SIMULASI MENCARI WAKTU PADA GERAK PARABOLA/ PELURU

Transkripsi

1 SIMULASI MENCARI WAKTU PADA GERAK PARABOLA/ PELURU Jasa Evan Sipayung_ ), Desy Rahayu Ardani_ ), Yuthi Afina_ ), Annisa Silvy Lies Pradipta_ ), Herimanto_ ) Ekstensi Ilmu Komputer, Universitas Sumatera Utara Kampus USU, Jl. Dr. T. Mansur No. 9, Padang Bulan, Medan 1 Jasaevanspg@gmail.com 2 desy.laufficino@gmail.com 3 Uthiafina@ymail.com 4 annisa_silvy@yahoo.com 5 herymanto@yahoo.co.id Abstract - Penelitian ini berjudul tentang simulasi gerak peluru dengan menggunakan macromedia flash. Tujuan penelitian ini adalah untuk mensimulasikan gerak peluru yang diilustrasikan sebagai sebuah ketapel dengan beberapa bola yang dapat digunakan dengan cara menarik kemudian dilepas. Peluru akan meyentuh tanah dengan jarak dan waktu sesuai dengan gaya yang diberikan saat menarik ketapel. Dari hasil penelitian ini telah diuji dan dapat digunakan untuk megukur kecepatan tembakan dan jarak peluru, sehingga melalui simulasi ini dapat digunakan dalam industri pembuatan senjata dan lain-lain dalam kehidupan sehari-hari. Kata Kunci simulasi, macromedia flash, gerak peluru. 1. PENDAHULUAN 1.1 Pengertian Gerak Peluru Gerak Parabola atau gerak peluru adalah gerak yang membentuk sudut tertentu(sudut elevasi) terhadap bidang horizontal. Sehingga bekerja dua macam gerak, yaitu gerak horizontal dengan Gerak Lurus Beraturan(GLB) dan gerak vertikal dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan(GLBB). Di mana pada GLB kecepatan konstan, sedangkan pada GLBB kecepatan berubah karena dipengaruhi oleh gaya gravitasi Jenis Jenis gerak peluru Dalam kehidupan sehari-hari terdapat beberapa jenis gerak peluru, yaitu: 1. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dengan sudut tetap terhadap garis horisontal. Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak gerakan benda yang berbentuk demikian. Beberapa di antaranya adalah gerakan bola yang ditendang oleh pemain sepak bola, gerakan bola basket yang dilemparkan ke ke dalam keranjang, gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru atau rudal yang ditembakan dari permukaan bumi 2. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Beberapa contoh gerakan jenis ini yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, meliputi gerakan bom yang dijatuhkan dari pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu. 3. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut teta terhadap garis horizontal. 1.3 Menganalisis Gerak Parabola Galileo menjelaskan bahwa gerak tersebut dapat dipahami dengan menganalisa komponen-komponen horisontal dan vertikal secara terpisah. Gerak peluru adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkan sumbu horisontal dan vertikal. Jadi gerak parabola merupakan superposisi atau gabungan dari gerak horisontal dan vertikal. Kita sebut bidang gerak peluru sebagai bidang koordinat xy, dengan sumbu x horisontal dan sumbu y vertikal. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, gravitasi tidak mempengaruhi gerak benda pada arah horisontal. Percepatan pada komponen x adalah nol (ingat bahwa gerak peluru hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Pada arah horisontal atau komponen x, gravitasi tidak bekerja). Percepatan pada komponen y atau arah vertikal bernilai tetap (g = gravitasi) dan bernilai negatif /-g (percepatan gravitasi pada gerak vertikal bernilai negatif, karena arah gravitasi selalu ke bawah alias ke pusat bumi). Gerak horisontal (sumbu x) kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan, sedangkan Gerak Vertikal (sumbu y) dianalisis dengan Gerak Jatuh Bebas. Untuk memudahkan kita dalam menganalisis gerak peluru, mari kita tulis kembali persamaan Gerak Lurus Beraturan

