BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN. DAPAT DIAMBIL SUATU KESIMPULAN DARI IDENTIFIKASI KESALAHAN DALAM

Transkripsi

1 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN. DAPAT DIAMBIL SUATU KESIMPULAN DARI IDENTIFIKASI KESALAHAN DALAM

2

3 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang diperoleh maka dapat diambil suatu kesimpulan dari identifikasi kesalahan dalam menyelesaiakan soal cerita materi lingkaran berdasarkan teori kesalahan prosedur Newman siswa kelas VIII E SMP Negeri 1 Srandakan adalah sebagai berikut. 1. Letak kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi lingkaran adalah sebagai berikut. a. Kesalahan memahami soal sebesar 56,99% dengan kesalahan yang dilakukan siswa antara lain: tidak lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui atau yang ditanyakan dalam soal; menuliskan sama persis seperti soal dan tidak menuliskan hal-hal yang diketahui atau yang ditanyakan. b. Kesalahan transformasi sebesar 87,10% dengan kesalahan yang dilakukan siswa antara lain: tidak lengkap dalam menuliskan rumus yang digunakan; tidak menuliskan rumus yang digunakan; dan menggunakan rumus penyelesaian yang salah c. Kesalahan kemampuan proses sebesar 48,9% dengan kesalahan yang dilakukan siswa antara lain: kesalahan dalam operasi perhitungan sehingga hasil akhirnya salah; tidak mengerjakan penyelesaian perhitungan soal ; dan tidak menyelesaikan perhitungan dengan tuntas. d. Kesalahan menarik kesimpulan sebesar 70,4% dengan kesalahan yang dilakukan siswa antara lain: tidak lengkap dalam menuliskan kesimpulan; menuliskan kesimpulan dengan jawaban yang salah; dan tidak menuliskan kesimpulan. 2. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam

4 menyelesaikan soal cerita pada materi lingkaran berasal dari faktor intern siswa adalah sebagai berikut. a. Faktor intern siswa yang bersifat kognitif (ranah cipta) Faktor penyebab kesalahan intern siswa yang bersifat kognitif ini meliputi siswa tidak teliti, siswa mengalami kesulitan dalam menterjemahkan kalimat soal ke kalimat matematika, siswa tidak paham rumus penyelesaian soal, siswa lupa menuliskan rumus secara lengkap, siswa tidak bisa menterjemahkan alur rumus yang digunakan ke kalimat matematika dan siswa tidak tahu kalau penyelesaian soal memerlukan kesimpulan yang dikembalikan ke konteks soal. 160 b. Faktor intern siswa yang bersifat psikomotor (ranah karsa) Faktor penyebab kesalahan intern siswa yang bersifat psikomotor ini meliputi siswa tidak terampil berhitung untuk menyelesaikan langkah proses perhitungan. B. Implikasi Berdasarkan hasil penelitian ini, penelitian ini dapat digunakan untuk mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok materi lingkaran dan penyebab kesalahan tersebut. Dari kesalahan yang dilakukan siswa dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan bagi guru dalam merencanakan kegiatan pembelajaran di kelas. Dari letak kesalahan siswa tersebut, guru dapat mengambil suatu tindakan untuk meminimalis kesalahan yang serupa. Berdasarkan kesalahan siswa juga dapat memberikan informasi terkait sejauh mana pemahaman siswa dalam mengerjakan soal cerita pada pokok materi lingkaran. C. Saran Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas peneliti menawarkan beberapa saran untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi lingkaran adalah sebagai berikut. 1. Dalam mengerjakan soal cerita hendaknya guru membiasakan siswa untuk mengerjakan soal secara sistematis runtut dari menuliskan hal-hal 161 yang diketahui, hal-hal ditanya, rumus yang akan digunakan, proses perhitungan dan menuliskan kesimpulan. 2. Guru memberikan soal dan penjelasan yang lebih bervariasi sehingga siswa tidak mengalami kesulitan apabila menemui soal cerita dengan penyajian yang berbeda.. Guru hendaknya banyak memberikan soal latihan untuk meningkatkan ketelitian siswa dalam melakukan operasi perhitungan. 162 DAFTAR PUSTAKA Amin Suyitno dan Hardi Suyitno Learning Therapy For Students In Mathematics Communication Correctly Based-On Application Of Newman Procedure (A Case Of Indonesian Student), (Online) Tersedia di diakses pada tanggal 24 Maret 2016 pukul 10: 17. Ariyadi Wijaya Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu. Endang Setyo Winarni dan Sri Harmini Matematika Untuk PGSD. Bandung: Remaja Rosdakarya. Haryono Slamet Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Siswa Kelas VIII SMP Se-Kecamatan Mantrijeron Yogyakarta Tahun Ajaran 2009/2010. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta. Herman Hudojo Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Heruman Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: Rosdakarya. Ibrahim dan Suparni Strategi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Teras. Indra Setiyawati Identifikasi Kesalahan Dalam

