SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN MULTIDIMENSI MENGGUNAKAN K-MEANS CLUSTERING BERBASIS MAHALANOBIS DISTANCE

Transkripsi

1 SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN MULTIDIMENSI MENGGUNAKAN K-MEANS CLUSTERING BERBASIS MAHALANOBIS DISTANCE WRS Nurwidodo 1) dan Mochamad Hariadi 2) Jurusan Teknik Elektro FTI, ITS, Surabaya Kampus ITS Keputih, Sukolilo, Surabaya 60111, Jawa Timur 1), 2) ABSTRAK Dalam meningkatkan kualitas pendidikan PTK salah satunya dapat melalui diklat. Banyak PTK yang secara persyaratan seharusnya mendapat kesempatan sebagai calon peserta diklat tetapi secara prioritas tidak. Maka sangat dibutuhkan nominasi kelompok PTK yang dapat diprioritas menjadi calon peserta diklat. Permasalahan yang sering terjadi adalah pada proses rekruitmen calon peserta diklat. Penelitian ini akan mendukung adanya system pendukung keputusan untuk membantu menampilkan visualisasi hasil clustering menggunakan K-Means sebagai nominasi kelompok calon peserta diklat. Parameter yang digunakan sebagai data input adalah usia, golongan, masa kerja, dan pendidikan. Data record setelah proses preprocessing didapat 191 data. Kemudian dilakukan clustering dengan ukuran cluster 2 sampai 10 dengan random seed 10, 20, 30, dan 40 diperoleh hasil clustering terbaik dengan ukuran cluster 7 dan random seed 30 yang memiliki total SSE 7, dengan penyebaran anggota yang tidak merata di setiap cluster. Validasi hasil clustering K-Means menggunakan Mahalanobis distance diperoleh kesesuaian anggota cluster terhadap clusternya. Tingkat kesesuaian 93,94% cluster 2, 93,75% cluster 3, 96,15% cluster 5 dan 92,59% cluster 6. Dari hasil clustering diperoleh mean cluster terkecil dan terbesar terhadap mean parameternya. Mean terkecil parameter usia pada cluster 5, golongan pada cluster 3, masakerja pada cluster 1 dan pendidikan pada cluster 6. Mean terbesar parameter usia pada cluster 4, golongan pada cluster 4, masakerja pada cluster 4 dan pendidikan pada cluster 6. Hal ini menunjukkan tingkat kemiripan dalam satu cluster besar. Kata kunci: K-Means, clustering, SSE, Mahalanobis distance PENDAHULUAN Latar Belakang UU RI nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 1 ayat 1 menyatakan bahwa Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Dan pasal 26 ayat 4 menyatakan bahwa satuan pendidikan nonformal terdiri atas lembaga kursus, lembaga pelatihan, kelompok belajar, pusat kegiatan belajar masyarakat, dan majelis taklim, serta satuan pendidikan yang sejenis. Dengan terlaksananya pendidikan dan pelatihan (diklat) pendidik dan tenaga kependidikan (PTK) diharapkan akan berdampak pada meningkatnya mutu pembelajaran dan pendidikan secara berkelanjutan. C-20-1

