ANALISIS ANTRIAN PADA PELAYANAN JASA GADAI STUDI KASUS PERUM PEGADAIAN CABANG CONDONG CATUR YOGYAKARTA SKRIPSI

Transkripsi

1 ANALISIS ANTRIAN PADA PELAYANAN JASA GADAI STUDI KASUS PERUM PEGADAIAN CABANG CONDONG CATUR YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi Program Studi Manajemen Disusun Oleh: AGUS INDRIANTO NIM : FAKULTAS EKONOMI JURUSAN MANAJEMEN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2008

2 ANALISIS ANTRIAN PADA PELAYANAN JASA GADAI STUDI KASUS PERUM PEGADAIAN CABANG CONDONG CATUR YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi Program Studi Manajemen Disusun Oleh: AGUS INDRIANTO NIM : FAKULTAS EKONOMI JURUSAN MANAJEMEN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2008 i

3

4

5 Motto Jerih payah yang dilakukan dengan kesabaran tidak akan berlalu dengan sia-sia iv

6 Halaman Persembahan Skripsi ini saya persembahkan untuk seluruh keluarga dan teman-teman tercinta v

7

8 ABSTRAK Analisis Antrian Pada Pelayanan Jasa Gadai Studi Kasus Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta. Agus Indrianto Universitas Sanata Dharma Yogyakarta 2008 Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui karakteristik sistem pelayanan jasa gadai, mengetahui model antrian yang dapat diterapkan pada sistem pelayanan dan mengetahui apakah tingkat pelayanan sudah optimal di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta. Teknik Pengumpulan data yang digunakan adalah wawancara, observasi, studi pustaka, dokumentasi, dan kuesioner. Sampel penelitian berjumlah 100 responden. Teknik pengambilan sampel menggunakan teknik Purposive Convenience Sampling. Untuk menganalisis masalah pertama yaitu dengan melakukan pengamatan terhadap karakteristik sistem pelayanan yang terjadi di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur. Untuk menganalisis masalah kedua menggunakan model antrian, dari keempat model tersebut dipilih salah satu model yang paling cocok dengan teknis pelaksanaannya. Sedangkan untuk masalah ketiga yaitu dengan menghitung karakteristik operasi sistem pelayanan serta menghitung biaya fasilitas dan biaya antri yang kemudian dianalisis dengan menggunakan rumus tingkat pelayanan optimal guna memperoleh tingkat pelayanan yang optimal. Dari hasil pengamatan karakteristik sistem pelayanan jasa gadai di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur dapat diketahui karakteristik sistem pelayanan jasa gadai yaitu karakteristik kedatangan, karakteristik antrian, dan karakteristik fasilitas pelayanan. Dan dari hasil pengujian terhadap empat model antrian dengan teknis pelaksanaannya di lapangan diketahui bahwa model antrian yang paling sesuai adalah model antrian Single Channel Multiphase. Sedangkan dari hasil pegujian tingkat pelayanan optimal adalah tingkat pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur adalah belum optimal karena tingkat pelayanan optimal lebih besar dari pada tingkat pelayanan rata-rata saat ini pada jam tersibuk. vii

9 ABSTRACT An Analysis About Queue In Pawning Service: A Case Study In Perum Pegadaian Condong Catur Yogyakarta. Agus Indrianto Sanata Dharma University Yogyakarta 2008 The purpose of this study was to know the characteristic of pawning service system, to find out the queue model that was applicable in service system, and to know whether or not the optimum service had been done optimally in Perum Pegadaian Condong Catur Yogyakarta. The technique of data collection used in this research was interview, observation, library study, documentation, and quetionnaire. The sample of the research was as many as 100 respondents. The sampling technique used was Purposive Convenience Technique. To analyze the first problem, the research did the observation toward the characteristic of service system used by Perum Pegadaian Condong Catur. To analyze the second problem, the research used the queue model, among four models available, the research decided the most appropriate model for the implemented system. Meanwhile, for the third problem, the researcher calculated the characteristic of service system operation as well as the facility cost and queue cost, and then it was analyzed using the formula of optimum service level in order to derive the optimum level of service. From the observation result toward the characteristic of pawning service system in Perum Pegadaian Condong Catur, it could be seen that the characteristic of pawning service system were the arrival characteristic, queue characteristic, and service facility characteristic. Then, from the result of the analysis of four queue model together with its field implementation technique, the research found that the most suitable queue model was the Single Channel Multiphase. Meanwhile, from the result of optimum level of service testing, the research found that the service level in Perum Pegadaian Condong Catur was not done optimally yet, since the optimal service level was higher than the average service level in the most crowded hours. viii

10 Kata Pengantar Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan kepada Allah Bapa di Surga yang telah memberi rahmat dan karunia-nya serta kesempatan bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Penulisan skripsi ini merupakan syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Adapun tujuan dari penulisan skripsi ini adalah untuk mengetahui karakteristik sistem pelayanan jasa gadai di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur. Untuk mengetahui dari keempat model antrian yang paling sesuai dengan teknis pelaksanaannya di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur dan mengatahui apakah tingkat pelayanan jasa gadai di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur sudah optimal sehingga penulis mengambil judul Analisis Antrian pada Pelayanan Jasa Gadai Studi Kasus Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sedalamdalamnya kepada semua pihak yang telah banyak membantu, baik secara langsung maupun tidak langsung dalam penyelesaian skripsi ini. Penulis yakin tanpa bantuan dan dorongan dari perbagai pihak-pihak di bawah ini penulis tidak akan berhasil menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih penulis haturkan kepada: 1. Bapak Drs. Alex Kahu Lantum, M.Si, selaku Dekan Fakultas Ekonomi Sanata Dharma. 2. Bapak Drs. Hendra Poerwanto G, M.Si, selaku Ketua Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Sanata Dharma. ix

11 3. Ibu Dra. Diah Utari BR, M.Si, selaku dosen pembimbing I yang telah banyak meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik. 4. Bapak Drs. A. Triwanggono, M.S, selaku dosen pembimbing II yang juga telah banyak meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik. 5. Kantor Wilayah Perum Pegadaian yang telah memberikan surat ijin penelitian di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur. 6. Manajer dan segenap karyawan Perum Pegadaian Cabang Condong Catur yang telah mengijinkan kepada penulis untuk melakukukan riset dan membantu memberikan data-data yang diperlukan dalam penulisan skripsi ini. 7. Bapak, Ibu, Simbah Kakung, Alm Simbah Putri dan seluruh keluarga yang tercinta yang telah banyak memberikan dorongan baik berupa materiil maupun moral tanpa lelah. 8. Kakakku Mbak Heni dan suaminya Edo yang membantu dalam menyediakan komputer dan printernya untuk menyelesaikan skripsi ini. 9. Alm. Simbah Yuwono Kakung lan Putri, semoga diterima disisi-nya 10. Temanku Y. Ari Kurniawan yang banyak sekali membantu dan meluangkan waktu disaat penulis mengalami hambatan dalam menyelesaikan skripsi ini. 11. Teman-teman kampusku angkatan 2000 dan 2001 yang membantu dalam penulisan skripsi ini. Ayo gek dho lulus dab. x

