DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

Transkripsi

1 STUDI EKSPERIMENTAL FENOMENA KAVITASI PADA POMPA SENTRIFUGAL MELALUI PENGAMATAN POLA ALIRAN YANG DIINTERPRETASIKAN TERHADAP PERILAKU SINYAL VIBRASI Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik ASRIL SITORUS NIM DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2

3

4

5

6

7

8

9 ABSTRAK Salah satu kegagalan yang terjadi pada pengoperasian pompa sentrifugal dilapangan adalah kavitasi. Kavitasi merupakan peristiwa terbentuknya gelembunggelembung uap didalam cairan yang sedang mengalir. Fenomena ini terjadi akibat turunnya tekanan fluida sampai di bawah tekanan uap jenuh fluida dan turbulensi (pulsasi). Pada pompa sentrifugal kavitasi dapat terjadi pada suction pompa maupun pada pipa aliran fluida. Indikasi kavitasi adalah timbulnya gelembung-gelembung uap, getaran dan suara bising pada pompa. Dampak kavitasi pada pompa adalah kerusakan pada sudu pompa dan performance pompa menurun. Penelitian ini dilakukan dengan mengukur perilaku getaran di dalam rumah pompa serta mengamati pola aliran akibat perubahan kapasitas pompa yang disinkronkan terhadap bilangan Reynold. Pada penelitian ini divariasikan kapasitas pompa yang diduga berpengaruh terhadap terjadinya kavitasi pada pompa sentrifugal. Untuk mengetahui terjadinya kavitasi parameter yang digunakan dengan mengukur perilaku getaran pompa di dalam rumah pompa dan mengamati pola aliran dengan gambar dan vibrasi eksitasinya. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan vibrometer dengan arah pengukuran aksial, vertikal dan horizontal pada frequency domain dan time domain. Secara visual pola aliran terjadi akibat kenaikan bilangan Reynolds dan kavitasi teramati dengan terjadinya turbulensi aliran yang terdeteksi dengan naiknya amplitudo sinyal getaran maksimum yang merupakan simpangan terjauhnya pada gate valve suction closed 80%. Kata kunci: Kavitasi, sinyal getaran, bilangan Reynolds, pola aliran.

10 KATA PENGANTAR Bismillahirrohmanirrohim Assalamu alaikum Wr. Wb. Puji dan syukur kehadirat Allah Swt atas berkat dan rahmat-nya yang telah memberikan penulis kesehatan jasmani dan rohani sehingga dapat menyelesaikan Skripsi ini. Adapun Skripsi ini dibuat untuk melengkapi syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik dengan judul: STUDI EKSPERIMENTAL FENOMENA KAVITASI PADA POMPA SENTRIFUGAL MELALUI PENGAMATAN POLA ALIRAN YANG DIINTERPRETASIKAN TERHADAP PERILAKU SINYAL VIBRASI. Selama penulisaan laporan ini penulis banyak mendapat bimbingan dan pengarahan, saran dan bantuaan baik berupa tenaga, materi maupun dorongan semangat dari berbagai pihak yang sangat bermanfaat bagi penulis. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan banyak terima kasih kepada :. 1. Kepada kedua orang tua penulis, Ayahanda tercinta A. Sitorus dan Ibunda Br. Manurung, yang telah begitu berjasa membimbing dan membuka cakrawala ilmu pengetahuan serta memberikan kesempatan kepada penulis untuk dapat mengikuti pendidikan di Fakultas Teknik USU, dan senantiasa mendoakan, mendukung dan memberi limpahan kasih sayang serta materi dalam penyelesaian skripsi ini. Dengan segenap cinta, engkau korbankan jiwa raga serta semangatmu yang membara untuk kami anak-anakmu. Semoga keberhasilan kami menjadi sebuah panghargaan yang teramat istimewa bagimu. 2. Bapak Dr.-Ing.Ir. Ikhwansyah Isranuri selaku dosen pembimbing dan sebagai Ketua Departemen Teknik Mesin yang telah memberikan waktu dan pikirannya dalam penyelesaian skripsi ini dan Bapak Tulus Burhanudin Sitorus, ST.MT. sebagai Sekretaris Departemen Teknik Mesin. 3. Bapak Ir. Tugiman K, MT. Selaku dosen pembanding dan sebagai Koordinator Skripsi Yang Telah Memberikan waktu dan pikirannya dalam penyelesaian skripsi ini

