BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Persamaan matematik yang memungkinkan dilakukannya peramalan nilainilai atau variabel-variabel suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi (Walpole, 1993). Nilai peubah tak bebas biasa disebut dengan variabel dependen atau variabel respon (Y) dan nilai peubah bebas disebut dengan variabel independen atau variabel prediktor (X). Berdasarkan bentuk kelinearan data, model regresi dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu regresi linear dan regresi nonlinear. Regresi linear digunakan apabila pola hubungan antara variabel dependen dan variabel independen adalah linear. Regresi nonlinear digunakan apabila pola hubungan antara variabel dependen dan variabel independen adalah tidak linear. Untuk mengetahui apakah hubungan antara variabel dependen dan variabel independen adalah linear atau nonlinear dapat dilihat dari scatterplot data atau disebut juga dengan diagram pencar. Plot data linear mempunyai diagram pencar dengan pola mendekati garis lurus seperti pada Gambar 2.1, sedangkan plot data nonlinear ditunjukkan pada Gambar 2.2. Sumber : Hill, Griffiths, dan Lim (2011) Gambar 2.1 Plot Pola Linear 6

2 7 Sumber : Hill, Griffiths, dan Lim (2011) Gambar 2.2 Plot Data Nonlinear Analisis regresi adalah analisis untuk mendapatkan model matematis dan hubungan antara variabel dependen (Y) dan satu atau lebih variabel independen (X). Hubungan antara variabel dependen dan variabel independen yang mempengaruhinya dapat dituliskan dalam bentuk persamaan regresi sebagai berikut : Taksiran untuk persamaan (2.1) adalah k 0 + β j ij + ε i j= 1 y i = β x (2.1) k yˆ = b + b x (2.2) i 0 i = 1,2,,n dan j = 1,2,,k, dengan n adalah banyaknya pengamatan dan (k+1) adalah banyaknya parameter. j= 1 j ij Keterangan : y ŷ : variabel dependen : taksiran variabel dependen

3 8 x β b : variabel independen : parameter regresi : taksiran parameter regresi ε : residual, dengan asumsi ε~iidn(0,σ 2 ) 2.2 Model Regresi Nonlinear Persamaan Regresi Nonlinear Menurut Seber (2003), persamaan regresi nonlinear dapat dinotasikan dalam bentuk : (2.3) Dimana adalah fungsi nonlinear dari satu atau lebih p parameter. Menurut Seber (2003), model nonlinear biasa digunakan jika disarankan berdasarkan teori atau untuk membangun sifat nonlinear ke dalam model Estimasi Nonlinear Least Square Penaksiran parameter pada regresi nonlinear dapat dilakukan dengan melakukan transformasi sehingga bentuk nonlinear menjadi bentuk linear. Metode penaksiran parameter ini disebut juga dengan metode Ordinary Least Square (OLS) seperti pada regresi linear. Beberapa bentuk persamaan regresi nonlinear disajikan pada Tabel 2.1.

4 9 Tabel 2.1 Bentuk Persamaan Nonlinear dan Transformasinya Bentuk Nonlinear Transformasi Y X Bentuk Linear Nonlinear Least Square (NLS) adalah bentuk analisis least square yang digunakan pada pemodelan regresi nonlinear dengan meminimumkan Residual Sum of Square (RSS) berdasarkan (2.4) Optimasi parameter dilakukan untuk mendapatkan nilai minimum RSS pada model. Metode-metode yang dapat mengoptimasi parameter adalah Gauss-Newton, Hartley's Method, Levenberg-Marquardt Method, Brute-Force Method Metode Brute-Force Metode Brute-Force biasa disebut Grid-Search. Metode ini biasa digunakan untuk menentukan starting value, akan tetapi dapat juga digunakan untuk estimasi parameter yang nantinya metode ini akan memilih nilai estimasi yang menghasilkan

