Materi Fisika Kelas XI. Semester 2. S M A Negeri 1 Blahbatuh. BAB. I. GERAK ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR.

Transkripsi

1 Materi Fisika Kelas XI. Semester. S M Negeri Blahbatuh. BB. I. GERK ROSI DN KESEIMBNGN BEND EGR.. Kinematika Rotasi.. Posisi Sudut dan Perpindahan Sudut. s O r Bila jari jari lingkaran bergerak t sekon maka : Posisi sudutnya adalah : Perpindahan sudut (. Kecepatan Sudtut. t s ) : atau s r a. Kecepatan Sudut Rata-rata. dalah besar sudut yang ditempuh oleh jari-jari lingkaran persatu satuan waktu. t satuannya rad / sekon b. Kecepatan Sudut Sesaat. dalah harga limit dari perubahan kecepatan sudut persatu satuan waktu lim it t s r

2 . Menentukan Posisi Sudut dari Fungsi Kecepatan Dari persamaan kecepatan sudut : t 4. Percepatan Sudut. o a. Percepatan Sudut Rata-rata. t b. Percepatan Sudut Sesaat. lim it t d d dt t to t dt 0 t dt. t to d d t 5. Menentukan Kecepatan Sudut dari Fungsi Percepatan. Dari persamaan : t o d d d t 0 0 t to t dt t to t to d t dt t dt t dt 6. Gerak Melingkar Beraturan dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan. Dari persamaan kecepatan sudut : t o d d dt t 0 dt 0 t. 0 t Bila 0 maka : t o

3 7. nalogi Gerak ranslasi dan Gerak Rotasi No. Besaran ranslasi Rotasi Hubungan Perpindahan s s r Kecepatan rata-rata Kecepatan sesaat 4 Menentukan posisi dari fungsi kecepatan 5 Percepatan rata rata 6 Percepatan sesaat 7 Menentukan kecepatan dari fungsi percepatan 8 Gerak lurus berubah beraturan v v v a a v v0 v t s t s t ds dt v t v 0 dv dt adt at s v 0 t at v t v a s 0 v r t d v r dt d dt a r t 0 0 d dt t dt t 0 t 0 9 Massa/momen inersia m I I m R 0 Energi Kinetik Ek mv Ek I Momentum p mv L I Gaya/Momen gaya F ma. I F x r

4 Soal Latihan 6.a:. Posisi sudut suatu titik pada roda dinyatakan oleh persamaan (t t 6) rad dengan t dalam sekon. entukanlah : a. Posisi sudut titik tersebut pada saat t = sekon? b. Kecepatan sudut rata-rata selama 4 sekon pertama? c. Kecepatan sudut titikpada saat t = 4 sekon pertama? d. Percepatan sudut pada saat t = sekon pertama?. Sebuah roda berotasi dan sebuah titik pada roda tersebut memenuhi persamaan kecepatan sudut t 4 dengan satuan dalam rad/s dan t dalam sekon. entukanlah : a. Percepatan sudut titik tersebut b. Kecepatan sudut awal p[artikel. c. Perpindahan sudut partikel antara t = 0 sampai t = 4 sekon.. Sebuah benda yang massanya kg meluncur dijalan lingkaran vertikal licin dan berjari-jari r = m. Jika laju benda di titik yang terletak di jarijari lingkaran 5 m/s dan g = 0 m/s, tentukanlah : a. Percepatan sentripetal benda? b. Percepatan sudut benda? c. Percepatan sudut total benda? 4. Dari keadaan diam benda tegar melakukan gerak melingkar dengan percepatan sudut 5 rad/s, itik P berada pada benda tersebut dan berjarak 0 cm dari sumbu putar. epat setelah benda bergerak selama 0,69 sekon, entukanlah : a. Percepatan tangensial yang dialami titik P? b. Percepatan sentripetal yang dialami titik P? c. Percepatan total titik P? 4

5 B. Momen Gaya dan Momen Enersia. Momen Gaya. Momen gaya adalah gaya kali lengan gaya. Lengan gaya adalah jarak tegak lurus dari suatu titik kegaris kerja gaya Besarnya momen gaya positip adalah : d F. d F Besarnya momen gaya negatip : F F. d d. Momen Koppel Koppel adalah sepasang gaya yang besarnya sama dan berlawanan arah Momen Koppel adalah salah satu gaya kali lengan gaya. F F d d F F F. d F. d F. Momen Inersia. Momen Inersia adalah perkalian antara massa dengan kuadrat jari jari putarnya. Besar momen Inersia adalah : I mr dengan satuan kg.m 5

6 Soal Latihan 6.b:. C kg kg kg kg D Empat partikel dihubungkan dengan batang kaku yang ringan dan massanya diabaikan seperti pada gambar diatas. Jika jarak antar partikel sama, yaitu 40 cm, berapakah momen inersia sistem partikel tersebut terhadap ; a. poros B. b. poros CD.. Sebuah kayu silinder memiliki panjang 80 cm dan massa 600 gr, entukan momen inersianya, jika batang kayu tersebut berputar menurut sumbu putarnya : a. di tengah tengah. b. di ujung. c. berjarak 0 cm dari ujung batang.. Sebuah piringan bermassa 0 gr dan berjari jari 0 cm ( seperti gambar dibawah ). entukanlah momen inersia piringan tersebut jika dirotasikan dengan S R O a. poros melalui pusat massa O dan tegak lurus pada piringan. b. poros digeser kesisi piringan di titik S yang sejajar poros sumbu. 6

