Modul 3: Regresi Linier dengan Metode Kuadrat Terkecil
|
|
|
- Yulia Inge Budiaman
- 9 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 eri Mtemtik Terp utuk Moul : Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil A. Pehulu Metoe Kurt Terkeil Metoe kurt terkeil, g lebih ikel eg m Lest-qures Metho, lh slh stu metoe peekt g plig petig lm ui ketekik utuk: (). regresi tupu pembetuk persm ri titiktitik t iskret (lm pemoel), (b). lisis sest pegukur (lm vlisi moel). Metoe kurt terkeil termsuk lm kelurg metoemetoe peekt sest teristribusi ( istribute error pproimtio methos), bersrk krkterisik kerj g melkuk pegurg sest meeluruh (globl error) g terukur bersrk itervl peekt keseluruh (whole pproimtio itervl) sesui eg orer peekt g meigkt. Metoe ii berbe eg metoe-metoe simptotis, khusus g ikembgk mellui peekt mellui eret Tlor, kre metoe simptotis memiliki krkteristik kerj g memperkeil sest p beberp titik tertetu, sesui eg orer peekt g meigkt. Metoe kurt terkeil ii jug memik per petig lm teori sttistik, kre metoe ii serigkli iguk lm peelesi problem-problem g melibtk kumpul t g tersusu ser k, seperti lm sest-sest perob. mu emiki, hl-hl g berhubug eg teori sttistik tik k ibhs ser khusus lm moul ii. Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (/)
2 eri Mtemtik Terp utuk B. Persm Moel sebgi obek regresi eperti telh ijelsk i ts, lm ui ketekik metoe kurt terkeil ii iguk utuk melkuk regresi tu peook kurv g ihrpk pt membetuk persm mtemtis tertetu. er empiris, persmpersm mtemtis tertetu g serig iguk i tr lh: (). Persm gris lurus (liier): b (b). Persm prbolis (kurtis): p q r (). Persm poliomil (ser umum): L k k L k k k (). Persm ekspoesil: b e (e). Persm simptotis: b C. Regresi eerh utuk Persm Liier Betuk umum ri persm liier, pt itulisk sebgi berikut: b eg: keli (slope) kurv gris lurus b perpotog (iterept) kurv eg orit tu sumbu tegk Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (/)
3 eri Mtemtik Terp utuk Regresi g imksuk isii lh: peri hrghrg tetp b bersrk eret t g (jumlh tu psg t - sebk buh). ebgi otoh, i bwh ii iberik set t (-) sebk 7 buh: Tbel. et t regresi liier Hsil peglur kurv (plottig) titik-titik tersebut i ts pt iliht p Gb. i bwh ii iterept slope Gmbr. Kurv regresi liier, eg 7. Persm sebr ( tu istribusi) g metk sest teristribusi ri persm liier tersebut itk sebgi: Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (/)
4 eri Mtemtik Terp utuk ( b) Persrt g hrus ipeuhi utuk pt meghitug b lh miimissi turu persm i ts terhp tetp b (lm hl ii, b iggp sebgi vribel-vribel semu), sehigg membetuk persmpersm berikut: (). (b). b ;. Utuk lebih jels, kroologis peuru keu persm i ts lh sebgi berikut: [ ] (). ( b) persm berikut:, sehigg k terbetuk ( b) ( ), tu b (A) [ ] (b). ( b), sehigg kemui b terbetuk persm berikut: ( b) ( ), tu b (B) Keu persm (A) (B) seperti i ts lh sutu sistem persm ljbr liier (PAL), bil isusu-ulg Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (/)
5 eri Mtemtik Terp utuk sebgi berikut: b (C) g ietik eg persm mtriks [ A ] [ ] [ b]. olusi PAL tersebut reltif sgt muh ilkuk eg metoe litis. Deg megguk tur Crmer, solusi kosttkostt b lh: et et ; b et et Kre h membetuk persm mtriks berorer, mk etermi-etermi mtriks i ts pt lgsug ihitug, eg rii sebgi berikut: et [ ( ) ] et [ ] Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (5/5)
