BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Kecerdasan Buatan Kecerdasan buatan merupakan salah satu inovasi yang terdapat dalam bidang ilmu pengetahuan. Kecerdasan buatan telah dimulai sejak komputer modern pertama kali ditemukan, yaitu tahun 1940 dan Menurut Andri Kristanto, kecerdasan buatan merupakan bagian dari ilmu pengetahuan komputer yang khusus ditujukan dalam perancangan otomasi tingkah laku cerdas dalam sistem kecerdasan komputer [7]. Ada juga yang berpendapat bahwa kecerdasan buatan (Artificial Intelligence) merupakan salah satu bagian ilmu komputer yang membuat agar mesin (komputer) dapat melakukan pekerjaan seperti dan sebaik yang dilakukan oleh manusia [9]. Kecerdasan buatan memungkinkan komputer untuk berpikir dengan cara menyederhanakan program. Dengan cara ini, kecerdasan buatan dapat menirukan proses belajar manusia sehingga informasi baru dapat diserap dan digunakan sebagai acuan di masa-masa mendatang. Kecerdasan atau kepandaian itu di dapat berdasarkan pengetahuan dan pengalaman, untuk itu agar perangkat lunak yang dikembangkan dapat mempunyai kecerdasan maka perangkat lunak tersebut harus diberi suatu pengetahuan dan kemampuan untuk menalar dari pengetahuan yang telah di dapat dalam menemukan solusi atau kesimpulan layaknya seorang pakar dalam bidang tertentu yang bersifat spesifik.

2 Menurut John Mc Carthy (1956), terdapat dua bagian penting sehingga sistem komputer dapat belajar seperti layaknya manusia [11], yaitu: a. Knowledge Base (Basis Pengetahuan) Basis pengetahuan berisi data, fakta-fakta, teori, pemikiran & hubungan antara satu dengan lainnya. b. Inference Engine (Mesin Inferensi) Mesin inferensi mempunyai kemampuan merangkaikan basis data untuk menarik sebuah kesimpulan. Berikut merupakan gambar arsitektur pada kecerdasan buatan berdasarkan penjelasan diatas Gambar 2.1. Arsitektur Kecerdasan Buatan 2.2. Sistem Pakar Sistem pakar merupakan sistem berbasis komputer yang menggunakan pengetahuan, fakta, dan teknik penalaran dalam memecahkan masalah yang biasanya hanya dapat dipecahkan oleh seorang pakar dalam bidang tersebut [8]. Sedangkan pendapat lain menyatakan bahwa sistem pakar adalah salah satu cabang dari Artificial Intelligence (kecerdasan buatan) yang membuat penggunaan secara luas knowledge yang khusus untuk penyelesaian masalah tingkat manusia yang pakar. Knowledge dalam sistem pakar mungkin saja seorang ahli, atau knowledge yang umumnya terdapat dalam buku, jurnal dan orang yang mempunyai pengetahuan tentang suatu bidang [2]. Sistem pakar juga dapat diartikan sebagai sistem yang berusaha mengadopsi pengetahuan manusia ke komputer yang dirancang untuk memodelkan kemampuan menyelesaikan masalah seperti layaknya seorang pakar. Dengan sistem pakar ini, orang awam pun dapat menyelesaikan masalahnya atau hanya sekedar mencari suatu informasi berkualitas yang sebenarnya hanya dapat diperoleh dengan bantuan para ahli dibidangnya. Sistem pakar ini juga akan dapat membantu aktivitas paramedis.

