KUMPULAN ABSTRAK TESIS DISERTASI DOKTOR 2005 INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

Transkripsi

1 KUMPULAN ABSTRAK TESIS DISERTASI DOKTOR 2005 INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG SEKOLAH PASCASARJANA Jl. Tamansari No. 64 Bandung Gedung CCAR lt. IV Telp. : ; Fax. : pasca@itb.ac.id;

2 Kata pengantar Dengan memanjatkan puji syukur k Hadirat Tuhan Yang Maha Esa, pada kesempatan ini Sekolah Pascasarjana telah menerbitkan buku kumpulan abstrak Program Magister dan Doktor tahun 2005 Buku kumpulan abstrak tesis ini memuat abstrak tesis/disertasi dari Program Studi Magister dan Doktor yang ada di lingkungan Sekolah Pascasarjana ITB, lulusan periode Wisuda bulan Maret, Juli, September 2005 Penerbitan buku kumpulan abstrak tesis Sekolah Pascasarjana ITB tahun 2005 merupakan salah satu upaya untuk menyebar luaskan informasi ilmiah yang di hasilkan dari penelitian para mahasiswa Sekolah Pascasarjana ITB, dengan harapan dapat dimanfaatkan secara optimal oleh masyarakat. Bagi para mahasiswa kumpulan abtrak ini dapat dipakai sebagai sumber rujukan bagi penelitian yang akan mereka lakukan. Kami menyampaikan ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam proses penerbitan buku ini. Kritik membangun dan saran-saran kami harapkan dari para pembaca yang terhormat. Hal tersebut akan sangat berguna untuk menyempurnakan abtrak tesis yang akan kami terbitkan kemudian. Bandung, 15 Februari 2006 Sekolah Pascasarjana ITB Dekan, Prof.Dr.Ir. Ofyar Z. Tamin, M.Sc. NIP i

3 Sekilas Tentang Sekolah Pascasarjana ITB menyelenggarakan pendidikan pascasarjana dalam jenjang Magister dan Doktor. Program pendidikan Magister ini bertujuan untuk meningkatkan taraf penguasaan ilmu dan kemampuan yang diperoleh peserta selama pendidikan Sarjana, agar lebih aktif dan mantap berperan, baik dalam pandangan ilmunya maupun dalam penerapannya. Untuk mencapai tujuan ini, walaupun terbuka untuk memilih salah satu bidang khusus tertentu, tetap dijaga penguasaan wawasan program secara menyeluruh, agar para lulusannya tetap dapat bergerak secara lincah di dalam lingkup pekerjaannya. Program pendidikan Magister yang diselenggarakan di ITB memiliki arah orientasi bersifat akademik/ilmiah, yang lebih ditekankan pada kemampuan ilmu secara lebih mendalam. Pendidikan Magister Profesional pada saat ini masih dijajaki oleh beberapa team dan/atau komisi dari berbagai disiplin ilmu. Jangka waktu pendidikan untuk program pendidikan Magister adalah dua tahun, yang terbagi atas 4 (empat) semester. Beban studi normal pada setiap semester berkisar antara 9 SKS hingga maksimum 12 SKS. Beban akademik keseluruhan program Magister adalah adalah 36 SKS, sehingga jangka waktu belajar dapat ditempuh dalam 3 semester. Jangka waktu studi maksimum program Magister tidak lebih dari 3 (tiga) tahun. Program Dktor bertujuan menghasilkan lulusan yang mempunyai sikap akademik, mampu meneliti secara mandiri, dan mampu memberi sumbangan berarti kepada khasanah ilmu pengetahuan, ilmu pengetahuan teknik, atau ilmu seni rupa dan desain. Penelitian yang mengarah kepada gelar Doktor dapat dilakukan dalam Ilmu Pengetahuan Teknik, Ilmu Matematika dan Pengetahuan Alam, Ilmu Seni Rupa dan Desain. Gelar Doktor diberikan setelah promovendus/promovenda menunjukkan penguasaan pengetahuan secara mendalam dalam cabang keilmuan tersebut di atas, menunjukkan kemampuan dan ketrampilan meneliti secara mandiri dalam satu atau lebih cabang yang tercakup ke dalam salah satu bidang tersebut di atas dan penelitian itu bersifat orisinil atau mengungkapkan suatu kebaharuan. Hasil penelitian itu menambah khasanah ilmu pengetahuan/ilmu teknik/ilmu seni rupa/desain yang telah ada atau mengungkapkan masalah baru yang menurut kaidah ilmu pengetahuan teknik/seni rupa dan desain, dapat dibuktikan dalam disertasi sehingga tidak meragukan. Jangka waktu pendidikan untuk program pendidikan Doktor adalah tiga tahun, yang terbagi atas 6 (enam) semester. Beban studi normal pada setiap semester berkisar antara 9 SKS hingga maksimum 12 SKS. Beban akademik keseluruhan program Doktor adalah SKS. Jangka waktu studi maksimum program Doktor tidak lebih dari 5 (lima) tahun. Sejarah pendidikan pascasarjana ITB berjalan seiring dengan sejarah perkembangan ITB itu sendiri, yakni sejarah didirikannya Technische Hogeschool te Bandung (Th) pada tanggal 3 Juli Tercatat bahwa lulusan pascasarjana pertama pada waktu itu adalah N.H. Van Harpen yang memperoleh gelar Doktor bidang ilmu teknik dengan kekhususan Sipil pada tahun Sebelumnya J.W. Ijerman memperoleh gelar Doktor honoris causa pada bidang yang sama tahun ii

