STUDI MODEL PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN UNTUK MENCARI DATA HILANG (STUDI KASUS STASIUN HUJAN PH.119, DANAU WAY JEPARA, LAMPUNG TIMUR)

Transkripsi

1 STUDI MODEL PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN UNTUK MENCARI DATA HILANG (STUDI KASUS STASIUN HUJAN PH.119, DANAU WAY JEPARA, LAMPUNG TIMUR) (Tesis) COVER Oleh MUHAMMAD AGUNG RIFA I PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016 a

2 ABSTRAK STUDI MODEL PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN UNTUK MENCARI DATA HILANG (STUDI KASUS STASIUN HUJAN PH.119, DANAU WAY JEPARA, LAMPUNG TIMUR) Oleh MUHAMMAD AGUNG RIFA I Setiap perencanaan bangunan air memerlukan analisis data hujan sebagai analisis awal. Dalam menganalisis data hujan diperlukan data hujan yang akurat. Jika sebagian data hujan tersebut hilang, maka analisis data tersebut tidak dapat dilakukan. Untuk mengatasi hal tersebut dilakukan penelitian prakirakan curah hujan di satu stasiun mengunakan model matematik. Wilayah studi dari penelitian ini adalah Danau Way Jepara (PH.119) yang berada di Kabupaten Lampung Timur, Provinsi Lampung, Indonesia. Penelitian ini menggunakan panjang data tahunan 512 hari untuk diubah menjadi spektrum curah hujan dengan menggunakan program FFT (Fast Fourier Transfrom). Frekuansi dominan pada spekturum yang didapat akan digunakan pada pemodelan periodik dan stokastik. Untuk membandingkan hasil permodelan, digunakan metode rata-rata, metode normal ratio, dan metode inversed square distance dengan menghitung korelasinya. Dari hasil penelitan, maka dapat disimpulan bahwa metode terbaik untuk curah hujan harian adalah Model Periodik dengan Korelasi rata-rata sebesar 0,6311. Sedangkan untuk kumulatif bulanan dan rata-rata bulanan, Metode terbaik adalah Metode Normal Ratio dengan Korelasi Rata-rata sebesar 0,9275 dan 0,9318. Hal ini menunjukan bahwa pendekatan permodelan Priodik dan Stokastik berbeda dengan pendekatan Metode Rata-Rata, Normal Rasio, dan Inversed Square Distance. Kata Kunci : Periodik, Stokastik, Curah Hujan, Metode Rata-Rata, Normal Rasio, Inversed Square Distance

3 ABSTRACT PERIODIC MODEL AND STOCHASTIC DAILY RAINFALL STUDY TO FIND LOST DATA (CASE STUDY OF PH.119 RAIN STATION, WAY JEPARA LAKE, EAST LAMPUNG) By MUHAMMAD AGUNG RIFA I Every planning of hydroulic structures, analysis of rainfall data is required as a preliminary analysis. In analyzing, needed accurate rainfall data. In some case, if some rainfall data is lost, the data analysis can not be solved. To overcome this research, mathematical models are required to forecast rainfall at one station. The study area of this research is Danau Way Jepara (PH.119) which is located in Lampung Timur District, Lampung Province, Indonesia. This study uses annual data length of 512 days to be transformed into a spectrum of rainfall using the program FFT (Fast Fourier Transform). The dominant frequency of the spekturum obtained will be used on a periodic and stochastic modeling. To compare the results of modeling, the average method, the normal ratio, and the square inversed distance methods are used by calculating the correlation. From this research, can be concluded that the best method for daily rainfall is the Periodic Model with the correlation coefficient of 0,6311. Whereas for monthly cumulative and average rainfalls, the best method is Normal Ratio Method with the correlation coefficient of 0,9275 and 0,9318. It also shows that the approaches of Periodic and Stochastic Model is different with Average Method, Normal Ratio, and Inversed Square Distance method. Keyword : Periodic, Stochastic, Rainfall, Average Method, Normal Ratio, Inversed Square Distance

4 STUDI MODEL PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN UNTUK MENCARI DATA HILANG (STUDI KASUS STASIUN HUJAN PH.119, DANAU WAY JEPARA, LAMPUNG TIMUR) HALAMAN JUDUL Oleh MUHAMMAD AGUNG RIFA I Tesis Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar MAGISTER TEKNIK Pada Program Pascasarjana Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016

5

6

7

8 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di kota Bandar Lampung 27 November 1985,sebagai anak pertama dari empat bersaudara pasangan Drs. Hafizun Yusuf dan Erna Wati S.Pd, M.Pd. Penulis menyelesaikan pendidikan di Sekolah Dasar (SD) Negeri 2 Rawa Laut, Bandar Lampung pada tahun 1998, SLTP Kartika jaya II-2 Bandar Lampung pada tahun 2001, SMU Negeri 12 Bandar Lampung pada tahun 2004, dan pada tahun 2004 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Lampung melalui jalur seleksi penerimaan mahasiswa baru (SPMB). Selama menjadi mahasiswa, penulis menjadi pengurus HMATEKS (Himpunan Mahasiswa Teknik Sipil) sebagai pengurus ( ). Pengurus MATALAM (Mahasiswa Teknik Cinta Alam) divisi Kelautan ( ). Kemudian pada bidang akademik, melaksanakan kerja praktek di Proyek Pembangunan Rumah Sakit Umum Daerah Kota Bandar Lampung. Penulis mendapatkan gelar Sarjana Teknik di Jurusan Teknik Sipil Universitas Lampung yang diselesaikan pada tahun 2010, kemudian penulis mendapatkan gelat Master Teknik di Magister Teknik Sipil Universitas Lampung yang diselesaikan pada tahun 2016.

9 MOTTO Jadi lah manusia yang bermanfaat untuk orang lain dan alam (Muhammad Agung Rifa i) Sesungguhnya dibalik kesukaran itu ada kemudahan Dibalik kesukaran itu ada kemudahan (Al-Qur an : Al-Insyirah 5-6)

10 PERSEMBAHAN Dengan segenap hati kupersembahkan tesis ini untuk: Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya untukku, mengabulkan doa-doaku, memberi rejeki dan kelancaran pada setiap langkahku sehingga akhirnya aku dapat menyelesaikan kuliah dan tesis ini dengan baik. Untuk Papa dan Mama yang sangat kucintai, terimakasih untuk semua doa, dukungan, dan semangat yang diberikan padaku selama ini. Kalian adalah motivator terbesarku dalam menyelesaikan kuliah dan tesis ini. Untuk Istri dan anakku tercinta, terimakasih untuk semua doa, dukungan, dan cinta tak terhingga baik dalam menyelesaikan tesis ini maupun urusan keluarga yang lain. Untuk dosen pembimbing Pak Ahmad Zakaria dan Pak Gatot Eko Susilo, penguji Ibu Dyah Indriana Kusumastuti, terimakasih untuk bimbingan dan saranya dalam menyelesaikan tesis ini. Untuk Alamamaterku tercinta Magister Teknik Sipil Universitas Lampung atas kerjasamanya selama saya menempuh perkuliahan di kampus. Penulis, Muhammad Agung Rifa i

11 SANWACANA Alhamdulillahi Robbil Alamin puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, ridho, dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis ini. Tesis dengan judul Permodelan Periodik dan Stokastik untuk Menganalisis Data Curah Hujan yang Hilang Menggunakan Studi Kasus Stasiun Hujan Sukarame merupakan salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Magister Teknik di Universitas Lampung. Pada Penyusunan tesis ini penulis mendapatkan banyak bantuan, dukungan, bimbingan, dan pengarahan dari berbagai pihak sejak proses perkuliahan sampai penulisan tesis ini selesai. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Suharno, M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung. 2. Bapak Ir. Ahmad Zakaria, Ph.D., selaku Pembimbing Pertama Tesis ini. 3. Bapak Dr. Gatot Eko Susilo, S.T., M.Sc., selaku Pembimbing Kedua Tesis ini. 4. Ibu Dr. Dyah Indriana Kusumastuti, S.T., M.Sc., selaku Penguji Tesis ini dan Ketua Program Magister Teknik Sipil Universitas Lampung. 5. Ibu Dr. Rahayu Sulistyorini, S.T.,M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik. 6. Bapak dan Ibu Dosen Magister Teknik Sipil Universitas Lampung yang telah membekali penulis dengan ilmu, bimbingan, arahan, dan motivasi selama perkuliahan. 7. Staff administrasi dan karyawan Magister Teknik Sipil Universitas Lampung yang telah membantu dan melayani dalam kegiatan administrasi.

12 8. Mamah tercinta Ernawati, S.Pd, M.Pd, dan Papah tercinta Drs. Hafizun Yusuf yang telah melahirkan dan membesarkan anak mu ini dengan penuh kesabaran dan cinta. 9. Istri tersayang Juwita Prima S.T., S.Kom., dan anak tersayang Savina Hafizah Mumtazah yang selalu senantiasa menemani dan mendampingi dengan penuh cinta 10. Dan seluruh keluarga yang senantiasa memberi dukungan, doa restu, dan kasih sayangnya. 11. Seluruh teman-teman Magister Teknik Sipil Universitas Lampung yang telah banyak membantu dalam menyelesaikan tesis ini. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan tesis ini masih banyak terdapat kesalahan dan kekurangan sehingga penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata, penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat dan dapat memberikan sumbangan ilmu pengetahuan bagi khalayak ramai secara umum dan mahasiswa Magister Teknik Sipil pada khususnya. Bandar Lampung, 01 Juli 2015 Penulis, Muhammad Agung Rifa i

13 DAFTAR ISI Halaman Abstrak... i Abstract... ii Halaman Judul... iii Halaman Pengesahan... iv Halaman Pernyataan... vi Riwayat Hidup... vii Motto... viii Persembahan... ix Sanwacana... x Daftar Isi... xii Daftar Gambar... xv Daftar Grafik... xvi Daftar Tabel... xx BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan Masalah... 3 C. Batasan Masalah... 3 D. Tujuan Penelitian... 3 E. Manfaat Penelitian... 4

14 BAB II LANDASAN TEORI A. TINJAUAN PUSTAKA Hujan Curah Hujan... 8 B. DASAR TEORI PENELITIAN Metode Spektral Istilah Periodik Komponen Stokastik Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares Method) Metode Konvensional / Rata-rata Metode Normal Rasio Metode Inversed Square Distance BAB III METODE PENELITIAN A. Wilayah Studi B. Pengumpulan Data Hujan C. Studi Pustaka D. Metode Penyajian Data E. Tahapan Penelitian F. Bagan Alir Penelitian BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Memodelkan Data Hujan Data Curah Hujan Harian Spektrum Curah Hujan Harian Model Periodik Curah Hujan Harian Model Stokastik Curah Hujan Harian Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian Koefisien Korelasi B. Memodelkan Data Hujan yang Hilang dengan Program Data Curah Hujan Harian Spektrum Curah Hujan Harian Model Periodik Curah Hujan Harian Model Stokastik Curah Hujan Harian xiii

15 5. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian Koefisien Korelasi Kumulatif dan Rata-Rata Bulanan C. Metode Rata-rata D. Metode Normal Rasio E. Metode Inversed Square Distance F. Pembahasan Hasil Perhitungan Curah Hujan Tahunan Curah Hujan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Rata-rata Bulanan BAB V PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xiv

16 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2. 1 Hujan Orografis... 6 Gambar 2. 2 Hujan Konvektif (convectional Storms)... 7 Gambar 2. 3 Hujan Frontal (Frontal/Cyclonic Storms)... 7 Gambar 2. 4 Alat Pengukur Hujan Manual... 9 Gambar 2. 5 Alat Pengukur Hujan Otomatis Gambar 3.1 Tampilan program FFT Gambar 3.2 Tampilan program Fourier Gambar 3.3 Tampilan program auto regresif... 23

17 DAFTAR GRAFIK Grafik 4.1 Grafik 4.2 Grafik 4.3 Grafik 4.4 Grafik 4.5 Grafik 4.6 Grafik 4.7 Grafik 4.8 Grafik 4.9 Halaman Curah Hujan Series Waktu selama 10 tahun dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Curah Hujan Series Waktu tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Curah Hujan Series Waktu tahun 1991 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Spektrum Curah Hujan Series Waktu tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Model Periodik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) Model Periodik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) Model Stokastik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) Model Stokastik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) Model Periodik + Stokastik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) Grafik 4.10 Model Periodik + Stokastik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) Grafik 4.11 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.12 Koefisien Korelasi (R) Model Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.13 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dan Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.14 Curah Hujan Series Waktu 512 hari (147 hari tahun 1991 ditambah 365 hari tahun 1992) dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara... 37

18 Grafik 4.15 Spektrum Curah Hujan Series Waktu ramal 512 hari dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara tahun Grafik 4.16 Model Periodik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) Grafik 4.17 Model Periodik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) Grafik 4.18 File signalr.inp dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (1024 hari) Grafik 4.19 Model Stokastik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) Grafik 4.20 Model Stokastik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) Grafik 4.21 Model Periodik + Stokastik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) Grafik 4.22 Model Periodik + Stokastik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) Grafik 4.23 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.24 Koefisien Korelasi (R) Model Stokastik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.25 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dan Stokastik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.26 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.27 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.28 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.29 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Stokastik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara xvii

19 Grafik 4.30 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Stokastik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.31 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.32 Hasil Metode Rata-rata tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (366 hari) Grafik 4.33 Hasil Metode Rata-rata tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) Grafik 4.34 Korelasi (R) selama 8 tahun dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.35 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Rata-rata Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.36 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Ratarata Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.37 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Rata-rata dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.38 Metode Normal Rasio tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (366 hari) Grafik 4.39 Metode Normal Rasio tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) Grafik 4.40 Korelasi (R) Metode Normal Rasio 8 tahun dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.41 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.42 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.43 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara xviii

20 Grafik 4.44 Metode Metode Inversed Square Distance tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (365 hari) Grafik 4.45 Metode Metode Inversed Square Distance tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) Grafik 4.46 Korelasi (R) Metode Inversed Square Distance 10 tahun dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.47 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.48 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.49 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.50 Koefisien Korelasi Curah Hujan tahunan dari tahun dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.51 Koefisien Korelasi Curah Hujan Kumulatif bulanan dari tahun dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Grafik 4.52 Koefisien Korelasi Curah Hujan Rata-rata bulanan dari tahun dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara xix

21 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 4.1 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.2 Koefisien Korelasi (R) Model Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.3 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dan Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.4 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.5 Koefisien Korelasi (R) Model Stokastik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.6 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dan Stokastik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.7 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.8 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.9 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. 49 Tabel 4.10 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik dan Stokastik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.11 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik dan Stokastik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.12 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.13 Koefisien Korelasi (R) Metode Rata-rata dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.14 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Ratarata Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara... 55

22 Tabel 4.15 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Ratarata Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.16 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Rata-rata dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.17 Koefisien Korelasi (R) Metode Normal Rasio dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.18 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.19 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.20 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.21 Koefisien Korelasi (R) Metode Inversed Square Distance dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.22 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.23 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.24 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.25 Koefisien Korelasi Curah Hujan Tahunan dari tahun dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.26 Koefisien Korelasi Curah Hujan Kumulatif bulanan dari tahun dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara Tabel 4.27 Koefisien Korelasi Curah Hujan Rata-rata bulanan dari tahun dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara xxi

23 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Setiap perencanaan bangunan air memerlukan analisa data hujan sebagai analisa awal. Dalam manganalisa data hujan diperlukan data hujan yang akurat. JIka sebagian data hujan tersebut hilang, maka analisa data tersebut tidak dapat dilakukan. Pengertian curah hujan adalah jumlah air hujan yang jatuh di permukaan tanah datar selama priode tertentu, diukur dengan satuan tinggi millimeter (mm). Untuk mengetahui banyaknya air hujan yang jatuh ke bumi kita bisa melihat besarnya curah hujan setiap kali hujan turun. Data hujan sendiri dicatat terus menerus pada beberapa titik stasiun hujan di suatu DAS untuk mengetahui sebaran hujan yang terjadi merata atau tidak. Perlu data hujan waktu bertahun-tahun untuk menghasilkan perhitungan yang akurat. Tingkat keakuratan perhitungan ditentukan oleh banyaknya data curah hujan yang ada. Karena hasil analisa perhitungan data cura hujan suatu DAS akan mengetahui berapa jumlah air yang tersedia. Setelah itu baru kita mencari tau kebutuhan air. Sering kali jumlah air yang tersedia tidak dapat memenuhi kebutuhan. Hal 1

24 ini amat penting untuk diketahui terlebih dahulu agar bangunan yang nanti akan dibuat tidak percuma pada akhirnya Stasiun Pengukuran hujan yang ada saat ini dijaga oleh petugas yang terkadang tidak mengerti pentingnya data curah hujan itu sendiri. Karena hal itu terkadang petugas tidak benar mencatat data hujan tersebut. Terkadang juga petugas lupa ataupun alat pencatat rusak ataupun lainnya sehingga pengambilan data cura hujan tidak bias dilakukan. Hal ini membuat rusak data cura hujan di pos tersebut. Untuk melengkapi data hujan diperlukan data dari stasiun lain yang memiliki data yang lengkap dan diusahakan letak stasiunnya paling dekat dengan stasiun yang hilang. Untuk perhitungan data yang hilang dapat menggunakan metode Ratio Normal, metode Resiprocal dan metode Rata-rata Aljabar. Namun hasil dari ketiga metode di atas masih dianggap belum sempurna untuk mewakili data yang hilang tersebut. Karena itu para ahli melakukan berbagai penelitain untuk mendapatkan cara lain yang mendekati sempurna guna melengkapi data hujan yang hilang. Langkah yang sering dipakai untuk mencari data hujan yang hilang dengan menggunakan simulasi data curah hujan. Hujan sangat dipengaruhi oleh parameter iklim seperti arah angin, kelembaban udara, suhu, dan lainnya. Dari parameter iklim tersebut hujan memiliki sifat periodik dan stokastik (terjadi dalam selang waktu yang tetap dan nilainya tergantung parameter-parameternya). Oleh karena itu hujan bisa diperkirakan 2

25 kejadiannya dengan mengunakan analisis periodik dan stokastik. (Zakaria, 2010). B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. Bagaimana melengkapi data hujan yang hilang atau rusak. 2. Bagaimana mensimulasikan hujan agar bisa diprediksi dengan baik nilainya. 3. Bagaimana akurasi nilai data hujan yang dihasilkan. C. Batasan Masalah Dalam penelitian ini pembatasan masalah pada : 1. Curah hujan yang diteliti adalah curah hujan pada stasiun hujan PH.119, Danau Way Jepara, Lampung Timur. 2. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Periodik dan Stokastik. D. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan sebagai berikut : 1. Mensimulasikan curah hujan di stasiun hujan PH.119, Danau Way Jepara, Lampung Timur dalam model matematik. 2. Membandingkan hasil pencatatan curah hujan dengan hasil perhitungan dengan model matematik. 3

26 E. Manfaat Penelitian Penelitian ini akan bermanfaat nantinya antara lain : 1. Dapat meramalkan curah hujan suatu wilayah. 2. Menambah pengetahuan tentang curah hujan dalam Permodelan matematik. 3. Sebagai referensi pada penelitian selanjutnya. 4

27 BAB II LANDASAN TEORI A. TINJAUAN PUSTAKA 1. Hujan Hujan adalah sebuah proses kondensasi uap air, terutama sari air laut yang naik ke atmosfer, dan mendingin, kemudian menyuling dan jatuh sebagian di atas laut dan sebagian di atas daratan (Subarkah,1980). Indonesia memiliki daerah yang dilalui garis katulistiwa dan sebagian besar daerah di Indonesia memiliki intensitas hujan yang cukup besar. Berdasarkan faktor yang menyebabkan terjadinya hujan dibedakan menjadi Tiga tipe pembagiannya : 1. Hujan Orografik Peranan topografi terhadap terjadinya hujan amat besar. Angin dari samudra yang banyak membawa uap air ketika melewati gunung atau pegunungan, mendaki lereng dan makin tinggi udara bergerak ke atas, maka udara tersebut semakin dingin sehingga uap air yang dibawanya mengalami pengembunan atau kondensasi dan berubah menjadi titik-titik air yang membentuk awan. Pembentukan titik-titik air yang semakin banyak akhirnya menimbulkan hujan pada lereng yang menghadap ke arah datangnya angin tersebut. Angin akan bertiup terus melewati puncak dan 5

28 menuruni lereng, akan tetapi angin ini tidak lagi membawa uap air, sehingga di lereng yang membelakangi arah datangnya angin tidak turun hujan. Lereng yang membelakangi arah angin tersebut dinamai daerah bayangan hujan (Seyhan,1990). Gambar 2.1 Hujan Orografis 2. Hujan Konvektif (zenith) Hujan konveksi terjadi apabila udara panas oleh pemanasan permukaan, naik dan udara mengembang dan bersama-sama uap air naik secara vertikal ke atas dan proses ini berlangsung sangat singkat. Uap air yang naik ke atas mengalami pendinginan dan berubah menjadi titik-titik air (pengembunan) yang mengakibatkan turunnya hujan. Hujan konveksi biasanya sangat lebat dan meliputi wilayah yang sempit (Seyhan,1990). 6

29 Gambar 2.2 Hujan Konvektif (convectional Storms) 3. Hujan Siklonik Hujan ini terjadi dalam dua bentuk : 1. Siklonik Non-frontal terjadi bila udara bergerak dari tekanan rendah ke atas, mendingin lalu menghasilkan hujan berintensitas sedang dan biasanya berlangsung cukup lama. 2. Siklonik frontal terjadi bila masa udara yang panas naik ke atas suatu frontal yang dingin lalu menghasilkan hujan berintensitas sedang dan biasanya berlangsung cukup lama (Seyhan,1990). Gambar 2.3 Hujan Frontal 7

30 2. Curah Hujan Curah hujan adalah jumlah air yang yang jatuh di permukaan tanah selama priode tertentu yang di ukur dengan satuan tinggi millimeter (mm) di atas permukaan horizontal. Dalam penjelasan lain curah hujan juga dapat diartikan sebagai ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap, tidak meresap dan tidak mengalir. Indonesia merupakan Negara yang memiliki curah hujan yang bervariasi dikarenakan daerahnya yang berbeda pada ketinggian yang berbeda-beda. Curah hujan 1 (satu) millimeter, artinya dalam luasan satu meter persegi pada tempat yang datar tertampung air setinggi satu millimeter atau tertampung air sebanyak satu liter (Sosrodarsono, 2003). 3. Alat Pengukur Curah Hujan Pengukuran curah hujan harian sedapat mungkin dibaca/dilaporkan dalam skala ukur 0.2 mm (apabila memungkinkan menggunakan resolusi 0.1 mm). Prinsip kerja alat pengukur curah hujan antara lain : pengukur curah hujan biasa (observarium) curah hujan yang jatuh diukur tiap hari dalam kurun waktu 24 jam yang dilaksanakan setiap pukul GMT, pengukur curah hujan otomatis melakukan pengukuran curah hujan selama 24 jam dengan merekam jejak hujan menggunakan pias yang terpasang dalam jam alat otomatis tersebut dan dilakukan penggantian pias setiap harinya pada pukul GMT, sedangkan pengukuran curah hujan digital dimana curah hujan langsung terkirim ke monitor komputer berupa data sinyal yang telah diubah kedalam bentuk satuan curah hujan. 8

31 Alat pengukuran curah hujan terdiri dari dua jenis, yaitu manual dan otomatis. 1. Alat Pengukur Hujan Manual Alat penakar hujan manual pada dasarnya hanya berupa kontainer atau ember yang telah diketahui diameternya. Pengukuran hujan dengan menggunakan alat ukur manual dilakukan dengan cara, air hujan yang tertampung dalam tempat penampung air hujan tersebut diukur volumenya setiap interval waktu tertentu atau setiap satu kejadian hujan. Dengan cara pengukuran hujan tersebut hanya diperoleh data curah hujan selama periode tertentu. Menggunakan prinsip pembagian antara volume air hujan yang ditampung lalu dibagi dengan luas penampang/mulut penakar. Pengukuran curah hujan harian (dalam satuan milimeter) biasanya dilakukan 1 kali pada pagi hari. Alat yang digunakan yaitu Observatorium/ombrometer dengan tinggi 120 cm, dengan luas mulut penakar 100 cm 2. Setelah dilakukan pengukuran maka didapatkan: Gambar 2. 4 Alat Pengukur Hujan Manual 9

32 2. Alat Pengukur Hujan Otomatis Alat ukur hujan otomatis adalah alat penakar hujan yang mekanisme pencatatan besar hujannya bersifat otomatis. Dengan alat ini data hujan yang diperoleh selain besarnya curah hujan selang periode waktu tertentu, juga dapat dicatat lama waktu hujan. Dengan demikian besarnya intensitas curah hujan dapat ditentukan. Pada dasarnya alat hujan otomatis ini sama dengan alat ukur hujan manual, terdiri dari tiga komponen yaitu : corong, bejana pengumpul dan alat ukur. Perbedaanya adalah pada alat ukur otomatis ini, komponen bejana pengumpul dan alat ukurnya dibuat secara khusus Gambar 2. 5 Alat Pengukur Hujan Otomatis B. DASAR TEORI PENELITIAN Perulangan kejadian hujan merupakan fenomena alam yang menjadi kajian dalam mendekati perulangan kejadian hujan. Perulangan kejadian hujan terjadi periodik disetiap tahunnya. Curah hujan merupakan kejadian stokastik, hal ini dikarenakan jumlah dan fungsinya belum dapat dipastikan. Ini dikarenakan faktor-faktor yang mempengaruhi hujan itu sendiri. Komponen Periodik dan Stokastik pada hujan merupakan suatu fungsi dari deret waktu 10

33 dan dapat dipresentasikan sebagai suatu model (Rizalihadi, 2002; Bhakar, 2006; dan Zakaria, 2008), yaitu : 2.1 Dimana : Xt = Data seri waktu Tt Pt St = Komponen trend, t = 1, 2, 3,..., N = Komponen Priodik = Komponen stokastik Komponen trend (Tt) yaitu menggambarkan perubahan panjang dari pencatatan data hujan selama pencatatan data hujan, dan dengan mengabaikan komponen fluktuasi dengan durasi pendek. Didalam penelitian ini, untuk data hujan yang dipergunakan, diperkirakan tidak memiliki trend. Sehingga persamaan ini dapat dipresentasikan sebagai berikut : 2.2 Persamaan (2.2) adalah persamaan pendekatan untuk model periodik dan stokastik dari data curah hujan harian. 1. Metode Spektral Metode spektral merupakan metode transformasi yang dipresentasikan sebagai Fourier Transformasi sebagai berikut, (Zakaria, 2003; Zakaria, 2008):

34 Dimana : p(tn) : data seri curah hujan dalam seris waktu P(fm) : data seri curah hujan dalam seris frekuensi tn fm : merupakan seris yang menunjukan jumlah data sampai ke n : variabel seri dari frekuensi. Berdasarkan pada frekuensi curah hujan yang dihasilkan dari Persamaan (2.3), amplitudo sebagai fungsi dari frekuensi curah hujan dapat dihasilkan. Amplitudo maksimum dapat ditentukan dari amplitudo yang dihasilkan sebagai amplitudo signifikan. Frekuensi curah hujan dari amplitudo yang signifikan digunakan untuk mensimulasikan curah hujan harian sintetik atau buatan yang diasumsikan sebagai frekuensi curah hujan yang signifikan. Frekuensi curah hujan signifikan yang dihasilkan didalam studi ini dipergunakan untuk menghitung frekuensi sudut dan menentukan komponen priodik curah hujan harian dengan menggunakan Persamaan (2.4). 2. Fungsi Periodik Fungsi periodik P(t) berkenaan dengan suatu perpindahan yang berosilasi untuk suatu interval tertentu (Kottegoda 1980). Keberadaan P(t) diidentifikasikan dengan menggunakan metode Transformasi Fourier. Bagian yang berosilasi menunjukkan keberadaan P(t), dengan menggunakan periode (P), beberapa periode puncak dapat diestimasi dengan menggunakan analisis Fourier. Frekuensi-frekuensi yang didapat dari metode spektral secara jelas menunjukkan adanya variasi yang 12

35 bersifat periodik. Fungsi periodik P(fm) dapat juga ditulis dalam bentuk frekuensi sudut ωr. Selanjutnya dapat diekspresikan sebuah persamaan dalam bentuk Fourier sebagai berikut, (Zakaria, 1998) : 2.4 Persamaan (2.4) dapat disusun menjadi persamaan sebagai berikut, 2.5 Dimana : P(t) = komponen periodik = model dari komponen periodik Po ωr t Ar, Br k = Ak+1 = rerata curah hujan harian (mm) = frekuensi sudut (radian) = waktu (hari) = koefisien komponen Fourier = jumlah komponen signifikan 3. Fungsi Stokastik Fungsi Stokastik dibentuk oleh nilai yang bersifat random yang tidak dapat dihitung secara tepat. Stokastik model, dalam bentuk model autoregresif dapat ditulis sebagai fungsi matematika sebagai berikut, 2.6 Persamaan 2.6 dapat diuraikan menjadi, 13

36 2.7 Dimana : bk ε k = parameter model autoregressif. = konstanta bilangan random = 1, 2, 3, 4,..., p = order komponen stokastik Untuk mendapatkan parameter model dan konstanta bilangan random dari model stokastik di atas dapat dipergunakan metode kuadrat terkecil (least squares method). 4. Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares Method) Di dalam metode pendekatan kurvanya, sebagai suatu solusi pendekatan dari fungsi periodik P(t), dan untuk menentukan fungsi dari Persamaan (2.5), sebuah prosedur yang dipergunakan untuk mendapatkan model komponen periodik tersebut adalah metode kuadrat terkecil (Least squares method). Dari Persamaan (2.5) dapat dihitung jumlah dari kuadrat error antara data dan model periodik (Zakaria, 1998) sebagai berikut, 2.8 Dimana J adalah jumlah kuadrat error yang nilainya tergantung pada nilai Ar dan Br. Selanjutnya koefisien J hanya dapat menjadi minimum bila memenuhi persamaan sebagai berikut,

37 Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, didapat komponen Fourier Ar dan Br. Berdasarkan koefisien Fourier ini dapat dihasilkan persamaan sebagai berikut, a. Curah hujan harian rerata, 2.10 b. Amplitudo dari komponen harmonik, 2.11 c. Fase dari komponen harmonik, 2.12 Rerata dari curah hujan harian, amplitudo dan Fase dari komponen harmonik dapat dimasukkan ke dalam sebuah persamaan sebagai berikut, 2.13 Persamaan (2.13) adalah model periodik dari curah hujan harian dimana yang periodik didapat berdasarkan data curah hujan harian dari stasiun curah hujan Sukarame. Berdasarkan hasil simulasi yang didapat dari model periodik curah hujan harian, dapat dihitung komponen stokastik curah hujan harian. Komponen stokastik merupakan selisih antara data curah hujan harian dengan hasil simulasi curah hujan harian yang didapat dari model periodik. Selanjutnya Parameter stokastik dapat dicari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least squares method). 15

38 5. Metode Konvensional / Rata-rata Metode Konvensional / Rata-rata adalah metode yang paling praktis digunakan untuk mencari data curah hujan yang hilang. Metode ini hanya merata-ratakan curah hujan kumulatif bulanan atau tahunan dari curah hujan yang hilang Keterangan : P = Curah Hujan yang hilang P1 = Curah hujan tahun sebelumnya P2 = Curah hujan tahun berikutnya Metode ini adalah metode yang paling sederhana maka metode ini mungkin kurang akurat untuk perencanaan karena hanya merata-ratakan curah hujan untuk mencari curah hujan yang hilang. 6. Metode Normal Rasio Metode Normal Rasio adalah salah satu metode yang digunakan untuk mencari data yang hilang. Metode perhitungan yang digunakan cukup sederhana yakni dengan memperhitungkan data curah hujan di stasiun hujan yang berada di DAS yang sama untuk mencari data curah hujan yang hilang di stasiun tersebut. Variabel yang diperhitungkan pada metode ini adalah curah hujan harian di stasiun lain dan jumlah curah hujan 1 tahun pada stasiun lain tersebut. Rumus Metode Normal Rasio untuk mencari data curah hujan yang hilang sebagai berikut :

39 Keterangan : Rx n NA PA NB PB Nx = Cura hujan stasiun yang datanya dicari (mm) = Jumlah stasiun Hujan = Jumlah hujan pada stasiun A pada tahun sebelumnya = Curah hujan harian pada stasiun A = Jumlah hujan pada stasiun B pada tahun sebelumnya = Curah hujan harian pada stasiun B = Jumlah hujan pada stasiun X pada tahun sebelumnya Metode ini jika dilihat dari penggunaan rumus yang memasukkan jumlah data curah hujan pada stasiun lain di das yang sama, maka metode ini lebih akurat dibandingkan dengan metode konvensional / rata-rata yang hanya menggunakan data pada stasiun hujan itu sendiri. 7. Metode Inversed Square Distance Metode Inversed Square Distance adalah salah satu metode yang digunakan untuk mencari data yang hilang. Metode perhitungan yang digunakan hamper sama dengan metode normal rasio yakni memperhitungkan stasiun yang ada pada DAS yang sama. Jika pada metode normal rasio yang digunakan adalah jumlah curah hujan dalam satu tahun, pada metode ini variabel yang digunakan adalah jarak stasiun terdekat dengan stasiun yang akan dicari data curah hujan yang hilang. Rumus Metode Inversed Square Distance untuk mencari data curah hujan yang hilang sebagai berikut : 17

40 2.16 Rx RA dxa RB dxb = Curah hujan stasiun yang datanya dicari (mm) = Curah hujan stasiun A = Jarak stasiun A ke stasiun yang di cari = Curah hujan stasiun B = Jarak stasiun B ke stasiun yang di cari Metode ini jika dilihat dari penggunaan rumus yang memasukkan jarak data curah hujan pada stasiun lain di DAS yang sama, maka metode ini lebih akurat dibandingkan dengan metode konvensional / rata-rata yang hanya menggunakan data pada stasiun hujan itu sendiri. 18

41 BAB III METODE PENELITIAN A. Wilayah Studi Wilayah studi dari penelitian ini adalah Danau Way Jepara. Dengan Name of Station PH.119 yang berada di Kabupaten Lampung Timur, Provinsi Lampung, Indonesia. B. Pengumpulan Data Hujan Data hujan yang digunakan untuk studi ini dengan periode 20 tahun ( ) di Danau Way Jepara dan data ini diambil dari Badan Meteorologi dan Geofisika Provinsi Lampung. Prosedur matematika yang diambil untuk memformulasikan model yang diprediksi akan didiskusikan selanjutnya. Tujuan yang paling prinsip dari analisis ini adalah untuk menentukan model yang realistis untuk menghitung dan menguraikan data hujan seri waktu menjadi berbagai komponen frekuensi, amplitudo, dan fase hujan yang bervariasi. Sebelum kita menggunakan salah satu dari Stasiun Hujan maka dilakukan pengujian terhadap konsistensi terhadap data curah hujan yang akan dipakai dengan cara : 1. Menjumlahkan data curah hujan harian menjadi bulanan. 19

42 2. Menjumlahkan data curah hujan bulanan menjadi tahunan, 3. Menabelkan data curah hujan tahunan tersebut dan menjumlahkan data curah hujan dengan tahun berikutnya. 4. Membuat grafik dari tabel tersebut. C. Studi Pustaka Studi pustaka ini untuk menambah pengetahuan penulis dalam membantu melakukan analisa terhadap curah hujan harian dengan metode stokastik melalui jurnal dan buku yang berisi tentang metode stokastik. D. Metode Penyajian Data Penyajian data pada pada metode analisis ini adalah dengan menggunakan beberapa jenis bentuk penyajian data untuk membantu penulis menganalisa hasil dari proses metode yang digunakan, yaitu : 1. Gambar dimanfaatkan untuk menunjukan sebuah keadaan dari sebuah hasil analisis dalam bentuk visual sehingga dapat dipahami. 2. Tabel digunakan untuk menampilkan data-data yang bersifat tabular yang terdiri dari banyak data yang dimasukkan dalam suatu format yang berguna untuk dimengerti. 3. Grafik digunakan untuk menampilkan sebuah hasil analisa yang berupa data-data perolehan sebuah proses analisa, sehingga memberikan petunjuk untuk dapat ditelaah menjadi sebuah informasi baru. 20

43 E. Tahapan Penelitian 1. Mengumpulkan data curah hujan dalam 1 (satu) tahun dan menyajikannya dalam bentuk tabel dan memberikan angka nol pada hari dimana tidak terjadi hujan. 2. Menyusun data curah hujan harian tersebut menjadi data curah hujan harian seri ke dalam dua kolom, kolom pertama adalah hari dan kolom kedua adalah curah hujan harian. Data curah hujan tersebut disusun dari tanggal 1 Januari sampai dengan 31 Desember sehingga didapatkan sebanyak 365 hari untuk tahun biasa dan 366 hari untuk tahun kabisat 3. Menyimpan data curah harian seri tersebut kedalam file bernama signals.inp (signal input). 4. Mengubah data curah harian seri menjadi spektrum curah hujan harian menggunakan program FFT (Fast Fourier Transform), tampilan program FFT ditunjukkan pada Gambar 3.1 Gambar 3.1 Tampilan program FFT 21

44 5. Setelah menjalankan program FFT (Fast Fourier Transform) akan didapat 3 file yaitu : Spectrum.eps Spectruk.out Fourier.inp 6. Menghitung komponen periodik curah hujan menggunakan metode transformasi fourier. Tampilan program Fourier di tunjukkan pada Gambar 3.2 File yang digunakan untuk menjalankan program Fourier adalah file signals.inp (signal input) dan fourier.inp (fourier input). Gambar 3.2 Tampilan program Fourier 7. Setelah menjalankan program fourier maka akan didapat 3 file yaitu : Signals.out Signals.eps Fourier.out 22

45 8. Menghitung komponen stokastik curah hujan menggunakan metode kuadrat terkecil (least squares method). Tampilan program auto regresif di tunjukkan pada Gambar 3.3 File yang digunakan oleh program auto regresif ini adalah file signals.inp (signal input) dan signals.out 9. Setelah menjalankan program auto regresif akan didapat 2 file yaitu : Auto-reg.out Signalps.out Gambar 3.3 Tampilan program auto regresif 10. Menghitung koefisien korelasi periodik dan stokastik. 11. Menganalisis hasil perhitungan dan menarik kesimpulan. 23

46 F. Bagan Alir Penelitian Mulai Pengumpulan Data Hujan Mengubah data hujan menjadi Time Series Perhitungan Data/Input Data Perhitungan Model Periodik Perhitungan Model Stakostik Model Hitung Data Hilang Model Kovensional Metode rata-rata Metode Normal Rasio Metode Inversed Square Distance Model Priodik-Stakostik Model Hitung Data Hilang Model Priodik-Stakostik Hasil Analisis Data Hilang Kesimpulan dan saran Selesai 24

47 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Dari hasil analisis perhitungan berbagai metode yang telah dilakukan penulis menarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Untuk hasil perhitungan series waktu harian metode terbaik adalah Metode Periodik dengan Korelasi Maksimum sebesar dan Korelasi Rata-rata sebesar Untuk hasil perhitungan kumulatif bulanan metode terbaik adalah Model Normal Ratio dengan Korelasi Maksimum sebesar dengan Korelasi Rata-rata sebesar Untuk hasil perhitungan rata-rata bulanan metode terbaik adalah Model Normal Ratio dengan Korelasi Maksimum sebesar dengan Korelasi Rata-rata sebesar Dapat di simpulkan juga bahwa terdapat perbedaan dalam pendekatan dalam mencari data yang hilang, yaitu pada Permodelan Periodik dan Periodik Stokastik hanya menggunakan data tahunan sebelumnya untuk memodelkan curah hujan yang akan terjadi pada tahun-tahun berikutnya, Sedangkan Metode Normal Ratio menggunakan pendekatan data stasiun hujan yang berdekatan pada tahun yang sama. Hal ini dikarenakan asumsi curah hujan yang terjadi pada daerah yang berdekatan tidak akan jauh berbeda, ternyata justru menghasilkan data yang lebih baik. 72

48 B. Saran 1. Melakukan perhitungan dengan menggunakan data curah hujan pada stasiun yang terdekat, mengingat pengaruh daerah-daerah sekitar tidak jauh berbeda dengan sekitarnya; 2. Untuk mendapatkan permodelan yang lebih baik, perlu ada penelitian lebih lanjut tentang permodelan ini. 73

49 DAFTAR PUSTAKA Bhakar, S,R,, Singh, Raj Vir, Chhajed, Neeraj, and Bansal, Anil Kumar, 2006, Stochastic modeling of monthly rainfall at kota region, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, Vol,1 (3): 36-44, Bunganaen, W,, et,al,, 2013, Analisis Hubungan Tebal Hujan dan Durasi Hujan pada Stasiun Klimatologi Lasiana Kota Kupang, Jurnal Teknik Sipil, Vol, II, No, 2: , Kottegoda, N, T, 1980, Stochastic Water Resources Technology, London: The Macmillan Press Ltd, Rasimin, 2013, Permodelan Periodik dan Stokastik Curah Hujan Kota Bandar Lampung, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Lampung, Rizalihadi, M, 2002, The generation of synthetic sequences of monthly rainfall using autoregressive model, Jurnal Teknik Sipil Universitas Syah Kual a, Vol, 1 (2) : 64-68, Triadmojo, B, 2008, Hidrologi Terapan, Beta Offset, Yogyakarta, Zakaria, A, 1998, Preliminary Study of Tidal Prediction using Least Squares Method, Thesis (Master), Bandung Institute if Technology, Bandung, Indonesia, Zakaria, A, 2003, Numerical Modelling of Wavw Propagation using Higher Order Finite Difference Formulas, Thesis (Ph,D), Curtin University of Technology, Perth, W,A,, Australia, Zakaria, A, 2005a, Aplikasi Program FTRANS, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Lampung, Zakaria, A, 2005b, Aplikasi Program ANFOR, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Lampung, Zakaria, A, 2008, The Generation of Synthetic Sequences of Monthly Cumulative Rainfall using FFT and Least Square Method, Prosiding Seminar Hasil Penelitian & Pengabdian kepada Masyarakat, Universitas Lampung, Vol 1:1-15, Zakaria, A, 2010 A, A Study Periodic Modeling of Daily Rainfall at Purajaya Region, Seminar Sains dan Teknologi III, Universitas Lampung, October 2010, Lampung University, 3,15 hal, 1

50 Zakaria, A, 2010 B, Studi Permodelan stokastik curah hujan harian dari data curah hujan stasiun Purajaya, Seminar Nasional Sain Mipa dan Aplikasinya, 8-9 December 2010, Lampung University, 2, , Zakaria, A, 2011, A study modeling of 15 days cumulative rainfall at Purajaya Region, International Journal of Geology, Indonesia, Vol 5:1-7, Subarkah, I, 1980, Hidrologi Untuk Perencanaan Bangunan Air, Idea Dharma, Bandung, Seyhan, E., 1990, Dasar-Dasar Hidrologi, Gadjah Mada University Pres, Yogyakarta, Sosrodarsono, S., 2003, Hidrologi Untuk Pengairan, Pradnya Paramita, Jakarta 2