7 C. Dinamika Rotasi. Hukum Newton II pada gerak rotasi adalah : Besarnya percepatan sudut yang ditimbulkan oleh momen gaya sebanding dengan besarnya momen aya dan berbanding terbalik dengan momen inersianya I. Hubungan antara Momen Gaya dan Percepatan Sudut. I. Energi dan Usaha dalam Gerak Rotasi. Energi kinetik translasi : Ek mv sedangan energi kinetik rotasi adalah Ek Rot I Untuk benda menggelinding : dalah benda yang bergerak translasi sambil berotasi. Ek mv I. Momentum Sudut dan Hukum Kekekalan Momentum Sudut Momentum sudut ( L ) : dalah perkalian antara momen inersia dengan kecepatan sudut. L I Hukum kekekalan momentum sudut : Jumlah momentum sudut awal sama dengan jumlah momentum sudut akhir. I ' ' ' ' I I I. abei Momen Inersia Berbagai Bentuk Benda egar. No Nama Benda Momen Inersia Batang silinder, poros melalui pusat Batang silinder, poros melalui ujung I I ml ml Pelat besi persegi panjang, poros melalui pusat I m( a b ) 4 Silinder berongga I m( R R ) 7

8 5 Silinder Pejal 6 Silinder tipis berongga 7 Bola pejal 8 Bola ipis Berongga I m R I m R I m R 5 I m R Soal Latihan :. Suatu roda berbentuk cakram homogen yang berjari-jari 50 cm dan massnya 00 kg. Pada saat berputar roda tersebut mempunyai momen gaya sebesar 75 Nm. entukan percepatan anguler cakram tersebut?. Sebuah roda berputar dari 0 rad/s menjadi 60 rad/s karena mendapat momen gaya tetap. Jika momen kelembaman roda 4 kg m, tentukan momen gaya tersebut setelah berputar 00 rad?. Sebuah bola pejal diameternya 49 cm dan berotasi dengan poros yang melalui pusat bola. Persamaan kecepatan sudut bola adalah : ( 0 5t ) rad/s dengan t dalam sekon. Jika massa bola 4 kg, tentukanlah momen gaya yang bekerja pada bola? 4. Sebuah bola pejal yang bermassa m dan berjari-jari R. Menggelinding pada lantai mendatar dengan kecepatan v. entukan nilai perbandingan energi kinetik translasi dengan energi kinetik rotasi bola. 5. Sebuah roda dengan momen inersia 0,5 kg m. berputar dengan kecepatan sudut 0 rad/s. Roda tersebut diberi gaya tangensial sehingga momen gaya yang timbul 50 Nm dan arahnya berlawanan dengan arah putaran roda. entukan sudut yang ditempuh roda roda semenjak gaya mulai diberikan hingga berhenti? D. Kesetimbangan Benda egar. Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk dalam gerakkannya.. Syarat Kesetimbangan. Syarat kesetimbangan titik : F 0 atau F 0 dan F 0. x y Syarat kesetimbangan benda : F 0 dan tau : 0. 8

9 F x 0 ; F 0 dan y 0. Pusat Massa dan itik Berat Benda Pusat Massa : itik berat benda : dalah koordinat titik pusat massa suatu benda.dan pusat massanya selalu berada didalam benda. m x m y x0 dan y0 m m dalah koordinat titik pusat berat suatu benda dimana letak titik berat tersebut tidak selalu berada didalam benda. x w x wy y0 dan z0 w w 0 ; w z w. Kesetimbangan iga Gaya F F Sin F Sin F Sin F F Soal Latihan :. Sebuah balok bermassa 80,5 kg bergantung pada dua utas tali yang bersambungan seperti pada gambar dibawah. 45 o 9

10 Bila percepatan gravitasi bumi = 0 m/s.entukan tegangan tali masing masing?. Jika gesekan katrol di abaikan dan besar tegangan tali = 0 N, tentukan berat benda masing-masing? 45 o w w. Pada gambar dibawah batang B yang homogen dengan sebuah beban di ujung, seluruhnya dalam keadaan setimbang diatas penumpu P. Diketahui untuk m panjang B massanya kg. Jika massa beban = kg dan terletak m dari P, tentukan panjang PB? B 4. /4L C B /4L 5 o 000 N Batang B beratnya 400 N dan engselnya ditempatkan di. Di titik C, batang B itu diikatkan pada tembok dengan seutas tali yang massanya 0

11 diabaikan. Jika sistim setimbang, hitunglah : 5. B C D m m Batang homogen D panjangnya 8 m dan mssanya 80 kg seperti pada gambar. Jika B = m ; dan BC = 5 m. Berapa besar massa m maksimum yang masih dapat digantungkan pada D agar batang D masih tetap dalam keadaan setimbang.( m 0kg) m 6. Batang homogen seberat 00 N, digantungkan beban 440 N dengan panjang L. Berapa besar gaya yang dilakukan penyangga pada batang D C B ½ L 00 N ¼ L 440 N

12 Evaluasi Materi Bab 6 Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda egar. Petunjuk :. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dan kerjakanlah pada buku latihan anda!. Beberapa bola dihubungkan dengan batang seperti pada gambar diatas. Besar momen inersia sistem yang berporos di titik P adalah... a.,46 kgm c.,90 kgm e. 90 kgm b.,66 kgm d. 70 kgm. Sistem yang berdiri atas bola,b,dan C yang posisinya seperti tanpak pada gambar, massa bola,b,danc masing-masing kg, dan kg. Momen inersia sistem tersebut jika BC = 0,4 m adalah... a. 0,04 kgm c. 0,4 kgm e. 0,96 kgm b. 0,8 kgm d. 0,8 kgm. Suatu batang homogen bermassa 4 kg dengan panjang m diputar melalui poros yang terletek m dari salah satu ujung batang. Momen inersia batang tersebut adalah... a. 4 kgm c. 6 kgm e. 8 kgm b. 5 kgm d. 7 kgm 4. Pada sebuah roda gila yang memiliki inersia 4 kgm diberi momen gaya sebesar 50 Nm. Jika roda gila mulai bergerak dengan kecepatan sudut 40 rad/s, sudut putaran yang ditempuh roda setelah 6 sekon adalah... a. 5 rad c. 5 rad e. 465 rad b. 40 rad d. 5 rad Batang B dangan panjang L = 5 m dipengaruhi oleh gayagaya seperti terlihat pada gambar. pabila batang dianggap tidak bermassa, resultan momen gaya terhadap titik adalah... a. -70 Nm c. -50 Nm e. 50 Nm b. -00 Nm d. 0 Nm Sistem katrol pada gambar berikut memiliki data-data m k = kg, m a = kg, m b = 5 kg, dan kontrol K dianggap sebagai silinder pejal. Jika gesekan kontrol dengan poros dan massa tali diabaikan, serta g =0 m/s maka percepatan benda selama gerak adalah... a. m/s c. 6 m/s e. 0 m/s b. 4 m/s d. 8 m/s 7.