2 (GLB) dan Gerak Jatuh Bebas (GJB). Sebelum menganalisis gerak parabola secara terpisah, terlebih dahulu kita amati komponen Gerak Peluru secara keseluruhan. Pertama, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal dengan sudut teta terhadap garis horisontal. Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh v0x dan v0y. v0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan v0y merupakan kecepatan awal pada sumbu y. vy merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerak benda, kecepatan pada arah vertikal (vy) sama dengan nol. Kedua, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal. Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh v0x dan v0y. v0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan Kecepatan awal pada sumbu vertikal (voy) = 0. vy merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Menganalisis Komponen Gerak Parabola secara terpisah Sekarang, mari kita turunkan persamaan untuk Gerak Peluru. Kita nyatakan seluruh hubungan vektor untuk posisi, kecepatan dan percepatan dengan persamaan terpisah untuk komponen horisontal dan vertikalnya. Gerak peluru merupakan superposisi atau penggabungan dari dua gerak terpisah tersebut Komponen kecepatan awal Terlebih dahulu kita nyatakan kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal v0x dan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, v0y. Catatan : gerak peluru selalu mempunyai kecepatan awal. Jika tidak ada kecepatan awal maka gerak benda tersebut bukan termasuk gerak peluru. Walaupun demikian, tidak berarti setiap gerakan yang mempunyai kecepatan awal termasuk gerak peluru Karena terdapat sudut yang dibentuk, maka kita harus memasukan sudut dalam perhitungan kecepatan awal. Mari kita turunkan persamaan kecepatan awal untuk gerak horisontal (v0x) dan vertikal (v0y) dengan bantuan rumus Sinus, Cosinus dan Tangen. Dipahami dulu persamaan sinus, cosinus dan tangen di bawah ini. Berdasarkan bantuan rumus sinus, cosinus dan tangen di atas, maka kecepatan awal pada bidang horisontal dan vertikal dapat kita rumuskan sebagai berikut : Keterangan : v0 adalah kecepatan awal, v0x adalah kecepatan awal pada sumbu x, v0y adalah kecepatan awal pada sumbu y, teta adalah sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positip. Kecepatan dan perpindahan benda pada arah horisontal Kita tinjau gerak pada arah horisontal atau sumbu x. Sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, gerak pada sumbu x kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Karena percepatan gravitasi pada arah horisontal = 0, maka komponen percepatan ax = 0. Huruf x kita tulis di belakang a (dan besaran lainnya) untuk menunjukkan bahwa percepatan (atau kecepatan dan jarak) tersebut termasuk komponen gerak horisontal atau sumbu x. Pada gerak peluru terdapat kecepatan awal, sehingga kita gantikan v dengan v0. Dengan demikian, kita akan mendapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu x : Keterangan : vx adalah kecepatan gerak benda pada sumbu x, v0x adalah kecepatan awal pada sumbu x, x adalah posisi benda, t adalah waktu tempuh, x0 adalah posisi awal. Jika pada contoh suatu gerak peluru tidak diketahui posisi awal, maka silahkan melenyapkan x0. Perpindahan horisontal dan vertikal Kita tinjau gerak pada arah vertikal atau sumbu y. Untuk gerak pada sumbu y alias vertikal, kita gantikan x dengan y (atau h = tinggi), v dengan vy, v0 dengan voy dan a dengan -g (gravitasi). Dengan demikian, kita dapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu y : Keterangan : vy adalah kecepatan gerak benda pada sumbu y alias vertikal, v0y adalah kecepatan awal pada sumbu y, g adalah gravitasi, t adalah waktu tempuh, y adalah posisi benda (bisa juga ditulis h), y0 adalah posisi awal. Berdasarkan persamaan kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal v0x dan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, v0y yang telah kita turunkan di atas, maka kita dapat menulis persamaan Gerak Peluru secara lengkap sebagai berikut : Setelah menganalisis gerak peluru secara terpisah, baik pada komponen horisontal alias sumbu x dan komponen vertikal alias sumbu y, sekarang kita menggabungkan kedua komponen tersebut menjadi satu kesatuan. Hal ini membantu kita dalam menganalisis Gerak Peluru secara keseluruhan, baik ditinjau dari posisi, kecepatan dan waktu tempuh benda. Pada pokok bahasan Vektor dan Skalar telah dijelaskan teknik dasar metode analitis. Sebaiknya anda mempelajarinya terlebih dahulu apabila belum memahami dengan baik. Persamaan untuk menghitung posisi dan kecepatan resultan dapat dirumuskan sebagai berikut. Pertama, vx tidak pernah berubah sepanjang lintasan, karena setelah diberi kecepatan awal, gerakan benda sepenuhnya bergantung pada gravitasi. Nah, gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak horisontal. Dengan demikian vx bernilai tetap. Kedua, pada titik tertinggi lintasan, kecepatan gerak benda pada bidang vertikal alias vy = 0. pada titik tertinggi, benda tersebut