5 Menyelesaikan Soal Cerita Materi Pelajaran Segitiga dan Segiempat Siswa Kelas VII SMP N 5 Depok Sleman Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2011. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta. J Tombokan Runtukahu dan Selpius Kandou Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media. Kemendikbud Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum. 16 Moleong, Lexy J Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya. Muhibbin Syah Psikologi Belajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Mulyono Abdurrahman Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. Mulyadi Diagnosis Kesulitan Belajar. Yogyakarta: Nuha Litera. Nana Sudjana Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Rosdakarya. Nuniek Avianti Agus Mudah Belajar Matematika 2. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Polya, G How To Solve It. United States of America: Princeton University Press. Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. (2007). Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga. Jakarta: Balai Pustaka. Santosa dkk Diagnosis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Serta Upaya Mengatasinya Menggunakan Scaffolding. Jurnal KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia. Sugiyono Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta. Suharsimi Arikunto Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. White, Allan L Active Mathematics In Classrooms Finding Out Why Children Make Mistakes-And Then Doing Something To Help Them. University of Western Sydney. Square One, Vol 15, N0 4, December Tersedia di /assets/pdf/sqone.pdf diakses pada tanggal 24 Maret 2016 pukul Wina Sanjaya Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Kencana. Zainal Arifin Penelitian Pendidikan (Metode dan Paradigma Baru). Bandung: Rosdakarya Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Rosdakarya. 165 Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 1 Srandakan No Nama Agik Bagus Pramudita Alifia Prabasari Andri Prasetyo Bintang Alif F Catur Novianto Dewi Anggun Kurnia Dwi Nugroho Elis Sujimah Endang Wiji A Erika Wati Erlina Mei R Erwin Yuli P Fatma Suryani Galuh Indri W Hafida Rahma N Indah Sri L Jedi Kerniawan Lilis Handayani Lutfian Nugroho Malvina Aaliyya K Ma ruf Indrajaya Memaulana T P Nafia Zan S Nur Fitriyanto Rahmat Setia B Ridwan Abdul H Rifqi Reyza Amnan Riska Yulianti Sevania Emma N Siti Rahmawati Taufik Hermawan Kode Siswa U1 U2 U U4 U5 U6 U7 U8 U9 U 10 U 11 U 12 U 1 U 14 U 15 U 16 U 17 U 18 U 19 U 20 U 21 U 22 U 2 U 24 U 25 U 26 U 27 U 28 U 29 U 0 U 1 166

6 Lampiran 2 KISI-KISI SOAL UJI COBA Jenis Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / II Tahun Pelajaran : 2015/ 2016 Bentuk Tes : Uraian Penyusun : Erni Panca Dewi ( ) Standar Kompetensi : 1. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. No 1 Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan lingkaran luas Indikator KD 1.1Dapat menghitung keliling lingkaran Materi Indikator Soal Lingkaran Dapat menghitung panjang lintasan yang ditempuh sebuah roda jika diketahui jari-jari roda dan banyaknya putaran yang ditempuh roda tersebut. Dapat menghitung banyaknya putaran yang dapat ditempuh sebuah roda jika diketahui jari-jari roda dan jarak yang sudah ditempuh roda tersebut. Dapat menghitung seluruh biaya penanaman pohon cemara jika diketahui ukuran dan biaya setiap penanaman pohon cemara tersebut. No Soal

7 No 2 Kompetensi Dasar Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Indikator KD Materi Indikator Soal 1.2 Dapat Lingkaran Dapat menghitung menghitung luas seluruh biaya yang lingkaran diperlukan untuk menanami rumput yang berada di sekeliling taman yang berbentuk lingkaran. Dapat menghitung biaya yang diperlukan untuk membuat jalan di sekeliling kolam yang berbentuk lingkaran. Dapat menghitung luas seng yang tidak digunakan untuk pembuatan tutup kaleng yang berbentuk lingkaran jika diketahui ukuran seng dan tutup kaleng yang akan digunakan. 2.1 Dapat Garis Dapat menghitung menghitung Singgung panjang tali yang panjang garis Lingkaran dibutuhkan untuk singgung melilitkan tiga buah lingkaran. penampang pipa yang berbentuk lingkaran. Dapat menghitung biaya yang diperlukan untuk melilitkan enam buah penampang drum yang berbentuk lingkaran dengan diketahui harga per meter tali dan jari-jari dari drum tersebut. No Soal Lampiran LINGKARAN Nama :. Nilai: No Petunjuk Kerja: :. Kelas :. Berdoalah sebelum mengerjakan! Bacalah dengan seksama setiap soal yang ada! Kerjakan soal cerita berikut ini dengan langkah-langkah yang benar! Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu! 1. Diketahui panjang jari-jari sebuah roda adalah 28 cm.

8 Jika panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut berputar sebanyak 150 kali, berapa panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut? 2. Sebuah roda berdiameter 6 cm berputar menempuh jarak 198 m. Berapa banyaknya putaran yang dapat ditempuh roda tersebut?. Pak Edo akan membuat taman yang berbentuk lingkaran yang berdiameter 21m. Di sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah 2 m. Jika setiap penanaman pohon cemara memerlukan biaya Rp12.500,00/pohon, maka berapakah seluruh biaya penanaman pohon cemara tersebut? Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m. Di dalam taman itu akan dibuat kolam berbentuk lingkaran berdiameter 28 m. Jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya Rp8.000,00/m2, hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut! 5. Sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 m. Di sekeliling tepi kolam dibuat jalan melingkar selebar 1 m. Jika biaya untuk membuat jalan tersebut adalah Rp1.000,00/m2, maka hitunglah seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan tersebut! 6. Selembar seng berbentuk persegi panjang berukuran 0 cm x 25 cm. Seng itu dibuat tutup kaleng yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Berapa cm2 luas seng yang tidak dapat digunakan? 7. Gambar di bawah ini adalah tiga buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm. Berapakah panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut? 8. Gambar di bawah ini adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 21 cm. Hitunglah minimal biaya yang dikeluarkan untuk mengikat enam buah drum tersebut jika harga panjang tali Rp2.500,00/m! 170 Lampiran 4 KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA No Soal