6 eri Mtemtik Terp utuk et [ ] sehigg, iperoleh solusi hrg-hrg b: [ ] ( ) [ ],68; [ ] [ ( ) ] b,985 Tugs i rumh: Cob but progrm lm FORTRA utuk meri hrghrg b ri stu set t berikut: o D. Regresi Persm Prbol Persm Prbol tu Persm Kurt mempui betuk umum g pt itulisk sebgi berikut: p q r Regresi g imksuk isii lh: peri hrghrg tetp p, q r bersrk set t g iberik (igt: jumlh tu psg t - sebk buh!). Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (6/6)
7 eri Mtemtik Terp utuk Persm sebr () g metk sest teristribusi ri persm liier tersebut itk sebgi: ( p q r) Persrt g hrus ipeuhi utuk pt meghitug p, q r lh miimissi turu persm i ts terhp tetp p q r (lm hl ii, p, q r iggp sebgi vribel-vribel semu), sehigg membetuk persmpersm miimissi berikut: (). (b). (). p q r ; ;. Thp peuru ketig persm-persm i ts terhp p, q, r lh sebgi berikut: p q p persm berikut: (). ( ) r, g membetuk ( p q r) ( ), tu p q r (E) q p q (b). ( ) r, g membetuk: ( p q r) ( ), tu Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (7/7)
8 eri Mtemtik Terp utuk p q r (F) r (). ( p q r), ihsilk ( p q r) ( ), tu p q r (G) eperti hl p regresi persm liier, ketig persm (E), (F), (G) i ts jug membetuk sutu sistem persm ljbr liier (PAL) eg oreer, bil isusu-ulg sebgi berikut: p q r (H) olusi PAL i ts pt ilkuk mellui r, itu: (). litis (ljbr) (b). umeris. Berbgi solusi PAL (eg megguk metoe umeris) telh ijelsk p moul-moul peljr terhulu. ebgi tt, etermi ri mtriks bujur-sgkr eg rk pt ihitug sebgi berikut: et Deg megguk metoe litis, seber PAL i ts msih reltif muh iselesik, itu eg megguk tur Crmer utuk meri solusi kostt tu prmeter-prmeter p, q r. Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (8/8)
9 eri Mtemtik Terp utuk Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (9/9) p et et ; q et et ; r et et Bersrk tt tetg etermi mtriks berorer seperti i ts, mk etermi-etermi mtriks i ts berturut-turut lh sebgi berikut: ( ) ( ) ( ) et
10 eri Mtemtik Terp utuk Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (/) ( ) ( ) et ( ) et ( ) ( ) et Tugs i rumh: Cob but progrm lm FORTRA utuk meri hrghrg p, q r bersrk kurv i bwh ii: Psg t (-) ri kurv i ts pt iberik seperti p tbel berikut:
11 eri Mtemtik Terp utuk o E. Regresi Persm Kubus (poliomil orer ) Persm Kubus tu Persm poliomil orer mempui betuk umum g pt itulisk sebgi berikut: Regresi g imksuk isii lh: peri hrghrg prmeter smpi eg bersrk set t g iberik (igt: psg t - sellu berjumlh buh!). Persm sebr () g metk sest teristribusi ri persm liier tersebut itk sebgi: ( ) Persrt g hrus ipeuhi utuk pt meghitug prmeter-prmeter smpi eg lh miimissi turu persm i ts, msig-msig terhp setip prmeter (lm hl ii, smpi eg iggp sebgi vribel-vribel semu), sehigg membetuk persm-persm miimissi berikut: Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (/)
12 eri Mtemtik Terp utuk Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (/) (). ; (). ; (b). ; (). Thp peuru ketig persm-persm i ts terhp smpi eg lh sebgi berikut: (). ( ), membetuk persm berikut: ( ) ) (, tu 5 6 (I) (b). ( ), membetuk: ( ) ) (, tu 5 (J) (). ( ), ihsilk:
13 eri Mtemtik Terp utuk Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (/) ( ) ) (, tu (K) (). ( ), ihsilk: ( ) ) (, tu (L) istem Persm Aljbr Liier (PAL) g terbetuk ri persm-persm (I), (J), (K), (L) lh sebgi berikut: (M) Tugs Kelompok: But progrm lm FORTRA utuk meri hrg-hrg kostt ri smpi ri sutu persm poliomil, ri orer ( ) smpi eg orer 7 ( 7). Arti, progrm tersebut pt megi sembrg poliomil ri orer smpi 7 bhk lebih tiggi lgi. Guk subroutie EGAU utuk solusi PAL g terbetuk, but progrm g memb t ri file ACII (tet file, eg ekstesi *.t).