11 4. Bapak Ir. Mulfi Hazwi, M.Sc, Selaku dosen pembanding dan sebagai kepala laboratorium mesin fluida yang telah memberikan waktu dan pikirannya dalam penyelesaian skripsi ini 5. Ibu Ir. Farida Ariani, MT. Selaku koordinator kerja praktek yang telah memberikan banyak waktu dan pikiran diwaktu penulis melakukan kerja praktek 6. Special kepada kakak, abang dan Adikku tercinta (Alm Kak Susanti, kak Sri, kak Fitri, abangku Fitran dan Andi serta adikku Nur Aisyah ), terimakasih atas dukungan serta semangat yang kalian berikan kepadaku, aku bangga punya keluarga seperti kalian semua dan buat seseorang yang kusayangi Silvina Abmi siregar yang selalu mendoakan dan memberikan motivasi diwaktu senang dan duka dalam penulisan skripsi ini 7. Seluruh staff pengajar di Departemen Teknik Mesin dan Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik yang telah mengubah pola pikir saya serta ilmu yang sangat berharga. 8. Seluruh pegawai Departemen Teknik Mesin, Bang Syawal, Kak Ismawati, dan Almarhum Bang Fauzi atas segala bantuannya kepada penulis dalam pengurusan administrasi. 9. Seluruh pegawai Magister Teknik Mesin 10. Seluruh pegawai laboratorium Departemen Teknik Mesin Universitas Sumatera Utara 11. Rekan-rekan senasib dan seperjuanganku yang selalu memberi semangat dan dorongan selama melakukan penelitian di Laboratorium Noise/Vibration Control and Knowledge-Base in Ingineering Fakultas Teknik USU sampai penyelesaian skripsi ini, Bapak Ibnu hajar ST. MT., Bang M. Halley, ST. dan Bang Andi syahputra 12. Buat teman-teman mahasiswa Teknik Mesin USU khususnya stambuk 2006 yang selalu ceria dan penuh semangat meskipun sedang dilanda kesulitan dan kebingungan. Terutama buat sahabatku Budi satiano yang selalu memberikan nasihat diwaktu senang dan duka agar penulis tetap bersemangat. Buat Albert dan Esron terimakasih telah

12 memberikan dukungan dan semangat diwaktu PKL. Special buat sahabat ku Bismar, Amd. dan Alam yang selalu memberikan motivasi dan semangat kepada penulis. 13. Seluruh para asisten laboratorium khususnya Laboratorium Mesin Fluida, (bang Suprihatin, bang Eko, bang Said, bang Raja, dan Andre) yang turut membantu dalam penyelesaian skripsi ini. 14. Seluruh teman-teman pengurus HMI komisariat FT. USU yang selalu memberikan dukungan dan ilmu diwaktu kepengurusan dan pengurus Badan kenajiran Mushollah FT USU 15. Seluruh teman-teman pengurus MER-C Cab. Medan, khusus buat (Bang Hairun, Budi, Leni, Ita, Riski dan Ira) yang selalu memberikan motivasi dan semangat dalam penyelesaian skripsi ini. 16. Seluruh teman-teman satu kost yang selalu membuat penulis tersenyum, dan buat orang-orang yang selalu mendukung, seluruh saudara dan teman terbaik yang tidak dapat disebutkan satu persatu, semoga selalu menjadi jiwa yang selalu menolong Penulis menyadari masih banyak kelemahan dan kekurangan dalam penyelesaian skripsi ini. Untuk itu Segala kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan penulis guna kesempurnaan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi siapapun yang membacanya. Wassalamu alaikum Wr. Wb Medan, Juni 2010 Penulis, Asril Sitorus NIM :

13 DAFTAR ISI ABSTRAK KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR DAFTAR TABEL DAFTAR NOTASI Hal x xi xiv xvi xxii xxvii BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Prinsip-Prinsip Dasar Pompa Sentrifugal Klasifikasi Pompa Sentrifugal Bagian-Bagian Utama Pompa Sentrifugal Kavitasi Penyebab terjadinya kavitasi pada pompa sentrifugal Pola Aliran Konsep Pola Aliran Klasifikasi Pola Aliran Pola Aliran Von Karman s Aliran Fluida Aliran Laminar dan Turbulen Getaran Mekanis Karakteristik Getaran Sinyal Getaran (Vibrasi) Gerak Harmonik Gerak Periodik 24