9 1 Diketahui panjang jarijari sebuah roda adalah 28 cm. Jika panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut berputar sebanyak 150 kali, berapa meter panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut? 2 Jawaban Aspek Memahami Soal Diketahui: r = 28 cm banyaknya putaran (n putaran) = 150 Ditanya: Panjang lintasan:.. m? Aspek Transformasi Jawab: Panjang lintasan = keliling lingkaran banyaknya putaran Aspek Kemampuan Proses 2 x π x r x x x 28 cm x cm x cm 264 m Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut adalah 264 m Sebuah roda Aspek Memahami Soal berdiameter 6 cm Diketahui: berputar menempuh diameter roda ( d roda ) = 6 cm jarak 198 m. Berapa = m cm ( j ) 198 banyaknya putaran jarak= yang dapat ditempuh Ditanya: roda tersebut? banyaknya putaran ( n putaran ) =...? Aspek Transformasi jarak n putaran = keliling lingkaran Aspek Kemampuan Proses keliling lingkaran = π x d 22 = x 6 cm 7 = 198 cm Skor Total Skor No Soal Jawaban jarak keliling lingkaran cm = 198 cm = 100 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, banyaknya putaran yang dapat ditempuh roda tersebut adalah 100 kali. Pak Edo akan membuat Aspek Memahami Soal taman yang berbentuk Diketahui: lingkaran yang diameter taman ( dt ) = 21 cm berdiameter 21 m. Di sekeliling taman jarak antar pohon ( j p ) = 2 m tersebut akan ditanami biaya per pohon = Rp12.500, 00 pohon cemara dengan Ditanya: jarak antar pohon Seluruh biaya penanaman pohon cemara adalah 2 m. Jika setiap =..? penanaman pohon Aspek Transformasi

10 cemara memerlukan Jawab: biaya seluruh biaya penanaman pohon cemara = Rp12.500,00/pohon maka berapakah seluruh keliling lingkaran x biaya per pohon 2 biaya penanaman pohon cemara tersebut? Aspek Kemampuan Proses keliling lingkaran = π x d 22 = x 21 cm 7 = 66 cm 66 x Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya penanaman pohon cemara tersebut adalah Rp , 00 Skor Total Skor n putaran = No Soal 4 Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m. Di dalam taman itu akan dibuat kolam berbentuk lingkaran berdiameter 28 m. Jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya 2 Rp8.000,00/m, maka hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput! Jawaban Aspek Memahami Soal Diketahui: diameter= taman ( dt ) 40 = m maka rt 20 m Skor diameter= kolam ( d k ) 28 = m maka rk 14 m biaya per m 2 = Rp 4.000, 00 Ditanya: Keseluruhan biaya penanaman rumput =..? Aspek Transformasi Jawab: h = ( ) 2 Aspek Kemampuan Proses luas taman = π x rt 2

11 =,14 x 20 m x 20 m = 1256 m 2 luas kolam = π rk 2 22 x 14 m x 14 m 7 = 616 m 2 seluruh biaya = ( ) x 8000 = = 640 x 8000 = Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut adalah Rp , 00 Total Skor No 5 Soal Jawaban Sebuah kolam Aspek Memahami Soal berbentuk lingkaran Diketahui: dengan jari-jari 14 m. jari jari kolam ( rk ) = 14 m Di sekeliling tepi kolam 15 m dibuat jalan selebar 1 jari - jari kolam + jalan ( rkj ) = m. Jika biaya untuk biaya per m 2 = Rp 1.000, 00 membuat jalan tersebut adalah Rp1.000,00/m2, maka hitunglah seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan tersebut! Ditanya: Keseluruhan biaya pembuatan jalan di sekeliling kolam =.? Aspek Transformasi Jawab: h = + 2) Aspek Kemampuan Proses luas kolam + jalan = π x rkj 2 Skor =,14 x15m x15m = 706,5m 2 luas kolam = π x rk 2 22 x 14 x 14 7 = 616 m 2 seluruh biaya = ( 706,5 616 ) x = = 90,5 x = Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan adalah Rp ,00 Total Skor No 6 Soal Jawaban