14 eri Mtemtik Terp utuk F. Regresi Multiliier Beberp persm ljbr pt membetuk sutu relsi liier tu g sejeis, tr beberp vribel bebs (iepeet vribles) eg sebuh vribel terikt (epeet vrible). Relsi tersebut serigkli ijumpi lm ui ketekik, termsuk hsil logritmik ri persmpersm lisis imesiol tupu relsi logi bilg-bilg tk berimesi. Betuk umum ri persm multiliier seperti i ts pt iseerhk lm relsi fugsi mtemtis berikut: ( u, v, w) u kv k w Bil persm multiliier tersebut memiliki jumlh vribel bebs g lebih besr lgi, mk ser sistemtis pt itulisk sebgi berikut: ( L,, L, ) Persm sebr () g metk sest teristribusi ri persm multiliier tersebut pt itk sebgi: ( ) L Merik utuk itt, bhw jumlh kostt tu prmeter ( smpi eg ) g imiliki sutu persm multiliier sekurg-kurg sm eg jumlh vribel bebs. eperti bis, persrt g hrus ipeuhi utuk pt meghitug kostt-kostt smpi eg, lh miimissi turu persm i ts terhp msig-msig kostt (lm hl ii, semu kostt iggp sebgi vribel-vribel semu), sehigg membetuk persmpersm berikut: Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (/)
15 eri Mtemtik Terp utuk Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (5/5) (). ; (). ; (b). ; (). M Thp iferesisi persm-persm i ts terhp msig-msig prmeter (ri smpi eg ) pt isjik sebgi berikut: (). ( ) [ ] L, membetuk persm berikut: ( ) ( ) L, setelh isusu-ulg meji: L (O) (b). ( ) [ ] L, membetuk persm berikut: ( ) ( ) L, setelh isusu-ulg meji: L (P)
16 eri Mtemtik Terp utuk Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (6/6) (). ( ) [ ] L, membetuk persm berikut: ( ) ( ) L, setelh isusu-ulg meji: L (Q) M (). ( ) [ ] L, membetuk persm berikut: ( ) ( ) L, setelh isusu-ulg meji: L (R) istem Persm Aljbr Liier (PAL) g terbetuk ri persm-persm (O), (P), (Q), (R) lh sebgi berikut: M M L M O M M M L L L () G. ol-sol Ltih. Vrgftik (975) memperkelk sutu t kpsits
17 eri Mtemtik Terp utuk ps utuk metilsikloheks, sebgi berikut (T lh suhu bsolut lm K; C p lh kpsits ps zt g itk lm kj/kg K): T C p 5,6 6,7 7,69 8,9 9,56,5,567,596,67,66 5,696 6,7 7,77 8,88 9,88,888 Lkuklh peook kurv (urve fittig), bil iigik persm C p (T) sebgi fugsi ri tempertur lm persm kurt: C p ( T ) bt T!. utu moel g plig umum utuk pegugkp lju reksi kimi orer stu tk-berimesi lh C t kc eg C ( t ). Betuk teritegrsi ri moel tersebut lh C ep( kt), g seber oliier p prmeter k. Deg t g iberik i bwh ii, tetuk ili terbik utuk k. Kembgk jug proseur hitug sur utuk ili oliier ri k.! t (etik),,5,,5, C (mol/l.etik),75,55,,, Dt tetg lju reksi p berbgi kosetrsi (C) Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (7/7)
18 eri Mtemtik Terp utuk suhu reksi (T) iberik p tbel i bwh ii: Lju reksi C T,6,8,,8 7,5,8 5,,,69,,79, 5,5,,78,,8, 5. Dri tbel t lju reksi seperti isjik i ts, iigik utuk melkuk vlisi t meji persm moel oliier: C / T Lju reksi K e,c eg r meghitug hrg-hrg prmeter K. Cob A fikirk eg bik, kemui berik pept A tetg bgim r melkuk peook t seperti i ts?. Gillil herwoo (9) meptk t tetg perpih mss utuk berbgi ir g jtuh bebs p iig kolom terbshi (wette-wll olum). Dt tersebut pt iliht p tbel t g iberik i bwh ii sehigg pt iguk utuk melkuk vlisi moel oliier berikut: h B Re B B Dri persm g oliier seperti i ts, fikirklh eg bik kemui rilh r g plig muh utuk melkuk peook t seperti i ts (mksu: meghitug prmeter-prmeter B smpi B seemiki rup sehigg ipt korelsi g sesui)? Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (8/8)