13 Jika massa kontrol 0 kg dan jari-jarinya 5 cm, percepatan benda yang massanya 5 kg dan digantungkan pada kontrol adalah... a. 7,5 m/s c.,5 m/s e. 4,0 m/s b. 0 m/s e. d. 5,0 m/s 8. Sebuah silider pejal (I = mr ) dilepas tanpa kecepatan awal dari puncak suatu bidang miring yang kasar dan tanpa slip, serta kemiringannya membuat sudut Ø terhadap bidang horizontal, jika percepatan gravitasi g maka silinder tersebut akan... a. Meluncurkan dengan percepatan g sin θ b. Menggelinding dengan percepatan g sin θ c. Meluncur dengan percepatan g sin θ d. Menggelinding dengan percepatan θ 9. e. Menggelinding dengan percepatan g sin θ Dua benda bermassa sama, yaitu 4 kg dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol, seperti ditunjukkan pada dengan. pabila massa kotrol 4 kg, waktu yang diperlukan m untuk menyentuh lantai adalah...(pada awalnya benda berada dalam keadaan diam). a. sekon c. 5 sekon e. 5 5 sekon b. 5 sekon d. 5 sekon 0.. Dua benda, yaitu dan B yang masing-masing bermassa kg dan 4 kg dan berjari-jari 0 cm. Benda beraqda pada bidang miring kasar dengan koefisien gerak 0,. benda B tergantung pada sudut bidang miring 7 o, seperti yang terlihat pada gambar berikut. Percepatan sistem ini adalah... a., m/s c., m/s e.,5 m/s b.,4 m/s d.,4 m/s Dua bola bersinggungan seperti gambar disamping. Panjang jari-jari bola dua kali jari-jari bola B. Jika momentum sudut kedua bola sama, perbandingan momen inersia bola dan B adalah... a. b. 0,5 c. 0,5 d. 4 e.. Seorang penari balet dengan tangan terentang berputar dengan kecepatan sudut di atas lantai mendatar yang licin. Jika penari tersebut melipat tangannya, momen inersianya akan berkurang sebesar 5% dari semula. Perbandingan energi kinetik rotasi penari saat tangan dilipat dengan tangan terentang adalah a. b. c. d. e Sebuah roda berputar terhadap suatu sumbu dengan kecepatan sudut 80 rpm. Roda kedua yang mula-mula diam dengan momen inersia kali roda pertama, tiba-tiba digabungkan pada

14 sumbu yang sama dengan roda pertama.persentase energi kinetik yang hilang akibat penggabungan kedua roda adalah... a. 5% b. % c. 50% d. 67% e. 75% 4. Seorang petani balet berputar dengan tangan terentang pada kecepatan 90 rpm diatas lantai licin dengan momen inersia 6 kgm. kemudian,kedua tangannya dilihat menyilang di dadanya. Pasangan yang mungkin dari dan I pada kondisi akhir tersebut adalah... a. = 60 rpm dan I = 9 kgm d. = 40 rpm dan I =,5kgm b. = 0 rpm dan I = 4,5 kgm e. = 50 rpm dan I =,0 kgm c. = 5 rpm dan I = 4,0 kgm 5. Sebuah bola pejal yang terbuat dari besi bergerak menggelinding pada lantai datar dengan kelajuan 54 km/jam. Massa bola kg dan berdiameter 40 cm. Energi kinetik total bola... a. 90 J b. 5 J c. 5 J d. 400 J e. 55 J 6. Diketahui tg =, tg ß = 4, m = 4 kg, dan g= 0 m/s maka 4 nilai m dan agar setimbang adalah... a.,4 kg dan N c.,4 kg dan 4 N e. 4,0 kg dan 4 N b., kg dan 4 N d., kg dan N a. 50 N dan 5 b. 50 N dan 5 4 Sistem benda berada dalam keadaan setimbang seperti yang terlihat pada gambar. pabila g = 0 m/s, besar tegangan tali dan sin adalah... c. 50 N dan d. 60 N dan 4 e. 40 N dan Dari sistem pada gambar berikut, diketahui massa benda B = 40 kg. Massa benda agar sistem setimbang adalah... a. 80 kg b. 70 kg c. 60 kg d. 50 kg e. 40 kg 9. Diketahui sistem benda dalam keadaan setimbang, seperti gambar di samping. Batang B homogen panjangnya 4 m dan massanya 0 kg. Gaya tegangan tali jika beban m = 0 kg adalah... a..00 N b..500 N c..800 N d..000 N e N 0. angga B yang panjangnya 5 m dan massa 5 kg disadarkan pada dinding vertikal yang licin. Ujung terletak 4 m di atas lantai. Seorang anak yang massanya 0 kg menaiki tangga sampai suatu ketinggian berjarak m dari. Koefisien gesek antara tangga dengan lantai pada saat akan tergelincir adalah... a. 0,5 b. 0,7 c. 0,5 d. 0,44 e. 0,5 4

