SIMULASI KRITIKALITAS DAN BURN-UP

Transkripsi

1 SIMULASI KRITIKALITAS DAN BURN-UP TERAS PWR MENGGUNAKAN KODE MONTE CARLO N-PARTIKEL TRANSPORT Entin Hartini *, Dinan Andiwijayakusuma *, Nurshinta A.W. *, Zuhair ** ABSTRAK SIMULASI KRITIKALITAS DAN BURN-UP TERAS PWR MENGGUNAKAN KODE MONTE CARLO N-PARTIKEL TRANSPORT. Monte Carlo sebagai metoda stokstik sangat cocok digunakan untuk menyelesaikan masalah komplek dalam tiga dimensi dan tergantung waktu yang sulit untuk dimodelkan dengan metoda deterministik. Penyelesaian masalah transpor partikel menjadi sederhana dengan metode Monte Carlo, yaitu dengan mensimulasikan perilaku partikel secara berurutan. Pada makalah ini dilakukan simulasi perhitungan kritikalitas dan burn-up teras PWR menggunakan kode Monte Carlo N- partikel transport (MCNPX) dengan jumlah neutron yang berbeda. Semakin banyak jumlah neutron yang disimulasikan maka standar deviasi hasil perhitungan semakin kecil, yang berarti nilai perhitungan kritikalitas dan burn-up semakin akurat. Kata kunci: Simulasi, kritikalitas, burn-up, PWR, MCNPX ABSTRACT CRITICALITY AND BURN-UP SIMULATION OF PWR CORE USING MONTE CARLO N- PARTICLE TRANSPORT. Monte Carlo as stokhastic method is suitable to solve complex problem in three-dimensional and time dependended on difficult of time to be modeled with deterministic methods. Problem solving of the particle transport can be simplify by using Monte Carlo method by simulating the bihavior of particles in order. In this paper conducted simulation of criticality and burn-up PWR core calculation using the Monte Carlo N-particle transport code (MCNPX) by different of neutrons number. The more neutrons number that simulated the smaller standard deviation. It s meant that value of criticality and burn-up calculation getting more accurate. Keywords: Simulation, Criticality, burn-up, PWR, MCNPX PENDAHULUAN MCNP (Monte Carlo N Particle Transport Code) adalah perangkat lunak Monte Carlo yang digunakan untuk menghitung transport partikel dan radiasi yang dikembangkan dan dimiliki oleh Los Alamos National Laboratory (LANL). MCNP digunakan terutama untuk simulasi proses nuklir, seperti reaksi fisi berantai, tetapi memiliki kemampuan untuk mensimulasikan interaksi partikel yang melibatkan neutron, foton, dan elektron. MCNP ditulis dalam Fortran 90, dijalankan pada PC Windows, Linux dan Unix platform, dapat diproses secara paralel dan kompatibel pada PVM dan MPI. * Pusat Pengembangan Informatika Nuklir - BATAN Serpong, entin@batan.go.id ** Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir - BATAN Serpong 68