19 eri Mtemtik Terp utuk Jik ri hsil-hsil peeliti Gillil herwoo i ts iperoleh sutu korelsi empiris berikut: h,789,6re,6 Coblh lkuk sutu perbig, m g terbik tr hsil peeliti (eperimet) hsil perhitug (preitio) jik evisi bku iefiisik seperti i bwh? st. ev. i [ h h ] ep pre i Tbel Dt Perpih Mss ri Gillil herwoo. h Re,7,8,6,5 5,9,6,,,8 88,,,8 5,6 6,6,875 5,7 8,7,875,,5,86 56, 8,57,86 6,,9,6,,95,6 9,8,8,7 5, 7,8,7 65,5 9,7,6 8,,7,6 9, 6,,8 7,6,,8,9 7,7,6 9,8,,6 Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (9/9)
20 eri Mtemtik Terp utuk H. Dftr Pustk Atkiso, Kel E., A Itroutio to umeril Alsis, Joh Wile & os, Toroto, pp. -8, 978. Atkiso, L.V., Hrle, P.J., A Itroutio to umeril Methos with Psl, Aiso-Wesle Publishig Co., Toko, pp. 9-5, 98. H, O.T., ll, O.C., Computtiol Methos i Chemil Egieerig, Pretie-Hll Itertiol I., Eglewoo Cliffs, ew Jerse, pp. -9, 995. Press, W.H., Fler, B.P., Teukolsk,.A., Vetterlig, W.T., umeril Reipes, Cmbrige Uiv. Press, 986. Itelletul Propert of DR. Ir. etijo Bismo, DEA., TGP-FTUI Moul - Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil (/)
21 eri Mtemtik Terp utuk Cotoh: Regresi Liier sutu Gris Lurus ri Psg Dt - Dikethui bhw psg t (tr vribel bebs terikt ) seperti i bwh ii: eg vribel Membetuk moel korelsi kurv berbetuk gris lurus, itu eg moel sebgi berikut: A B Deg megguk lisis regresi liier g telh sur peljri, tetuklh hrg-hrg koefisie A B ri korelsi moel i ts! Jwb: Utuk memuhk peelesi, pt iguk worksheet M- EXCEL g peusu kolom-kolom isesuik eg betuk PAL ri regresi liier tersebut. Betuk tmpil tbel lm worksheet M-EXCEL g imksuk, lh sebgi berikut: Itelletul Propert Right of Prof. Dr. Ir. etijo Bismo, DTK-FTUI Moul # - Regresi Liier utuk Persm Gris Lurus Kurtis (/)
22 eri Mtemtik Terp utuk Dri uri p hlm seperti i ts, ikethui bhw utuk koefisiekoefisie A B pt ihitug sebgi vektor jwb ri PAL berikut: A B Jik megguk u p worksheet M-EXCEL seperti i ts, mk betuk PAL g imksu pt isusu sebgi worksheet berikut: F C A E C B B D iperoleh 6 A 8 B Mk, jik kit guk Atur Crmer tu pu Metoe Eliimisi Guss, Itelletul Propert Right of Prof. Dr. Ir. etijo Bismo, DTK-FTUI Moul # - Regresi Liier utuk Persm Gris Lurus Kurtis (/)
23 eri Mtemtik Terp utuk k iperoh hrg-hrg koefisie berikut: A - B 5 ehigg, Persm Moel g imksu lh: - 5 Kurv korelsi pt igmbrk sebgi berikut: Itelletul Propert Right of Prof. Dr. Ir. etijo Bismo, DTK-FTUI Moul # - Regresi Liier utuk Persm Gris Lurus Kurtis (/)
Modul 3: Regresi Linier dengan Metode Kuadrat Terkecil
eri Mtemtik Terp utuk Moul : Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil A. Pehulu Metoe Kurt Terkeil Metoe kurt terkeil, g lebih ikel eg m Lest-qures Metho, lh slh stu metoe peekt g plig petig lm ui ketekik utuk:
Eliminasi Gauss Gauss Jordan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jor Persm Liier Simult Persm liier simult lh sutu betuk persm-persm p yg secr bersm-sm meyjik byk vribel bebs. Betuk persm liier simult eg m persm vribel bebs pt itulisk
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
INTEGRASI NUMERIS Numerical Differentiation and Integration
http://istirto.st.ugm..ci INTEGRASI NUMERIS Numericl Dieretitio Itegrtio Itegrsi Numeris http://istirto.st.ugm.c.i q Acu q Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numericl Methos or Egieers, E., McGrw-Hill Book Co.,
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Trihastuti Agustinah
TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN OBJEKTIF Teori Cotoh
Modul 4. Solusi SPAL dengan MATRIK TRI-DIAGONAL
Seri Kulih Metoe Numerik (Moul 4: Solusi SPAL eg Mtriks Tri-Digol) (/) Moul 4 Solusi SPAL eg MATRIK TRI-DIAGNAL A. Pehulu Solusi SPAL yg eretuk mtriks tri-igol serigkli ijumpi p prolem-prolem yg eretuk
