PENENTUAN FAKTOR KOREKSI DOSIS RADIASI ELEMEN BAKAR BEKAS RSG-GAS Ardani *)

Transkripsi

1 ABSTRAK PENENTUAN FAKTOR KOREKSI DOSIS RADIASI ELEMEN BAKAR BEKAS RSG-GAS Ardani *) PENENTUAN FAKTOR KOREKSI DOSIS RADIASI ELEMEN BAKAR BEKAS RSG-GAS. Reaktor RSG-GAS setiap siklus akan mengeluarkan lima elemen bahan bakar standar dan satu elemen bahan bakar kendali. Elemen bahan bakar ini akan menjadi bahan bakar bekas yang harus dikelola untuk keselamatan radiasi. Salah satu faktor yang harus diketahui adalah dosis radiasi yang ditimbulkan setiap elemen bahan bakar bekas. Perhitungan dosis radiasi dapat dilakukan dengan model aktual dan homogenisasi. Model aktual memerlukan perhitungan yang sangat kompleks dibandingkan dengan medel homogenisasi. Untuk menentukan penyimpangan hasil perhitungan dosis radiasi dengan model homogenisasi maka dilakukan perhitungan elemen bakar bekas RSG-GAS dengan model aktual dan homogenisasi. Dari kedua model perhitungan ini akan ditentukan faktor koreksi dosis radiasi yang akan digunakan dalam setiap perhitungan dengan model homogenisasi. Perhitungan dilakukan dengan paket program MCNP-5. Media di sekitar elemen bakar dipilih air dan beton, kedua jenis media ini biasa digunakan sebagai perisai radiasi dalam pengelolaan elemen bakar bekas. Dosis radiasi dihitung di depan pelat elemen bakar dan di depan kisi elemen bakar. Dalam media air faktor koreksi pada jarak bervariasi antara 8 cm s/d 100 cm berkisar antara 0,86 s/d 2,24 pada posisi di depan pelat elemen bakar dan antara 0.99 s/d 3,32 pada posisi di depan kisi pelat elemen bakar. Dalam media beton faktor koreksi pada jarak bervariasi antara 8 cm s/d 100 cm berkisar antara 0,85 s/d 4,8 pada posisi di depan pelat elemen bakar dan antara 0,98 s/d 6,35 pada posisi di depan kisi pelat elemen bakar. ABSTRACT DETERMINATION OF CORRECTION FACTOR ON RADIATION DOSE OF RSG-GAS SPENT FUEL ELEMENT. On every cycle of operation five standard fuel elements and one control element will be discharged from the RSG-GAS reactor as spent fuel elements. The spent fuel elements should be managed for radiation safety control. Radiation dose from the spent fuel element is a factor should be known. Calculation of radiation dose can be done by actual and homogenized model. Actual model is a complex calculation compared to homogenized model. To determine deviation on result of calculation using homogenized model calculation using actual and homogenized model are done. From the two results of the calculations a correction factor of radiation dose is determined and then the correction factor is used to right on the result of dose calculation using homogenized model. The Calculation is performed using MCNP-5 code. Water and concrete are selected as medium for radiation shielding, two elements commonly used as radiation shielding in spent fuel management. Radiation dose are calculated in front of fuel plate element and in front of fuel lattice element. In water media the correction factor at a varied distances of 6 cm to 100 cm changed at a value of 0.86 up to 2,24 at the position in front of fuel element 126