12

13

14 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii HALAMAN MOTTO... iv HALAMAN PERSEMBAHAN... v HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... vi ABSTRAK... vii ABSTRACT... viii KATA PENGANTAR... ix DAFTAR ISI... xii DAFTAR TABEL... xx DAFTAR GAMBAR... xxi BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan Masalah... 4 C. Batasan Masalah... 4 D. Tujuan Penelitian... 5 E. Manfaat Penelitian... 5 F. Sistematika Penulisan... 6 xii

15 BAB II LANDASAN TEORI... 7 A. Pengertian Antrian... 7 B. Teori Antrian... 7 C. Pelayanan Optimal Lini Pelayanan yang Diharapkan Ketersediaan Pelayanan Tingkat Pelayanan Garis Tunggu dan Kapasitas Pelayanan... 8 D. Konsep Dasar Antrian... 9 E. Elemen-elemen Pokok Dalam Sistem Antrian Sumber Masukan Pola Kedatangan Disiplin Antrian Kepanjangan Antrian Tingkat Pelayanan Keluar (exit) F. Sistem Antrian G. Klasifikasi Sistem Antrian Sistem Pelayanan Sosial Sistem Pelayanan Komersial Sistem Pelayanan Bisnis-Industri Sistem Pelayanan Transportasi xiii

16 H. Karakteristik Sistem Pelayanan Karakteristik Kedatangan a. Ukuran Kedatangan b. Distribusi Kedatangan Dari Pemanggilan Populasi c. Tingkah Laku Kedatangan Karakteristik Antrian a. Batasan Ukuran b. Banyaknya Garis Antrian c. Disiplin Antrian Karakteristik Fasilitas Pelayanan a. Konfigurasi Sistem Pelayanan b. Distribusi Waktu Pelayanan I. Bentuk-bentuk Antrian Multiple Queue Single Queue Take a Number J. Struktur-struktur Antrian Singlechannel-Singlephase Singlechannel-Multiphase Multichannel-Singlephase Multichannel-Multiphase xiv

17 K. Model-model Antrian Model : M/M/1/I/I Model : M/M/S/I/I Model : M/M/1/I/F Model : M/M/S/F/I L. Rumus Model Saluran Ganda M. Macam-macam Biaya dalam Sistem Antrian Biaya Menunggu Biaya Pelayanan (Fasilitas) Total Biaya N. Tingkat Pelayanan Optimal BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian B. Waktu dan Lokasi Penelitian C. Subyek dan Obyek Penelitian D. Data yang Diperlukan Data Primer Data Sekunder E. Teknik Pengumpulan Data Wawancara Observasi Dokumentasi Kuesioner xv

18 5. Studi Pustaka F. Populasi dan Sampel penelitian Populasi Sampel Teknik Pengambilan Sampel G. Variabel Penelitian Tingkat Kedatangan Jumlah Fasilitas Pelayanan Jumlah Tahap Pelayanan Jumlah Pemberi Pelayanan Disiplin Antrian Penataan Antrian H. Definisi Operasional Variabel Antrian Sistem Pelayanan Layanan Jasa Gadai Karakteristik Sistem Pelayanan Model Antrian Tingkat Pelayanan Optimal I. Pengukuran Variabel Antrian a. Tingkat Kedatangan Pelanggan b. Tingkat Pelayanan xvi

19 2. Tingkat Pelayanan Optimal a. Biaya Fasilitas b. Biaya Tunggu c. Optimalisasi Tingkat Pelayanan J. Teknik Analisis Data BAB IV GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN A. Sejarah Singkat Perusahaan B. Lokasi Perusahaan C. Visi dan Misi Perusahaan Serta Budaya Perusahaan D. Kegiatan Usaha Perum Pegadaian E. Makna dan Arti Logo Perum Pegadaian F. Organisasi Perusahaan G. Kepegawaian H. Tugas, Wewenang, dan Tanggung Jawab Setiap Bagian dalam Perum Pegadaian I. Tugas Pokok Perum Pegadaian serta Fungsi dan Kedudukan J. Sistem Kerja Perum Pegadaian K. Prosedur Kerja BAB V ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data B. Analisis Identitas Responden Karakteristik Responden Berdasar Jenis Kalamin Karakteristik Responden Berdasar Umur xvii

20 3. Karakteristik Responden Berdasar Profesi Karakteristik Responden Berdasar Pendapatan C. Analisis Masalah Analisis Masalah Pertama: Karakteristik Sistem Pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur a. Elemen Dasar Sistem Antrian ). Sumber Masukan ). Sistem Pelayanan ). Patient Costumer ). Priority Discipline ). Fasilitas Pelayanan ). Nasabah yang Selesai Mendapat Pelayanan b. Analisis Karakteristik Sistem Pelayanan ). Karakteritik Kedatangan ). Karakteristik Antrian ). Karakteristik Fasilitas Pelayanan Analisis Masalah Kedua: Model Antrian yang Sesuai Diterapkan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Analisis Masalah Ketiga: Tingkat Pelayanan Optimal a. Analisis Operasi Sistem Pelayanan b. Analisis Biaya Fasilitas c. Analisis Biaya Tunggu (antri) d. Analisis Biaya Total Antrian xviii

21 e. Analisis Tingkat Pelayanan Optimal D. Pembahasan BAB VI KESIMPULAN, SARAN DAN KETERBATASAN PENELITIAN A. Kesimpulan B. Saran C. Keterbatasan DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN xix

22 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Kehidupan manusia sekarang ini terutama dalam kegiatan jasa ingin melakukan kegiatan dengan serba cepat dan dengan mendapatkan pelayanan yang memuaskan. Memberikan pelayanan dan mendapatkan pelayanan dengan memuaskan merupakan suatu prioritas utama para pemberi jasa serta penerima jasa. Akan tetapi di dalam suatu bisnis global dalam operasinya terdapat bermacam-macam keterbatasan sumber daya yang digunakan, terutama terbatasnya sumber daya manusia sehingga menyebabkan terjadinya antrian dimana pelanggan harus menunggu untuk mendapatkan pelayanan. Antrian sendiri terjadi karena konsumen datang pada waktu yang tidak tetap, mereka datang secara acak. Selain itu, antrian disebabkan oleh waktu yang dibutuhkan untuk melayani masing-masing konsumen berbeda-beda. Perbedaan dalam hal waktu kedatangan dan waktu pelayanan yang menyebabkan antrian menjadi panjang, pendek, atau kadang tidak ada antrian sama sekali (Krajewski,1996:303). Antrian sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti antrian membeli tiket kereta api, pelayanan jasa perbankan, antrian periksa ke rumah sakit, serta antrian membeli obat di rumah sakit dan masih banyak lagi antrian. 1