2 Peningkatan mutu pendidikan diiringi pula dengan meningkatnya kualitas sumber daya pendidikan diantaranya pendidik dan tenaga kependidikan. Mereka ditingkatkan mutunya melalui peningkatan tingkat pendidikan dan pelatihan secara bertahap. Hal ini dapat dilihat dan ditentukan melalui database pendidik dan tenaga kependidikan yang ada dan terupdate. Database pendidik dan tenaga kependidikan merupakan kumpulan informasi pendidik dan tenaga kependidikan yang disimpan di dalam komputer secara sistematik sehingga dapat diperiksa menggunakan suatu program komputer untuk memperoleh informasi dari basis data tersebut, diantaranya berupa data status keaktifan dan kepegawaian, kualifikasi pendidikan, bidang studi yang diajarkan, tingkat sekolah, masa kerja, usia, pangkat/golongan, beban kerja, tugas tambahan dan prestasi kerja. Database tersebut dapat juga diproses dan digunakan sebagai sarana untuk membantu menetapkan calon peserta diklat sehingga dapat diharapkan diperoleh peserta diklat sesuai dengan materi yang diselenggarakan. Persyaratan peserta diklat teknis dan fungsional dalam kementerian pendidikan dan kebudayaan secara umum adalah PNS yang memenuhi syarat sebagai berikut: - Pangkat/golongan disesuaikan dengan jenis diklat teknis - Pendidikan minimal SLTA - Sehari-hari bertugas sesuai dengan bidang tugasnya. - Usia maksimal 50 tahun. - DP3 dua tahun terakhir rata-rata baik dengan nilai terendah baik - Ditugaskan oleh atasan langsung yang bersangkutan. - Kesehatan baik yang dinyatakan oleh dokter. Adapun usulan calon peserta diklat dilakukan oleh pejabat yang berwenang di instansi masing-masing yaitu : - Calon peserta dari instansi pusat diajukan oleh pejabat pimpinan yang bersangkutan. - Calon peserta dari perguruan tinggi diajukan oleh Rektor/Direktur/BAUK /Pejabat yang ditunjuk. - Calon peserta dari dinas kabupaten dan kota diajukan/ditugaskan oleh pimpinan yang besangkutan. Permasalahan yang sering terjadi adalah masih banyaknya PTK yang belum mendapat kesempatan mengikuti diklat meskipun secara teknis sudah memenuhi persyaratan diklat. Dari hal tersebut dengan visualisasi clustering PTK yang sesuai persyaratan peserta diklat teknis dan fungsional diharapkan dapat memberikan gambaran alternative sebagai system pendukung keputusan untuk menetapkan calon peserta diklat. Penelitian ini akan mendukung adanya sistem pendukung keputusan untuk membantu menampilkan visualisasi hasil clustering sebagai calon peserta diklat. Harapannya dapat bermanfaat untuk membantu dinas pendidikan kabupaten/kota dan instansi terkait dalam menentukan keputusan calon peserta diklat yang sesuai dengan persyaratan dan ketentuan dalam pedoman. Dengan metode clustering menggunakan K-Means diharapkan dapat membantu dalam pengambilan keputusan yang tepat dari data-data yang telah dikelompokkan sesuai dengan persyaratan dan ketentuan dalam pedoman yang telah ditetapkan. Rumusan Masalah Pada penelitian ini permasalahan yang akan dibahas adalah 1. Apakah dengan K-Means dapat menampilkan visualisasi hasil clustering untuk pengelompokan calon peserta diklat? 2. Apakah dengan Mahalanobis distance dapat menunjukkan validasi hasil clustering? C-20-2

3 Batasan Masalah Untuk menghindari kesalahan persepsi dan tidak melebarnya pokok permalahan maka penelitian ini dititikberatkan pada: - SPK untuk proses penetapan calon peserta diklat yang menggunakan database pendidik dan tenaga kependidikan (PTK) provinsi Jawa Timur kota Kediri pada pendidikan jenjang Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). - Penggunaan teknik clustering dengan menggunakan algoritma K-Means. - Data berupa kumpulan parameter dan relasional yang merupakan representasi dari variabel data diri PTK. - Parameter yang diukur dalam penetapan calon peserta diklat yaitu usia, golongan, masa kerja dan pendidikan terakhir. Tujuan Penelitian Adapun tujuan khusus dalam penelitian ini adalah: 1) Untuk mengetahui penerapan teknik clustering dengan menggunakan algoritma K-Means pada data PTK 2) Untuk mengetahui apakah Mahalanobis distance dapat menguji validasi hasil clustering dari penggunaan metode K-Means. Sedangkan tujuan umum dalam penelitian ini adalah: 1) Mewujudkan sistem pendukung keputusan dalam menetapkan pengelompokan calon peserta diklat yang sesuai dengan persyaratan dan ketentuan dalam diklat. 2) Membantu PTK yang sesuai persyaratan diklat untuk mendapat kesempatan dikirim sebagai calon peserta diklat. 3) Meminimalis permasalahan dalam penetapan calon peserta diklat. METODE Pada bab ini akan dijelaskan metode dan cara kerja yang dilakukan pada penelitian ini untuk menghasilkan penetapan calon peserta diklat yang berbasis parameter yang ada dalam database PTK. Proses dasar pengembangan secara umum pada penelitian ini terdiri dari tahapan berikut. Data Input Data Proses Output Pengambilan Data Input Gambar 1. Blok diagram system kerja penelitian Data input yang digunakan dalam penelitian ini adalah database SIMNUPTK provinsi Jawa Timur yang didalamnya terdapat database pendidik dan tenaga kependidikan (PTK) yang terdapat informasi yang akan dijadikan dasar clustering dalam penetapan calon peserta diklat. Adapun database yang digunakan sebagai sampel dalam penelitian ini adalah database PTK pada kota Kediri pada pendidikan jenjang SMK. Sedangkan parameter yang digunakan untuk proses clustering yaitu usia, golongan, masakerja dan pendidikan. Preprocessing data Pada tahap ini dilakukan persiapan yang meliputi seleksi data, transformasi data, dan pembersihan data yang bertujuan mentransformasikan data mentah ke format yang sesuai C-20-3

