BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. adanya pembentukan gelombang-gelombang yang tidak sinusoidal atau dengan

Transkripsi

1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Harmonisa Harmonisa merupakan gangguan yang dalam distribusi tenaga listrik yang disebabkan oleh adanya distorsi gelombang arus dan tegangan yang menyebabkan adanya pembentukan gelombang-gelombang yang tidak sinusoidal atau dengan frekuensi kelipatan bulat dari frekuensi fundamentalnya. Sehingga harmonisa dapat menyebabkan cacat gelombang atau cacat Harmonisa adalah perubahan bentuk gelombang akibat adanya komponen frekuensi tambahan. Pada sistem tenaga listrik frekuensi kerja normal adalah 50 Hz atau 60 Hz tetapi, dalam aplikasi pemakaiannya berdasarkan beban yang digunakan frekuensi arus dan tegangan dapat menjadi tidak normal atau menjadi kelipatan dari frekuensi normal 50/60 Hz, hal inilah yang disebut dengan harmonisasi. Jika frekuensi ( f ) adalah frekuensi normal dari suatu sistem, maka frekuensi orde n ( 1,2,3...n ) adalah nf atau factor kelipatan dari frekuensi normal, sehingga frekuensi dapat berubah menjadi 100 Hz, 150 Hz dan seterusnya. Gelombang inilah yang kemudian menumpang pada gelombang normal sehingga terbentuklah gelombang tidak sinusoidal yang merupakan hasil dari penjumlahan antara gelombang normal sesaat dengan gelombang harmonisanya. Berikut merupakan Gambar yang menunjukkan bentuk gelombang normal dan gelombang yang terkena distorsi harmonisa dan gabungan dari hasil penjumlahan kedua gelombang yaitu antara gelombang normal dan gelombang harmonisa yang

2 membentuk gelombang tidak sinusoidal lagi seperti gelombang normal pada umumnya yang sinusoidal, [1], [2]. Gambar 2.1. Gelombang Perpaduan Antara Gelombang Harmonisa Dengan Gelombang Normal ( Ideal ) [1], [2] Harmonisa berdasarkan dari urutan ordenya dapat dibedakan menjadi harmonisa ganjil dan harmonisa genap, sesuai dengan namanya, harmonisa ganjil adalah harmonisa ke 1,3,5,7,9,11 dan seterusnya, harmonisa ganjil yang paling merugikan adalah harmonisa ke 3,9,15 dan seterusnya seperti pada Gambar 2.2.

3 Gambar.2.2. Spektrum Urutan Orde Harmonisa [1],[2] Teori yang dipakai untuk memahami gelombang harmonisa adalah deret fourier, dimana deret fourier dapat menunjukkan komponen genap dan komponen ganjil, dan persamaan umum dari deret fourier dapat ditulis dengan sistematis menggunakan persamaan berikut [1],[2] : ƒ(t) = AA 0 + nn=1 AA nn cos ( 2ππππππ TT ) + BB nn sin 2ππππππ TT (2.1) Persamaan (2.1) di gunakan untuk gelombang yang berperiode berkelanjutan dalam teori fourier hal- hal yang mengacu kepada persamaan (2.1) yaitu A 0 (nilai rata rata dari fungsi x(t)), An dan Bn (koefisien deret) ketiga koefisien tersebut dapat diturunkan seperti persamaan (2.2) dibawah ini [1.2] : A o = 1 TT A n = 2 TT TT 2 TT ƒ(tt) dddd 2 TT 2 TT ƒ(tt) cccccc 2 (2.2) nnnnnn dddd..(2.3) B n = 2 TT TT 2 TT ƒ(tt) ssssss nnnnnn dddd 2..(2.4)