2 PENENTUAN FAKTOR KOREKSI DOSIS RADIASI...(Ardani) plate and at a value of 0.99 up to 3.32 at the position in front of fuel lattice element. In concrete media the correction factor at a varied distances of 6 cm to 100 cm change at a value of 0,85 up to 4.8 at the position in front of fuel element plate and at a value of 0.98 up to 6.35 at the position in front of fuel lattice element. Kata kunci: Elemen bakar RSG-GAS, foton, dosis radiasi, MCNP-5 *) Peneliti BFTR-PTRKN BATAN PENDAHULUAN Reaktor RSG-GAS dioperasikan dengan siklus rata-rata sepanjang 90 hari dan setiap siklus dikeluarkan 5 buah elemen bakar standar dan 1 elemen bahan bakar kendali dengan fraksi bakar masing-masing sekitar 54% [1] dan menjadi elemen bakar bekas. Elemen bakar bekas itu harus dikelola secara benar karena mempunyai potensi kecelakaan radiasi yang tidak bisa diabaikan. Salah satu informasi yang harus diketahui dalam pengelolaan elemen bakar bekas tersebut adalah perkiraan dosis radiasi, untuk keperluan tindakan keselamatan. Dosis radiasi dari material pemancar radioaktif bisa diketahui dengan cara mengukur langsung dengan pengukur radiasi yang tersedia di fasilitas. Apabila tidak memungkinkan dilakukan pengukuran langsung karena berbagai alasan, misalnya alasan keselamatan sebab aktivitasnya terlalu besar, maka diperlukan taksiran dosis radiasi dengan cara perhitungan. Perhitungan dengan cara analitik bisa dilakukan dengan persamaan analitik secara eksak, tetapi umumnya kemampuan perhitungan analitik terbatas untuk sumber radiasi yang sederhana geometrinya dan material penyusun dalam sistem. Untuk menghitung paparan radiasi secara analitik pada obyek yang geometrinya rumit, seperti halnya elemen bakar RSG-GAS sulit dilakukan. Dalam makalah ini ditentukan faktor koreksi dosis radiasi khusus untuk kasus perhitungan dosis radiasi elemen bakar bekas RSG-GAS. Berdasarkan taksiran ini maka dalam pengelolaan elemen bakar selanjutnya, yang umumnya melibatkan lebih dari satu elemen bakar, bisa dilakukan dengan model homogenisasi dan memasukkan faktor koreksi yang diperoleh dari hasil perhitungan ini. Dalam pengelolaan elemen bakar bekas yang jumlahnya lebih dari satu hal ini perlu dilakukan untuk meminimalisasi kompleksitas penyusunan geometri dan komposisi dari sistemnya. Berbagai paket program dapat digunakan untuk menghitung paparan dosis radiasi dari sumber radiasi foton gamma antara lain MCNP-5, MORSE dan GAMMONE. Dalam perhitungan ini MCNP-5 digunakan untuk melakukan simulasi transport foton gamma dari sumber elemen bakar bekas dari RSG-GAS untuk memperoleh perkiraan dosis radiasi dari elemen bakar tersebut.untuk menghitung dosis radiasi dari elemen bakar bekas, paket program MCNP-5 membutuhkan masukan-masukan antara lain komposisi material dan pancaran foton gamma dalam elemen bakar bekas tersebut. Komposisi material dan kandungan foton dalam elemen bakar bekas diperoleh dari simulasi pembakaran elemen bakar segar dengan paket program ORIGEN-2. Dalam perhitungan dengan MCNP-5, sistem dapat didekati dengan model aktual dan homogenisasi. Model aktual yaitu dengan geometri dan komposisi diambil dengan kondisi riil dari obyek. Model homogenisasi yaitu dilakukan pendekatan 127

3 penyederhanaan, salah satu caranya adalah dibuat menjadi homogen sebagian atau seluruh bagian dari sistem. Model aktual akan memberikan hasil yang mendekati hasil riil dengan konsekuensi harus memasukkan data masukan yang rumit dan menggunakan waktu komputasi yang lama. Model homogen menguntungkan karena akan mengurangi kerumitan data masukan dan mengurangi waktu komputasi, tetapi akan ada kemungkinan hasilnya tidak tepat. Oleh karena itu perlu dihitung faktor koreksi terhadap hasil perhitungan dengan model aktual. MODEL PERHITUNGAN Model (Susunan Sistem) Sistem atau struktur komponen dalam perhitungan perbandingan paparan radiasi dari elemen bakar model aktual dan model homogen ditunjukkan dalam Gambar 1. Pada dasarnya dalam perhitungan dengan paket program MCNP-5, obyek diletakkan dalam kordinat kartesian [3]. Dalam model ini sumbu tegak lurus terhadap pelat elemen bakar diwakili oleh sumbu-x, sumbu sejajar pelat elemen bakar diwakili oleh sumbu y dan sumbu sejajar tinggi elemen bakar diwakili sumbu-z. Titik tengah yaitu P(0,0,0) terletak pada diagonal elemen bakar. Titik deteksi 1 dan titik deteksi 2 terletak pada bidang z = 0. Karena titik deteksi 1 terletak di depan pelat elemen bakar, kordinat titik deteksi 1 adalah P(x,0,0) mewakili posisi di depan pelat elemen bakar. Titik deteksi 2 terletak di depan kisi pelat elemen bakar, kordinat titik deteksi 2 adalah P(0,y,0) mewakili posisi di depan kisi pelat elemen bakar. Dosis radiasi dihitung dengan paket program MCNP-5 pada titik deteksi 1 dan titik deteksi 2. Masing masing divariasi pada jarak antara 8 cm s/d 100 cm untuk mendapatkan variasi dosis pada tebal perisai antara 8 sampai 100 cm. (a) (b) Gambar 1. Sistem geometri pada perhitungan dengan MCNP-5, (a) model aktual, (b) model homogen 128 Keterangan : 1. Titik deteksi di depan pelat elemen bakar 2. Titik deteksi di depan kisi pelat elemen bakar.