15 B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar pada buku latihan nda.. Suatu batang homogen bermassa m dengan panjang diputar melalui poros yang terletak pada pertengahan batang sehingga momen inersia batang I pm = ml. Jika sumbu putar (poros) terletak pada jarak 4 dari salah satu ujung batang, berapakah momen inersia batang tersebut?.. Suatu motor listrik memutar roda yang berjari-jari 0 cm. Roda dihubungkan dengan Roda B yang berjari-jari 50 cm seperti tanpak pada gambar. Jika motor memberikan energi sebesar joule pada roda dan momen inersia roda adalah 5 x 0 4 (sistem dalam satuan cgs), tentukanlah kecepatan sudut roda B jika massa B diabaikan. iga benda dipasang pada ujung kerangka yang massanya dapat diabaikan. Jika sistem diputar terhadap sumbu y, berapakah momen inersia sistem? 4. Sebuah batu gerinda memiliki massa 4 kg dan diameter 0 cm. Ketika momen gaya dikerjakan, batu gerinda mencapai kecepatan sudut.00 rpm dalam 0 sekon. Jika pada saat awal batu gerinda dalam keadaan diam, berapakah resultan momen gaya yang berkerja? 5. Jika g = 0 m/s dan permukaan bidang licin, tentukanlah : a). Percepatan benda, dan b). egangan tali dan 6. Sebuah satelit berbentuk silinder memiliki diameter m, massa.000 kg, dan berotasi dengan laju 0 rpm. Oleh karena ada perbaikan, satelit tersebut harus dihentikan. Dua roket kecil yang terpasang berseberangan pada satelit, menghasilkan gaya dorong 0 N dan menyinggung satelit, seperti yang terlihat pada gambar. Berapa lama roket harus dijalankan agar satelit berhenti berotasi? 7. 5

16 8. Sebuah bola bowling pada gambar memiliki berat 70 N. Bola itu diam dan terletak pada dinding yang licin. Jika bola dianggap homogen, tentukan gaya gaya yang dikerjakan dinding pada bola di titik dan B. Sistem pada gambar berada dalam kesetimbangan. Jika gaya gesek maksimum pada balok adalah 5 N, tentukanlah : a. Koefisien gesekan antara balok dan meja, dan b. Nilai maksimum m. 6

17 . Fluida Statis : Fluida Statis : BB. II. FLUID. adalah bagian fisika yang membicarakan tentang gaya dan tekanan dalam zat cais ( fluida ) yang tak bergerak/diam.. Massa Jenis ( ) : adalah perbandingan antara massa dengan volumenya m dengan satuan kg/ m. ekanan Hidrostatis ( p ) : dalah gaya yang dilakukan oleh zat cair persatu satuan luas. F p dengan satuan newton / m Jika : F w mg dan m maka : mg g p g h p p g h. ekanan otal ekanan pada dasar bejana adalah tekanan hidrostatis ditambah dengan tekanan udara luar. p o 0 p 0 h p p0 g h p0 tekanan udara luar. p tekanan yang dialami oleh massa jenis zat cair h tinggi zat cair zat cair h 0 4. Hukum Utama Hidrostatika ekanan pada bidang mendatar didalam zat cair besarnya sama ekanan dititik = ekanan dititik B p p B g h g h p p h B 0 h h 7

18 5. Hukum Pascal : ekanan didalam zat cair di teruskan kemana mana besarnya sama P P p p. F F lat yang mempergunakan prinsip Hukum Pascal adalah :. Dongkrak hydrolik... Mesin hydrolik pengangkat mobil. Rem hydrolik. 6. Hukum rchimides : Setiap benda yang dicelupkan kedalam zat cair akan mendapat gaya keatas seberat zat cair yang dipindahkan. olume zat cair yang dipindahkan sama dengan volume benda yang memindahkannya. Besarnya gaya ke atas adalah : F F g w Keadaan benda di dalam zat cair ( fluida ) :. erapung : - bila berat benda sama dengan gaya ke atas.( w F ) - massa jenis benda lebih kecil dari massa jenis zat cair ( b zat cair ). 8

19 . Melayang : - bila gaya ke bawah sama dengan gaya ke atas.( w p0 F ) - massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair ( b zat cair ).. enggelam : - bila gaya ke bawah lebih besar dari gaya ke atas. ( w p0 F ) - massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair ( b zat cair ) plikasi Hukum rchimides 8. egangan Permukaan : a. Hidrometer b. Kapal laut dan kapal selam c. Balon udara. dalah perbandingan antara gaya peluncur dengan satu satuan panjang. F Besar gaya peluncur adalah : F w Besar tegangan permukaan : w F l 9. Kapilaritas : dalah peristiwa naik / turunnya permukaan zat cair pada pipa kapiler. Besar kenaikkan permukaan zat cair adalah : h h cos g r 9