4 dimana : n adalah indeks harmonisa Banyaknya aplikasi beban non linier pada sistem tenaga listrik telah membuat arus menjadi sangat terdistorsi dengan persentase harmonisa arus, Tingginya persentase kandungan harmonisa arus Total Harmonic Distortion atau disingkat dengan THD pada suatu sistem tenaga listrik dapat menyebabkan timbulnya beberapa persoalan harmonisa yang serius pada sistem kelistrikan, menimbulkan berbagai macam kerusakan pada peralatan listrik yang sensitive dan menyebabkan penggunaan energi listrik tidak teratur [9], [10], [11]. 2.2 Sumber Harmonisa Harmonisa dihasilkan karena berbagai jenis penggunaan peralatan yang memiliki kondisi saturasi, peralatan elektronika daya dan beban non-linier, yaitu sebagai berikut [9]: 1. Peralatan yang memiliki kondisi saturasi biasanya memiliki komponen yang bersifat magnetik seperti transformator, mesin-mesin listrik, tanur busur listrik, peralatan yang menggunakan power supply dan magnetic ballast. 2. Peralatan elektronika daya biasanya menggunakan komponen-komponen elektronika seperti tirystor, dioda, dan lain-lain. Contoh peralatan yang menggunakan komponen elektronika daya adalah konverter PWM, Inverter, pengendali motor listrik, electronic ballast, dan sebagainya. 3. Pada rumah tangga, beban non-linier terdapat pada peralatan seperti Lampu Hemat Energi, Televisi, Video player, AC, Komputer dan lainnya

5 2.3 Pengaruh Penggunaan Peralatan Elektronika Daya Terhadap Harmonisa Rangkaian elektronika daya merupakan suatu rangkaian listrik yang dapat mengubah sumber daya listrik dari bentuk gelombang tertentu (seperti bentuk gelombang sinussoidal) menjadi sumber daya listrik dengan bentuk gelombang lain (seperti gelombang non-sinusoidal) dengan menggunakan piranti semi-konduktor daya. Semi-konduktor daya memiliki peran penting dalam rangkaian elektronika daya. Semi-konduktor daya dalam rangkaian elektronika daya umumnya dioperasikan sebagai pensakelar (switching), pengubah (converting), dan pengatur (controlling) sesuai dengan unjuk kerja rangkaian elektronika daya yang diinginkan.penggunaanperalatan elektronika daya juga dapat merusak kualitas tegangan dan arus sistem pada titik-titik tertentu di jaringan sistem tenaga. Pada titiktitik tersebut ditemukan komponen tegangan dan arus dengan frekuensi-frekuensi kelipatan dari frekuensi fundamental, sehingga menimbulkan harmonisa [1], [12],[13]. 2.4 Pengaruh Harmonisa Pada Efesiensi Tegangan Harmonisa adalah tegangan (V ac ) dan arus dengan frekuensi yang merupakan kelipatan bilangan bulat dari frekuensi dasar. Pada tahun-tahun sebelumnya harmonik tidak lazim di sebagian besar industri akibat beban linier yang seimbang menggunakan motor induksi tiga phasa bersama dengan lampu pijar, resistivitas dll. Dalam analisis harmonik, beberapa indeks penting berikut yang digunakan untuk melukiskan pengaruh harmonisa pada komponen sistem tenaga listrik [14].

6 TTTTTT tttttttttttttttt: TTTTTTTT = h =2 VV 2 h VV 1 xx 100%...(2.5) TTTTTT aaaaaaaa: TTTTTTTT = h =2 II 2 h II 1 xx 100%...(2.6) Persamaan 2.5 dan 2.6 didefinisikan sebagai perbandingan nilai rms komponen harmonik terhadap komponen dasar dalam (%). Indeks ini digunakan untuk mengukur penyimpangan (deviation) dari bentuk gelombang satu periode yang mengandung harmonik pada satu gelombang sinus sempurna. Untuk satu gelombang sinus sempurna pada frekuensi dasar Total Harmonic Distortions (THD) adalah nol. Demikian pula pengukuran distorsi harmonik individual untuk tegangan dan arus pada orde ke h didefinisikan sebagai V h /V 1 dan I h /I 1 [15]. Harmonik yang dihasilkan untuk meningkatkan jumlah beban non linier seperti yang dijelaskan dibawah ini: 1. Ketika tegangan sistem linier tetapi beban non linier, saat akan terdistorsi dan menjadi non sinusoidal. Arus yang sebenarnya akan menjadi lebih tinggi dari arus yang akan diukur oleh amper meter atau alat ukur lainnya pada frekuensi dasar. 2. Ketika sistem suplai itu sendiri mengandung harmonisa dan tegangan sudah terdistorsi, beban linier akan menghadapi beban harmonik tegangan tersebut dan menarik arus harmonik terhadap sistem dan menghasilkan urutan harmonisa arus yang sama 3. Bila tegangan sistem dan beban keduanya non linier (suatu kondisi yang lebih umum) tegangan harmonik akan memperbesar dan harmonik