BAB I PENDAHULUAN. Persamaan Diferensial: Dwi Purnomo
BAB I PENDAHULUAN Str Kompetesi Setelh mempeljri pokok bhs ii ihrpk mhsisw pt memhmi tr titr fgsi pt megpliksik tk meetk selesi mm t selesi khss persm iferesil g iberik. Kompetesi Dsr. Mhsisw pt meetk
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
CATATAN KULIAH Pertemuan III: Model-model linier dan Aljabar Matriks (1)
CTTN KULIH Pertemu III: Moel-moel liier ljr Mtriks () Tuju mempeljri ljr Mtriks : Memerik sutu r peulis sistem persm yg sigkt wlupu persmy lus sekli Memerik sutu r peguji sutu pemeh eg peekt etermi Meptk
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
SISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ [email protected] DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ [email protected] DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak
RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr
Bab 3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL)
Bb. Peelesi Sistem Persm Liier (SPL) Yuli Setiowti Politekik Elektroik Negeri Surb 7 Topik Defiisi SPL Betuk Mtrik SPL Augmeted Mtrik Peelesi SPL Opersi-opersi Dsr (Elemetr Opertios) Sistem equivlet Opersi
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss
Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss Tuju : smult Mempeljr metoe Elms Guss utuk peyeles persm ler Dsr Teor : Metoe Elms Guss merupk metoe
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Catatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga
SUKU KE- BARISAN ARITMETIKA TINGKAT DUA, TIGA DAN EMPAT DENGAN PENDEKATAN AKAR KARAKTERISTIK Drs Sumro Imil, MP ABSTRAK Utu memeuhi eutuh lm pegemg pemhm terhp sustsi mteri ris ritmeti, ji ii memeri uri
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
PENDAHULUAN. 3). Pembatas linear (linear constraints) Fitriani Agustina Jurusan Pendidikan Matematika UPI
PENDAHULUAN A. Pegerti Umum Pegerti progrm lier yg diteremhk dri Lier Progrmmig (LP) dlh sutu cr utuk meyelesik persol pegloksi sumber-sumber yg terbts di tr beberp ktivits yg bersig, deg cr yg terbik
SOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga
SOLUSI EKSAK DA SOLUSI ELEME HIGGA PERSAMAA LAPLACE ORDE DUA PADA RECAGULAR Lsker P. Sig Abstrk ekik pemish vribel seprtio of vrible pd persm lplce orde du mereduksi persm mejdi beberp persm differesil
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
x = Tegangan yang diterapkan, kg/mm 2 y = waktu patah, jam
INTERPOLASI Pr resw d hli ilmu lm serig beerj deg sejumlh dt disrit g umum disji dlm betu tbel. Dt didlm tbel mugi dieroleh dri hsil egmt dilg hsil eguur dilbortorium tu tbel g dimbil dri buu-buu cu. Cotoh
PENYELESAIAN INTEGRAL RANGKAP DUA DENGAN METODE SIMPSON DAN KUADRAATUR GAUSS
PENYELESAIAN INTEGRAL RANGKAP DUA DENGAN METODE SIMPSON DAN KUADRAATUR GAUSS IRWAN Jurus Mtemtik, Fkults Sis Tekologi, UINAM e-mil:[email protected] ABSTRAK Ifo: Jurl MSA Vol. 2 No. 1 Eisi: Juri Jui 2014 Artikel
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Titik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)
PERSAMAAN LEGENDRE Fugi Rel Alitik Sutu fugi f( diktk litik pd jik fugi itu dpt diytk dl deret pgkt deg rdiu kovergei poitif. f ( ( + ( + ( + ( +... dl elg kovergeiy diperoleh f ( ( f '( f "(. f '''(......
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
SOLUSI SOAL ESSAY. No. 1 s.d 15. Jadi, uang tabungan Laila akan menjadi $6 kurang dari pada tabungan Tina setelah 13 minggu.