3 Sama seperti kecerdasan buatan, sistem pakar juga memiliki 2 komponen utama yaitu basis pengetahuan dan mesin inferensi. Basis pengetahuan merupakan tempat penyimpanan pengetahuan dalam memori komputer, dimana pengetahuan ini diambil dari pengetahuan pakar. Sedangkan mesin inferensi merupakan otak dari aplikasi sistem pakar. Bagian inilah yang menuntun user untuk memasukkan fakta sehingga diperoleh suatu kesimpulan. Apa yang dilakukan mesin inferensi ini didasarkan pada pengetahuan yang ada dalam basis pengetahuan [3]. Berikut Gambar 2.2 yang menggambarkan konsep dasar suatu sistem pakar : Gambar 2.2. Konsep dasar suatu sistem pakar 2.3 Struktur Sistem Pakar Sistem pakar terdiri dari dua bagian pokok, yaitu : lingkungan pengembangan (development environment) dan lingkungan konsultasi (consultation environment) [2]. Lingkungan pengembangan digunakan sebagai pembangun sistem pakar baik dari segi pembangun komponen maupun basis pengetahuan. Lingkungan konsultasi digunakan oleh seseorang yang bukan ahli untuk berkonsultasi. Komponen-komponen yang ada pada sistem pakar adalah: 1. Subsistem penambahan pengetahuan (Akuisisi Pengetahuan). Akusisi pengetahuan adalah akumulasi, transfer dan transformasi keahlian dalam menyelesaikan masalah dari sumber pengetahuan ke dalam program komputer. Dalam tahap ini, perekayasa pengetahuan (knowledge engineer) berusaha menyerap pengetahuan untuk selanjutnya ditransfer ke dalam basis pengetahuan. Pengetahuan diperoleh dari pakar, dilengkapi dengan buku, basis data, laporan penelitian dan pengalaman pemakai.

4 2. Basis pengetahuan (Knowledge Base) Berisi pengetahuan-pengetahuan yang dibutuhkan untuk memahami formulasi dalam suatu menyelesaikan masalah. Basis pengetahuan merupakan bagian yang sangat penting dalam proses inferensi, yang di dalamnya menyimpan informasi dan aturanaturan penyelesaian suatu pokok bahasan masalah beserta atributnya. Pada prinsipnya, basis pengetahuan mempunyai dua (2) komponen yaitu fakta-fakta dan aturan-aturan. 3. Mesin Inferensi (Inference Engine). Program yang berisi metodologi yang digunakan untuk melakukan penalaran terhadap informasi-informasi dalam basis pengetahuan dan blackboard, serta digunakan untuk memformulasikan konklusi. 4. Workplace / Blackboard Merupakan area dari sekumpulan memori kerja (working memory). Workplace digunakan untukmerekam kejadian yang sedang berlangsung termasuk keputusan sementara. 5. Antarmuka (user interface) Digunakan untuk media komunikasi antara user dan program. Menurut McLeod (1995), pada bagian ini terjadi dialog antara program dan pemakai, yang memungkinkan sistem pakar menerima instruksi dan informasi (input) dari pemakai, juga memberikan informasi (output) kepada pemakai. 6. Subsistem penjelasan (Explanation Facility) Explanation Facility memungkinkan pengguna untuk mendapatkan penjelasan dari hasil konsultasi. Fasilitas penjelasan diberikan untuk menjelaskan bagaimana proses penarikan kesimpulan. Biasanya dengan cara memperlihatkan rule yang digunakan. 7. Perbaikan Pengetahuan (Knowledge Refinement) Sistem ini digunakan untuk mengevaluasi kinerja sistem pakar itu sendiri untuk melihat apakah pengetahuan-pengetahuan yang ada masih cocok untuk digunakan di masa mendatang.

5 Berikut gambar 2.3 arsitektur pada sistem pakar berdasarkan penjelasan diatas. Gambar 2.3. Arsitektur Sistem Pakar 2.4 Pengertian Gizi Menurut Supariasa, gizi adalah suatu proses organisme dalam menggunakan bahan makanan melalui proses pencernaan, penyerapan, transportasi, penyimpanan metabolisme dan pembuangan untuk pemeliharaan hidup, pertumbuhan, fungsi organ tubuh dan produksi energi [7] Status Gizi Menurut Almatsier, Status Gizi adalah keadaan tubuh sebagai akibat konsumsi makanan dan penggunaan zat-zat gizi [1]. Konsumsi makanan yang mengandung energi dan protein yang tidak sesuai dengan kebutuhan tubuh akan menyebabkan balita mengalami malnutrisi atau gizi salah. Malnutrisi yang terjadi dalam waktu yang lama akan menyebabkan balita mengalami gangguan terhadap pertumbuhan fisik dan mental. Sedangkan menurut Supariasa, status gizi adalah ekspresi dari keadaan yang diakibatkan oleh status keseimbangan antara jumlah asupan zat gizi dan jumlah yang dibutuhkan oleh tubuh untuk berbagai fungsi biologis seperti pertumbuhan fisik, perkembangan, aktivitas, pemeliharaan kesehatan, dan lainnya [7].

