BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Teori Umum Berikut ini adalah beberapa teori umum yang digunakan dalam penelitian dan penyusunan program.
|
|
- Yohanes Wibowo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Umum Berikut ini adalah beberapa teori umum yang digunakan dalam penelitian dan penyusunan program Rekayasa Piranti Lunak Piranti lunak, oleh Roger S. Pressman (2010, hal. 4) didefinisikan sebagai instruksi program komputer yang ketika dijalankan akan memberikan fitur, fungsi, dan performa seperti yang diinginkan, suatu struktur data yang memungkinkan program untuk memanipulasi informasi, dan informasi deskriptif dalam bentuk cetak atau maya yang menggambarkan operasi dan guna dari suatu program. Dalam bukunya, Pressman menyebutkan bahwa piranti lunak memiliki beberapa karakteristik yang membedakannya dari piranti keras, yaitu sebagai berikut : - Piranti lunak dikembangkan atau direkayasa - Piranti lunak tidak rusak karena pengaruh lingkungan - Walaupun industri bergerak ke arah konstruksi berbasis komponen, namun kebanyakan piranti lunak tetap disusun sesuai pesanan Pada saat ini, terdapat beberapa kategori piranti lunak, yaitu seperti piranti lunak sistem, piranti lunak aplikasi, piranti lunak ilmiah atau teknik, embedded, product-line, aplikasi web, dan kecerdasan buatan. Untuk menghasilkan piranti lunak yang mampu mengikuti tuntutan perkembangan zaman, diperlukan suatu tindakan rekayasa yang disertai dengan usaha untuk memahami masalah yang ingin dipecahkan, memperhatikan desain yang sesuai, dan rekayasa piranti lunak sedemikian rupa sehingga mampu memberikan kualitas tinggi dan dapat dipelihara. IEEE menyebutkan bahwa rekayasa piranti lunak adalah aplikasi pendekatan sistematis, disiplin, dan terukur dari pengembangkan, operasi, dan pemeliharaan piranti lunak, atau studi mengenai hal tersebut (Pressman, 2010, hal. 13). 7
2 8 Rekayasa piranti lunak terdiri dari beberapa lapisan, seperti ditunjukan oleh Gambar 2.1. Gambar 2.1 Lapisan Dalam Rekayasa Piranti Lunak (Pressman, 2010, hal. 14) Dasar yang mendukung rekayasa piranti lunak adalah fokus akan kualitas. Lapisan berikutnya, proses, adalah perekat dari semua lapisan, yaitu dengan memberikan kerangka untuk menghasilkan piranti kualitas tinggi melalui pengembangan yang rasional dan manajemen waktu yang baik. Lapisan metode memberikan langkah-langkah teknikal dalam penyusunan piranti lunak, mencakup komunikasi, analisis persyaratan, pemodelan desain, konstruksi program, pengujian, dan dukungan. Lapisan tool, atau sarana, memberikan dukungan otomatis atau semi-otomatis untuk lapisan proses dan metode Prototyping Kerangka proses dalam rekayasa piranti lunak pada bagian mencakup beberapa hal, yaitu sebagai berikut ini : - Komunikasi, yaitu antara tim penyusun dan pelanggan, serta segala pemegang kepentingan lainnya. - Perencanaan, sebagai peta yang membimbing tim penyusun dalam membuat piranti lunak. - Pemodelan, yaitu adanya sketsa garis besar dari piranti yang ingin dibuat dalam persyaratan dan desain. - Konstruksi, yaitu penyusunan kode dan pengujian. - Penerapan, dimana piranti lunak diberikan kepada pelanggan. Pelanggan akan mengevaluasi piranti tersebut, lalu memberikan umpan balik sebagai hasilnya.
3 9 Penerapan kelima poin kerangka proses berhubungan erat dengan aliran proses. Aliran proses adalah bagaimana kerangka proses serta aktivitas dan tugas yang terdapat pada tiap kerangka diorganisir sesuai dengan urutan dan waktunya. Terdapat empat jenis aliran proses, yaitu : a. Linear, dimana tiap aktivitas dilakukan sekali dan secara berurutan setelah aktivitas pendahulunya, dimulai dari komunikasi dan diakhiri dengan penerapan. b. Iteratif, dimana tiap aktivitas dilakukan dengan urutan seperti dalam proses linear, namun dapat terjadi perulangan jika dibutuhkan, yaitu dalam tahap komunikasi dilakukan kembali setelah perencanaan, pemodelan yang dilakukan berulang-ulang, serta komunikasi setelah proses kontsruksi. c. Evolusioner, dimana tiap aktivitas dilakukan dengan urutan seperti dalam proses linear namun dapat dilakukan berulang, dimana setelah tahap penerapan, aktivitas yang dilakukan adalah komunikasi. d. Paralel, dimana beberapa aktivitas dalam kerangka dapat dilakukan secara bersamaan, misalnya perencanaan dan pemodelan. Salah satu model evolusioner yang banyak dikenal adalah proses model prototyping. Proses ini sering digunakan saat pemangku kepentingan (stakeholder) memberikan objektif dari piranti lunak yang akan dibuat, namun tidak mengetahui persyaratan fungsi dan fitur yang dibutuhkan di dalamnya. Proses prototyping juga digunakan program tidak didesain untuk digunakan secara luas, serta tidak diketahuinya kemampuan adaptasi dari sistem operasi dan bentuk interaksi dari manusia dengan mesin yang akan digunakan. Gambar 2.2 menunjukkan proses kerja prototyping.
4 10 Gambar 2.2 Proses Prototyping (Pressman, 2010, hal. 43) UML (Unified Modeling Language) Unified Modeling Language, atau yang seringkali disingkat sebagai UML, adalah bahasa standar dalam membuat cetak biru sebuah piranti lunak. UML digunakan untuk memvisualisasi, menspesifikasi, menyusun, dan mendokumentasi artefak dari sistem internsif piranti lunak (Skrien, 2008). Diagram UML dapat mencakup beberapa diagram berikut : a. Diagram Kasus Penggunaan (Use Case Diagram) Diagram kasus penggunaan menunjukkan fungsi dan fitur dari piranti lunak dari sudut pandang pengguna. Kasus penggunaan menggambarkan bagaimana pengguna dan sistem berinteraksi dengan mendefinisikan langkahlangkah yang digunakan untuk mencapai sebuah tujuan (Pressman, 2010, hal. 847). Gambar 2.3 adalah contoh diagram kasus penggunaan.
