Pembimbing Akademik : Dr. dr. M. Rasjad Indra, MS

Transkripsi

1 PENDEKATAN TEORITIS PENYUSUNAN MODEL MATEMATIK UNTUK OSILASI REGANGAN DINDING DADA AKIBAT AKTIVITAS JANTUNG Oleh : Nurida Finahari Pembimbing Akademik : Dr. dr. M. Rasjad Indra, MS

2 1. Fisioanatomi & Sinkronisasi 4. Osilasi akibat dinamika jantung 5. Peran Dinamika Pernafasan & Sinkronisasi 2. Telaah alat ukur 3. Model Matematis 6. Metode Pengukuran & Validasi

3 Kualitas Udara Aktifitas Pernafasan Regangan Elastis Dinding Dada Tekanan Rongga Dada Superposisi Getaran Denyut Jantung Getaran Dinding Dada

4 Ekshalasi/Inhalasi Pernafasan Regangan Elastis Dinding Dada Bunyi dan Getaran Listrik Jantung Depolarisasi/ Repolarisasi Detak Jantung/ Gerak Katup/ Aliran Darah Aorta Superposisi/ Transmisibilitas Getaran Data ECG dan Spirometry Model Matematis Sensor, Pengukuran Transformasi Kuantitas Analisis Akurasi/ Kalibrasi Verifikasi Analisis Sinkronisasi (Statistik)

5 Penelitian-penelitian tentang sinkronisasi kardiorespirasi pada awalnya ditujukan untuk memahami mekanisme patofisiologis (Mrowka, et.al; 2003) Sinkronisasi kardiorespirasi merupakan fenomena nyata meskipun bukan merupakan variabel utama interaksi kardiorespirasi (Toledo, et.al; 2002)

6 Dilakukan dengan memanfaatkan data-data hasil rekaman terpisah dari alat ukur jantung dan paru-paru, yang dikuantifikasi menjadi variabel baru Jantung dan paru-paru merupakan osilator biologis yang terletak berdekatan, sehingga memungkinkan timbul gelombang interferensi VARIABEL FISIOLOGIS ALTERNATIF

7 Pengembangan peralatan baru sebagai perbaikan kinerja, menawarkan akurasi, kepresisian, kepraktisan, biaya murah dan kenyamanan (Mack; 2003) Diperlukan Pemodelan Matematik

8 Penyusunan model matematik vibrasi kardiorespirasi yang disebabkan oleh jantung dalam kondisi fisiologi normal melalui pendekatan teoritis

9 HUBUNGAN FUNGSIONAL y = f (x 1 ; x 2 ; x 3 ) y : osilasi regangan dinding dada x 1 : gerak jantung x 2 : gerak diafragma x 3 : gerak otot inteostal

10 ALUR PEMODELAN Diagram Kinematis Otot Jantung Dinamika Gaya Konstraksi-Relaksasi Gaya Eksitasi Getaran Sinkronisasi Fase Fisiologis Potensial Aksi Sel Tekanan Intratorak Diagram Kinematis Otot Pernafasan Dinamika Gaya Kontraksi-Relaksasi Gaya Eksitasi Getaran Gelombang Tekanan Siklus dan Numerisasi Regangan Dinding Dada

11 FISIOLOGI KELISTRIKAN JANTUNG

12 POTENSIAL AKSI PACEMAKER Potensial aksi terjadi - Pada node SA tidak ada ambang batas tetap - Dimulai dengan penurunan permeabilitas membran terhadap K +, kanal tertutup - Depolarisasi Na + (F) diikuti Ca 2+ (T) yang terbuka sebentar - Potensial aksi terjadi pada saat potensial membran mencapai ambang batas - Arus depolarisasi terjadi akibat masuknya Ca 2+ melalui kanal (L) yang terbuka beberapa waktu - Kanal K + terbuka kembali, siklus berulang

13 POTENSIAL AKSI PACEMAKER Model matematis yang representatif untuk node SA disusun dalam kondisi sel tunggal dengan obyek jantung kelinci (Yasutaka et.al.; 2002). dv dt I Ca, L I Ca, T I Kr I Ks I to I sus I h C I m st I Na I b, Na I K, ACh I NaK I NaCa Menunjukkan karakteristik aktivitas potensial aksi pacemaker yang lebih realistik, karena telah mempertimbangkan semua variabel arus, termasuk aktivitas hambatannya