20 Soal Latihan :. abung setinggi 0 cm diisi penuh dengan fluida. entukan tekanan hidrostatis pada dasar tabung, jika g = 0 m/s dan tabung berisi : a. ar. b. raksa. c. gliserin.. Jika diketahui tekanan udara luar atm dan g = = m/s, tentukan tekanan total dibawah permukaan danau pada kedalaman : a. 0 cm. b. 0 cm. c. 0 cm.. Perhatikan gambar bejana dibawah ini. I III I II III = air = raksa. = minyak II Jika diketahui massa jenis minyak 0,8 gr/cm, massa jenis raksa,6 gr/cm, massa jenis air gr/cm, tentukan perbedaan tinggi permukaan antara minyak dan air. 4. lat pegangkat mobil yang memiliki luas pengisap masing masing sebesar 0,0 m,dan 4 x 0-4 m.digunakan untuk mengangkat mobil seberat. 0 4 N. Berapakah besar gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil 5. Sebuah pompa hidrolik berbentuk silinder memiliki jari jari 4 cm dan 0 cm.. Jika pengisap kecil ditekan dengan gaya 00 N Berapakah gaya yang dihasilkan pada pengisap besar? 6. Sebuah batu memiliki berat 0 N jika ditimbang di udara, Jika batu itu ditimbang di dalam air beratnya N. Jika massa jenis air adalah gr/cm, tentukanlah : a. gaya keatas yang diterima batu. b. volume batu tersebut. c. massa jenis batu tersebut. 7. Sebuah bola logam padat seberat 0 N diikatkan pada seutas kawat dan dicelupkan kedalam minyak ( 0,8 gr / cm ) jika massa jenis logam 5 gr/cm, berapakah egangan kawat? 0

21 8. Sebuah benda memiliki volume 0 m,dan massa jenisnya = 800 kg/m. Jika benda tersebut dimasukan kedalam ai yang massa jenisnya 000kg/m entukan volume benda yang berada diatas permukaan air? 9. iga buah tabung identik diisi fluida. Jika tabung pertama diisi raksa setinggi cm, tabung kedua diisi air setinggi cm, dan tabung ketiga berisi gliserin setinggi 0 cm. entukan tekanan hidrostatika didasar tabung yang paling kecil dan paling besar jika g = 0 m/s? 0. Diketahui ekanan udara luar atm, ( atm = 0 5 N/m, g = 0 m/s ). entukan kedalaman danau yang tekanan total dibawah permukaannya atm?.. Pipa U seperti pada gambar dihubungkan dengan tabung yang berisi gas. Pipa U berisi raksa, Jika tekanan udara luar atm, berapakah tekanan gas dalam satuan cm Hg? Gas Po 0 cm. lat pengangkat mobil yang memiliki luas pengisap dengan perbandingan : 000, digunakan untuk mengangkat mobil seberat,5 x 0 4 N. Berapakah besar gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil?. Jika sebuah benda dicelupkan kedalam air maka / bagiannya muncul di permukaan air. Jika benda yang sama dicelupkan kedalam suatu larutan lain yang memiliki massa jenis 8/9 gr/cm, berapa bagian benda yang muncul dipermukaan larutan? 4. Suatu benda memiliki berat 0 N, jika benda dicelupkan kedalam minya ( = 0,8 gr/cm ) maka berat benda seolah-olah 6 N, jika g = 0 m/s, hitunglah : a. gaya ke atas yang dialami benda tersebut? b. volume benda tersebut? 5 ir raksa memiliki massa jenis,6 gr/cm. Pada air raksa tersebut dimasukkan tabung kecil dengan diameter 5 mm. ernyata air raksa didalam tabung cm lebih rendah dari air raksa diluar tabung. Jika sudut kontaknya 7 o ( tan 7 o = ¾ ), berapakah tegangan permukaan air raksa tersebut? 6. Jika sebuah pipa kapiler berdiameter 0,8 mm dicelupkan kedalam metanol, permukaan metanol naik sampai ketinggian 5,0 mm. Jika besar sudut kontak nol, hitunglah tegangan permukaan metanol ( berat jenis metanol 0,79 )

22 B. Fluida Dinamis : dalah bagian fisika yang membicarakan tentang tekanan, energi kinetik dan energi potensial zat cair persatu satuan volume dalam keadaan bergerak.. Persamaan Kontinuitas v v Debit ( Q ) : dalah jumlah volume zat cair yang lewat persatu satuan waktu. Q v dengan satuan m / s t Persamaan kontinuitas untuk gas ideal :. Persamaan Bernoulli : v v dalah jumlah antara tekanan, energi kinetik dan energi potensial persatu satuan volume mempunyai nilai tetap/konstan v p p v h. h p v g h kons tan. tau :

23 g h v p g h v p. Penerapan Persamaan Brnoulli a. lat Ukur enturi : Kecepatan alir fluida ( v ) : ) ( ) ' ( g h v b. abung Pitot: Kecepatan alir fluida : h g v ' c. Gaya ngkat pada Sayap Pesawat erbang. ) ( v v F F d. Penyemprot Nyamuk ' h v h '

24 e. Kebocoran pada Dinding angki : v g h h h h x h h 4. Hukum Stoke : Koefisien kekentalan ( viskositas ) ( ) : suatu fluida adalah perbandingan antara tegangan luncur dengan kecepatan perubahan luncur : F / F l v / l v Besar gaya gesekan dalam fluida yang mempunyai kekentalan adalah : v F l Gaya gesekan dalam fluida disebut gaya Stoke ( Fs ) : F S 6 r v Bila sebuah berbentuk bola jatuh bebas dalam suatu fluida kental, kecepatannya akan bertambah karena pengaruh gravitasi bumi, hingga mencapai kecepatan terbesar yang tetap. Kecepatan tersebut disebut kevepatan terminal ( v ) : Pada saat kecepatan maksimum berlaku : F 0 atau F S F mg Kecepatan erminal : v g b ( b 6 r ) f 4

