ANTRIAN. Pasien Penonton. Dokter dan suster Penjual karcis. Perawatan kesehatan Menjual tiket Traffic Light
|
|
- Yulia Verawati Tanudjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANTRIAN Sistem ekonomi dan dunia usaha (bisnis) sebagian besar beroperasi dengan sumber daya yang relatif terbatas. Sering terjadi orang-orang, barang-barang, komponen-komponen atau kertas kerja harus menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan. Garis-garis tunggu ini sering disebut dengan antrian (queues), berkembang karena fasilitas pelayanan (server) adalah relatif mahal untuk memenuhi permintaan pelayanan dan sangat terbatas. Jadi dapat dirumuskan suatu antrian ialah suatu garis tuggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas pelayanan). Studi matematikal dari kejadian atau gejala garis tunggu ini disebut teori antrian. Dalam kehidupan sehari-hari, kejadian ini sering kita temukan, seperti dereta mobil yang berhenti karena traffic light, antrian permitaan telepon pada suatu switchboard, penonton pada gedung teater yang box office atau pada restoran menunggu pesanan. Contoh lebih lnjut meliputi antrian pesawat-pesawat di lapangan udara, kedatangan kapal disuatu pelabuhan, truk-truk yang menunggu muatan, peralatan-perlatan yang menunggu diservis dan kedatangan pesanan pada gudang. Teori antrian diciptakan dalam tahun 909 oleh ahli matematik dan insinyru berkebangsaan Denmark yang bernama A.K. Erlang. Dia mengembangkan model antrian adalah untuk menentukan jumlah yang optimal dari fasilitas telephone switching yang digunakan untuk melayani permintaan yang ada. Contoh penggunaan teori antrian dalm kehidupan sehari-hari: Situasi Arrival/Demand Servers Service mechanism Ruang praktek dokter Loket karcis theater Pasien Penonton Dokter dan suster Penjual karcis Perawatan kesehatan Menjual tiket Traffic Light Mobil Lampu traffic Lalu lalang Pelabuhan Garasi/bengkel Warung makan Airport Kapal Mobil Orang lapar pesawat Pekerja di kapal Mechanic Pelayan Penjaga lapangan Bongkar muat Memperbaiki mobil Memasakdan menyajikan Lalu lalang pesawat Bahan Kuliah Antrian -6
2 KONSEP-KONSEP DASAR TEORI ANTRIAN Tujuan Tujuan dasar model-model antrian adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya languing penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para individu harus menunggu untuk dilayani. Bila suatu sistem mempunyai fasilitas pelayanan lebih dari jumlah optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang berlebihan, tetapi bila jumlahnya kurang dari optimal hasilnya adalah tertundanya pelayanan. Model antrian yang akan dibahas merupakan peralatan penting untuk sistem pengelolaan yang menguntungkan dengan menghilangkan antrian. Input/Pelanggan Sumber masukan dari suatu sistem antrian dapat terditi atas suatu populasi orang, barang, komponen atau kertas kerja yang datang pada sistem unruk dilayani. Bila populasi relatif besar sering dianggap bahwa hal itu merupakan besaran yang tidak terbatas. Suatu populasi dinyatakan besar bila populasi tersebut besar dibanding dengan kapasitas sistem pelayanan. Sebagai contoh, suatu masyarakat kecil yang terdiri dari orangmungkin akan menjadi suatu populasi yang tak terbatas bagi sebuah pengecer tetapi mungkin tidak cukup besar bagi 00 shopping center yang ada. Pola Kedatangan untuk Sistem Cara dengan mana individu-individu dari populasi memasuki sistem disebut pola kedatangan (arrival patern). Individu-individu mungkin datang dengan tingkat kedatangan (arrival rate) yang konstan ataupun acak/random yaitu berapa banyak individu-individu per periode waktu. Tingkat kedatangan produk-produk yang bergerak sepanjang lini perakitan produksi massa mungkin konstan, sedang tingkat kedatangan telephon calls sangat sering mengikuti suatu distribusi probabilitas Poisson. Distribusi Probabilitas Poisson adalah salah satu dari pola-pola kedatangan yang paling sering (umum) bila kedatangan-kedatangan didistribusikan secara random. Hal ini terjadi karena distribusi poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu bila sejumlah besar variabel-variabel random mempengaruhi tingkat kedatangan. Bahan Kuliah Antrian -6
3 Bila kedatangan individu individu mengikti suatu distribusi poisson, maka waktu antar kedatangan atau interarrival time (waktu antara kedatangan setiap individu) adalah random dan mengikuti suatu distribusi eksponensial (exponensial distribution). Bila individu-individu (komponen, produk, kertas kerja atau karyawan) memasuki suatu siste, mereka mungkin memperagakan perilaku yang berbeda. Bila individu tersebut adalah orang, dan antrian relatif panjang, dia mungkin meninggalkan sistem. Perilaku seperti ini disebut penolakan (balking). Penolakan akan sering terjadi bila kepanjangan antrian kelewat panjang. Variasi yang mungkin lainnya dalam pola kedatangan adalah kedatangan dari kelompok kelompok individu. Bila lebih dari satu individu memasuki suatu sistem seketika secara bersamaan, maka terjadi dengan apa yang tersebut bulk arrivals. Fungsinya: Total cost Service cost Komponen utamanya:. The arrival/input sistem. Antrian tiu sendiri 3. Fasilitas pelayanan Waiting cost input pelanggan antrian Fasi litas Pelanggan yang terlayani Sistem antrian Kepanjangan Antrian Banyak sistem antrian dapat menampung jumlah individu-individu yang relatif besar, tetapi ada beberapa sistem yang mempunyai kapasitas yang terbatas. Bila kapasitasantrian menjadi faktor pembatas besarnya jumlah individu yang dapat dilayani dalam sistem secara nyata, berarti sistem mempunyai kepanjangan antrian yang terbatas (finite), dan model antrian terbatas harus digunakan untuk menganalisa sistem tersebut. Sebagai contoh sistem yang mungkin mempunyai antrian yang terbatas adalah jumlah tempat psrkir atau station pelayanan atau jumlah tempat tidur di rumah sakit. Secara umum model antrian terbatas lebih kompleks daripada sistem antrian tak terbatas (infinite). Disiplin Antrian Disiplin antrian menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi individu-individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu (prioritas). Ada 4 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan dalam praktek, yaitu: Bahan Kuliah Antrian 3-6
4 a. FCFS (First-come First-serviced) atau FIFO (First-in First-out) artinya lebih dulu datang atau sampai lebih dulu dilayani. Misalnya antri beli tiket bioskop. b. LCFS (Last-come First-served) atau LIFO (Last-in First-out) aritnya yang tiba terakhir yang lebih dahulu keluar. Misalnya sistem antrian dalam elevator (lift) untuk lantai yang sama. c. SIRO (Service in random order) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu datang. d. Prioritas, artinya prioritas pelayanan diberikan kepada mereka yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan mereka yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Misalnya seseorang yang keadaan penyakitnya lebih parah dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter. Tingkat Pelayanan Waktu yang digunakan untuk melayani individu-individu dalam suatu sistem disebut waktu pelayanan (service time). Waktu ini mungkin konstan, tetapi juga sering acak (random). Bila waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial atau distribusi acak, waktu pelayanan (yaiut unit/jam) akan mengikuti suatu distribusi Poisson. Keluar (Exit) Sesudah seseorang (individu) telah selesai dilayani, dia keluar (exit) dari sistem. Sesudah keluar, dia mungkin bergabung pada satu diantara kategori populasi. Dia mungkin bergabung dengan populasi asal dan mempunyai probabilitas yang sama untuk memasuki sistem kembali, atau dia mungkin bergabung dengan populasi lain yang mempunyai probabilitas lebih kecil dalam hal kebutuhan pelayanan tersebut kembali. Ringkasan Karakteristik-karakteristik Penting Sistem Antrian Berikut ini daftar karakteristik-karakteristik utama sistem antrian dengan asumsi-asumsi yang paling umum: Karakteristik-karakteristik Antrian Asumsi-asumsi Umum Sumber populasi Tak terbatas atau terbatas Pola kedatangan Tingkat kedatangan Poisson (waktu kedatangan eksponensial) Kepanjangan antrian Tak tebatas atau terbatas Disiplin antrian First-come First-served Bahan Kuliah Antrian 4-6
5 Karakteristik-karakteristik Antrian Pola pelayanan Keluar Asumsi-asumsi Umum Tingkat pelayanan Poisson (waktu pelayanan eksponensial) Langsung kembali ke populasi SISTEM DAN STRUKTUR ANTRIAN Banyak perbedaan sistem-sistem dan struktur-struktur antrian yang terdapat dalam masyarakat yang semakin kompleks. Perbedaan-perbedaan dalam jumlah antrian, fasilitas pelayanan dan hubungan-hubungan ysng terjadi dapat menghasilkan bentuk/susunan yang bervariasi tidak terbatas. Sistem-sistem Antrian Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda-beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut:. Sistem pelayanan komersial.. Sistem pelayanan bisnis-industri. 3. Sistem pelayanan transportasi. 4. Sistem pelayanan sosial. Sistem-sistem pelayanan sosial merupakan sistem-sistem pelayana yang dikelola oleh kantor-kantor dan jawatan-jawatan lokal maupun nasional seperti kantor tenaga kerja, kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskemas, dan lain-lainnya. Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari modelmodel antrian seperti restoran, cafetaria, toko-toko, salon, supermarket dan lain-lain. Sistem pelayanan bisnis-industri mencakup lini produksi, sistem materialhandling, sistem penggudangan dan sistem-sistem informasi komputer. Struktur-strukutr Antrian Atas dasar sifat proses pelayanannya, dapat diklasifikasikan fasilitas-fasilitas pelayanan dalam susunan saluran atau channel (single atau multiple) dan phase (single atau multiple)yang akan mebentuk suatu struktur antrian yang berbeda-beda. Istilah saluran atau channel menunjukan juumlah jalur (tempat) untuk memasuki sistem pelayanan, yang juga menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan. Istilah phase berarti jumlah stasiun-stasiun pelayanan, di mana para langganan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap. Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian: Bahan Kuliah Antrian 5-6
6 . Single Channel-Single Phase Sistem ini adalah sistem yang paling sederhana. Single Channel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase menunjukkan bahwa hanya ada satu stasiun pelayanan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan. Setelah menerima pelayanan, individu-individu keluar dari sistem. Contoh untuk model struktur ini adalah seorang tukang cukur, seorang pelayan toko, pembelian tiket kereta api antar k ota kecil yang dilayani oleh satu loket dan sebagainya.. Single Channel-Multiphase Istilah multiphase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phase-phase). Sebagai contoh lini produksi massa, pencucian mobil, tukang cat mobil dan sebagainya. input Fasilitas pelayanan Single channel, single-stage input Multiple channel, single-stage input Single channel, multiple stage input Multiple channel, multiple stage 3. Multichannel-Single Phase Sistem multichannel-single phase terjadi (ada) kapan saja dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Sebagai contoh model ini adalah pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket pelayanan, potong rambut oleh beberapa tukang potong dan sebagainya. 4. Multichannel- Multiphase Setiap sistem-sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu. Sebagai contoh herregisrtasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada Bahan Kuliah Antrian 6-6
7 pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Pada umumnya, jaringan ini terlalu kompleksd umtuk dianalisa dengan teori andrian, mungkin simulasi lebih sering digunakan untuk menganalisa sistem ini. Selain empat model struktur antrian diatas sering terjadi struktur campuran (mixed arrangements) yang merupakan campuran dari dua atau lebih struktur antrian diatas. Misal toko toko dengan beberapaa dengan pelayan (multichannel) namun pembayarannya hanya pada seorang kasir (single channel). MODEL MODEL ANTRIAN Pengelompokan Model model Antrian Dalam pengelompokan model model antrian yang berbeda-beada akan digunakan suatu notasi yang disebut Kendall s Notation. Notasi ini sering dipergunakan karena beberapa alasan. Pertama karena notasi tersebut merupakan alat yang efisien untuk mengidentifikasi tidak hanya model-model antrian, tetappi juga asumsi asumsi yang harus dipenuhi. Kedua hampir semua buku (literature) yang membahas teori antrian menggunakan notasi ini. Contoh model adalah model M/M//I/I. Tanda pertama notasi selalu menunjukkan distribusi tingkat kedatangan. Dalam hal ini, M menunjukkan tingkat kedatangan mengikuti suatu distribusi probalitas Poisson. Tanda kedua menunjukkan distribusi tingkat pelayanan. Lagi, M menunjukkan bahwa tingkat pelayanan mengikuti distribusi probalitas Pisson. Tanda ketiga menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan dalam sistem. Model diatas adalah model yang mempunyai fasilitas pelayanan tunggal. Tanda keempat dan kelima ditambahkan untuk memnunjukkan apakah sumber populasi dan kepanjangan antrian tak terbatas (I) atau terbatas (F).model diatas baik sumber populasi dan kepanjangan antrian adalah tak terbatas. Dengan tanda tanda tersebut ditunjukkan empat model yang berbeda yang akan dirumuskan dan dipecahkan dalam bagian ini yaitu: Model : M/M//I/I Model : M/M/S/I/I Model 3: M/M//I/F Model 4: M/M/S/F/I Walaupun tidak ditunjukkan dalam notasi ini, seluruh model menganggap bahwa disiplin antrian adalah first come first served. Bahan Kuliah Antrian 7-6
8 Notasi-notasi yang digunakan dalam penyajian model-model antrian Notasi Penjelasan Ukuran l Tingkat kedatangan rata-rata Unit/jam /l Waktu antar kedatangan rata-rata Jam/unit m Tingkat pelayanan rata-rata Unit/jam /m Waktu pelayanan rata-rata Jam/unit s Deviasi standar tingkat pelayanan Unit/jam N Jumlah individu dalam sistem pada suatu waktu Unit Jumlah individu rata-rata dalam antrian Unit n q n t t q Jumlah individu dalam sistem total (antrian dan fasilitas pelayanan) Waktu rata-rata dalam antrian Waktu rata-rata dalam sistem total Unit jam Jam t t S Jumlah fasilitas pelayanan (channels) Unit pelayanan P Tingkat kegunaan fasilitas pelayanan Ratio Q Kepanjangan maksimum sistem (antrian dan ruang pelayanan) Unit P n Probabilitas jumlah n individu dalam sistem Frekuensi relatif P o Probabilitas tidak ada individu dalam sistem Frekuensi relatif P w Probabilitas menunggu dalam antrian Frekuensi relatif c s Biaya pelayanan per satuan waktu per fasilitas pelayanan Rp/jam/server c w Biaya untuk menunggu per satuan waktu per individu Rp/jam/unit c t Biaya total = S cs + n c w t Rp/jam Model M/M//I/I : a. Banyaknya kedatangan Disribusi Poisson b. Waktu antara kedatangan Ditribusi Eksponensial Distribusi Poisson: å kedatangan (P x ) = Distribusi Eksponensial: mean = /l x! = (x) (x-) (x-)...(3)()() mean = l. Perilaku pelanggan e - λt (λ T) x! λ Unsur-unsur dari model anrian. Probabilitas yang antri. Probabilitas yang ada dalam sistem (kedatangan) Bahan Kuliah Antrian 8-6
9 3. Rata-rata unit dalam antrian 4. Rata-rata unit dalam sistem 5. Waktu rata-rata tiap unit yang dihabiskan dalam antrian 6. Waktu rata-rata tiap unit yang dihabiskan dalam sistem 7. Persentase waktu atau probabilitas dari unit yang harus menunggu Single Channel Asumsi:. Kedatangan sesuai dengan distribusi poisson. Kedatangan dari infinit populasi 3. Kedatangan dilayani dengan sistem FCFS 4. Rata-rata kedatangan konstan 5. Waktu pelayanan sesuai dengan distribusi Eksponensial 6. Rata-rata pelayanan konstan 7. Rata-rata pelayanan> rata-rata kedatangan l = mean kedatangan/jumlah kedatangan yang diharapkan m = mean pelayanan/jumlah konsumen yang diharapkan terlayani Model antrian:. Probabilitas tidak ada yang menunggu P o = (-l/m). probabilitas ada n unit yang menunggu P n = (l/m) n P o 3. Jumlah unit yang diharapkan dalam sistem L = l/(m-l) 4. Jumlah unit yang diharapkan dalam antrian L q = l /m (m-l) l/m L (l/m-l) = L-l/m l /m (m-l) 5. Waktu menunggu yang diharapkan dalam sistem W = /m-l = L/l 6. Waktu menunggu yang diharapkan dalam antrian W q = l/m (m-l) = L q /l = W-/m 7. Probabilitas unit yang datang harus menunggu P w = l/m L q = L-l/m = l W q L = L q +l/m = l W W q = W-/m = L q /l Bahan Kuliah Antrian 9-6
10 Kasus: W = W q +/m = L/l Perusahaan pencucian mobil mempunyai fasilitas mencucikan mobil dan membuat mobil menjadi cemerlang. Rata-rata pelayanan mobil/hari dengan jam hari kerja 8 jam. Rata-rata kedatangan setiap harinya 0 mobil yang memerlukan pelayanan. Pemilik perusahaan ingin memperbesar labanya dengan memperbaiki sistem kerjanya. Diasumsi sistem sebagai single channel, single-stage. l = 0 mobil/hari m = mobil/hari Jumlah unit yang diharapkan masuk sistem λ 0 L = - = 5 mobil μ - λ -0 Jumlah unit yang diharapkan dalam antrian L q = λ 00 - = 4,7 mobil μ(μ - λ) ( -0) Waktu yang diharapkan dalam sistem W = μ - λ - = hari = 4 jam -0 Waktu tunggu yang diharapkan dalam atrian W q = λ = hari (3,33 jam) μ(μ - λ) ( -0) Probabilitas kedatangan harus menunggu λ 0 P w = = = 0,833 μ Probabilitas tidak ada antrian P o = æ λ ö æ 0 ö ç - = ç- = 0,67 è μ ø è ø Bahan Kuliah Antrian 0-6
11 Probabilitas ada n unit antri P n = (l/m) n P o = (0/) n. 0,67 N P n = l/m. P o = (0/) n. 0, ,39 0,6 0,096 0,080 0,067 Seandainya jumlah kedatangan tiap periode tidak tetap, bervariasi l = 5,7,9,0,, maka: l P o L L q W W q ,583 0,47 0,50 0,66 0,083 0,7, ,30 0,80,5 4,7 0,08,43,6, ,476 0,933 3,333 7,333 Biaya langsung biaya menunggu Biaya total Biaya tidak langsung biaya pelayanan Untuk kasus di atas, seandainya diketahui biaya menunggu adalah $ 0/jam, maka biaya menunggu hariannya: = $ 0. 33,33 jam/hari = $333,3 Biaya untuk penyediaan adalah $ 0/jam atau $ 80/hari. Sehingga Total Biaya harian : Biaya menunggu + Biaya pelayanan $ 333,33 + $ 80,00 = $ 43,33 Melihat hal ini kemudian dilakukan perubahan sistem dengan sistem yang seperti menggunakan conveyor, sehingga diharapkan waktu pelayanan lebih cepat. Untuk ini dikeluarkan biaya sebesar $ 00/hari sebagai biaya pengadaan sistem yang baru. Dengan sistem baru ini, rata-rata unit yang bisa dilayani adalah 5 mobil/hari. l = 0 mobil/hari Bahan Kuliah Antrian -6
12 L = L q = W = m = 5 mobil/hari λ μ - λ 0 = = mobil 5-0 λ 0 0 = μ(μ λ) 5(5 - =,33 mobil - 0) μ - λ = = hari =,6 jam W q = λ μ(μ - λ) 0 = 5(5-0) = 5 hari =,067 jam λ 0 P w = = = 0, 667 μ 5 P o = æ λ ö æ 0 ö ç - = ç - = 0,333 è μ ø è 5 ø n æ λ ö P n = ç è μ ø P o n P n = (l/m) n. P o = (0/5) n (0,33) 0, 0,48 3 0, , ,044 l = 0 m = 5 biaya menunggu harian: $ 0 0,67 jam = $06,70 Biaya pelayanan harian = $ 80 Biaya pengadaan sistem yang baru = $ 00 Total biaya = $ 06,70 + $ 80 + $ 00 = $ 86,70 Multiple Channel Asumsi = asumsi Single Channel l = rata-rata keedatangan m = rata-rata pelayanan s = jumlah channel P o = é ê ê ë n= s å - n= 0 n s ( λ/μ) ( λ/μ) n! + s! ù ú -(λ/sμ) ú û Bahan Kuliah Antrian -6
13 n (λ/μ) P o n! jika n s n (λ/μ) P n = P n- o s!s jika n> s s ( λ/ μ) ( λ/ μs) Po L q = s![- λ/μs] L = L q + μ λ W q = λ L q W = W q + μ λ = λ L λ r = μs = faktor utilitas atrian P w = s! æ ç è λ μ ö ø Contoh soal: s s μ P s μ - λ o Pada kasus perusahaan pencucian mobil (kasus sebelumnya) jika kemudian pemiliknya memilih alternatif lain, yaitu dengan menambah channel yang ada, sehingga dua buah mobil bisa terlayani secara bersamaan. P o = l m = 0 mobil = mobil s = channel = = é ê ë n å = n= 0 (0/) n! é(0/) ê ë 0! 0 n (0/) +! (0/) +! ù - (0/4) ú û (0/) +! = [ + 0,833 + (0,347,74)],48 ù - (0/4) ú û = 0,4 P n = n 3 P n 0,343 0,43 0,060 Bahan Kuliah Antrian 3-6
14 4 5 0,05 0,00 (0/) (0/( 0)) ( 0,4) L q = (!) ( -0 / 4) = (5/43) (0,4) (98/44) = 0,75 mobil λ 0 L = L q + = 0,75 + =,0 mobil μ 0,75 W q = 0 W = 0,08 + = 0,0 hari = 0,808 jam = 0,08 hari = 0,44 jam 0 0 r = = = 0, 47 4 P w = æ0 ö ç! è ø = 0,45-0 Bahan Kuliah Antrian 4-6
15 Penambahan channel berarti:. Penambahan tenaga kerja. Penambahan satu alat baru (agar membentuk seperti conveyor) 3. Terjadi pengurangan waktu tunggu Ketiga hal tersebut mempengaruhi biaya-biaya antrian sehingga biaya total untuk sistem baru ini adalah:. Biaya menunggu: = ($ 0/jam). (0,44jam/hari). (0 mobil) = $ 4,40. Biaya pelayanan: Jika pekerja = $ 80/hari Jika pekerja =. $ 80/hari = $ 60/hari 3. Biaya pengadaan alat: Untuk membeli rangkaian alat = $ 00/hari Karena membeli buah, memperoleh potongan harga = $ 50/hari Sehingga Total Biaya: = $ 4,40 + $ 60 + $ 50 = $ 34,40 Ringkasan dari ketiga alternatif: P o L q L W q W Cost Biaya menunggu Biaya pelayanan Biaya pengadaan Single Channel (m = ) 0,66 4,7 mobil 5 mobil 3,33 jam 8 jam 333, Single Channel (m = 5) 0,333,33 mobil mobil,067 jam,4 jam 06, Multiple Channel (s =, m = ) 0,4 0,75 mobil,0 mobil 0,44 jam 0,808 jam 4, Total Biaya 43,33 86,70 34,40 Bahan Kuliah Antrian 5-6
16 Soal. Sebuah transportasi sungai, rata-rata kedatangan sesuai dengan distribusi Poisson yaitu 3 buah/jam. Alat tersebut bergerak kemudian kembali lagi rata-ratanya 5 menit.. Kedatangan truk disebuah suupermarket sesuai dengan distribusi Poisson, yaitu 4 truk/jam. Pekerja membongkar muat truk tersebut rata-ratanya 6 truk/jam (sesuai dengan distribusi Eksponensial). Manajer supermarket tersebut berpikiran untuk menambah satu orang pekerja lagi untuk mempercepat bongkar muat truk, dengan harapan ada truk/jam yang bisa dilayani. Biaya tenaga kerja/jam untuk tiap pekerja adalah $ 0. Biaya menunggu bagi truk adalah $ 0/jam. 3. Apa yang harus dilakukan jika asumsi-asumsi yang digunakan dalam model antrian tidak memenuhi? Bahan Kuliah Antrian 6-6
MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIONAL 2
MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIONAL 2 Versi 3.1 Tahun Penyusunan 2012 1. Muhammad Yunanto, SE., MM. 2. Iman Murtono Soenhadji, Ph.D. Tim Penyusun 3. Darmadi, SE.,MM. 4. Ririn Yuliyanti, SE. 5. Padyan Khatimi,
Lebih terperinciPRAKTIKUM STOKASTIK MODUL TEORI ANTRIAN
PRAKTIKUM TOKATIK MODUL TEORI ANTRIAN.. Tujuan Praktikum Dari kegiatan praktikum ini, praktikan diharapkan :. Dapat memahami fungsi dan manfaat dari teori antrian.. Dapat memahami konsep dasar dari teori
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Antrian 2.1.1 Definisi Antrian Antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan
Lebih terperinciLecture 2 : Teori Antrian
Lecture 2 : Teori Antrian hanna.udinus@gmail.com Teknik industri 2015 If you leave the queue for any reason, of course you can rejoin the queue. At the back. Three miles away the great british pastime
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pelayanan Yang dimaksud pelayanan pada area anti karat adalah banyaknya output pallet yang dapat dihasilkan per hari pada area tersebut. Peningkatan pelayanan dapat dilihat dari
Lebih terperinciMODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM
MODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM Model Antrian Teori antrian pertama kali diciptakan oleh A.K. Erlang seorang ahli matematik Denmark pada tahun 1909. Sejak itu penggunaan model antrian mengalami perkembangan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Pengambilan Sampling 2.1.1. Populasi Populasi adalah kelompok elemen yang lengkap, yang biasanya berupa orang, objek, transaksi, atau kejadian dimana kita tertarik untuk
Lebih terperinciTEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pendahuluan (1) Pertamakali dipublikasikan pada tahun 1909 oleh Agner
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research)
2013 ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research) Disusun oleh: Dian Fitriana Arthati (09.5934), Dede Firmansyah (09.5918), Eka Fauziah Rahmawati
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Antrian 2.1.1. Sejarah Teori Antrian. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Teori antrian berkenaan dengan
Lebih terperinciMetode Kuantitatif. Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 23 April 2009
Metode Kuantitatif Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 3 April 009. Pendahuluan. Struktur Model Antrian (The Structure of Queuing Model) 3. Single-Channel Model 4. Multiple-Channel
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam pelayanan ada beberapa faktor penting pada sistem antrian yaitu pelanggan dan pelayan, dimana ada periode waktu sibuk maupun periode dimana pelayan menganggur. Dan waktu dimana
Lebih terperinciRO 2_Pertemuan 5 dan 6 TEORI ANTRIAN
RO 2_Pertemuan 5 dan 6 TEORI ANTRIAN Disarikan dari : Pangestu Subagyo, dkk., Rosihan Asmara, Dan Berbagai Sumber yang Relevan Latar Belakang Sebagain besar operasional usaha berjalan dengan sumber daya
Lebih terperinciMAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI
MAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI Oleh TT 2D Bibba Nur Aristya 1231130009 Dewi Sekar Putih 1231130042 Dinari Gustiana Cita D. 1231130006 D3 TEKNIK TELEKOMUNIKASI POLITEKNIK NEGERI MALANG 2014 KATA PENGANTAR
Lebih terperinciMODEL SISTEM ANTRIAN
MODEL SISTEM ANTRIAN Pendahuluan Teori antrian ditemukan oleh AK Erlang seorang ahli matematika Denmark tahun 1909 Sistem antrian berkembang karena fasilitas pelayanan (server) yang semakin mahal dan terbatas
Lebih terperinciLecture 3 : model Antrian dan Aplikasinya. Teknik industri 2015
Lecture 3 : model Antrian dan Aplikasinya hanna.udinus@gmail.com Teknik industri 2015 Tujuan Model Antrian Mengetahui/menentukan besaran kinerja sistem Menganalisa atau memperbaiki performance variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam sebuah sistem pelayanan tertentu. Dalam pelaksanaan pelayanan pelaku utama dalam
Lebih terperinciModel Antrian. Tito Adi Dewanto S.TP LOGO. tito math s blog
Model Antrian Tito Adi Dewanto S.TP tito math s blog titodewanto@yahoo.com LOGO Intro Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Intro Siapapun yang
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Pendahuluan Analisis antrian pertama kali diperkenalkan oleh A.K Erlang (1913) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,
Lebih terperinciTeori Antrian. Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi
Teori Antrian Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi Contoh Kendaraan berhenti berderet-deret menunggu di traffic light. Pesawat menunggu lepas landas di bandara. Surat antri untuk diketik oleh sekretaris.
Lebih terperinciAntrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang
Pendahuluan Antrian Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang membutuhkan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas pelayanan). Masalah yang timbul dalam antrian adalah bagaimana mengusahakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB ANDASAN TEORI. Teori Antrian Sistim ekonomi dan dunia usaha (bisnis) sebagian besar beroperasi dengan sumber daya yang relatif terbatas.sering terjadi pada orang, barang, dan komponen harus menunggu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1. Teori Antrian Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Teori Antrian (Queueing Theory), meliputi studi matematika dari antrian
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Dasar Teori Antrian Dalam kehidupan sehari-hari, antrian (queueing) sangat sering ditemukan. Mengantri sering harus dilakukan jika kita menunggu giliran misalnya mengambil
Lebih terperinciSesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pendahuluan Teori
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Proses Antrian Suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam baris
Lebih terperinciTEORI ANTRIAN. Riset Operasional 2, Anisah SE., MM 1
TEORI ANTRIAN Riset Operasional 2, Anisah SE., MM 1 Riset Operasional Riset operasional merupakan cabang interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan model-model seperti model
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL ANTRIAN PADA LOKET PEMBAYARAN
IMPLEMENTASI MODEL ANTRIAN PADA LOKET PEMBAYARAN (Hasil Riset pada Perusahaan Jasa X ) (tulisan ini dipersembahkan untuk mahasiswa FE yang akan menulis tugas akhir) Servive adalah modal yang utama bagi
Lebih terperinciSimulasi Model Sistem Jasa. DosenPengampu: Ratih Setyaningrum,MT Hanna Lestari, M.Eng
Simulasi Model Sistem Jasa DosenPengampu: Ratih Setyaningrum,MT Hanna Lestari, M.Eng Pendahuluan Sistem jasa Sebuah sistem pemrosesan dimana didalamnya disediakan satu atau lebih jasa bagi pelanggan Karakter
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Antrian Sistem antrian adalah merupakan keseluruhan dari proses para pelanggan atau barang yang berdatangan dan memasuki barisan antrian yang seterusnya memerlukan pelayanan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Manajemen Operasi 2.1.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan kegiatan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. harus menunggu dalam sebuah proses manufaktur untuk diproses ke tahap
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN PEMBAYARAN PAJAK KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA PADA SAMSAT KOTA BEKASI DAN SAMSAT JAKARTA TIMUR
ANALISIS ANTRIAN PEMBAYARAN PAJAK KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA PADA SAMSAT KOTA BEKASI DAN SAMSAT JAKARTA TIMUR Muhammad Rizky Email : rizky_gokil76@yahoo.com Jurusan Manajemen, Fakultas Ekonomi, Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian pertama kali disusun oleh Agner Krarup Erlang yang hidup pada periode 1878-1929. Dia merupakan seorang insinyur Demark yang bekerja di industri telepon.