2 Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir, 10 Oktober 2012 (68-79) Simulasi transport Monte Carlo MCNPX [1] digunakan dalam perhitungan kritikalitas dan burn-up teras reaktor. Analisis akurasi simulasi MCNPX dalam perhitungan tersebut dikerjakan dengan memanfaatkan pustaka data tampang lintang energi kontinu ENDF/B-VI [2] Kode perhitungan burn-up merupakan hal yang penting dalam menejemen bahan bakar dalam mengevaluasi deplesi dan produksi radio isotop terhadap fungsi waktu. Penyelesaian persamaan diferensial dengan prosedur integrasi numeric ditujukan untuk menghitung perubahan densitas atom dalam sebuah reaksi nuklir. Perhitungan kritikalitas dan burn-up teras PWR dilakukan dengan geometri dan material yang sama tetapi simulasi dibuat untuk jumlah neutron historis yang berbeda. Ini dilakukan untuk menganalisis pengaruh jumlah neutron historis dari konsentrasi nuklida pada perhitungan kritikalitas dan burn-up teras PWR. METODOLOGI MCNPX adalah kode Monte Carlo N-Particel dapat digunakan untuk transport neutron, photon, electron atau pasangan neutron / photon / elektron pada energi neutron MeV hingga 20 MeV untuk semua isotop dan hingga 150 MeV untuk beberapa isotop, energi foton dari 1 kev hingga 100 GeV, dan energi elektron dari 1 kev sampai 1 GeV, termasuk untuk menghitung nilai eigen untuk sistem kritis. Kode mempersiapkan konfigurasi tiga dimensi material pada sell geometri, dibatasi oleh permukaan. Data penampang lintang digunakan. Untuk neutron, semua reaksi yang diberikan dalam suatu penampang lintang tertentu (seperti ENDF/B-VI) diperhitungkan. Neutron thermal digambarkan dengan model gas bebas dan S(α, β). Menghitung hamburan koheren dan in koheren, kemungkinan fluorescent emisi setelah penyerapan fotolistrik, penyerapan pada pasangan produksi dengan emisi lokal dari an inhalasi radiasi. Yang berkelanjutan memperlambat penurunan model digunakan untuk transport elektron termasuk positron, k x-ray tetapi tidak termasuk eksternal atau akibat bidang. MCNPX menggunakan energi nuklir yang berkelanjutan dan pustaka data atom. Sumber utama data nuklir merupakan evaluasi dari File Data Nuklir sistem (ENDF), Advanced Computational Teknologi Initiative (ACTI), Nuclear Data Library (ENDL), Foton Data pustaka (EPDL), Pustaka Aktivasi (ACTL) kompilasi dari Livermore, dan evaluasi dari grup Fisika Nuklir (T-16) Group di Los Alamos. Data yang diproses dievaluasi ke dalam format yang sesuai untuk MCNPX oleh kode-kode seperti NJOY. Pustaka data nuklir yang diproses mempertahankan detail dari evaluasi asli. Terdapat tabel data nuklir untuk interaksi neutron, neutron-induced foton, interaksi foton, neutron dosimetry atau aktivasi, dan hamburan partikel thermal S (α,β,). Sebagian besar foton dan data elektron dari atom nuklir di alam; Juga termasuk photo nuclear data. 69

3 Simulasi Kritikalitas dan Burn-Up Teras PWR Menggunakan Kode... (Entin Hartini, et.al) Setiap tabel data yang tersedia untuk MCNPX terdaftar pada direktori file, XSDIR. Pengguna dapat memilih tabel data spesifik melalui pengidentifikasi unik untuk setiap tabel, yang disebut ZAIDs. Pengidentifikasi ini umumnya berisi nomor atom Z, nomor massa A, dan pustaka ID. Analisis terhadap perhitungan burn-up dilakukan dengan menggunakan perhitungan deplesi dari perubahan reaksi berantai. Persamaan deplesi untuk isotop tertentu adalah: dnm dt = Nm( t) β + Y + N ( t)γ m m k= m k k m Di mana: β = probabilitas transmutasi total isotop m m γ k m = probabilitas mentransmutasikan k isotop baik oleh peluruhan atau penyerapan isotop m = tingkat produksi Y m N m (t) = densitas atom isotop m tergantung waktu Rantai linier dibuat untuk setiap jalur transmutasi isotop, mulai dari awal konsentrasi isotop tertentu menghasilkan persamaan berikut: dn i = Yi + N i 1( t) γ i 1 N i ( t)β i dt Dimana γ i 1 adalah probabilitas transmutasi membentuk elemen nuklida i, dan dihitung dengan persamaan berikut n 1 n β jt n β jt 1 e 0 e N n ( t) = γ k Ym + N n 1 n k = 1 j = 1 j = ( ) ( ) n 1 β i i= 1, j β i β j β i β j i = 1 i = 1 j Setiap densitas dihitung nuklida parsial in, dihitung dari rantai linier, kemudian dijumlahkan untuk mendapatkan persediaan nuklida total. DESKRIPSI PERANGKAT BAHAN BAKAR PWR Perangkat bahan bakar PWR disusun oleh kisi 17x17 batang bahan bakar UO 2 berpengkayaan 4,5% 235 U dengan densitas 10,41. Desain reaktor dan parameter operasi teras PWR disajikan dalam Tabel 1. Diameter bahan bakar adalah 8,05 mm 70