6 Status Gizi dibedakan antara status gizi buruk, gizi kurang, gizi baik dan gizi lebih, berdasarkan data baku Kementerian Kesehatan Republik Indonesia yang menyajikan pengukuran status gizi dalam z-score. Dimana data ini sangat cocok untuk negara Indonesia yang anak-anak yang populasinya relatif kurang baik, sehingga menggunakan skor simpang baku (z-score). Klasifikasi Status Gizi Anak Balita Menurut Standar Kementerian Kesehatan RI dengan skor simpangan baku (z-score) dapat dilihat pada tabel 1 berikut: Tabel 2.1. Kategori dan Ambang Batas Status Gizi Anak Berdasarkan Indeks Sumber : Berdasarkan Keputusan Menteri Kesehatan Tahun Penilaian Status Gizi Menurut Supariasa, macam-macam penilaian status gizi dibagi menjadi dua yaitu penilaian status gizi secara langsung dan tidak langsung [7]. 1) Penilaian status gizi secara langsung Penilaian status gizi secara langsung dapat dibagi menjadi empat penilaian yaitu antropometri, klinis, biokimia dan biofisik. a. Antropometri Metode antropometri yaitu menentukan status gizi dengan menggunakan ukuran tubuh. Pengukuran antropometri merupakan cara yang paling mudah dan tidak membutuhkan peralatan yang mahal.

7 b. Klinis Penilaian status gizi secara klinis yaitu penilaian yang didasarkan pada gejala yang muncul dari tubuh sebagai akibat dari kelebihan atau kekurangan salah satu zat gizi tertentu. Setiap zat gizi memberikan tampilan klinis yang berbeda, sehingga cara ini dianggap spesifik namun sangat subjektif. c. Biokimia Pemeriksaan gizi dilakukan secara laboratoris pada berbagai macam jaringan tubuh. Jaringan tubuh yang digunakan antara lain: darah, urine, tinja, hati, dan otot. d. Biofisik Penilaian secara biofisik yaitu dengan mengukur elastisitas dan fungsi jaringan tubuh. Cara ini jarang digunakan karena membutuhkan peralatan yang canggih, mahal dan tenaga terampil Indeks Antropometri Menurut Supariasa, indeks antropometri adalah kombinasi antara beberapa parameter antropometri untuk menilai status gizi [7]. Beberapa indeks antropometri yang sering digunakan yaitu berat badan menurut umur (BB/U), tinggi badan menurut umur (TB/U), berat badan menurut tinggi badan (BB/TB), dan Indeks Massa Tubuh (IMT). Indeks BB/U, TB/U, BB/TB cenderung digunakan untuk menilai status gizi pada anak (kurang dari delapan belas tahun). Sedangkan IMT dapat digunakan untuk menilai status gizi pada anak maupun orang dewasa (lebih dari delapan belas tahun). Berikut penjelasan mengenai variabel indeks antropometri. 1. Berat Badan menurut Umur (BB/U) Berat badan adalah salah satu parameter yang memberikan gambaran massa tubuh. Massa tubuh sangat sensitif terhadap perubahan perubahan yang mendadak,misalnya karena terserang penyakit infeksi, menurunnya nafsu makan atau menurunnya jumlah makanan yang dikonsumsi. 2. Tinggi Badan menurut Umur (TB/U) Tinggi badan adalah salah satu ukuran pertumbuhan linier. Pada keadaan normal, tinggi badan tumbuh seiring dengan pertambahan umur. Pertumbuhan tinggi badantidak seperti berat badan, relatif kurang sensitif terhadap masalah kekurangan gizi dalam waktu yang singkat.