5 10 nilai RSS (Residual Sum of Square) terkecil. Metode Brute-Force biasa digunakan jika sudah diketahui range nilai estimasi dari parameter. Metode Brute-Force akan melakukan iterasi untuk setiap nilai starting value. Iterasi akan berhenti jika semua starting value sudah teriterasi dan selanjutnya akan dipilih RSS yang terkecil dari iterasi tersebut (Grothendieck, 2013) Metode Levenberg-Marquardt Metode Levenberg-Marquardt biasa dikenal juga dengan metode Damped Least Squares (DLS) yang menghasilkan solusi numerik untuk meminimalkan sebuah fungsi nonlinear terhadap paramater di fungsi tersebut. Metode Levenberg- Marquardt terinterpolasi antara metode Gauss-Newton dan metode Gradient- Descent. Aplikasi utama dari metode Levenberg-Marquardt adalah pada masalah kuadrat terkecil yang bertujuan untuk mengoptimasi parameter dari model, sehingga Residual Sum of Squares (RSS) pada persamaan (2.4) menjadi minimal nilainya. Metode Levenberg-Marquardt menggunakan prosedur iterasi. Untuk memulai proses minimisasi, langkah pertama adalah dibuatnya atau melakukan perkiraan nilai dari parameter vektor,. Pada setiap tahap iterasi, parameter vektor,, akan diganti dengan nilai estimasi baru, yaitu. Untuk mencari nilai fungsi didekati dengan menlinearkan (2.5) dimana, (2.6)

6 11 adalah gradient (vektor baris) dari terhadap parameter Aproksimasi dari akan menghasilkan, (2.7) atau dalam notasi vektor menjadi, (2.8) Berdasarkan Levenberg (1944) dan Marquardt (1963), Metode Levenberg- Marquardt memodifikasi step dari Gauss-Newton menjadi (2.9) dimana J adalah matriks jacobian yang memiliki baris dan dimana dan adalah vektor dengan komponen dan sebanyak i. Nilai adalah nilai yang memberikan arah turun (descent direction) terhadap vektor parameter. Nilai merupakan damping parameter yang tidak boleh bernilai negatif dan akan disesuaikan di setiap iterasi. Damping parameter,, akan disesuaikan di setiap iterasi. Jika penurunan S sangatlah drastis atau cepat, dapat menggunakan nilai yang kecil, yang akan membuat metode ini menjadi hampir sama dengan metode Gauss-Newton, dimana iterasi akan memberikan hasil residual yang kecil. Nilai dapat diperbesar yang akan memberikan arah penurunan terhadap gradien dengan gradien S terhadap sama dengan. Oleh karena itu, untuk nilai yang besar, tahap-tahap akan dilakukan secara aproksimasi ke arah gradien. Iterasi berhenti jika banyaknya tahap,, atau pengurangan Sum of Squares dari vektor parameter terakhir,, sudah dibawah limit yang telah ditentukan. Berdasarkan Monahan (2011), parameter terakhir,, menjadi solusi dari metode Levenberg-Marquardt dapat dituliskan dalam persamaan (2.17).

7 12 (2.10) Menurut Elzhov (2013), iterasi pada metode Levenberg-Marquardt juga dapat ditentukan berdasarkan 2 limit, yaitu berdasarkan : 1. First Convergence test Iterasi akan berhenti jika, (2.11) dimana adalah residuals dan adalah sebuah angka non-negatif. Iterasi akan berhenti jika kedua relatif reduksi (aktual dan prediksi) pada sum of squares lebih dari nilai. Oleh karena itu, nilai mengukur relatif error yang diinginkan pada nilai sum of squares. 2. Second Convergence test Iterasi akan berhenti jika, (2.12) dimana adalah parameter terbaik yang didapatkan dan adalah sebuah angka non-negatif. Iterasi akan berhenti jika nilai relatif error antara 2 konsekutif iterasi lebih dari nilai. Oleh karena itu, mengukur nilai relatif error yang diinginkan pada aproksimasi solusi Pengujian Parameter Pengujian parameter dalam model regresi harus dilakukan untuk mengetahui apakah parameter tersebut menunjukkan hubungan yang nyata antara variabel dependen dengan variabel independen. Dalam pengujian parameter, ada dua tahap pengujian, yaitu uji serentak dan uji parsial.

8 13 Uji parsial adalah pengujian parameter dalam model regresi secara individu yang bertujuan untuk mengetahui apakah parameter tersebut sudah signifikan atau tidak. Tahap-tahap dalam melakukan uji parsial adalah : 1. Penentuan hipotesis Hipotesis yang digunakan pada uji parsial adalah : 2. Penentuan taraf signifikan (α) Taraf signifikan adalah besarnya peluang melakukan kesalahan tipe 1, yaitu kesahalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Nilai signifikansi dari suatu hipotesis adalah nilai kebenaran dari hipotesis yang diterima atau ditolak. 3. Statistik uji Statistik uji yang digunakan pada uji parsial adalah dengan membagi nilai dugaan β j dan simpangan baku bagi b j. (2.13) dimana : (2.14) 4. Daerah penolakan H 0 ditolak jika t hitung > t (1-α/2, n-p) atau p-value < α. 5. Pengambilan kesimpulan Jika H 0 ditolak pada tingkat signifikansi α, artinya β j tidak sama dengan nol dan variabel independen tersebut memberikan pengaruh yang berarti pada variabel dependennya.