14 POTENSIAL AKSI PACEMAKER Model matematis yang representatif untuk node SA disusun dalam kondisi sel tunggal dengan obyek jantung kelinci (Yasutaka et.al.; 2002). Masih ditemukan inkonsistensi grafik hasil simulasi jika dibandingkan dengan aktifitas sel yang sesungguhnya Belum bisa mengakomodasi variabilitas jenis sel pacemaker yang memiliki karakteristik kelistrikan yang berbeda, Karakteristik arus yang disebabkan ion-ion lain pada sel, distribusi densitas ion pada sel dan ruang antar sel, pengaturan oleh second messengers dan modulator intraseluler

15 POTENSIAL AKSI SEL OTOT VENTRIKEL Bocoran kanal K + menghasilkan posisi keseimbangan negatif (-90mV) Pembukaan kanal Na + mengawali depolarisasi, diikuti pembukaan kanal Ca 2+ (L) dalam waktu yang cukup lama (stabilitas kondisi puncak) Repolarisasi mulai terjadi saat kanal Ca 2+ mulai menutup, yang diikuti pembukaan kanal K +

16 POTENSIAL AKSI SEL OTOT VENTRIKEL Mekanisme potensial aksi sel atrium mirip dengan sel ventrikel tapi kondisi puncaknya lebih pendek Meskipun mekanisme potensial aksi sel otot jantung hampir sama dengan sel otot rangka namun karakteristik sel jantung lebih ekstrim

17 POTENSIAL AKSI SEL OTOT VENTRIKEL Model matematik sel otot ventrikel disusun atas dasar pendekatan baru dimana jaringan ventrikel digambarkan sebagai benang silindris tiga dimensi dalam lingkungan cairan garam (Roth; 1991) Persamaan aktivitas arus kanal ion: J ion g L ( m V L ) g Na m 3 h( m V Na ) Belum menunjukkan perubahan kondisi yang diakibatkan peningkatan kecepatan konduktifitas dari sel pacemaker. Model benang silindris berjari-jari seragam juga belum menunjukkan kondisi fisioanatomi yang sesungguhnya.

18 FISIOANATOMI OTOT

19 FISIOANATOMI OTOT

20 MEKANISME KONTRAKSI-RELAKSASI Teori pergeseran filamen (slidingfilament mechanism): pemendekan saomere terjadi akibat pergeseran posisi filamen tanpa merubah panjang filamen-filamen penyusun tersebut Kontraksi otot, proses aktivasi gaya otot yang membangkitkan pergerakan crossbridge miosin filamen tebal. Cross-bridge miosin berikatan dengan molekul aktin filamen tipis dan bergerak dalam arah lengkung, aktin filamen pada garis Z tertarik ke arah pusat saomere. Terjadilah pemendekan saomere

21 MEKANISME KONTRAKSI-RELAKSASI

22 MEKANISME KONTRAKSI-RELAKSASI Perubahan panjang otot jantung akibat proses kontraksi-relaksasi dapat diindikasikan oleh pergerakan dinding jantung. Pemodelan mengasumsikan jantung sebagai bejana tekan 2 ruang (Gutterrez et.al; 2003)

23 MEKANISME KONTRAKSI-RELAKSASI Persamaan keseimbangan gaya 2 r t p r Panjang otot 2 p l t

24 PERUBAHAN VOLUME RONGGA INTRA TORAK Aktivitas fisiologis jantung mengakibatkan perubahan volume sebesar 2-5% dari total volume yang diukur di antara akhir periode diastol dan akhir periode sistol (Hoffman, Ritman, 1988) Volume total jantung diperkirakan sebesar 60 cm3 dengan massa sekitar 300 gram (Tortora, 2005) Perubahan volume jantung ini memiliki peranan sebagai pompa penambah volume bagi paru-paru (Lichtwak-Aschoff et.al., 2004) Peranan jantung dalam perubahan volume rongga intratorak dapat dilihat dari pengukuran perubahan volume paru-paru

25 PERUBAHAN VOLUME RONGGA INTRA TORAK Secara eksperimental, regangan dinding dada telah dijadikan parameter pengukuran perubahan volume rongga rusuk dengan menggunakan pletismograf induktansi (Palmer et.al; 2004) Pemodelan dinding dada telah dilakukan secara matematik pada penelitian terhadap aktivitas paru-paru dan otot perut (Cappelo, De Troyer; 2004) Persamaan keseimbangan statis sistem pernafasan: P ao = K R V R + K L V L P ao = K Di V Di + P ab + K L V L P ab = K A V A + P A Volume paru-paru = volume dada volume jantung volume spinal volume subphrenic

26 PERUBAHAN VOLUME RONGGA INTRA TORAK Untuk mengukur parameter volume-volume tersebut, dilakukan pemotretan pada beberapa kondisi pernafasan Pengukuran-pengukuran di atas masih menggunakan asumsi bahwa bentuk penampang lintang potongan tubuh hasil foto radiografis adalah mendekati elipsoidal. B