8 3. Berat Badan menurut Tinggi Badan (BB/TB) Berat badan memiliki hubungan yang linear dengan tinggi badan. Dalam keadaan normal, perkembangan berat badan akan searah dengan pertumbuhan tinggi badan dengan kecepatan tertentu. Indeks BB/TB tidak dipengaruhi oleh umur. 4. Indeks Massa Tubuh Indeks Massa Tubuh (IMT) merupakan alat yang sederhana untuk memantau status gizi orang dewasa, khususnya yang berkaitan dengan kekurangan dan kelebihan berat badan. Didalam menentukan status gizi berdasarkan indeks antropometri pada anak, maka diperlukan nilai z-score. Berikut ini merupakan rumus untuk mencari nilai z-score. Z-Score = Nilai Individu Subjek Nilai Median Baku Rujukan Nilai Simpang Baku Rujukan (2.1) Dari rumus diatas, dapat diturunkan menjadi 2 rumus, yaitu: 1. Bila nilai real hasil pengukuran berat badan per umur (BB/U), tinggi badan per usia (TB/U) atau berat badan menurut tinggi badan (BB/TB) lebih besar atau sama dengan nilai median maka dapat dilihat pada persamaan Z-Score = Nilai Individu Subjek Nilai Median Baku Rujukan Nilai Median Baku Rujukan Nilai SD Upper (2.2) Keterangan : Nilai Individu Subjek Nilai Median Baku Rujukan Nilai SD Upper : nilai riil dari subjek : nilai median baku dari standart yang digunakan : nilai simpang baku yang positif, yang nilainya lebih besar dari nilai median baku rujukan. 2. Bila nilai real hasil pengukuran berat badan per usia (BB/U), tinggi badan per usia (TB/U) atau berat badan menurut tinggi badan (BB/TB) lebih kecil dari nilai median maka maka dapat dilihat pada persamaan. Z-Score = Nilai Individu Subjek Nilai Median Baku Rujukan Nilai Median Baku Rujukan Nilai SD Lower (2.3)

9 Keterangan : Nilai Individu Subjek Nilai Median Baku Rujukan Nilai SD Lower : nilai riil dari subjek : nilai median baku dari standart yang digunakan : nilai simpang baku yang positif, yang nilainya lebih kecil dari nilai median baku rujukan. 2.5 Logika Fuzzy Konsep logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Professor Lotfi A.Zadehdari Universitas California, pada bulan Juni Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar samar. Menurut Setiadji [6], fuzzy merupakan suatu nilai yang dapat bernilai benar atau salah secara bersamaan. Namun seberapa besar nilai kebenaran dan kesalahannya tergantung pada derajat keanggotaan yang dimilikinya. Derajat keanggotaan dalam fuzzy memiliki rentang nilai 0 (nol) hingga1(satu). Hal ini berbeda dengan himpunan tegas yang memiliki nilai 1 atau 0 (ya atau tidak). Logika fuzzy digunakan untuk menterjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa (linguistik), misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat. Dan logika fuzzy menunjukkan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah. Tidak seperti logika tegas, suatu nilai hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak. Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan 1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan. Menurut Kusumadewi, logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output. Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran [5] Konsep Himpunan Fuzzy Pada himpunan tegas setiap elemen dalam semestanya selalu ditentukan secara tegas apakah elemen itu merupakan anggota himpunan tersebut atau tidak.tetapi dalam kenyataanya tidak semua himpunan terdefinisi secara tegas. Misalnya himpunan siswa pandai, dalam hal ini tidak bisa dinyatakan dengan tegas karena tidak ada yang

10 dijadikan ukuran untuk tingkat kepandaian seseorang. Oleh karena itu perlu didefinisikan suatu himpunan fuzzy yang bisa menyatakan kejadian tersebut. Himpunan fuzzy didefinisikan sebagai berikut : Menurut Wang (1997 : 21), Himpunan fuzzy A di dalam semesta pembicaraan U didefinisikan sebagai himpunan yang mencirikan suatu fungsi keanggotaan μa(x) yang mengawankan setiap x U dengan bilangan real di dalam interval [0,1] dengan nilai μa(x) menyatakan derajat keanggotaan x di dalam A. Suatu himpunan fuzzy A dapat dinyatakan dengan dua cara, yaitu : a. A = u μa(x) /x Dimana notasi integral melambangkan himpunan semua xx UU bersama dengan derajat keanggotaannya pada himpunan fuzzy A. Cara ini digunakan pada himpunan fuzzy yang anggotanya bernilai kontinu. b. A = ΣU μa(x) /x Dimana notasi sigma melambangkan himpunan semua x U bersama dengan derajat keanggotaannya pada himpunan fuzzy A. Cara ini digunakan pada himpunan fuzzy yang anggotanya bernilai diskrit. Contoh 2.1. Himpunan fuzzy diskrit: Semesta U adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10, dinyatakan dengan U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Himpunan fuzzy bilangan asli sekitar 5 direpresentasikan seperti Gambar 2.2. Gambar 2.4. Representasi himpunan fuzzy bilangan asli sekitar 5 Dengan

