JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) 1

Transkripsi

1 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) 1 DETEKSI PENYAKIT PARU-PARU OBSTRUKTIF KRONIS MENGGUNAKAN METODE FUZZY : STUDI KASUS DI RUMAH SAKIT XYZ Muhammad Reza Budiman, Arif Djunaidy, Retno Aulia Vinarti Jurusan Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya adjunaidy@its.ac.id Abstrak Jumlah perokok di Indonesia dari tahun ke tahun selalu meningkat. Keadaan ini secara tidak langsung dapat menyebabkan meningkatnya jumlah penyakit yang diderita akibat rokok. Penyakit paru-paru obstruktif kronis merupakan salah satu penyakit yang disebabkan oleh rokok dan termasuk dalam lima besar penyakit yang paling banyak menyebabkan kematian di Indonesia pada tahun Oleh karena itu, aplikasi pendeteksi dini yang dapat mengetahui gejala dan tingkat risiko dari penyakit paru-paru obstruktif perlu dibuat. Dalam Tugas Akhir ini, aplikasi pendeteksi dini penyakit paru-paru obstruktif kronis dimodelkan sebagai sebuah pengklasifikasi berbasis logika fuzzy mandani. Fungsi keanggotaan dari logika fuzzy didefinisikan dengan melibatkan tujuh variabel masukan dan sebuah variabel keluaran. Ketujuh variabel masukan, yang nilai-nilainya digunakan untuk merepresentasikan gejala penyakit paru obstruktif, meliputi derajat berat merokok, usia, jenis kelamin, paparan okupasional, faktor genetik, status sosioekonomik, dan status keberadan penyakit paru lain. Sedang variabel keluaran, yang merepresentasikan tingkat risiko penyakit paru obstruktif kronis, dibagi menjadi tiga tingkatan nilai, yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Aplikasi yang diimplementasikan dengan menggunakan bahasa pemrograman Java terdiri dari tiga modul utama, yaitu modul mesin infrensi berbasis fuzzy (fuzzy control language), modul antar-muka pengguna, dan modul pemrosesan klasifikasi. Aplikasi yang telah berhasil dibuat diuji coba dengan menggunakan uji coba verifikasi dan uji coba kinerja. Hasil uji coba verifikasi menunjukkan bahwa aplikasi yang dibuat memberikan hasil klasifikasi yang sama dengan yang dihasilkan oleh paket perangkat lunak Matlab. Sedang uji coba kinerja memberikan hasil yang memuaskan, dimana kinerja hasil klasifikasi sebesar 85,57%, 84,89%, dan 90.46%. berturut-turut diperoleh untuk rataan nilai presisi,recall. Dan akurasi. Kata kunci: paru-paru obstruktif kronis, deteksi dini, tingkat risiko, fuzzy logic mamdani. PENDAHULUAN Data terbaru menurut Organisasi Kesehatan Dunia (World Health Organization/WHO) menyebutkan bahwa jumlah perokok Indonesia terbanyak ketiga di seluruh dunia [1]. Fakta tersebut membuat meningkatnya tingkat risiko seseorang terjangkit penyakit yang diakibatkan rokok, salah satunya yaitu penyakit paru-paru obstruktif kronis. Penyakit paru-paru obstruktif kronis (PPOK) adalah istilah medis untuk bronkitis kronis dan emfisema yang menyulitkan pernafasan. Penyebab utama PPOK adalah rokok, asap polusi dari pembakaran, dan partikel gas berbahaya. Gejala dan tanda PPOK, di antaranya adalah: sesak napas, batuk kronik, produksi sputum, dengan riwayat pajanan gas/prtikel berbahaya, disertai dengan pemeriksaan faal paru. Indikator diagnosis PPOK adalah penderita di atas usia 40 tahun, dengan sesak napas yang progresif, memburuk dengan aktivitas, persisten, batuk kronik, produksi sputum kronik, riwayat pajanan rokok, asap atau gas berbahaya di