12 Selembar seng Aspek Memahami Soal berbentuk persegi Diketahui: panjang berukuran 0 ukuran persegi panjang = 0cm x 25cm cm x 25 cm. Seng itu r lingkaran = 14cm dibuat tutup kaleng yang berbentuk Ditanya: lingkaran dengan jari- Luas seng yang tidak digunakan ( Lsisa ) jari 14 cm. Berapa cm2 =? luas seng yang tidak Aspek Transformasi Jawab: dapat digunakan? = Lsisa luas persegi panjang luas lingkara Aspek Kemampuan Proses luas persegi panjang = p x l = 0 cm x 25 cm Skor Total Skor 12 = 750 cm 2 luas lingkaran = π x r 2 22 = x14 cm x14 cm 7 = 616 cm 2 = Lsisa luas persegi panjang luas lingkara = 750 cm cm 2 = 14 cm 2 7 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, luas seng yang tidak digunakan adalah 14 cm2 Gambar di bawah ini Aspek Memahami Soal adalah tiga buah pipa Diketahui: air yang berbentuk diameter= tabung ( dt ) 14 = cm maka rt 7 c tabung dengan diameter 14 cm. Berapakah n lingkaran = panjang tali minimal Ditanya: untuk mengikat tiga Panjang minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan buah pipa dengan susunan tersebut ( ) = susunan tersebut?..? Aspek Transformasi Jawab: = p busur AD + AB + busur BC + CD No Soal Jawaban Aspek Kemampuan Proses AB = 4 x r Skor Total Skor

13 = 4 x 7cm = 28 cm 1 AD = BC = keliling lingkaran 2 1 = x 2xπ x r = x 2cm x x 7cm 2 7 = 22cm 8 Gambar di bawah ini adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 21 cm. Hitunglah minimal biaya yang dikeluarkan untuk mengikat enam buah drum tersebut jika harga panjang tali Rp2.500,00/m! = p busur AD + AB + busur BC + CD p = 22cm + 28cm + 22cm + 28cm p = 100cm Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut adalah 100 cm. Aspek Memahami Soal Diketahui: r = 21 cm n lingkaran = 6 Harga tali per cm = Rp , 00 Ditanya: Biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum=..? Aspek Transformasi Jawab: panjang minimal tali untuk mengikat 6 buah drum adalah p x DE + x busur ID = = No Soal Jawaban Skor Aspek Kemampuan Proses Hubungkan titik pusat 6 lingkaran drum dan titik pusat dengan tali yang melingkarinya, seperti gambar di atas, sehingga diperoleh: DE = FG = HI = 4 x r Total Skor = 4 x 21cm = 84 cm Segitiga ABC samasisi sehingga ABC = BAC = ACB = 600, DAB = IAC = 900 ( siku siku ) DAI = EBF = HCG = 600 ( = 1200 DAI x keliling lingkaran x 2 x x 21cm = = x 2 x x 21cm 7 = 44 cm Dengan demikian, panjang minimal tali untuk mengikat 6 buah drum adalah = p x DE + x busur ID = x 84 cm + x 44 cm = 252 cm + 12 cm = 84 cm =,84 m Biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum: =,84 x busur ID =

14 = Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum adalah Rp , 00 Total Skor NILAI = Lampiran 5 RUBRIK PENYEKORAN SOAL Aspek I II III Ketentuan Memahami Soal Menentukan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Transformasi Menentukan operasi rumus matematika yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam soal. Kemampuan Proses Pengoperasian rumus matematika yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan dalam soal. Uraian Kriteria Dapat menyebutkan dengan lengkap dan benar dari hal-hal yang diketahui atau yang ditanyakan dalam soal. Dapat menyebutkan dengan tidak lengkap dan benar dari hal-hal yang diketahui atau yang ditanyakan dalam soal. Dapat menyebutkan tetapi salah dari hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal Tidak dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dapat menentukan rumus matematika yang akan digunakan dengan lengkap dan benar. Dapat menentukan rumus matematika yang akan digunakan dengan tidak lengkap dan benar. Dapat menentukan rumus matematika yang akan digunakan tetapi salah. Tidak dapat menuliskan rumus matematika yang akan digunakan. Dapat menyelesaikan pengoperasian rumus matematika yang digunakan dengan runtut dan benar. Skor Dapat menyelesaikan pengoperasian rumus matematika yang digunakan dengan runtut dan benar tetapi hasil akhirnya salah. Tidak dapat menyelesaikan pengoperasian rumus matematika yang digunakan dengan benar. Tidak dapat menyelesaiakan rumus matematika yang digunakan. 2 2

15 Aspek IV Ketentuan Uraian Kriteria Dapat menuliskan kesimpulan dari Menarik Kesimpulan Menarik kesimpulan dari penyelesaian soal dengan lengkap penyelesaian soal. dan benar. Dapat menuliskan kesimpulan dari penyelesaian soal dengan tidak lengkap tetapi benar. Tidak dapat menuliskan kesimpulan dari penyelesaian soal dengan benar. Tidak menuliskan kesimpulan. Skor Lampiran 6 Hasil Analisis Soal Uji Coba No Validitas Butir Reliabilitas Butir Soal Daya Beda Sign Tingkat Kesukaran Insign Mudah Sedang Dipakai

16 Sulit Soal

17 Lampiran 7 Hasil Analisis Validitas, Reliabilitas dan Tingkat KesukaranSoal Uji Coba No Kode Siswa A1 A2 A A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A1 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A

18 Skor Masing-Masing Soal Y Y² validitas tes X X² XY rxy r tabel Kriteria , , , , , , , , ,74 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74 Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid reliabilitas tes Skor Masing-Masing Soal Jumlah SD²ᵢ (SD²ᵢ) SD²ᵢ C. Alpha r tabel kriteria 5, ,421 61, , , ,74 reliabel TK No

