PENGEMBANGAN BAHAN AJAR BERBASIS STRATEGI ABDUKTIF-DEDUKTIF PADA MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR

Transkripsi

1 PENGEMBANGAN BAHAN AJAR BERBASIS STRATEGI ABDUKTIF-DEDUKTIF PADA MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR Hamidah Suryani Lukman 1), Yanti Mulyanti 2) 1) Universitas Muhammadiyah Sukabumi, Jl.R. Syamsudin, S.H No. 50, Sukabumi; 2) Universitas Muhammadiyah Sukabumi, Jl.R. Syamsudin, S.H No. 50, Sukabumi; Abstrak Makalah ini memaparkan hasil penelitian dan pengembangan (Research and Development) mengenai bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktifdeduktif yang diaplikasikan dalam 3 tahap. Tahap pertama, yaitu studi literatur; merancang dan mengembangkan bahan ajar; validasi ahli; dan melakukan revisi 1. Tahap kedua, yaitu melakukan uji terbatas terhadap 8 orang mahasiswa yang dipilih secara acak. Metode yang digunakan pada tahap kedua adalah metode eksperimen single one shot case study. Tahap ketiga, yaitu pengujian produk yang dilakukan terhadap satu kelompok sampel yang terdiri dari 26 orang mahasiswa. Metode yang digunakan pada tahap ketiga menggunakan desain eksperimen before-after. Instrumen yang digunakan adalah lembar validasi, tes kemampuan pembuktian matematis, dan lembar efektivitas kinerja. Data yang diperoleh dianalisis menggunakan uji Wilcoxon pada taraf signifikansi 5% dan analisis deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktifdeduktif yang dikembangkan sudah memenuhi kriteria valid, efektif, dan praktis digunakan dalam perkuliahan struktur aljabar. Kata Kunci : Bahan Ajar, Strategi Abduktif-Dedutif, Struktur Aljabar A. PENDAHULUAN Direktorat Pembelajaran dan Kemahasiswaan (BELMAWA), mendeskripsikan learning outcome untuk mahasiswa pendidikan matematika yang berbasis Kerangka Kualifikasi Nasional Indonesia (KKNI) pada jenjang kualifikasi 6 (paragraf kedua), yaitu menguasai konsep teoritis bidang pengetahuan tertentu secara umum dan konsep teoritis bagian khusus dalam bidang pengetahuan tersebut secara mendalam, serta mampu memformulasikan penyelesaian masalah prosedural. Jenjang kualifikasi ini memiliki learning outcome yang salah satunya adalah menguasai konsep matematika yang diperlukan untuk melaksanakan pembelajaran di satuan pendidikan dasar dan menengah serta menguasai konsep matematika yang diperlukan untuk studi ke jenjang berikutnya. Capaian pembelajaran (learning outcome) yang dimaksudkan dalam kurikulum tersebut tertuang dalam mata kuliah analisis, seperti mata kuliah Struktur Aljabar. Struktur Aljabar merupakan mata kuliah yang sarat dengan definisi dan teorema di Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN

2 dalam matematika. Mata kuliah ini tidak mempelajari perhitungan, namun lebih banyak mengkonstruksi dan memvalidasi pembuktian suatu argumen atau konsep matematika. Sehingga, dengan mempelajari mata kuliah ini, mahasiswa mampu berpikir rasional, logis, dan sistematis, serta mampu menganalisis validitas suatu argumen. Namun, membelajarkan mahasiswa untuk membaca maupun mengkonstruksi pembuktian secara matematis tidak semudah yang dipikirkan. Beberapa penelitian mengemukakan bahwa pembuktian matematis merupakan kemampuan yang sulit bagi siswa SMA maupun mahasiswa (Maya & Sumarmo, 2011). Moore (Maya & Sumarmo, 2011) mengkategorikan kesulitan kemampuan pembuktian ini ke dalam tujuh alasan, diantaranya: 1) ketidaktahuan mahasiswa tentang definisi; 2) mahasiswa hanya memiliki pemahaman intuitif dalam konsep matematika; 3) pemahaman konsep mahasiswa belum cukup untuk melakukan pembuktian; 4) mahasiswa tidak mampu mengeneralisasi maupun menggunakan contoh yang dimilikinya; 5) mahasiswa tidak tahu bagaimana menggunakan definisi untuk memperoleh bukti terstruktur; 