4 Seiring dengan perjalanan sejarah Negara Indonesia, pada tahun 1950 didirikan Universitas Indonesia sebagai hasil integrasi Balai Perguruan Tinggi Republik Indonesia (19 Agustus 1945) dan Universiteit van Indonesia (1947) berdasarkan Undang-Undang Darurat no. 7 tahun Institut Teknologi Bandung (ITB) diresmikan tanggal 2 Maret 1959 dan merupakan gabungan dua fakultas yang merupakan bagian dari Universitas Indonesia yang berada di Bandung, yaitu fakultas Teknik dan Fakultas Ilmu Pasti dan Ilmu Alam ditambah Balai Universiter Guru Gambar. Pada saat masih berstatus sebagai Fakultas Teknik dan Fakultas Ilmu Pasti dan Ilmu Alam, Universitas Indonesia, pendahulu ITB ini telah menghasilkan 17 orang Doktor dalam bidang Teknik SIpil, Teknik Kimia, Geologi, Fisika, Farmasi, Matematika dan Kimia. Lulusan Doktor ITB yang pertama J.A. Katili, Geologi, yang menyelesaikan studinya tahun Sejak itu sampai tahun 2005 telah dihasilkan 404 orang Doktor, termasuk 3 orang Doktor honoris causa, yaitu Dr.Ir. Soekarno, presiden pertama Republik Indonesia, Dr.Ir. Sediatmo, dan Prof.Dr.Ir. Rooseno. Pada tahun 1976 berdiri Sekolah Pascasarjan di Institut Teknologi Bandung, yang selanjutnya berubah menjadi Program Pascasarjana, dan namanya kembali menjadi Sekolah Pascasarjana di tahun Lulusan program Doktor pertama dari Sekolah Pascasarjana adalah Ir. Sri Hardjoko yang memperoleh gelar Doktor di tahun 1979 untuk bidang studi Teknik Mesin dengan Pembimbing/Promotor Prof.Ir. Samudro, Prof.Dr. R. Van Hasselt dan Prof.Ir. Handojo. Program Magister di Institut Teknologi Bandung dimulai tahun 1979 dengan tiga program studi yaitu program studi Fisika, Matematika, dan Teknik Mesin. Selanjutnya pada tahun 1980 berkembang menjadi 11 program studi karena dibuka 8 (delapan) program studi baru yaitu program studi Arsitektur, Biologi, Elektroteknik, Farmasi, Kimia, Teknik Kimia, Teknik Sipil, dan Teknik dan Manajemen Industri. Saat ini secara keseluruhan terdapat 33 program studi Magister di lingkungan Sekolah Pascasarjana ITB. Sejak tahun akademik 1979/1980 hingga bulan September 2005 Sekolah Pascasarjana ITB telah menghasilkan sebanyak lulusan program Magister (S2) dari berbagai program studi. iii

5 DAFTAR ISI Kata pengantar dari Dekan Sekolah Pascasarjana ITB Pendahuluan I II Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Program Studi Matematika Program Studi Fisika Program Studi Kimia Program Studi Aktuaria Sekolah Ilmu dan Teknologi Hayati Program Studi Biologi Sekolah Farmasi Program Studi Farmasi Fakultas Ilmu Kebumian dan Teknologi Mineral Program Studi Geologi Program Studi Rekayasa Pertambangan Program Studi Perminyakan Program Studi Geofisika Terapan Program Studi Sains Kebumian Fakultas Teknologi Industri Program Studi Teknik Kimia Program Studi Teknik Mesin Program Studi Teknik Fisika Program Studi Teknik Manajemen dan Industri Program Studi Teknik Penerbangan iv

6 Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Program Studi Teknik Elektro Program Studi Informatika Sekolah Arsitektur, Perencanaan dan Pengembangan Kebijakan Program Studi Pembangunan Program Studi Transportasi Program Studi Arsitektur Program Studi Perencanaan Wilayah dan Kota Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Program Studi Teknik Sipil Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika Program Studi Teknik Lingkungan Program Studi Sistem dan Teknik Jalan Raya Fakultas Seni Rupa dan Desain Program Studi Seni Rupa Program Studi Desain Sekolah Bisnis dan Manajemen Program Studi Magister Administrasi Bisnis v