23 2 Keseluruhan contoh di atas sesungguhnya dapat didesain lebih efesien dengan menggunakan teori antrian ( Yamit, 1993:400). Walaupun antrian merupakan hal yang biasa namun dalam suatu kondisi tertentu mengantri dapat menimbulkan perasaan jenuh dan bosan, serta mengakibatkan waktu yang terbuang sia-sia hanya untuk mengantri. Sehingga tidak jarang pelanggan yang mengantri terlalu lama akan berpindah ke tempat lain yang dirasa memberikan pelayanan yang cepat dan memuaskan sehingga tidak mengantri terlalu lama. Perum Pegadaian merupakan salah satu BUMN yang melayani jasa gadai untuk memenuhi kebutuhan keuangan. Pada sekarang ini Perum Pegadaian masih menjadi salah satu alternatif masyarakat untuk mendapatkan dana segar dengan cara menggadaikan barang berharga yang dimilikinya. Sebagai salah satu badan usaha yang dapat membantu masyarakat semua golongan untuk memecahkan masalah keuangan maka Perum Pegadaian dituntut untuk dapat memberikan pelayaan yang baik. Karena kita tahu bahwa keunggulan Perum Pegadaian terletak pada proses pelayanan cepat dan tidak berbelit-belit. Kemampuan profesional lembaga sosial, asuransi sosial, organisasi kemasyarakatan dan lembaga kemasyarakatan lainnya, baik pemerintah maupun swasta perlu ditingkatkan antara lain melalui pembinaan dan pengawasan agar lebih mampu memberikan pelayanan sosial yang layak dan turut mengatasi dampak kesenjangan sosial masyarakat. (GBHN 1993, hal 121). Perum Pegadaian dari dulu sampai sekarang benar-benar dibutuhkan masyarakat untuk menggadaikan harta berharga miliknya guna memperoleh pinjaman uang. Para nasabah Perum Pegadaian menggadaikan apa saja, mulai handphone sampai mobil dan emas. Para nasabah menggunakan uang hasil

24 3 pinjaman dari Perum Pegadaian tersebut untuk memenuhi kebutuhan hidup ataupun untuk modal usaha. Perum Pegadaian Cabang Condong Catur memiliki letak yang sangat strategis sehingga memudahkan masyarakat untuk dapat menjangkaunya. Perum Pegadaian Cabang Condong Catur memiliki dua buah loket pelayanan yaitu loket penaksir, dan loket kasir. Pada loket penaksir berguna untuk memberikan jasa penaksiran barang yang akan digadaikan, sedangkan untuk mendapatkan pinjaman uang atas barang yang telah digadaikan para nasabah harus menunggu di loket kasir. Hal inilah yang menyebabkan antrian, karena semua nasabah yang menggadaikan bermacam-macam jenis barangnya harus menunggu di loket kasir guna mendapatkan uang tunai. Ketika konsumen menunggu untuk mendapatkan pelayanan, maka keberadaan sistem antrian sangat diperlukan. Para manajer dapat mempelajari bagaimana sistem pelayanan berfungsi optimal dengan mempelajari teori antrian. Manajer yang memahami karakteristik sistem pelayanan akan mampu menyusun kebijakan, prosedur, dan layout yang akan menghasilkan sistem pelayanan sehingga dapat berfungsi dengan optimal. Oleh karena itu pentingnya pengaturan antrian pada Perum Pegadaian agar tiap individu dalam antrian tersebut dapat memperoleh pelayanan yang optimal, maka alat bantu untuk memecahkan masalah antrian tersebut dengan metode antrian. Berdasarkan latar belakang di atas maka penulis menyusun penelitian

25 4 dengan judul: Analisis Antrian pada Pelayanan Jasa Gadai Studi Kasus Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta. B. Perumusan Masalah Untuk menfokuskan penelitian yang akan dilakukan perlu adanya perumusan masalah. Karena masalah yang akan diangkat oleh penulis berkaitan dengan kinerja serta pelayanan yang optimal maka hal berikut yang harus dijawab. 1.Bagaimana karakteristik sistem pelayanan jasa gadai di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur? 2. Model antrian manakah yang dapat diterapkan pada sistem pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur? 3. Apakah tingkat pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur sudah optimal? C. Batasan Masalah Penelitian ini terbatas pada pelayanan nasabah yang menggadaikan barang di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur. Pembatasan ini dilakukan mengingat keterbatasan waktu, dana dan kemampuan yang dimiliki penulis. Batasan masalah dimaksudkan juga untuk mempersempit ruang lingkup permasalahan. Permasalahan yang meluas menyebabkan kesimpangsiuran pemikiran.

26 5 D. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini untuk mengetahui kinerja sistem pelayanan, maka tujuan penelitian ini adalah : 1. Mengetahui karakteristik sistem pelayanan jasa gadai di Pegadaian. 2. Mengetahui model antrian yang dapat diterapkan pada sistem pelayanan di Perum Pegadaian. 3. Mengetahui apakah tingkat pelayanan sudah optimal. E. Manfaat Penelitian Penelitian bertujuan untuk menyelesaikan suatu permasalahan sehingga penelitian ini dapat bermanfaat. Penelitian ini bermanfaat bagi : 1. Bagi Perusahaan Penelitian ini bisa menjadi masukan dalam membuat keputusan tentang sistem pelayanan yang optimal. 2. Bagi Universitas Penelitian ini menjadi bahan studi bagi mahasiswa Universitas Sanata Dharma. 3. Bagi Pembaca Pelayanan optimal ini memberikan tambahan wawasan tentang sistem dan teori antrian. 4. Bagi Penulis Penelitian ini memberikan pengalaman dalam menerapkan teori ke dalam situasi yang sebenarnya.

27 6 F. Sistematika Penulisan BAB I Pendahuluan Bab pertama berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II Landasan Teori Bab ini berisi teori-teori yang relevan dengan penelitian : manajemen produksi, model dan teori antrian. BAB III Metode Penelitian Bab ketiga berisi tentang jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subyek dan obyek penelitian, data yang diperlukan, teknik pengumpulan data, populasi dan sampel, variabel penelitian, definisi operasional variabel penelitian, pengukuran variabel dan teknik analisis data. BAB IV Gambaran Umum Perusahaan Bab ini menjelaskan tentang perusahaan antara lain : sejarah dan perkembangan perusahaan, visi, misi, nilai, motto, dan tujuan, struktur organisasi, fasilitas pelayanan, dan personalia. BAB V Analisis Data dan Pembahasan Bab kelima berisi tentang deskripsi data, analisis identitas responden, analisis data dan pembahasan. BAB VI Kesimpulan, Saran dan Keterbatasan Penelitian Bab terakhir ini berisi tentang kesimpulan, saran, dan keterbatasan penelitian.