14 2.7.5 Getaran Bebas (Free Vibration) Getaran Paksa (Force Vibration) Standart Vibrasi Pompa Sentrifugal Pengolahan Data Vibrasi Data Domain Waktu (Time Domain) Data Domain Frekwensi (Frequensy Domain) Kerangka Konsep 31 BAB III METODE PENELITIAN Tempat dan Waktu Bahan, Peralatan dan Metode Bahan Peralatan Metode Variabel yang Diamati Pelaksanaan Penelitian 43 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pendahuluan Hubungan Variasi penutupan Katup isap dengan 44 Kapasitas aliran fluida Perhitungan Reynold Number Hubungan antara variasi penutupan katup dengan kecepatan 47` aliran fluida 4.3 Hubungan antara variasi penutupan katup dengan bilangan 48 reynold 4.4 Hubungan kecepatan aliran dengan bilangan Reynold Karakteristik Pola Aliran Visualisasi Pola Aliran Hubungan antara variasi bukaan katub dengan pola aliran Open Valve 100 % pada pipa suction dan pipa Discharge Close Valve 20 % pada pipa suction dan pipa Discharge Close Valve 40 % pada pipa suction dan pipa Discharge 50

15 4.6.4 Close Valve 60 % pada pipa suction dan pipa Discharge Close Valve 80 % pada pipa suction dan pipa Discharge Analisa Getaran dengan Variasi penutupan Katup Analisa Getaran pada Bukaan Katub 100 % Analisa Getaran pada penutupan katup 20 % Analisa Getaran pada penutupan katup 40 % Analisa Getaran pada penutupan katup 60 % Analisa Getaran pada penutupan katup 80 % Verifikasi Data Simpangan Pada Berbagai penutupan Katup Verifikasi Data Kecepatan Pada Berbagai penutupan 102 Katup Verifikasi Data Percepatan Pada Berbagai penutupan 108 Katup Hubungan Pola Aliran terhadap Karakteristik Getaran 113 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 125 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

16 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Rumah Pompa Sentrifugal 7 Gambar 2.2 Proses Kavitasi 9 Gambar 2.3 Kerusakan impeller akibat kavitasi 11 Gambar 2.4 Besarnya massa yang masuk sama dengan yang keluar 14 Gambar 2.5 Tabung Aliran 15 Gambar 2.6 Pola aliran pada pipa horizontal 17 Gambar 2.7 Klasifikasi Pola aliran berdasarkan Reynolds Number ( Chi-2009) 17 Gambar 2.8 Pola aliran Von Karman s 18 Gambar 2.9 Daerah masuk aliran sedang berkembang dan aliran berkembang penuh di dalam sebuah sistem pipa. 19 Gambar 2.10 (a) Aliran laminer (b) Aliran turbulen 20 Gambar 2.11 Sistem getaran sederehana 21 Gambar 2.12 Hubungan antara perpindahan kecepatan dan percepatan getaran 22 Gambar 2.13 Gerak Harmonik Sebagai Proyeksi Suatu titik yang bergerak pada Lingkaran 24 Gambar 2.14 Gerak Periodik dengan Periode τ 24 Gambar 2.15 Sistem Pegas-Massa dan Diagram Benda Bebas 25 Gambar 2.16 getaran paksa 26 Gambar 2.17 Standart ISO untuk vibrasi 28 Gambar 2.18 Karakteristik Sinyal Statik dan Dinamik 29

17 Gambar 2.19 Hubungan Time Domain dengan Frequency Domain 30 Gambar 2.20 Kerangka Konsep Penelitian 31 Gambar 3.1 Pompa Sentrifugal 33 Gambar 3.2 Sistem Pemasangan Pompa dan Pendukungnya 33 Gambar 3.3 Profil Vibrometer Analog VM-3314A, IMC Corporation, Japan 35 Gambar 3.4 Profil Thermocouple Thermometer Tipe KW Krisbow 36 Gambar 3.5 Tampak Depan dan Tampak Samping Arah Pengukuran 38 Gambar 3.6 Pengambilan Titik Pengukuran Vibrasi pada Pompa Sentrifugal 38 Gambar 3.7 Pipa transparan (pipa acrylic) 40 Gambar 3.8 Tampak depan dari sistem pemasangan pompa dan instalasinya 42 Gambar 3.9 Tampak Atas dari Sistem Pemasangan Pompa dan Instalasinya 42 Gambar 3.10 Diagram Alir Pelaksanaan Penelitian 43 Gambar 4.1 Hubungan antara Variasi penutupan katup dengan kapasitas aliran fluida 46 Gambar 4.2 Hubungan antara Variasi penutupan katup dengan kecepatan aliran fluida 47 Gambar 4.3 Hubungan antara Variasi penutupan katup dengan bilangan Reynold 48