4 Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir, 10 Oktober 2012 (68-79) dan tinggi perangkat bahan bakar adalah 365 cm. Pitch batang bahan bakar adalah 1,26 cm. Perangkat bahan bakar PWR terdiri dari 264 batang bahan bakar dan 25 lubang berisi air. Kelongsong bahan bakar terbuat dari Zircaloy-4 dengan ketebalan 0,0571 cm. Perangkat bahan bakar dimoderasi dan didinginkan oleh air ringan dengan densitas 0,723. Temperatur bahan bakar dan kelongsongnya dimodelkan masing-masing 900 K dan 622 K sedangkan temperatur moderator 576 K. Konsentrasi boron 850ppm dengan massa uranium total dalam perangkat bahan bakar adalah gram yang dihitung dari densitas, komposisi dan volume bahan bakar. Profil operasi reaktor diasumsikan konstan 54 MW untuk siklus operasi 360 hari yang menghasilkan burn-up spesifik bahan bakar final 43 GWd/MT Tabel 1. Desain Reaktor dan Data Operasi Teras PWR. Susunan perangkat bahan bakar Jenis bahan bakar Densitas bahan bakar Temperatur bahan bakar Diameter bahan bakar Pengkayaan bahan bakar Ketinggian bahan bakar Pitch batang bahan bakar Jumlah batang bahan bakar per perangkat Kelongsong Ketebalan kelongsong Temperatur kelongsong Densitas kelongsong Moderator/pendingin Densitas moderator Temperatur moderator Konsentrasi boron Massa uranium total Daya operasi reaktor Lama operasi reaktor Burnup bahan bakar total 17x17 Pelet UO2 10,41 g/cm3 900 K 8,05 mm 4,5 % U cm 1,26 cm 264 batang bahan bakar dengan 25 lubang air Zircaloy-4 0,0571 cm 622 K 6,52 g/cm3 H2O 0,723 g/cm3 576 K 850 ppm g (0, MTU) 54 MW 360 hari 43 GWd/MTU SIMULASI Simulasi MCNPX untuk perhitungan burn-up dilakukan dengan memodelkan geometri bahan bakar PWR dengan kisi 17x17. PWR dimodelkan dengan menggenerasi sel yang dibatasi oleh permukaan dalam 3 dimensi dengan type fuel UO 2 pelet dengan tinggi fuel 365cm. Power operasi reaktor 54 MW dengan fuel temperature 900K. Geometri teras PWR ditampilkan pada gambar 1. 71

5 Simulasi Kritikalitas dan Burn-Up Teras PWR Menggunakan Kode... (Entin Hartini, et.al) Gambar 1. Geometri Teras PWR DATA MATERIAL Material 1 yaitu fuel UO 2 dengan pengayaan U 235 sebesar 4,5%, sedangkan material 2 adalah H 2 O dengan Boron pada 850 ppm dan material 3 adalah Zircaloy4. Data spesifikasi material dan densitas atomnya diberikan pada tabel2. Tabel 2.Densitas Atom UO2 dan Material Lainnya Variabel Units Atom Density Fuel Densit Uranium ( 235 U ) ( 238 U ) ( 234 U ) Oksigen (O2) Coolant Density Hidrogen (H) Oksigen (O 2 ) Boron (B) E E E E E-04 Simulasi dilakukan dengan banyaknya neutron histories 1000, 5000 dan serta siklus aktif mulai 15 dengan jumlah siklus sebanyak 115. Durasi burn step pada langkah ke i adalah 36 sebanyak 10 (default satu step perhari). Tingkat daya 54 MW. Fraksi daya untuk setiap time step 1,0 sedangkan Nomor material yang di burn adalah material (1). Fission Q multiplier 1,0 dan 4 sedangkan Volume fuel

6 Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir, 10 Oktober 2012 (68-79) HASIL SIMULASI DAN ANALISIS Dari Model geometri Teras PWR di atas diperoleh hasil simulasi seperti pada gambar 2. Gambar2. Hasil Simulasi Geometri MCNPX Hasil simulasi untuk perhitungan kritikalitas dan burn-up disajikan pada tabel 3 dan masa uranium, plutonium dan neptunium pada setiap step burn-up disajikan pada tabel 4. Tabel 3. Nilai Kritikalitas dan Burn-up Step Duration Time Power k eff Deviasi Flux Burn-up 1000 (days) (days) (MW) Standar (GWd/MTU) E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E+01 Mean 0, Step 5000 Duration Time Power k eff Deviasi Flux Burn-up (days) (days) (MW) Standar (GWd/MTU) E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E+01 Mean 0,

7 Simulasi Kritikalitas dan Burn-Up Teras PWR Menggunakan Kode... (Entin Hartini, et.al) Lanjutan tabel 3. Step Duration Time Power k eff Deviasi Flux Burn-up 6000 (days) (days) (MW) Standar (GWd/MTU) E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E E E E , E E+01 Mean 0, Step 1000 Step 5000 Step 6000 Tabel 4. Masa Uranium, Plutonium dan Neptunium Massa Uranium Massa Pu Massa Np BurnUp E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+01 Massa Uranium Massa Pu Massa Np BurnUp E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+01 Massa Uranium Massa Pu Massa Np BurnUp E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+01 74