9 Pengujian Asumsi Residual Asumsi residual dalam model regresi harus memenuhi kriteria identik, independen, dan berdistribusi normal dengan nilai mean nol dan varians σ 2 atau biasa dinotasikan dengan ε~iidn(0, σ 2 ). Asumsi kenormalan seringkali tidak terpenuhi karena adanya pengamatan outlier yang memberikan pengaruh (influence) besar terhadap estimasi parameter model (Montgomery, 1992). Jika asumsi kenormalan terpenuhi, berarti metode Nonlinear Least Square (NLS) dapat menaksir β dengan baik, namun jika asumsi kenormalan tidak terpenuhi, hasil estimasi NLS tidak dapat digunakan Uji Asumsi Saling Bebas (Independent) Uji independen atau uji autokorelasi residual dilakukan untuk mengetahui apakah ada korelasi antar residual. Beberapa pengujian yang dapat dilakukan untuk menguji asumsi independen adalah plot Autocorrelation Function (ACF), uji Durbin- Watson, atau dilakukan lag plot antara residual dengan residual sebelumnya. Lag plot ini biasa disebut lag-one residual. Menurut Ritz (2008) dan Bates (1988, 92-96), korelasi akan terjadi jika plot menunjukan trend linear. Menurut Rosadi (2011), tahap-tahap pengujian yang dilakukan dengan Durbin-Watson adalah: 1. Penentuan hipotesis Hipotesis yang digunakan pada uji Durbin-Watson adalah : 2. Penentuan taraf signifikan (α)

10 15 3. Statistik uji Statistik uji yang digunakan : (2.15) 4. Daerah penolakan H 0 ditolak jika (4 d hitung ) du (α,k). 5. Pengambilan kesimpulan Jika H 0 ditolak pada tingkat signifikansi α/2, artinya terdapat autokorelasi antar asumsi residual atau asumsi independen tidak terpenuhi Uji Asumsi Identik Asumsi identik merupakan salah satu asumsi residual yang penting dari model regresi. Varians residual harus bersifat homoskedastisitas yaitu varians residual bersifat identik atau tidak membentuk pola tertentu. Beberapa uji yang dapat digunakan untuk menguji asumsi identik adalah uji glejser, park test, plot of residual and fit. Beberapa alasan residual tidak identik adalah kesalahan identifikasi model, terdapat outliler pada data, dan pengambilan sampel tidak homogen. Jika asumsi identik tidak terpenuhi maka pengujian signifikansi parameter menjadi tidak baik dan estimasi parameter menjadi tidak efisien yang ditunjukkan dengan varians yang besar. Uji glejser adalah pemodelan yang dilakukan antara variabel independen dengan absolut residual sebagai variabel dependen. Menurut Rosadi (2011), tahaptahap pengujian yang dilakukan dengan uji glejser adalah : 1. Penentuan hipotesis Hipotesis yang digunakan pada uji glejser adalah :

11 16 dimana i,j = 1, 2,, n 2. Penentuan taraf signifikan (α) 3. Statistik uji Statistik uji yang digunakan adalah seperti pada persamaan (2.13) 4. Daerah penolakan H 0 ditolak jika t hitung > t (1-α/2, n-k) atau p-value < α. 5. Pengambilan kesimpulan Jika H 0 ditolak pada tingkat signifikansi α, artinya paling sedikit ada satu atau terjadi heteroskedastisitas yang berarti asumsi identik tidak terpenuhi Uji Asumsi Normal Untuk mengetahui apakah metode Nonlinear Least Squares (NLS) dapat menduga parameter β dengan baik, asumsi kenormalan harus terpenuhi. Jika asumsi kenormalan tidak terpenuhi, estimasi NLS tidak dapat digunakan. Beberapa pengujian yang dapat dilakukan untuk asumsi distribusi normal adalah Anderson Darling, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera test, dan Skewnes-Kurtosis. Menurut Rosadi (2011), tahap-tahap pengujian yang dilakukan dengan uji Kolmogorv Smirnov adalah : 1. Penentuan hipotesis Hipotesis yang digunakan pada uji Kolmogorov Smirnov adalah :

