nilai t hitung > -t tabel (-1,819 > - 2,201) Saran Saran yang dapat diberikan mengenai penilaian opsi saham dan opsi valas dengan menggunakan model Black-Scholes ialah sebagai berikut: 1. Mengingat penilaian hanya mengambil data bulanan dengan waktu jatuh tempo satu tahun, periode Januari 2004 sampai Desember 2005, maka disarankan pada penelitian-penelitian selanjutnya untuk menambah data penutupan agar memperoleh data nilai volatilitas yang lebih akurat. 2. Mengingat kenaikan harga dapat memberikan keuntungan yang semakin meningkat, maka disarankan bagi investor sebaiknya meninjau saham-saham perusahaan dan valutavaluta yang akan diinvestasikan dananya agar keputusan investasi yang diambil tidak keliru dan tidak merugikan. 3. Disarankan bagi pemerintah sebaiknya tidak perlu terburuburu menaikkan tingkat suku bunga SBI karena dapat menimbulkan dampak yang negatif bagi transaksi-transaksi di dalam bursa. Boyle, phelim, Boyle, Feidhlim Derivatives: The Tools That Changed Finance. Risk Water Group. Faisal, M Manajemen Keuangan Internasional. Edisi Pertama. Jakarta: Salemba Empat. Gitman, Lawrence J Principles of Managerial Finance. Ninth Edition. United States: Addison Wesley Longman, Inc. Hull, John Options, Future, and Other Derivatives. Fifth Edition. Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Mudrajad, Kuncoro Manajemen Keuangan Internasional: Pengantar Ekonomi dan Bisnis Global. Edisi Kedua. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta. Pass, Christopher and Lowes, Bryan kamus Lengkap Ekonomi. Edisi Kedua. Jakarta: Erlangga. Rose, Peter S money and Capital Market. Irwin McGraw-Hill. Agus, Sartono manajemen Keuangan Teori dan Aplikasi. Edisi Keempat. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta. Sudjana Statistik Untuk Ekonomi dan Niaga II. Edisi Ketiga. Bandung: Tarsito. (05/02/07) (05/02/07) Nilai Perbandingan Nilai Opsi Saham & Opsi Valas (Gugyh) Nilai Perbandingan Dimensia, Nilai Volume Opsi 3 Saham Nomor & Opsi 2 Mei Valas 2006 (Gugyh)