4 PENENTUAN FAKTOR KOREKSI DOSIS RADIASI...(Ardani) Perisai Radiasi Perisai radiasi digunakan untuk menurunkan dosis akibat paparan radiasi dari elemen bakar bekas. Perisai radiasi yang digunakan dalam perhitungan ini adalah air dan beton, dua perisai radiasi yang umum digunakan dalam pengelolaan elemen bakar bekas. Komposisi nuklida dalam air dan beton diberikan pada Tabel 1. Jari-jari dalam perisai dipilih 6 cm, jari-jari luar perisai divariasi antar 8 s/d 100 cm. Tabel 1. Data perisai radiasi di sekitar elemen bakar yang digunakan dalam sistem [4]. Air Kerapatan : 1,0 (gram/cm 3 ) Beton Barit Kerapatan: 3,6 (gram/cm 3 ) Nuklida Fraksi bobot Nuklida Fraksi bobot H 0, H 0,0014 O 0, C 0,084 O 0,276 Si 0,056 Ca 0,045 Fe 0,161 Ba 0,3766 Celah diantara dua pelat elemen bakar terisi oleh udara dengan dimensi dan komposisi sebagai berikut: Dimensi : Komposisi : Nitrogen Oksigen Argon Panjang Lebar Tinggi Kerapatan = = = = = == 78,084% 20,947% 0,9684% 6,71 cm 0,255 cm 60 cm 0, gram/cm 3 ( 0,00101 gram/cm 3 ) ( 0,00027 gram/cm 3 ) ( 0, gram/cm 3 ) Elemen Bakar RSG-GAS Elemen bakar bekas yang dihitung sebagai objek pembandingan model homogen dan model aktual adalah elemen bakar bekas dengan fraksi bakar (burn up) 54% (fraksi bakar maksimum elemen bakar yang harus sudah dikeluarkan dari teras reaktor RSG- GAS). Elemen bakar tersebut sudah didinginkan selama 100 hari, satu kondisi yang riil untuk pengelolaan elemen bakar sesudah dipakai di teras reaktor RSG-GAS. Komposisi elemen bakar segar (fresh fuel) ditunjukkan dalam Tabel 2. Untuk mendapatkan elemen bakar bekas dengan fraksi bakar 54%, elemen bakar segar disimulasikan dibakar sesuai pola operasi reaktor (pembakaran elemen bakar di teras RSG-GAS dengan daya MW/elemen bakar dalam delapan siklus) dengan paket program ORIGEN-2 [5]. Satu siklus terdiri dari 45 hari operasi dan 45 hari pemadaman secara bergantian dengan pola 11;10;11;10;11;3;4;3;4;3;4;21 hari [1]. Setelah itu elemen bakar bekas dikeluarkan dari teras elemen bakar didinginkan selama 100 hari. 129