7 Matematika FMIPA Kumpulan Abstrak Widowati - NIM Program Studi Matematika REDUKSI ORDE MODEL DAN PENGENDALI UNTUK SISTEM LINEAR DENGAN PARAMETER BERUBAH-UBAH Perancangan pengendali gain scheduling dengan menggunakan teknik H dari sistem linear dengan parameter berubah-ubah berorde tinggi dapat mengakibatkan kesulitan numerik, sedangkan implementasinya secara waktu nyata (real time) sangat kompleks. Oleh karena itu pada penelitian ini akan dirancang pengendali gain scheduling berorde rendah melalui dua alternatif, yaitu, reduksi model dan pengendali. Pada beberapa literatur, metode pemotongan setimbang dari sistem yang tak berubah terhadap waktu (sistem LTI) telah diperumum untuk mereduksi orde model dari sistem dengan parameter berubah-ubah terhadap waktu (sistem LPV). Namun demikian, suatu metode yang menjamin kestabilan dan kinerja sistem lup tertutup sebagai akibat penerapan pengendali tereduksi belum dikaji. Masalah kestabilan dan degradasi kinerja sangat menarik untuk diteliti lebih lanjut karena hal tersebut dapat memperlihatkan apakah pengendali tereduksi mempertahankan kestabilan dan kinerja sistem lup tertutup berorde tinggi. Disertasi ini menyajikan hasil penelitian perumuman pendekatan perturbasi singular setimbang dari sistem LTI ke sistem LPV. Hasil-hasil ini dibandingkan dengan pendekatan pemotongan setimbang. Pendekatan perturbasi singular diperumum untuk mereduksi orde model dan pengendali dari sistem LPV dengan laju variasi parameter tak terbatas dan terbatas. Untuk sistem LPV dengan laju variasi parameter tak terbatas dan stabil kuadratik perumuman berdasarkan pada solusi dari dua ketaksamaan Lyapunov yang bergantung secara eksplisit pada parameter. Sedangkan untuk sistem LPV dengan laju variasi parameter terbatas dan tidak stabil kuadratik, perumuman berdasarkan pada solusi dari ketaksamaan diferensial Riccati kendali dan filter. Reduksi model merupakan alternatif pertama untuk memperoleh pengendali gain scheduling berorde rendah. Pada cara ini, plant berorde tinggi terlebih dahulu direduksi, kemudian dari plant tereduksi dirancang pengendali berorde rendah. Kestabilan pendekatan perturbasi singular dari sistem LPV dianalisis dengan menggunakan sifat-sifat dari sistem reciprocal. Selain itu, telah ditunjukkan bahwa transformasi dari realisasi reciprocal yang direduksi dengan pemotongan setimbang adalah sama dengan realisasi dari pendekatan perturbasi singular dari sistem semula. Pendekatan pemotongan dan perturbasi singular setimbang untuk mereduksi pengendali gain scheduling diusulkan sebagai alternatif kedua untuk memperoleh pengendali gain scheduling berorde rendah. Pada cara ini, mula-mula dicari solusi optimal dari ketaksamaan matriks linear yang bergantung pada parameter. Solusi ini digunakan untuk mengkonstruksi pengendali gain scheduling berorde tinggi (penuh). Selanjutnya, orde pengendali tersebut direduksi. Syarat cukup agar pendekatan pemotongan setimbang menjamin kestabilan dan kinerja sistem LPV lup tertutup diturunkan secara analitis. Batas atas terkecil degradasi kinerja sistem LPV lup tertutup sebagai akibat penerapan pengendali gain scheduling tereduksi diekspresikan dalam norm-l 2. Pada penelitian ini juga telah diselidiki bahwa sistem LPV lup tertutup yang direduksi dengan pendekatan perturbasi singular mempunyai realisasi sama dengan sistem LPV lup tertutup dengan pengendali yang direduksi melalui pendekatan perturbasi singular. Untuk pengendali gain scheduling yang tidak stabil kuadratik, pendekatan perturbasi singular dapat diterapkan melalui faktorisasi koprima kanan kontraktif. Syarat cukup untuk eksistensi faktorisasi koprima kanan adalah pengendali harus terstabilkan dan terdeteksi kuadratik. Kompleksitas komputasi dalam penyelesaian ketaksamaan matriks linear bergantung secara eksponensial pada banyaknya parameter dan secara kuadratik pada banyaknya variabel keadaan. Telah diteliti bahwa reduksi model sangat berguna untuk efisiensi waktu komputasi yang diperlukan dalam proses perancangan pengendali gain scheduling. 42