18 Gambar 4.4 Hubungan kecepatan aliran dengan bilangan Reynold 48 Gambar 4.5 Pola aliran laminar (Re = 1926,5) 50 Gambar 4.6 Pola aliran laminar (Re = 2062,82) 50 Gambar 4.7 Pola aliran transisi (Re = 3393,46) 50 Gambar 4.8 Pola aliran turbulensi (Re = 6305,83) 51 Gambar 4.9 Pola aliran turbulensi (Re = 14836,03) 51 Gambar 4.10 Hubungan simpangan dengan frekuensi pada frekuensi domain 56 Gambar 4.11 Hubungan kecepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 57 Gambar 4.12 Hubungan percepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 58 Gambar 4.13 Hubungan simpangan dengan time pada time domain 59 Gambar 4.14 Hubungan kecepatan dengan waktu pada time domain 60 Gambar 4.15 Hubungan percepatan dengan waktu pada time domain 61 Gambar 4.16 Hubungan simpangan dengan frekuensi pada frekuensi domain 65 Gambar 4.17 Hubungan kecepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 66 Gambar 4.18 Hubungan percepatan dengan frekuensi pada frekuensi

19 domain 67 Gambar 4.19 Hubungan simpangan dengan time pada time domain 68 Gambar 4.20 Hubungan kecepatan dengan waktu pada time domain 69 Gambar 4.21 Hubungan percepatan dengan waktu pada time domain 70 Gambar 4.22 Hubungan simpangan dengan frekuensi pada frekuensi domain 73 Gambar 4.23 Hubungan kecepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 74 Gambar 4.24 Hubungan percepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 75 Gambar 4.25 Hubungan simpangan dengan waktu pada time domain 76 Gambar 4.26 Hubungan kecepatan dengan waktu pada time domain 77 Gambar 4.27 Hubungan percepatan dengan waktu pada time domain 78 Gambar 4.28 Hubungan simpangan dengan frekuensi pada frekuensi domain 82 Gambar 4.29 Hubungan kecepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 83 Gambar 4.30 Hubungan percepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 84 Gambar 4.31 Hubungan simpangan dengan waktu pada time domain 85 Gambar 4.32 Hubungan kecepatan dengan waktu pada time domain 86 Gambar 4.33 Hubungan percepatan dengan waktu pada time domain 87

20 Gambar 4.34 Hubungan simpangan dengan frekuensi pada frekuensi domain 90 Gambar 4.35 Hubungan kecepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 91 Gambar 4.36 Hubungan percepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 92 Gambar 4.37 Hubungan simpangan dengan waktu pada time domain 93 Gambar 4.38 Hubungan kecepatan dengan waktu pada time domain 94 Gambar 4.39 Hubungan percepatan dengan waktu pada Time domain 95 Gambar 4.40 Perbandingan displacement pada arah aksial terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 97 Gambar 4.41 Laju pertambahan amplitudo simpangan terhadap persen penutupan katup pada arah aksial 97 Gambar 4.42 Perbandingan displacement pada arah vertikal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 98 Gambar 4.43 Laju pertambahan amplitudo simpangan terhadap persen penutupan katup pada arah Vertikal 99 Gambar 4.44 Perbandingan displacement pada arah horizontal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 100 Gambar 4.45 Laju pertambahan amplitudo simpangan terhadap persen penutupan katup pada arah Horizontal 101 Gambar 4.46 Perbandingan velocity pada arah aksial terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 103 Gambar 4.47 Laju pertambahan amplitudo kecepatan terhadap