5 Keluaran dari paket program ORIGEN-2 yang dipakai untuk perhitungan selanjutnya, yaitu perhitungan dosis radiasi menggunakan paket program MCNP-5 adalah data komposisi nuklida dan fluks foton gamma yang terpancar dari elemen bakar bekas. Tabel 2. Komposisi kandungan unsur dalam elemen bakar segar jenis U 3 Si 2 -Al [2] Daging Pelat Unsur Massa (gram) Unsur Massa (gram) Li 0, Mg 38,36091 B 0, Al 1173,594 Mg 26,00434 Ti 1, Al 1871,889 Cr 3, Si 129,346 Mn 1, Ti 1, Fe 2, Cr 5,61425 Co 0, Mn 2,2457 Cu 0, Fe 3, Zn 0, Co 0, Cd 0, Cu 0, Zn 0, Cd 0, U U-234 0,051 U ,772 Model Aktual Dalam perhitungan dengan model aktual geometri perangkat elemen bakar bekas sama dengan geometri satu perangkat elemen bakar segar seperti ditunjukkan dalam Tabel 3. Kondisi geometri riil adalah satu perangkat elemen bakar terdiri dari 21 pelat elemen bakar, satu elemen bakar tersusun dari daging elemen bakar (meat) dan kelongsong aluminium. Tabel 3. Dimensi elemen bakar jenis U 3 Si 2 -Al [2] Panjang (cm) 8,1 Lebar (cm) 7,71 Tinggi (cm) 60 Tebal pelat (cm) 0,13 Lebar kanal pendingin (cm) 0,255 Jumlah pelat 21 Tebal kelongsong (cm) 0,038 Daging Panjang (cm) 6,275 Lebar (cm) 0,054 Tinggi (cm)

6 PENENTUAN FAKTOR KOREKSI DOSIS RADIASI...(Ardani) Model Homogen Dalam perhitungan dengan model homogen geometri elemen bakar diandaikan bahwa seluruh material dalam elemen bakar yaitu daging elemen bakar, kelongsong aluminium, udara dalam celah diantara pelat dan struktur penguat dihomogenisasi sehingga komposisi nuklidanya homogen. Faktor Koreksi (F.K) Hasil perhitungan dosis dengan sumber elemen bakar bekas model homogen dan elemen bakar model aktual dibandingkan sehingga mendapatkan faktor koreksi terhadap hasil perhitungan dosis secara model homogen. HASIL DAN PEMBAHASAN Elemen bakar segar setelah dibakar selama 8 siklus, sehingga menjadi elemen bakar bekas dengan fraksi bakar 54%, kemudian didinginkan selama 100 hari. Dengan menggunakan paket program ORIGEN-2 maka diperoleh komposisi nuklida dalam elemen bakar seperti pada Tabel 4. Nuklida yang terbentuk meliputi produk fisi, aktinida dan aktivasi. Elemen bakar bekas ini merupakan sumber foton dengan energi foton untuk masing masing radionuklida adalah diskrit dan unik (berbeda antara satu dengan lainnya). Rentang energi foton peluruhan terbentang dari 0 sampai dengan 11 MeV dikelompokkan dalam 18 kelompok energi [5]. Frekuensi pancaran foton dari sumber elemen bakar bekas ditunjukkan dalam Tabel 5. Tabel 4. Komposisi nuklida dalam daging elemen bakar bekas No. Atom Nuklida Massa (gram) No. Atom Nuklida Massa (gram) 1 H 6.97E SR 4.38E+00 2 HE 1.65E Y 2.29E+00 3 LI 3.12E ZR 1.52E+01 4 BE 9.01E NB 1.34E-01 5 B 7.69E MO 1.22E+01 6 C 5.73E TC 3.18E+00 7 N 1.75E RU 6.12E AL 7.96E RH 1.54E SI 1.00E PD 1.04E P 4.54E TE 1.24E S 5.24E I 5.33E SE 2.26E XE 1.86E KR 1.70E CS 1.04E RB 1.63E BA 5.12E LA 4.70E FR 2.16E CE 1.06E RA 4.89E PR 4.28E AC 7.58E ND 1.42E TH 1.09E PM 1.14E PA 3.36E SM 1.96E U 1.14E EU 1.98E NP 7.09E Gd 6.15E PU 2.35E TL 3.41E AM 9.42E PB 6.71E CM 5.02E BI 2.50E BK 1.59E PO 9.45E CF 7.65E AT 2.25E RN 3.21E