11 Himpunan fuzzy bilangan asli sekitar 5 adalah {(0/1), (0.25/2), (0.5/3), (0.75/4, 1/5, 0.75/6, 0.5/7, 0.25/8, 0/9} Contoh 2.2. Himpunan fuzzy kontinu: Semesta U merupakan himpunan semua mahasiswa yang mempunyai IPK [0,4.0]. μipk menunjukkan derajat kepandaian mahasiswa berdasarkan IPK. Himpunan fuzzy kepandaian mahasiswa berdasarkan IPK direpresentasikan seperti Gambar 2.3. Gambar 2.5. Himpunan Fuzzy Kepandaian Mahasiswa Berdasarkan IPK Himpunan fuzzy mahasiswa yang mempunyai derajat kepandaian tinggi adalah : 0/dx x /dx 1/dx Menurut Kusumadewi, himpunan fuzzy memiliki 2 atribut [5], yaitu: a) Linguistik, yaitu penamaan suatu kelompok yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: LAMBAT, SEDANG, CEPAT. b) Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti: 40, 50, 60, dan sebagainya. Hal hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a) Variabel Fuzzy Variabel fuzzy merupakan variabel yang akan dibahas dalam suatu sistem fuzzy, seperti: umur, berat badan, tinggi badan, dan sebagainya. b) Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu kelompok yang mewakili suatu keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.

12 c) Semesta pembicaraan Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Sebagai contoh, semesta pembicaraan untuk kepandaian mahasiswa adalah [0,4.0]. d) Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Sebagai contoh, domain dari himpunan fuzzy kecepatan adalah sebagai berikut: Rendah : [0, 3.0] Sedang : [2.2, 3.8] Tinggi : [3.0, 4.0] Fungsi Keanggotaan Definisi 2.4 (Klir, 1997 : 75) Setiap himpunan fuzzy A di dalam himpunan universal X, x X dipetakan ke dalam interval [0,1]. Pemetaan dari x X pada interval [0,1] disebut fungsi keanggotaan. Fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy A di dalam semesta X dapat ditulis: A: X [0,1]. Menurut Kusumadewi, fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1 [5]. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan. diantaranya, yaitu: a. Representasi Linear Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Ada dua keadaan himpunan fuzzy linear, yaitu linear naik dan linear turun. Representasi himpunan fuzzy linear naik seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.6.

13 Derajat Keanggotaan μ[x] Gambar 2.6 Representasi Linear Naik Fungsi Keanggotaan: (2.4) Keterangan: a = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy Representasi himpunan fuzzy linear turun seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.7. Derajat Keanggotaan μ[x] Fungsi Keanggotaan: Gambar 2.7 Representasi Linear Turun Derajat Keanggotaan μ[x] 0 ; (2.5)

14 Keterangan: a = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy b. Representasi Kurva Segitiga Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis (linear) seperti terlihat pada Gambar 2.8. Derajat Keanggotaan μ[x] Fungsi Keanggotaan: Gambar 2.8 Representasi Kurva Segitiga 0 ; (2.6) 1 ; Keterangan: a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol xx = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy c. Representasi Kurva Trapesium Kurva Trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga karena merupakan gabungan antara dua garis (linear), hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Representasi kurva trapesium ditunjukkan pada Gambar 2.9.

15 Fungsi Keanggotaan: Gambar 2.9 Representasi Kurva Trapesium (2.7) Keterangan: a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol b = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan satu c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan satu d = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy d. Representasi Kurva Bahu Himpunan fuzzy bahu digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bentuk kurva bahu berbeda dengan kurva segitiga, yaitu salah satu sisi pada variabel tersebut mengalami perubahan turun atau naik, sedangkan sisi yang lain tidak mengalami perubahan atau tetap. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Gambar 2.10 menunjukkan variabel TEMPERATUR dengan daerah bahunya.