7 tambahan akan dihasilkan, sesuai dengan linieritas non-of beban dan karenanya akan lebih mindistorsi bentuk gelombang tegangan 2.5 Standar Distorsi Harmonisa IEC Dalam hal ini standar yang digunakan sebagai batasan harmonisa adalah yang dikeluarkan oleh International Electrotechnical Commission (IEC) yang mengatur batasan harmonisa pada beban beban kecil satu fasa ataupun tiga fasa yang nilai arusnya lebih kecil dari 16 amper perfasa [1]. Untuk beban beban tersebut umumnya digunakan standar IEC Hal ini disebabkan karena belum adanya standar baku yang dihasilkan oleh IEEE. Pada standar IEC , beban beban kecil tersebut diklasifikasikan dalam kelas A, B, C, dan D, dimana masing masing kelas mempunyai batasan harmonisa yang berbeda beda yang dijelaskan sebagai berikut[1], [2] : 1). Kelas A menyangkut semua kategori beban termasuk didalamnya peralatan penggerak motor dan semua peralatan 3 fasa yang arusnya tidak lebih dari 16 amper perfasanya. Semua peralatan yang tidak termasuk dalam 3 kelas yang lain dimasukkan dalam kategori kelas A. Batasan harmonisanya hanya didefinisikan untuk peralatan satu fasa (tegangan kerja 230V) dan tiga fasa (230/400V) dimana batasan arus harmonisanya seperti yang diperlihatkan Tabel 2.1

8 Tabel 2.1. Batasan Arus Harmonisa Untuk Peralatan Kelas A Harmonisa ke (n) n n 40 Harmonisa Ganjil Harmonisa Genap Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A) ,25/n ,84/n 2). Kelas B meliputi semua peralatan tool portable dimana batasan arus harmonisanya merupakan harga absolut maksimum dengan waktu kerja yang singkat dimana batasan arus harmonisanya diperlihatkan Tabel 2.2. Tabel 2.2. Batasan Arus Harmonisa Untuk Peralatan Kelas B Harmonisa ke (n) Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A) Harmonisa Ganjil 3 3,45 5 1,71 7 1, ,6 11 0, , n 39 3,375/n Harmonisa Genap 2 1,62 4 0, ,45 8 n 40 2,76/n 3). Kelas C termasuk didalamnya semua peralatan penerangan dengan daya input aktifnya lebih besar 25 Watt. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk persentase arus

9 fundamental. Persentase arus maksimum yang diperbolehkan untuk masing masing harmonisa diperlihatkan Tabel 2.3. Tabel 2.3. Batasan Arus Harmonisa Untuk Peralatan Kelas C Harmonisa ke Arus harmonisa maksimum (n) yang diizinkan (% fundamental) x pf n ). Kelas D termasuk semua jenis peralatan yang dayanya dibawah 600 Watt khusus-nya personal komputer, monitor, TV. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk ma/w dan dibatasi pada harga absolut yang nilainya diperlihatkan oleh Tabel 2.4. Tabel 2.4. Batasan Arus Harmonisa Untuk Peralatan Kelas D Harmonisa ke (n) Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (ma/w) Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A) 75 < P < 600W P > 600W 3 3,4 2,3 5 1,9 1, ,77 9 0,5 0,4 11 0,35 0, ,296 0,21 15 n 39 3,85/n 2,25/n

10 2.6 Uninterruptible Power Supply (UPS) UPS merupakan alat untuk menyuplai tenaga listrik sementara yang langsung memberi pasokan tenaga listrik ketika sumber tenaga listrik utama lepas dari system [16]. Gambar 2.3 Liebert PSA iton UPS 1000 VA Spesifikasi : 1. Peralatan dengan Boost dan Buck AVR untuk menstabilkan tegangan input 2. Kontrol Micropocessor menjamin keandalan tinggi 3. Menyediakan perlindungan overload AC 4. Ukuran kompak, ringan 5. Cepat pengisisan 6. Off pengisian modus 7. Usb port komunikasi dan perangkat lunak shutdown