dalam lingkungan kerja atau rumah. Faktanya, penyakit paru kronis ini adalah masalah kesehatan utama yang menjadi penyebab kematian nomor empat di Indonesia pada tahun 2010 menurut Organisasi Kesehatan Dunia (WHO) [2]. Hal itu tidak lepas dari kebiasaan masyarakat Indonesia dalam mengonsumsi rokok yang merupakan penyebab utama penyakit ini. Posisi Indonesia masih teratas karena dipicu pertumbuhan perokok baru di kalangan generasi muda Indonesia yang tercepat di dunia. Saat ini, penggunaan teknologi komputer di area diagnosis kedokteran, pengobatan penyakit dan pelayanan pasien telah sangat meningkat. Terlepas dari kenyataan penggunaan komputer pada bidang tersebut, dimana memiliki kompleksitas dan ketidakpastian yang sangat tinggi. Penggunaan sistem komputasi cerdas seperti logika fuzzy, jaringan syaraf tiruan dan algoritma genetika telah banyak dikembangkan [3]. Memiliki beberapa faktor untuk menganalisis dan mendiagnosis penyakit paru-paru obstruktif kronis pada pasien membuat pekerjaan dokter menjadi sulit. Jadi, ahli memerlukan sistem yang akurat yang mempertimbangkan risiko faktor-faktor ini dan menunjukkan hasil tertentu dalam rentang yang pasti. Termotivasi oleh kebutuhan tersebut, diperlukan sebuah sistem pakar yang dapat menjelaskan proses pemodelan konsep medis sebagai pemetaan dari dunia nyata konsep medis ke model komputasi [4]. Konsep sistem pakar logika fuzzy sangat fleksibel dan mempunyai toleransi terhadap data-data yang tidak tepat serta didasarkan pada bahasa alam. Logika fuzzy dapat memodelkan relevansi dari beberapa penyebab penyakit paru-paru obstruktif kronis yang bermacam macam sehingga dapat meminimalkan efek dari berbagai ketidakpastian yang dapat terjadi. Pada dunia medis,

2 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) 2 metode fuzzy sudah pernah digunakan oleh peneliti peneliti atau beberapa ilmuwan dalam mengatasi berbagai masalah masalah yang komplek, beberapa diantaranya seperti Diagnosa penyakit jantung [3] dan Manajemen kanker payudara [5]. Logika fuzzy telah menjadi area riset yang mengagumkan karena kemampuannya dalam menjembatani bahasa mesin yang serba presisi dengan bahasa manusia yang cenderung tidak presisi yaitu dengan menekankan pada makna atau arti (significance). Sistem pakar dibuat hanya pada domain pengetahuan tertentu untuk suatu kepakaran tertentu yang mendekati kemampuan manusia di salah satu bidang saja. Pada dasarnya sistem pakar diterapkan untuk mendukung aktivitas pemecahan masalah seperti pembuatan keputusan (decision making), pemaduan pengetahuan (knowledge fusing), pembuatan desain (designing), perencanaan (planning) dan perakiraan (forecasting). Pembuatan deteksi dini penyakit paru-paru obstruktif kronis ini diimplementasikan pada bahasa pemrograman java dengan bantuan library JfuzzyLogic. Library ini akan membantu menjalankan proses logika fuzzy pada sistem deteksi dini penyakit ini. Hasil keputusan sistem deteksi dini ini diharapkan dapat menjadi metode alternatif dalam mendiagnosis risiko terkena penyakit paru-paru obstruktif kronis. Sedangkan bagi para ahli, sistem deteksi dini ini dapat digunakan sebagai asisten yang berpengalaman. Paper ini akan membahas pengimplementasian sistem dan analisis hasil menerapkan metode logika fuzzy dalam mendeteksi dini risiko terkena penyakit paru-paru obstruktif kronis. Analisis pada paper ini berdasarkan beberapa