IV. HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 IV. HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN Berikut ini disajikan hasil analisis model, meliputi parameter-parameter yang digunakan dalam melakukan analisis, hubungan tegangan-regangan serta mekanisme sebelum leleh dan sesudah leleh hingga dicapainya batas regangan tarik dari material pengekang. Selanjutnya kemudian dilakukan perbandingan antara hasil prediksi model dengan hasil eksperimental. Pendekatan yang digunakan dalam menentukan hubungan tegangan-regangan disesuaikan dengan karakteristik dari mekanisme antara pengekang dan material beton. Pendekatan tersebut adalah sebagai berikut : 1. Terjadinya pengembangan secara bersama-sama antara pengekang dan material beton akibat adanya daya lekatan (bonded) antara kedua material tersebut. 2. Terjadinya tegangan awal pada material beton akibat tidak adanya daya lekatan (unbonded) antara pengekang dan material beton. Beberapa penyesuaian dilakukan dengan tujuan untuk meminimalkan kesalahan dari hasil prediksi model dengan data-data eksperimental. Hal tersebut didasarkan pada hasil eksperimen yang memperlihatkan bahwa material pengekang putus setelah mencapai regangan ultimitnya, dimana regangan ultimit di modelkan berdasarkan data dari hasil eksperimen yang ada. IV.1. Karakteristik Material Untuk material beton, besarnya modulus elastisitas yang digunakan didapatkan dengan menggunakan persamaan berikut : E c = 47 c ' (4.1) dimana c = kuat tekan material (MPa) E c = modulus elastisitas material beton (MPa) Nilai kuat tekan material beton yang digunakan dalam penelitian ini berkisar antara 18 MPa hingga 4 Mpa. 55

2 Tabel 4.1 Data Eksperimen dengan Mekanisme Lekatan (Bonded) Peneliti Specimen Diameter ( mm) tebal ( mm) Kuat Tekan, c' Modulus Elastisitas ε ult. Kuat Tekan Terkekang, Kuat Tekan Aksial Fy D / t (Mpa) Es (Mpa) (%) cc' (Mpa) P (kn) ( MPa) KC Muslikh, 25 Schneider, 1998 Huang et al., 22 Usami et al., 21 KC KD KD KD Kl CU N/A N/A N/A CU N/A N/A N/A CU N/A N/A N/A CU N/A 3.48 N/A N/A CU N/A 38.1 N/A N/A CU N/A 76.2 N/A N/A CC4-C N/A N/A HN N/A N/A MN N/A N/A MN N/A N/A LN N/A N/A LN N/A N/A LN N/A N/A M. Iqbal, 1999 BAPS

3 Muslikh (25), melakukan pengujian pada kolom tubular komposit lingkaran. Kuat tekan uniaksial material beton adalah 35,46 MPa untuk keseluruhan benda uji. Sebagai pengekang dari kolom silinder tersebut digunakan tabung baja dengan ketebalan 1,28 mm ; 2 mm ; dan 3,67 mm dengan kuat leleh berdasarkan uji coupon 318,86 MPa ; 355,19 MPa dan 458,17 MPa. dan modulus elastisitas (E s ) adalah sebesar 2 MPa yang masing-masing memiliki nilai regangan maksimum sebesar,72 ;,8 dan,5. Pengujian ini menggunakan diameter kolom yang sama untuk semua benda uji,yaitu 112 mm. Schneider (1998), menggunakan material tabung baja sebagai pengekang pada eksperimen kolom tubular komposit dengan masing-masing diameter kolom silinder yang digunakan adalah 14 mm ; 14 mm dan 3 mm, dengan kuat tekan beton uniaksial adalah sebesar 23,8 MPa (CU-22) dan 28,18 MPa (CU- 47) dan 27,23 MPa (CU-1). Selain kuat tekan beton uniaksial yang digunakan bervariasi, parameter lainnya yang juga bervariasi adalah ketebalan tabung baja pengekang yang digunakan untuk spesimen CU-22, CU-47 dan CU-1 adalah 6,5 mm ; 3 mm ; dan 3 mm, dengan kuat leleh material pengekang sebagai berikut : 313 MPa. ; 285 MPa dan 232 MPa. Huang et al. (22), menggunakan material tabung baja sebagai pengekang pada eksperimen kolom tubular komposit dengan masing-masing diameter kolom silinder yang digunakan adalah 2 mm ; 28 mm dan 3 mm, dengan kuat tekan beton uniaksial adalah sebesar 27,15 MPa (CU-4) dan 31,15 MPa (CU-7) dan 27,23 MPa (CU-15). Selain kuat tekan beton uniaksial yang digunakan bervariasi, parameter lainnya yang juga bervariasi adalah ketebalan tabung baja pengekang yang digunakan untuk spesimen CU-4, CU-77 dan CU-15 adalah 5 mm ; 4 mm ; dan 2 mm, dengan kuat leleh material pengekang sebagai berikut : 265,8 MPa. ; 272,6 MPa dan 341,7 MPa. Usami et al. (K.A.S. Susantha, Hanbin Ge dan Tsutatomu Usami 21), menggunakan material tabung baja sebagai pengekang pada eksperimen kolom tubular komposit dengan masing-masing diameter kolom silinder yang digunakan 57