11 Pada dasarnya UPS dibagi menjadi 3 (tiga) jenis yaitu 1. Line- Interactive UPS Pada UPS jenis ini diberi tambahan alat AVR (automatic voltage regulator) yang berfungsi mengatur tegangan dari suplai daya ke peralatan 2. On-line UPS PadaUPS jenis ini terdapat 1Rectifier dan 1 inverter yang terpisah. UPS ini lebih mahal apabila dibandingkan dengan dua jenis UPS lainnya. Dalam keadaan gangguan, suplai daya ke rectifier akan diblok sehingga akan ada arus DC ( direct current) dari baterai ke inverter yang kemudian diubah menjadi AC (alternating current) 3. Off-lineUPS UPS jenis ini merupakan yang paling murah diantara UPS lainnya. Karena rectifier dan inverter berada dalam satu unit. Dalam keadaan gangguan, switch akan berpindah sehingga suplai daya dari suplai utama terblok. Akibatnya akan mengalir arus DC dari baterai menuju inverter. Disini hanya membahas UPS jenis indoor. Untuk mengenal masalah-masalah umum yang biasa terjadi pada tenaga listrik karena hal ini erat hubungannya dengan kemampuan dari masing-masing jenis UPS yang berbeda, seperti diuraikan dibawah ini [16] :

12 1. Power Failure Terputusnya pasokan tenaga listrik mengakibatkan perangkat berhenti bekerja, sehingga pemilihan UPS sangat penting agar dapat mencegah peralatan tidak mengalami kerusakan. 2. Power Sags Turunnya tegangan listrik (turun 80-85%) dalam waktu singkat (1siklus/20 ms atau lebih), transient (short term) under voltage. Biasanya disebabkan oleh penyalaan alat listrik yang membutuhkan tenaga power besar (contohnya air conditioner, pompa air) maupun pergantian sumber tenaga listrik utama (power main switching) contohnya dari PLN ke generator yang diaktifkan secara otomatis. Efeknya hilangnya data dari memori, data errors, cahaya lampu berkedip, dan padamnya peralatan listrik (equipment shut off) 3. Power Surge (high voltage spike/peak) Transient (short term) over-voltage alias naiknya tegangan listrik (diatas 110) secara tiba tiba dalam waktu singkat (1/2 siklus atau kurang) yang bahkan bisa mencapai 6000 volt. Biasanya disebabkan oleh sambaran petir yang dekat dengan lokasi ataupun mematikan peralatan listrik berat (berdaya besar) yang sedang menyala. Efek kehilangan data, kerusakan komponen, papan pcb terbakar.

13 4. Undervoltage (brownout) Turunya tegangan listrik dalam kurun waktu relatif lama (steady lower voltage state) bisa di akibatkan oleh penggunaan listrik pada kapasitas mendekati maksimal pada suatu waktu, misalnya pada malam hari dimana pemakaian listrik perumahan relatif tinggi atau pada jam kerja mesin pabrik, ini disebabkan kapasitas dari generator PLN tidak mampu memenuhi kebutuhan listrik para pelanggan yang masingmasing serentak menggunakan tenaga listrik yang mendekati kapasitas maksimal. Efek korupsi data pada komputer, komponen tidak berfungsi (premature hardware failure),overheating bagi motor, dan perilaku alat listrik yang aneh/ tak menentu. 5. Overvoltage Naiknya tegangan listrik (diatas 110%) dalam kurun waktu relatif panjang (1 siklus atau lebih). Efek langsung merusak peralatan listrik. 6. Electrical Line Noise Gelombang frekuensi tinggi yang disebabkan gangguan dari gelombang radio / radio frequency interference (RFI) atau gangguan dari medan magnet listrik/ electro Magnetic Interference (EMI) akibar dari pemancar, peralatan las, printer berkendali SCR, kilat. Efek kehilangan data, kerusakan hardware, berkurangnya usia pakai.

14 7. Frequency Variation Suatu perubahan dalam stabilitas frekuensi alias terjadinya deviasi yang signifikan dari frekuensi nominal (50/60 Hz), disebabkan oleh generator utama atau beberapa generator kecil tambahan yang loaded maupun unloaded. Efek proses kerja peralatan yang tidak menentu, data loss, sistem crashes, kecepatan motor bertambah/berkurang. 8. Switching Transient Tenaga listrik yang turun seketika (instantaneous undervoltage) dalam kurun/ durasi nanosecond. Terjadinya lebih singkat dari pada ( high voltage spike) artinya mirip seperti gangguan nomor 3 (tiga) diatas, namun ini lebih singkat, yaitu dalam durasi nanosecond. Efek terjadi errors operation pada sebagian peralatan, memory loss. 9. Harmonic distortion Distorsi terhadap gelombang normal (normal waveform) yang dihasilkan muatan nonlinier seperti motor/ penggerak dengan kecepatan bervariasi (variable speed motors and drives). Efek comunication error, overheating dan hardware damage. Harmonic Distorsion didefinisikan sebagai timbulnya harmoni yang merubah gelombang listrik dari simple sinussoidal ke complex waveform. Harmonic Distortion dapat ditimbulkan oleh suatu muatan yang dibalikkan ke sumber listrik utama sehingga menyebabkan timbulnya masalah kelistrikan ke peralatan lainnya dalam suatu sirkuit.