6) mahasiswa tidak mampu memahami dan menggunakan bahasa matematis serta simbol-simbolnya; dan 7) mahasiswa tidak tahu bagaimana memulai pembuktian. Sejalan dengan pendapat tersebut, sulitnya menumbuhkembangkan kemampuan pembuktian dapat dilihat pada mata kuliah Struktur Aljabar. Hal ini terlihat baik dari jawaban mahasiswa dalam ujian, maupun hasil belajar mahasiswa peserta mata kuliah yang belum mencapai ketuntasan minimal. Berdasarkan studi pendahuluan, jawaban mahasiswa pada salah satu soal mata kuliah Struktur Aljabar masih tergolong kemampuan berpikir tingkat rendah. Mahasiswa hanya mampu mengingat sebagian definisi tanpa tahu bagaimana mengkonstruksikan bukti berdasarkan definisi yang sudah dimilikinya. Akibatnya, mahasiswa sering mengalami kegagalan dalam pembuktian Oleh karena itu, diperlukan suatu inovasi pembelajaran yang diharapkan dapat membuat mahasiswa belajar bermakna, sehingga kemampuan pembuktian matematis dapat dilatih dan ditumbuhkembangkan. Salah satu inovasi pembelajaran tersebut dapat diwujudkan melalui pengembangan bahan ajar yang dirancang khusus untuk menumbuhkembangkan kemampuan pembuktian matematis mahasiswa dalam mata kuliah Struktur Aljabar. Adapun bahan ajar yang dikembangkan adalah bahan ajar yang berbasis strategi Abduktif-Deduktif. Hal ini dikarenakan beberapa hasil penelitian seperti yang dilakukan Kusnandi (2008) serta Hiltrimartin & Hartono (dalam Kusnandi, 2008), menunjukkan bahwa pembelajaran dengan strategi Abduktif-Deduktif dapat menumbuhkembangkan kemampuan membuktikan mahasiswa dalam mata kuliah analisis, seperti Teori Bilangan dan Struktur Aljabar. Strategi Abduktif-Deduktif dikembangkan oleh Kusnandi (2008), secara khusus dirancang untuk memunculkan gagasan utama dari struktur pembuktian, baik untuk memahami pembuktian yang ada maupun untuk mengkonstruksi pembuktian. Sehingga, penulis menduga bahwa bahan ajar Struktur Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN

3 Aljabar yang dikembangkan menggunakan strategi Abduktif- Deduktif, dapat menumbuhkembangkan kemampuan pembuktian matematis mahasiswa. B. LANDASAN/KAJIAN TEORI Strategi Abduktif-Deduktif dikembangkan oleh Kusnandi (2008). Strategi Abduktif-Deduktif adalah strategi pembelajaran matematika yang secara eksplisit menggali bagaimana memunculkan gagasan utama dari struktur pembuktian, baik untuk memahami pembuktian maupun untuk mengkonstruksi pembuktian. Strategi Adbuktif-Deduktif dalam kerangka kerja teori Action Process Object Schema (APOS), diawali dari masalah pembuktian yang secara operasional dapat disederhanakan menjadi masalah bagaimana menunjukkan kebenaran dari target akhir yang diharapkan berdasarkan serangkaian informasi yang diberikan dalam data. Data dan target akhir merupakan dua objek mental yang dihadapkan kepada mahasiswa. Secara umum ada dua aksi yang langsung dapat dilakukan ketika berhadapan dengan masalah pembuktian. Pertama, menganalisis setiap informasi yang diberikan di dalam data, kemudian menyusunnya sehingga menghasilkan target-target antara, selanjutnya dari target antara ini disintesis lagi sehingga memperoleh target antara berikutnya, dan seterusnya. Target-target antara ini merupakan objek mental lain yang mungkin sudah dimiliki sebelumnya oleh mahasiswa. Proses memperoleh target antara dari data yang diberikan seperti itu merupakan proses deduktif. Aksi kedua adalah menganalisis target akhir yang diharapkan, dan merumuskan suatu target antara, sehingga berdasarkan suatu aturan tertentu (definisi atau teorema) akan tiba pada target akhir. Proses mengkondisikan target antara dari target akhir merupakan proses kunci abduktif. Tahapan proses lainnya melakukan aksi-aksi mental sehingga dapat menjembatani target antara hasil