5 11 Gambar 2.3 Contoh Diagram Kasus Penggunaan untuk Sistem Layanan Kurir JNE Pada Gambar 2.3, figur orang merepresentasikan aktor, yaitu pihak yang berhubungan secara langsung dengan sistem. Aktor berjumlah minimal satu orang. Pada contoh, terdapat dua aktor, yaitu karyawan dan pelanggan. Pada kotak, kasus penggunaan digambarkan dalam bentuk oval dan terhubung dengan aktor dengan garis. Detail dari kasus penggunaan tidak tercantum dalam diagram, namun dituliskan secara terpisah. b. Diagram Aktivitas (Activity Diagram) Diagram aktivitas menggambarkan perilaku dinamis dari sistem dalam mengeksekusi tugas (Pressman, 2010, hal. 853). Diagram ini terdiri dari node tindakan yang digambarkan sebagai kotak berujung lengkung, yang merupakan suatu tugas yang dilakukan oleh sistem piranti lunak. Aliran kontrol ditunjukkan dengan tanda panah antara node tindakan satu ke node tindakan lainnya. Tanda panah ini menandakan bahwa setelah tindakan pada sumber panah selesai, maka tindakan pada tujuan panah dikerjakan. Titik hitam penuh menandakan mulainya suatu aktivitas, sedangkan titik hitam penuh dengan lingkaran di sekelilingnya menandakan usainya aktivitas tersebut. Sebuah aktivitas dapat bercabang menjadi dua atau lebih aktivitas yang berjalan secara bersamaan, ditandai dengan fork, yaitu bar horizontal hitam dengan sebuah tanda panah masuk mewakili aktivitas pendahulunya dan beberapa tanda panah keluar mewakili beberapa aktivitas berikutnya yang berjalan bersamaan. Sebaliknya, beberapa aktivitas dapat diikuti oleh hanya satu aktivitas dengan menggunakan bar hitam dengan beberapa tanda panah masuk dan satu tanda panah keluar, disebut sebagai join. Selain itu, terdapat
6 12 pula node yang merepresentasikan keputusan kondisional, digambarkan sebagai belah ketupat dengan dua atau lebih tanda panah keluar. Dalam diagram aktivitas, seringkali digambarkan swimlane berupa garis vertikal dengan nama pelaku aktivitas di bagian teratasnya, yang berguna untuk merepresentasikan pelaku jika terdapat lebih dari dari satu pelaku dalam diagram. Gambar 2.4 adalah contoh dari diagram aktivitas. Gambar 2.4 Contoh Diagram Aktivitas Sebuah Mobil Keluar dari Lapangan Parkir c. Diagram Kelas (Class Diagram) Diagram kelas memodelkan kelas, mencakup atribut, operasi, serta hubungan dan asosiasinya dengan kelas lainnya. Diagram ini bersifat statis dan struktural (Pressman, 2010, hal. 842). Diagram terbagi menjadi beberapa bagian. Bagian teratas berisi nama dari kelas. Bagian kedua berisi atribut kelas, yaitu sesuatu yang diketahui atau
7 13 disediakan oleh objek dari kelas. Atribut pada kelas dapat memiliki informasi tambahan berupa tipe atribut dan tingkat visibility. Tipe diletakkan mengikuti nama atribut atau operasi, dipisahkan dengan tanda titik dua (:). Tingkat visibility berupa tanda untuk private, # untuk protected, ~ untuk package, atau + untuk public. Informasi tipe dan visibility adalah informasi pilihan, tidak harus ada. Bagian ketiga berisi operasi kelas, yaitu apa yang dapat dilakukan oleh objek dari kelas tersebut, yang diimplementasikan dalam bentuk metode. Operasi juga memiliki tingkat visibility, parameter dengan nama dan tipe dalam tanda kurung, serta tipe yang dikembalikan (return) di belakang, dipisahkan dengan tanda titik dua (:). Gambar 2.5 adalah contoh sebuah kelas pada diagram kelas. Gambar 2.5 Contoh Kelas Sepeda pada Diagram Kelas Penyewaan Sepeda Pada Gambar 2.5, sepeda menunjukkan nama kelas. Kelas tersebut memiliki empat atribut, yaitu id, tipe, merek, dan hargasewa, serta lima operasi, yaitu sethargasewa(), gethargasewa(), getid(), gettipe(), dan getmerek(). Atribut id dan harga sewa memiliki tipe bilangan bulat, sedangkan atribut tipe dan merek memiliki tipe rangkaian huruf. Keempat atribut tersebut memiliki private visibility. Operasi sethargasewa() memiliki parameter bilangan bulat. Keempat operasi lainnya akan mengembalikan nilai, dimana harga sewa dan id dalam tipe bilangan bulat, sedangkan tipe dan merek dalam bentuk rangkaian huruf. Diagram kelas juga menunjukkan hubungan antara kelas. Hubungan antara kelas dan sub-kelas ditandai dengan tanda panah dengan kepala kosong,
8 14 dimana panah mengarah kepada kelas yang superior. Hubungan ini disebut sebagai generalisasi. Terdapat pula hubungan asosiasi, ditandai dengan garis lurus dengan label nama. Hubungan lainnya, yaitu agregasi dan komposisi, melambangkan suatu kelas yang terdiri dari kelas-kelas lainnya, ditandai dengan tanda belah ketupat. Agregasi ditandai dengan belah ketupat kosong, sedangkan komposisi ditandai dengan belah ketupat berisi. Gambar 2.6 menunjukkan contoh dari sebuah diagram kelas Gambar 2.6 Contoh Diagram Kelas Mengenai Kuda d. Diagram Urutan (Sequence Diagram) Diagram urutan menunjukkan komunikasi dinamis antar objek dalam eksekusi dari suatu tugas (Pressman, 2010, hal. 848). Diagram ini menunjukkan urutan dimana pesan dikirimkan antar objek. Diagram urutan dapat digunakan untuk menunjukkan interaksi antar kasus penggunaan atau skenario sistem piranti lunak. Contoh diagram urutan terdapat pada Gambar 2.7.
9 15 Gambar 2.7 Contoh Diagram Urutan untuk Penyewaan Sepeda Pada Gambar 2.7, ditunjukkan langkah-langkah penyewaan sepeda. Tiap kotak di baris paling atas diagram adalah objek. Kotak tersebut juga dapat diisi dengan kelas. Garis vertikal menandakan waktu. Garis horizontal menunjukkan pemanggilan metode, dimulai dari dari pemanggil sampai pada yang dipanggil. Garis ini disertai dengan nama metode yang dapat mencakup parameter, tipe, dan tipe yang dikembalikan. Ketika sebuah metode dieksekusi, bar aktivasi, yaitu kotak putih pada objek, akan muncul, juga dapat disertai dengan nilai yang dikembalikan dari metode Interaksi Manusia dan Komputer Interaksi manusia dan komputer adalah suatu aturan mengenai desain, evaluasi, dan implementasi dari sistem komputer interaktif yang digunakan oleh manusia, serta pembelajaran mengenai hal tersebut (Hewett, et al., 1992). Interaksi manusia dan komputer sangat bergantung pada penyusunan sistem antar muka grafis. Ben Shneiderman (2005, hal ) menyebutkan delapan aturan emas dalam menyusun sistem antar muka, yaitu sebagai berikut ini.
10 16 a. Konsistensi Konsisten berarti adanya penggunaan tindakan yang sama pada situasi yang serupa, istilah yang sama pada prompt, menu, dan halaman bantuan, serta kesamaan warna, penyusunan, kapitalisasi, huruf, dan lain sebagainya. b. Penggunaan Universal Penyusun sistem antar muka harus mempertimbangkan adanya keragaman tingkatan kemampuan pengguna dimulai dari pemula hingga seseorang yang sudah ahli dalam konteks yang berhubungan, rentang umur, serta teknologi yang digunakan. Fitur-fitur seperti penjelasan untuk pemula dan shortcut untuk mempercepat navigasi bagi seorang ahli dapat meningkatkan kualitas sistem yang dibuat. c. Umpan Balik yang Informatif Untuk tiap tindakan yang dilakukan oleh pengguna, harus terdapat umpan balik yang sesuai. Untuk tindakan kecil dan sering, umpan balik yang diberikan bersifat sederhana. Sedangkan untuk tindakan yang lebih besar, umpan balik cenderung lebih besar pula. Pada sistem yang baik, perubahan yang eksplisit harus ditunjukkan secara visual pada objek yang berhubungan. d. Adanya Dialog Penutup Urutan tindakan pada sistem harus terorganisir menjadi bagian awal, tengah, dan akhir. Pada akhir dari tiap kumpulan tindakan, dapat diberikan dialog penutup sehingga pengguna memperoleh kepuasan pencapaian, kelegaan, menghilangkan beban pikiran, dan mempersiapkan kumpulan tindakan selanjutnya. e. Mencegah Kesalahan Sistem yang didesain harus mencegah kesalahan yang dapat dilakukan pengguna menjadi seminimal mungkin. Misalnya, pembedaan warna pada menu yang tidak dapat dipilih dan tidak memungkinkan masukan berupa huruf pada kolom yang harus diisi dengan angka. Jika pengguna melakukan kesalahan, maka sistem antar muka harus memberikan instruksi untuk perbaikan yang mudah, membangun, dan spesifik.