4 adalah 3,2 mm ; dan 15 mm ( 6 buah ), dengan kuat tekan beton uniaksial adalah sebesar 4,5 MPa (CC4-C-4) ; 28,7 MPa (4HN) ; 22 MPa (3MN) ; 22 MPa (4MN) ; 18,1 MPa (2LN) ; 18,1,7 MPa (3LN) ; 18,1 MPa (4LN). Variasi juga terhadap modulus elastisitas baja yang digunakan yatiu 224 MPa ; 21 MPa ; 19 MPa ; 21 MPa ; 212 MPa ; 19 MPa ; 21 MPa Untuk kuat leleh tabung baja y yang digunakan secara berturut sesuai modulus elastisitasnya adalah 283 MPa ; 279,9 MPa ; 287,7 MPa ; 279,9 MPa ; 336,5 MPa ; 287,7 MPa dan 279 MPa. Untuk detil inormasi dari peneliti-peneliti dapat dilihat pada Tabel 4.1. IV.2. Prediksi Perhitungan mengenai perbedaan antara hasil eksperimen dan prediksi model dilakukan dengan menggunakan persamaan (4.2) reks rmod Δ = (4.2) r dimana eks Δ r eks r mod = selisih antara hasil prediksi model dan eksperimen = data hasil eksperimen = data hasil prediksi model IV.2.1. Kolom Terkekang dengan Mekanisme Lekatan Berikut ini disajikan hasil uji eksperimental serta prediksi model yang digunakan dalam melakukan analisis. Parameter-parameter permukaan leleh yang digunakan didapatkan dari persamaan (3.26a) dan (3.26b). Data parameter yang digunakan disajikan pada Tabel

5 Tabel 4.2 Data Parameter untuk Pemodelan Parameter A B C D Ehtc ko vc Nilai 15,352-5,267-2,355 3,7625,183,276,19 Selanjutnya dengan menggunakan data parameter tersebut dilakukan analisis untuk menentukan hubungan tegangan-regangan pada beton terkekang yang juga akan menghasilkan nilai kapasitas aksial kolom tubular komposit. Berikut di bawah ini disajikan diagram kapasitas aksial dari beberapa hasil eksperimental yang tersedia dalam literatur. 7 t = 1.28 mm 6 5 ( kn ) D = 112 mm c = MPa y = MPa Gambar 4.1 Diagram Kapasitas Aksial KC-1 (Muslikh,25) Dari hasil prediksi model didapatkan besar kapasitas aksial adalah sebesar 571,771 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,

6 8 t = 2 mm ( kn ) D = 112 mm c = MPa y = MPa Gambar 4.2 Diagram Kapasitas Aksial KD-2 (Muslikh,25) sebesar 67,737 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,42. 1 t = 3.67 mm 8 ( kn 6 4 D = 112 mm c = MPa y = MPa Gambar 4.3 Diagram Kapasitas Aksial KD-3 (Muslikh,25) sebesar 912,812 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,262. 6

7 2 t = 6.5 mm 15 ( kn ) 1 5 D = 14 mm c = 23.8 MPa y = 313 MPa Gambar 4.4 Diagram Kapasitas Aksial CU-22 (Schneider,1998) sebesar 1558,814 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar, t = 3 mm 8 ( kn ) D = 14 mm c = MPa y = 285 MPa Gambar 4.5 Diagram Kapasitas Aksial CU-47 (Schneider,1998) sebesar 876,92 MPa dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,

8 35 t = 3 mm 3 25 ( kn ) D = 3 mm c = MPa y = 232 MPa Gambar 4.6 Diagram Kapasitas Aksial CU-1 (Schneider,1998) sebesar 3172,192 MPa dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar, t = 5 mm 2 ( kn ) 15 1 Experimen D = 2 mm c = MPa y = MPa Gambar 4.7 Diagram Kapasitas Aksial CU-4 (Huang et al.,22) sebesar 194,334 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,