proses deduktif dengan target antara hasil proses abduktif. Dikarenakan proses ini sangat menentukan keberhasilan di dalam pembuktian matematis, maka proses ini diberi nama proses kunci. Adapun ilustrasi strategi Abduktif-Deduktif dalam kerangka kerja teori Action Process Object Schema (APOS) tersebut, dapat dilihat pada gambar berikut. Gambar 1. Skema Abduktif-Deduktif Kemampuan Pembuktian Matematis adalah kemampuan mahasiswa dalam membuat serangkaian deduksi dari asumsi (premis atau aksioma) dan hasil-hasil matematika yang sudah ada (lemma atau teorema) untuk memperoleh hasilhasil penting dari suatu persoalan matematika (Tall; Schoenfeld; Finlow- Bates, dalam Arnawa, 2009). Secara garis besar, kemampuan pembuktian terdiri dari kemampuan mengkonstruksi bukti dan kemampuan memvalidasi bukti (Selden & Selden, 2003). Kemampuan mengkonstruksi bukti meliputi kemampuan menggunakan metode-metode pembuktian, definisi, lemma, dan teorema untuk menunjukkan kebenaran Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN

4 suatu pernyataan dalam matematika (Struktur Aljabar). Sedangkan kemampuan memvalidasi bukti meliputi kemampuan untuk mengkritisi bukti yang berhubungan dengan jenisjenis pembuktian yang sering muncul dalam matematika (Struktur Aljabar). Kegiatan memvalidasi bukti meliputi: (1) membaca suatu pembuktian dalam matematika untuk menentukan kebenaran atau kekeliruannya dengan melihat kesesuaian antara sistem aksioma, premis, hasil-hasil matematika yang sudah ada (lemma atau teorema), dengan alur penalaran deduktifnya; (2) melengkapi pembuktian (bila ditemukan ada kekeliruan); (3) membandingkan keefektifan bukti yang satu dengan bukti yang lainnya (Selden & Selden dalam Arnawa, 2009). National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) menggambarkan pengetahuan tentang penalaran dan bukti ke dalam beberapa indikator sebagai berikut: 1) Mengenali alasan dan bukti sebagai aspek fundamental matematika; 2) Membuat dan menyelidiki dugaan matematika; 3) Mengembangkan dan mengevaluasi argumen matematika dan bukti; 4) Memilih dan menggunakan berbagai jenis penalaran dan metode pembuktian. Berdasarkan pemaparan tersebut, maka indikator yang diukur dalam kemampuan pembuktian matematis adalah kemampuan mengkonstruksi bukti dan kemampuan memvalidasi bukti yang dijabarkan sebagai berikut: a. Menggunakan metode pembuktian, definisi, lemma, dan teorema untuk menunjukkan kebenaran suatu pernyataan dalam matematika. b. Membaca suatu pembuktian dalam matematika untuk menentukan kebenaran atau kekeliruannya dengan melihat kesesuaian antara sistem aksioma, premis, hasil-hasil matematika yang sudah ada (lemma atau teorema), dengan alur penalaran deduktifnya. c. Melengkapi pembuktian dengan benar. C. METODE PENELITIAN C1. Jenis Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah metode Penelitian dan Pengembangan (Research and Development). Menurut Sugiyono (2011), metode penelitian dan pengembangan merupakan metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk dan menguji keefektifan produk tersebut. Adapun Prosedur penelitian pengembangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah prosedur yang dikemukakan oleh Borg dan Gall (Trisnaningsih, 2007), yaitu: 1) melakukan analisis produk yang akan dikembangkan; 2) mengembangkan produk awal; 3) validasi ahli dan revisi; 4) uji coba lapangan skala kecil dan revisi produk; dan 5) uji coba lapangan skala besar dan produk akhir C2. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan dari bulan Januari 2017 Juni 2017 di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Sukabumi C3. Target/Subjek Penelitian Subjek penlitian yang digunakan adalah seluruh mahasiswa peserta mata kuliah struktur aljabar pada Program Studi Pendidikan Matematika Tahun Akademik 2016/2017, yang terdiri dari 26 orang. Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN

5 C4. Prosedur Prosedur penelitian dan pengembangan ini terbagi menjadi tiga tahap, yang masing-masing dijabarkan sebagai berikut. a. Tahap pendahuluan, yaitu: 1) melakukan analisis bahan ajar struktur aljabar yang dikembangkan melalui studi literatur mengenai deskripsi mata kuliah, capaian pembelajaran, capaian pendukung, materi yang akan digunakan, strategi abduktifdeduktif; 2) mengembangkan produk awal; 3) melakukan validasi produk bahan ajar oleh tim ahli (expert judgement) dengan teknik delphi; dan 4) revisi tahap 1 b. Tahap uji coba kelompok kecil. Pada tahap ini bahan ajar diuji coba secara terbatas terhadap satu kelompok mahasiswa program studi Pendidikan Matematika yang berjumlah 8 orang dan dipilih secara acak sebagai pengguna produk. Metode yang dilakukan adalah metode eksperimen single one shot case study (Sugiyono, 2011). Artinya peneliti hanya mengambil satu sampel penelitian, selanjutnya diberikan perlakuan berupa pembelajaran dengan menggunakan bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif deduktif, diberikan tes kemampuan pembuktian matematis dan lembar efektivitas kinerja bahan ajar. c. Tahap uji lapangan. Pada tahap ini dilakukan pengujian terhadap kelompok pemakai sebenarnya, yaitu satu kelompok mahasiswa yang terdiri dari 26 orang mahasiswa peserta mata kuliah struktur aljabar pada Program studi Pendidikan Matematika di Universitas Muhammadiyah Sukabumi. Uji lapangan ini menggunakan desain eksperimen before-after (Sugiyono, 2011). Artinya pada tahap ini diberikan perlakuan pembelajaran tanpa mengggunakan bahan ajar dan perlakuan pembelajaran dengan menggunakan bahan ajar, yang masing-masing dilaksanakan selama 4 pertemuan. Selanjutnya di akhir pertemuan, mahasiswa diberikan tes kemampuan pembuktian matematis dan lembar efektivitas kinerja bahan ajar. C5. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar observasi, lembar validasi, tes kemampuan pembuktian matematis, dan lembar efektivitas kinerja bahan ajar. C6. Teknik Analisis Data Analisis data yang digunakan dalam penelitian pengembangan ini adalah analisis deskriptif dan uji perbandingan rata-rata. Uji perbandingan dua rata-rata yang digunakan adalah uji Wilcoxon Signed Ranks Test. Pengujian ini dilakukan pada taraf signifikansi dengan bantuan software SPSS. D. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif yang dikembangkan mencakup empat bahasan materi, yaitu 1) grup; 2) subgrup dan teorema pada grup; 3) koset dan subgrup normal; serta 4) homomorfisma grup. Bahan ajar yang sudah dikembangkan tersebut, selanjutnya dilakukan penilaian untuk melihat validitasnya, sehingga dapat digunakan dalam proses perkuliahan. Penilaian validitas bahan ajar ini dilakukan oleh tim ahli (expert judgement) dengan menggunakan teknik validasi delphi, yaitu penilaian Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN

6 yang dilakukan oleh sekelompok ahli secara kontinu melalui kuesioner untuk memudahkan pembentukan suatu keputusan kelompok, tanpa perlu seluruhnya bertatap muka. Proses validasi ini dilakukan oleh tiga orang dosen Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Sukabumi dan satu orang Dosen STKIP Garut. Aspek yang dinilai dalam bahan ajar yang dikembangkan mencakup beberapa penilaian, diantaranya: a) kelayakan aspek materi yang terdiri dari 12 indikator; b) kelayakan aspek kebahasaan yang terdiri dari 4 indikator; c) kelayakan aspek penyajian yang terdiri dari 2 indikator; d) kelayakan efek bahan ajar terhadap proses belajar mahasiswa yang terdiri dari 3 indikator; dan e) kelayakan aspek tampilan keseluruhan yang terdiri dari 2 