11 17 f. Menyediakan Tindakan Pengembalian yang Mudah Contoh tindakan pengembalian adalah pembatalan tindakan tertentu yang tidak diinginkan. Tindakan yang dapat dibatalkan dapat menghilangkan kekhawatiran pengguna untuk melakukan tindakan yang baru. g. Mendukung Pusat Kontrol Internal Operator yang telah berpengalaman memiliki keinginan untuk memegang kontrol atas sistem antar muka, serta agar sistem mampu merespon tindakan yang dilakukannya. Hal-hal yang harus dihindari adalah tindakan yang mengejutkan dari sistem antar muka, pemasukan data yang banyak dan membosankan, kesulitan memperoleh informasi penting, dan ketidakmampuan untuk menghasilkan tindakan yang diinginkan. h. Mengurangi Beban Ingatan Jangka Pendek Ingatan manusia bersifat terbatas. Karena itu, tampilan harus sesederhana mungkin dengan sedikitnya jumlah perpindahan halaman. Jika dibutuhkan, dapat ditambahkan akses daring untuk informasi sintaks, singkatan, kode, dan lain-lain Python Python adalah salah satu bahasa pemrograman multi paradigma yang mendukung pemrograman berorientasi objek, prosedural, dan fungsional (Kuchling, 2015). Hal ini memungkinkan suatu program ditulis dalam beberapa pendekatan sekaligus. Misalnya, antar muka grafis dibuat dalam bentuk orientasi objek, sedangkan pemrosesan dalam bentuk fungsional atau prosedural. Python disusun oleh Guido van Rossum. Van Rossum memulai pengerjaan Python pada akhir dekade 1980, di Institusi Riset Matematika dan Ilmu Komputer Nasional (Centrum voor Wiskunde en Informatica), Belanda (Venners, 2003). Sejak saat itu, Python menjadi sangat terkenal di kalangan penyusun program. Python memberikan berbagai fitur seperti variasi tipe data, penggunaan kelas, penggabungan kode ke dalam bentuk modul dan paket, penggunaan
12 18 pengecualian dalam menangani kesalahan, tipe data yang kuat dan dinamis, dan otomasi manajemen memori. Holden (2015) menyebutkan beberapa kelebihan dari bahasa ini, antara lain : - Sintaks yang elegan, sehingga kode yang telah ditulis mudah untuk dibaca - Bahasa yang mudah digunakan, sehingga banyak digunakan untuk pembuatan prototype - Banyaknya jumlah library standar - Interaktif, sehingga kode pendek dapat diuji dengan mudah - Mudahnya ekstensi dengan modul - Dapat ditanamkan pada aplikasi untuk membuat antar muka yang dapat diprogram - Dapat digunakan pada berbagai sistem operasi, termasuk Windows, MacOS, dan lain sebagainya - Bersifat open source Dalam penyusunan program, versi Python yang digunakan adalah Python Beberapa library dalam Python yang digunakan adalah sebagai berikut ini : a. NumPy NumPy adalah paket Python untuk komputerisasi sains. Paket ini mencakup aplikasi array dan aljabar linear, transformasi Fourier, dan kemampuan angka acak (NumPy Developers, 2013). NumPy dapat digunakan untuk menampung data dalam bentuk multi dimensi, sehingga mudah diintegrasikan dengan berbagai jenis basis data. Dalam penyusunan program, NumPy yang digunakan adalah versi b. SymPy SymPy adalah library Python untuk matematika simbolis yang bertujuan untuk menyediakan sistem aljabar komputer (SymPy Development Team, 2013). SymPy memberikan berbagai fitur, seperti : - Polinomial, seperti faktorisasi, kelipatan persekutuan terbesar, faktor persekutuan terkecil, dan pembagian fungsi - Kalkulus, mencakup diferensial, integral, limit, dan deret Taylor - Kombinatorika, contohnya kombinasi, permutasi, dan subset
13 19 - Statistik - Matriks, yaitu nilai dan vektor eigen, determinan, inversi, dan lain-lain - Plot, dimana SymPy yang digabungkan dengan library Matplotlib dapat menghasilkan gambar dari fungsi tertentu - dan berbagai fitur matematika lainnya Dalam penyusunan program, SymPy yang digunakan adalah versi c. Matplotlib Matplotlib adalah library untuk membuat plot dua dimensi (The Matplotlib Development Team, 2015). Hasil dapat ditampilkan dalam bentuk sebaran titik-titik, diagram garis, diagram batang, histogram, spektrum, dan lain-lain. Penyusun program juga memiliki kontrol atas model titik, garis, bidang, huruf, sumbu, dan berbagai unsur lainnya dalam tampilan hasil. Matplotlib juga mencakup mplot3d, sehingga hasil yang dapat ditampilkan tidak hanya berbentuk dua dimensi, namun juga tiga dimensi (The Matplotlib Development Team, 2015). Hasil mplot3d bersifat interaktif, memungkinkan pengguna untuk memperbesar dan memperkecil, serta melakukan rotasi pada gambar. Dalam penyusunan program, Matplotlib yang digunakan adalah versi PyQt PyQt adalah binding untuk aplikasi Qt buatan Digia yang dapat digunakan pada berbagai sistem operasi, termasuk Windows, MacOS, dan Linux (Riverbank Computing Limited, 2015). Kelas pada Qt menggunakan mekanisme sinyal komunikasi antar objek yang aman namun berpasangan secara longgar, sehingga komponen piranti lunak yang dapat digunakan berulang-ulang dapat dengan mudah dibuat. Qt juga mencakup Qt Designer, yaitu sebuah aplikasi yang untuk mendesain antar muka grafis. Qt Designer memungkinkan pembuatan widget, dialog, dan main window lengkap dengan hanya melakukan drag-and-drop pada form (Python Software Foundation, 2015). Dengan menggunakan Qt
14 20 Designer, tiap perubahan pada halaman yang telah dibuat dapat dilihat secara langsung. Berkas yang dibuat dalam Qt Designer dapat diubah menjadi berkas Python. Kontrol terhadap antar muka grafis yang dibuat dapat ditambahkan dalam bentuk kode Python. Hal ini menjadi suatu kelebihan dari PyQt, dimana kemudahan desain yang disediakan oleh Qt dapat dimanipulasi dengan bahasa Python yang cenderung mudah dipelajari. Tampilan aplikasi Qt Desainer ditunjukkan pada Gambar 2.8. Gambar 2.8 Tampilan Qt Designer Dalam penyusunan program, digunakan PyQt4 versi dan Qt Designer Persamaan Diferensial Persamaan diferensial adalah suatu persamaan untuk fungsi tertentu, yang menghubungkan nilai fungsi tersebut dengan derivatifnya (Chasnov, 2009, hal. 11). Menurut Chasnov, derivatif, atau turunan suatu fungsi (misalkan fungsi ), didefinisikan sebagai penurunan garis tangen terhadap
15 21 kurva pada titik. Derivatif dari fungsi satu peubah dari fungsi tersebut disebut sebagai atau. Istilah persamaan diferensial parsial digunakan untuk merujuk kepada persamaan dengan fungsi yang bergantung pada dua atau lebih variabel bebas. Contohnya seperti persamaan difusi dan persamaan gelombang dimana adalah fungsi. Persamaan diferensial juga dapat digolongkan sebagai persamaan linear dan non-linear. Persamaan diferensial disebut linear jika di dalam persamaan tersebut, fungsi tak bebas muncul secara linear, dimana koefisien dari variabel tak bebas tersebut merupakan variabel bebas terhadapnya. Jika persamaan tidak dapat direpresentasikan sedemikian, maka persamaan tersebut disebut nonlinear. Pernyelesaian persamaan diferensial non-linear cenderung lebih sulit dari penyelesaian linear Metode Beda Hingga Metode beda hingga adalah salah suatu metode yang dapat digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial, terutama pada permasalahan persamaan diferensial partial bersifat non-linear yang tidak dapat dipecahkan secara analitik (Chaudhry, 2008, hal. 368). Konsep dasar metode ini adalah membentuk grid ruang dan waktu. Grid digunakan sebagai acuan untuk menemukan solusi pada tempat dan waktu tertentu, yang direpresentasikan sebagai titik di dalam grid tersebut. Metode beda hingga mengaplikasikan penggunaan deret Taylor. Bentuk dari deret Taylor adalah sebagai berikut :
16 22 (2. 1) (2. 2) Terdapat tiga aproksimasi yang digunakan dalam metode beda hingga, yaitu beda maju (forward difference), beda mundur (backward difference), dan beda pusat (central difference), masing-masing didasarkan pada penurunan deret Taylor orde 1. a. Beda Maju Metode ini berdasarkan dengan penurunaan deret Taylor (2.1) dimana untuk orde pertama berlaku (2.3) (2.4) (2.5) b. Beda Mundur Metode ini berdasarkan dengan penurunaan deret Taylor (2.2), dimana untuk orde pertama berlaku : (2.6) (2.7) (2.8)
17 23 c. Beda Pusat Jika kita mengurangi persamaan beda maju dengan beda mundur, maka diperoleh (2.9) (2.10) (2.11) Pada persamaan di atas, adalah turunan fungsi f terhadap x dan dapat diaproksimasikan sebagai. f i mewakili nilai f pada titik x i. Dalam solusi numerik yang dihasilkan, terdapat error yang disebut error diskritisasi atau error pemotongan. Error ini terjadi karena adanya batasan orde dari deret Taylor yang digunakan, dilambangkan sebagai pada persamaan (2.4) dan (2.7). Metode beda hingga dapat digunakan sebagai salah satu cara penyelesaian masalah derivatif parsial. Misalkan terdapat fungsi dimana dan adalah variabel bebas. Maka, dapat dibuat bidang seperti Gambar 2.9, dimana i adalah indeks dari dan j adalah indeks dari. Gambar 2.9 Grid Metode Beda Hingga (Chaudhry, 2008, hal. 371) Metode beda hingga dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu :
18 24 a. Beda Hingga Eksplisit Pada metode ini, variabel yang digunakan adalah pada waktu yang telah diketahui, yaitu k, sehingga diperoleh : Maju : (2.12) Mundur : (2.13) Pusat : (2.14) b. Beda Hingga Implisit Pada metode ini, variabel yang digunakan adalah pada waktu yang tidak diketahui,, sehingga diperoleh : Maju : (2.15) Mundur : (2.16) Pusat : (2.17) 2.2 Teori Khusus Berikut ini adalah beberapa teori khusus yang digunakan dalam penelitian dan penyusunan program Konsep Dasar Aliran Air Kanal Air, sebagai salah satu zat cair, dapat dialirkan dari suatu tempat ke tempat lainnya melalui saluran, yang seringkali disebut sebagai kanal air.