27 PERUBAHAN TEKANAN RONGGA INTRA TORAK Osilasi kardiogenik akibat detak jantung diketahui mempengaruhi volume paru secara signifikan (Lichtwak-Aschoff et.al., 2004) Perubahan volume paru berkaitan erat dengan tekanan pada jalan pernafasan, tekanan alveoli dan tekanan selaput pleura. Tekanan selaput pleura ini mengindikasikan interaksi antara paru dengan dinding dada, akibat perbedaan elastansi antar keduanya (Gattinoni et.al., 2004)

28 PERUBAHAN TEKANAN RONGGA INTRA TORAK Tekanan pleura dan paru: P pl = P aw x E cw / E tot P l = P aw x E l / E tot P pl = P aw [(0,47 P ia + 1,43) / (0,47 P ia + 1,43 + E l )] Tekanan intra abdominal ini menunjukkan pengaruh gerak diafragma sebagai salah satu komponen sistem pernafasan, namun hubungan dinamik antar semua komponen sistem belum tampak.

29 OSILASI REGANGAN DINDING DADA Salah satu model sistem pernafasan disusun dalam kondisi tubuh beraktivitas dinamis sehingga mengalami peepatan aksial, seperti misalnya yang terjadi pada saat berjalan atau berlari (Loring et.al., 2001) Gaya netto yang diakibatkan oleh gerak otot-otot pernafasan dada (F) dan abdominal (Fab): F m x ( PG A 1, m mx m ) ( Pe l A) ( K x cos m G o zo x) ( R cos m G yo ) sin F ab m ab x ab ( PG Aab) ( Pe, A ) ( K x ) ( R x 1 l ab m ab m ab ) m ab x o cos m ab G zo cos m ab G yo sin

30 OSILASI REGANGAN DINDING DADA Kekurangan dari model ini adalah perlunya dilakukan penyesuaian terhadap nilai-nilai parameter simulasi agar menunjukkan hasil yang sesuai dengan kondisi fisioanatomis, misalnya penentuan sudut α dan β tidak bisa dilakukan secara khas namun diperoleh dari coba-coba

31 1. SISTEM SUMBU ACUAN Mengacu pada posisi pengukuran yang direncanakan untuk vibrasi kardiorespirasi maka sistem sumbu yang digunakan adalah sistem sumbu bidang (2D) untuk arah tranversal dengan pusat sumbu mengikuti posisi segitiga Einthoven.

32 2. POTENSIAL AKSI OTOT JANTUNG Proses kontraksi-relaksasi otot jantung yang tampak dalam skala organ merupakan hasil dari penjalaran potensial aksi sel-sel jantung mulai dari sel-sel sistem konduksi hingga ke seluruh sel atrium dan ventrikel. Mengingat kompleksitas sel-sel penyusun sistem konduksi jantung dan adanya perbedaan karakteristik potensial aksi sel atrium dan sel ventrikel, efek total potensial aksi sel-sel otot jantung baru terlihat jika ditinjau dalam skala organ. PENGEMBANGAN KOMPILASI PERSAMAAN 1) DAN 5)

33 3. ADAPTASI BENTUK MODEL MATEMATIS

34 3. ADAPTASI BENTUK MODEL MATEMATIS m yo zo o m l e G K G m G m x m x R F A P A P x sin cos cos ) ( ) ( ) (, 1 m yo zo o m l e G K G m G m x m x R F A P A P x sin cos cos ) ( ) ( ) (, 1

35 Kesimpulan yang dapat diambil adalah: Pemodelan osilasi regangan dinding dada dapat dilakukan secara matematik. Model dapat disusun dari modifikasi persamaan matematik referensi. Diperlukan keseragaman metode penyusunan model mengingat beberapa referensi yang diacu masih menggunakan pendekatan empirik dan analitis. Diperlukan keseragaman dasar penetapan konstanta dan nilai-nilai variabel sehingga kemungkinan timbulnya kesalahan dapat diminimasi. Saran: 1. Masih diperlukan tinjauan tentang pemodelan dinamika sistem pernafasan dan keterlibatan variabel-variabel sinkronisasi. 2. Perlu dipertimbangkan jenis peralatan dan metode pengukuran yang digunakan untuk mendapatkan nilai-nilai variabel dan penetapan konstanta sehingga proses dan hasil validasi model dapat dipertanggungjawabkan akurasinya

36 Follow the light in the name of God Wishes and trust only for the best