25 Soal Latihan :. Sebuah pipa lurus memiliki dua macam penampang, masing masing dengan luas penampang 00 mm dan 00 mm. Pipa tersebut diletakan secara horizontal, sedangkan air didalamnya mengalir dari penampang besar ke penampang kecil, jika kecepatan arus di penampang besar adalah m/s, tentukanlah : a. kecepatan arus air di penampang kecil.? b. volume air yang mengalir setiap menit?. Sejumlah fluida ideal dengan kecepatan m/s, didalam pipa bergaris tengah 4 cm masuk kedalam pipa bergaris tengah 8 cm. entukan kecepatan fluida dalam pipa yang bergaris tengah 8 cm?. Pipa venturimeter yang memiliki luas penampang masing masing 8 x 0 - m dan 5 x 0 - m digunakan untuk mengukur kelajuan air. Jika beda ketinggian air raksa di dalam kedua manometer adalah 0, m dan g = 0 m/s. entukan kelajuan air tersebut ( massa jenis raksa =.600 kg/m ). 4. Sebuah pipa lurus memiliki dua macam penampang masing-masing 0, m dan 0,05 m. Pipa tersebut dletakan miring sehingga penampang kecil berada m lebih tinggi dari pada penampang besar. ekanan air pada penampang kecil x 0 5 N/m dan kelajuan air pada penampang besar 5 m/s. entukan : a. Laju air pada penampan kecil dan tekanan air pada penampang besar? b. olume air yang melalui pipa seiap menit? 5. Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga udara yang melaui bagian atas dan bagian bawah sayap pesawat yang luas permukaannya 50 m bergerak dengan kelajuan masing masing 0 m/s dan 00 m/s. Berapakah besarnya gaya angkat pada sayap pesawat terbang tersbut? ( massa jenis udara =, kg/m ). 6. Sebuah pancuran yang diameter lubangnya cm terletak pada permukaan tanah.pancuran tersebut dibuat untuk menyemburkan kolom air vertikal keatas setinggi 6 m.untuk keperluan itu pipa pancuran dengan diameter 4 cm dihubungkan dengan sebuah pompa air yang terletak 0 m dibawah tanah. Jika besar tekanan udara luar atm, berapakah tekanan pompa tersebut? 7. Gambar dibawah menunjukan sebuar reservoir yang penuh dengan air. Pada C dinding bagian bawah reservoir itu bocor hingga air B D memancur sampai ditanah. Jika g = 0 m/s, PD = 5 m dan BC =,8 m tentukanlah : a. kecepatan air keluar dari bagian yang bocor b. waktu yang diperlukan air sampai ketanah. c jarak pancaran maksimum di tanah di ukur dari titik P P E 5

26 8. Sebuah pipa memancarkan air dengan kecepatan 80 cm/s dengan debit 0 cm /s sehingga menerpa dinding. Setelah mengenai dinding air bergerak sejajar dinding.. Jika massa jenis air gr/cm, tentukan besar gaya yang dialami oleh dinding? 9. ir mengalir dengan kecepatan m/s dalam sebuah pipa horizontal pada tekanan 00 kpa. Pipa mengecil menjadi setengah diameternya semula. a. Berapakah kelajuan aliran dibagian pipa yang sempit? b. Berapakah tekanan dibagian pipa yang sempit? c. Bagaimanakah perbandingan kelajuan aliran air dibagian kedua pipa tersebut? 0. entukan koefisien viskositas udara apabila kecepatan terminal satu tetes air hujan berdiameter 0, 5 mm yang jatuh adalah 7,5 m/s. Bila massa jenis udara, kg/m dan g = 0 m/s?. Sebuah kelereng berdiameter cm dijatuhkan secara bebas kedalam oli yang massa jenisnya 0,8 gr/cm. Jika koefisien kekentalan oli 0,0 Pas, massa jenis kelereng,6 gr/cm dan g = 0 m/s. Berapa kecepatan terbesar yang dicapai kelereng.. 6

27 Evaluasi Materi Bab 7 Fluida Statis dan Dinamis Petunjuk : Pilih salah satu jawaban yang dianggap paling benar!. ekanan udara luar sekitar x 0 5 Pa. Besarnya gaya yang dilakukan udara dalam kamar pada kaca jendela berukuran 40 cm x 80 cm adalah... a., x 0 4 N b.,6 x 0 4 N c.,4 x 0 4 N d., x 0 4 N e. 6,4 x 0 4 N. Pada sebuah tabung dimasukkan air setinggi 8 cm, kemudian minyak setinggi cm (p m = 0,8 g/cm ). Besar tekanan hidrostatis di dasar tabung tersebut adalah... (g = 9,6 m/s ) a. 695 Pa b. 768 Pa c. 856 Pa d. 94 Pa e. 000 Pa. Gambar berikut menunjukkan sebatang pipa kaca yang berisi udara. Ujung atas pipa tertutup, oleh raksa yang tingginya 0 cm. Jika tekanan udara di luar 76 cmhg, tekanan udara di dalam pipa kaca adalah sebesar... a. 0 cmhg b. 0 cmhg c. 66 cm Hg d. 76 cmhg e. 86 cm Hg 4. Perhatikan gambar bejana di atas. Jika diketahui massa jenis oli 0,8 g/cm dan massa jenis raksa sebesar,6 g/cm, perbedaan tinggi permukaan raksa dengan oli adalah... a. 6 mm d. 68 mm b. 64 mm e. 70 mm c. 66 mm 5. lat pengangkat mobil memiliki luas pengisap masing-masing 0,0 m dan x 0 4 m. lat tersebut digunakan untuk mengangkat mobil yang memiliki berat 5 x 0 N. Gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil adalah... a. 0 N b. 0 N c. 0 N d. 45 N e. 60 N 6 Sebuah benda jika ditimbang di udara memiliki berat 4,9 N. kan tetapi jika ditimbang dalam minyak tanah (p m = 0,8 g/cm ) beratnya menjadi 4,74 N. Gaya ke atas yang dialami benda tersebut adalah... a. 9, N b. 6,0 N c. 9,87 N d. N e. 0,6 N 7. Massa sebuah benda adalah 00 gram. Jika benda ditimbang dalam air, massa benda itu seolah-olah menjadi 5 gram. Jika benda ditimbang dalam suatu cairan lain, massanya seolah-olah menjadi,5 gram. Jika kerapatan massa air g/cm, kerapatan massa cairan tersebut adalah... a. 0,8 g/cm b.,0 g/cm c.,5 g/cm d.,50 g/cm e.,67 g/cm 8. Sebuah balon udara berisi gas hidrogen sebanyak 600 m yang massa jenisnya = 0,09 kg/m dan massa balon = 50 kg. Jika massa jenis udara di sekitar balon =, kg/m, balon udara tersebut mampu mengangkut beban bermassa... a. 40 kg b. 50 kg c. 04 kg d. 46 kg e. 70 kg 7