7 Tabel 5. Rentang energi dan frekuensi pancaran foton dari elemen bakar bekas Kelompok Rentang Energi (MeV) Frekuensi (foton/detik) 1 0,00-0, E ,02-0, E ,03-0, E ,05-0, E ,07-0, E ,10-0, E ,15-0, E ,30-0, E ,45-0, E ,70-1, E ,00-1, E ,50-2, E ,00-2, E ,50-3, E ,00-4, E ,00-6, E ,00-8, E ,00-11, E-01 Perhitungan dosis dengan paket progam MCNP-5 dilaksanakan menggunakan sumber data nuklir mcplib03 B-IV/89 [3]. Perhitungan dengan memasukkan variance reduction untuk tenaga foton p = 0,0005 MeV, artinya foton dengan tenaga di bawah 0,0005 MeV tidak diperhitungkan, karena photon di bawah tenaga tersebut sumbangan dosisnya sangat kecil dibanding foton dengan tenaga di atasnya [3]. Hal ini dilakukan untuk mengurangi waktu perhitungan ( running time ) komputer. Standar deviasi disyaratkan untuk masing masing perhitungan adalah <5% dan ini yang menjadi alasan pemilihan waktu perhitungan komputer 600 menit. Laju dosis ditentukan dengan menggunakan flux to dose convertion ratio berdasarkan harga dari standar ANSI yang terdapat dalam manual MCNP-5 [3]. Perhitungan dosis dilakukan dengan model aktual dan model homogen. Masingmasing pada dua daerah yaitu daerah di depan pelat elemen bakar dan di daerah depan kisis elemen bakar dengan maksud untuk mencari faktor koreksi di depan sisi pelat elemen bakar dan sisi kisi elemen bakar. Dalam kajian ini diambil dua kasus perisai yang digunakan untuk menurunkan dosis radiasi di sekitar elemen bakar yaitu air dan beton. Dalam perhitungan dosis pada model aktual geometri elemen bakar dianggap sesuai dengan kondisi elemen bakar aktual yaitu elemen bakar terdiri dari daging yang terbungkus dalam pelat elemen bakar (jumlah pelat elemen bakar 21 buah) dan material penguat dari AlMg. Celah antar pelat elemen bakar terisi udara. Kerapatan daging 132

8 PENENTUAN FAKTOR KOREKSI DOSIS RADIASI...(Ardani) 5,0345 gram/cm 3. Kerapatan pelat dan struktur penguat 2,7 gram/cm 3 dan kerapatan udara 0, gram/cm 3. Dalam perhitungan dosis pada model homogen semua material dalam struktur elemen bakar yaitu daging, pelat elemen bakar, penguat dan udara di celah pelat elemen bakar dihomogenisasi yaitu material dianggap terdistribusi secara homogen pada seluruh volume elemen bakar. Kerapatan elemen bakar terhomogenisasi ini adalah 1,46526 gram/cm 3. Hasil perhitungan dengan paket program MCNP-5 dengan varian model homogen dan model aktual beserta faktor koreksinya untuk periasi radiasi air disajikan dalam Tabel 6 dan 7, sedangkan untuk periasi radiasi beton disajikan dalam Tabel 8 dan 9. Tabel 6. Dosis radiasi dan faktor koreksi di depan pelat elemen bakar dengan varian perisai radiasi air Jarak dari titik Model Aktual Model Homogen pusat (cm) Dosis (mrem/jam) Deviasi (%) Dosis (mrem/jam) Deviasi (%) F,K(X) E+05 0, E+05 0,0006 0, E+05 0, E+05 0,0006 0, E+04 0, E+04 0,0005 0, E+04 0, E+04 0,0004 0, E+04 0, E+04 0,0004 0, E+03 0, E+03 0,0004 0, E+02 0, E+03 0,0004 1, E+02 0, E+02 0,0005 1, E+02 0, E+02 0,0005 1, E+01 0, E+01 0,0006 1, E+01 0, E+01 0,0006 1, E+00 0, E+01 0,0007 1, E+00 0, E+00 0,0007 2,240 Tabel 7. Dosis radiasi dan faktor koreksi di depan kisi pelat elemen bakar dengan varian perisai radiasi air Jarak dari titik Model Aktual Model Homogen pusat (cm) Dosis (mrem/jam) Deviasi (%) Dosis (mrem/jam) Deviasi (%) F,K(X) E+05 0, E+05 0,0006 0, E+05 0, E+05 0,0005 0, E+04 0, E+04 0,0005 0, E+04 0, E+04 0,0004 1, E+04 0, E+04 0,0004 1, E+03 0, E+03 0,0004 1, E+02 0, E+03 0,0004 1, E+02 0, E+02 0,0005 1, E+01 0, E+02 0,0005 1, E+01 0, E+01 0,0006 2, E+01 0, E+01 0,0006 2, E+00 0, E+01 0,0007 2, E+00 0, E+00 0,0007 3,

