Studi dan Implementasi Algoritma Optimasi Pemotongan Bar Steel

Transkripsi

1 Studi dan Implementasi Algoritma Optimasi Pemotongan Bar Steel LAPORAN TUGAS AKHIR Disusun sebagai syarat kelulusan tingkat sarjana oleh : Odit Ekwardo / PROGRAM STUDI INFORMATIKA SEKOLAH TEKNIK ELEKTRO DAN INFORMATIKA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008

2 LEMBAR PENGESAHAN PROGRAM STUDI INFORMATIKA Studi dan Implementasi Algoritma Optimasi Pemotongan Bar Steel Tugas Akhir Program Studi Sarjana Informatika ITB Oleh Odit Ekwardo / Telah disetujui dan disahkan sebagai laporan tugas akhir di Bandung, pada tanggal... Pembimbing Ir. Rinaldi Munir, M.T. NIP ii

3 ABSTRAKSI Pada tugas akhir ini dibahas mengenai permasalahan pemotongan bar steel, dimana ukuran bar steel yang dihasilkan pabrik dalam bentuk rol tidak selalu sesuai dengan ukuran yang dibutuhkan dalam konstruksi sehingga rol tersebut harus dipotongpotong sesuai kebutuhan. Penyusunan pola pemotongan sangat penting dalam mendapatkan sisa minimal bar steel karena perbedaan pola pemotongan dapat menghasilkan sisa bar steel terbuang yang berbeda pula. Dalam kajian informatika dikenal beberapa algoritma optimasi yang dapat menyelesaikan permasalahan pola pemotongan. Oleh karena itu perlu dibuat sebuah perangkat lunak yang mengimplementasikan algoritma optimasi tersebut. Perangkat lunak dibuat menggunakan bahasa C# Visual Studio Perangkat lunak ini mengimplementasikan algoritma optimasi brute force, greedy, dan program dinamis untuk mencari solusi. Setelah diuji, perangkat lunak ini menunjukkan bahwa algoritma brute force selalu menghasilkan solusi paling optimal, tetapi paling lambat dalam proses pencarian solusi. Algoritma greedy selalu paling cepat dalam proses pencarian solusi, dan algoritma program dinamis adalah algoritma terbaik secara keseluruhan karena algoritma ini menghasilkan solusi yang mendekati optimal dengan kecepatan proses yang cepat untuk tipe persoalan yang mirip dengan kenyataan. Metode brute force tidak muncul sebagai algoritma paling optimal karena kecepatan prosesnya yang bisa mencapai lebih dari 2 hari untuk persoalan kompleks yang biasa dihadapi di kenyataan. Kata kunci: bar steel, algoritma optimasi, brute force, greedy, program dinamis, rol, pola pemotongan. iii

4 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas rahmat dan karunia yang telah dilimpahkan-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan tugas akhir yang berjudul Studi dan Implementasi Algoritma Optimasi Pemotongan Bar Steel. Tugas akhir ini disusun sebagai salah satu syarat kelulusan sarjana Strata Satu (S1) Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung pada tahun Penulis menyadari tugas akhir ini tidak akan selesai tanpa bantuan dan dukungan dari banyak pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pihak-pihak berikut: 1. Bapak Ir. Rinaldi Munir, M.T. selaku dosen pembimbing yang selalu sabar dalam membantu dan membimbing penulis dalam proses penyelesaian tugas akhir ini. Dengan seluruh perhatian dan saran-saran yang telah diberikannya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik. 2. Bapak Ir. Hamidin dan Ibu Nurlela, B.Sc. selaku orang tua penulis yang selalu mencurahkan seluruh perhatiannya untuk menambah semangat penulis agar dapat menyelesaikan tugas akhir ini secepatnya. Tanpa dukungan keduanya, penulis tidak akan dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik. 3. Furry Trawawa Windie Hapsari selaku sumber inspirasi penulis yang tak pernah lelah membantu, menyemangati, dan memberikan seluruh perhatiannya kepada penulis sehingga penulis selalu bersemangat untuk dapat menyelesaikan tugas akhir dengan baik dan cepat. Usahanya yang tidak pernah berhenti untuk selalu mengingatkan dan mengawasi proses pengerjaan tugas akhir membuat penyelesaian tugas akhir ini dapat cepat diselesaikan. 4. Mbak Desi dan Mbak Dita selaku kakak kandung penulis, Mbah Yayi selaku nenek penulis yang selalu memberikan semangat kepada penulis untuk menyelesaikan tugas akhir, serta Ntin yang selalu menyediakan minuman selama proses penyelesaian tugas akhir. 5. Bapak Ir. Dwi Hendratmo Widyantoro, M.Sc., Ph.D. dan Ibu dra. Harlili, M.Sc. selaku penguji dalam pelaksanaan sidang tugas akhir yang telah bersedia iv