19 Kode Siswa A2 A24 A25 A26 A27 A28 n (Benar) P Kriteria 26 0,9 mudah 2 0,82 mudah 4, , ,0776 5, , , ,96 mudah 2 0,82 mudah 1 0,46 sedang 26 0,9 mudah 12 0,4 sedang 11 0,9 sedang Y Y² Lampiran 8 Hasil Analisis Daya Beda Soal Uji Coba Analisi Soal No.1 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U16 2 U26 U27 4 U2 5 U4 6 U6 7 U22 8 U24 RATA-RATA Analisis Soal No.2 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U14 2 U17 U21 4 U22 5 U24 6 U25 Nilai ,625 Nilai Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U1 U7 4 U1 5 U15 6 U17 7 U18 8 U19 RATA-RATA Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U7 2 U20 U1 4 U 5 U1 6 U19 Nilai Nilai X₁ X₂ -0, , , ,75 1 0,75 1 0,75 1 0,75 1 0,75 1 JUMLAH t tabel = DAYA BEDA= kriteria = insign X₁

20 X₂ -4,875 -,875-0,875 0,125 0,125 2,125 X₁² 0,906 0,906 0,906 0,1406 0,1406 0,1406 0,1406 0,1406 1,875 X₂² ,019 X₁² X₂² 2, ,0156 0,7656 0,0156 0,0156 4, U26 U27 RATA-RATA Analisis Soal No. Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U11 2 U12 U17 4 U22 5 U26 6 U2 7 U 8 U6 RATA- RATA Analisis Soal No.4 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U14 2 U17 U21 4 U Nilai ,75 Nilai U18 U8 RATA-RATA Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U1 U15 4 U18 5 U2 6 U16 7 U5 8 U7 RATA-RATA Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U1 U18 4 U ,875 Nilai ,875 Nilai , ,125 JUMLAH t tabel = DAYA BEDA= Kriteri= insign X₁ X₂ -0,75-5,875-0,75 0,125-0,75 0,125-0,75 0,125-0,75 0,125 0,625 1,125 0,625 2,125 0,625 2,125 JUMLAH t tabel = DAYA BEDA kriteria = sign X₁ -0,625-0,625-0,625 0,75 X₂ -4,125-1,125-1,125-0,

21 9, , ,875 0,90476 X₁² 0,1406 0,1406 0,1406 0,1406 0,1406 0,906 0,906 0,906 1,875 X₂² 4,5156 0,0156 0,0156 0,0156 0,0156 1,2656 4,5156 4, ,875 10,001 X₁² 0,906 0,906 0,906 0,1406 X₂² 17,0156 1,2656 1,2656 0, U6 U11 U22 U26 RATA-RATA Analisis Soal No 5 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U28 2 U U21 4 U2 5 U6 6 U26 7 U11 8 U24 RATA- RATA Analisis Soal No.6 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U26 2 U ,625 Nilai ,5 Nilai U15 U19 U28 U10 RATA-RATA Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U7 2 U20 U14 4 U2 5 U1 6 U9 7 U25 8 U5 RATA-RATA Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U ,125 Nilai ,5 Nilai 1 5 0,75-0,125 0,75 1,875 0,75 1,875 0,75 2,875 JUMLAH t tabel = DAYA BEDA= kriteria = sign 0,1406 0,1406 0,1406 0,1406 1,875 X₁ X₂ -2,5-2,5-1,5-1,5-0,5-0,5 0,5-0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 1,5 1,5 2,5 JUMLAH t tabel = DAYA BEDA= kriteria = sign

22 X₁² 6,25 2,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,25 2,25 14 X₁ -0,75-0,75 X₂ -6,125-2,125 0,0156,5156,5156 8,2656 4,875 10,7212 X₂² 6,25 2,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,25 6, ,0275 X₁² 0,5625 0,5625 X₂² 7,5156 4, U U19 U21 U22 U24 U25 RATA-RATA Analisis Soal No 7 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U9 2 U12 U4 4 U6 5 U11 6 U21 7 U24 8 U26 RATA- RATA ,75 Nilai , U1 U17 U6 U8 U9 U11 RATA-RATA Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U8 U1 4 U18 5 U25 6 U5 7 U7 8 U10 RATA-RATA ,125 Nilai ,5 0,25-0,125 0,25 0,875 0,25 1,875 0,25 1,875 0,25 1,875 0,25 1,875 JUMLAH t tabel = DAYA BEDA= kriteria = sign X₁ X₂ -0,875-2,5-0,875-2,5 0,125-0,5 0,125 0,5 0,125 0,5 0,125 1,5 0,125 1,5 1,125 1,5 JUMLAH t tabel = DAYA BEDA= kriteria = sign 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 1,5 0,0156 0,7656,5156,5156,5156, ,875 10,751