3 hendak kembali ke permukaan tanah, sehingga yang bekerja hanya kecepatan horisontal alias vx, sedangkan vy bernilai nol. Walaupun kecepatan vertikal (vy) = 0, percepatan gravitasi tetap bekerja alias tidak nol, karena benda tersebut masih bergerak ke permukaan tanah akibat tarikan gravitasi. jika gravitasi nol maka benda tersebut akan tetap melayang di udara, tetapi kenyataannya tidak teradi seperti itu. Ketiga, kecepatan pada saat sebelum menyentuh lantai biasanya tidak nol. Pembuktian Matematis Gerak Peluru = Parabola Jika kita mengabaikan hambatan udara dan menganggap bahwa gravitasi alias g bernilai tetap. Untuk menunjukkan hal ini secara matematis, kita harus mendapatkan y sebagai fungsi x dengan menghilangkan/mengeliminasi t (waktu) di antara dua persamaan untuk gerak horisontal dan vertikal, dan kita tetapkan x0 = y0 = 0. phytagoras/trigonometri 2.2 Pada Titik A Kecepatan Untuk Vx tetap menggunakan rumus seperti kecepatan awal karena merupakan Gerak Lurus Beraturan, sedangkan untuk Vy kecepatan dipengaruhi oleh gravitasi yang menarik benda ke bawah(gerak Lurus Berubah Beraturan), sehingga kecepatan berkurang. Subtitusikan nilai t pada persamaan 1 ke persamaan 2 Dari persamaan ini, tampak bahwa y merupakan fungsi dari x dan mempunyai bentuk umum y = ax bx2 Di mana a dan b adalah konstanta untuk gerak peluru tertentu. Persamaan ini merupakan fungsi parabola dalam matematika. 2. RUMUS RUMUS DALAM GERAK PARABOLA Berikut adalah beberapa contoh-contoh rumus gerak peluru/gerak parabola yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Jarak Untuk jarak horizontal dicari menggunakan rumus Jarak Gerak Lurus Beraturan, sedangkan untuk jarak vertikal atau tinggi dicari menggunkan rumus jarak Gerak Lurus Berubah Beraturan. Sumber: 1dfqeCOb5Po/U_iWKUHrtdI/AAAAAAAAAJ0/Evi_zFKjke M/s1600/Gerak%2BParabola.png 2.1 Pada Titik Awal Kecepatan terurai menjadi dua vektor yaitu Vox dan Voy, sehingga untuk mencari nilai Vo bisa menggunakan rumus 2.3 Pada titik B(titik tertinggi/ymaks) Kecepatan Kecepatan horizontal tetap sedangkan kecepatan vertikal = 0, karena telah mencapai titik maksimum sehingga benda diam sesaat kemudian turun. Waktu Untuk mencari waktu diturunkan dari persamaan Vy = 0.

4 Jarak Horizontal(X) Merupakan horizontal di mana benda berada pada posisi tertinggi(ymaks), rumus diturunkan dari rumus jarak Gerak Lurus Beraturan, Waktu Waktu yang digunakan benda untuk sampai ke titik terjauh = 2 kali waktu benda untuk mencapai jarak ketika berada di titik tertinggi Jarak Horizontal Dijabarkan dari rumus jarak Gerak lurus berubah beraturan. Vertikal(Y atau h atau tinggi) Tinggi maksimum yang dapat dicapai benda. Vertikal Karena sampai di tanah sehingga y = Pada titik C Untuk gerak parabola pada titik C hampir mirip dengan di titik A, hanya saja karena di tarik gravitasi sehingga : 2.5 Pada titk D (Jarak terjauh / X Max) Kecepatan sesaat sampai di tanah Kecepatan horizontal tetap menggunakan rumus Gerak Lurus Beraturan, sedangkan kecepatan vertikal yang ditarik oleh gravitasi mengalami penambahan kecepatan atau Gerak Lurus Berubah Beraturan. 3. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1) Soal Tipe I Normal Parabolik Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s dan sudut elevasi 37o. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, sin 37o = 3/5 dan cos 37o = 4/5 Tentukan:

5 awal untuk sumbu X jadi : sumbu Y: Sumber: _1.png a) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X) b) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y) c) Kecepatan peluru saat t = 1 sekon d) Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal) e) Tinggi peluru saat t = 1 sekon f) Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon g) Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi h) Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi i) Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru ( Ymaks ) j) Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar) k) Jarak terjauh yang dicapai peluru ( Xmaks ) Pembahasan a) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X) Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu Vt = Vo - gt dengan Vo disini diganti Vo miliknya Y atau Voy kecepatan " saja d) Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal) Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana: Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator karena bukan sudut istimewa. e) Tinggi peluru saat t = 1 sekon Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h. b) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y) f) Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon c) Kecepatan peluru saat t = 1 sekon Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu. g) Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi Titik tertinggi dicapai peluru saat kecepatan pada sumbu Y adalah NOL. Sehingga: Pada sumbu X : Karena jenis geraknya GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan, jadi akan sama dengan kecepatan

6 h) Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi Karena saat titik tertinggi Vty = 0, maka tinggal Vtx saja yang ada nilainya sehingga: Vt = Vtx = Vo cos α = 100(4/5) = 80 m/s i) Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru Tinggi maksimum namakan Y maks atau di soal biasanya hmax,..tinggal pilih saja : j) Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar) Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum sehingga hasilnya 2 x 6 = 12 sekon. k) Jarak terjauh yang dicapai peluru Cara pertama, dipakai jika sudah diketahui waktunya (12 sekon) Xmaks = (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 = 960 meter Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya : 2. David Bechkam menendang bola dengan sudut 30 o terhadap sumbu x positif dengan kecepatan 20 m/s. Anggap saja bola meninggalkan kaki Beckham pada ketinggian permukaan lapangan. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s2, hitunglah : a) Tinggi maksimum b) waktu tempuh sebelum bola menyentuh tanah c) jarak terjauh yang ditempuh bola sebelum bola tersebut mencium tanah d) kecepatan bola pada tinggi maksimum e) percepatan bola pada ketinggian maksimum Panduan Jawaban: Karena diketahui kecepatan awal, maka dapat dihitung kecepatan awal untuk komponen horisontal dan vertikal. a) Tinggi maksimum (y) Jika ditanyakan ketinggian maksimum, maka yang dimaksudkan adalah posisi benda pada sumbu vertikal (y) ketika benda berada pada ketinggian maksimum alias ketinggian puncak. Karena kita menganggap bola bergerak dari permukaan tanah, maka yo = 0. Kita tulis persamaan posisi benda pada gerak vertikal Bagaimana kita tahu kapan bola berada pada ketinggian maksimum? untuk membantu kita, ingat bahwa pada ketinggian maksimum hanya bekerja kecepatan horisontal (vx), sedangkan kecepatan vertikal (vy) = 0. Karena vy = 0 dan percepatan gravitasi diketahui, maka kita gunakan salah satu gerak vertikal di bawah ini, untuk mengetahui kapan bola berada pada tinggian maksimum. Berdasarkan perhitungan di atas, bola mencapai ketinggian maksimum setelah bergerak 1 sekon. Kita masukan nilai t ini pada persamaan y Ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 5 meter. b) Waktu tempuh bola sebelum menyentuh permukaan tanah Ketika menghitung ketinggian maksimum, kita telah mengetahui waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum. Sekarang, yang ditanyakan adalah waktu tempuh bola sebelum menyentuh permukaan tanah. Yang dimaksudkan di sini adalah waktu tempuh total ketika benda melakukan gerak peluru. Untuk menyelesaikan soal ini, hal pertama yang perlu kita ingat adalah ketika menyentuh permukaan tanah, ketinggian bola dari permukaan tanah (y) = 0. sekali lagi ingat juga bahwa kita menanggap bola bergerak dari permukaan tanah, sehingga posisi awal bola yaitu y0 = 0. Sekarang kita tuliskan persamaan yang sesuai, yaitu Waktu tempuh total adalah 2 sekon. Sebenarnya kita juga bisa menggunakan cara cepat. Pada bagian a), kita sudah menghitung waku ketika benda mencapai