8 Kumpulan Abstrak Matematika - FMIPA Keefektifan dari pendekatan perturbasi singular diverifikasi dengan menerapkannya pada model pesawat terbang, misil, dan kompresor mesin jet. Model pesawat terbang dan misil merepresentasikan sistem LPV dengan laju variasi parameter tak terbatas. Sedangkan model kompresor mesin jet merepresentasikan sistem LPV dengan laju variasi parameter terbatas. Dari hasil simulasi diperoleh bahwa pengendali gain scheduling tereduksi mampu mempertahankan kekokohan stabilitas dan kinerja terhadap variasi parameter dan derau pengukuran (gangguan) yang terjadi. Walaupun, waktu komputasi yang diperlukan oleh pemotongan setimbang cenderung lebih kecil dari pendekatan perturbasi singular setimbang, tetapi kestabilan dan kinerja dari sistem lup tertutup dengan pengendali gain scheduling tereduksi dengan pendekatan perturbasi singular setimbang lebih baik daripada dengan pemotongan setimbang. Kata kunci: Sistem LPV berorde tinggi, stabil kuadratik, ketaksamaan diferensial Lyapunov, pendekatan perturbasi singular, ketaksamaan matriks linear, pengendali gain scheduling tereduksi. MODEL AND CONTROLLER ORDER REDUCTION FOR LINEAR PARAMETER VARYING SYSTEM Design of a gain scheduling controller using H -technique of a high-order linear parameter varying system can cause numerical difficulties, while its implementation in real time is very complex. Therefore, in this research we will design a low-order gain scheduling controller through two alternatives, i.e., model and controllers reduction. In the literatures, a balanced truncation method of linear time invariant (LTI) system has been generalized to reduce the model order of linear parameter varying (LPV) system. However, a method that guarantees the stability and performance of the closed-loop system caused by applying reduced-order controller has not been investigated yet. The stability and performance degradation problem need further investigation because the degradation can show to what extent the reduced-order controller maintains the performance of the high-order closed-loop system. This dissertation presents results regarding generalization of a balanced singular perturbation approximation of LTI system to LPV system. These results are compared to the balanced truncation method. The singular perturbation approximation is generalized to reducing model and controller order of LPV system with bounded and unbounded parameter variation rates. For stable unbounded-rate LPV system the generalization is based on solutions of two parameter dependent Lyapunov inequalities, whereas for unstable bounded-rate LPV system it is based on solutions of parameter dependent differential control and filtering Riccati inequalities. Model reduction is the first alternative to find the low-order gain scheduling controller. In this approach, a high-order plant is first reduced and then the low-order controller is designed. The stability of a singular perturbation approximation of the LPV system is analyzed by using properties of a reciprocal system. We also show that a transformation of reciprocal realization reduced by balanced truncation is equal to the singular perturbation approximation realization of the original system. Balanced truncation and singular perturbation approximation for the controller reduction are presented as the second alternative to find the low-order gain scheduling controller. In this approach, optimal solutions of parameter dependent linear matrix inequalities are first obtained. The solutions are used to construct the high (full)-order gain scheduling controller and then the controller order is reduced. Sufficient conditions of balanced truncation for the stability and performance of the closed-loop system are analytically derived. The performance degradation upper bound of the closed-loop system caused by applying the reducedorder gain scheduling controller is expressed in the term of L 2 -norm. 43

9 Matematika FMIPA Kumpulan Abstrak This research also shows that the reduced-order of the LPV closed-loop system with the full-order controller is equivalent to the LPV closed-loop system with the reduced-order controller using the singular perturbation approximation. For an unstable gain scheduling controller, the singular perturbation approximation can be applied via a contractive right coprime factorization. Sufficient conditions for the existence of the right coprime factorization are quadratically stabilizable and detectable of the controller. Computational complexity of the parameter dependent linear matrix inequalities depends exponentially on the number of parameter and quadratically on the number of variable state. We have investigated that the model reduction is very useful to reduce computational time required by designing the gain scheduling controller. Effectiveness of the proposed reduction method is verified by applying it to an aircraft, missile, and jet engine compressor models. Aircraft and missile models represent LPV system with unbounded parameter variation rates, whereas jet engine compressor model represents LPV system with bounded parameter variation rates. From simulation results, it is demonstrated that the reduced-order gain scheduling controller can maintain the stability and performance robustness with respect to parameter variation and measurement noise (disturbance). Although the computational time required by singular perturbation approximation tends to much greater than that of balanced truncation, but the stability and performance of the closed-loop system with the reduced-order controller found by balanced singular perturbation approximation is better than that found by balanced truncation. Key words: High-order LPV system, quadratically stable, Lyapunov differential inequalities, singular perturbation approximation, linear matrix inequalities, reduced-order gain scheduling controller. 44