4 untuk dianalisis. Pada tahap ini dilakukan proses seleksi parameter yang digunakan, reduksi dimensionalita, normalisasi data dan subsetting data. Dari preprocessing data diperoleh data input disimpan dalam format xls. Pembersihan Data Data-data yang telah terkumpul selanjutnya akan mengalami proses pembersihan. Proses ini digunakan untuk membuang data yang tidak konsisten dan bersifat noise dari data yang terdapat di berbagai basisdata yang mungkin berbeda format maupun platform yang kemudian dinintegrasikan dalam satu database datawarehouse. Data yang tidak konsisten dan banyak kesalahan membuat hasil data mining tidak akurat karena sangat penting membuat data konsisten dan seragam. Pembersihan data juga dapat membantu untuk mengkonsolidasi record. Scaling Data Scaling data merupakan proses mengubah data sehingga berada dalam skala tertentu. Pada penelitian ini proses scaling data dengan merubah data pada skala antara 0 dan 10. Untuk proses scaling data dengan parameter usia, golongan, masa kerja dan pendidikan terakhir dilakukan dengan persamaan berikut (Santosa, 2007): = ( ) + Dengan : besar nilai tiap record data parameter : nilai data maksimum kolom : nilai data minimum kolom BB : batas bawah skala BA : batas atas skala Untuk parameter usia dan masa kerja bertipe numerik sedangkan golongan dan tingkat pendidikan bertipe kategorik. Supaya algoritma K-Means bekerja dengan baik maka parameter golongan dan pendidikan dikonversikan menjadi nilai numerik seperti dalam tabel.1 dan tabel.2. Tabel 1. Konversi golongan Proses clustering Golongan Konversi Golongan Konversi I/A 0 III/B 9 I/B 1 III/C 10 I/C 2 III/D 11 I/D 3 IV/A 12 II/A 4 IV/B 13 II/B 5 IV/C 14 II/C 6 IV/D 15 II/D 7 IV/E 16 III/A 8 Tabel 2. Konversi pendidikan Pendidikan Konversi Pendidikan Konversi SLTA 0 S1/D4 4 D1 1 S2 5 D2 2 S3 6 D3 3 Proses clustering menggunakan algoritma K-Means dilakukan menggunakan tool WEKA versi 3.6. Sebelum proses clustering dilakukan, data disimpan dalam bentuk arff. Kemudian data dilakukan proses clustering dengan menentukan ukuran cluster (k) dan C-20-4