15 Dari uraian 9 (sembilan) masalah umum diatas, yang ada di tiap lingkungan kerja, dimana pilihan bergantung pada keinginan dalam melindungi peralatan elektronik dan data penting lainnya [16] Komponen UPS Liebert PSA iton UPS 1000 VA adalah UPS handal dengan fitur off-lines, dirancang untuk workstationkomputer desktop dan standalone peralatan IT. UPS ini memiliki regulator tegangan otomatis (AVR) yang memungkinkan eksibilitas dan kehandalan PC (personal computer) dan peralatan elektronik lainnya yang sesitif, dirancang dengan kontrol sederhana untuk memudahkan pengoperasiannya. Komponen komponen yang ada didalam UPSmerupakan komponen elektronika diantanya : a. Battery Battery adalah suatu alat penyimpanan energi listrik yang dapat diisi (charge) setelah energi digunakan. Kapasitas atau kemampuan menyimpan energi ditentukan oleh semua komponen didalam battery seperti jenis material yang digunakan dan jenis elektrolitnya sehingga dikenal battery asam dan battery alkali. Alat untuk mengisi energi listrik kedalam battery dinamakan rectifier yang berfungsi mengubah arus bolak balik menjadi arus searah dan tegangan outputnya sesuai dengan battery.

16 b. Rectifier (penyearah) Konsep dasar dari penyearah adalah gelombang dalam suatu power supply atau catu daya. penyearah gelombang (rectifier) berfungsi untuk merubah sinyal tegangan AC (alternating current) menjadi tegangan DC ( direct current). Komponen utama dalam penyearah adalah diode yang dikonfigurasikan secara forward bias. Berikut ini gambar 2.4 Rangkaian Penyearah. Gambar 2.4 Rangkaian Penyearah [13] c. Inverter Inverter adalah perangkat elektronika yang dipergunakan untuk mengubah tegangan DC (direct current) menjadi tegangan AC (alternating current). Output suatu inverter dapat berupa tegangan AC (alternating current) dengan bentuk gelombang sinus (sine wave), gelombang kotak (square wave) dan sinus modifikasi. Sumber tegangan input inverter dapat menggunakan batterai, tenaga surya, atau sumber tegangan DC (direct current) lainnya. Berikut ini gambar 2.5 rangkaian inverter

17 dibawah ini : Gambar 2.5. Rangkaian Inverter[13] Prinsip kerja dari inverter satu fasa dapat dijelaskan dengan gambar 2.6 Gambar 2.6. Inverter Satu Fasa [13]. Ketika transistor Q 1 yang hidup untuk waktu T 0/2, tegangan pada beban V 0 sebesar V s/2. Jika transistor Q 2 hanya hidup untuk T 0/2, V s/2 akan

18 melewati beban. Q 1 dan Q 2 dirancang untuk bekerja saling bergantian. Pada gambar diatas menunjukkan bentuk gelombang untuk tegangan keluaran dan arus transistor dengan beban resistif. Inverter jenis ini membutuhkan dua sumber DC (sumber tegangan DC simetris), dan ketika transistor off tegangan balik pada V s menjadi V s Filter Pasif Filter Pasif adalah suatu rangkaian yang dipergunakan untuk membuang tegangan output pada frekuensi tertentu. Untuk merancang filter pasif dapat digunakan komponen pasif (R,L,C) dan komponen aktif (op-amp, transistor). Dengan demikian filter dapat dikelompokkan menjadi filter pasif dan filter aktif. Pada dasarnya filter dapat dikelompokkan berdasarkan response (tanggapan) frekuensinya menjadi 4 jenis, yaitu: 1. Filter lolos rendah/ Low Pass Filter (LPF), 2. Filter lolos tinggi/ High Pass Filter (HPF), 3. Filter lolos rentang/ Band Pass Filter (BPF), 4. Filter tolak rentang/ Band Stop Filter atau Notch Filter Untuk membuat filter sering kali dihindari penggunaan induktor, terutama karena ukurannya yang besar. Sehingga umumnya filter pasif hanya memanfaatkan komponen R dan C saja. Salah satu metode yang paling umum untuk mengendalikan distorsi harmonik dalam adalah penggunaan teknik filtering pasif yang menggunakan filter single-tuned atau band-pass.