21 persen penutupan katup pada arah Aksial 103 Gambar 4.48 Perbandingan velocity pada arah vertikal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 104 Gambar 4.49 Laju pertambahan amplitudo kecepatan terhadap persen penutupan katup pada arah Aksial 105 Gambar 4.50 Perbandingan velocity pada arah horizontal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 106 Gambar 4.51 Laju pertambahan amplitudo kecepatan terhadap persen penutupan katup pada arah horizontal 107 Gambar 4.52 Perbandingan Accelaration pada arah aksial terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 108 Gambar 4.53 Laju pertambahan amplitudo percepatan terhadap persen penutupan katup pada arah Aksial 109 Gambar 4.54 Perbandingan Accelaration pada arah vertikal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 110 Gambar 4.55 Laju pertambahan amplitudo percepatan terhadap persen penutupan Katup pada arah Vertikal 111 Gambar 4.56 Perbandingan Accelaration pada arah horizontal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 112 Gambar 4.57 Laju pertambahan amplitudo percepatan terhadap persen penutupan katup pada arah horizontal 113 Gambar 4.58 Hubungan pola aliran dan sinyal getaran pada Re = dengan kecepatan aliran m/s 116 Gambar 4.59 Hubungan pola aliran dan sinyal getaran pada

22 Re = dengan kecepatan aliran m/s 117 Gambar 4.60 Hubungan pola aliran dan sinyal getaran pada Re = dengan kecepatan aliran m/s 119 Gambar 4.61 Hubungan pola aliran dan sinyal getaran pada Re = dengan kecepatan aliran m/s 120 Gambar 4.62 Hubungan pola aliran dan sinyal getaran pada Re = 14836,03 dengan kecepatan aliran 0, m/s 122

23 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Karakteristik dan satuan getaran 22 Tabel 4.1 Hasil perhitungan kapasitas, kecepatan aliran, dan Reynolds number pengujian dengan variasi penutupan katup 46 Tabel 4.2 Data rata-rata pengukuran frekuensi domain 52 Tabel 4.3 Data rata-rata pengukuran time domain 52 Tabel 4.4 Hasil perhitungan ϖt dan amplitudo pada frekuensi domain 54 Tabel 4.5 Hasil perhitungan ϖt dan amplitudo pada time domain 54 Tabel 4.6 Hasil perhitungan karakteristik getaran pada frekuensi domain 54 Tabel 4.7 Hasil perhitungan karakteristik getaran pada time domain 54 Tabel 4.8 Hasil perhitungan fungsi karakteristik getaran pada frekuensi domain 55 Tabel 4.9 Hasil perhitungan fungsi karakteristik getaran pada time domain 55 Tabel 4.10 Hubungan simpangan dengan frekuensi pada frekuensi domain 55 Tabel 4.11 Hubungan kecepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 57 Tabel 4.12 Hubungan percepatan dengan pada frekuensi domain 58 Tabel 4.13 Hubungan simpangan dengan waktu pada time domain 59 Tabel 4.14 Hubungan kecepatan dengan waktu pada time domain 60

24 Tabel 4.15 Hubungan percepatan dengan waktu pada time domain 61 Tabel 4.16 Data rata-rata pengukuran frekuensi domain 62 Tabel 4.17 Data rata-rata pengukuran time domain 62 Tabel 4.18 Hasil perhitungan ϖt dan amplitudo pada frekuensi domain 62 Tabel 4.19 Hasil perhitungan ϖt dan amplitudo pada time domain 62 Tabel 4.20 Hasil perhitungan karakteristik getaran pada frekuensi domain 63 Tabel 4.21 Hasil perhitungan karakteristik getaran pada time domain 63 Tabel 4.22 Hasil perhitungan fungsi karakteristik getaran pada frekuensi domain 63 Tabel 4.23 Hasil perhitungan fungsi karakteristik getaran pada time domain 63 Tabel 4.24 Hubungan simpangan dengan frekuensi pada frekuensi domain 64 Tabel 4.25 Hubungan kecepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 65 Tabel 4.26 Hubungan percepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 66 Tabel 4.27 Hubungan simpangan dengan waktu pada time domain 67 Tabel 4.28 Hubungan kecepatan dengan waktu pada time domain 68 Tabel 4.29 Hubungan percepatan dengan waktu pada time domain 69 Tabel 4.30 Data rata-rata pengukuran frekuensi domain 70