23 X₁² 0,7656 0,7656 0,0156 0,0156 0,0156 0,0156 0,0156 1,2656 2,875 10,0927 X₂² 6,25 6,25 0,25 0,25 0,25 2,25 2,25 2, Analisis Soal No. 8 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U28 2 U4 U22 4 U24 5 U 6 U9 7 U12 8 U26 RATA-RATA Nilai ,5 Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U17 U18 4 U1 5 U2 6 U25 7 U5 8 U6 RATA-RATA Nilai ,625 X₁ X₂ -1,5-2,625-0,5-0,625-0,5-0,625-0,5 0,75 0,5 0,75 0,5 0,75 0,5 1,75 1,5 1,75 JUMLAH t tabel = DAYA BEDA kriteria = sign X₁² 2,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,25 6 9,584 X₂² 6,8906 0,906 0,906 0,1406 0,1406 0,1406 1,8906 1, , Lampiran 9 KISI-KISI SOAL PENELITIAN Jenis Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / II Tahun Pelajaran : 2015/ 2016 Bentuk Tes : Uraian Penyusun : Erni Panca Dewi ( ) Standar Kompetensi : 2. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. No 1 Kompetensi Dasar Indikator KD

24 Menghitung keliling 1.1Dapat dan luas lingkaran menghitung keliling lingkaran Materi Indikator Soal Lingkaran Dapat menghitung seluruh biaya penanaman pohon cemara jika diketahui ukuran dan biaya setiap penanaman pohon cemara tersebut. 2.2 Dapat Lingkaran Dapat menghitung menghitung luas seluruh biaya yang lingkaran diperlukan untuk menanami rumput yang berada di sekeliling taman yang berbentuk lingkaran. Dapat menghitung biaya yang diperlukan untuk membuat jalan di sekeliling kolam yang berbentuk lingkaran. No Soal No 2 Kompetensi Dasar Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Indikator KD Materi Indikator Soal Dapat menghitung luas seng yang tidak digunakan untuk pembuatan tutup kaleng yang berbentuk lingkaran jika diketahui ukuran seng dan tutup kaleng yang akan digunakan. 2.2 Dapat Garis Dapat menghitung menghitung Singgung panjang tali yang panjang garis Lingkaran dibutuhkan untuk singgung melilitkan tiga buah penampang pipa yang lingkaran. berbentuk lingkaran. Dapat menghitung biaya yang diperlukan untuk melilitkan enam buah penampang drum yang berbentuk lingkaran dengan diketahui harga per meter tali dan jari-jari dari drum tersebut. No Soal Lampiran 10 LINGKARAN Nilai Nama :. No

25 :. Kelas :. Petunjuk Kerja: Berdoalah sebelum mengerjakan! Bacalah dengan seksama setiap soal yang ada! Kerjakan soal cerita berikut ini dengan langkah-langkah yang benar! Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu! 1. Pak Edo akan membuat taman yang berbentuk lingkaran yang berdiameter 21m. Di sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah 2 m. Jika setiap penanaman pohon cemara memerlukan biaya Rp12.500,00/pohon, maka berapakah seluruh biaya penanaman pohon cemara tersebut? 2. Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m. Di dalam taman itu akan dibuat kolam berbentuk lingkaran yang berdiameter 28 m. Jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya Rp8.000,00/m2, maka hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut! 4. Sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 m. Di sekeliling tepi kolam dibuat jalan selebar 1 m. Jika biaya untuk membuat jalan tersebut adalah Rp1.000,00/m2, maka hitunglah seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan tersebut! Selembar seng berbentuk persegi panjang berukuran 0 cm x 25 cm. Seng tersebut dibuat tutup kaleng yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Berapa cm2 luas seng yang tidak dapat digunakan? 5. Gambar di bawah ini adalah tiga buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm. Berapakah panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut? 6. Gambar di bawah ini adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 21 cm. Hitunglah minimal biaya yang dikeluarkan untuk mengikat enam buah drum tersebut jika harga panjang tali Rp2.500,00/m! ~ Selamat Mengerjakan ~

26 191 Lampiran 11 KUNCI JAWABAN SOAL PENELITIAN No Soal 1 Pak Edo akan membuat taman yang berbentuk lingkaran yang berdiameter 21 m. Di sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah 2 m. Jika setiap penanaman pohon cemara memerlukan biaya Rp12.500,00/pohon maka berapakah seluruh biaya penanaman pohon cemara tersebut? 2 Jawaban Aspek Memahami Soal Diketahui: diameter taman ( dt ) = 21 cm Skor Total Skor 12 jarak antar pohon ( j p ) = 2 m biaya per pohon = Rp12.500, 00 Ditanya: Seluruh biaya penanaman pohon cemara =..? Aspek Transformasi Jawab: seluruh biaya penanaman pohon cemara = keliling lingkaran x biaya per pohon 2 Aspek Kemampuan Proses keliling lingkaran = π x d 22 = x 21 cm 7 = 66 cm 66 x Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya penanaman pohon cemara tersebut adalah Rp , 00 Di pusat sebuah kota Aspek Memahami Soal rencananya akan dibuat Diketahui: sebuah taman berbentuk diameter= taman ( dt ) 40 = m maka rt 20 m lingkaran dengan kolam ( d k ) 28 = m maka rk 14 m diameter 40 m. Di dalam diameter= taman itu akan dibuat biaya per m 2 = Rp 4.000, 00 kolam berbentuk lingkaran berdiameter 28 m. Jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya 2 Rp8.000,00/m, maka hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput! No Soal Jawaban Ditanya: Keseluruhan biaya penanaman rumput =..? Aspek Transformasi Jawab: h = ( ) 2 Aspek Kemampuan Proses luas taman = π x rt 2