19 Filter harmonik pasif dapat dirancang sebagai single-tuned elemen yang menyediakan jalur impedansi rendah untuk arus harmonik pada frekuensi yang tepat atau sebagai band-pass perangkat yang dapat memfilter harmonik pada bandwidth frekuensi tertentu. Prinsip kerja dari filter adalah mengalirkan arus orde tertentu dari sumber harmonisa (beban non linier) melalui jaringan filter. Untuk mamaksa arus orde tertentu mengalir ke jaringan filter, besar kapasitor harus diatur agar terjadi resonansi pada jaringan, sehingga harga impedansi saluran akan minimum karena hanya tinggal komponen resistansi saja, disamping dapat mengurangi harmonisa, Single-Tuned Passive Filter juga dapat memperbaiki power factor [1] Aspek Umum Dalam Perancangan Filter Pasif Harmonik Filter pasif merupakan filter yang paling umum digunakan. Seperti diilustrasikan dalam Gambar 2.7 dibawah ini, berikut dapat ditemukan kategori di bawah ini [1], [11] : 1st order 2nd order 3rd order C type Gambar 2.7. Rangkaian Filter Pasif [1],[15] Single tuned filters High pass filters Merancang Single-Tuned Passive Filter adalah kombinasi seri induktansi dan kapasitansi. Pada kenyataannya tidak adanya resisitor secara fisik dirancang, akan ada selalu menjadi hambatan seri, yang merupakan resistansi intrinsik dari reaktor seri

20 kadang-kadang digunakan sebagai sarana untuk menghindari overheating filter. Semua frekuensi harmonik arus yang bertepatan dengan Single-Tuned Passive Filter akan menemukan jalur impedansi rendah melalui filter [1]. Frekuensi resonansi dari filter ini dapat dinyatakan oleh persamaan berikut ini [1] : ff = 1 2ππ LLLL... dimana: f o = frekuensi resonan (Hertz) L = induktansi filter (Henry) C = kapasitansi filter (Farad) Langkah-langkah merancang Single-Tuned Passive Filteradalah [1] : a. Menentukan ukuran kapasitas kapasitor Qc berdasarkan kebutuhan daya dimana : reaktif untuk perbaikan faktor daya. Daya reaktif kapasitor adalah [1],[2], : QQ cc = PP { tttttt(cccccc 1 pp ff 1 ) tttttt(cccccc 1 pp ff 2 )}... (2.8) P = beban (kw) ppff 1 = faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki ppff 2 = faktor daya setelah diperbaiki b. Menentukan Reaktansi kapasitor : XX cc = VV2 QQ cc... (2.9) c. Menentukan kapasitansi dari kapasitor : 1 C =... (2.10) 2 ππ ff oo XX cc d. Menentukan Reaktansi Induktif dari Induktor : (2.7)

21 φ 1 φ 2 P (watt) XX LL = XX cc h nn 2...(2.11) e. Menentukan Induktansi dari Induktor : L = XX LL 2 ππ ff oo... (2.12) f. Menentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning : XX nn = h nn XX LL....(2.13) g. Menentukan Tahanan (R) dari induktor : R = XX nn QQ... (2.14) Untuk menentukan kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk segitiga daya seperti gambar berikut. Gambar 2.8 Vektor Segi Tiga Daya. Q 2 S 2 (VA) Q 1 S 1 (VA) Q (VAR) Gambar 2.8 Vektor Segitiga Daya Untuk Menentukan Kebutuhan Daya Reaktif Q [1] Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya Semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban. Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) x tan φ (2.15) Dengan merujuk vektor segitiga daya pada gambar 2.8 maka : Daya reaktif pada PF awal yaitu :

22 Q 1 = P x tan φ 1... (2.16) Daya reaktif pada PF diperbaiki yaitu : Q 2 = P x tan φ 2...(2.17) Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya yaitu : Daya reaktif : QQ = Q 1 - Q 2 atau QQ = P (tan φ 1 - tan φ 2 )... (2.18) Besar nilai QQ yang didapat, selanjutnya menentukan nilai reaktansi kapasitif yang besarnya ditentukan berdasarkan persamaan (2.11) dan besar nilai kapasitansi kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya pada persamaan (2.12).