28 BAB II LANDASAN TEORI A. Pengertian Antrian Dalam kehidupan sehari-hari kata antrian yang dalam bahasa Inggris disebut queuing atau waiting line sangat sering kita jumpai sebab memang kita lakukan bilamana kita menunggu giliran untuk menerima pelayanan. Antrian adalah suatu garis tunggu dari konsumen yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Pengertian tersebut diungkapkan oleh P. Siagian. Antrian dapat terjadi apabila tingkat kedatangan lebih besar dari tingkat pelayanan. Apabila waktu antar kedatangan dapat diketahui dengan pasti, akan memungkinkan untuk membuat jadwal kemampuan kapasitas pelayanan pelanggan yang datang terakhir dapat mengetahui berapa lama harus menunggu untuk dilayani. Hal ini akan menguntungkan pelanggan karena waktu tunggu dapat digunakan untuk menyelesaikan pekerjaan lain ( P. Siagian, 390). B. Teori Antrian Teori antrian atau analisis garis tunggu pertama kali dikembangkan oleh A.K. Erlang seorang ahli matematika dan Insinyur berkebangsaan Denmark yang pada tahun 1909 mempelajari kebutuhan kapasitas dan pelaksanaan sistem telepon otomatis pada perusahaan telepon Copenhagen. Penggunaan teori ini mulai meluas sejak tahun 1950 ketika para analis mulai menerapkannya pada masalah-masalah industrial (Handoko, 1997:58). 7

29 8 Teori antrian adalah studi matematik dari kejadian atau gejala garis tunggu yang disebabkan karena kebutuhan akan layanan melebihi fasilitas pelayanan. Apabila ada konsumen yang berderet menunggu untuk dilayani berarti di situ terdapat antrian. C. Pelayanan Optimal Pada perusahaan yang bergerak di bidang jasa harus memutuskan beberapa faktor kunci pelayanan yang secara ringkas dapat diperinci sebagai berikut: 1. Lini pelayanan yang diharapkan Perusahaan jasa harus memutuskan seberapa luas lini pelayanan yang ditawarkan. 2. Ketersediaan pelayanan Dalam perancangan penyediaan produk jasa seorang manajer harus mempertimbangkan kapan jasa harus disediakan. Selain itu juga menentukan lokasi fasilitas untuk memberikan pelayanan yang baik. 3. Tingkat pelayanan Perusahaan harus menyeimbangkan antara tingkat pelayanan yang diberikan kepada pelanggan dengan kebutuhan untuk operasi secara ekonomis pada saat yang sama. 4. Garis tunggu dan kapasitas pelayanan Perusahaan dalam hal ini harus memiliki kapasitas pelayanan yang lebih besar untuk mengurangi waktu menunggu dan juga untuk mengurangi biaya menunggu.

30 9 D. Konsep Dasar Antrian Tujuan dasar model-model antrian adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para individu harus menunggu untuk dilayani. Bila suatu sistem mempunyai fasilitas pelayanan lebih dari jumlah optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang berlebihan, tetapi bila jumlahnya kurang dari optimal hasilnya adalah tertundanya pelayanan. Model antrian adalah peralatan penting untuk sistem pengelolaan yang menguntungkan dengan menghilangkan antrian yang menyebabkan timbulnya biaya tunggu yang besar sehingga dapat merugikan individu dalam antrian. E. Elemen-elemen pokok dalam sistem antrian Sistem antrian yang paling sederhana adalah sistem yang mempunyai dua bagian dasar, yaitu suatu antrian tunggal dan sebuah fasilitas pelayanan tunggal, yang kadang-kadang disebut sebagai single channel. Sistem single channel menerima individu-individu dari suatu populasi khusus. Sistem antrian Sumber masukan Keluar Populasi individu individu antri Fasilitas pelayanan antri Fasilitas pelayanan Gambar II.1. Model Single Channel- Multi Phase Individu yang telah dilayani

31 10 1. Sumber masukan (Input) Sumber masukan dari suatu sistem antrian dapat terdiri dari suatu populasi orang, barang, komponen atau kertas kerja yang datang pada sistem untuk dilayani. Bila populasi relatif besar maka sering dianggap merupakan sumber populasi yang tidak terbatas. Ada juga populasi yang terbatas, artinya bahwa populasi yang dapat dilayani dalam sistem sudah tertentu jumlahnya. Dalam perumusan sumber pemasukan yang tidak terbatas lebih sederhana dari pada sumber masukan yang terbatas. Suatu populasi dikatakan besar bila populasi tersebut besar dibandingkan dengan kapasitas sistem pelayanan. 2. Pola Kedatangan Pola kedatangan (arrival pattern) adalah masuknya individu-individu dari populasi ke dalam sistem antrian. Tingkat kedatangan individu (arrival rate) dalam memasuki sistem dapat dengan cara konstan maupun acak atau random. Tingkat kedatangan produk-produk yang bergerak sepanjang lini perakitan produksi massa mungkin konstan sedangkan tingkat kedatangan panggilan telepon sering mengikuti suatu distribusi probabilitas Poisson. Distribusi probabilias Poisson adalah salah satu dari pola-pola kedatangan yang paling sering bila kedatangan-kedatangan didistribusikan secara random. Hal ini terjadi karena distribusi Poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu bila sejumlah besar variabel-variabel random mempengaruhi tingkat kedatangan. Bila pola kedatangan individu-individu mengikuti suatu distribusi Poisson, maka waktu antar kedatangan atau interarrival time (yaitu waktu

32 11 antara kedatangan setiap individu) adalah random dan mengikuti suatu distribusi eksponensial. Bila individu-individu memasuki sistem, mereka mungkin memperagakan perilaku yang berbeda. Bila individu itu adalah orang dan antrian terlalu panjang, dia mungkin meninggalkan sistem. Perilaku seperti ini disebut penolakan (balking). Variasi yang lain dalam pola kedatangan adalah kedatangan dari kelompok individu, bila lebih dari satu individu memasuki suatu sistem seketika secara bersama, maka terjadi yang disebut Bulk Arrival. Distribusi Poisson Variabel random untuk menghitung probabilitas banyaknya kedatangan dalam suatu selang waktu tertentu, dengan ciri-ciri sebagai berikut: a. Tingkat kedatangan rata-rata dapat diduga berdasarkan data masa lalu b. Tingkat kedatangan per satuan waktu adalah konstan c. Probabilitas suatu kedatangan dalam selang waktu yang sangat pendek adalah sangat kecil sehingga probabilitas lebih dari satu kedatangan dalam selang waktu yang pendek akan mendekati nol (0). Distribusi Poisson dihitung dengan rumus: x e P( x) x di mana: P(x) = Probabilitas x kedatangan X = Jumlah kedatangan per periode tertentu = Rata-rata tingkat kedatangan