19 25 Kanal, menurut Christopher Marriage Marsh (2015) adalah jalur air alami atau buatan yang digunakan untuk navigasi, irigasi, pasokan air, atau drainase. Kanal sebagai saluran air dapat terbagi menjadi dua bentuk menurut permukaannya. Yang pertama adalah saluran tertutup, dimana permukaan air tidak terpengaruh oleh tekanan atmosfer secara langsung, seperti yang dapat dijumpai pada pipa dan terowongan air. Sedangkan bentuk kedua adalah saluran terbuka, seperti pada sungai dan estuari (Chaudhry, 2008, hal. 2). Perbedaan kedua bentuk tersebut tampak pada Gambar Gambar 2.10 Kanal Permukaan Tertutup (Kiri) dan Terbuka (kanan) (Chaudhry, 2008, hal. 2) Aliran air pada saluran terbuka dapat diklasifikasikan lebih lanjut, yaitu seperti dijelaskan sebagai berikut ini. - Aliran tunak (steady) dan tak tunak (unsteady) Aliran disebut tunak jika kecepatan alirannya tidak berubah menurut waktu. Sedangkan jika kecepatan berubah menurut waktu, maka disebut aliran tak tunak (Chaudhry, 2008, hal. 5). Pada aliran tunak, percepatan lokal, yaitu bernilai nol di semua titik sepanjang kanal. - Seragam (uniform) dan tak seragam (varied, non-uniform) Aliran tak seragam adalah aliran dimana kecepatan aliran berubah menurut jarak titik tersebut dengan titik awal. Jika kecepatan tidak berubah menurut jarak, maka aliran disebut seragam (Chaudhry, 2008, hal. 7). Pada Tabel 2.1, ditunjukkan pengaruh tipe aliran air sesuai klafisikasi yang telah diuraikan terhadap kecepatan dan kedalaman aliran airnya, dimana
20 26 melambangkan kecepatan, melambangkan jarak titik yang dipantau dari hulu, melambangkan waktu, dan melambangkan kedalaman. Tabel 2.1 Tipe Aliran, Kecepatan, dan Kedalaman Aliran Tunak Tipe aliran Kecepatan Kedalaman Seragam konstan = konstan Tak seragam Tak tunak Seragam Tak seragam Pada aliran tunak seragam, kecepatan aliran dan kedalaman konstan atau selalu sama di setiap titik sepanjang kanal. Sedangkan pada aliran tunak tak seragam, kecepatan dan kedalaman berubah sesuai dengan jarak titik dari hulu, sehingga berupa fungsi dari. Pada aliran tak tunak seragam, kecepatan dan kedalaman aliran berubah sesuai dengan waktu saja. Sedangkan pada aliran tak tunak tak seragam, kecepatan dan kedalaman berubah sesuai dengan jarak titik dari hulu dan waktu. Suatu kanal dengan penampang yang tidak berubah di seluruh titik sepanjang kanal dan memiliki kemiringan pada bagian dasarnya seringkali disebut kanal prismatik. Beberapa properti pada kanal prismatik adalah lebar permukaan kanal ( ), luas penampang kanal yang terisi air ( ), dan keliling pada penampang kanal yang terbasahi ( ). Pada Gambar 2.11, ditunjukkan properti sungai tersebut.
21 27 Gambar 2.11 Properti,, dan pada Penampang Kanal Beberapa properti lainnya yang menjadi turunan dari properti sebelumnya adalah radius hidraulik ( ) dan kedalaman hidraulik ( ), yang dapat didefinisikan sebagai berikut : (2.18) (2.19) = lebar permukaan kanal = luas penampang kanal yang terisi air = keliling pada penampang kanal yang terbasahi = radius hidraulik = kedalaman hidraulik Selain beberapa properti yang telah dipaparkan sebelumnya, terdapat pula properti celerity. Celerity diartikan sebagai kecepatan gelombang relatif terhadap kecepatan medium dimana gelombang bergerak (Chaudhry, 2008, hal. 60). Celerity didefinisikan sebagai (2.20) = celerity = percepatan gravitasi
22 28 = kedalaman air Persamaan Saint-Venant Untuk kanal aliran terbuka, properti air pada penampang kanal, seperti kedalaman aliran, kecepatan aliran air, atau debit air, dapat dianalisa melalui dua persamaan dasar, yaitu persamaan kontinuitas dan persamaan momentum. Kedua persamaan tersebut disebut sebagai persamaan Saint-Venant, atau yang lebih sering dikenal sebagai persamaan air dangkal atau shallow water equation (Chaudhry, 2008, hal. 334). Persamaan ini pertama kali dicetuskan oleh Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant, seorang matematikawan dari Prancis, pada tahun 1800-an. Persamaan air dangkal dapat diturunkan melalui beberapa prosedur. Salah satunya adalah menggunakan teorema transpor Reynolds untuk kanal prismatik dengan aliran masuk (inflow) dan aliran keluar (outflow) lateral. Pada penurunannya, dibuat beberapa asumsi sebagai berikut : - Tekanan hidrostatis, dimana tidak terdapat belokan tajam pada aliran - Kemiringan dasar pada kanal kecil - Properti aliran air pada sebuah penampang kanal seragam, dengan kata lain, properti air pada titik tertentu sama semua dengan titik lain yang berjarak sama dari hulu. - Kanal berbentuk prismatik, dimana kemiringan dasar dan bentuk penampang sungai tidak berubah di sepanjang kanal - Head loss pada aliran tak tunak disimulasikan dengan hukum resistansi, yaitu persamaan Manning. Persamaan transpor Reynolds yang menggambarkan variabel aliran pada suatu sistem, memiliki bentuk sebagai berikut : (2.21) (2.22) = properti ekstensif dari sistem yang diamati = properti intensif dari sistem yang diamati
23 29 = kerapatan massa = volume = kecepatan aliran air = massa = waktu a. Persamaan Kontinuitas Persamaan kontinuitas diturunkan dengan menggunakan persamaan Reynolds dimana dan. Bentuk persamaan (2.21) dan (2.22) menjadi (2.23) = massa = rate volumetrik dari aliran masuk dan aliran keluar lateral per unit jarak dimana 1 dan 2 melambangkan dua buah titik penampang. Dalam hukum konservasi massa, diketahui bahwa, sehingga persamaan (2.23) dapat dikembangkan ke dalam bentuk (2.24) dengan membagi kedua sisi dengan, maka (2.25) dan karena debit dapat dinyatakan dengan persamaan, maka Hukum Leibnitz menyatakan bahwa (2.26) (2.27)
24 30 dengan mensubstitusikan hukum Leibnitz ke persamaan (2.26) dan karena dan kontinu terhadap dan, maka diperoleh (2.28) Dengan mengaplikasikan teorema nilai rata-rata (mean value theorem), yang menyatakan bahwa, (2.29) maka persamaan (2.28) dapat diubah menjadi (2.30) Jika pada kanal yang diamati tidak terdapat aliran masuk dan aliran keluar lateral, maka persamaan kontinuitas yang berlaku adalah (2.31) dan karena, maka berlaku (2.32) Dengan mengaplikasikan aturan rantai pada suku kedua dari persamaan (2.32) dan mengaplikasikan sedikit manipulasi aljabar, maka diperoleh (2.33) Karena penampang kanal adalah persegi panjang, maka berlaku (2.34) dimana adalah konstan di sepanjang sungai. Dengan mensubstitusikan persamaan (2.34) ke persamaan (2.33), dan menurut persamaan (2.19) mengenai kedalaman hidraulik, maka diperoleh (2.35) (2.36)