16 Gambar 2.10 Daerah bahu pada variabel TEMPERATUR Operasi Himpunan Fuzzy Seperti halnya himpunan bilangan tegas, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasikan dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi dua himpunan yang dikenal dengan nama α- predikat. Menurut Wang (1997 : 29), ada tiga operasi dasar dalam himpunan fuzzy,yaitu komplemen, irisan (intersection) dan gabungan (union). a) Komplemen Operasi komplemen pada himpunan fuzzy adalah sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1. A(x) = 1 A(x) b) Irisan (Intersection) Operasi irisan (intersection) pada himpunan fuzzy adalah sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan - himpunan yang bersangkutan. (A B)(x) = min [A(x), B(x)]

17 c) Gabungan (Union) Operasi gabungan (union) pada himpunan fuzzy adalah sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan - himpunan yang bersangkutan. (A B)(x) = max [A(x), B(x)] Fungsi Implikasi Tiap tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah: IF x is A THEN y is B dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF disebut sebagai anteseden, sedangkan proporsi yang mengikuti THEN disebut sebagai konsekuen Sistem Berbasis Aturan Fuzzy Pendekatan logika fuzzy diimplementasikan dalam tiga tahapan, yakni: fuzzyfikasi, evaluasi rule (inferensi), dan defuzzifikasi. Gambar Tahapan sistem berbasis aturan fuzzy 1. Fuzzyfikasi Fuzzyfikasi merupakan fase pertama dari perhitungan fuzzy, yaitu mengubah masukan - masukan yang nilai kebenarannya bersifat pasti ke dalam bentuk fuzzy input yang berupa tingkat keanggotaan / tingkat kebenaran. Dengan demikian, tahap ini mengambil nilai-nilai crisp dan menentukan derajat di mana nilai-nilai tersebut menjadi anggota dari setiap himpunan fuzzy yang sesuai. 2. Inferensi Inferensi adalah melakukan penalaran menggunakan fuzzy input dan fuzzy rules yang telah ditentukan sehingga menghasilkan fuzzy output. Secara sintaks, suatu fuzzy rule (aturan fuzzy) dituliskan sebagai berikut: IF antecendent THEN consequent

18 3. Defuzzifikasi Defuzzifikasi adalah mengubah fuzzy output menjadi nilai tegas berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan. Defuzzifikasi merupakan metode yang penting dalam pemodelan sistem fuzzy. 2.6 Metode Fuzzy Mamdani Salah satu aplikasi logika fuzzy yang telah berkembang amat luas dewasa ini adalah sistem inferensi fuzzy (Fuzzy Inference System / FIS), yaitu kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF THEN, dan penalaran fuzzy. Misalnya dalam penentuan status gizi, produksi barang, sistem pendukung keputusan, penentuan kebutuhan kalori harian, dan sebagainya. Ada tiga metode dalam sistem inferensi fuzzy yang sering digunakan, yaitu metode Tsukamoto, metode Mamdani, dan metode Takagi Sugeno. Dalam penelitian ini akan dibahas penentuan status gizi menggunakan metode Mamdani. Sistem ini berfungsi untuk mengambil keputusan melalui proses tertentu dengan mempergunakan aturan inferensi berdasarkan logika fuzzy. Metode Mamdani sering dikenal dengan nama Metode Min Max. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan: 1) Pembentukan himpunan fuzzy Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. 2) Aplikasi fungsi implikasi Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. 3) Komposisi Aturan Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari gabungan antar aturan. Ada tiga metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR (probor). a. Metode Max (Maximum) Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua

19 proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan: Usf[xi] = max (Usf[xi], Ukf[xi]) (2.8) Keterangan: Usf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; Ukf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i. b. Metode Additive (Sum) Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan boundedsum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan: Usf[xi]=min (1, Usf[xi]+Ukf[xi]) (2.9) Keterangan: μsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; μkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i. c. Metode Probabilistik OR (probor) Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan: Usf[xi]=(Usf[xi]+Ukf[xi] - (Usf[xi]. Ukf[xi])) (2.10) Keterangan: Usf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; Ukf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i. 4) Penegasan (defuzzifikasi) Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari suatu komposisi aturan aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.