28 9. Sebuah tabung berdiameter 0,4 cm dimasukkan secara vertikal ke dalam air. Sudut kontak antara dinding tabung dan permukaan air 60 o. jika tegangan permukaan air = 0,5 N/m dan g = 0 m/s, air pada tabung akan naik setinggi... a. 0,05 m b. 0,05 m c. 0,05 m d. 0,045 m e. 0,055 m 0. Sebuah pipa air luas penampangnya = 0,5 cm. jika kecepatan aliran air = m/s, volume air yang keluar selama 5 menit adalah... a. 0,05 m b. 0,5 m c. 0,05 m d. 5 m e. 50 m. ir mengalir ke dalam bak dengan debit 0-4 m / s. kan tetapi, bak tersebut bocor di bagian bawah melalui lubang yang luasnya cm. ketinggian maksimum air dalam bak adalah... a. 5 cm b. 4 cm c. cm d. cm e. ½ cm. Pada bagian bawah sebuah tangki air terdapat lubang sehingga air memancar keluar membentuk sudut 60 o seperti terlihat pada gambar. Jika jarak pancar air x = 80 cm, untuk g = 0 m/s, tinggi air (h) dalam tangki adalah. a. 0 cm b. 40 cm c. 60 cm d. 80 cm e. 00 cm. Gaya angkat pada pesawat terbang timbul kerena :. ekanan udara di depan sayap lebih besar dari pada di belakang sayap.. Kecepatan udara di atas sayap lebih besar dari pada di bawah sayap.. kecepatan udara di belakang sayap lebih besar dari pada di depan sayap 4. tekanan udara di atas sayap lebih kecil dari pada di bawah sayap. Pernyataan yang benar adalah... a. dan b. dan c.,, dan 4 d., dan 4 e. dan 4 4. ir mengalir dalam venturimeter seperti tampak pada gambar diatas. Jika kecepatan aliran air pada penampang I sebesar m/s, dan g=0 m/s, besar kecepatan aliran air pada penampang II adalah... a. m/s b. 5 m/s c. 6 m/s d. m/s e. 5 m/s 5. ir terjun setinggi 0 m digunakan untuk Pembangkit Listrik enaga ir (PL) berdaya listrik.000 W. Jika efisiensi generator 80% dan g=0 m/s, debit air yang sampai ke kincir adalah... a.,5 /s d. 5 /s b. 5 /s e. 50 /s c. 7,5 /s 8

29 B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar pada buku latihan nda.. Perhatikan gambar bejana di samping. diketahui massa jenis minyak = 0,8 g/cm, massa jenis raksa =,6 g/cm, dan massa jenis air = g/cm. jika perbedaan tingga permukaan minyak dan air adalah 5 cm, berapakah tinggi air dan tinggi minyak?. Perhatikan gambar di samping. massa jenis minyak = 0,8 g/cm, massa jenis raksa =,6 g/cm, dan massa jenis air = g/cm. jika tinggi h = cm dan h = 0 cm, berapakah besar h 0 =?. Sebuah gabus dicelupkan ke dalam air seperti terlihat pada gambar berikut. olume gabus 50 cm dan massa jenis gabus adalah 0, g/cm. oleh karena pengaruh tarikan gabus, pegas merenggang sebesar0, cm. entukanlah konstanta pegas tersebut. 4. Sebuah pipa silinder yang lurus memiliki dua jenis penampang berdiameter masing-masing 0 mm dan 0 mm. Pipa tersebut diletakkan secara horizontal dan air di dalamnya mengalir dari arah penampang yang besar ke penampang yang lebih kecil. Jika kecepatan arus di penampang besar adalah m/s, tentukanlah kecepatan arus air di penampang kecil. 5. Pesawat terbang modern dirancang untuk gaya angkat sebesar.00 N/m per luas penampang sayap. nggap udara mengalir melalui sayap sebuah pesawat terbang dengan garis arus aliran udara. Jika kecepatan aliran udara yang melalui bagian yang lebih rendah adalah 00 m/s dan massa jenis udara, kg/m, berapakah kecepatan udara pada sisi atas sayap untuk menghasilkan gaya angkat.00 N/m pada setiap sayap? 9

30 . Persamaan Gas Ideal. Gas Ideal BB. III. EORI KINEIK GS. Sifat- sifat gas ideal :. Jumlah partikel gas sangat banyak, tetapi tidak ada gaya tarik menarik( interaksi ) antar partikel.. Setiap partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarang atau acak.. Ukuran partkel gas dapat diabaikan terhadap ukuran ruangan tempat gas berada. 4. Setiap tumbukan yang terjadi antar partikel gas dan antar partikel gas dengan dinding bersifat lenting sempurna. 5. Partikel gas terdistribusi merata didalam ruangan. 6. Berlaku hukum Newton tentang gerak.. Hukum hukum entang Gas a. Hukum Boyle : adalah hasil kali antara tekanan ( p ) dan volume ( ) merupakan bilangan tetap. p konstan tau : p p P P Pada hukum Boyle berlaku proses isotermal ( suatu proses yan terjadi pada suhu tetap /konstan ). Grafik ( p ) terhadap ( ). P 0 0