25 Tabel 4.31 Data rata-rata pengukuran time domain 70 Tabel 4.32 Hasil perhitungan ϖt dan amplitudo pada frekuensi domain 71 Tabel 4.33 Hasil perhitungan ϖt dan amplitudo pada time domain 71 Tabel 4.34 Hasil perhitungan karakteristik getaran pada frekuensi domain 71 Tabel 4.35 Hasil perhitungan karakteristik getaran pada time domain 71 Tabel 4.36 Hasil perhitungan fungsi karakteristik getaran pada frekuensi domain 72 Tabel 4.37 Hasil perhitungan fungsi karakteristik getaran pada time domain 72 Tabel 4.38 Hubungan simpangan dengan frekuensi pada frekuensi domain 73 Tabel 4.39 Hubungan kecepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 74 Tabel 4.40 Hubungan percepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 75 Tabel 4.41 Hubungan simpangan dengan waktu pada time domain 76 Tabel 4.42 Hubungan kecepatan dengan waktu pada time domain 77 Tabel 4.43 Hubungan percepatan dengan waktu pada time domain 78 Tabel 4.44 Data rata-rata pengukuran frekuensi domain 79 Tabel 4.45 Data rata-rata pengukuran time domain 79 Tabel 4.46 Hasil perhitungan ϖt dan amplitudo pada frekuensi domain 79 Tabel 4.47 Hasil perhitungan ϖt dan amplitudo pada time domain 79 Tabel 4.48 Hasil perhitungan karakteristik getaran pada frekuensi domain 80 Tabel 4.49 Hasil perhitungan karakteristik getaran pada time domain 80

26 Tabel 4.50 Hasil perhitungan fungsi karakteristik getaran pada frekuensi domain80 Tabel 4.51 Hasil perhitungan fungsi karakteristik getaran pada time domain 80 Tabel 4.52 Hubungan simpangan dengan frekuensi pada frekuensi domain 81 Tabel 4.53 Hubungan kecepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 82 Tabel 4.54 Hubungan percepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 83 Tabel 4.55 Hubungan simpangan dengan waktu pada time domain 84 Tabel 4.56 Hubungan kecepatan dengan waktu pada time domain 85 Tabel 4.57 Hubungan percepatan dengan waktu pada time domain 86 Tabel 4.58 Data rata-rata pengukuran frekuensi domain 87 Tabel 4.59 Data rata-rata pengukuran time domain 87 Tabel 4.60 Hasil perhitungan ϖt dan amplitudo pada frekuensi domain 88 Tabel 4.61 Hasil perhitungan ϖt dan amplitudo pada time domain 88 Tabel 4.62 Hasil perhitungan karakteristik getaran pada frekuensi domain 88 Tabel 4.63 Hasil perhitungan karakteristik getaran pada time domain 88 Tabel 4.64 Hasil perhitungan fungsi karakteristik getaran pada frekuensi domain 89 Tabel 4.65 asil perhitungan fungsi karakteristik getaran pada time domain 89 Tabel 4.66 Hubungan simpangan dengan frekuensi pada frekuensi domain 90

27 Tabel 4.67 Hubungan kecepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 91 Tabel 4.68 Hubungan percepatan dengan frekuensi pada frekuensi domain 92 Tabel 4.69 Hubungan simpangan dengan waktu pada time domain 93 Tabel 4.70 Hubungan kecepatan dengan waktu pada time domain 94 Tabel 4.71 Hubungan percepatan dengan waktu pada time domain 95 Tabel 4.72 Perbandingan displacement pada arah aksial terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 96 Tabel 4.73 Perbandingan displacement pada arah vertikal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 98 Tabel 4.74 Perbandingan displacement pada arah horizontal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 100 Tabel 4.75 Perbandingan velocity pada arah aksial terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 102 Tabel 4.76 Perbandingan velocity pada arah vertikal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 104

28 Tabel 4.77 Perbandingan velocity pada arah horizontal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 106 Tabel 4.78 Perbandingan acceleration pada arah aksial terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 108 Tabel 4.79 Perbandingan acceleration pada arah vertikal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 110 Tabel 4.80 Perbandingan acceleration pada arah horizontal terhadap waktu pada penutupan katup yang bervariasi 112

29 DAFTAR NOTASI Simbol Arti Satuan A Amplitudo m f Frekuensi Hz f n Frekuensi natural Hz g Percepatan gravitasi m/s 2 H Head m k Kekakuan N/m m Massa kg n Putaran rpm P Tekanan kgf/cm 2 P v Tekanan uap jenuh kgf/cm 2 T Periode s t Waktu tempuh s w Berat N x Displacement m x Velocity m/s x Acceleration m/s 2 Z Head statis m Simbol Yunani Τ Periode natural s ρ Massa jenis fluida kg/m 3 Ω Frekuensi sudut rad/s

30 Θ Sudut fase rad µ Dynamic viscosity Ns/m 2 υ Kinematic viscosity m 2 /s Γ Berat jenis fluida kgf/m 3