5 meluangkan waktunya untuk menjadi penguji dan memberikan saran-saran yang berguna untuk penulis. 6. Bapak Dr. Ir. Munawar Ahmad Z.A. selaku dosen wali penulis yang selalu memberikan saran-saran yang sangat berarti bagi penulis. 7. Ibu Yani Mulyani dan Bapak Nunung selaku orang tua Furry yang selalu memberikan semangat dan menanyakan kapan penulis akan wisuda. Pertanyaanpertanyaan itulah yang menjadi salah satu semangat bagi penulis. 8. Della, Zaky, dan Vania yang selalu menghibur penulis selama penyelesaian tugas akhir ini. 9. Teh Ina, Teh Dine, dan Teh Ica yang selalu mengingatkan penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini dengan cepat. 10. Bang Budi selaku pemberi ide topik tugas akhir ini. 11. Bapak Ir. Asman Lubis yang telah memberikan saran istilah-istilah konstruksi yang digunakan pada tugas akhir ini. 12. Yovan, Dedex, Meir, Tara, Ardha, Anjar, dan Kania selaku teman-teman penulis yang selalu mendukung, memberikan semangat, dan menghibur penulis dalam proses penyelesaian tugas akhir ini. 13. Rangga selaku teman seperjuangan dan teman bertukar pikiran bagi penulis dalam penyelesaian tugas akhir ini. Tanpa bantuan dan sarannya, penulis tidak dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik. 14. Seluruh karyawan administrasi percetakan tugas akhir Teknik Informatika yang selalu sabar melayani penulis dalam urusan percetakan tugas akhir. 15. Seluruh karyawan Tata Usaha Teknik Informatika ITB yang dengan sangat sabar melayani urusan administrasi yang berkaitan dengan tugas akhir ini. 16. Semua pihak yang terlibat, tetapi belum disebutkan diatas. Penulis menyadari masih banyak kekurangan yang terdapat pada tugas akhir ini. Oleh karena itu, penulis sangat terbuka untuk menerima saran dan kritik terhadap laporan tugas akhir ini. Bandung, Juni 2008 Penulis v

6 DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN...ii ABSTRAKSI...iii KATA PENGANTAR... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR TABEL... x DAFTAR ALGORITMA...xii BAB I PENDAHULUAN... I Latar Belakang... I Rumusan Masalah... I Tujuan... I Batasan Masalah... I Metodologi... I Sistematika Pembahasan... I-7 BAB II LANDASAN TEORI... II Bar Steel... II Algoritma Optimasi... II Algortima Brute Force... II Algortima Greedy... II Algoritma Program Dinamis... II-9 BAB III ANALISIS MASALAH...III Latar Belakang Masalah...III Pola Pemotongan...III Metode Penyelesaian...III Brute Force...III Algoritma Greedy...III Algoritma Program Dinamis...III Penyelesaian Contoh Masalah...III Brute Force...III Algortima Greedy...III Algoritma Program Dinamis...III Analisis Metode Penyelesaian...III-21 BAB IV ANALISIS DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK... IV Deskripsi Umum Sistem... IV-1 vi

7 4.2 Fitur-Fitur Perangkat Lunak... IV Kebutuhan Fungsional... IV Kebutuhan non Fungsional... IV Model Use Case... IV Diagram Use Case... IV Definisi Aktor... IV Definisi Use Case... IV Skenario Use Case... IV Analisis Kelas... IV Diagram Analisis Kelas... IV Penjelasan Kelas pada Tahap Analisis... IV Perancangan Kelas... IV Diagram Perancangan Kelas... IV Deskripsi Diagram Perancangan Kelas... IV Operasi dan Atribut... IV Perancangan Antarmuka... IV Perancangan Halaman Form1... IV Perancangan Halaman Form2... IV Perancangan Halaman Form3... IV Perancangan Halaman Form5... IV Perancangan Halaman Form6... IV Modul Program... IV-13 BAB V IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN...V Lingkungan Implementasi...V Batasan Implementasi...V Implementasi Kelas...V Deskripsi Kelas...V Operasi dan Atribut...V Implementasi Modul...V Implementasi Antarmuka...V Pengujian Perangkat Lunak...V Tujuan Pengujian...V Rencana Pengujian...V Tahap-Tahap Pengujian...V Hasil Keluaran Data Pengujian...V Analisis Hasil Keluaran...V Pendapat Pakar Mengenai Perangkat Lunak...V-18 vii

8 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN... VI Kesimpulan... VI Saran... VI-1 DAFTAR REFERENSI...xii DAFTAR PUSTAKA...xiii LAMPIRAN A TABEL PERANCANGAN KELAS PERANGKAT LUNAK...A-1 LAMPIRAN B TABEL IMPLEMENTASI KELAS PERANGKAT LUNAK... B-1 LAMPIRAN C HASIL PENGUJIAN PERANGKAT LUNAK... C-1 viii