9 4 t = 4 mm 35 3 ( kn ) D = 28 mm c = MPa y = MPa Gambar 4.8 Diagram Kapasitas Aksial CU-7 (Huang et al.,22) sebesar 3365,911 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar, t = 2 mm ( kn ) D = 3 mm c = MPa y = MPa Gambar 4.9 Diagram Kapasitas Aksial CU-15 (Huang et al.,22) sebesar 2936,998 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,

10 ( kn ) Gambar 4.1 Diagram Kapasitas Aksial CC4-C-4 (Usami et al.,21) t = 2.96 mm D = 3.2 mm c = 4.5 MPa y = 283 MPa sebesar 4229,738 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar, t = 4 mm 12 ( kn ) D = 15 mm c = 28.7 MPa y = MPa Gambar 4.11 Diagram Kapasitas Aksial 4HN (Usami et al.,21) sebesar 1332,11 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,

11 ( kn ) Gambar 4.12 Diagram Kapasitas Aksial 3MN (Usami et al.,21) t = 3.2 mm D = 15 mm c = 22 MPa y = MPa sebesar 87,22 MPa dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar, t = 4 mm 1 ( kn ) D = 15 mm c = 22 MPa y = MPa Gambar 4.13 Diagram Kapasitas Aksial 4MN (Usami et al.,21) sebesar 1151,835 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,

12 9 8 t = 2 mm 7 ( kn ) D = 15 mm c = 18.1 MPa y = MPa Gambar 4.14 Diagram Kapasitas Aksial 2LN (Usami et al.,21) sebesar 841,471 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,42. ( kn ) t = 3.2 mm D = 15 mm c = 18.1 MPa y = MPa Gambar 4.15 Diagram Kapasitas Aksial 3LN (Usami et al.,21) sebesar 893,479 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,

13 12 1 t = 4 mm ( kn ) D = 15 mm c = 18.1 MPa y = MPa Gambar 4.16 Diagram Kapasitas Aksial 4LN (Usami et al.,21) sebesar 984,721 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar, t = mm ( kn ) D = mm c = MPa y = MPa Gambar 4.17 Diagram Kapasitas Aksial BPS2-28 (M.Iqbal,1999) sebesar 56,47 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,

14 Hasil eksperimen yang akan dibandingkan dengan pemodelan sebagai berikut dengan inormasi mengenai besarnya nilai rata-rata Δ untuk kapasitas aksial tekan dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel 4.3 Nilai Rata-Rata dan Nilai Korelasi (R 2 ) Eksperimen dengan Eksperimen Specimen P exp. P model KD Muslikh KD KD CU Schneider CU CU CU Huang et al. CU CU CC4-C HN MN Usami et al. 4MN LN LN LN M. Iqbal BAPS Jumlah Average ( Δ ).94 R.997 R Dari beberapa analisis yang dilakukan pada beberapa model eksperimen dengan mekanisme lekatan menunjukkan adanya pola kemiripan hubungan tegangan-regangan antara hasil prediksi model dan eksperimen meskipun secara keseluruhan prediksi pemodelan kurva menunjukkan kondisi kapasitas yang lebih besar dari pada hasil eksperimen. Hasil eksperimen yang dilakukan oleh Muslikh, besar kapasitas aksial tekan kolom terkekang yang diberikan oleh prediksi model adalah lebih besar daripada hasil eksperimen, dan untuk tegangan/kekuatan sisa residual strength atau pasca hardening kondisi kurva dipengaruhi oleh besarnya perbandingan antara diameter kolom dengan tebal tabung pengekang. Fenomena pasca 68

15 hardening dapat berupa sotening/penurunan kekuatan maupun constant strength / kekuatan tetap dan juga ascending / kenaikan kekuatan. Fenomena-enomena ini sangat dipengaruhi oleh perbandingan diameter kolom dengan tabung pengekang, juga perbandingan antara tegangan leleh baja pengekang dengan kuat tekan uniaksial beton. Pada kondisi sotening, perbandingan antara diameter kolom dengan tebal tabung baja pegekang umumnya akan semakin curam untuk rasio diameter dan tebal yang semakin besar. Pada ascending / kenaikan kekuatan juga sangat dipengaruhi oleh perbandingan antara diameter kolom dan tebal tabung pengekang yang semakin kecil, dimana siat ini akan berbanding terbalik dengan perbandingan antara tegangan leleh baja dengan kuat tekan uniaksial beton yang akan semakin membesar. IV.3 Perbandingan Hasil Analisis terhadap -model Empirik Pada sub bab ini akan dilakukan juga perbandingan hasil analisis dengan model-model empirik yang tersedia di dalam literatur. Analisis dilakukan dengan membandingkan jumlah kesalahan (ΣΔ) antara model-model empirik dengan hasil analisis yang dilakukan dalam penelitian ini, serta melihat parameter-parameter lainnya antara lain nilai korelasi dari hasil prediksi model dengan data-data eksperimental. -model empirik yang digunakan dalam penelitian ini, adalah sebagai berikut : 1. Persamaan Usami et al., 21 c = ' cc xr r 1+ x r x = ε ε cc r = E c Ec ' ε cc cc 69