SOUSI SO ESSY No. s.. Solusi: Misly umur yh sy, iu sy, ik lki-lki sy sekrg lh x, y, z, mk x : y : z : 9 : x : z : x z. ( x 4 x 4 Jik : c :, mk c c x 36. ( ri ( (, kit memperoleh: x 36 x 36 z 3 Ji, ik lki-lki
TEORI PERMAINAN. Aplikasi Teori Permainan. Strategi Murni
TEORI PERMAINAN Apliksi Teori Peri Lw pei (puy itelegesi yg s) Setip pei epuyi beberp strtegi utuk slig eglhk Two-Perso Zero-Su Ge Peri deg pei deg peroleh (keutug) bgi slh stu pei erupk kehilg (kerugi)
Fungsi Khusus Lanjutan (PDB) JURDIK FISIKA FPMIPA UPI Bandung
Fugsi Kusus Ljut DB MATEMATIKA FISIKA II URDIK FISIKA FMIA UI Bug Fugsi Kusus betuk DB teriri ts : oioi Legere berbgi jeis Fugsi Besse berbgi betuk oioi Herite oioi Lgurre Seu oit i ts ieroe ri sousisousi
A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri
A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +
MATA KULIAH : MATEMATIKA II POKOK BAHASAN :
MT KULIH : MTEMTIK II POKOK HSN :. INTEGRL TK TENTU. INTEGRL TERTENTU SEGI LIMIT JUMLH. SIFT-SIFT INTEGRL TERTENTU. TEOREM-TEOREM DSR DLM KLKULUS. EERP TERPN DLM INTEGRL TERTENTU. INTEGRL NUMERIK UKU PEGNGN
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
MODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP
MODEL IR (UCEPTIBLE, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA UATU POPULAI TERTUTUP Dosen Pengmpu : Dr Lin Aryti DIUUN OLEH: Nm : Muh Zki Riynto Nim : 2/56792/PA/8944 Progrm tudi : Mtemtik
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
BAB 3. DIFFERENSIAL. lim. Motivasi:
BAB. DIFFERENSIAL Motivsi: bim meetuk rdie ris siu sutu kurv di sutu titik pd kurv bim meetuk kecept sest sutu bed bererk sepj ris lurus Deiisi: mislk dl usi terdeiisi pd sel buk memut. Turu usi di diotsik
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
matematika WAJIB Kelas X FUNGSI K-13 A. Definisi Fungsi
K- Kels X mtemtik WAJIB FUNGSI TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu ihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi iefinisi fungsi.. Memhmi omin n rnge fungsi liner.. Memhmi omin n rnge fungsi
BAB V TRANSFORMASI - Z
BAB V TRANSFORMASI - Z A. Pegeti Tsfomsi- Tsfomsi- lh sutu tsfomsi yg egu utuk meyelesik esm e (iffeece equtio). Hl ii seu eg kegu tsfomsi Llce, teti elku utuk siyl sistem wktu iskit. Tsfomsi- i sutu siyl
FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan
2 FUNGSI TRANSENDEN Fungsi trnsenen tu fungsi non-ljbr lh fungsi yng tik pt inytkn lm sejumlh berhingg opersi ljbr. Fungsi trnsenen yng bis ijumpi lm hl ini teriri ri fungsi eksponensil, fungsi logritmik,
24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.
// Alj Lie Elemete MUGE SKS Silus : B I Mtiks d Oesi B II Detemi Mtiks B III Sistem Pesm Lie B IV Vekto di Bidg d di Rug B V Rug Vekto B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Tsfomsi Lie B VIII Rug Eige // :8 MUGE
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
SILABUS MATA KULIAH TEKNOLOGI DAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
SILABUS MATA KULIAH TEKNOLOGI DAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Perguru Tiggi : Uiversits Syih Kul Fk/Progrm Studi : KIP/Pedidik Mtemtik Kode Mt Kulih : KMM 089 Nm Mt Kulih : Tekologi d Medi Pembeljr Mtemtik
Antiremedd Kelas 12 Matematika
Antireme Kels 1 Mtemtik Mtemtik UTS 0 Doc. Nme: AR1MAT0UTS Doc. Version : 014-10 hlmn 1 01. Jik log b - b log = -3, mk nili ( log b) + ( b log ) lh 5 7 (C) 9 (D) 11 (E) 13 0. Jik grfik fungsi kurt f(x)
Optimasi Waktu Penggantian Komponen Air Cycle Machine (ACM) Pesawat Terbang CRJ-1000 Menggunakan Metode Geometric Process
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 5, o., (06) 337-350 (30-98 Prit) D-3 Optimsi Wktu Peggti Kompoe Air Cycle Mchie (ACM) Peswt Terbg CRJ-000 Megguk Metode eometric Process Puspit Permtsri, Hryoo, d Diz Fitr Aksiom