33 12 e = 2,7183 (konstanta) Distribusi Eksponensial Secara luas waktu antar kedatangan (dua kedatangan) bila t = waktu melayani pelanggan dimana C 0 (nol) dan F (t) merupakan fungsi kepadatan selang waktu t antara dua pertibaan berurutan. Persamaan Distribusi Eksponensial F (t) = Me-ut M = Rata-rata tingkat pelayanan 3. Disiplin Antrian Disiplin antrian menunjukkan pedoman yang digunakan untuk menyeleksi individu-individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu. Disiplin antrian yang paling umum adalah pedoman First Come, First Served (FCFS), yang pertama kali datang pertama kali dilayani. Disiplin antrian yang lain adalah Shortest-Operating (service)-time (SOT), LastCome-First Served (LCFS), Larges Operating Time (LOT), dan Service in Random Order (SIRO). Adapula model antrian yang agak berbeda seperti Emergency First atau Critical Condition First yang banyak diterapkan pada Unit Gawat Darurat di Rumah Sakit. 4. Kepanjangan Antrian Banyak sistem antrian yang banyak menampung jumlah individuindividu relatif besar. Tetapi ada beberapa sistem yang mempunyai kapasitas terbatas. Bila kapasitas antrian adalah faktor yang membatasi besarnya jumlah individu yang dapat dilayani dalam sistem, berarti sistem tersebut mempunyai kepanjangan antrian yang terbatas (finite). Sedang bila kapasitas antrian

34 13 bukan faktor yang membatasi besarnya jumlah individu yang dapat dilayani dalam sistem, maka berarti kepanjangan antrian sistem tersebut adalah tak terbatas (in-finite). 5. Tingkat Pelayanan Waktu yang digunakan untuk melayani individu-individu dalam suatu sistem disebut waktu pelayanan (service time). Waktu ini mungkin konstan, tetapi juga sering acak (random). Bila waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial atau distribusinya acak, waktu pelayanan (yaitu unit/ jam) akan mengikuti suatu distribusi Poisson. Perbedaan distribusi-distribusi waktu pelayanan dapat diliput oleh model-model antrian dengan lebih mudah dibandingkan perbedaan distribusi waktu kedatangannya. 6. Keluar (Exit) Sesudah seseorang individu telah dilayani, dia keluar (exit) dari sistem. Sesudah keluar, dia mungkin bergabung pada satu diantara kategori populasi. Dia mungkin bergabung dengan populasi asal dan mempunyai probabilitas yang sama untuk memasuki sistem kembali, atau dia mungkin bergabung dengan populasi lain yang mempunyai probabilitas lebih kecil dalam hal kebutuhan pelayanan tersebut kembali. (Ricard L Levin, 1995:511) mengemukakan bahwa kondisi antrian yang optimal adalah deretan antrian cukup pendek agar pelanggan tidak menderita, tanpa biaya yang besar dan tidak perlu mengembangkan fasilitas pelayanan sebesar mungkin sehingga melenyapkan antrian sama sekali. Jadi

35 14 harus menyeimbangkan kenaikan biaya fasilitas tambahan dengan kenaikan derita pelanggan akibat semakin panjangnya antrian. F. Sistem Antrian Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayanan dari suatu aturan yang mengatur kedatangan para pelanggan dan pemrosesan masalahnya. Proses antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seseorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan kemudian menunggu dalam suatu baris. Service System Waiting Line Priority Discipline Balking Costumer Service Fasility Service Fasility Served Customers Reneging Costumer Gambar II.2 Basic Elemen of Queuing Problem Berdasarkan uraian singkat diatas, maka sistem antrian dapat dibagi atas 2 (dua) komponen yaitu: 1. Antrian yang memuat pelanggan atau suatu unit yang membutuhkan pelayanan. 2. Fasilitas pelayanan yang memuat pelayan dan saluran pelayanan.

36 15 Terdapat banyak sistem antrian dan masing-masing dapat dibedakan sesuai dengan tingkah-lakunya seperti di bawah ini: 1. Sumber antrian yaitu kumpulan orang atau barang dari mana unit-unit datang atau dipanggil untuk pelayanan 2. Proses masukan yaitu sebuah proses pembentukan suatu bentuk antrian akibat kedatangan unit-unit barang atau orang. Secara teori waktu kedatangan antara unit-unit dengan unit berikutnya dianggap acak atau bebas (proses Poisson). 3. Mekanisme Pelayanan Ada tiga aspek yang harus dipenuhi dalam mekanisme pelayanan yaitu: a. Tersedianya pelayanan Pelayanan tidak selalu tersedia setiap saat. b. Kapasitas pelayanan Kapasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah pelanggan yang dapat dilayani bersama-sama. Kapasitas pelayanan tidak selalu sama untuk setiap saat, ada yang tetap, ada yang berubah-ubah. Fasilitas dapat memilih salah satu atau lebih saluran pelayanan. Fasilitas yang memiliki satu saluran disebut saluran tunggal atau sistem pelayanan tunggal dan fasilitas yang memiliki lebih dari satu saluran disebut saluran ganda atau pelayanan ganda. c. Lamanya pelayanan Adalah waktu yang dibutuhkan. Setelah melayani seorang pelanggan atau unit yang harus dinyatakan secara pasti. Oleh karena itu waktu pelayanan

37 16 boleh tetap dari waktu ke waktu untuk semua pelanggan atau berupa variabel acak yang terpencar secara bebas dan sama dan tidak tergantung pada waktu pertibaan. G. Klasifikasi Sistem Antrian Sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi beberapa sistem sebagai berikut (Hiller dan Lieberman, 1980, hal ): 1. Sistem pelayanan sosial Sistem pelayanan sosial merupakan sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor dan jawatan lokal maupun nasional. Seperti Kantor Tenaga Kerja dan Puskesmas. 2. Sistem pelayanan komersial Merupakan penerapan model antrian yang paling luas dan banyak digunakan. Misalnya pada supermarket, salon, dan apotik. 3. Sistem pelayanan bisnis-industri Meliputi sistem material handling, sistem penggudangan, sistem informasi komputer dan lain-lain. 4. Sistem pelayanan transportasi Pada sistem ini merupakan pelayanan dalam pengaturan sistem transportasi, misalnya tentang jadwal keberangkatan pesawat udara, kereta api serta bus.

38 17 H. Karakteristik Sistem Pelayanan Ada tiga hal yang perlu dibahas dalam karakteristik sistem pelayanan yaitu: 1. Karakteristik Kedatangan (Arrival Characteristics) Bagian dari sistem antrian ini mempunyai tiga sifat yang akan diuraikan: a. Ukuran Kedatangan Ukuran kedatangan populasi bisa tak terbatas, bisa pula terbatas. Terbatas bila jumlah populasi pelanggan potensial bagi sistem pelayanan dipengaruhi oleh jumlah pelanggan yang sudah masuk dalam sistem pelayanan. Tak terbatas bila jumlah pelanggan yang sudah masuk dalam sistem pelayanan tidak dipengaruhi jumlah populasi pelanggan potensial sehingga berjumlah cukup besar. b. Distribusi kedatangan dari pemanggilan populasi Elemen atau subyek pemanggilan populasi bisa tiba pada fasilitas pelayanan dalam beberapa pola tertentu, bisa juga acak, kita harus tahu probabilitasnya melalui waktu antar kedatangan. Jumlah kedatangan per periode waktu tertentu dapat dipertimbangkan atau diasumsikan mengikuti pola distribusi Poisson. c. Tingkah laku kedatangan Ada tiga istilah yang biasa digunakan dalam antrian untuk menggambarkan tingkah laku populasi yaitu: 1). Reneging Yaitu apabila seseorang telah bergabung dalam antrian dan kemudian meninggalkannya karena dirasa terlalu panjang.