16 7 + = 1 ' 5 1 c cc c cc ε ε Dengan kekuatan beton terkekang adalah ; rp c cc m + = ' ', dimana m = 4 y t D t rp 2 2 = β, dan s e v = v β dan, + = y c e e v v '.1524 ' ' ' ' y c y c e v = y c e t D t D v ' ' t D 2. Persamaan Mander, Prestley, Park 1998 l c cc k + = 1 ' ' + = c l c cc k ' 1 ' 2 ε ε dengan nilai k1 = 4.1 dan nilai l ( kuat tegangan lingkar ) di pengaruhi oleh perbandingan D/t kolom ;

17 l y D D = untuk t t l y D D = untuk t t 3. Persamaan Imamura et al ' = ' + K α cc c y 2t D cc = tegangan beton terkekang K = koeisien kekangan = 4.1 α = rasio tegangan lingkar ( hoop stress = σ / ) =,24 sh y 4. Persamaan Sun Sakino,1998 2t ' cc = ' c + 4,1 α D 2t ' cc = 1,56 ' c + y D / t 2 y 5. Persamaan Richart et al, ' cc = ' c + k rp rp 2 hoop t = σ, dimana D 2t σ hoop y ( ln D / t + ln 11) 1 = exp y Perbandingan nilai kuat beton terkekang cc hasil eksperimen dengan model empirik dan juga model dengan pendekatan plastisitas pada beton sebagai berikut, 71

18 Tabel 4.4 Perbandingan Analisis dengan Empirik Eksperimen Specimen cc exp. model Asumi Mander, Prestley, Park Muslikh KD KD KD M. Iqbal BAPS *) Satuan dalam MPa Eksperimen Specimen cc exp. Imamura et al. Sun Sakino Richart et al. Muslikh KD KD KD M. Iqbal BAPS *) Satuan dalam MPa Pada model-model empirik yang digunakan di atas terlihat bahwa parameter-parameter yang mempengaruhi kuat tekan terkekang dari kolom silinder dipengaruhi oleh kuat tekan tak terkekang, modulus elastisitas pengekang, tebal pengekang, diameter kolom serta kondisi perbandingan diameter kolom dengan tebal pengekang. Peningkatan kuat tekan terkekang kolom pada modelmodel empirik di atas sangat dipengaruhi oleh kekuatan kekangan, yang dalam hal ini merupakan ungsi dari pengaruh rasio diameter kolom dengan tebal baja tabung pengekang. Prediksi model dengan pendekatan plastisitas pada beton memberikan hasil yang lebih mendekati dengan hasil eksperimen, terutama untuk eksperimen yang dilakukan oleh M.Iqbal (1999). Perbedaan yang cukup besar terdapat pada prediksi kekuatan KC-1 pada hasil eksperimen yang dilakukan oleh Muslikh (25), sementara untuk hasil prediksi model empirik lainya cukup mendekati hasil eksperimen. 72

19 IV.4. Analisis Sensitivitas Berikut ini akan dilakukan analisis mengenai sensitivitas suatu paramater yang dianggap berpengaruh pada pemodelan terhadap kuat tekan aksial beton terkekang. Hal ini bertujuan untuk mendapatkan hasil pemodelan yang konservati / lebih mendekati terhadap veriikasi hasil ekpsperimen. Modiikasi parameter dari model merupakan parameter potensial plastis / low rule dari potensial plastis Drucker-Prager seperti yang telah dijelaskan pada Bab III, g = a. ξ + ρ c = dimana, ξ = tegangan hidrostatis ρ = tegangan deviatorik c = konstanta kondisi potensial plastis di atas merupakan arah dari deormasi plastis selama pembebanan dalam kondisi plastis, dimana parameter a akan mengontrol besarnya kenaikan volumetrik komponen regangan plastis. u a ε p a = η kondisi normal u 1/ 3 ( 1 η)( ε / ε ε p max v max v max ) ε ε vol. p a = η kondisi modiikasi u 1/ 3 ( 1 η)( ε ε v max / v max ) ε p max { ε + ε } ε = + vol. 1 2 ε 3 Tujuan utama dari modiikasi tersebut adalah dengan menurunkan nilai parameter a dari kondisi normal, yang tetap dalam ungsi volumetrik regangan plasitis. Hal ini dikarenakan parameter a yang berungsi mengontrol besarnya setiap kenaikan komponen regangan plastik volumetrik. 73