5 random seed (s) sebelumnya. Dari hasil clustering didapatkan data berupa jumlah iterasi, sum of square error (SSE), centroid cluster, waktu yang dibutuhka n pemrosesan dan anggota cluster. Output Pada tahap ini dilakukan interpretasi pengetahuan yang diperoleh data dari proses clustering dan dilakukan visualisasi cluster dihasilkan dalam bentuk grafik. Proses Validasi Validasi termasuk usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk menjamin bahwa hasil cluster adalah representatif terhadap populasi secara umum, dan dengan demikian dapat digeneralisasi untuk objek yang lain dan stabil untuk waktu tertentu. Pendekatan langsung dalam hal ini adalah dengan analisis hasil clustering K-Means dengan jarak Mahalanobis. Anggota dalam tiap cluster dilihat validitas dengan menghitung jarak Mahalanobisnya terhadap centroid tiap cluster. Apabila jarak yang diperoleh terhadap centroidnya paling kecil dibanding jarak ke centroid cluster lain berarti anggota cluster itu sesuai berada dalam kelompok itu karena mempunyai kemiripan yang besar. Sebaliknya apabila jarak anggota ke centroidnya tidak memiliki nilai terkecil dibanding jarak ke centorid cluster lain berarti anggota cluster tidak sesuai berada dalam kelompok itu karena kurang mempunyai kesamaan kemiripan. HASIL DAN PEMBAHASAN Penyiapan Data Input Data yang dijadikan penelitian ini adalah database PTK dari kota Kediri dari jenjang pendidikan SMK. Setelah dilakukan tahap pembersihan data, parameter usia dalam data ini diperoleh X mak = 50 dan X min = 35. Kemudian dilakukan proses scaling data sehingga menghasilkan nilai input parameter usia. Parameter golongan dalam data ini setelah dilakukan konversi diperoleh parameter golongan dengan X mak = 13 dan X min = 6. Kemudian dilakukan proses normalisasi sehingga diperoleh nilai input parameter golongan. Pada parameter masa kerja (MK) dalam data ini setelah dilakukan proses pembersihan data diperoleh parameter masa kerja dengan X mak = 23 dan X min = 5, sehingga proses scaling data diperoleh nilai input masa kerja. Setelah dilakukan konversi data parameter pendidikan dalam data ini diperoleh parameter pendidikan dengan X mak = 5 dan X min = 3. Kemudian dilakukan proses scaling data sehingga diperoleh nilai input pendidikan. Adapun data yang sudah dilakukan proses pembersihan, konversi dan scaling data adalah database PTK kota Kediri pendidikan jenjang SMK dan diperoleh sejumlah 191 record sebagai data input. Klasterisasi Pada tahapan ini dilakukan clustering menggunakan algoritma K-Means. Proses clustering dilakukan menggunakan tool WEKA 3.6. Percobaan clustering dilakukan untuk ukuran cluster 2 sampai 10. Untuk masing-masing ukuran cluster (k) dilakukan percoba an dengan random seed (s) 10, 20, 30, dan 40. Algoritma K-Means akan menghasilkan pusat cluster (means) untuk masing -masing cluster sesuai dengan ukuran cluster. Pusat cluster (means) untuk ukuran cluster 7 dan random seed 30 yang merupakan hasil clustering terbaik karena nilai within cluster sum of squared errors (SSE) cenderung jauh lebih kecil dibandingkan dengan total SSE lainnya untuk s yang C-20-5

6 berbeda pada k = 7. Data pusat cluster ditunjukkan pada tabel 3. Tabel 3. Pusat cluster untuk k = 7 dan s = 30 Cluster Usia Golongan Masakerja Pendidikan Full data Persentase dan jumlah anggota masing-masing cluster dengan ukuran cluster k = 7 dan random seed s = 30 disajikan pada tabel 8. Evaluasi Cluster Tabel 4. Persentase dan jumlah anggota cluster dengan k = 7 dan s = 30 Cluster Jumlah Anggota Persentase (%) , , , , , , ,14 Hasil clustering dari setiap kombinasi k (ukuran cluster) dan s (random seed) dievaluasi menggunakan total SSE (sum of square error). Total SSE sudah mencukupi untuk evaluasi cluster menggunakan K-Means karena meminimalkan SSE (cohesion) ekuivalen dengan memaksimalkan SSB (separation). Nilai total SSE untuk clustering dari setiap kombinasi k dan s disajikan berikut. Tabel 5. Total SSE k s , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Pada tabel 5 terlihat bahwa untuk ukuran cluster (k) = 2 dan 4 dengan nilai random seed (s) yang berbeda, nilai total SSE-nya relatif sama. Untuk k yang lain dengan s kombinasi diperoleh nilai total SSE yang berbeda. Hal ini berpengaruh pada jumlah iterasi dari algoritma K-Means. Jumlah iterasi untuk masing-masing ukuran cluster dan random seed disajikan pada Tabel 10 Jumlah iterasi pada algoritma K-Means tidak terlalu berpengaruh terhadap waktu eksekusi karena algoritma K-Means memiliki kompleksitas linear terhadap ukuran obyek data. C-20-6