literatur dan hasil uji coba program. I. METODE Berikut ini adalah gambar metodologi tugas akhir yang digunakan. keluaran dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. ii. Aplikasi Fungsi Implikasi Fungsi implikasi yang digunakan yaitu fungsi Min. Fungsi Min ini akan memotong keluaran himpunan fuzzy. iii. Komposisi Aturan Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri-dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada tiga metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR (probor). Pada tahapan komposisi aturan, metode yang digunakan adalah metode max. Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke keluaran dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka keluaran akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Apabila digunakan fungsi implikasi MIN, maka metode komposisi ini sering disebut dengan nama MAX-MIN atau MIN-MAX atau MAMDANI. iv. Tahap penegasan (defuzzification) Masukan dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturanaturan fuzzy, sedangkan keluaran yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Metode yang digunakan dalam bagian ini adalah metode centroid. Metode centroid adalah metode yang dipergunakan untuk menentukan titik keseimbangan dari grafik yang merupakan hasil dari proses pengolahan data dengan menggunakan operator fuzzy. Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Metode centroid ini banyak digunakan karena nilai yang didapatkan lebih halus dan relatif adil dibandingkan metode lainnya yaitu, bisector, MOM, SOM dan LOM. Secara umum metode centroid dirumuskan sebagai berikut: Gambar 1 Diagram Alur Metodologi Pengerjaan Tugas Akhir A. Sistem Fuzzy Pada bagian ini menunjukkan proses logika fuzzy meliputi fuzzifikasi, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan logika fuzzy kemudian proses defuzzifikasi. i. Tahap pembentukan himpunan fuzzy (fuzzification) Fuzzifikasi adalah suatu proses untuk mengubah suatu masukan dari bentuk tegas (crisp) menjadi fuzzy (variabel linguistik) yang biasanya disajikan dalam bentuk himpunan-himpunan fuzzy dengan suatu fungsi kenggotaannya masing-masing. Pada Metode Mamdani, baik variabel masukan maupun variabel II. DESAIN SISTEM Dalam bagian ini, dijelaskan desain data dan logika fuzzy dalam proses pengambilan keputusan status risiko terkena penyakit paru-paru obstruktif kronis. Desain dijelaskan mengenai perancangan fungsi keanggotaan. A. Variabel Masukan Variabel masukan merupakan variabel-variabel yang akan menjadi masukan sebuah sistem. Variabel-variabel ini

3 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) 3 yang akan berperan penting dalam proses logika fuzzy dalam mendeteksi dini risiko terkena penyakit paru-paru obstruktif kronis. Ada 9 variabel yang digunakan yaitu derajat berat merokok, faktor genetik, sosioekonomik, paparan okupasional, usia, penyakit paru penyerta lain, jenis kelamin. 