39 18 2). Balking Yaitu apabila seseorang tidak jadi masuk ke dalam antrian. 3). Jockeying Yaitu apabila seseorang menyerobot ke depan dalam sistem antrian berganda. 2. Karakteristik Antrian a. Batasan Ukuran Biasanya, pembahasan antrian sengaja mengambil contoh antrian yang rentangnya maksimum. Rentang antrian bisa diklasifikasikan terbatas dan tidak terbatas. Rentang antrian terbatas biasanya disebabkan oleh keterbatasan ruangan atau perilaku subjek pemanggilan populasi, sedangkan rentang antrian tak terbatas tidak dibatasi panjang antrian yang mungkin terjadi. b. Banyaknya garis antrian Jumlah antrian ini dapat tunggal (single line) atau dapat pula jamak (multiple lines). Sebagai contoh misalnya untuk memberikan service terhadap pembeli tiket kereta api dapat dilaksanakan dengan satu loket saja atau juga dapat dilayani dengan lebih dari satu loket (jamak). c. Disiplin Antrian Disiplin antrian menunjukkan pedoman yang digunakan untuk menyeleksi individu-individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu. Disiplin antrian yang paling umum adalah pedoman First Come, First Served (FCFS), yang pertama kali datang pertama kali dilayani. Disiplin

40 19 antrian yang lain adalah Shortest-Operating (service)-time (SOT), LastCome-First Served (LCFS), Larges Operating Time (LOT), dan Service in Random Order (SIRO). Adapula model antrian yang agak berbeda seperti Emergency First atau Critical Condition First yang banyak diterapkan pada Unit Gawat Darurat di Rumah Sakit 3. Karakteristik fasilitas pelayanan a. Konfigurasi sistem pelayanan Sebuah sistem pelayanan ditentukan oleh jumlah saluran atau sumber pelayanan, jumlah tenaga kerja pemberi pelayanan dan tahap pelayanan. Sebagai contoh sistem saluran tunggal mempunyai satu sumber pelayanan. Sistem saluran tunggal mempunyai dua atau lebih sumber pelayanan yang beroperasi secara bersamaan. b. Distribusi waktu pelayanan Distribusi waktu pelayanan adalah random dan mengikuti suatu distribusi eksponensial. I. Bentuk-bentuk Antrian Bentuk-bentuk antrian berhubungan dengan jumlah antrian, lokasinya, kebutuhan pelanggan dan efeknya pada tingkah laku konsumen. Ada tiga macam bentuk antrian yaitu:

41 20 1. Multiple Queue Pelanggan yang datang harus memutuskan di jalur antrian mana dia bergabung. Dalam keadaan ini seseorang dapat pindah ke baris antrian lain yang dirasa dapat mempersingkat waktu tunggu. Keuntungannya antara lain: a. Pelayanan yang tersedia dapat dibedakan b. Memungkinkan penyeleksian tenaga kerja c. Pelanggan dapat memilih fasilitas pelayanan yang lebih baik d. Dapat dihindarkan terjadinya balking 2. Single Queue Antrian terdiri dari beberapa fasilitas pelayanan dan orang pertama antrian akan berjalan ke fasilitas pelayanan tersebut dengan bentuk yang berkelok-kelok. Keuntungannya antara lain: a. Disiplin antrian FIFO (pertama datang pertama dilayani) dapat terjamin. b. Tidak memungkinkan terjadinya jockeying. c. Privacy terjaga karena sewaktu mendapatkan pelayanan tidak ada orang lain di belakang kita d. Bentuk ini lebih efesien untuk mengurangi rata-rata waktu tunggu. 3. Take a number Pelanggan mengambil nomor antrian dan dapat menunggu sambil bersantai. Jadi bentuk antrian formal tidak diperlukan

42 21 J. Struktur-struktur Antrian Atas dasar sifat pelayanannya, dapat diklasifikasikan fasilitas-fasilitas pelayanan dalam susunan saluran atau channel (single atau multiple) dan phase (single atau multiple) yang akan membentuk struktur antrian yang berbeda-beda. Istilah saluran atau channel menunjukkan jumlah jalur (tempat) untuk memasuki sistem pelayanan, yang juga menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan. Istilah phase berarti jumlah station-station pelayanan, dimana para pelanggan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lenyap. Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian. Menurut Elwood Buffa ada empat sistem antrian: 1. Single Channel, Single Phase (saluran tunggal tahap tunggal) Bentuk kedatangan unit-unit dalam sebuah antrian yang dilayani oleh fasilitas pelayanan tunggal, dengan melalui satu tahapan pelayanan. Fasilitas Pelayanan Gambar II.3 Gambar Single Channel, Single Phase 2. Single Channel, Multiple Phase (saluran tunggal tahap berganda) Yaitu bentuk kedatangan unit-unit dalam sebuah antrian yang dilayani oleh fasilitas tunggal dan melalui lebih dari satu tahapan pelayanan. Fasilitas pelayanan Fasilitas pelayanan Gambar II.4 Gambar Single Channel, Multiple Phase Contoh pabrik perakitan.

43 22 3. Multiple Channel, Single Phase Yaitu kedatangan unit yang dilayani oleh dua atau lebih saluran fasilitas melalui satu tahapan pelayanan. Fasilitas pelayanan Fasilitas pelayanan Gambar II.5 Gambar Multiple Channel, Single Phase 4. Multiple Channel, Multiple Phase Yaitu kedatangan unit yang dilayani oleh dua atau lebih saluran fasilitas dan melalui dua atau lebih tahapan pelayanan. Fasilitas pelayanan Fasilitas pelayanan Fasilitas pelayanan Fasilitas pelayanan Gambar II.6 Gambar Multiple Channel, Multiple Phase K. Model-model Antrian Pengelompokan model-model antrian Dalam mengelompokan model-model antrian yang berbeda-beda akan digunakan suatu notasi yang disebut Kendalls Notation. Notasi ini sering

44 23 digunakan karena beberapa alasan. Pertama, karena notasi tersebut adalah alat yang efesien untuk mengidentifikasi tidak hanya model-model antrian, tetapi juga asumsi-asumsi yang harus dipenuhi. Berikut model antrian: 1. Model 1: M/M/1/I/I Model ini adalah model antrian yang paling sederhana, tetapi mengandung asumsi-asumsi yang harus ditepati. Populasi (I) Sumber Tak-Terbatas Fasilitas Pelayanan (M/1) Antrian (M) Tingkat Kedatangan FCFS Tingkat Pelayanan Poisson Kepanjangan Antrian TakTerbatas (I) Poisson Keluar Gambar II.7. Notasi notasi yang digunakan dalam penyajian model Bentuk Model Umum Tingkat Kedatangan Tingkat Pelayanan Jumlah Fasilitas Pelayanan Besarnya Populasi Kepanjangan Antrian Model Khusus di Atas: M/M/1/I/I M : Tingkat kedatangan dan pelayanan Poisson D : Tingkat kedatangan atau pelayanan deterministik (diketahui konstan) K : Distribusi Erlang waktu antarkedatangan atau pelayanan S : Jumlah fasilitas pelayanan I : Sumber populasi atau kepanjangan antrian tak terbatas F : Sumber populasi atau kepanjangan antrian terbatas