7 Tabel 6. Jumlah iterasi k s Pada tabel 5 dapat dilihat bahwa nilai total SSE menurun seiring dengan bertambahnya ukuran cluster. Hal ini sesuai dengan karakteristik dari algoritma yang menggunakan kriteria total kuadrat jarak. Pada algoritma yang menggunakan kriteria total kuadrat jarak, clustering terbaik akan selalu memilih sebanyak mungkin jumlah cluster yaitu sebanyak obyek data (Witten & Frank 2005). Pada tabel 5 terdapat satu nilai total SSE yang menarik pada k = 7 dan s = 30 yaitu 7, Total SSE ini cenderung jauh lebih kecil dibandingkan dengan total SSE lain untuk s yang berbeda pada k = 7, bahkan lebih kecil dibanding total SSE pada k = 8 untuk s = 30. SSE k Gambar 1. Total SSE terhadap k Pada gambar 1 diplotkan grafik nilai k terhadap total SSE minimal untuk setiap k dari Tabel 5. Pada gambar 4.1 dapat dilihat adanya distinct knee pada k = 7. Nature number of cluster dapat ditemukan dalam obyek data dengan melihat ukuran cluster ketika terdapat knee, peak atau dip dalam grafik plot besaran evaluasi terhadap ukuran cluster (Tan et al. 2006). Berdasarkan hasil di atas maka ukuran cluster k = 7 dan s = 30 merupakan hasil clustering terbaik. Validasi Hasil Clustering Dari proses K-Means dalam penelitian ini diperoleh clustering terbaik sebanyak 7 cluster. Anggota tiap cluster dihitung tingkat kemiripannya melalui jarak Mahalanobis terhadap centorid clusternya dan centroid cluster lain. Adapun hasil penghitungan jarak Mahalanobis anggota tiap cluster ditunjukkan pada tabel di lampiran. Semakin kecil jarak yang dihasilkan antar data anggota dengan centroid cluster maka semakin besar kemiripannya. Dari hasil penghitungan jarak Mahalanobis dapat diperoleh tingkat kesesuian anggota cluster berada dalam clusternya seperti tabel berikut. C-20-7

8 Tabel 7. Tingkat kesesuaian Cluster Cluster Jumlah Anggota Tidak Sesuai Kesesuaian (%) , , , ,59 Pada tabel terlihat bahwa cluster 1 dan 4 memiliki tingkat kesesuaian cluster 100%. Hal ini berarti semua anggota dalam cluster memiliki tingkat kemiripan yang realtif sama. Sedangkan pada cluster 0, 2, 3, 5 dan 6 memiliki tingkat kesesuaian kurang dari 100%. Jarak Mahalanobis anggota ke pusat cluster tidak merupakan jarak yang terkecil dibandingkan jaraknya ke pusat cluster lain. Hal ini berarti ada anggota dalam cluster yang tidak sesuai berada dalam clusternya karena kurang memiliki kemiripan yang sama dalam satu cluster. Visualisasi Hasil Clustering Visualisasi hasil clustering ditunjukkan melalui grafik hubungan antara plot cluster terhadap masing-masing parameter. Pada tiap parameter didapatkan cluster dengan mean terkecil yang kemudian dibuat acuan sebagai prioritas utama dan cluster dengan mean terbesar sebagai prioritas rendah. Sedangkan cluster yang lainnya dimasukkan prioritas sedang. Gambar 2. Plot cluster terhadap parameter usia Pada gambar 2 terlihat bahwa pada parameter usia, anggota cluster 5 memiliki nilai usia yang relatif kecil (mean = ) dan anggota cluster 4 memiliki nilai usia yang relatif lebih besar (mean = ). Hal ini berarti anggota cluster 5 banyak yang mempunyai nilai usia dibawah mean parameter usia (5.1026) dan anggota cluster 4 banyak yang memiliki nilai usia diatas mean parameter sehingga dapat dipertimbangkan dalam pendukung keputusan. Sedangkan pada anggota cluster 0, 1, 2, 3, dan 6, ada anggota yang memiliki nilai usia diatas maupun dibawah mean parameter. C-20-8

9 Gambar 3. Plot cluster terhadap parameter golongan Pada gambar 3 terlihat bahwa pada parameter golongan menunjukkan anggota cluster 3 memiliki nilai yang relatif kecil (mean = 2.625) dan anggota cluster 4 memiliki nilai yang relatif besar (mean = ) dari parameter golongan (mean = ). Hal ini berarti anggota cluster 3 mayoritas yang masih mempunyai golongan di bawah mean dan anggota cluster 4 mayoritas yang memiliki golongan di atas mean cluster sehingga dapat dijadikan pertimbangan untuk pengambil keputusan. Sedangkan untuk cluster lainnya ada anggota yang mempunyai golongan dibawah maupun diatas mean parameter. Gambar 4. Plot cluster terhadap parameter masa kerja Pada gambar 4. parameter masa kerja terlihat anggota cluster 1 cenderung memiliki nilai yang relatif lebih kecil (mean = ) dan anggota cluster 4 cenderung memiliki nilai yang relatif lebih besar (mean = ) terhadap mean parameter masakerja (mean = ). Anggota cluster 1 banyak yang memiliki masa kerja dibawah mean parameter dan anggota cluster 4 banyak yang memiliki masa kerja di atas mean paramter sehingga hal ini dapat dijadikan pertimbangan untuk pendukung keputusan. Gambar 5. Plot cluster terhadap parameter pendidikan C-20-9