25 31 b. Persamaan Momentum Persamaan momentum diturunkan dengan menggunakan persamaan Reynolds dimana adalah momentum pada volume kontrol,, dan. Hukum kedua Newton menyebutkan bahwa rate perubahan momentum terhadap waktu bernilai sama dengan jumlah gaya yang berlaku pada suatu volume kontrol. Pernyataan tersebut dapat dinyatakan sebagai (2.37) = gaya Dengan mensubstitusikan persamaan tersebut ke teorema transpor Reynolds, diperoleh (2.38 ) dan jika kedua sisi dibagi dengan, maka persamaan ini menjadi (2.39) Dengan mensubstitusikan teorema nilai rata-rata didapat bahwa (2.40) Pada kontrol volume, terdapat empat gaya yang berpengaruh, yaitu tekanan pada hulu, tekanan pada hilir, gaya berat pada air searah dengan sumbu x, dan gaya gesek antara air dengan sisi dan dasar kanal. Keempat gaya tersebut secara berurutan direpresentasikan sebagai berikut : (2.41) (2.42) (2.43) (2.44)
26 32 = kedalaman sentroid aliran = kemiringan dasar kanal = kemiringan gesekan kanal Dengan tanda positif berarti gaya searah dengan arah aliran dan negatif untuk gaya yang berlawanan arah dengan arah aliran, maka total gaya yang bekerja pada volume atur adalah (2.45) Sehingga dengan mesubstitusikan persamaan (2.45) ke persamaan (2.40) diperoleh (2.46) Dengan mesubstitusikan teorema nilai rata-rata pada suku kedua dari sisi kiri, diperoleh (2.47) (2.48) (2.49) Jika pada kanal yang diamati tidak terdapat aliran masuk dan aliran keluar lateral, maka persamaan momentum yang berlaku adalah (2.50) dan dengan mensubstitusikan, maka berlaku (2.51) Karena adalah pusat dari penampang aliran air, maka (2.52) Dengan mensubstitusikan persamaan (2.52) ke persamaan (2.51), diperoleh bahwa (2.53)
27 33 Dan jika kita menggunakan aturan rantai pada suku pertama dan kedua dari persamaan, persamaan tersebut menjadi (2.54 ) (2.55 ) (2.56 ) Dengan mensubstitusikan persamaan (2.33) ke suku di dalam kurung, maka (2.57) (2.58) Persamaan (2.36) dan (2.58) disebut sebagai persamaan Saint-Venant tanpa aliran masuk dan aliran keluar lateral. Persamaan ini tidak memiliki solusi analitik, namun dapat diselesaikan dengan beberapa metode, seperti metode karakteristik dan metode beda hingga Koefisien Manning Persamaan Manning, disebutkan oleh A. Flamant kepada R. Manning pada tahun 1891, dalam bentuk (2.59) = koefisien Manning (satuan ) (Chaudhry, 2008, hal. 94). Nilai koefisien Manning bergantung pada beberapa hal, seperti kasarnya permukaan kanal, vegetasi, kekeruhan air, erosi, endapan, dan lain-lain. Dalam Tabel 2.2 ditunjukkan beberapa contoh nilai koefisien Manning yang umum.
28 34 Tabel 2.2 Koefisien Manning (Chaudhry, 2008, hal. 95) Bahan Nilai n Baja 0,012 Besi cor 0,013 Logam bergelombang 0,025 Kaca 0,010 Semen 0,011 Beton Kayu 0,012 Tanah liat 0,013 Bata 0,013 Potongan batu 0,035 Sungai alami lurus yang bersih 0,030 Sungai dengan dasar berbatu dan kerikil 0,040 Sungai dengan dasar batuan besar 0, Skema Difusif Lax Skema difusif adalah suatu metode pemecahan masalah persamaan diferensial parsial hiperbolik berdasarkan skema eksplisit, khususnya persamaan Saint-Venant. Persamaan eksplisit awal yang digunakan adalah : (2.60) (2.61) Lax memberikan beberapa modifikasi pada persamaan ekspilisit tersebut, sehingga persamaan (2.60) dan (2.61) menjadi : (2.62) (2.63) (2.64)
29 Chaudry menyebutkan bahwa modifikasi tersebut mudah diaplikasikan dan mampu memberikan hasil yang sesuai (Chaudhry, 2008, hal. 372) Angka Courant Kondisi Courant-Fredriches-Lewy atau yang biasa disebut sebagai angka Courant adalah suatu kondisi yang harus dipenuhi untuk mencapai stabilitas pada metode beda hingga, yaitu konvergensi dalam perhitungan. Angka Courant merupakan perbandingan kecepatan fisik gelombang dengan kecepatan sinyal numerik (Devi, 2013). Pada metode beda hingga, khususnya pada beda hingga ekpslisit, kondisi angka Courant harus dipenuhi untuk setiap titik pada grid. Secara perhitungan, langkah waktu harus sekecil mungkin untuk memenuhi syarat. Pada skema Lax, stabilitas dicapai apabila angka Courant memenuhi syarat (2.65) = angka Courant (Chaudhry, 2008, hal. 375).
ANALISIS MODEL SAINT-VENANT PADA ALIRAN AIR KANAL BERBASIS DESKTOP APPLICATION
ANALISIS MODEL SAINT-VENANT PADA ALIRAN AIR KANAL BERBASIS DESKTOP APPLICATION Catherine, Viska Noviantri, dan Alexander Agung S. G. Matematika dan Teknik Informatika School of Computer Science Univeritas
Lebih terperinci1 BAB 2 2 LANDASAN TEORI
1 BAB 2 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang digunakan dalam penulisan penelitian ini baik dari aspek Informasi dan Teknologi ataupun dari aspek Matematika. 2.1 Teori
Lebih terperinciGambar Use Case Diagram
1. Use Case Diagram Use case adalah abstraksi dari interaksi antara system dan actor. Use case bekerja dengan cara mendeskripsikan tipe interaksi antara user sebuah system dengan sistemnya sendiri melalui
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. yang ditandai dengan saling berhubungan dan mempunyai satu fungsi atau tujuan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Sistem Sistem dapat beroperasi dalam suatu lingkungan, jika terdapat unsur unsur yang ditandai dengan saling berhubungan dan mempunyai satu fungsi atau tujuan utama
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciUnified Modelling Language (UML)
Unified Modelling Language (UML) Tatik yuniati Abstrak Unified Modelling Language (UML) adalah sebuah bahasa yg telah menjadi standar dalam industri untuk visualisasi, merancang dan mendokumentasikan sistem
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Banjir dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia diartikan sebagai peristiwa terbenamnya daratan yang biasanya kering karena volume air yang meningkat (Kementerian Pendidikan
Lebih terperinci1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah
BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun
Lebih terperinciUnified Modelling Language UML
Unified Modelling Language UML Unified Modelling Language (UML) adalah sebuah "bahasa" yang telah menjadi standar dalam industri untuk visualisasi, merancang dan mendokumentasikan sistem piranti lunak.