45 24 Rumus model ini: a. Jumlah individu rata-rata dalam antrian nq 2 b. Jumlah individu dalam sistem total nt c. Waktu rata-rata dalam antrian tq d. Waktu rata-rata dalam sistem total tt 1 e. Probabilitas jumlah individu dalam sistem Pn 1 n f. Tingkat kegunaan fasilitas pelayanan P 2. Model 2: M/M/S/I/I Ini adalah model Multichannel Single Phase yang mempunyai antrian tunggal dengan melalui beberapa fasilitas pelayanan. Dengan model ini dua atau lebih individu dapat dilayani pada waktu bersamaan oleh fasilitasfasilitas pelayanan yang berlainan.

46 25 Bentuk model ini: Fasilitas-fasilitas Pelayanan (M/S) Populasi (I) Tingkat Pelayanan Antrian (M) Sumber Takterbatas Poisson FCFS Tingkat Kedatangan Poisson Kepanjangan Antrian Tak-terbatas (I) Keluar Tingkat Pelayanan Poisson Gambar II.8. Bentuk Model M/M/S/I/I Rumus untuk model ini: a. Jumlah individu rata-rata dalam antrian S nq S 1! S 2 P0 b. Jumlah individu dalam sistem total nt n q c. Probabilitas tidak ada individu dalam sistem P0 1 S n 0 n! S! 1 S S 1 n d. Probabilitas menunggu dalam sistem Pw S! 1 P S 0 S e. Waktu rata-rata dalam antrian tq P0 S S! 1 S 2 S

47 26 f. Waktu rata-rata dalam sistem total t t t q 1 g. Tingkat kegunaan fasilitas pelayanan P S 3. Model 3. M/M/1/I/F Model ini identik dengan model 1, dengan perbedaan bahwa kepanjangan antrian adalah terbatas. Bentuk model ini: Populasi (I) Fasilitas Pelayanan (M/1) Antrian (M) Sumber Tak-terbatas FCFS Tingkat Kedatangan Kepanjangan Antrian Terbatas (F) Poisson Tingkat Pelayanan Poisson Gambar. II.9. Bentuk Model M/M/1/I/F Rumus untuk model ini: a. Jumlah individu rata-rata dalam antrian n q 2 1 Q Q 1 Q 1 Q 1 1 Q b. Jumlah individu dalam sistem total nt 1 Q 1 Q Q Q 1 Q Keluar

48 27 c. Probabilitas individu dalam sistem 1 Pn Q 1 1 n 4. Model 4. M/M/S/F/I Model 4 adalah ekuivalen dengan model 2 dengan perbedaan adalah model ini mempunyai sumber-sumber populasi yang terbatas. Karena formula antrian dengan populasi terbatas sulit dipecahkan, tabel-tabel antrian terbatas (finite queuing tables) telah digeneralisasikan untuk beberapa model yang berbeda. Beberapa variabel yang perlu diketahui dalam tabel tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut: U = Waktu rata-rata antarkedatangan per unit T = Waktu rata-rata pelayanan per unit H = Jumlah rata-rata yang sedang dilayani J = Jumlah rata-rata unit yang sedang beroperasi N = Jumlah unit dalam populasi M = Jumlah channel pelayanan X = Faktor pelayanan (proporsi waktu pelayanan yang diperlukan) D = Probabilitas bahwa suatu kedatangan harus menunggu F = Faktor efesiensi menunggu dalam garis Untuk menggunakan tabel antrian terbatas harus diketahui nilai-nilai N, M, dan menghitung nilai X.

49 28 Bentuk model ini: Fasilitas Pelayanan (M/S) Populasi (F) Antrian (M) Sumber Terbatas Tingkat Kedatangan Poisson Tingkat Pelayanan FCFS Poisson Keluar Kepanjangan Antrian Tak-terbatas (I) Tingkat Pelayanan Poisson Gambar II.10. Bentuk Model M/M/S/F/I Rumus untuk model ini : a. Faktor pelayanan X T T U b. Waktu rata-rata dalam antrian tq n q T U N nq c. Waktu rata-rata dalam sistem total tt nq T U N nq T d. Jumlah individu rata-rata dalam antrian n q N 1 F e. Jumlah individu dalam sistem total nt N J. n q H

50 29 f. Jumlah rata-rata yang sedang dilayani H FNX g. Jumlah rata-rata unit yang sedang beroperasi J NF 1 X L. Rumus Model Saluran Ganda. Model saluran ganda disimbolkan dengan (M/M/C). Huruf (M) adalah simbol yang menggambarkan bahwa distribusi kedatangan Poisson atau distribusi pelayanan eksponensial. Pada dasarnya asumsi untuk model saluran tunggal dengan saluran ganda hampir sama. Jumlah saluran yang membedakan antara model saluran tunggal dengan model saluran ganda. Pada saluran ganda terdapat huruf (c) yang menunjukkan jumlah saluran pelayanan lebih dari satu. Rumus pada model saluran ganda yang rumit dapat disederhanakan dengan menambah huruf (c) yang artinya (μ) atau rata-rata tingkat pelayanan per jam dikalikan jumlah fasilitas pelayanan (P. Siagian 1987:419). Berdasarkan asumsi tersebut diperoleh: 1. Tingkat kedatangan mengikuti distribusi Poisson. 2. Waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial. 3. Disiplin antrian adalah FIFO. Rumus untuk model ini berdasarkan asumsi di atas yaitu: λ = rata-rata tingkat kedatangan nasabah per jam μ = rata-rata tingkat pelayanan per jam c = jumlah fasilitas pelayanan

51 30 a. Rata-rata jumlah nasabah yang berada dalam sistem L c b. Rata rata jumlah nasabah yang berada dalam antrian 2 Lq c c c. Rata-rata waktu nasabah berada dalam sistem W 1 c d. Rata-rata waktu nasabah berada dalam antrian Wq c c e. Tingkat kegunaan sitem c M. Macam-macam Biaya dalam Sistem Antrian Apabila kepanjangan suatu sistem antrian terlalu panjang, dapat dipastikan orang yang menunggu terlalu lama akan merasa tidak senang dan kemungkinan orang tersebut akan pergi meninggalkan tempat untuk mencari tempat lain yang sekiranya dapat memberikan pelayanan seperti yang diharapkan. Salah satu cara untuk mengatasi masalah tersebut adalah dengan menambah fasilitas pelayanan yang ada. Penambahan jumlah fasilitas pelayanan tersebut harus dengan melihat manfaat yang akan diperoleh dengan pengorbanan yang akan dikeluarkan.