1) Derajat Berat Merokok Variabel fungsi derajat berat merokok memiliki tiga nilai yaitu status ringan (status1), status sedang (status2), dan status berat (status3). Pendekatan fungsi yang digunakan untuk merumuskan fungsi genetik ini adalah fungsi kontinu karena merupakan variabel kontinu. Bentuk model fungsi keanggotaan derajat berat merokok sesuai dengan tabel 1 dan gambar 2. Tabel 1 Fuzzy Set untuk Variabel Derajat Berat Merokok Derajat < 200 Ringan Berat Sedang Merokok > 550 Berat Tabel 3 Fuzzy Set untuk Variabel Status Sosioekonomik 1 Status Baik Sosioekonomik 2 Status Rendah Gambar 4 Fungsi Keanggotaan Status Sosioekonomik 4) Paparan Okupasional Variabel fungsi paparan okupasional memiliki tiga nilai yaitu tidak pernah terpapar, jarang terpapar, dan sering terpapar. Pendekatan fungsi yang digunakan untuk merumuskan fungsi ini adalah fungsi singleton karena merupakan variabel diskrit. Nilai 1 diberikan kepada tidak pernah terpapar, 2 untuk terpapar dengan nilai keanggotaannya sesuai dengan tabel 4 dan gambar 5. Tabel 4 Fuzzy Set untuk Variabel Paparan Okupasional Paparan 1 Tidak pernah terpapar Okupasional 2 Pernah terpapar Gambar 2 Fungsi Keanggotaan Derajat Berat Merokok 2) Genetik Variabel faktor genetik memiliki dua nilai yaitu ada riwayat keluarga dan tidak ada riwayat keluarga. Pendekatan fungsi yang digunakan untuk merumuskan fungsi genetik ini adalah fungsi singleton karena merupakan variabel diskrit. Nilai 1 diberikan kepada nilai tidak ada riwayat bawaan keluarga dan 2 untuk nilai ada riwayat bawaan keluarga dengan nilai keanggotaannya sesuai tabel 2 dan gambar 3. Tabel 2 Fuzzy Set untuk Variabel Genetik 1 Tidak ada riwayat keluarga Genetik 2 Ada riwayat kelurga Gambar 5 Fungsi Keanggotaan Paparan Okupasional 5) Usia Variabel faktor usia memiliki tiga nilai yaitu usia < 40 tahun (usia1), usia antara tahun (usia2), dan usia > 60 tahun (usia3). Pendekatan fungsi yang digunakan untuk merumuskan fungsi genetik ini adalah fungsi kontinu sesuai tabel 5 dan gambar 6. Tabel 5 Fuzzy Set untuk Variabel usia < 40 Muda (usia1) Usia Paruh baya (usia2) > 55 Tua (usia3) Gambar 3 Fungsi Keanggotaan Genetik 3) Sosioekonomik Variabel fungsi status sosioekonomik memiliki dua nilai yaitu tingkat rendah dan tingkat baik. Pendekatan fungsi yang digunakan untuk merumuskan fungsi sosioekonomik yaitu fungsi singleton. Nilai 1 diberikan kepada tingkat rendah dan 2 untuk tingkat baik dengan nilai keanggotaannya sesuai tabel 3 dan gambar 4. Gambar 6 Fungsi Keanggotaan Usia 6) Penyakit Paru penyerta lain Variabel fungsi penyakit paru penyerta lain memiliki dua nilai yaitu ada penyakit dan tidak ada penyakit. Pendekatan fungsi yang digunakan untuk merumuskan

4 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) 4 fungsi ini adalah fungsi singleton. Nilai 1 diberikan kepada nilai tidak ada penyakit dan 2 untuk nilai ada penyakit dengan nilai keanggotaannya sesuai dengan tabel 6 dan gambar 7. Tabel 6 Fuzzy Set untuk Variabel Penyakit Paru lain Penyakit 1 Ada penyakit lain paru lain 2 Tidak ada penyakit Gambar 9 Fungsi keanggotaan variabel keluaran Gambar 7 Fungsi Keanggotaan Penyakit paru lain 7) Jenis Kelamin Menurut studi kasus yang sering ditemukan, laki-laki lebih berisiko terkena penyaki ini dibandingkan dengan wanita. Variabel fungsi jenis kelamin memiliki dua nilai yaitu ada laki-laki dan perempuan. Pendekatan fungsi yang digunakan untuk merumuskan fungsi ini adalah fungsi singleton. Nilai 1 diberikan kepada perempuan dan 2 untuk laki-laki dengan nilai keanggotaannya sesuai dengan tabel 7 dan gambar 8. C. Aturan Fuzzy Aturan fuzzy merupakan bagian utama dalam sistem inferensi fuzzy dan kualitas hasil dalam sistem fuzzy tergantung pada fuzzy rule (aturan-aturan fuzzy). Perumusan dan pendefinisian aturan ini digunakan untuk menggambarkan kenyataan yang ada di dunia kedokteran. Aturan ini didapatkan