Lebih terperinciSOBEK Hidrodinamik 1D2D (modul 2C)
SOBEK Hidrodinamik 1D2D (modul 2C) 1 Konten Mengapa pemodelan? Gelombang Aspek aliran 1 dimensi di Sobek Aspek numerik Aspek aliran 2 dimensi di Sobek 2 (mengapa?) pemodelan 3 Mengapa pemodelan? - Tidak
Lebih terperinciBab III HIDROLIKA. Sub Kompetensi. Memberikan pengetahuan tentang hubungan analisis hidrolika dalam perencanaan drainase
Bab III HIDROLIKA Sub Kompetensi Memberikan pengetahuan tentang hubungan analisis hidrolika dalam perencanaan drainase 1 Analisis Hidraulika Perencanaan Hidraulika pada drainase perkotaan adalah untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang digunakan dalam penulisan penelitian ini dari aspek Teknologi Informatika dan dari aspek Matematika. 2.1 Interaksi Manusia dan
Lebih terperinciMAKALAH ANALISIS & PERANCANGAN SISTEM II USE CASE DIAGRAM
MAKALAH T02/Use Case Diagram ANALISIS & PERANCANGAN SISTEM II USE CASE DIAGRAM Nama : Abdul Kholik NIM : 05.05.2684 E mail : ik.kyoe.san@gmail.com Sumber : http://artikel.webgaul.com/iptek/unifiedmodellinglanguage.htm
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Mobil Permata Trans yang beralamatkan di Jalan Raflesia J-4, Komplek Mitra
BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Objek Penelitian Dalam menentukan objek penelitian, penulis melakukannya pada Rental Mobil Permata Trans yang beralamatkan di Jalan Raflesia J-4, Komplek Mitra
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengembangan Sistem Informasi 2.1.1 SDLC (System Development Life Cycle) Menurut Dennis, Barbara, dan Roberta (2012:6) System Development Life Cycle (SDLC) merupakan proses menentukan
Lebih terperinciPEMODELAN & PERENCANAAN DRAINASE
PEMODELAN & PERENCANAAN DRAINASE PEMODELAN & PERENCANAAN DRAINASE PEMODELAN ALIRAN PERMANEN FTSP-UG NURYANTO,ST.,MT. 1.1 BATAS KEDALAMAN ALIRAN DI UJUNG HILIR SALURAN Contoh situasi kedalaman aliran kritis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Interaksi Manusia dan Komputer (IMK) Menurut Ben Shneiderman (2010: 4-5), interaksi manusia dan komputer adalah cabang ilmu yang mempelajari hubungan antara manusia dan komputer
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Manajemen Proyek 2.1.1. Pengertian Manajemen Menurut James A.F. Stoner (2006) Manajemen adalah suatu proses perencanaan, pengorganisasian, kepemimpinan, dan pengendalian upaya
Lebih terperinciAkar-Akar Persamaan. Definisi akar :
Akar-Akar Persamaan Definisi akar : Suatu akar dari persamaan f(x) = 0 adalah suatu nilai dari x yang bilamana nilai tersebut dimasukkan dalam persamaan memberikan identitas 0 = 0 pada fungsi f(x) X 1
Lebih terperinciREKAYASA PERANGKAT LUNAK. 3 sks Sri Rezeki Candra Nursari reezeki2011.wordpress.com
REKAYASA PERANGKAT LUNAK 3 sks Sri Rezeki Candra Nursari reezeki2011.wordpress.com Referensi Rekayasa Perangkat Lunak Pendekatan Praktisi, Roger S. Pressman, Ph.D, Andi Jogyakarta, 2012 Buku 1 Rekayasa
Lebih terperinci2. Dibawah ini yang bukan merupakan bentuk bentuk objek adalah
PEMODELAN SISTEM BERBASIS OBJEK Selesai Ujian (bukti ujian HOZtHOLuIuT0I2PuyOcoHhkcwBInySMmwhEpJCW2UhydxOD=) Sisa waktu : 00:25:25 1. Objek dapat berupa konkrit dan abstrak. Contoh dari Objek konkrit adalah:
Lebih terperinciPENURUNAN PERSAMAAN SAINT VENANT SECARA GEOMETRIS
βeta p-issn: 2085-5893 e-issn: 2541-0458 Vol. 6 No. 2 (Nopember) 2013, Hal. 172-200 βeta2013 PENURUNAN PERSAMAAN SAINT VENANT SECARA GEOMETRIS Ayu Eka Pratiwi 1, Tri Widjajanti 2, Andi Fajeriani Wyrasti
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Multimedia 2.1.1 Pengertian Multimedia Menurut Vaughan(2011,p1), Multimedia adalah kombinasi teks, gambar, suara, animasi dan video yang disampaikan kepada user melalui komputer.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab Tinjauan Pustaka memuat uraian gambaran umum dan fungsi-fungsi pada perpustakaan, pengertian sistem informasi, dan kaitan antara perpustakaan dan sistem informasi. 2.1. Perpustakaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. implementasi serta pasca implementasi.(rizky, 2011:21). performasi dan fungsi yang diinginkan.
BAB II LANDASAN TEORI 2.1.1 Rekayasa Perangkat Lunak Rekayasa perangkat lunak atau software engineering adalah sebuah disiplin ilmu yang mencakup segala hal yang berhubungan dengan proses pengembangan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. lebih berarti bagi yang menerimanya. Definisi atau pengertian sistem secara
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Sistem Informasi Informasi adalah data yang diolah menjadi bentuk yang lebih berguna dan lebih berarti bagi yang menerimanya. Definisi atau pengertian sistem secara
Lebih terperinciDIAGRAM SEQUENCE UML
DIAGRAM SEQUENCE UML Makalah ini di susun oleh : 1) Banu Hardian (51412367) 2) Mutia Sulisetyani (55412178) 3) Raditya Rafian (55412868) 4) Tio Dwi Akbar (57412395) GUNADARMA UNIVERSITY 1 KATA PENGANTAR
Lebih terperinciBagian 7 ANALISIS DESAIN PADA PEMROGRAMAN BERORIENTASI OBJECT DENGAN UML
Bagian 7 ANALISIS DESAIN PADA PEMROGRAMAN BERORIENTASI OBJECT DENGAN UML Apa itu UML? Unified Modelling Language (UML) adalah sebuah "bahasa" yg telah menjadi standar dalam industri untuk visualisasi,
Lebih terperinciInterraksi Manusia dan Komputer
Yayasan Perguruan Tinggi Komputer Universitas Putra Indonesia YPTK Padang Fakultas Ilmu Komputer Interraksi Manusia dan Komputer oleh Tery Ade Putra, S. Kom e-mail : teriadeputra_upi@ymail.com FB : Tery
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI III.1. Citra Digital Citra merupakan gambar yang merepresentasikan sesuatu. Citra dapat berupa gambar dari sebuah atau kumpulan obyek. Citra digital merupakan citra yang dapat diolah
Lebih terperinciLampiran 1 - Pengenalan terhadap UML (Unified Model Language)
L1 Lampiran 1 - Pengenalan terhadap UML (Unified Model Language) Latar belakang UML merupakan suatu bahasa penyatuan yang memungkinkan para professional IT untuk menggambarkan aplikasi computer. Suatu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI Konsep Dasar Membangun Aplikasi Berbasis Web
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Membangun Aplikasi Berbasis Web Aplikasi berbasis web adalah aplikasi yang dijalankan melalui browser dan diakses melalui jaringan komputer. Aplikasi berbasis web
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Android versi 2.2 (Froyo :Frozen Yoghurt) Pada 20 Mei 2010, Android versi 2.2 (Froyo) diluncurkan. Perubahanperubahan umumnya terhadap versi-versi sebelumnya antara lain dukungan
Lebih terperinciBAB II. LANDASAN TEORI
BAB II. LANDASAN TEORI II.1 RATIONAL UNIFIED PROCESS (RUP) Metodologi Rational Unified Process (RUP) merupakan suatu proses rekayasa perangkat lunak yang dikembangkan oleh Rational Software Corporation,
Lebih terperinciTugas Mandiri Analisis dan Perancangan Sistem II ACTIVITY & SWIMLANE DIAGRAM
T03/ACTIVITY & SWIMLANE DIAGRAM Tugas Mandiri Analisis dan Perancangan Sistem II ACTIVITY & SWIMLANE DIAGRAM Nama : Kresna Kesuma NIM : 05 05 2651 E mail : ineraz_zuri_kriesna@yahoo.co.id Homepage : Tugas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 RAPAT UMUM PEMEGANG SAHAM Peraturan Otoritas Jasa Keuangan Nomor 32 /Pojk.04/2014 Tentang Rencana Dan Penyelenggaraan Rapat Umum Pemegang Saham Perusahaan Terbuka. Pasal 2. 1.
Lebih terperinciBAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN PROGRAM
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN PROGRAM Program aplikasi ini dirancang dengan menggunakan perangkat lunak Microsoft Visual C# 2008 Express Edition. Proses perancangan menggunakan pendekatan Object Oriented
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Kecerdasan buatan merupakan sub-bidang ilmu komputer yang khusus ditujukan untuk membuat software dan hardware yang sepenuhnya bisa menirukan beberapa fungsi
Lebih terperinciBAB III ANALISIS MASALAH DAN RANCANGAN PROGRAM
BAB III ANALISIS MASALAH DAN RANCANGAN PROGRAM III.1. Analisis Masalah yang ingin penulis angkat dalam rancang bangun 3 dimensi simulasi pembuatan kapal selam berbasis multimedia adalah bagaimana merancang
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Metodologi penelitian adalah cara yang digunakan dalam memperoleh berbagai data untuk diproses menjadi informasi yang lebih akurat sesuai permasalahan yang akan diteliti.