52 31 Apabila suatu antrian yang panjang dibiarkan terus-menerus dan tidak diberikan suatu pemecahan akan merugikan perusahaan karena para pelanggan kemungkinan akan pergi meninggalkan perusahaan tersebut. Sebaliknya apabila akan menambah fasilitas pelayanan yang baru, akan menambah biaya fasilitas. Bila mungkin untuk menentukan biaya tidak langsung (indirect cost) pada individu-individu yang menunggu dan biaya langsung (direct cost) untuk penyediaan pelayanan. Tujuan dasar antrian adalah minimisasi kedua biaya tersebut. 1. Biaya menunggu (Cost of waiting) Biaya menunggu merupakan aktifitas non produktif, karena yang dihitung adalah hilangnya suatu kesempatan untuk mendapatkan keuntungan atau penghasilan. Untuk menentukan biaya menunggu cukup sulit karena menunggu tidak selalu dapat dinilai dengan uang. Seorang pelanggan yang terlalu lama menunggu akan merasa jenuh dan kemungkinan akan menarik diri dari sistem antrian. Hal ini akan mengakibatkan kerugian bagi perusahaan karena kehilangan kesempatan untuk mendapatkan keuntungan. Jadi biaya menunggu dapat meliputi menganggurnya karyawan, kehilangan penjualan, kehilangan langganan, tingkat persediaan yang berlebihan, kehilangan kontrak, kemacetan sistem, atau kehilangan kepercayaan dalam manajemen. Penambahan fasilitas pelayanan akan mengurangi biaya tunggu yang ada. Apabila tingkat pelayanan tinggi, maka biaya menunggu akan semakin kecil. Sebaliknya apabila tingkat pelayanan rendah, maka biaya menunggu

53 32 akan semakin besar. Hal ini dapat ditunjukkan dengan gambar sebagai berikut: (Levin, 1986, hal 654). Keterangan: TP: Tingkat Pelayanan Cw: Biaya Tunggu TP Cw Gambar II.11. Hubungan antara tingkat pelayanan dengan biaya tunggu Apabila biaya menunggu telah dapat ditentukan, maka total expected waiting cost per periode waktu E C w adalah: E C w nt c w Keterangan : E C w = Total biaya menunggu perperiode nt = Jumlah rata-rata individu dalam sistem cw = Biaya untuk menunggu persatuan waktu per individu 2. Biaya Pelayanan Biaya pelayanan meliputi semua biaya yang dikeluarkan untuk menambah fasilitas pelayanan. Apabila tingkat pelayanan yang disediakan semakin besar, maka biaya pelayanan juga besar. Sebaliknya jika tingkat pelayanan rendah, maka biaya fasilitas juga semakin rendah. Hal ini dapat

54 33 ditunjukkan dalam gambar sebagai berikut : (Levin terjemahan Nartanto, 1986, hal 659). Keterangan: TP: Tingkat pelayanan Cs : Biaya pelayanan TP Cs Gambar II.12 Hubungan antara tingkat pelayanan dengan biaya pelayanan Dengan asumsi biaya penambahan fasilitas pelayanan adalah linier maka dapat dihitung expected total cost of service per periode waktu E C s adalah: E C s Sc s Keterangan: c s adalah biaya per periode waktu per fasilitas pelayanan S adalah jumlah fasilitas pelayanan 3. Total biaya Total biaya adalah penjumlahan dari total masing-masing biaya menunggu dan biaya pelayanan. Total biaya yang terjadi per periode waktu E C t adalah: E C t E C s E C w Sc s nt c w

55 34 N. Tingkat pelayanan optimal Ketika arah dua macam biaya di dalam model antrian, yaitu biaya fasilitas dan biaya antri, berlawanan arah, maka tingkat pelayanan yang diturunkan dari kondisi biaya total antrian minimum harus menjadi pertimbangan utama. Biaya Total Antrian Biaya Biaya Fasilitas Biaya Total antrian minimum Biaya Antri μ optimal Tingkat Pelayanan Gambar II.13. Kurve biaya model antrian Tujuan utama dari teori antrian adalah meminimumkan total antara biaya tunggu dan biaya pelayanan. Tingkat pelayanan yang optimal dapat dirumuskan sebagai berikut: (Levin, 1986, hal 655) Sop Cwx Cf Dengan melihat gambar II.13 jelas terlihat bahwa tingkat pelayanan optimal dicapai pada saat biaya fasilitas sama dengan biaya antri dan pada saat slope daripada kurve TC adalah dititik minimum.

56 35 Tabel II.1 Notasi-notasi untuk model-model antrian sumber tak-terbatas Notasi Penjelasan Ukuran Tingkat kedatangan rata-rata Unit/jam Waktu antar kedatangan rata-rata Jam/unit Tingkat pelayanan rata-rata Unit/jam 1/ Waktu pelayanan rata-rata Jam/unit Deviasi standar tingkat pelayanan Unit/jam N Jumlah individu dalam sistem pada suatu waktu Unit nq Jumlah individu rata-rata dalam antrian Unit nt Jumlah individu dalam sistem total (antrian dan fasilitas pelayanan) Unit tq Waktu rata-rata dalam antrian Jam tt Waktu rata-rata dalam sistem total Jam S Jumlah fasilitas pelayanan (channel) Unit pelayanan P Tingkat kegunaan fasilitas pelayanan Ratio Q Kepanjangan maksimum antrian (Antrian plus ruang pelayanan) Unit Pn Probabilitas jumlah n individu dalam sistem Frekuensi relatif Po Probabilitas tidak ada individu dalam sistem Frekuensi relatif Pw Probabilitas menunggu dalam antrian Frekuensi relatif cs Biaya pelayanan per satuan waktu per fasilitas pelayanan Rp/jam/server cw Biaya untuk menunggu per satuan waktu per individu Rp/jam/unit ct Biaya total = Scs+ nt cw Rp/jam 1/

57 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah studi kasus yaitu penelitian terhadap kasus, peristiwa, atau proses tertentu yaitu proses pelayanan gadai bagi nasabah Perum Pegadaian. Dari data tersebut kemudian dianalisis dan ditarik kesimpulan. Hasil penelitian hanya berlaku bagi nasabah dan Perum Pegadaian yang diteliti dan berlaku pada saat penelitian. B. Waktu dan Lokasi Penelitian Lokasi penelitian di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta. Waktu penelitian pada bulan Mei-Juni tahun C. Subjek dan Objek Penelitian 1. Subyek penelitian : Subyek penelitian dalam penelitian ini adalah orang yang melakukan transaksi gadai di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur. 2. Obyek penelitian : Obyek penelitian dalam penelitian ini adalah sistem pelayanan gadai, model antrian dan tingkat pelayanan optimal. 36