Lebih terperinciMODEL ANTRIAN RISET OPERASIONAL 2
MODEL ANTRIAN RISET OPERASIONAL 2 Dengan memperhatikan hal ini, banyak perusahaan mengusahakan untuk mengurangi waktu menunggu sebagai komponen utama dari perbaikan kualitas. Umumnya, perusahaan dapat
Lebih terperinciMetoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana
Metoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana Muhamar kadaffi Jurusan Teknik Elektro,Universitas Mercu Buana JL. Raya Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta, 11650 E-mail : muhamar10@yahoo.com Abstrak --
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Sistem Antrian Antrian ialah suatu garis tunggu pelanggan yang memerlukan layanan dari satu/lebih
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. manajemen operasional adalah the term operation management
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teoritis 2.1.1 Manajemen Operasional Krajewski dan Ritzman (2002:6) mengemukakan bahwa manajemen operasional adalah the term operation management refers to the direction
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Sistem Antrian Antrian ialah suatu garis tunggu pelanggan yang memerlukan layanan dari satu/lebih
Lebih terperinciANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO)
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 111 118. ANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR CABANG PONTIANAK
Lebih terperinciAntrian Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.) Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll) Lamanya waktu
TEORI ANTRIAN Antrian Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.) Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll) Lamanya waktu menunggu tergantung kecepatan pelayanan Teori
Lebih terperinciSI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)
SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS) Mahasiswa mampu menggunakan teori dan model antrian untuk menganalisa operasi 1. Penggunaan teori antrian 2. Struktur masalah antrian 3. Distribusi
Lebih terperinci11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 1 TEORI ANTRIAN
11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 1 TEORI ANTRIAN 11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 2 Pendahuluan Perhatikan beberapa situasi berikut ini: Kendaraan berhenti berderet-deret
Lebih terperinciModel Antrian 02/28/2014. Ratih Wulandari, ST.,MT 1. Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari
Model Antrian M E T O D E S T O K A S T I K Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Siapaun yang pergi berbelanja atau ke bioskop telah mengalami
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian yang sering disebut dengan teori antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang sangat berharga
Lebih terperinciRiset Operasional. Tahun Ajaran 2014/2015 ~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER
Dari sebuah artikel BUDAYA ANTRI MEMBERI BANYAK MANFAAT, kalimat pembuka dari kata seorang guru di Australia menyatakan, Kami tidak terlalu khawatir jika anak-anak sekolah dasar kami tidak pandai matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Manajemen, Manajemen Operasi dan Antrian
7 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Manajemen, Manajemen Operasi dan Antrian Pengertian manajamen adalah, dalam mengelola suatu sistem manajemen selalu dibutuhkan suatu manajemen yang baik agar tujuan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN
BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Pengertian Jasa Menurut Saladin (2007:71) pengertian jasa yaitu Jasa adalah setiap kegiatan atau manfaat yang ditawarkan oleh suatu pihak pada pihak lain
Lebih terperinciPendahuluan. Teori Antrian. Pertemuan I. Nikenasih Binatari. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. September 6, 2016
Pendahuluan Pertemuan I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY September 6, 2016 Diskusi Pendahuluan Pertemuan Pertama : Metode Pembelajaran : Small Group Discussion, Discovery learning. Diskusikan dengan
Lebih terperinciModel Antrian. Queuing Theory
Model Antrian Queuing Theory Ada tiga komponen dasar dalam model antrian, yaitu kedatangan, fasilitas pelayanan, dan antrian actual. Permasalahan deret tunggu kebanyakan dipusatkan pada pertanyaan untuk
Lebih terperinciMasalah waiting line (teori antrian)
MODEL ANTRIAN Teori ANTRIAN TEORI ANTRIAN Pendahuluan Sistem ekonomi dan dunia usaha sebagian besar beroperasi dengan sumber daya relatif terbatas. Sering terjadi orang-orang, barang-barang, atau kertas
Lebih terperinciBAB II. Landasan Teori
BAB II Landasan Teori Antrian merupakan waktu tunggu yang dialami pelanggan untuk mencapai tujuan, dikarenakan jumlah pelanggan melebihi kapasitas layanan yang tersedia. Waktu tunggu yang terlalu lama
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Antrian merupakan kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan kasir untuk membayar barang yang kita beli, menunggu pengisian bahan
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management TEKNIK RISET OPERASI William J. Stevenson 8 th edition CONTOH ANTRIAN Pelanggan menunggu pelayanan di kasir Mahasiswa menunggu konsultasi dengan pembimbing Mahasiswa menunggu registrasi
Lebih terperinciAnalisis Sistem Antriam Multi Channel Multi Phase Pada Kantor Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) Regional I Medan
Analisis Sistem Antriam Multi Channel Multi Phase Pada Kantor Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) Regional I Medan Firdaus Tarigan 1, Susiana 2 1 Mahasiswa Jurusan Matematika, UNIMED E-mail: f_trg@ymail.com
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan (server) serta suatu
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Metode Analisis Data 2.1.1 Definisi Sistem Antrian Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan (server) serta suatu aturan yang mengatur kedatangan pelanggan dan pemrosesan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang,
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Umum Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Pengertian Perbankan Bank adalah badan usaha yang kekayaannya terutama dalam bentuk asset keuangan (financial assets) serta bermotifkan profit dan juga
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Karakteristik Sistem Antrian Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) 2. Antrian 3. pelayanan Masing-masing
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
24 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian, yang sering disebut sebagai teori antrian (queueing theory) merupakan sebuah bagian penting operasi dan juga alat yang sangat
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi, Karakteristik, dan Kualitas Jasa
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi, Karakteristik, dan Kualitas Jasa Menurut Kotler (1993), jasa adalah kegiatan atau manfaat yang bisa ditawarkan oleh satu pihak kepada pihak lain yang pada dasarnya tidak
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA TEORI. analisis system antrian dan optimalisasi pelayanan teller bank diantaranya : Tabel 2.1.