10 Pada gambar 5 parameter tingkat pendidikan terlihat anggota cluster 6 cenderung memiliki nilai yang relatif kecil (mean = ) dan anggota cluster 0 cenderung memiliki nilai relatif besar (means = 10) terhadap mean parameter pendidikan (mean = ). Tingkat pendidikan pada anggota cluster 6 ada yang memiliki ijazah terakhir belum sarjana dan anggota cluster 5 banyak yang sudah menempuh pascasarjana sehingga hal ini dapat dijadikan pertimbangan untuk pendukung keputusan. Sedangkan untuk cluster lain, anggota cluster ada yang mempunyai pendidikan terakhir sarjana dan pascasarjana. Berdasarkan dari visualisasi hasil clustering dapat direkap mean terkecil dan terbesar cluster terhadap mean parameter seperti pada tabel 11 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Tabel 8 Hasil rekap visualisasi clustering Parameter Centroid Terkecil Terbesar Usia 5 4 Golongan 3 4 Masakerja 1 4 Pendidikan 6 0 Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: a. Metode K-Means clustering dapat menampilkan visualisasi nominasi calon peserta diklat berdasarkan parameter usia, masa kerja, golongan, dan pendidikan. b. Clustering dilakukan dengan ukuran cluster 2 sampai 10 dengan random seed 10, 20, 30, dan 40 diperoleh hasil clustering terbaik dengan ukuran cluster 7 dan random seed 30 yang memiliki total SSE = 7, dengan penyebaran anggota yang tidak merata di setiap cluster. c. Dari uji jarak Mahalanobis diperoleh validasi kesesuaian anggota cluster terhadap clusternya dari hasil clustering K-Means. Kesesuaian 100% untuk cluster 1 dengan jumlah 18 anggota dan cluster 4 dengan jumlah 35 anggota. Sedangkan ketidaksesuaian anggota cluster terhadap clusternya terdapat pada cluster 0 dengan jumlah 1 anggota, cluster 2 dengan jumlah 2 anggota, cluster 3 dengan jumlah 1 anggota, cluster 5 dengan jumlah 2 anggota dan cluster 6 dengan jumlah 2 anggota. d. Dari hasil clustering dapat ditentukan mean cluster terkecil dan cluster terbesar terhadap mean parameternya. Hal ini berarti anggota di dalam cluster itu mayoritas memiliki kemiripan nilai parameter sehingga dapat dijadikan pertimbangan untuk pendukung keputusan. Saran Adapun saran untuk penelitian berikutnya adalah: a. Penelitian ini menggunakan algoritma K-Means dengan clustering yang hanya menangani data numerik. Untuk penelitian selanjutnya dapat diterapkan algoritma clustering lain yang dapat menangani data numerik dan data kategorik sehingga dapat dihasilkan clustering untuk keseluruhan atribut. b. Clustering mengambil sampel dari database NUPTK kota Kediri pada pendidikan jenjang SMK. Penelitian berikutnya dapat diterapkan pada jenjang pendidikan lainnya di wilayah yang lebih luas sehingga diperoleh informasi dari database sebagai pertimbangan pendukung keputusan. C-20-10

11 c. Penelitian yang sama dapat dilakukan dengan uji validasi lain terhadap hasil clustering. d. Semoga hasil dari penelitian ini bisa dijadikan sebagai acuan dalam proses pengembangan pendukung keputusan oleh pihak-pihak terkait. DAFTAR PUSTAKA Han J, Kamber M Data Mining: Concepts and Techniques edisi 2. San Francisco: Morgan Kaufmann Publisher Kantardzic m Data mining: Concepts, Models, Methods, and Algorithm. New Jersey: John Wiley & Sons Inc. Kusrini Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan. Yogyakarta: CV Andi Offset Larose D Discovering Knowledge in Data: An Introduction to Data Mining. New Jersey: John Wiley & Sons Inc. Li, Xi., Hu, Weiming dan Zhang, Zhongfei Corner Detection of Contour Images Using Spectral Clustering. IEEE Santosa, Budi Data Mining Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis, Teori dan Aplikasi. Yogyakarta: Graha Ilmu. Tan P, Michael S, Vipin K Introduction to Data Mining. Pearson Education Witten I, Frank E Data Mining: Pracitical Machine Learning and Techniques edisi 2. San Francisco: Morgan Kaufman Publisher. C-20-11