20 7 6 t = 1.28 mm 5 ( kn ) D = 112 mm c = MPa y = MPa 6,953 % Exp.,593 % Exp Gambar 4.18 Diagram Kapasitas Aksial KD-1 (Muslikh,25) Dari hasil prediksi model dengan modiikasi potensial plastis,didapatkan besarnya kuat tekan terkekang adalah sebesar 537,771 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,378 dengan selisih terhadap eksperimen =,593 %. 8 t = 2 mm 6 ( kn ) MOdel 2 D = 112 mm c = MPa y = MPa 6,676 % Exp.,662 % Exp Gambar 4.19 Diagram Kapasitas Aksial KD-2 (Muslikh,25) 74

21 Dari hasil prediksi model dengan modiikasi potensial plastis,didapatkan besarnya kuat tekan terkekang adalah sebesar 632,923 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,464 dengan selisih terhadap eksperimen =,662 %. t = 3.67 mm 1 ( kn D = 112 mm c = MPa y = MPa,87 % Exp. 3,272 % Exp Gambar 4.2. Diagram Kapasitas Aksial KD-3 (Muslikh,25) Dari hasil prediksi model dengan modiikasi potensial plastis,didapatkan besarnya kuat tekan terkekang adalah sebesar 875,329 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,342 dengan selisih terhadap eksperimen = 3,272 %. 2 t = 6.5 mm ( kn ) D = 14 mm c = 23.8 MPa y = 313 MPa 18,993 % Exp. 5,35 % Exp Gambar Diagram Kapasitas Aksial CU-22 (Shneider,1998) 75

22 Dari hasil prediksi model dengan modiikasi potensial plastis,didapatkan besarnya kuat tekan terkekang adalah sebesar 1379,49 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,381 dengan selisih terhadap eksperimen = 5,35 %. 35 t = 3 mm 3 ( kn ) D = 3 mm c = MPa y = 232 MPa 12,889 % Exp. 7,713 % Exp Gambar Diagram Kapasitas Aksial CU-1 (Shneider,1998) Dari hasil prediksi model dengan modiikasi potensial plastis,didapatkan besarnya kuat tekan terkekang adalah sebesar 326,73 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,262 dengan selisih terhadap eksperimen = 7,713 % t = 2 mm ( kn ) D = 3 mm c = MPa y = MPa 15,845 % Exp. 5,275 % Exp ε a xial mm/mm Gambar Diagram Kapasitas Aksial CU-15 (Huang et al.,22) 76

23 Dari hasil prediksi model dengan modiikasi potensial plastis,didapatkan besarnya kuat tekan terkekang adalah sebesar 2745,216 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,262 dengan selisih terhadap eksperimen = 5,275 %. ( kn ) t = 2.96 mm D = 3.2 mm c = 4.5 MPa y = 283 MPa 15,883 % Exp. 6,342 % Exp. Gambar 4.24 Diagram Kapasitas Aksial CC4-C-4 (Usami et al.,21) Dari hasil prediksi model dengan modiikasi potensial plastis,didapatkan besarnya kuat tekan terkekang adalah sebesar 3881,474 kn dengan regangan aksial terkekang adalah sebesar,381 dengan selisih terhadap eksperimen = 6,342 %. Dari seluruh hasil model dengan modiikasi pada kondisi potensial plastis terhadap hasil eksperimental menunjukkan adanya penurunan kekuatan kapasitas tekan aksial jika dibandingkan dengan model analisis dengan menggunakan model potensial plastis normalnya, dengan rata-rata perbedaan antara model modiikasi terhadap hasil eksperimen adalah 4,166 % dan perbedaan antara model normal terhadap hasil eksperimen adalah 11,159 %. Hasil antara model modiikasi dengan model normal dan hasil eksperimen dapat dilihat dari tabel 4.5 berikut : 77

24 78

25 Tabel 4.5 Perbandingan Normal, Modiikasi dan Hasil Eksperimen model 1 --> Exp. model 2 --> Exp. model 1 --> model 2 Eksperimen Specimen P exp. model 1 model 2 ( % ) ( % ) ( % ) Muslikh KD KD KD Schneider CU CU Huang et al. CU Usami et al. CC4-C Rata -rata

26 8