9 Tabel 8. Dosis radiasi dan faktor koreksi di depan pelat elemen bakar dengan varian perisai radiasi beton Jarak dari titik Model Aktual Model Homogen pusat (cm) Dosis (mrem/jam) Deviasi (%) Dosis (mrem/jam) Deviasi (%) F,K(X) E+05 0, E+05 0,0013 0, E+04 0, E+04 0,0013 0, E+04 0, E+04 0,0012 0, E+03 0, E+03 0,0012 1, E+03 0, E+03 0,0012 1, E+01 0, E+02 0,0014 1, E+00 0, E+01 0,0016 2, E-01 0, E+00 0,0018 3, E-02 0, E-01 0,0021 4, E-03 0, E-02 0,0024 4, E-03 0, E-03 0,0028 4, E-04 0, E-03 0,0032 4, E-05 0, E-04 0,0037 4,800 Tabel 9. Dosis radiasi dan faktor koreksi di depan kisi pelat elemen bakar dengan varian perisai radiasi beton Jarak dari titik Model Aktual Model Homogen pusat (cm) Dosis (mrem/jam) Deviasi (%) Dosis (mrem/jam) Deviasi (%) F,K(X) E+05 0, E+05 0,0012 0, E+04 0, E+04 0,0011 0, E+04 0, E+04 0,0011 1, E+03 0, E+03 0,0011 1, E+02 0, E+03 0,0012 1, E+01 0, E+02 0,0014 2, E+00 0, E+01 0,0016 3, E-01 0, E+00 0,0018 4, E-02 0, E-01 0,0021 5, E-03 0, E-02 0,0024 6, E-04 0, E-03 0,0028 6, E-04 0, E-03 0,0032 6, E-05 0, E-04 0,0037 6,

10 PENENTUAN FAKTOR KOREKSI DOSIS RADIASI...(Ardani) Faktor koreksi, F.K (non dim) F.K(X) F.K(Y) Jarak dari titik pusat ke titik deteksi, x (cm) Gambar 8. Faktor koreksi pada perisai radiasi air 7 6 Faktor koreksi, F.K (non dim) F.K(X) F.K(Y) Jarak dari titik pusat ke titik deteksi, x (cm) Gambar 9. Faktor koreksi pada perisai radiasi beton Gambar 8 menunjukkan grafik faktor koreksi pada perisai radiasi air, sedangkan Gambar 9 menunjukkan grafik faktor koreksi pada perisai radiasi beton. Dari kajian dengan dua varian itu diperoleh bahwa faktor koreksi terhadap hasil perhitungan di titik deteksi di depan kisi pelat elemen bakar selalu lebih tinggi dari pada faktor koreksi terhadap hasil perhitungan di titik deteksi di depan pelat elemen bakar. Pada variasi titik deteksi antara 8 s/d 100 cm awalnya faktor koreksi bernilai <1 kemudian harganya meningkat sesuai dengan peningkatan jarak titik deteksi. Nilai faktor koreksi juga tergantung pada material perisai radiasinya. 135

11 KESIMPULAN Faktor koreksi perhitungan dosis radiasi pada titik deteksi di depan pelat elemen bakar nilainya tidak sama dengan faktor koreksi di depan kisi pelat elemen bakar walaupun jarak titik deteksi di kedua tempat titik deteksi itu ke sumber radiasi sama. Jenis media tempat transport foton juga mempengaruhi nilai faktor koreksi, dalam kasus tinjauan ini media beton (kerapatan: 3,6 gram/cm 3 ) mengakibatkan faktor koreksi yang lebih besar dibanding dengan faktor koreksi di dalam media air (kerapatan: 1.0 gram/cm 3 ). DAFTAR PUSTAKA 1. Laporan Operasi Reaktor RSG-GAS Teras LV. 07 September 2005 s/d 20 Desember Bidang Operasi Reaktor. P2TRR. BATAN. Desember Multi Purpose Research Reaktor G.A. Siwabessy. Safety Analysis Report Rev.7 September MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code. Version 5. X-5 Monte Carlo Team. Los Alamos National Laboratory. April ANL Reactor Physics Constants 5. A.G. GROFF. A User Manual for the Computer Code ORIGEN-2. Isotope Generation and Depletion Code-Matrix Exponential Method. RSIC-ORNL. Oak Ridge. Tennessee October 1982) 136