dari hasil pengolahan data dan kemudian dilakukan proses konsultasi dan gagasan dari pakar (dokter), sehingga aturan yang didapat mampu memberikan hasil yang tepat dalam menentukan tingkat risiko penyakit paru-paru obstruktif kronis. Aturan-aturan fuzzy yang telah dirumuskan Tabel 7 Fuzzy Set Untuk Variabel Jenis Kelamin Jenis 1 Perempuan Kelamin 2 Laki-laki Gambar 8 Fungsi Keanggotaan Jenis Kelamin B. Variabel Keluaran Tujuan dari sistem ini adalah mengidentifikasi status risiko seseorang terkena penyakit paru-paru obstruktif kronis. Variabel keluaran mempunyai rentang antara 0-2 yang mempresentasikan risiko rendah, risiko sedang dan risiko tinggi. Fungsi keanggotaan yang digunakan adalah fungsi segitiga. Fungsi keanggotaan dapat dilihat pada tabel 8 dan gambar 9. Tabel 8 Fuzzy Set untuk output variabel Rendah Status Sedang risiko 1 2 Tinggi

5 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) 5 Gambar 12 Activity Diagram Gambar 10 Aturan Fuzzy D. Defuzzifikasi Proses defuzzifikasi ini merupakan proses pengubahan besaran fuzzy yang disajikan dalam bentuk himpunanhimpunan fuzzy keluaran dengan fungsi keanggotaannya untuk mendapatkan kembali bentuk tegasnya. Metode yang digunakan pada proses defuzzifikasi ini adalah metode centroid atau biasa dinamakan Center Of Gravity (COG). Metode COG yang digunakan akan menentukan titik keseimbangan dari grafik yang merupakan hasil dari proses pengolahan data sebelumnya. Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah grafik fuzzy variabel keluaran. III. PEMBUATAN APLIKASI A. Desain Aplikasi Desain aplikasi ini menggambarkan desain sistem yang perlu dibuat, antara lain use case, activity diagram, dan sequence diagram. Pada pembuatan desain aplikasi ini, terdapat dua use case yang bisa dilakukan oleh aktor yaitu input gejala dan menampilkan hasil diagnosis seperti pada gambar 11. Gambar 11 Use Case Setelah pembuatan use case dan activity diagram, selanjutnya dilakukan pembuatan sequence diagram. Sequence diagram menggambarkan interaksi antar objek di dalam dan di sekitar sistem (termasuk pengguna, display, dan sebagainya) berupa pesan yang digambarkan terhadap waktu. Interaksi yang ada sesuai gambar 13. Gambar 13 Sequence Diagram B. Implementasi Aplikasi Fuzzy Control Language atau biasa disingkat FCL merupakan bahasa yang sederhana untuk menentukan sistem inferensi fuzzy. FCL juga merupakan bahasa yang digunakan untuk mengimplementasikan algoritma fuzzy logic. Implementasi ini dilakukan untuk membuat algoritma fuzzy logic yang telah dirumuskan dapat dijalankan pada aplikasi. Tahap dari implementasi FCL untuk tugas akhir ini yaitu definisi fungsi dan variabel, definisi fungsi keanggotaan variable masukan, definisi fungsi keanggotaan variabel keluaran dan defuzzifikasi, dan definisi aturan fuzzy. C. Implementasi Antar-muka Setelah dilakukan pembuatan use case, activity diagram, dan sequence diagram, selanjutnya dilakukan implementasi. Implementasi merupakan proses pengubahan sistem yang telah dirancang kemudian diterapkan dalam program. Pada tahap ini digunakan dengan menuliskan script dan pembuatan antar muka aplikasi. Aplikasi yang dibuat ini memiliki tampilan antarmuka seperti gambar. Setelah pembuatan use case, selanjutnya dilakukan pembuatan activity diagram. Gambar 4.10 menjelaskan activity diagram dari aktivitas memasukkan data gejala. Proses sesuai gambar 12.