12 17 2. Penentuan taraf signifikan (α) 3. Statistik uji Statistik uji yang digunakan : D = maks F ( x) S ( ) (2.16) 0 N x dimana F 0 (x) adalah fungsi distribusi kumulatif teoritis dan S N (x) = i/n, merupakan fungsi peluang kumulatif pengamatan dari suatu sampel random dengan i adalah pengamatan dan n adalah jumlah pengamatan. 4. Daerah penolakan H 0 ditolak jika D > q (1- α) dimana q adalah nilai berdasarkan tabel Kolmogorov Smirnov atau dapat dilihat dari nilai p-value, H 0 ditolak jika p- value < α. 5. Pengambilan kesimpulan Jika H 0 ditolak pada tingkat signifikansi α, artinya residual tidak berdistribusi normal dan asumsi normal tidak terpenuhi. 2.3 Uji Ramsey's RESET (Regression Error Specification Test) Metode ini dikembangkan oleh Ramsey (1969) yang menyarankan suatu uji yang disebutu general test of specification atau RESET. Uji ini bertujuan untuk menguji apakah data mempunya sifat model linear atau model nonlinear. Hipotesis pengujian yang digunakan dalam uji deteksi nonlinear adalah H 0 : f(x) adalah fungsi linear dalam X atau model linear H 1 : f(x) adalah fungsi nonlinear dalam X atau model nonlinear. Gujarati (1996) menjabarkan langkah-langkah uji RESET, yaitu : 1. Melakukan regresi suatu model linear sehingga didapatkan dan

13 18 2. Melakukan regresi sehingga didapatkan 3. Statistik Uji : (2.17) Keterangan : p = jumlah variabel independen baru k = jumlah parameter pada model baru n = jumlah data new = pada persamaan nonlinear old = pada persamaan linear 4. Daerah Penolakan Tolak Ho jika atau p-value < 5. Kesimpulan Jika tolak Ho berarti data mempunyai sifat model yang nonlinear dan jika terima Ho berarti data mempunyai sifat model yang linear. 2.4 Geografis Aceh Kota Banda Aceh terletak di ujung Barat Laut Sumatera ( Lintang Utara dan Bujur Timur), memiliki luas wilayah ,85 km 2 atau Ha. Pada laporan Rencana Pembangunan Jangka Panjang Aceh (RPJP Aceh) Tahun disebutkan bahwa secara geologis, Aceh berada di jalur penunjaman dari pertemuan lempeng Asia dan Australia, serta berada di bagian ujung patahan besar Sumater (Sumatera fault/transform) yang membelah pulau Sumatera dari Aceh sampai Selat Sunda yang

14 19 dikenal dengan Patahan Semangko. Zona patahan aktif yang terdapat di wilayah Aceh adalah wilayah bagian tengah, yaitu di Kabupaten Aceh Besar, Pidie, Pidie Jaya, Aceh Tengah, Gayo Lues, Aceh Tenggara, Aceh Barat, Nagan Raya, Aceh Barat Daya, dan Aceh Selatan. Hal ini dapat menyebabkan Aceh mengalami bencana geologis yang cukup panjang. Berdasarkan catatan bencana geologis, gempa bumi yang terjadi selama kurun waktu di Aceh sebanyak 97 kali dengan kekuatan lebih dari 5 sampai dengan 7,5 Skala Richter. Kejadian diprediksi akan berulang karena Aceh berada diatas tumpukan lempeng dan patahan. Dampak yang ditimbulkan selama kurun waktu tersebut yaitu korban jiwa sebanyak 62 orang, kerusakan harta benda diperkirakan mencapai Milyar rupiah, kerusakan sarana dan prasarana persen, sedangkan cakupan wilayah yang terkena gempa sekitar persen, dan 5 persen berpengaruh terhadap kondisi sosial ekonomi masyarakat (Bappeda Provinsi Aceh, 2011). 2.5 Atenuasi Pergerakan Tanah (Ground Motion Attenuation) Hubungan pergerakan tanah (ground motion relation) adalah suatu model yang berhubungan dengan parameter pergerakan tanah seperti percepatan spektral, kecepatan dan perpindahan terhadap paramater sumber gempa seperti magnitude dan jarak sumber gempa. Ada empat parameter yang harus di definisikan pada saat menggunakan hubungan atenuasi di SHA (Seismic Hazard Analysis), yaitu magnitude gempa, tipe fault gempa, jarak, dan kondisi kejadian gempa. Hasil analisis hazard / bencana kegempaan (SHA) berupa percepatan maksimum, respon spektral, dan time-histories. Ada dua metode yang biasa digunakan dalam SHA, yaitu deterministik

15 20 (Deterministic Seismic Hazard Analysis/DSHA) dan probabilistik (Probabilistic Seismic Hazard Analysis/PSHA) (Irsyam, Sengara, Aldiamar, Widiyantoro, Triyoso, Natawidjaja, Kertapati, Meilano, Suhardjono, Asrurifak, dan Ridwan, 2010). Analisis probabilistik PSHA adalah analisis deterministik dengan berbagai macam skenario dan didasarkan tidak hanya pada parameter gempa yang menghasilkan pergerakan tanah terbesar. PSHA juga dapat digunakan untuk memprediksi seberapa besar probabilitas kondisi terburuk yang akan terjadi di lokasi. Metode ini memungkinkan untuk menghitung pengaruh faktor-faktor ketidakpastian dalam analisis seperti ukuran, lokasi, dan frekuensi kejadian gempa. Pada tahun 2009, terbentuk Tim Peta Zonasi Gempa Indonesia dengan tujuan untuk mengintegrasikan berbagai keilmuan dalam bidang zonasi gempa dalam upaya penyempurnaan zonasi gempa di Indonesia. Tim ini telah menghasilkan peta zonasi gempa untuk Pulau Sumatra, Jawa, dan Nusa Tenggara untuk periode ulang gempa 475 tahun dan 2475 tahun, atau masing-masing mempunyai level hazard sebesar 10% dan 2% kemungkinan terlewati (Probability of Exceedance / PE) dalam rencana umur bangunan 50 tahun. Pada hasil studi PSHA untuk percepatan puncak (PGA), spektra 0.2 detik, dan 1.0 detik di batuan dasar untuk kemungkinan terlampaui 10% dalam 50 tahun yang dilakukan oleh Irsyam. et. al (2010) dapat dilihat pada Gambar 2.3 dan Gambar 2.4.

16 21 Sumber : Irsyam. et. al (2010) Gambar 2.3 Peta Hazard Gempa Indonesia di Batuan Dasar pada Kondisi PGA (T = 0 detik) untuk 10% PE 50 tahun Sumber : Irsyam. et. al (2010) Gambar 2.4 Peta Hazard Gempa Indonesia di Batuan Dasar pada Kondisi PGA (T = 0 detik) untuk 2% PE 50 tahun Fungsi atenuasi merupakan suatu fungsi yang menggambarkan hubungan antara intensitas gerakan tanah atau percepatan pergerakan tanah yang disebut Peak Ground Acceleration (PGA) dengan magnitude (M) serta jarak/kedalaman (Depth) dari suatu sumber titik dalam daerah sumber (Youngs, 1997). Secara umum, fungsi atenuasi bergantung pada faktor-faktor berikut, antara lain :

17 22 1. Tipe mekanisme sumber gempa daerah yang ditinjau 2. Jarak episenter 3. Kondisi lapisan kulit bumi yang dilintasi oleh gelombang gempa 4. Kondisi tanah lokal di sekitar lokasi Fungsi atenuasi merupakan suatu fungsi khas yang diturunkan dari data gempa pada suatu daerah tertentu. Beberapa peneliti telah merancang beberapa fungsi atenuasi berdasarkan catatan gempa yang pernah terjadi, namun hingga saat ini belum ada fungsi atenuasi yang dihasilkan dari catatan gempa di wilayah Indonesia. Dasar pemilihan fungsi atenuasi yang paling penting adalah berdasarkan mekanisme kejadian gempa, dimana secara umum dikategorikan dalam zona gempa subduksi, background, dan shallowcrustal. Beberapa persamaan nonlinear yang telah dimodelkan untuk mencari nilai PGA adalah : 1. Persamaan Youngs et al. (1997) Persamaan PGA untuk permukaan bebatuan : ln(y) 3 = M + C + C (10 M ) + C ln( r rup e M ) H Z T (2.18) Persamaan PGA untuk permukaan tanah : 3 ln(y) = M + C + C (10 M ) + C ln( R e M H Z T (2.19) Keterangan : y = Peak Ground Acceleration (PGA) M = kekuatan gempa R = jarak H = kedalaman )

18 23 Z T = tipe sumber gempa 2. Persamaan Gregor et al. (2002) ln(y) = C M (2.20) C2M + ( C3 + C 4M ) ln[ R + exp( C5 )] + C6 ( 10) 3. Persaaman Atkinson and Boore (2003) log Y = fn ( M ) + c + (2.21) 3h + c4r g log R + c5 sl Sc + c6 sl SD c7 sl SE Keterangan : Y = Peak Ground Acceleration (PGA) M = kekuatan gempa fn(m) = c 1 + c 2 M h = kedalaman R = jarak 4. Persamaan Petersen et al. (2004) ln y MODIFIED Keterangan : ( M, x) = ln y ( M, x) + [ ( x 200)] (2.22) YOUNGS y = Peak Ground Acceleration (PGA) M = kekuatan gempa x = jarak 5. Persamaan Lin dan Lee (2008) Persamaan PGA untuk permukaan bebatuan : Persamaan PGA untuk permukaan tanah : (2.23) (2.24)

19 24 Keterangan : y = Peak Ground Acceleration (PGA) M = kekuatan gempa R = jarak H = kedalaman Z T = tipe sumber gempa 2.6 Teknologi Informasi dan Komunikasi Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) adalah segala kegiatan yang terkait dengan pemrosesan, manipulasi, penglolaan, dan transfer/pemindahan informasi antar media (Haryanto, 2008). Menurut Hermana (2007), perkembangan TIK dapat diukur berdasarkan 4 dimensi, yaitu keterhubungan, akses, kebijakan, dan penggunaan. William dan Sawyer (2011) menyatakan bahwa ada dua bagian penting dalam teknologi informasi, yaitu komputer dan komunikasi Pengertian Komputer Menurut Williams dan Sawyer (2011), komputer adalah mesin multiguna yang dapat diprogram, menerima data (data mentah dan gambar) dan memproses atau memanipulasi ke dalam informasi yang dapat digunakan. Komputer mempunyai tujuan untuk menyelesaikan masalah dan meningkatkan produktivitas kerja. Ada tiga kunci penting dalam komputer yang harus diketahui untuk mengerti cara kerja komputer : 1. Tujuan komputer adalah merubah data menjadi informasi Data berisikan data mentah dan gambar yang nantinya akan diproses menjadi sebuah informasi. Informasi adalah data yang telah diringkas atau dimanipulasi agar dapat digunakan untuk mengambil keputusan.

20 25 2. Perbedaan antara hardware dan software Hardware atau perangkat keras terdiri dari semua mesin dan peralatan di sistem komputer, seperti keyboard, monitor, printer dll. Akan tetapi, hardware akan menjadi tidak berguna tanpa adanya software. Perangkat lunak atau software adalah program, terdiri dari semua instruksi elektronik yang memberitahu komputer cara mengerjakan sebuah task. 3. Operasi dasar komputer Semua komputer mempunya empat operasi dasar, akan tetapi Williams dan Sawyer menambahkan menjadi 5 operasi dasar komputer, yaitu : Input operation Input adalah setiap hal yang masuk atau dimasukkan ke dalam sistem komputer, seperti data (huruf, angka, simbol), suara, atau materi yang butuh diproses. Processing operation Operasi proses adalah manipulasi yang dilakukan komputer untuk mengubah data menjadi informasi. Operasi proses ini dilakukan oleh Central Processing Unit (CPU). Storage operation Penyimpanan di komputer terdiri dari 2 tipe, yaitu Primary Storage (memory) yang menyimpan data sementara yang menunggu untuk diproses. Penyimpanan yang kedua adalah Secondary Storage yang menyimpan data atau informasi secara permanen Output operation Output adalah semua hal yang dikeluarkan oleh sistem komputer seperti hasil proses yang biasanya adalah informasi.

21 26 Communication operation Pada saat ini, komputer mempunyai kemampuan untuk berkomunikasi. Dengan wired or wireless communication connection, data dapat dimasukkan, diproses, dan disimpan dari lokasi berbeda Computer Modelling Pemodelan untuk mengetahui cara kerja dari suatu kondisi menggunakan komputer disebut Computer Modelling. Menurut Daneshjo (2011), model menunjukkan hubungan signifikan antara real systems dengan objek. Pada kenyataannya, selalu ada pasangan antara model dengan sebuah real system. Oleh karena itu, model terbagi menjadi dua kelompok, yaitu model yang memungkinkan untuk menganalisa sebuah real system seperti melakukan spesifikasi dan klarifikasi mengenai sistem yang ada. Kelompok yang kedua adalah model dari hasil pengembangan dan perancangan. Aktivitas ini biasanya didukung oleh teknologi komputer. Teknik pemodelan dan simulasi bergantung pada pengembangan (displin ilmu pengetahuan, teknik, dan metode matematika), perkembangan proses dari disiplin tersebut dalam model yang diformulasikan, perkembangan teknikal baru dan peralatan komputer, perkembangan dari bahasa pemrograman R Language R adalah sebuah sistem yang menyediakan fasilitas untuk manipulasi data, perhitungan kalkulasi dan menampilkan grafik. Bahasa R adalah implementasi dari bahasa S yang didesain pada tahun 1980 oleh Rick Becker, John Chambers, dan Allan Wilks di AT&T Bell Laboratories. R adalah bahasa pemrograman yang baik