BB II TINJUN PUSTK DN KERNGK TEORI. Tinjauan Pustaka Dibawah ini terdapat beberapa penelitian sebelumnya yang terkait mengenai analisis system antrian dan optimalisasi pelayanan teller bank diantaranya
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Operasi 2.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Manajemen operasi merupakan salah satu fungsi utama dari sebuah organisasi dan secara utuh berhubungan dengan
Lebih terperinciSebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain. sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah dengan
5 Sebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain itu penelitian ini akan menambah pengetahuan dan dapat dipakai sebagai sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive,
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijabarkan tentang dasar-dasar yang digunakan dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, mencangkup tentang teori antrean, pola kedatangan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan dua subbab yaitu tinjauan pustaka dan landasan teori. Subbab tinjauan pustaka memuat hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan. Subbab landasan teori memuat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Manajemen Operasi Menurut Heinzer dan Render (2011;4), manajemen operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika adalah ilmu yang penting dipelajari karena menyangkut pengembangan berpikir dan erat dengan kehidupan sehari-hari serta bidang lain. Hal ini diperkuat
Lebih terperinciTEORI ANTRIAN (QUEUING THEORY) Teknik Riset Operasi Fitri Yulianti Universitas Gunadarma
TEORI ANTRIAN (QUEUING THEORY) Teknik Riset Operasi Fitri Yulianti Universitas Gunadarma Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Siapapun yang pergi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pendahuluan Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan yang teridentifikasi adalah bagaimana melihat performansi antrian hauler pada jalan 7F. Oleh
Lebih terperinciTEORI SIMULASI ANTRIAN
TEORI SIMULASI ANTRIAN Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank,
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN
ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN Evi Shofiyatin 1), Ika Nur Oktaviani 1), Khusnul Khanifah Kalana
Lebih terperinciKARAKTERISTIK SISTEM ANTRIAN
KARAKTERISTIK SISTEM ANTRIAN Terdapat tiga komponen dalam sebuah sistem antrian : 1. Kedatangan. Kedatangan memiliki karakteristik seperti ukuran populasi, perilaku dan sebuah distribusi statistik 2. Disiplin
Lebih terperinciBAB. Teori Antrian PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 10 Teori Antrian PENDAHULUAN ntrian yang panjang sering kali kita lihat di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, airport saat para calon penumpang melakukan checkin,
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Data Jumlah dan Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien (menit) Waktu Pengamatan
BAB 3 PEMBAHASAN 3.1. Uji Kesesuaian Distribusi Dalam penelitian ini kedatangan pasien diasumsikan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan diasumsikan berdistribusi Eksponensial. Untuk menguji kebenarannya
Lebih terperinciPenelpon menunggu dilayani. A.K. Erlang tahun Teori Antrian
Banyaknya penelpon di waktu sibuk(jam kerja) Operator telepon terbatas Penelpon menunggu dilayani Teoriyang menyangkut studi matematis dari antrianantrian A.K. Erlang tahun 1910 Teori Antrian Proses antrian
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi
MODEL ANTRIAN Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Pertemuan Ke- 11 Riani L. JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan Teori antrian merupakan teori yang menyangkut studi matematis
Lebih terperinciModul 13. PENELITIAN OPERASIONAL TEORI ANTRIAN. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 13. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 1. PENGANTAR Antri adalah kejadian yang biasa dalam kehidupan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA 1. PENGERTIAN TEORI ANTRIAN
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. TEORI ANTRIAN 1. PENGERTIAN TEORI ANTRIAN Semua jenis bisnis terutama bisnis jasa menginginkan pelanggan untuk menunggu di beberapa titik proses layanan (Dickson et al., 2005).
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):( )
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 127-134 ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):(
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Permasalahan Transportasi Transportasi adalah suatu bagian yang integral dari hampir seluruh kegiatan manusia, sehingga secara prinsip sukarlah membedakan sebab dan akibatnya
Lebih terperinciBAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY)
BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY) Analisis pertama kali diperkenalkan oleh A.K. Erlang (93) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan annya. Saat ini analisis banyak
Lebih terperinciAnalisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya
Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya Zarah Ayu Annisa 1308030058 Dosen Pembimbing : Dra. Sri Mumpuni R., MT PENDAHULUAN Antrian Meningkatnya kebutuhan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan berkelompok (batch arrival) satu server, mencakup
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di Kantor Penjualan Senayan City PT Garuda Indonesia (Persero) Tbk yang berlokasi di Senayan City, Jakarta. Penelitian dilakukan
Lebih terperinciCharyenny Ardanie dengan judul "Analisis Teori Antrian Nasabah Pada Bank Rakyat
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Penelitian Terdahulu Penelitian dengan mengambil topik Queueing System pernah dilakukan Charyenny Ardanie dengan judul "Analisis Teori Antrian Nasabah Pada Bank Rakyat Indonesia
Lebih terperinciQueuing Models. Deskripsi. Sumber. Deskripsi. Service Systems
Queuing Models Sistem Antrian Deskripsi matematis dari sistem antrian: The arrival process of customers The behaviour of customers The service times The service discipline The service capacity The waiting
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 7: Teori Antrian Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Pendahuluan Teori Antrian Pendahuluan Beberapa contoh antrian: 1 Nasabah bank menunggu pelayanan di teller atau customer service 2 Pelanggan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Siapa pun yang pergi berbelanja atau ke bioskop telah mengalami
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Menurut James A.F. Stonner adalah suatu proses perencanaan, pengorganisasian, kepemimpinan, dan pengendalian upaya dari anggota
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Manajemen Menurut James A.F. Stonner adalah suatu proses perencanaan, pengorganisasian, kepemimpinan, dan pengendalian upaya dari anggota organisasi sera penggunaan
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN ADMINISTRASI PASIEN RAWAT JALAN PADA RUMAH SAKIT PADMALALITA MUNTILAN
ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN ADMINISTRASI PASIEN RAWAT JALAN PADA RUMAH SAKIT PADMALALITA MUNTILAN Mimi Kurnia Nengsih Nirta Vera Yustanti Program Studi Manajemen, Fakultas Ekonomi Universitas Dehasen
Lebih terperinciTeori Antrian. Prihantoosa Pendahuluan. Teori Antrian : Intro p : 1
Pendahuluan Teori Antrian Prihantoosa pht854@yahoo.com toosa@staff.gunadarma.ac.id Last update : 14 November 2009 version 1.0 http://openstat.wordpress.com Teori Antrian : Intro p : 1 Tujuan Tujuan : Meneliti
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PENELITIAN
BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PENELITIAN 2.1 Manajemen Operasi/ Produksi 2.1.1 Pengertian Manajemen Secara etimologis kata manajemen berasal dari bahasa Perancis kuno yaitu management, yang berarti
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien yang ingin periksa ke dokter, orang yang mengantri beli bensin di SPBU, orang
Lebih terperinci