9 DAFTAR GAMBAR Gambar I-1 Bagan Metodologi... I-6 Gambar III-1 Pola pemotongan menjadi 3 bagian...iii-2 Gambar III-2 Pola pemotongan menjadi 2 bagian...iii-2 Gambar III-3 Deskripsi Pola Pemotongan...III-3 Gambar III-4 Deskripsi Persoalan Pola Pemotongan...III-5 Gambar III-5 Alur pemilihan pola pemotongan Bar Steel...III-12 Gambar IV-1 Skema Umum Perangkat Lunak... IV-1 Gambar IV-2 Diagram Use Case Perangkat Lunak... IV-3 Gambar IV-3 Diagram Kelas Analisis... IV-7 Gambar IV-4 Diagram Perancangan Kelas... IV-8 Gambar IV-5 Perancangan Halaman Form1... IV-10 Gambar IV-6 Perancangan Halaman Form2... IV-11 Gambar IV-7 Perancangan Halaman Form3... IV-12 Gambar IV-8 Perancangan Halaman Form5... IV-13 Gambar IV-9 Perancangan Halaman Form6... IV-14 Gambar IV-10 Interaksi dan keterkaitan antar modul... IV-14 Gambar V-1 Implementasi Halaman Form1...V-4 Gambar V-2 Implementasi Halaman Form2...V-5 Gambar V-3 Implementasi Halaman Form3...V-5 Gambar V-4 Implementasi Halaman Form5...V-6 Gambar V-5 Implementasi Halaman Form6...V-6 ix

10 DAFTAR TABEL Tabel I-1 Contoh representasi pola pemotongan bar steel yang buruk... I-3 Tabel I-2 Contoh representasi pola pemotongan yang lebih baik... I-4 Tabel II-1. HR Bar steel [CEN07]... II-1 Tabel II-2. CF Bar steel [CEN07]... II-2 Tabel II-3. Tabel Penyelesaian Persoalan Knapsack dengan Brute force... II-4 Tabel II-4. Nilai-nilai yang dimiliki oleh objek knapsack... II-8 Tabel II-5. Solusi persoalan knapsack menggunakan algoritma greedy... II-9 Tabel II-6 Tahap 1 Penyelesaian masalah knapsack dengan program dinamis... II-11 Tabel II-7 Tahap 2 Penyelesaian masalah knapsack dengan program dinamis... II-12 Tabel II-8 Tahap 3 Penyelesaian masalah knapsack dengan program dinamis... II-12 Tabel III-1 Macam-macam pola yang terbentuk dari persoalan 1...III-11 Tabel III-2 Macam-macam pola yang tersisa setelah Tabel III-1 dikompresi...iii-11 Tabel III-3 Tahap 1 Penyelesaian Persoalan 1 dengan Program Dinamis...III-16 Tabel III-4 Tahap 2 Penyelesaian Persoalan 1 dengan Program Dinamis...III-16 Tabel III-5 Tahap 3 Penyelesaian Persoalan 1 dengan Program Dinamis...III-17 Tabel III-6 Tahap 4 bagian 1 Penyelesaian Persoalan 1...III-18 Tabel III-7 Tahap 4 bagian 2 Penyelesaian Persoalan 1...III-18 Tabel III-8 Tahap 5 bagian 1 Penyelesaian Persoalan 1...III-19 Tabel III-9 Tahap 5 bagian 2 Penyelesaian Persoalan 1...III-20 Tabel III-10 Perbandingan hasil penyelesaian masalah pemotongan bar steel...iii-21 Tabel IV-1 Skenario Use case Menyusun Pola... IV-5 Tabel IV-2 Skenario use case Membuat Daftar Pola... IV-6 Tabel V-1 Deskripsi Kelas Tahap Implementasi...V-2 Tabel V-2 Implementasi Modul...V-3 Tabel V-3 Implementasi Antarmuka...V-4 Tabel V-4 Tipe Persoalan Kasus Uji...V-9 Tabel V-5 Persoalan V-10 Tabel V-6 Persoalan V-11 Tabel V-7 Persoalan V-11 Tabel V-8 Persoalan V-11 Tabel V-9 Persoalan V-12 Tabel V-10 Persoalan V-12 Tabel V-11 Persoalan V-12 Tabel V-12 Persoalan V-12 Tabel V-13 Persoalan V-13 Tabel V-14 Hasil keluaran Tahap 1...V-13 Tabel V-15 Hasil keluaran untuk Tahap 2...V-13 Tabel V-16 Keluaran Tahap 3...V-14 Tabel V-17 Hasil Keluaran Tahap 4...V-14 Tabel V-18 Hasil Keluaran Tahap 5...V-15 Tabel V-19 Hasil keluaran Tahap 6...V-15 Tabel V-20 Hasil keluaran Tahap 7...V-16 Tabel V-21 Hasil Pembangkitan Daftar Pola Pemotongan Tahap 1...V-16 Tabel V-22 Hasil Pembangkitan Daftar Pola Pemotongan Tahap 2...V-17 Tabel V-23 Tabel Pengujian Performansi Waktu Brute Force...V-17 x

11 Tabel A-1 Daftar operasi yang terdapat pada kelas Utilities...A-1 Tabel A-2 Daftar atribut yang terdapat pada kelas Utilities...A-3 Tabel A-3 Daftar operasi yang terdapat pada kelas ElmtList...A-3 Tabel A-4 Daftar atribut yang terdapat pada kelas ElmtList...A-4 Tabel A-5 Daftar operasi yang terdapat pada kelas ElmtListProgdin...A-4 Tabel A-6 Daftar atribut yang terdapat pada kelas ElmtListProgdin...A-5 Tabel A-7 Daftar operasi yang terdapat pada kelas ElmtSolution...A-5 Tabel A-8 Daftar atribut yang terdapat pada kelas ElmtSolution...A-5 Tabel A-9 Daftar operasi yang terdapat pada kelas antarmuka Form1...A-5 Tabel A-10 Daftar atribut yang terdapat pada kelas Form1...A-6 Tabel A-11 Daftar operasi yang terdapat pada kelas Form2...A-6 Tabel A-12 Daftar atribut yang terdapat pada kelas Form2...A-7 Tabel A-13 Daftar operasi yang terdapat pada kelas Form3...A-7 Tabel A-14 Daftar atribut yang terdapat pada kelas Form3...A-7 Tabel A-15 Daftar operasi yang terdapat pada kelas Form5...A-8 Tabel A-16 Daftar atribut yang terdapat pada kelas Form5...A-8 Tabel A-17 Daftar operasi yang terdapat pada kelas Form5...A-9 Tabel A-18 Daftar atribut yang terdapat pada kelas Form5...A-9 Tabel B-1 Daftar implementasi operasi yang terdapat pada kelas Utilities... B-1 Tabel B-2 Daftar atribut yang terdapat pada kelas Utilities... B-2 Tabel B-3 Daftar operasi yang terdapat pada kelas ElmtList... B-2 Tabel B-4 Daftar atribut yang terdapat pada kelas ElmtList... B-3 Tabel B-5 Daftar operasi yang terdapat pada kelas ElmtListProgdin... B-3 Tabel B-6 Daftar atribut yang terdapat pada kelas ElmtListProgdin... B-3 Tabel B-7 Daftar operasi yang terdapat pada kelas ElmtSolution... B-3 Tabel B-8 Daftar atribut yang terdapat pada kelas ElmtListProgdin... B-3 Tabel C-1 Solusi Tahap 1 menggunakan brute force... C-1 Tabel C-2 Solusi Tahap 1 menggunakan greedy... C-1 Tabel C-3 Solusi Tahap 1 menggunakan program dinamis... C-1 Tabel C-4 Solusi Tahap 2 dengan menggunakan brute force... C-1 Tabel C-5 Solusi Tahap 2 dengan menggunakan greedy... C-1 Tabel C-6 Solusi Tahap 2 dengan menggunakan program dinamis... C-2 Tabel C-7 Solusi Tahap 3 dengan menggunakan brute force... C-2 Tabel C-8 Solusi Tahap 3 dengan menggunakan greedy... C-2 Tabel C-9 Solusi Tahap 3 dengan menggunakan program dinamis... C-2 Tabel C-10 Solusi Tahap 4 menggunakan greedy... C-3 Tabel C-11 Solusi Tahap 4 menggunakan program dinamis... C-3 Tabel C-12 Solusi Tahap 5 menggunakan greedy... C-3 Tabel C-13 Solusi Tahap 5 menggunakan program dinamis... C-4 Tabel C-14 Solusi Tahap 6 menggunakan greedy... C-4 Tabel C-15 Solusi Tahap 6 menggunakan program dinamis... C-5 Tabel C-16 Solusi Tahap 7 menggunakan greedy... C-5 Tabel C-17 Solusi Tahap 7 menggunakan program dinamis... C-5 xi

12 DAFTAR ALGORITMA Algoritma II-1 Pseudocode algoritma greedy... II-7 Algoritma III-1 Pseudocode algoritma masalah pemotongan dengan brute force...iii-7 Algoritma III-2 Pseudocode algoritma masalah pemotongan dengan greedy...iii-8 Algoritma III-3 Pseudocode algoritma masalah dengan program dinamis...iii-10 xii