Lebih terperinci1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan
Lebih terperinciGambar 1.1. User Interface ATM
1 Sebuah bank lokal bermaksud untuk menginstal mesin teller otomatis baru (ATM) untuk memungkinkan pengguna (yaitu, Nasabah bank) untuk melakukan transaksi keuangan dasar (Gambar 1.1). Setiap user dapat
Lebih terperinciUnified Modeling Language
2011 Unified Modeling Language Metode Perancangan Program Kelompok 10: Andika Nugraha (1401094756) Alfred Mansel (1401095506) Daniel Sidarta (1401096433) Marcell Bonfilio (1401094850) Bina Nusantara University
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. domain & Web Hosting. Untuk lebih jelas mengenai gambaran umum perusahaan,
BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Objek Penelitian Penulis melakukan objek penelitian pada Qwords.com perusahaan penyedia jasa layanan Web Hosting (Web Hosting Provider) yang melayani registrasi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Media Audio Player Media player merupakan istilah umum untuk mengacu pada sebuah perangkat lunak aplikasi yang dapat menjalankan berkas atau file multimedia, jadi dengan kata
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM. mampu memperkirakan dan merincikan seluruh dokumen ataupun prosedur yang
BAB IV ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM 4.1 Analisis Sistem Yang Berjalan Analisis terhadap sistem yang berjalan dimaksudkan untuk mempelajari terhadap suatu sistem yang sedang dijalanakan oleh suatu organisasi,
Lebih terperinciI Putu Gustave Suryantara Pariartha
I Putu Gustave Suryantara Pariartha Open Channel Saluran terbuka Aliran dengan permukaan bebas Mengalir dibawah gaya gravitasi, dibawah tekanan udara atmosfir. - Mengalir karena adanya slope dasar saluran
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 PENDAHULUAN Penggunaan program PLAXIS untuk simulasi Low Strain Integrity Testing pada dinding penahan tanah akan dijelaskan pada bab ini, tentunya dengan acuan tahap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI Interaksi Manusia dan Komputer
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Umum 2.1.1 Interaksi Manusia dan Komputer Menurut Ben Shneiderman (2010) interaksi manusia dan komputer adalah cabang ilmu yang mempelajari hubungan antara manusia dan komputer
Lebih terperinciUJIAN TENGAH SEMESTER PENDEK TAHUN AKADEMIK 2015/2016
KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS ILMU KOMPUTER UJIAN TENGAH SEMESTER PENDEK TAHUN AKADEMIK 2015/2016 Mata Kuliah : PEMODELAN BERORIENTASI OBJEK Petunjuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Landasan teori merupakan panduan untuk melaksanakan dan menyelesaikan sesuatu hasil studi. Dalam hal ini dikemukakan beberapa teori yang berkaitan dengan masalah yang akan dibahas
Lebih terperinciBab 3 Metode dan Perancangan Sistem
Bab 3 Metode dan Perancangan Sistem 3.1 Tahapan Penelitian dan Pengembangan Sistem Penelitian yang dilakukan, diselesaikan melalui tahapan penelitian yang terbagi dalam lima tahapan, yaitu: (1) Analisis
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. uang, dan informasi. Sumber daya tersebut bekerjasama menuju
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Sistem Sistem adalah sekelompok elemen yang terintegrasi dengan tujuan yang sama. Organisasi terdiri dari sejumlah sumber daya manusia, material, mesin, uang, dan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Menurut Herlambang dan Tanuwijaya (2005: 116) definisi sistem dapat dibagi menjadi dua pendekatan, yaitu pendekatan secara prosedur dan pendekatan secara komponen. Berdasarkan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. dalam pengumpulan data atau informasi guna memecahkan permasalahan dan
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metodologi Penelitian Metodologi penelitian adalah langkah dan prosedur yang akan dilakukan dalam pengumpulan data atau informasi guna memecahkan permasalahan dan menguji
Lebih terperinciBAB II ANALISIS DAN PERANCANGAN
3 BAB II ANALISIS DAN PERANCANGAN Analisis digunakan untuk mengetahui kebutuhan, setelah proses analisis akan dilakukan perancangan yang digunakan untuk mempermudah dalam mengolah data dan kemudian merancang
Lebih terperinciBagian 4 Terapan Differensial
Bagian 4 Terapan Differensial Dalam bagian 4 Terapan Differensial, kita akan mempelajari materi bagaimana konsep differensial dapat dipergunakan untuk mengatasi persoalan yang terjadi di sekitar kita.
Lebih terperinciSILABUS. tentu. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral. Menyelesaikan masalah
SILABUS Nama Sekolah : SMA PGRI 1 AMLAPURA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM. permasalahan-permasalahan dan kebutuhan-kebutuhan yang diharapkan sehingga dapat
BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM 3.1 Analisis Sistem Analisis sistem ini merupakan penguraian dari suatu sistem yang utuh kedalam bagian-bagian komponennya dengan maksud untuk mengidentifikasi dan
Lebih terperinciBab 3 Algoritma Feature Pengurangan
Bab 3 Algoritma Feature Pengurangan Sebelum membahas pemodelan produk berbasis yang disusun berdasarkan algoritma pengurang terlebih dahulu akan dijelaskan hal-hal yang mendasari pembuatan algoritma tersebut,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. syarat batas, deret fourier, metode separasi variabel, deret taylor dan metode beda
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang beberapa teori dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab III. Beberapa teori dasar yang dibahas, diantaranya teori umum tentang persamaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Permainan Catur Permainan catur adalah permainan kuno yang telah dimainkan berabadabad lamanya. Permainan catur dimainkan di atas papan yang memiliki 64 kotak (blok). Terdapat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Era perkembangan teknologi yang semakin pesat dewasa ini membuat. dan penjualan produk lewat media elektronik seperti internet.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penjualan Online Era perkembangan teknologi yang semakin pesat dewasa ini membuat persaingan bisnis dalam bidang apapun menjadi lebih variatif. Banyak metode bisnis yang dilakukan
Lebih terperinciBAB IV PERANCANGAN SISTEM
BAB IV PERANCANGAN SISTEM 4.1 Perancangan sistem Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa tahapan untuk membuat sebuah aplikasi mulai dari alur aplikasi, perancangan antar muka, perancangan arsitektural,
Lebih terperinciPersamaan Chezy. Pada aliran turbulen gaya gesek sebanding dengan kuadrat kecepatan. Persamaan Chezy, dengan C dikenal sebagai C Chezy
Saluran Terbuka Persamaan Manning Persamaan yang paling umum digunakan untuk menganalisis aliran air dalam saluran terbuka. Persamaan empiris untuk mensimulasikan aliran air dalam saluran dimana air terbuka
Lebih terperinciSub Kompetensi. Bab III HIDROLIKA. Analisis Hidraulika. Saluran. Aliran Permukaan Bebas. Aliran Permukaan Tertekan
Bab III HIDROLIKA Sub Kompetensi Memberikan pengetauan tentang ubungan analisis idrolika dalam perencanaan drainase Analisis Hidraulika Perencanaan Hidrolika pada drainase perkotaan adala untuk menentukan
Lebih terperinciDistribusi Air Bersih Pada Sistem Perpipaan Di Suatu Kawasan Perumahan
JURNAL SAINS POMITS Vol. 1, No. 1, 2013 1-6 1 Distribusi Air Bersih Pada Sistem Perpipaan Di Suatu Kawasan Perumahan Annisa Dwi Sulistyaningtyas, Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciMateri 1. 1 Rekayasa Perangkat Lunak
1 Rekayasa Perangkat Lunak Materi 1 Rekayasa Perangkat Lunak Rekayasa perangkat lunak telah berkembang sejak pertama kali ddiciptakan pada tahun 1940-an hingga kini. Focus utama pengembangannya adalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. pada bab pembahasan. Materi-materi yang akan dibahas yaitu pemodelan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai landasan teori yang akan digunakan pada bab pembahasan. Materi-materi yang akan dibahas yaitu pemodelan matematika, teorema Taylor, nilai eigen,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1. Pengertian Sistem Informasi II.1.1. Sistem Sistem pada dasarnya adalah sekelompok unsur yang erat hubungannya satu dengan yang lain, yang berfungsi bersama-sama untuk mencapai