indikator. Sehingga indikator yang digunakan dalam penilaian ini berjumlah 23 indikator. Masing-masing indikator dinilai menggunakan skala 1-5, dengan kategori diantaranya 1 (Tidak baik), 2 (Kurang baik), 3 (Cukup baik), 4 (Baik), dan 5 (Sangat baik). Untuk memperjelas penilaian, maka skala 1-5 selanjutnya diberikan kriteria sebagai berikut, yaitu skala 1 jika kriteria yang terpenuhi kurang dari 20%; skala 2 jika 20%-39% kriteria telah terpenuhi; skala 3 jika 40%-59% kriteria telah terpenuhi; skala 4 jika 60%-79% kriteria telah terpenuhi; dan skala 5 jika % kriteria telah terpenuhi. Penilaian keseluruhan bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif yang dilakukan oleh 4 orang validator, memperoleh rata-rata penilaian sebesar 4,35 dari skala 5. Rekapitulasi penilaian berdasarkan kelima aspek dapat dilihat pada gambar. Gambar 2. Penilaian Bahan Ajar Berdasarkan Lima Aspek Penilaian Berdasarkan gambar tersebut, dapat disimpulkan bahwa lebih dari 80% bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif yang dikembangkan sudah valid dan layak digunakan dalam pembelajaran, karena memiliki penilaian di atas 4, atau tergolog kategori sangat baik. Setalah memenuhi kriteria valid, bahan ajar selanjutnya diuji coba pada skala kecil untuk melihat kepraktisannya. Ujicoba ini dilaksanakan selama dua pertemuan, masing-masing berdurasi 3 x 50 menit. Sampel yang digunakan sebanyak 8 orang mahasiswa yang dipilih secara acak. Berdasarkan hasil uji coba kelompok kecil, diperoleh bahwa pencapaian kemampuan pembuktian matematis mahasiswa secara keseluruhan meningkat sebesar 43.18%. Adapun pencapaian kemampuan pembuktian matematis mahasiswa pada gambar berikut. Gambar 3. Pencapaian Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa Sebelum dan Sesudah Menggunakan Bahan Ajar Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN

7 Berdasarkan gambar 3, kemampuan pembuktian matematis mahasiswa berdasarkan masing-masing indikatornya mengalami peningkatan yang cukup baik. Indikator ke-1 (menggunakan metode pembuktian, definisi, sifat, dan teorema untuk menunjukkan kebenaran suatu pernyataan dalam matematika) mengalami peningkatan sebesar 62,67% dan tergolong kategori peningkatan sedang. Indikator ke-2, (membaca suatu pembuktian dalam matematika untuk menentukan kebenaran atau kekeliruannya dengan melihat kesesuaian antara sistem aksioma, premis, atau teorema) meningkat sebesar 71,43% dan tergolong kategori peningkatan tinggi. Dan Indikator ke-3, (melengkapi pembuktian) mengalami peningkatan sebesar 59,27% dan tergolong kategori peningkatan sedang. Hal ini menunjukkan bahwa bahan ajar struktur aljabar yang digunakan cukup praktis digunakan dalam proses pembelajaaran. Selain penilaian terhadap kemampuan pembuktian matematis, penilaian kepraktisan juga dilakukan terhadap kinerja mahasiswa. Hasil kinerja mahasiswa sebelum dan sesudah menggunakan bahan ajar dapat dilihat pada tabel berikut. Gambar 4. Kinerja Mahasiswa Sebelum dan Sesudah Menggunakan Bahan Ajar Berdasarkan Keempat Indikatornya Berdasarkan gambar 4, kinerja mahasiswa berdasarkan indikator kecepatan pemahaman terhadap pembelajaran, meningkat sebesar 41.04% dan tergolong peningkatan dengan kategori sedang. Kinerja berdasarkan indikator ketertarikan mahasiswa dalam belajar meningkat sebesar 50.28% dan tergolong peningkatan dengan kategori sedang. Kinerja dengan indikator kreativitas mahasiswa sesudah menggunakan bahan ajar meningkat sebesar 50,22% dan tergolong peningkatan dengan kategori sedang. Kinerja dengan indikator hasil belajar yang diperoleh mahasiswa sesudah menggunakan bahan ajar meningkat sebesar 33,33% dan tergolong peningkatan dengan kategori sedang. Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa pencapaian kemampuan pembuktian matematis mahasiswa secara keseluruhan meningkat sebesar 43.18%. Dengan demikian, bahan ajar yang dikembangkan sudah tergolong kategori praktis, artinya sudah valid dan layak digunakan dalam proses pembelajaran struktur aljabar di kelas. Namun, meskipun sudah layak digunakan, bahan ajar selanjutnya direvisi pada aspek tampilan, yaitu menambahkan ilustrasi contoh, menambahkan contoh pembuktian, dan menambahkan soal-soal latihan atau tugas terstruktur. Setelah memenuhi kategori valid dan praktis, selanjutnya bahan ajar diuji coba kembali pada skala yang lebih luas, atau uji lapangan untuk melihat efektivitasnya. Uji coba ini melibatkan 26 orang mahasiswa peserta mata kuliah struktur aljabar, dan dilaksanakan selama 8 pertemuan. Hasil uji lapangan ini dapat dilihat pada gambar 5 sebagai berikut. Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN

8 Gambar 5. Pencapaian Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa Sebelum dan Sesudah Menggunakan Bahan Ajar Struktur Aljabar Berbasis Strategi Abduktif-Deduktif Berdasarakan Indikator Berdasarkan gambar 5, pencapaian kemampuan pembuktian matematis mahasiswa berdasarkan masing-masing indikatornya mengalami peningkatan. Pencapain kemampuan pembuktian berdasarkan indikator 1 (menggunakan metode pembuktian, definisi, sifat, dan teorema untuk menunjukkan kebenaran suatu pernyataan dalam matematika) meningkat sebesar 57,88% dan tergolong kategori peningkatan sedang. Pencapaian indikator 2 (membaca suatu pembuktian dalam matematika untuk menentukan kebenaran atau kekeliruannya dengan melihat kesesuaian antara sistem aksioma, premis, atau teorema) meningkat sebesar 38,96% dan tergolong kategori peningkatan sedang. Pencapaian indikator 3 (melengkapi pembuktian) meningkat sebesar 53,88% dan tergolong kategori peningkatan sedang. Pencapaian kemampuan pembuktian matematis mahasiswa secara keseluruhan meningkat sebesar 37,76%. Untuk melihat peningkatan tersebut signifikan atau tidak, selanjutnya dilakukan uji Wilcoxon pada taraf signifikansi 5% dengan bantuan software SPSS. Hasil pengujian menunjukkan bahwa nilai sig. adalah 0,00. Nilai ini kurang dari taraf signifikansi 5%, sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan pembuktian matematis mahasiswa sesudah menggunakan bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif lebih baik secara signifikan daripada sebelum menggunakan bahan ajar tersebut. Selain penilaian terhadap kemampuan pembuktian matematis, penilaian efektivitas juga dilihat berdasarkan kinerja mahasiswa. Kinerja mahasiswa sebelum dan sesudah menggunakan bahan ajar berdasarkan keempat indikatornya juga mengalami peningkatan. Hal ini dapat dilihat pada gambar 6. Gambar 6. Kinerja Mahasiswa Sebelum dan Sesudah Menggunakan Bahan Ajar Struktur Aljabar Berbasis Strategi Abduktif-Deduktif Berdasarkan Keempat Indikatornya Berdasarkan gambar 6, dapat diketahui bahwa kinerja mahasiswa dilihat dari indikator kecepatan pemahaman terhadap pembelajaran meningkat sebesar 42.79% dan tergolong peningkatan dengan kategori sedang. Kinerja berdasarkan indikator ketertarikan mahasiswa dalam belajar meningkat sebesar 56.63% dan tergolong peningkatan dengan kategori sedang. Kinerja berdasarkan indikator kreativitas mahasiswa sesudah menggunakan bahan ajar meningkat sebesar 37.87% dan tergolong peningkatan dengan kategori sedang. Kinerja berdasarkan indikator hasil Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN

9 belajar yang diperoleh mahasiswa sesudah menggunakan bahan ajar meningkat sebesar 38.11% dan tergolong peningkatan dengan kategori sedang. Dan secara keseluruhan kinerja mahasiswa sesudah menggunakan bahan ajar meningkat sebesar 23.56%. Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa bahan ajar yang dikembangkan sudah tergolong kategori efektif digunakan dalam perkuliahan struktur aljabar, khsusunya dalam meningkatkan kemampuan pembuktian matematisnya. Sehingga secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif yang dikembangkan sudah memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif digunakan dalam perkuliahan struktur aljabar. E. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan rumusan masalah dan hasil analisis data, bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif yang dikembangkan sudah memiliki kriteria valid, praktis dan efektif. Nilai validitas bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif adalah 4,35 dari skala 5, atau lebih dari 80% bahan ajar yang dikembangkan sudah memenuhi kriteria valid dan sudah layak digunakan dalam pembelajaran. Kriteria praktis dapat dilihat dari peningkatan pencapaian kemampuan pembuktian matematis mahasiswa secara keseluruhan yang meningkat sebesar 43.18% serta penilaian keseluruhan kinerja mahasiswa yang meningkat sebesar 22,65% pada hasil uji coba kelompok kecil. Sedangkan kriteria efektif dapat dilihat dari hasil uji coba lapangan yang menunjukkan bahwa kemampuan pembuktian matematis mahasiswa sesudah menggunakan bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktifdeduktif lebih baik secara signifikan jika dibandingkan dengan kemampuan pembuktian matematis mahasiswa sebelum menggunakan bahan ajar. Selain itu, efektivitas kinerja mahasiswa sesudah menggunakan bahan ajar tersebut mengalami kenaikan sebesar 23.56% daripada sebelumnya. F. DAFTAR PUSTAKA Arnawa, I. M. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pembuktian Mahasiswa dalam Aljabar Abstrak melalui Pembelajaran berdasarkan Teori APOS. [Online] tersedia dalam article/view/238/248 Direktorat Pembelajaran dan Kemahasiswaan (BELMAWA) DIKTI. (2013). Deskripsi Umum dan Learning Outcome 12 PRODI LPTK. [Online] dalam content/po-upload/lampiran- 3%20Deskripsi%20dan%20Lear ning%20outcome%2012%20pr ODI%20LPTK.pdf Hanna, G. & Jahnke, H. N. (1996). Proof and Application. International Handbook of Mathematics Education. Netherland: Kluwer Academic Publisher. Junaedi, I. (2012). Tipe Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal-ssoal Geometri Analitik Berdasar Newman s Error Analysis (NEA). Jurnal Kreano. 3(2), Kusnandi. (2008). Pembelajaran Matematika dengan Strategi Abduktif-Deduktif untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Membuktikan pada Mahasiswa. Bandung: Disertasi Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN

10 Universitas Pendidikan Indonesia. Maya, R. & Sumarmo, U. (2011). Mathematical Understanding and Proving Abilities: Eperiment with Undergraduate Stdent by using Modified Moore Learning Approach. Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika UPI. National Council of Theachers of Mathematics (NCTM). (2003). Programs for Initial Preparation of Mathematics Teachers: Standards for Middle Level Mathematics Teachers. Reston, Va.: NCTM, Newman, M.A. (1983). Strategies for Diagnosis and Remediation. Sydney: Harcourt, Brace Jovanovich. Selden, A. & Selden, J. (2003). Validations of Proof Considered as Texts: Can Undergraduates tell Whether an Argument proves a Theorem?. Journal for Research in Mathematics Education. 34(1), Sugiyono. (2011). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta. Suherman E, Turmudi, Suryadi D, Herman T, Suhendra, Prabawanto S, Nurjanah, dan Rohayati A. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UPI. Trisnaningsih. (2007). Pengembangan Bahan Ajar untuk Meningkatkan Pemahaman Materi Mata Kuliah Demografi Teknik. Jurnal Ekonomi dan Pendidikan. 4 (2), Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN