BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka Terdapat berbagai macam demodulator FM apabila dikelompokkan berdasarkan rangkaian pembangunnya. Modul Demodulator FM pun telah tersedia namun belum terdapat modul demodulator yang menggunakan Phase Locked-Loop (PLL). Pada pembuatan tugas akhir yang terdahulu telah dibuat demodulator FM. Bagian yang akan diperdalam dalam pembuatan tugas akhir ini adalah pada analisa kerja PLL sebagai demodulator. 2.2 Landasan Teori Radio adalah proses transmisi sinyal melalui udara dengan menggunakan gelombang elektromagnetik dengan range frekuensi tertentu, mulai dari 3 KHz sampai 300 GHz. Gelombang-gelombang ini disebut gelombang radio. Radiasi elektromagnetik dibuat dengan membangun elektromagnetik field dan dapat menjalar melalui udara serta ruang hampa. Informasi berupa suara dibawa dengan mengubah nilai-nilai dari gelombang yang dipancarkan seperti amplitudo, frekuensi atau phasa. Ketika gelombang radio ini bertemu dengan konduktor elektrikal, pada inductor akan terbangun sebuah arus alternatif. Informasi yang terdapat pada gelombang dapat diuraikan kembali menjadi bentuknya semula. Sistem radio yang digunakan untuk komunikasi akan mempunyai beberapa elemen. Elemen pertama adalah pemancar. Pemancar merupakan rangkaian elektrikal yang digunakan untuk membuat sinyal-sinyal yang akan dikirim sesuai dengan frekuensi yang diinginkan. Terdapat 3 macam modulasi yaitu modulasi Amplitudo (AM), modulasi Frekuensi (FM), dan modulasi Phasa (PM). Elemen kedua adalah antenna. Gelombang elektromagnetik akan menempuh perjalanan udara langsung pada tujuan atau dipantulkan terlebih dahulu. Hal ini akan mengurangi intensitas gelombang. Dan noise akan muncul selama dalam perjalanan. Apabila nilai noise lebih besar dari informasi, informasi 3

2 yang ada akan sulit untuk diurai kembali. Maka diperlukan antenna dan perancangan propagasi yang mendukung pemancaran sinyal. Resonansi merupakan elemen ketiga. Resonansi pada radio akan memungkinkan sebuah stasiun dipilih secara khusus. Rangkaian resonansi akan merespon pada frekuensi tertentu. Hal ini memungkinkan penerima memilih secara tepat sinyal dengan frekuensi yang diinginkan. Elemen keempat adalah penerima. Input receiver berasal dari antenna. Filter digunakan untuk memisahkan sinyal yang tidak diinginkan. Sinyal yang telah didapat kemudian diolah melalui proses demodulasi dan dikembalikan kembali ke bentuk asalnya seperti suara, gambar atau data. Modul radio frekuensi biasanya berupa rangkaian sederhana yang digunakan untuk memancarkan, menerima atau keduanya pada nilai frekuensi carrier tertentu. Penggunaan modul ini sangat luas. Pada pembuatan Tugas Akhir ini akan dibuat Modul Radio Frekuensi yang dapat digunakan untuk kepentingan praktikum pada Mata Kuliah Elektronika Komunikasi.Pemancar radio FM stereo di Indonesia memiliki range frekuensi kerja pada 75 MHz sampai dengan 108 MHz. Namun karena modul yang dibuat hanya merupakan model dari demodulator FM, maka frekuensi kerja yang digunakan bernilai 300 KHz Modulasi Frekuensi Pada modulasi frekuensi, frekuensi carrier bervariasi sesuai dengan sinyal informasi yang harus dikirim. Frekuensi carrier mengasumsikan satu harga untuk sebuah bit 1 dan yang lainnya untuk bit 0. Tipe modulasi on/off ini juga disebut frequency shift keying (FSK) atau carrier shift keying. Modulasi ini dapat pula berupa proses analog yang kontinyu, input sinyalnya berupa sembarang bentuk gelombang yang dianggap sebagai sekumpulan gelombang sinus. Carrier yang tidak termodulasi dapat ditulis dengan persamaan a c = A c sin 2πf c t. Bila frekuensi f c dimodulasikan oleh gelombang sinus yang berfrekuensi f m, maka didapatkan a cm = A c sin 2π(f c + f c sin 2π f m t)t dengan f c adalah deviasi frekuensi maksimum yang dapat terjadi. Sinyal FM ditransmisikan pada amplitudo yang konstan.noise yang muncul terkadang memengaruhi perubahan frekuensi.namun noise lebih banyak memberikan efek pada amplitudo. Perubahan ini dapat diabaikan dengan adanya Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 4

3 proses deteksi. Dengan bantuan sepotong amplitudo pada amplitudo nol. Secara teori, gelombang terima yang seketika melintasi nol yang digunakan dalam proses deteksi. Pada rangkaian deteksi, limiter mengubah persilangan nol ini menjadi gelombang persegi.selanjutnya rangkaian ini memindahkan setiap distorsi amplitudo menjadi gelombang kotak.output limiter kemudian dapat diolah untuk mendapatkan pola bit asli. Gambar 1. Modulasi Frekuensi Dalam modulasi frekuensi, index modulasi dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut. (2.1) di mana f m adalah nilai frekuensi tertinggi dari sinyal modulasi x m (t) dan Δf adalah deviasi frekuensi sinyal carrier. Apabila h << 1 modulasi yang terjadi disebut sebagai FM narrowband dan bandwithnya mendekati 2f m. Apabila h >> 1 modulasi yang terjadi disebut sebagai FM wideband dan bandwithnya mendekati 2Δf c. FM yang memiliki bandwith yang lebih besar memiliki rasio signal to noise yang lebih besar pula. Sinyal FM yang konstan dan memiliki index modulasi yang terus bertambah, akan memiliki bandwith yang lebih besar. Namun jarak antar spektrum akan berkurang Phase Locked-Loop Phase Locked-Loop(PLL) adalah sebuah sistem feedback dimana sinyal balik digunakan untuk mengunci frekuensi output dan fasanya serta fasa dari Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 5

4 sinyal input. Bentuk gelombang input dapat berupa berbagai macam sinyal, termasuk sinyal sinusoidal atau sinyal digital. Phase Locked-Loop pertama kali digunakan pada tahun 1932 sebagai deteksi sinkron dari sinyal radio.penerapan ini berkaitan dengan deteksi sinyal yang telah ditransmisikan. Dimulai pada tahun 1960-an, program satelit NASA menggunakan Phase Locked-Loop untuk menetapkan frekuensi sinyal pancar satelit. Walaupun sinyal dirancang untuk dipancarkan pada frekuensi 108 MHz, penggeseren oleh osilator dan shift Doppler menghasilkan beberapa kilohertz pergeseran frekuensi pada sinyal yang diterima. Sinyal yang dipancarkan memiliki bandwith yang sangat sempit, namun karena adanya pergeseran frekuensi dibutuhkan bandwith yang lebih lebar pada penerima kemungkinan penambahan pada noise (daya noise penerima berbanding lurus dengan bandwith). Namun, komunikasi satelit kemudian berkembang dengan digunakannya Phase Locked-Loop untuk mengunci frekuensi sinyal pancar, dan memungkinkan bandwith penerima yang lebih sempit dengan jauh lebih kecil daya noise. Phase Locked-Loop telah banyak digunakan untuk filter, frekuensi synthesis, motor-speed control, frekuensi modulasi, demodulasi, deteksi sinyal, dan macam-macam lainnya. Munculnya kesadaran Phase Locked-Loop sebagai rangkaian terintegrasi yang relatif tidak mahal telah menyebabkan Phase Locked- Loop menjadi rangkaian yang paling sering digunakan dalam komunikasi.phase Locked-Loop dapat berupa rangkaian analog maupun digital, namun kebanyakan terdiri atas komponen analog dan digital. Gambar 2. Blok diagram Phase Locked-Loop. Gambar 2 mengilustrasikan arsitektur dasar dari Phase Locked-Loop. Detektor fasa menghasilkan sinyal output berupa fungsi dari perbedaan fasa antara dua buah sinyal input. Output detektor difilter (dan mungkin juga dikuatkan) dan komponen DC dari sinyal eror diterapkan pada voltage-controlled oscillator. Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 6

5 Sinyal feedback yang masuk ke phase detektor adalah frekuensi output VCO dibagi dengan N. Kontrol tegangan VCO V c (t) memaksa VCO untuk mengubah frekuensi dengan arahan untuk mengurangi perbedaan antara frekuensi input dan frekuensi output dari divider. Apabila dua frekuensi ini dekat, mekanisme PLL memaksa frekuensi kedua input ini menjadi sama dan VCO terkunci dengan frekuensi masuk (incoming, yang datang). Yaitu, f r = f d (2.2) dan frekuensi output divider adalah f d = f o /N (2.3) Frekuensi output f o = Nf r (2.4) adalah sebuah integral bertingkat dari frekuensi input. Apabila divider tidak digunakan maka N sama dengan 1. Begitu loop terkunci, akan terdapat perbedaan kecil fasa diantara dua sinyal input phase detektor. Perbedaan ini menghasilkan sebuah tegangan DC pada output phase detektor yang dibutuhkan VCO dari freerunning frekuensi dan menjaga loop tetap dalam keadaan terkunci. (ini bukan tipe PLL yang sebenarnya). Kemampuan self-koreksi dari PLL memungkinkannya untuk mendeteksi perubahan frekuensi di sinyal input begitu terjadi kondisi lock. Range frekuensi yang dapat ditahan dalam posisi lock sebagai sinyal input oleh PLL disebut sebagai lock range. Sedangkan capture range adalah range frekuensi yang dapat dilock oleh loop. Dan range ini lebih sempit dibandingkan lock range. Karena output frekuensi PLL adalah sebuah integral bertingkat dari frekuensi referensi, frekuensi output dapat diubah dengan mengubah rasio pembagi N. komponen pembagi ini telah dibuat dapat diperoleh dengan mudah. Penyediaan ini memungkinkan pembuatan banyak frekuensi dari sebuah input frekuensi. Frekuensi sintesis adalah aplikasi yang paling sering digunakan PLL Model Linear Phase Locked-Loop PLL nonlinear karena phase detektornya nonlinear, bias dimodelkan sebagai perangkat linear ketika perbedaan fasa di input phase detektor kecil. Untuk analisa linear, diasumsikan output phase detektor adalah sebuah fungsi linear dari perbedaan fasa kedua sinyal input, yaitu Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 7

6 V a = K d (θ r θ d ) (2.5) di mana θ r dan θ d adalah phase dari sinyal input dan sinyal feedback dan K d adalah gain factor dari phase detektor dengan satuan volt/radian. VCO juga diasumsikan dapat dijadikan model perangkat linear yang output frekuensinya merupakan deviasi frekuensi free-running dengan peningkatan Δω = K O V C (2.6) di mana V C adalah tegangan input VCO dan K O adalah gain factor VCO, dalam satuan radian per second per volt. Output frekuensinya adalah ω 0 = ω c + Δω = ω c + K 0 V c (2.7) di mana ω c adalah frekuensi free-running dari VCO. Karena frekuensi adalah fasa dalam fungsi waktu, operasi VCO dapat dituliskan juga sebagai Δω = = K o V c (2.8) Hasil akhir dari pembagi frekuensi f d adalah pembagi frekuensi input dibagi dengan N, yaitu f d = (2.9) atau, karena phase adalah integral waktu dari frekuensi θ d = (2.10) untuk model PLL, rangkaian pembagi N dapat diganti dengan sebuah scalar frekuensi-independent yang setara dengan 1/N. dengan asumsi ini, PLL dapat direpresentasikan dengan model linear pada gambar 3 di bawah dimana F(s) adalah fungsi transfer dari LPF. θ r (s) adalah Gambar 3. Model Linear sinyal kecil dari Phase Locked-Loop Fungsi transfer linear dari hubungan output phase θ o (s) dan input phase (2.11) Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 8

7 Fungsi transfer yang sama menunjukkan hubungan frekuensi input dan output f r (s) dan f o (s). apabila LPF tidak digunakan, fungsi transfernya adalah (2.12) yang ekivalen dengan fungsi transfer dari LPF sederhana dengan Gain DC sebesar N dan banwith K v dimana (2.13) digunakan untuk menyederhanakan notasi. PLL ini dijadikan referensi sebagai first-order loop karena dapat dideskripsikan dengan persamaan diferensial orde pertama dan juga merupakan tipe I. Dengan model matematika yang digunakan di sini, PLL tampak seperti LPF, namun frekuensi dan phase output menampilkan defiasi dari frekuensi freerunning ω c. PLL sebenarnya adalah BPF dengan frekuensi tengah pada frekuensi input gelombang. Output phase detektor adalah sinyal frekuensi rendah yang difilter oleh LPF. Sangatlah mudah untuk membangun LPF narrow-bandwith dibandingkan filter dengan Q yang tinggi yang mungkin lebih dibutuhkan. Ini adalah salah satu keunggulan utama PLL. Biasanya dalam loop juga terdapat filter untuk menyaring komponenkomponen yang tidak diinginkan dari phase detektor dan untuk menyediakan kontrol terhadap respon frekuensi loop. Apabila F(s) adalah sebuah LPF sederhana, maka F(s) = ( ) (2.14) dan fungsi transfer dari loop tertutup adalah ( ) (2.15) di mana (2.16) (2.17) ( ) (2.18) Persamaan 2.15 adalah bentuk umum dari fungsi transfer LPF orde kedua. Persamaan ini sering muncul dalam analisa PLL. Nilai dari respon frekuensi steady-state adalah Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 9

8 *( ) + (2.19) dan phase shift-nya ( ) (2.20) Nilai dari respon frekuensi pada fungsi transfer orde kedua ini ditentukan untuk nilai ζ tertentu. Untuk ζ = 0,707, fungsi transfer menghasilkan respon butterworth maximally flat orde kedua. Untuk nilai ζ < 0,707, puncak gain terdapat pada domain frekuensi. Nilai maksimum dari respon frekuansi M p sebagai fungsi damping rasio dapat ditemukan dengan mengatur deriatif dari persamaan 2.19 dengan respect to frekuensi sama dengan nol. Nilai M p dapat ditentukan dengan persamaan berikut. (2.21) dan frekunsi ω p dimana nilai maksimum muncul adalah (2.22) Gambar 4. Magnitude dari PLL orde kedua sebagai fungsi frekuensi dari damping rasio tertentu. Bandwith 3dB ω h dapat diatur dengan mengubah frekuensi ω n pada persamaan 2.19 menjadi sama dengan 0,707 untuk gain DC (0,707N). dan ω h akan bernilai (dengan ζ < 1) Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 10

9 (2.23) Waktu yang dibutuhkan agar didapat nilai output naik dari 10% ke 90% dari nilai akhirnya disebut rise time t r. Rise time adalah nilai pendekatan terhadap bandwith sistem dengan hubungan (2.24) yang bernilai tetap untuk sistem orde pertama. Biasanya bandwith dirancang untuk lebih semput agar didapat maksimum filter dan rise time yang pendek sehingga loop dapat mengikuti perubahan dari gelombang input. Persamaan 2.24 menunjukkan bahwa perancangan ini tidak memungkinkan.perancangan hanya dapat memilih salah satu antara kecepatan respon sistem dan bandwith sistem. Karakteristik sistem dapat diubah dengan mengubah gain loop atau bandwith filter atau dengan menambahkan filter dengan orde yang lebih tinggi Phase detektor Karakteristik kinerja PLL sangat beragam tergantung pada tipe phase detektor yang digunakan. Tiga bentuk phase detektor yang paling sering digunaka adalah digital detektor yang output sinyalnya terbatas hanya pada dua atau tiga level yang berbeda, mixer atau multiplier, dan sampling phase detektor Digital phase detektor Rangkaian logika saat ini telah menjadi phase detektor yang paling sering dipakan karena telah tersedia sebagai IC yang kecil dan murah. Output rangkaian logika PD adalah sebuah pulsa amplitudo konstan yang lebar pulsanya sebanding dengan perbedaan fasa dari dua buah sinyal input (yang dapat berupa sinyal analog maupun digital) Exclusive-OR Phase Detektor Rangkaian eksklusif-or ditunjukkan pada Gambar 5 biasa digunakan sebagai salah satu tipe PD yang paling sederhana. Output rangkaian ini tinggi bila dan hanya bila salah satu sinyal input tinggi. Dalam digital PD, phase error didefinisikan sebagai (2.25) Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 11

10 Gambar 5. Phase Detektor Exclusive-OR Dimana T adalah perioda dari sinyal input dan τ adalah perbedaan waktu antara kedua buah sinyal. (apabila kedua input tidak memilki frekuensi yang sama, phase error akan ambiguous). Nilai rata-rata dari output gerbang eksklusif- OR sebagai fungsi dari phase error digambarkan pada Gambar.5. Diasumsikan kedua sinyal input memiliki 50 duty cycle. Output maksimum (output gerbang tinggi pada tiap waktu) ketika kedua sinyal berbeda fasa sebesar 180 o.terdapat dua buah nilai phase error untuk setiap tegangan output, tapi hanya satu nilai yang akan berkoresponden dengan gain loop negative dan nilai yang lain untuk gain loop positif. Untuk nilai positif dari gain loop, sistem loop-tertutup tidak stabil, dan error yang muncul akan menyesuaikan diri dengan phase error loop feedback-negatif. Satu kerugian dari eksklusif-or sebagai PD adalah outputnya tergantung pada duty cycle dari sinyal input Flip-flop Detektor Rangkaian sederhana set-reset flip-flop ditunjukkan pada Gambar 7 dapat pula digunakan sebagai phase detektor. Sinyal f a dan f b berupa pulsa narrow yang dihubungkan ke input set dan reset. Nilai rata-rata keluaran Q berbanding lurus terhadap perbadaan phase kedua sinyal. Nilai rata-rata dari karakteristik transfer tegangan terhadap phase ditunjukkan pada Gambar 8. Phase detektor ini memiliki kelebihan apabila dibandingkan dengan rangkaian eksklusif-or yaitu phase detektor flip-flop memiliki phase range 2 kali lipat lebih besar (0 sampai 2π). Tegangan output hanya akan mencapai V V ketika phase error mencapai 2π rad. Kekurangan dari phase detektor ini adalah output memerlukan filter lebih apabila dibandingkan dengan output phase detektor eksklusif-or. Dengan mempertimbangkan timing diagram pada Gambar 9 (diasumsikan di sini beberapa langkah digunakan untuk mengubah sinyal input A dan B menjadi pulsa digital), output rangkaian eksklusif-or memiliki frekuensi dua kali lipat frekuensi sinyal inputnya, sedangkan output flip-flop memiliki frekuensi yang sama dengan inputnya. Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 12

11 Gambar 6. Output tegangan rata-rata sebagai fungsi phase error dari PD eksklusif-or Gambar 7. Flip-flop RS yang digunakan sebagai phase detektor. Gambar 8. Output teganga rata-rata sebagai fungsi phase error untuk PD flip-flop RS Gambar 9. Respon output PD eksklusif-or dan flip-flop RS terhadap input PD f A dan f B Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 13

12 Hal ini menunjukkan komponen AC pada output rangkaian eksklusif-or memiliki kecepatan dua kali lipat kecepatan output flip-flop. Dengan sebab ini rangkaian ekskludif-or membutuhkan LPF yang lebih akurat. Flip-flop RS berkerja maksimal dengan sinyal input low duty-cycle. Output yang didapat akan memiliki flat spot dengan lebar sesuai sinyal input yang akan memberikan efek negatif pada kinerja PLL Dual-D flip-flop Karakteristik phase-tegangan dari set-reset flip-flop sebelumnya sensitive terhadap lebar pulsa dari sinyal input. Apabila lebar pulsa tersebut tertentu, salah satu karakteristik yang muncul adalah sifat non-linear. Dual-D flip flop ditunjukkan pada Gambar 10 kurang sensitive terhadap duty cycle. Nilai D flipflop tinggi pada edge awal sinyal input dan akan tetap tinggi sampai mereka di reset. Sinyal reset muncul ketika kedua input tinggi. Ketika kedua sinyal berada dalam fasa dan frekuensi yang sama, kedua output akan tetap bernilai rendah dan tidak ada sinyal pump yang akan diterapkan pada LPF. Ketika kedua sinyal memiliki frekuensi yang sama, tapi tidak pada phase, karakteristik transfer tegangan DC output akan seperti yang ditunjukkan pada gambar 8 untuk RS flipflop. Apabila kedua sinyal berbeda frekuensi, output tegangan akan bergantung pada frekuensi relative fan perbedaan fasa. Gambar 10. Phase detektor dual-d flip-flop, termasuk di dalamnya LPF Timing diagram pada Gambar 11 menunjukkan contoh kasus di mana f 2 = 2f 1. Pada gambar 11a, leading edge f 1 muncul tepat setelah f 2 yang menghasilkan Q 2 bernilai 50% dari waktu (Q 2 menjadi tinggi ketika f 2 bernilai tinggi dan kemudian mereset ketika f 1 bernilai tinggi), dan nilai rata-rata dari output PD Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 14

13 adalah 0,5 V. pada gambar 10b, leading edge f 1 muncul tepat sebelum f 2 yang menghasilkan Q 2 tinggi hampir di seluruh waktu, dan tegangan rata-ratanya mendekati V. rata-rata tegangan output terhadap perbedaan fasa sebesar 0,75 V untuk f 2 = 2f 1. Gambar 11(a). Output PD dual-d flip-flop (Q 2 ) ketika f 1 mendahului f 2 (b). Output PD dual-d flip-flop (Q 2 ) ketika f 2 mendahului f 1. Gambar 12. Rata-rata output dual-d flip-flop sebagai fungsi dari perbedaan frekuensi input Secara umum, rata-rata output dapat diperhitungkan dengan rumus ( ) (2.26) Dengan f 2 lebih besar dari f 1.Rumus ini digambarkan pada Gambar 12. Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 15

14 Phase-Frequency Detektor Walaupun phase detektor eksklusif-or dan flip-flop sederhana, namun keduanya memiliki beberapa batasan. Salah satunya adalah sinyal output memerlukan substantial filter untuk mendapat nilai DC. Selain itu, loop akan lambat bereaksi apabila kedua sinyal input tidak sama frekuensinya. PD phasefrekuensi (atau three-state) dirancang untuk menghilangkan batasan-batasan ini.phase-frequency detektor berlaku sebagai phase detektor selama lock dan menyediakan sinyal yang sensitive terhadap frekuensi untuk membantu pendudukan ketika loop keluar dari kondisi lock. Phase-frequency detektor telah tersedia dalam bentuk IC dan sudah termasuk diantaranya charge pump.charge pump digambarkan pada gambar 14. Charge pump terdiri atas sumber arus yang dikontrol oleh tegangan, bahwa nilai output arus plus atau minus I tergantung pada nilai tegangan kontrol. Untuk nilai lain tegangan kontrol, arus yang di dapat nol (atau sama dengan rangkaian terbuka). Apabila kapasitor merupakan rangkaian terintegrasi, satu komponen ditambahkan pada sumber untuk mendapatkan fungsi transfer. Dan loopnya menjadi loop tipe II. Jika C di-shunt oleh resistor, loop akan tetap sebagai loop tipe I. Gambar 13. Rangkaian charge pump. Banyak pabrik saat ini telah memroduksi Quad-D phase-frekuensi detektor. Jika kedua frekuensi sinyal input bernilai sama, flip-flop Q 1a dan Q 2a tidak akan pernah set, dan rangkaian akan berfungsi sebagai dual-d flip-flop. Apabila kedua sinyal tidak memiliki frekuensi yang sama, maka either Q 1a or Q 2a will be set. Kedua flip-flop ini berperan sebagai pendeteksi apakah sinyal memiliki frekuensi yang berbeda. Sebagai contoh, jika f 1 setidaknya dua kali lebih cepat dibandingkan f 2, maka Q 1a atau Q 1b akan selalu bernilai tinggi. Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 16

15 Gambar 14. Quad-D phase-frequency detektor Karakteristik tegangan rata-rata terhadap frekuensi relative digambarkan pada Gambar 16. Berlaku untuk f 2 f 1. Perlu diingat apabila frekuensi tidak sama, rat-rata tegangan output akan lebih besar dibandingkan rata-rata tegangan output dual-d flip-flop. Karena tegangan yang lebih besar diterapkan pada VCO, loop dapt bereaksi lebih cepat. Begitu loop mencapai frekuensi lock, phase error didapatkan dari Q 1b dan Q 2b seperti yang didapatkan dari dual-d flip-flop. Gambar 15. Output tegangan rata-rata dari quad-d phase-frekuensi detektor sebagai fungsi dari perbedaan frekuensi input Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 17

16 Gambar 16. Output tegangan rata-rata sebagai fungsi phase error dari quad-d phase-frekuensi detektor. Apabila loop dalam keadaan lock, karakteristik rata-rata tegangan terhadap phase ditunjukkan pada Gambar 16. Range phase untuk phase-frequency detektor adalah 720 o Mixers Mixer dan multiplier sering digunakan sebagai phase detektor dalam PLL analog. Apabila sinya input adalah θ i = A i sin ω 0 t dan sinyal referensi adalah θ r = A r sin (ω 0 t + Ø), di mana Ø adalah perbedaan fasa antara kedua sinyal, maka sinyal output θ adalah (2.27) di mana K adalah gain mixer. Salah satu fungsi utama dari loop LPF adalah untuk mengeliminasi harmonisa kedua sebelum mencapai VCO. Harmonisa kedua akan diasumsikan telah difilter dan hanya bagian pertama yang akan diperhitungkan. Maka, (2.28) Ketika sinyal error sama dengan nol, Ø = π/2. Sinyal error ini proportional untuk perbedaan fasa sebesar 90 o.untuk perubahan kecil fasa ΔØ, ( ) Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 18

17 Untuk perubahan/gangguan kecil pada fasa ΔØ (2.29) karena output phase detektor diasumsikan menjadi θ = K d (θ i θ o ). factor skala dari phase detektor K d bernilai (2.30) Faktor skala phase detektor K d tergantug pada nilai amplitudo sinyal input, perangkat ini hanya dapat dipertimbangkan linear karena amplitudo sinyal input yang tetap dan deviasi fasa yang kecil. Untuk deviasi fasa yang lebih besar, (2.31) yang menggambarkan hubungan non-linear antara θ dan Ø Detektor Sampling Phase detektor bisa didapat dari switch linear time-varying yang ditutup secara periodik. Secara teori matematis, switch ini dapat digambarkan sebagai pulsa modulator, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 18. Apabila operasi sampling dilakukan berdasarkan periode waktu, yaitu apabila sample dilakukan dengan jarak pendek P sebagai contoh T = 0, T, 2T,, nt, maka sampling akan seragam. Bentuk gelombang input dan output dari perangkat yang menghasilkan sampling dengan rate yang seragam ditunjukkan pada gambar 19. Outputnya dapat diperhitungkan dengan θ (t) = θ i (t)θ r (t) (2.32) di mana θ r (t) dapat diasumsikan sebagai rantai periodic dari pulsa amplitudo tetap dari amplitudo A r, lebar sinyal P, dan periode T. Karena θ r (t) bersifat periodic seperti yang digambarkan pada Gambar 20, persamaan ini dapat dikembangkan dalam seri Fourier sebagai berikut (2.33) di mana (2.34) ( ) n 0 (2.35) n = 0 (2.36) maka didapatkan * ( )+ (2.37) Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 19

18 apabila sinyal input adalah gelombang sinus maka ( { [ ] [ ]}) (2.38) ketika loop dalam keadaan lock (ω i = ω 0 ). Nilai DC-nya adalah ( ) (2.39) Gambar 17. Switch yang dimodelkan sebagai modulator fasa. Gambar 18. Contoh bentuk gelombang input dan output dari perangkat sampling Gambar 19. Pulsa modulasi digunakan sebagai model sample Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 20

19 Kondisi ω 0 P/2 muncul karena pulsa θ r (t) diasumsikan mulai pada saat t = 0. Apabila waktu originalnya digeser ke tengah pulsa, kondisi ini tidak akan muncul. Untuk perbedaan kecil fasa Ø, sinyal error akan sebanding dengan perbedaan fasa. Karena sebab itu, switch linear time-varying dapat berperan sebagai phase detektor. Apabila perbedaan output DC dari mixer adalah nol ketika Ø = -ω o P/2. Yaitu ketika fasa osilator dan sinyal referensi sama. Hal ini membedakan mixer sebagai phase detektor, yang dapat di-null-kan ketika kedua sinyal berada dalam phase quadrature. Sedangkan pada mixer, nilai konstan gain sampling-phase-detektor K d berbanding lurus dengan amplitudo sinyal yang digunakan. Kondisi yang dibutuhkan untuk menampilkan karakteristik linear pada kedua loop adalah amplitudo sinyal input bernilai konstan dan nilai phase error sangat kecil hingga memenuhi persamaan berikut ( ) (2.40) Gambar 20. Output ZODH dibandingkan dengan output yang diinginkan (sinyal putus-putus) Ketika loop dalam keadaan lock (ω i = ω o ), output mixer mengandung DC dan harmonisa kedua, sedangkan output sampling phase detektor mengandung DC dan seluruh harmonisa dari frekuensi input. Maka dari itu untuk sampling phase detektor dibutuhkan LPF yang lebih ketat dibandingkan mixer sinusoidal. Fortunately, telah ada filter yang dapat diterapkan untuk sampling PD. Filter yang paling umum digunakan adalah zero-order data hold (ZODH) atau generator boxcar. ZODH adalah sebuah perangkat yang mengubah pulsa dengan lebar P menjadi pulsa amplitudo konstan dengan lebar T, seperti ditunjukkan pada gambar 20. Output ZODH di antara kedua sampling t i dan t i+1 adalah θ o (t) = θ (t i )[u(t) u(t i )] (2.41) Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 21

20 di mana θ (t i ) adalah nilai θ (t) pada saat t i. meskipun analisa kombinasi pulsa sampling dan ZODH sangat rumit, respon prekuensi akan mendekati perkiraan apabila proses sampling diganti dengan sample ideal yang outputnya berupa rangkaian dari impulse. Sinyal sample θ*(t) terdiri atas serangkaian impul modulasi amplitudo θ*(t) = θ i (t)δ T (t) (2.42) di mana δ T (t) adalah satu unit impuls dari periode T, (2.43) dan δ(t nt) mewaliki unit area yang muncul pada saat t = nt. δ T (t) bersifat periodic dan dapat dituliskan dengan seri Fourier (2.44) di mana ω o = 2π/T. Nilai konstan C n ditentukan oleh (2.45) Kemudian δ T (t) dapat dikembangkan dalam seri Fourier (2.46) dan karena (2.47) Berdasarkan persamaan-persamaan di atas, spectrum frekuensi dari serangkaian impuls pada perioda T mengandung komponen DC dan frekuensi fundamental dan seluruh harmonisa dengan amplitudo 1/T. persamaan (2.42) dapat juga dituliskan sebagai ( ) (2.48) Apabila input θ i (t) adalah gelombang sinus θ i (t) = A i sin (ω i t + Ø), (2.49) Persamaan ini mirip dengan hasil yang di dapat dari persamaan (2.38) untuk hasil realistic sample model finite-pulse-width. Perbedaannya, harmonisa pada model finite-pulse-width diatenuasi oleh (2.50) Dengan sampler impuls, seluruh harmonisa diatenuasi oleh 2/T. Respon impuls dari ZODH adalah sebuah pulsa dengan lebar T, atau Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 22

21 θ o (t) = u(t) u(t T) (2.51) dan fungsi transfer frequency-dependent adalah (2.52) dan respon frekuensi ZODH adalah (2.53) yang merupakan LPF dengan phase shift linear seperti yang ditunjukkan pada gambar 22. Sebuah fitur penting dari filter ini adalah tidak memberikan gain pada frekuensi sampling dan seluruh harmonisanya. Seperti yang ditunjukkan pada persamaan (2.49) atau persamaan (2.38), ketika input dan frekuensi sampling sama outputnya akan menghasilkan komponen DC dan seluruh harmonisa dari frekuensi sampling. Karena ZODH tidak memberikan gain pada frekuensi yang bukan nol ini, seluruh harmonisa yang tidak diinginkan dihapus oleh filter. Ini adalah salah satu alas an utama mengapa PLL banyak digunakan.zodh juga memiliki phase lag yang naik berbanding lurus dengan kenaikan frekuensi. Walaupun PLL yang dibangun dengan sampling detektor biasa dianalisa dengan menggunakan teknik transformasi-z, hasil yang hampir sama akan didapat pula pada kinerja loop dengan menggunakan teknik kontinyu. Ketika frekuensi input dan feedback sama, persamaan (2.49) dapat dituliskan sebagai berikut high-frequency term (2.54) Gambar 21. Respon frekuensi dari ZODH Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 23

22 Gambar 22. Model PLL yang mengandung modul sample-and-hold yang disederhanakan Karena kondisi-kondisi pada frekuensi tinggi difilter seluruhnya oleh ZODH, maka (2.55) Untuk Ø kecil. Respon frekuensi loop dapat diperkirakan dengan menggunakan model pada gambar 23, dengan VCO sebagai satu-satunya komponen lain yang bergantung pada frekuensi di dalam loop. Dalam model ini, K dibangun berdasarkan perkalian factor A i phase detektor dengan gain yang terdapat pada loop. Model ini digunakan untuk menganalisa stabilitas loop dan karakterstik respon frekuensi pada chapter berikutnya Perbandingan PD Penggunaan phase detektor pada penerapannya bergantung pada banyak factor, termasuk di dalamnya harga, ukuran, kecepatan dan noise. Mixer doublebalanced memiliki performansi noise paling baik dari seluruh jenis PD, namun hanya mampu menghasilkan tegangan output mendekati 0.5 V. karena kebanyakan VCO membutuhkan tegangan input sebesar 2 sampai 10 V, PD ini akan membutuhkan amplifier, namun ini akan memperbesar noise juga yang menjadikan PD ini bukan pilihan terbaik. PD jenis ini biasanya diterapkan pada rangkaian yang membutuhkan pulling range VCO yang kecil, seperti ketika VCXO digunakan. Sample-and-hold discriminator bekerja pada frekuensi 20 sampai 100 KHz, tapi di atas range frekuensi ini akan terdapat terlalu banyak bocoran harmonisa. Apabila diinginkan kecepatan, biasanya dianjurkan phase detektor digital dengan menggunakan emitter-coupled logic (ECL) Voltage-Controlled Oscillator Voltage-Controlled Oscillator (VCO) merupakan unit non-linear yang akan membangkitkan suatu sinyal dimana frekuensinya ditentukan oleh besarnya tegangan control yang dimasukan pada VCO. Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 24

23 VCO (voltage controlled oscillator) adalah osilator LC yang frekuensinya bias dikendalikan dari tegangan yang diberikan pada varaktor-nya. Varaktor adalah dioda yangbila diberi tegangan balik akan menjadi kapasitor, dimana nilai kapasitansinya tergantung dari tegangan yang diberikan padanya. Jadi dengan mengubah tegangan pada varaktor, frekuensi VCO akan berubah. Secara garis besar, VCO akan menghasilkan sinyal yang frekuensinya ditentukan dari bagian LF. Bagian LF mendapat masukan berupa perbedaan fasa antara sinyal masukan dengan sinyal keluaran PLL.Sehingga akan diperoleh sinyal keluaran yang frekuensinya 'terkunci' terhadap sinyal referensi di bagian masukan. Sementara itu nilai kapasitansi varaktor (maupun kapasitansi intrinsik dalam transistor) sangat mudah dipengaruhi oleh suhu. Inilah yang membuat frekuensi VCO mudah berubah (kurang stabil). PLL mempekerjakan dua jenis osilator itu (kristal dan VCO) sedemikian rupa sehingga menghasilkan frekuensi output yang stabil dan sekaligus mudah diubah-ubah (variabel). Caranya adalah dengan membagi frekuensi VCO dan kemudian membandingkannya dengan frekuensi referensi yang berasal dari osilator Kristal. Lebar frekuensi VCO ditentukan oleh karakteristik varaktor yang digunakan. Nilai kapasitansi varaktor dalam PLL ditentukan oleh tegangan error yang dihasilkan detektor fasa yang besarnya berkisar antara 0 5 volt, mengingat detektor fasa umumnya dibangun dari TTL (Transitor Transistor Logic) yang beroperasi pada tegangan 5 volt. Variasi tegangan error ini akan menentukan lebar frekuensi kerja VCO. Terkadang variasi tegangan 0 5 volt sering dirasa kurang. Untuk mendapatkan variasi tegangan yang lebih lebar (misalnya 0 15 Volt) dibutuhkan sebuah DC Amplifier sehingga akan diperoleh frekuensi kerja VCO yang lebih lebar. Rangkaian VCO (Voltage Control Oscillator) atau osilator terkendali adalah suatu rangkaian yang berfungsi menghasilkan gelombang output AC, biasanya gelombang kotak atau persegi, dimana frekuensi yang dihasilkan tergantung kepada tegangan input yang diberikan kepadanya. Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 25

24 Jika sinyal input lemah, dan terganggu oleh noise, PLL tetap dapat mengunci sinyal dan menghasilkan sinyal output yang kuat dengan tanpa mengubah frekuensi. Rasio/perbandingan sinyal terhadap noise sangat diperbesar karena PLL juga menyaring noise diluar jangkauan penangkapan. Jika yang masuk sinyal termodulasi, maka outputnya akan berupa sinyal kontrol/sinyal pemodulasi. Kepentingannya ketika digunakan di dalam PLL. Point-point utama dari sebuah VCO yang digunakan dalam sistem PLL adalah sebagai berikut. 1. Frequency deviation. Capture range maksimum PLL sama besar dengan gain loop terbuka, akan menyediakan kemampuan deviasi frekuensi sebesar ini. Apabila lebih kecil, maka capture range PLL dibatasi oleh kemampuan maksimum frekuensi deviasi VCO. 2. Frequency stability. Apabila kestabilan pada frekuensi tinggi diperlukan, VCXO (Kristal VCO) biasa digunakan. Kestabilan frekuensi adalah kondisi yang paling penting pada frekuensi synthesizer. Namun VCXO memiliki deviasi frekuensi yang sempit dan tidak dapat mengikuti sinyal dengan deviasi frekuensi yang besar/lebar. 3. Modulation sensitivity. Sensitifitas modulasi K o harus tinggi. Perubahan kecil pada tegangan DC akan memberikan perubahan yang cukup besar pada frekuensi VCO. 4. Response. VCO harus dapat bereasksi cukup cepat sehingga tidak memengaruhi karakteristik kestabilan loop. Biasanya, kutub VCO berada di luar kutub dominan sistem. 5. Frequency-voltage characteristics. Nilainya harus linear. Toleransi kelinearitasan bergantung pada penggunaannya. PLL yang dibangun dengan mikroprosesor dapat menggunakan ADC untuk mengatasi sifat non-linear VCO. 6. Spectral purity. Tergantung kepada penggunaannya, output VCO sangat mendekati sinyal sinus, seperti pada analog frekuensi synthesizer. Pada penggunaan lain, output VCO dapat berupa rangkaian pulsa kotak. Sinyal error menyediakan indikasi pada apa yang terjadi dengan fasa input. Sinyal error ini seharusnya bernilai nol dan untuk mendapatkan nilai nol dapat Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 26

25 dilakukan pengubahan fasa sinyal kedua untuk sama dengan sinyal pertama. VCO yang digunakan untuk menghasilkan dapat digunakan untuk hal ini. Sesuai dengan namanya, VCO menghasilkan sinyal periodik yang frekuensinya berubah-ubah berdasarkan sinyal yang masuk. Apabila sinyal error bernilai nol, VCO akan menghasilkan sinyal dengan frekuensi tengah (frekuensi kerja). Tetapi apabila sinyal error tidak bernilai nol, sinyal output VCO akan berubah-ubah sesuai dengan perubahan frekuensi yang bekerja pada VCO Low Pass Filter Filter adalah adalah sebuah rangkaian yang dirancang agar melewatkan suatu pita frekuensi tertentu dan menghilangkan sinyal lain di luar pita frekuensi yang diinginkan.pengertian lain dari filter adalah rangkaian pemilih frekuensi agar dapat melewatkan frekuensi yang diinginkan dan menahan (couple)/membuang (bypass) frekuensi lainnya. Filter yang digunakan dalam rangkaian PLL adalah low pass filter. Low pass filter (LPF) adalah filter yang melewatkan frekuensi yang berada di bawah frekuensi cut off. Rangkaian ini memiliki output tegangan DC yang terus naik sampai ke frekuensi cut off. Bersamaan dengan naiknya frekuensi diatas frekuensi cut off, tegangan outputnya diperlemah (turun).pada saat penguatan menurun, LPF berfungsi sebagai integrator. Filter pasif terdiri atas resistor, induktor, dan kapasitor. Frekuensi cutoff (fc) disebut juga frekuensi 0.707, frekuensi 3-dB, frekuensi pojok, atau frekuensi putus, dari LPF dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : F c = ½ phi R C (2.56) Low pass filter adalah filter yang melewatkan sinyal dengan frekuensi rendah dan menghilangkan sinal dengan frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi cutoff. Filter RC digunakan untuk menghilangkan tegangan sinyal yang memiliki frekuensi dibawah frekuensi cutoff. Sistem radio menggunakan filter untuk menghilangkan/mem-blok harmonisa yang menyebabkan terjadi gangguan komunikasi atau noise. LPF yang ideal akan menghilangkan seluruh sinyal yang memiliki frekuensi di atas frekuensi cutoff. Respon frekuensi ini disebut fungsi rectangular. Daerah transisi tidak didapati pada filter yang ideal. Secara matematis, LPF ideal Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 27

26 didapatkan dengan mengalikan sinyal dengan fungsi rectangular pada domain frekuensi. Namun filter ideal tidak mungkin untuk dibuat. Bentuk respon LPF seperti ditunjukkan gambar di bawah ini. Contoh rangkaian LPF : Gambar 23. Respon frekuensi dari LPF Gambar 24. Low Pass Filter Terdapat berbagai macam rangkaian filter dengan respon frekuensi yang berbeda-beda pula. Respon frekuensi filter biasa ditampilkan dengan menggunakan Bode plot dan sebuah filter dibedakan berdasarkan karakteristik nilai frekuensi cutoffnya. Nilai frekuensi cutoff merupakan nilai frekuensi dimana filter memotong setengan nilai daya input atau sebesar 3 db. Orde filter ditentukan dari jumlah attenuasinya Loop Filter Loop filter yang digunakan adalah Low Pass Filter(LPF), biasanya pada orde pertama, tetapi filter dengan orde yang lebih tinggi kadang ditambahkan apabila diinginkan komponen AC pada output phase detektor. Konfigurasi jaringan tergantung pada apakah output PD dimodelkan sebagai sumber tegangan (low output impedance) atau sumber arus (high output impedance). Gambar 25a menunjukkan filter orde pertama yang dapat digunakan dengan output charge pump. Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 28

27 Gambar 25(a). Filter orde pertama dengan output charge pump PD (b). Filter orde pertama dengan output tegangan PD Tegangan yang diberikan (2.57) di mana I(V) adalah amplitudo dari output PD. Gambar 25b menunjukkan sebuah filter aktif orde pertama, yang dapat digunakan dengan PD low output impedance. Fungsi transfer (2.58) adalah filter orde pertama dengan gain DC (2.59) yang dapat diatur sesuai dengan kinerja loop Aplikasi Phase Locked-Loop Tracking Filters PLL dapat mem-filter noise yang terdapat pada sinyal input (referensi). PLL akan mendeteksi frekuensi input selama perubahan yang terjadi tidak terlalu cepat. Fungsi transfer PLL adalah LPF kisaran frekuensi VCO, sesuai dengan frekuensi input. Rangkaian ini bukan merupakan filter linear, karena informasi pada semua amlplitudo hilang, tetapi rangkaian ini mengurangi fluktuasi frekuensi input. Ketika loop bekerja, fungsi transfer seperti pada persamaan (2.14) (biasanya nilai N = 1). Loop akan berfungsi sebagai BPF dengan frekuensi tengah sama dengan frekuensi refernsi input. Bandwith loop orde kedua seperti pada persamaan (2.23). dari persamaan ini dan persamaan (2.17) dapat dilihat bahwa besar bandwith. Bandwith loop tertutup berbanding lurus dengan akar dari bandwith loop filter Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 29

28 dikali konstan loop gain. Sangat mungkin loop terkunci (lock) pada frekuensi harmnisa atau sub-harmonisa loop, tergantung pada jenis PD dan VCO yang digunakan. Sebagai contoh, tipe mixing-pd, PLL akan lock pada frekuensi subharmonisa ketika output VCO berupa gelombang kotak. Kemampuan PLL untuk mengatur sendiri frekuensi tengahnya menjadi sama dengan frekuensi sinyal input menjadikan PLL solusi yang baik dalam permasalahan modulasi dan demodulasi Angle Modulation Sebuah PLL telah menyediakan rata-rata modulasi fasa dan secara tidak langsung modulasi frekuensi.gambar 26 menunjukkan PLL dengan penambahan sinyal modulasi sebelum LPF. Gambar 26. PLL dengan sinyal m(t) phase-modulating Apabila model linear diasumsikan sebagai loop, maka superposisi dapat digunakan untuk menemukan fasa output. (2.60) di mana M(s) adalah transformasi Laplace dari sinyal modulasi m(t). Pada frekuensi rendah (2.61) dan * + PLL berperan sebagai LPF persamaan (2.61) dapat dipenuhi pada frekuensi di antara bandwith loop. Pada wilayah frekuensi ini, fasa output dimodulasi oleh m(t) dan * + (2.62) Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 30

29 Apabila fasa input tetap, frekuensi output akan berbanding lurus dengan derivative sinyal modulasi. Hal ini merupakan acuan sebagai indirect frequency modulation untuk membedakannya dari direct FM, di mana frekuensinya proporsional pada sinyal modulasi Frequency Demodulation Demodulator frekuensi yang biasa disebut diskriminator frekuensi adalah sebuah rangkaian yang secara langsung mengubah variasi frekuensi menjadi perubahan tegangan secara linear. Terdapat berbagai macam rangkaian yang digunakan dalam sistem telekomunikasi seperti konversi FM ke AM,balanced, phase-shift discriminator, dan modulator frekuensi Phase Locked-Loop. Input FM Phase Detector Low Pass Filter Sinyal Output Voltage Controlled Oscillator Gambar 27. Diagram Blok demodulator FM PLL Apabila PLL lock pada fekuensi input, kontrol tegangan VCO berbanding lurus dengan pergeserran frekuensi VCO dari frekuensi free-running-nya. Apabila frekuensi input bergeser, kontrol tegangan akan bergeser pula. Apabila sinyal input dimodulasi oleh frekuesi modulasi maka VCO akan mendemodulasi output. PLL dapat digunakan untuk mendeteksi sinyal FM narrowband maupun wideband (nilai deviasinya tinggi) seperti pada perangkat FM detektor lain. Apabila tegangan maksimum output PD adalah V V, maka nilai tegangan maksimum yang dapat diterapkan pada VCO adalah KV V, dimana K adalah gain DC dari LPF. Maka nilai deviasi frekuensi maksimum VCO adalah (2.63) Dengan mengasumsikan VCO linear terhadap range frekuensi. Apabila output PD dapat menyebar antara ± V V, nilai tracking range (TR) akan menjadi (2.64) Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 31

30 Nilai tracking range harus lebih besar dari deviasi frekuensi sinyal input. Demodulasi FM didapat dengan mengatur free-running frekuensi dari VCO menjadi sama dengan frekuensi tengah sinyal input. Metode pendeteksian ini kan mengasumsikan selubung gelombang sinyal input mempunyai nilai yang tetap. Untuk memastikan nilai amplitudo yang tetap, ditambahkan amplifier dan limiter pada rangkaian PLL. Cara kerja sebuah demodulator FM PLL sangat mudah untuk dipahami. Sinyal input FM dan sinyal output dari VCO diinputkan ke rangkaian phase detektor. Output phase detektor kemudian difilter dengan menggunakan sebuah Low Pass Filter, amplifier, kemudian digunakan untuk mengontrol VCO. Ketika tidak didapati carrier dari modulasi dan sinyal input FM berada di tengah bandwith filter (hanya gelombang carrier saja), tegangan VCO akan berada pada posisi tengah. Ketika terjadi deviasi dalam frekuensi carrier (terdapat modulasi), frekuensi VCO akan mengikuti sinyal input dalam rangka menjaga loop dalam kondisi lock. Hasil yang di dapat, nilai tegangan pada VCO berubah-ubah dan perubahan ini sebanding dengan perubahan carrier yang termodulasi.tegangan.yang bervariasi ini kemudian difilter dan diamplifier dalam rangka mendapatkan sinyal yang terdemodulasi. Fastaqimah Fii Amrillah ( ) 32