Lebih terperinciKegunaan tahap ini adalah untuk memobilisasi dan mengorganisir g SDM yang akan melakukan Reengineering
BPR Tahap 1 (Persiapan) Telaahan Business Process Reengineering (BPR) Tahap 1 - Persiapan Kegunaan tahap ini adalah untuk memobilisasi dan mengorganisir g SDM yang akan melakukan Reengineering Apa yang
Lebih terperinciSuatu kriteria yang dipakai Perancang sebagai pedoman untuk merancang
Kriteria Desain Kriteria Desain Suatu kriteria yang dipakai Perancang sebagai pedoman untuk merancang Perancang diharapkan mampu menggunakan kriteria secara tepat dengan melihat kondisi sebenarnya dengan
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DAN KEBUTUHAN ALGORITMA
BAB III ANALISIS DAN KEBUTUHAN ALGORITMA 3.1 Analisis Masalah Berdasarkan penelitian yang dilakukan sebelumya oleh Hary Fernando dari Institut Teknologi Bandung dengan menerapkan algoritma burt force dan
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. deskripsi dari PT. Prima Krista Sejahtera Jl. Taman Sari No.25 C kota
BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Objek Penelitian Objek penelitian adalah mengenai data-data dari tempat penelitian penulis antara lain sejarah, visi dan misi, struktur organisasi serta jop deskripsi
Lebih terperincilainnya. Android juga menggunakan sistem layar sentuh (touch screen) yang memudahkan pelanggan dalam penanganan navigasinya. Para pelaku bisnis telah
APLIKASI PEMESANAN MAKANAN PADA RESTORAN BERBASIS ANDROID DAN PHP MENGGUNAKAN PROTOKOL JSON Anggia Kusumawaty Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma 10 November 2012
Lebih terperinciPengujian Perangkat Lunak
Pengujian Perangkat Lunak Shinta P. Sari White Box Pengujian white-box berfokus pada struktur kontrol program. Test case dilakukan untuk memastikan bahwa semua statement pada program telah dieksekusi paling
Lebih terperinciBAB III ANALISA MASALAH DAN PERANCANGAN PROGRAM
BAB III ANALISA MASALAH DAN PERANCANGAN PROGRAM III.1 Analisis Permasalahan Tahapan analisis terhadap suatu sistem dilakukan sebelum tahapan perancangan dilakukan. Adapun tujuan yang dilakukannmya analisis
Lebih terperinciyang diperlukan. (Tata Sutabri, S.Kom, MM. 2003: 36). Sistem informasi Geografis Perangkat Lunak Hasil
9 BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1. Pengertian Sistem, Informasi dan Sistem Informasi II.1.1. Pengertian Sistem Norman L. Enger menyatakan bahwa suatu sistem dapat terdiri atas kegiatan-kegiatan yang berhubungan
Lebih terperinciPENGEMBANGAN BAGAN KENDALI MUTU UNTUK KOMPOSISI. simplex-lattice adalah (q+ m-1)!/(m!(q-1)!) (Cornell 1990).
Lalu bagan Shewhart dapat dibentuk dengan rumus sebagai berikut: simplex-lattice adalah (q+ m-1)!/(m!(q-1)!) (Cornell 1990). p = Rata-rata proporsi produk cacat n = Ukuran contoh yang diambil UCL = Batas
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi Fluida
BAB II DASAR TEORI 2.1 Definisi Fluida Fluida dapat didefinisikan sebagai zat yang berubah bentuk secara kontinu bila terkena tegangan geser. Fluida mempunyai molekul yang terpisah jauh, gaya antarmolekul
Lebih terperinciBAB III ANALISA DAN PERANCANGAN
BAB III ANALISA DAN PERANCANGAN III.1 Analisa Pada pembahasan bab ini, akan dilakukan penganalisaan mengenai analisa dan perancangan pembuatan animasi Iklan Coklat. Dalam mengevaluasi suatu proses diperlukan
Lebih terperinciUNIFIED MODELING LANGUAGE
UNIFIED MODELING LANGUAGE UML (Unified Modeling Language) adalah metode pemodelan secara visual sebagai sarana untuk merancang dan atau membuat software berorientasi objek. Karena UML ini merupakan bahasa
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Persamaan Diferensial Parsial Suatu persamaan yang meliputi turunan fungsi dari satu atau lebih variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas disebut persamaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1 BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Apakah Maple itu? Maple adalah suatu program interaktif yang mengintegrasikan kemampuan komputasi baik numerik ataupun simbolik, visualisasi (grafik) dan pemrograman.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desain penelitian Tahap Analisis Studi Literatur Data Penelitian Tahap Perancangan Desain Sistem Fuzzy Mamdani Tahap Pengembangan Pembangunan Perangkat Lunak Tahap Pengujian
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit
Vol. 11, No. 2, 105-114, Januari 2015 Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit Rezki Setiawan Bachrun *,Khaeruddin **,Andi Galsan Mahie *** Abstrak
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1. Aplikasi Aplikasi adalah suatu subkelas perangkat lunak komputer yang memanfaatkan kemampuan komputer langsung untuk melakukan suatu tugas yang diinginkan pengguna. Contoh
Lebih terperinciPERTEMUAN 7 ATURAN DAN CARA MEMBERI UKURAN
7.1. Aturan Dasar Memberi Ukuran PERTEMUAN 7 ATURAN DAN CARA MEMBERI UKURAN Dalam memberikan ukuran besaran-besaran geometrik dari bagian benda harus menentukan secara jelas tujuannya, dan tidak boleh
Lebih terperinciCLASS DIAGRAM. Jerri Agus W ( ) Gendra Budiarti ( )
CLASS DIAGRAM Rita Rahmawati (06.04.111.00746) Jerri Agus W (06.04.111.00779) Gendra Budiarti (06.04.111.00818) Pokok Bahasan UML UML Diagram Class Diagram Bagian Class Diagram Class Diagram dengan Constructor
Lebih terperinciLebih Lanjut Tentang UML
Lebih Lanjut Tentang UML Yang akan dipelajari Class Meta Data Candidate Keys Batasan Visibility Properti Stereotype Interface, Type dan Peran UML Lanjutan Secara umum, konsep OO dan UML yang sudah dibahas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi pada
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Metode Kendali Umpan Maju Metode ini digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi pada fenomena berkendara ketika berbelok, dimana dilakukan pemodelan matematika yang
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Dengan demikian objek yang akan penulis kaji adalah Sistem Informasi
BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Dengan demikian objek yang akan penulis kaji adalah Sistem Informasi Penyewaan Peralatan Pesta Pada CV.Risha. Penelitian dilakukan di CV.Risha yang
Lebih terperinciBAB II PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH. curah hujan ini sangat penting untuk perencanaan seperti debit banjir rencana.
BAB II PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH A. Intensitas Curah Hujan Menurut Joesron (1987: IV-4), Intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada suatu kurun waktu. Analisa intensitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI 2.1. METODE PENELITIAN 2.1.1. Studi Literatur Studi Literatur dilakukan dengan cara mengumpulkan data informasi yang berhubungan dengan sistem informasi berbasis web dan android
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem operasi untuk aplikasi bergerak yang mengalami perkembangan yang cukup pesat yaitu Android. Android adalah sistem operasi berbasis Linux dan bersifat open source.
Lebih terperinciDERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA
Matakuliah: Fisika Matematika DERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA Di S U S U N Oleh : Kelompok VI DEWI RATNA PERTIWI SITEPU (8176175004) RIFKA ANNISA GIRSANG (8176175014) PENDIDIKAN FISIKA REGULER
Lebih terperinciPEMBANGUNAN APLIKASI PENCATATAN PENANGANAN GANGGUAN PT. TELKOM REGIONAL BANDUNG
PEMBANGUNAN APLIKASI PENCATATAN PENANGANAN GANGGUAN PT. TELKOM REGIONAL BANDUNG TUGAS AKHIR Disusun sebagai salah satu syarat untuk kelulusan Program Strata 1, di Program Studi Teknik Informatika, Universitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. menjelaskan beberapa prinsip umum sistem antara lain: menghadapi keadaan-keadaan yang berbeda.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Menurut Hariyanto (2004, p59), sistem adalah kumpulan objek atau elemen yang saling beinteraksi untuk mencapai satu tujuan tertentu. Ia menjelaskan beberapa prinsip umum
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak
BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.
Lebih terperinci