6 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) 6 5. Dari hasil perhitungan tingkat akurasi, akurasi tinggi bernilai paling baik yaitu sebesar 95,9%, kemudian akurasi rendah sebesar 89,79% dan yang paling kecil adalah akurasi sedang yaitu sebesar 85,71%. Gambar 14 Antar-muka Aplikasi D. Implementasi Proses Menampilkan Hasil Untuk melihat hasil dari aplikasi, perlu dilakukan implementasi proses untuk menampilkan hasil diagnosis. Implementasi ini berisian kode program untuk memproses dan menjalankan sistem fuzzy. Program proses ini berisikan koneksi dengan file FCL, inisiasi masukan dan keluaran, dan kode untuk menampilkan grafik hasil diagnosis. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis hasil program berdasarkan hasil perhitungan presisi, recall dan akurasi yang dilakukan aplikasi Java desktop. Presisi dapat diartikan sebagai kepersisan atau kecocokan (antara permintaan informasi dengan jawaban terhadap permintaan itu). Recall adalah proporsi jumlah dokumen yang dapat ditemukan kembali oleh sebuah proses pencarian. Akurasi adalah proporsi jumlah prediksi yang tepat, dengan kata lain adalah tingkat kedekatan pengukuran kuantitas terhadap nilai yang sebenarnya. Pada tabel 9 hasil perhitungan status risiko tinggi, sedang dan rendah berdasarkan ketiga perhitungan tersebut. V. KESIMPULAN Kesimpulan yang dapat diambil setelah mengerjakan Tugas Akhir ini adalah bahwa aplikasi pendeteksi tingkat risiko paru-paru obstruktif kronis ini telah dikembangkan dan disesuaikan dengan model fuzzy yang telah didesain sesuai gejala dan data yang didapat dari Rumah Sakit XYZ telah mampu menghasilkan hasil prediksi yang baik dan dinilai dapat merepresentasikan data dan gejala untuk mendeteksi tingkat risiko penyakit pada Rumah Sakit XYZ, hal ini didukung dengan tingkat kebenaran klasifikasi yaitu sebesar 85,71%. DAFTAR PUSTAKA [1] AntaraNews,2012, Jumlah perokok Indonesia terbanyak ketiga di dunia, diakses tanggal 30 September 2012 [2] MajalahKesehatan, 2011, PPOK : Penyakit mematikan Akibat Rokok, diakses tanggal 29 September 2012 [3] Adeli, Ali dan Neshat, Mehdi, "A Fuzzy Expert Sistem for Heart Disease Diagnosis",IMECS Vol [4] Kwiatkowska, Mila, Kielan, Krzysztof, "Fuzzy logic and semiotic methods in modeling of medical concepts", SciVerse ScienceDirect [5] Saleh, Ahmed Abou Elfetouh, Barakat, Sherif Ebrahim, Awad, Ahmed Awad Ebrahim, "A Fuzzy Decision Support Sistem for Management of Breast Cancer", IJACSA. Vol. 2, No Tabel 9 Hasil perhitungan Presisi, Recall, dan Akurasi Jenis penilaian / Status risiko ppok Tinggi Sedang Rendah presisi 94,44% 78,94% 83,33% recall 94,44% 83,33% 76,92% Akurasi 95,9% 85,71% 89,79% Adapun rangkuman perhitungannya adalah sebagai berikut : 1. Dari hasil perhitungan, presisi tinggi bernilai paling baik yaitu sebesar 94,44%, kemudian presisi rendah sebesar 83,33% dan yang paling kecil adalah presisi sedang yaitu sebesar 78,94%. 2. Untuk perbandingan tingkat presisi, presisi status tinggi lebih dominan. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat data yang tidak misses pada status tinggi paling dominan. 3. Dari hasil perhitungan recall, recall tinggi bernilai paling baik yaitu sebesar 94,44%, kemudian recall sedang sebesar 83,33% dan yang paling kecil adalah recall rendah yaitu sebesar 76,92%. 4. Untuk perbandingan tingkat recall, recall status tinggi memiliki nilai recall yang paling tinggi. Hal ini menunjukkan bahwa bahwa tingkat data yang tidak noise pada status tinggi adalah yang paling tinggi.