8 Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir, 10 Oktober 2012 (68-79) Dari hasil simulasi nilai kritikalitas dan burn-up yang tersaji pada tabel3, maka diperoleh rata-rata deviasi standar untuk jumlah neutron 1000, 5000 dan 6000 tersaji pada tabel5. Tabel 5. Nilai Rata-rata Deviasi Standar untuk Jumlah Neutron 1.000, dan Simulasi Jumlah Neutron Deviasi Standar (Rata-rata) , , , Gambar 3 mengilustrasikan faktor multiplikasi efektif (keff) teras PWR sebagai fungsi burnup bahan bakar. Untuk bahan bakar segar (fresh), nilai keff 1,19290; 1,19408 dan 1,19438 masing-masing untuk 1000, 5000 dan 6000 neutron yang disimulasikan. Nilai keff berkurang dengan burnup bahan bakar sebagai konsekuensi dari berkurangnya inventori material fisil dalam teras reaktor. Berkurangnya keff hampir tidak berubah untuk setiap langkah burnup (3,843 GWd/MTU). Dari serangkaian nilai keff yang diperoleh, dapat ditentukan reaktivitas teras yang berkurang dari -1,32 %Δk/k hingga -2,61 %Δk/k, dari -1,54 %Δk/k hingga -2,65 %Δk/k dan dari -1,60 %Δk/k hingga -2,65 %Δk/k masing-masing untuk 1000, 5000 dan 6000 neutron yang disimulasikan. Gambar 3. Keff teras PWR sebagai fungsi burnup. Gambar 4 mengilustrasikan massa uranium total yang bergantung pada burnup bahan bakar. Dapat diamati di sini, massa uranium berkurang seiring dengan bertambahnya burnup bahan bakar. Nilai tipikal dari massa uranium total di teras PWR adalah 5,06E+05 g di awal siklus (beginning of cycle, BOC) dan 4,80E+05 g di 75

9 Simulasi Kritikalitas dan Burn-Up Teras PWR Menggunakan Kode... (Entin Hartini, et.al) akhir siklus (end of cycle, EOC) untuk seluruh jumlah neutron yang dipertimbangkan dalam perhitungan. Gambar 4. Massa uranium total di teras PWR sebagai fungsi burn-up. Gambar 5 mengilustrasikan massa plutonium total yang terbentuk selama burnup bahan bakar. Massa plutonium total adalah jumlah massa dari setiap isotop plutonium yang terakumulasi karena burn-up. Selama burn-up bahan bakar, kelakuan setiap isotop plutonium tidak sama namun jika dijumlahkan maka massanya secara keseluruhan akan meningkat. Dapat diamati di sini, massa plutonium total di teras PWR bertambah dari 0,0 g di BOC menjadi 4,99E+03 g di EOC untuk seluruh jumlah neutron yang dipertimbangkan dalam perhitungan. Gambar 5. Massa plutonium total di teras PWR sebagai fungsi burn-up. Situasi serupa terjadi pada neptunium seperti diilustrasikan dalam Gambar 6. Massa neptunium di teras PWR bertambah dari 0,0 g di BOC menjadi 3,86E+02 g di EOC untuk seluruh jumlah neutron yang dipertimbangkan dalam perhitungan. 76

10 Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir, 10 Oktober 2012 (68-79) Gambar 6. Massa neptunium total di teras PWR sebagai fungsi burnup. KESIMPULAN Telah dilakukan simulasi transport Monte Carlo MCNPX pada teras PWR bahan bakar UO 2 dengan moderator air dan pustaka data nuklir energi kontinu ENDF/B-VI. Dari analisis dapat disimpulkan bahwa, semakin banyak jumlah neutron yang disimulasikan maka standar deviasi hasil perhitungan kritikalitas dan burn-up teras PWR semakin kecil, hal ini menunjukan bahwa nilai perhitungan kritikalitas dan burn-up lebih akurat. DAFTAR PUSTAKA 1. MCNPX (version 2.5.0) - A General Monte Carlo N_Particle Transport Code, Los Alamos Controlled Publication, J.S. HENDRICKS, S.C. FRANKLE, J.D. COURT, ENDF/B-VI Data for MCNP, Los Alamos National Laboratory Report, LA-12891, NURIA GARCIA-HERRANZ, OSCAR CABELLOS, JAVIER SANZ, JESUS JUAN, JIM C.KUIJPER, Propagation of Statistical and Nuclear Data Uncertainties in Monte Carlo Burn-up Calculations, NRG-Fuel, Actinides & Isotopes Group, The Netherlands,

11 Simulasi Kritikalitas dan Burn-Up Teras PWR Menggunakan Kode... (Entin Hartini, et.al) DISKUSI PRIBADI M. ADHI Dari hasil perhitungan burnup vs k eff, pada data ke-8 nilai k eff sudah subkritis (k eff <1). Berarti reaktor tidak bekerja full 360 hari. Kira-kira faktor-faktor apa saja yang bisa meningkatka nilai burn-up vs k eff supaya bisa mencapai 100%? ENTIN HARTINI PWR bisa dioperasikan hingga siklus ke 8 (simulasi dilakukan cukup sampai step ke 8). Agar k eff > 1 harus ditambah bahan bakar baru. Untuk memperpanjang siklus hingga mencapai 10 siklus pada awal siklus bisa ditambahkan burnable poison dengan kadar yang lebih tinggi. DAFTAR RIWAYAT HIDUP Nama : Dra. Entin Hartini Tempat/Tanggal Lahir : Majalengka, 19 Februari Instansi : BATAN Pekerjaan / Jabatan : Staf Peneliti PPIN - BATAN Riwayat Pendidikan : S1 Statistika, FMIPA UNPAD Bandung Pengalaman Kerja : PPIN BATAN 1992 s/d sekarang 7. Publikasi Ilmiah yang pernah disajikan/diterbitkan: 1. Prosiding Seminar Nasional Teknologi Pengolahan Limbah VII Simulasi Perhitungan Kandungan Radon Terhadap Laju Flux Radon Menggunakan metoda Latin Hypercube Sampling dan Sampel Random Sampling, PTLR- BATAN, ISSN , Serpong 23 Juni Posiding Seminar Nasional Riset Teknologi Informasi (SRITI), Simulasi Untuk Optimasi Sampel (LHS) dan Simple Random Sampling, ISSN: , AKAKOM Yogyakarta, 8 Agustus Posiding Seminar Nasional Riset Teknologi Informasi (SRITI), Identifikasi Pengenalan Pola Osteoporosis Terhadap Hasil Rontgen Jari Tangan dan Tulang Belakang, ISSN: , AKAKOM Yogyakarta, 8 Agustus Prosiding Seminar Nasional Analisis Aktivasi Neutron Analisis Ketidakpastian pada Perhitungan Kosentrasi Unsur Untuk Perangkat Lunak Ko-BATAN, ISSN , Yogyakarta 20 Oktober International Proceedings, Statistical Uncertainty Analysis Applied to Criticality Calculatiom, The 2 nd International Conference on Advances in Nuclear Science and Engineering 2009 (ICANSE 2009), AIP Conference Proceedings, 1244, Melville, Newyork, Indonesian Journal of Physics System Development on the Uncertainty Propagation Analysis on Estimation of Enviromental Radiation Exposure, 78

12 Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir, 10 Oktober 2012 (68-79) Indonesian Journal of Physics Vol1 No1, Januari 2010, Departement of Physics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Institute Teknologi Bandung. 7. Prosiding Seminar Nasional Matematika, Ketidakpastian Input Dalam Simulasi Ekonomi pada Reservoir X Berbasis Metode Probabilistik, SNM Vol1 Thn 2010, ISSN: , Departemen Matematika, FMIPA-UI. 8. Prosiding Pengembangan Sistem Untuk Evaluasi Penampang Lintang pada Data Nuklir Dalam Analisis Ketidakpastian Probabilistik Untuk Simulasi dan Analisis Neutronik, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, ISBN: , FMIPA UNY, 27 November Posiding Seminar Nasional Riset Teknologi Informasi (SRITI), Simulasi pengaruh Jumlah Neutron Historis dan Siklus Aktif Dalam Perhitungan Kritikalitas Reaktor Menggunakan Code Monte Carlo N-Partikel Transport, ISSN: , AKAKOM Yogyakarta, 7 Agustus Prosiding Pengembangan Sistem Analisis Ketidakpastian Probabilistik dari Data Nuklir untuk Simulasi dan Analisis Neutronik, Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir, Tahun 2010, ISSN: , Badan Tenaga Nuklir Nasional. 11. Prosiding Seminar Nasional Riset Teknologi Informasi (SRITI), Komputasi Ketidakpastian Probabilistik Menggunakan Latin Hypercube Sampling (LHS) Dengan Pendekatan Permukaan Respon, ISSN: , AKAKOM Yogyakarta, 17 September