20 Menurut Kusumadewi (2004 : 44), ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan Mamdani, antara lain: a) Metode Centroid (Composite Moment) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan: (2.11) Keterangan: Z = nilai domain ke i, μ (Z) = derajat keanggotaan titik tersebut, Z 0 = nilai hasil penegasan (defuzzyfikasi). (2.12) Keterangan: Z = nilai hasil penegasan (defuzzyfikasi) di = nilai keluaran pada aturan ke i UAi (di) = derajat keanggotaan nilai keluaran pada aturan ke i n = banyaknya aturan yang digunakan. b) Metode Bisektor Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan: Keterangan: d = nilai hasil penegasan (defuzzyfikasi), di = nilai keluaran pada aturan ke-i, UAi (di) = derajat keanggotaan nilai keluaran pada aturan ke i, n = banyak aturan yang digunakan (2.13)

21 c) Metode Mean of Maksimum (MOM) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. d) Metode Largest of Maximum (LOM) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. e) Metode Smallest of Maximum (SOM) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. 2.7 Bahasa Pemograman Sistem Pengeanalan Visual Basic.Net Microsoft Visual Basic.NET adalah sebuah alat untuk mengembangkan dan membangun aplikasi yang bergerak di atas sistem.net Framework, dengan menggunakan bahasa BASIC. Dengan menggunakan alat ini, para programmer dapat membangun aplikasi Windows Forms, Aplikasi web berbasis ASP.NET, dan juga aplikasi command-line. Alat ini dapat diperoleh secara terpisah dari beberapa produk lainnya (seperti Microsoft Visual C++, Visual C#, atau Visual J#), atau juga dapat diperoleh secara terpadu dalam Microsoft Visual Studio.NET. Bahasa Visual Basic.NET sendiri menganut paradigma bahasa pemrograman berorientasi objek yang dapat dilihat sebagai evolusi dari Microsoft Visual Basic versi sebelumnya yang diimplementasikan di atas.net Framework. Peluncurannya mengundang kontroversi, mengingat banyak sekali perubahan yang dilakukan oleh Microsoft, dan versi baru ini tidak kompatibel dengan versi terdahulu. Versi pertama dari Visual Basic.NET adalah Visual Basic.NET 2002 yang dirilis pertama kali pada bulan Februari Visual Basic.NET 2002 merupakan sebuah bahasa pemrograman visual yang berbasis bahasa BASIC (sama seperti halnya Visual Basic 6.0, tetapi lebih disempurnakan dan lebih berorientasi objek), dan didesain untuk berjalan di atas Microsoft.NET Framework versi 1.0.

22 2.7.2 Pengenalan Database MySQL MySQL adalah sebuah perangkat lunak sistem manajemen basis data SQL (bahasa Inggris: database management system) atau DBMS yang multithread, multi-user, populer dan bersifat gratis. MySQL AB merupakan perusahaan yang membuat MySQL tersedia sebagai perangkat lunak gratis dibawah lisensi GNU General Public License (GPL), tetapi mereka juga menjual dibawah lisensi komersial untuk kasuskasus dimana penggunaannya tidak cocok dengan penggunaan GPL. Tidak sama dengan proyek-proyek seperti Apache, dimana perangkat lunak dikembangkan oleh komunitas umum, dan hak cipta untuk kode sumber dimiliki oleh penulisnya masing-masing, MySQL dimiliki dan disponsori oleh sebuah perusahaan komersial Swedia MySQL AB, dimana memegang hak cipta hampir atas semua kode sumbernya. Kedua orang Swedia dan satu orang Finlandia yang mendirikan MySQL AB adalah: David Axmark, Allan Larsson, dan Michael Monty Widenius. MySQL adalah Relational Database Management System (RDBMS) yang didistribusikan secara gratis dibawah lisensi GPL (General Public License). Dimana setiap orang bebas untuk menggunakan MySQL, namun tidak boleh dijadikan produk turunan yang bersifat closed source atau komersial. MySQL sebenarnya merupakan turunan salah satu konsep utama dalam database sejak lama, yaitu SQL (Structured Query Language). SQL adalah sebuah konsep pengoperasian database, terutama untuk pemilihan atau seleksi dan pemasukan data, yang memungkinkan pengoperasian data dikerjakan dengan mudah secara otomatis. Keandalan suatu sistem database (DBMS) dapat diketahui dari cara kerja optimizer-nya dalam melakukan proses perintahperintah SQL, yang dibuat oleh user maupun program-program aplikasinya. Sebagai database server, MySQL dapat dikatakan lebih unggul dibandingkan database server lainnya dalam query data. Hal ini terbukti untuk query yang dilakukan oleh single user, kecepatan query MySQL bisa sepuluh kali lebih cepat dari PostgreSQL dan lima kali lebih cepat dibandingkan Interbase.