22 27 digunakan dalam perhitungan statistik (Torgo, 2011). R menyediakan beberapa versi yang disesuaikan dengan sistem operasi komputer, seperti R untuk Unix, Windows, dan Mac. R Language merupakan bahasa pemrograman yang cukup mudah untuk dipahami dan dipelajari. Akan tetapi, R memiliki keterbatasan dalam menangani dataset yang sangat besar karena seluruh perhitungan pada software R dilakukan dalam memori utama komputer Java Programming Herbert Schildt (2011) menyatakan bahwa Java dibangun berdasarkan pewarisan dari bahasa C dan C++ dengan menambahkan perbaikan dan fitur yang mencerminkan keadaan programming saat sekarang ini. Java pertama kali diciptakan oleh James Gosling, Patrick naughton, Chris Warth, Ed Frank, dan Mike Sheridan di Sun Microsystems pada tahun 1991 dan diubah nama menjadi "Java" pada tahun Java merupakan bahasa pemrograman yang berorientasi objek (Object- Oriented Programming). OOP mengambil ide structured programming dan mengkombinasikan dengan konsep-konsep baru yang menghasilkan cara baru dalam program terorganisir. Pada umumnya, program dapat di organisir menjadi satu dengan dua cara, yaitu di sekitar code atau disekitar data. Untuk mendukung prinsip OOP, semua bahasa OOP, termasuk Java, mempunya tiga sifat, yaitu : 1. Encapsulation Enkapsulasi adalah mekanisme pemrograman yang mengikat kode dan data dan menjaga agar tetap aman dari penyalahgunaan dan gangguan dari pihak luar. 2. Polymorphism

23 28 Polimorisme adalah kualitas yang mengizinkan satu antarmuka mengakses general class of action. 3. Inheritance Pewarisan adalah proses dimana satu objek dapat memperoleh data dari objek lain. Java memiliki karakteristik sebagai berikut : 1. Sederhana Pemrograman Java mirip dengan pemrograrman C++, akan tetapi pada pemrograman Java banyak yang telah diperbaiki dan dihilangkan penggunaan pointer yang rumit sehingga menjadi lebih sederhana. 2. Berorientasi objek Pemrograman Java adalah pemrograman yang berorientasi objek sehingga program dapat dibuat secara modular dan dipergunakan kembali. 3. Terdistribusi Java dibuat untuk membuat aplikasi terdistribusi secara mudah karena disediakan libraries networking yang terintegrasi di Java 4. Interpreter Java Virtual Machine (JVM) merupakan interpreter pada program Java. Hal ini menyebabkan source code pada Java yang telah dikompilasi berubah menjadi bytecodes. 5. Robust Java mempunyai runtime-exception handling yang berguna untuk membantu mengatasi kesalahan pada pemrograman. 6. Aman

24 29 Java memiliki keamanan untuk menjaga aplikasi agar tidak merusak sistem komputer, terutama aplikasi berbasis internet. 7. Terarsitek secara netral Java tidak terikat dengan suatu sistem operasi tertentu karena pemrograman Java merupakan platform independent. 8. Portabel Program yang dibuat dengan Java dapat dieksekusi di platform manapun selama tersedia JVM pada platform. 9. Performa Performa Java dapat ditingkatkan menggunakan kompilasi Java seperti Microsoft ataupun Java buatan Inprise. 10. Multihreaded Pemrograman Java mempunyai kemampuan untuk membuat suatu program melakukan beberapa pekerjaan sekaligus dan simultan dalam waktu yang sama. 11. Dinamis Pemrograrman Java didesain agar dapat dijalankan pada lingkungan yang dinamis, maksudnya adalah program Java dapat melakukan tindakan pada saat eksekusi program, bukan pada saat kompilasi NetBeans NetBeans IDE 7 adalah sebuah open-source Java yang Integrated Development Environment (IDE). NetBeans IDE 7 mengenalkan fitur baru untuk bahasa JDK 7, seperti diamond syntax untuk konstruktor, string di dalam switch, dan multicatch.

25 30 Menurut Böck (2011), platform pada NetBeans termasuk Rich Client Platform. Keuntungan dari Rich Client Platform adalah mengurangi waktu pengembangan, konsistensi antar muka, mempermudah dalam memperbaharui aplikasi, independen, dapat digunakan kembali dan dapat dipercaya.

26 Interaksi Manusia dan Komputer Setiap manusia yang menjadi pengguna komputer, berkomunikasi dan berkolaborasi dengan komputer melalui antarmuka (Shneiderman, 2010). Terdapat delapan aturan (8 Golden Rules) yang harus diperhatikan dalam membuat desain antarmuka, yaitu : 1. Berusaha untuk konsisten Tindakan-tindakan konsisten diperlukan seperti konsisten pada pemakaian warna, layout, jenis tulisan, dan pembuatan menu. 2. Menyediakan fungsi yang bersifat umum Rancangan perlu memiliki fungsi-fungsi yang mudah dikenali pengguna yang beragam atau penjelasan pemakaian aplikasi juga memiliki fungsi tambahan yang mendukung aplikasi tersebut untuk para ahli. Fungsi yang bersifat umum diperlukan karena jenis pengguna yang beragam dari yang baru mengenal komputer hingga yang sudah ahli dengan komputer. 3. Memberikan umpan balik yang informatif Sistem harus memberikan umpan balik dengan respon yang berbeda di setiap kondisi yang ada untuk segala aksi yang dilakukan pengguna. 4. Merancang dialog untuk menghasilkan penutupan Dialog penutupan dibuat sebagai tanda bahwa langkah-langkah yang dilakukan sudah benar. 5. Memberikan pencegahan terhadap kesalahan yang sederhana Aplikasi harus dapat mendeteksi kesalahan yang dilakukan oleh pengguna dan langsung memberikan penanganan kesalahan dengan cara yang mudah dipahami dan instruksi yang spesifik untuk penanganannya.

27 32 6. Memungkinkan pengembalian aksi sebelumnya Diperlukan pengurangan kecemasan dari pengguna karena kesalahan yang dilakukannya. Pengurangan kecemasan ini dapat dilakukan dengan memungkinkan pengguna kembali ke keadaan sebelumnya sehingga pengguna dapat mengeksplorasi secara leluasa. 7. Mendukung pengendalian internal Pengguna dapat mengontrol sistemnya sehingga dapat merespon tindakannya sendiri. Pengguna juga tidak akan merasa dirinya yang dikendalikan oleh sistem. 8. Mengurangi beban ingatan jangka pendek Perancang harus menghindari antarmuka dimana pengguna harus mengingat informasi dari satu tampilan yang akan dipakai di tampilan lainnya karena terbatasnya kapasitas ingatan manusia dalam hal merespon informasi jangka pendek Waterfall Model Menurut Sommervile (2011), Waterfall Model adalah dasar dari aktivitas proses yang terdiri dari spesifikasi, pengembangan, validasi, evolusi. Semua aktivitas direpresentasikan dalam tahapan proses yang terpisah seperti spesifikasi kebutuhan, perancangan perangkat lunak, implementasi, pengujian dan sebagainya.

28 33 Gambar 2.5 Waterfall Model Tahapan dari Waterfall Model seperti pada Gambar 2.5 merefleksikan pokokpokok dari aktivitas pengembangan : 1. Requirements Definition Pada tahap ini, didefinisikan mengenai layanan yang diberikan oleh sistem, batasan sistem, dan tujuan ditetapkan setelah melakukan konsultasi dengan pengguna sistem. Definisi ini dilakukan secara rinci dan dibuat sebagai spesifikasi dari sistem 2. System and Software Design Perancangan sistem menyediakan kebutuhan perangkat keras atau perangkat lunak dengan menyediakan arisitektur dari keseluruhan sistem. Proses perancangan sistem melibatkan pengidentifikasian dan penjelasan abstraksi sistem dan hubungannya. 3. Implementaion and Unit Testing Perancangan sistem direalisasikan menjadi sebuah program atau unit program. Pengujian melibatkan verifikasi untuk memastikan apakah setiap unit memenuhi spesifikasi sistem. 4. Integration and System Testing Setiap program yang sudah ada diintegrasikan dan di uji sebagai salah satu keutuhan sistem untuk memastikan apakah kebutuhan sistem sudah terpenuhi. Setelah pengujian dilakukan, sistem baru disebarkan ke pengguna. 5. Operation and Maintenance Pada tahap ini dilakukan instalasi terhadap sistem dan digunakan dalam praktiknya. Perbaikan melibatkan koreksi terhadap kesalahan yang tidak

29 34 ditemukan sebelumnya, memperbaiki implementasi unit sistem, dan meningkatkan kinerja sistem.