7 ketinggian maksimum. Karena lintasan gerak peluru berbentuk parabola, maka kita bisa mengatakan waktu tempuh benda untuk mencapai ketinggian maksimum merupakan setengah waktu tempuh total. Dengan kata lain, ketika benda berada pada ketinggian maksimum, maka benda tersebut telah melakukan setengah dari keseluruhan gerakan. Cermati gambar di bawah ini sehingga anda tidak kebingungan. Dengan demikian, kita bisa langsung mengalikan waktu tempuh bola ketika mencapai ketinggian maksimum dengan 2, untuk memperoleh waktu tempuh total. c) Jarak terjauh yang ditempuh bola sebelum bola tersebut mencium tanah Jika ditanya jarak tempuh total, maka yang dimaksudkan di sini adalah posisi akhir benda pada arah horisontal (atau s pada gambar di atas). Soal ini gampang, tinggal dimasukkan saja nilainya pada persamaan posisi benda untuk gerak horisontal atau sumbu x. karena kita menghitung jarak terjauh, maka waktu (t) yang digunakan adalah waktu tempuh total. Ini adalah tampilan awal program saat baru dijalankan. Pada bagian atas terdapat data perconaan, yaitu kecapatan awal atau Vo, Alpha dan waktu (t) yang nantinya saat ketapel ditarik akan menampilkan data angka berdasarkan Vo, aplha dan waktu dari ketapel, seperti terlihat pada gambar selanjutnya berikut ini: d) kecepatan bola pada tinggi maksimum Pada titik tertinggi, tidak ada komponen vertikal dari kecepatan. Hanya ada komponen horisontal (yang bernilai tetap selama bola melayang di udara). Dengan demikian, kecepatan bola pada pada tinggi maksimum adalah : e) percepatan bola pada ketinggian maksimum Pada gerak peluru, percepatan yang bekerja adalah percepatan gravitasi yang bernilai tetap, baik ketika bola baru saja ditendang, bola berada di titik tertinggi dan ketika bola hendak menyentuh permukaan tanah, yaitu 9,8 m/s 2 atau 10 m/s HASIL PENGUJIAN PROGRAM DAN PEMBAHASAN Pengujian program yang dibangun dapat dijalankan dengan beberapa cara yaitu dengan menggunakan macromedia flash/ adoble flash, atau dengan beberapa media player yang mendukung jenis file seperti KMPlayer, GOM Player dan lainlain. Namun pada jurnal ini penulis hanya memperlihatlkan perngujian dengan menggunkan flashplayer saja. Berikut adalah hasil pengujian program. Pada gambar diatas terlihat saat ketapel ditarik, maka pada data percobaan akan muncul berapa Vo, Alpha dan waktu yang akan ditempuh oleh bola pada percobaan saat ketapel dilepas.

8 Gambar diatas memperlihatkan bagaimana saat setelah bola pada ketapel dilepas. Data percobaan waktu akan memberikan berapa waktu bola saat dilepas hingga menyentuh tanah. Selanjutnya akan muncul perintah seperti pada gambar berikut Gambar diatas adalah output dari data yang telah disimpan oleh program berdasarkan percobaan-percobaan yang telah dilakukan yang kemudian di kontruksikan kedalam sebuah grafik sehingga bentuknya menjadi seperti gambar diatas. Gambar diatas memperlihatkan saat bola telah menyentuh tanah, dan program telah mencatat data dari percobaan. Selanjutnya akan ada pilihan untuk melakukan percobaan berikutnya yaitu dengan mengklik persegi panjang kuning seperti gambar diatas. Hal ini untuk mendapatkan lebih banyak data agar percobaan lebih valid. Selanjutnya jika telah medapatkan beberapa data percobaan, kita dapat mem plot data menjadi grafik dangan megklik Link To Graph sehingga hasilnya seperti gamabr berikut: 5. SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan 1. Aplikasi mencari waktu pada gerak parabola ini dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam indutri senjata. 2. Aplikasi yang digunakan dalam pembuatan system ini adalah macromedia flash 8 atau adobe CS 3 dan bahasa pemograman actionscript Data percobaan yang disipan system untuk memplot grafik disimpan dalam bentuk excel dengan format atau tipe excel.csv. 5.2 Saran 1. Untuk pengembangan pada tahap selanjutnya aplikasi ini sebaiknya dapat dibangun dengan menggunakan bahasa pemograman lain seperti java, C# dan lain-lain agar dapat membangun program yang lebih kompleks. 2. Untuk pengembang sebaiknya aplikasi ini diperbaiki dari segi interface, seperti bola yang telah di tembakkan dapat terlihat dan tidak bolah keluar dari dalam GUI yang ada. 3. Untuk pengembang system ini sebaiknya ditambahkan lagi dengan tampilan data yang sudah tersimpan setelah melakukan percobaan, agar user dapat melihat data yang telah didapat.

9 DAFTAR PUSTAKA [1] [2] [3] [4] [5]