27 Skor Total Skor =,14 x 20 m x 20 m = 1256 m 2 luas kolam = π rk 2 22 x 14 m x 14 m 7 = 616 m 2 seluruh biaya = ( ) x 8000 = = 640 x 8000 = Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut adalah Rp , 00 Sebuah kolam berbentuk Aspek Memahami Soal lingkaran dengan jari- Diketahui: jari 14 m. Di sekeliling jari jari kolam ( rk ) = 14 m tepi kolam dibuat jalan 15 m selebar 1 m. Jika biaya jari - jari kolam + jalan ( rkj ) = untuk membuat jalan biaya per m 2 = Rp 1.000, 00 tersebut adalah 2 Rp1.000,00/m, maka hitunglah seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan tersebut! No Soal Jawaban Ditanya: Keseluruhan biaya pembuatan sekeliling kolam =.? Aspek Transformasi Jawab: h = + 2) Aspek Kemampuan Proses π x rkj 2 luas kolam + jalan = Skor jalan Total Skor di =,14 x15m x15m = 706,5m 2 luas kolam = π x rk 2 22 x 14 x 14 7 = 616 m 2 seluruh biaya = ( 706,5 616 ) x = 4 = 90,5 x = Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya yang diperlukan untuk

28 membuat jalan adalah Rp ,00 Selembar seng Aspek Memahami Soal berbentuk persegi Diketahui: panjang berukuran 0 ukuran persegi panjang = 0cm x 25cm cm x 25 cm. Seng itu r lingkaran = 14cm dibuat tutup kaleng yang berbentuk lingkaran Ditanya: dengan jari-jari 14 cm. Luas seng yang tidak digunakan ( Lsisa ) =? Berapa cm2 luas seng Aspek Transformasi yang tidak dapat Jawab: digunakan?= Lsisa luas persegi panjang luas lingkaran Aspek Kemampuan Proses luas persegi panjang = p x l = 0 cm x 25 cm = 750 cm No Soal Jawaban Skor Total Skor luas lingkaran = π x r 2 22 = x14 cm x14 cm 7 = 616 cm 2 = Lsisa luas persegi panjang luas lingkaran = 750 cm cm 2 5 Gambar di bawah ini adalah tiga buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm. Berapakah panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut? = 14 cm 2 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, luas seng yang tidak digunakan adalah 14 cm2 Aspek Memahami Soal Diketahui: diameter= tabung ( dt ) 14 = cm maka rt 7 cm n lingkaran = Ditanya: Panjang minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut ( ) =..? Aspek Transformasi Jawab: = p busur AD + AB + busur BC + CD Aspek Kemampuan Proses AB = 4 x r = 4 x 7cm = 28 cm 1 AD = BC = keliling lingkaran 2 1 = x 2xπ x r = x 2cm x x 7cm 2 7 = 22cm = p busur AD + AB + busur BC + CD p = 22cm + 28cm + 22cm + 28cm p = 100cm

29 No 6 Soal Gambar di bawah ini adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 21 cm. Hitunglah minimal biaya yang dikeluarkan untuk mengikat enam buah drum tersebut jika harga panjang tali Rp2.500,00/m! Jawaban Skor Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut adalah 100 cm. Aspek Memahami Soal Diketahui: r = 21 cm n lingkaran = 6 Harga tali per cm = Rp , 00 Ditanya: Biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum=..? Aspek Transformasi Jawab: panjang minimal tali untuk mengikat 6 buah drum adalah = p x DE + x busur ID = Aspek Kemampuan Proses Hubungkan titik pusat 6 lingkaran drum dan titik pusat dengan tali yang melingkarinya, seperti gambar di atas, sehingga diperoleh: DE = FG = HI = 4 x r = 4 x 21cm = 84 cm Segitiga ABC samasisi sehingga ABC = BAC = ACB = 600, DAB = IAC = 900 ( siku siku ) DAI = EBF = HCG = 600 ( ) = 1200 Total Skor No Soal Jawaban Skor DAI x keliling lingkaran = x 2 x x 21cm = x 2 x x 21cm 7 = 44 cm

30 Dengan demikian, panjang minimal tali untuk mengikat 6 buah drum adalah = p x DE + x busur ID = x 84 cm + x 44 cm = 252 cm + 12 cm = 84 cm =,84 m Biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum: =,84 x Total Skor busur ID = = Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum adalah Rp , 00 Total Skor NILAI = Lampiran 12 KISI-KISI WAWANCARA No Aspek Kesalahan Tipe I Kesalahan Memahami Soal Kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Tipe II Kesalahan Transformasi Kesalahan dalam menentukan rumus matematika yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan/masalah dalam soal. Tipe III Kesalahan Kemampuan Proses Kesalahan dalam melakukan algoritma perhitungan. Tipe IV Kesalahan Menarik Kesimpulan Kesalahan dalam menuliskan kesimpulan dari penyelesaian soal. No.Item PEDOMAN WAWANCARA Wawancara dalam penelitian ini adalah wawancara tidak terstruktur sehingga wawancara terhadap siswa menyesuaikan kesalahan yang dilakukan siswa. Adapun secara garis besar pedoman wawancara dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. a. Tipe Kesalahan I (Kesalahan Memahami Soal) Menanyakan alasan penulisan dari apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal. b. Tipe Kesalahan II (Kesalahan Transformasi) Menanyakan alasan penulisan dari rumus matematika yang telah digunakan untuk menyelesaikan soal. c. Tipe kesalahan III (Kesalahan Kemampuan Proses) Menanyakan alasan dari kesalahan dalam melakukan algoritma perhitungan dan hasil perhitungan. d. Tipe Kesalahan IV Menanyakan alasan dari kesalahan dalam

31 menuliskan kesimpulan penyelesaian soal. 198 Lampiran 1 Letak Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Materi Lingkaran No. Urut Siswa No. Soal U U2 U U4 U5 U6 (I) Memahami Soal x x x x x x x x x x x x x x * x x x x * x x x Jenis Tipe Kesalahan (II) (III) Transformasi Kemampuan Proses * x * x * x * x * x * x x x x * x x x * x * x x * x x x * x * * * * x * x * x * * * * x x x * x x x * * * * * x x * * x * x (IV) Menarik Kesimpulan * * * * * * x x x x x * x * * * x x x * * * x * * * x x * * 199 No. Urut Siswa No. Soal U U8 U9 U 10 U 11 U 12 U 1 (I) Memahami Soal x x x x x x x x x x x * x x x x x x x x x x x x x x x x x x Jenis Tipe Kesalahan (II) (III) Transformasi Kemampuan Proses * * * x * x * x * x x x x * * x * x * * * * *

32 * * x x x x * x x x x x x x * x * x * x * * * * * x x x - (IV) Menarik Kesimpulan * x x x x * x x x * x * x x * x x x x x x * x * * * x x x * 200 No. Urut Siswa U 14 U 15 U 16 U 17 U 18 U 19 U 20 No. Soal (I) Memahami Soal x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x - Jenis Tipe Kesalahan (II) (III) Transformasi Kemampuan Proses * x x x x x x x x x x x x x x x * x x x x * x * x * x * x * x x x * x * * * x x x x * * x x - (IV) Menarik Kesimpulan x x x x x x * * * * * * x x x x x x * * x * * * * * * * 201 No. Urut Siswa U 21 U 22 U 2 U 24 U 25 U 26 U 27 No. Soal

33 (I) Memahami Soal x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x - Jenis Tipe Kesalahan (II) (III) Transformasi Kemampuan Proses x x * * x * x * x * x x x x x x x x x * * * * * x * x * x x * x * * * x x x x x * * * x * x x x x x * x * * x * * * x * x * x x x x * x (IV) Menarik Kesimpulan * * * x * * x x x * * x x x x * x x x x * * x x x x x x * * * * x * x * x 202 No. Urut Siswa U 28 U 29 U 0 U 1 No. Soal (I) Memahami Soal x * * x x x x x x x x Keterangan: - : Tidak melakukan kesalahan x : Melakukan Kesalahan * : Tidak menyelesaikan pekerjaan Jenis Tipe Kesalahan (II) (III) Transformasi Kemampuan Proses x x * * * * x x x * * x x x x x x * x * x x x x * * (IV) Menarik Kesimpulan * * * * * x * * * 20 Lampiran 14 Hasil Analisis Persentase Kesalahan Siswa Jumlah B/S Jenis Kesalahan Kesalahan Tipe I Kesalahan Tipe II Kesalahan Tipe III Kesalahan Tipe IV n(b) n(s) n(b) n(s) n(b) n(s) n(b) n(s) Nomor Item Soal

34 Total % Kesalahan 56, 99 87,10 48,9 70,4 204 Lampiran 15 Nama U1 U2 U U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10 U11 U12 U1 U14 U15 U16 U17 U18 U19 U20 U21 U22 U2 U24 U25 I II III IV I II III IV I II III ` IV Skor Masing-Masing Soal 4 I II III IV I II III

35 IV I II III IV Total Skor Nilai 26,9 61,11 4,06 4,72 6,11 59,72 7,50 87,50 45,8 50,00 81,94 1,94 70,8 90,28 88,89 76,9 47,22 48,61 8,89 68,06 7,50 55,56 52,78 44,44 52, Nama U26 U27 U28 U29 U0 U1 No. n(b) n(s) I III II IV I 1 2 III 1 2 II IV I III II IV 0 1 1

36 Skor Masing-Masing Soal 4 I II III IV I III II IV I III II IV Total Skor Nilai 22,22 7,50 8, 88,89 9,06 45,8 206 Lampiran 17 Surat Ijin Observasi 207 Lampiran 18 Surat Ijin Penelitian 208 Lampiran 19 Surat Ijin Penelitian dari BAPPEDA

37 209 Lampiran 20 Lembar Validasi Soal Uji Coba Lampiran 21 Surat Keterangan Penelitian 212 Lampiran 22 Lembar Keterangan Bimbingan Lampiran 2 Lembar Jawaban Siswa U Lampiran 24 Lembar Jawaban Siswa U Lampiran 25 Lembar Jawaban Siswa U Lampiran 26 Lembar Jawaban Siswa U Lampiran 27 Lembar Jawaban Siswa U Lampiran 28 Lembar Jawaban Siswa U

38 Lampiran 29 Lembar Jawaban Siswa U

39