31 b. Hukum Gay Lussac : Hukum Boyle Gay Lussac terjadi pada psoses isobarik ( suatu proses yang terjadi pada tekanan yang tetap / konstan ) kons tan c. Hukum Charles. Hukum Charles terjadi pada psoses isokhorik ( suatu proses yang terjadi pada volume yang tetap / konstan ) p kons tan p p d. Persamaan Keadaan Gas Ideal Menurut hukum Boyle dan Gay Lussac berlaku : hasil kali antara tekanan dengan olume gas dibagi dengan temperatur mutlaknya merupakan bilangan tetap/konstan. p kons tan p p Bila n = jumlah mol gas yang jumlahnya selalu tetap dan R = tetapan umum gas maka : p p kons tan n R tau : p. n R massa Jika : Jumlah mol maka: massa relatif molekul m n Mr Maka m p ( ) R. Mr Dari rumus massa jenis : m p Mr R

32 Maka : Jadi : p p N N R N k atau p N R N Soal Latihan :. Berapakah volume yang ditempati mol gas pada temperatur 0 o C dan tekanan atm?. Suatu gas memiliki volume liter, temperatur 0 o C, dan tekanan atm. Gas tersebut dipanaskan sampai 60 o C dan ditekan sampai volume,5 liter. Hitunglah besar tekanan akhir gas tersebut?. 00 gram CO menempati volume 55 liter pada tekanan atm. Berapa temperatu gas CO tersebut? Jika volume gas bertambah menjadi 80 liter dan temperatur dijaga tetap, berapakah tekanan akhir gas? 4. 6 gr oksigen ( Mr = ) menempati ruang bervolume 5 liter pada tekanan atm. Jika gas oksigen dianggap gas ideal dan atm = 0 5 Pa, berapakah temperatur gas tersebut? 5. Sebuah tabung yang volumenya liter, memiliki lubang yang memungkinkan udara keluar dari tabung. Mula-mula suhu udara dalam tabung 7 o C. abung dipanaskan hingga suhunya 7 o C. Berapakah perbandinan antara massa gas yang keluar dari tabung dan massa awalnya? 6. Kerapatan massa jenis suatu gas ideal pada suhu dan tekanan p adalah Jika tekanan gas tersebut dijadikan p dan suhunya diturunkan menjadi 0,5, tentukan kerapatan massa akhir gas? 7. Sejumlah gas ideal menjalani proses isobarik sehingga suhunya ( dalam Kelvin ) menjadi dua kali semula. Sehingga volume gas tersebut menjadi n kali semula. Berapakah nilai n tersebut? 8. emperatur gas ideal yang tekanannya 800 mmhg adalah 00 K. Jika gas dipanaskan pada volume tetap hingga tekanannya menjadi 600mmHg. Hitunglah temperatur gas tersebut?

33 B. Prinsip Ekuipartisi :. injauan ekanan Secara Mikroskopis Dalam tinjauan tiga dimensi kecepatan rata-rata gerak partikel merupakan resultan dai tiga komponen arah kecepatan mnurut sumbu : x ( vx ); y ( vy ) ; z ( vz ), yang besarnya sama vx vy vz Maka : v v x v y v z atau v v x z z v x Gerak pada sumbu x : Perubahan momentumnya : x p mv mv mv x x x y y Jika panjang sisi L maka waktu yang dipergunakan adalah : t L v x Besarnya gaya yang dilakukan adalah : F p t F mv L x Bila gas terdiri dari N partikel maka : F N mv L x ekanan yang dilakukan oleh gas : p F total F total L N mv x tau : p N mv x Jika : vx v maka : p Nmv x ekanan yang dilakkan oleh gas : Keterangan : p N mv p = tekanan. N = jumlah partikel gas ;

34 m = massa satu partikel. v = kecepatan partikel ; = volume gas.. Hubungan antara ekanan Gas dan Energi Kinetik Dari persamaan : tau : p Dari persamaan : Maka : N p Ek N mv p N mv N Ek p N k dan p N Ek Ek k Energi kinetik pada suhu rendah : Energi kinetik pada suhu sedang : Energi kinetik pada suhu tinggi :. Energi Dalam Gas Ideal : Ek Ek Ek k 5 k 7 k Energi kinetik sejumlah N partikel gas yang terdapat dalam suatu ruangan aalah U, dimana besar tenaga dalamnya adalah : U N Ek U N k a. Energi dalam untuk gas monoatomik untuk suhu rendah : U N k b. Energi dalam untuk gas diatomik untuk suhu sedang : U 5 N k c. Energi dalam untuk gas diatomik untuk suhu tinggi : U 4. KecepatanPartikel Gas Ideal : 7 N k Besaran lain yang dapat ditentukan melalui prinsip ekuipartisi energi 4

35 gas adalah akar dari rata-rata kuadrat kelajuan ( v rms ) : Dari persamaan : mv v rms k v maka v k m k v rms m Jika : Jika : p m k maka maka : v rms : v ems p p m Soal Latihan :. Gas Helium memiliki massa molar sebesar 4 gr/mol dan gas Hidrogen ( H ) memiliki massa molar sekitar gr/mol. Jika suhu gas saat itu adalah 00 K hitunglah : a. kelajuan rms molekul oksigen. b. kelajuan molekul gas hidrogen.. Berapakah energi kinetik translasi rata-rata liter gas hidrogen yang ditahan pada temperatur 0 o C dan tekanan atm?. Pada temperatur berapakah kelajuan rms molekul H sama dengan 75 m/s? 4. Berapakah perbandingan energi dalam gas helium dan Neon yang massanya sama pada suhu 400 K? 5. Suatu gas ideal berada didalam suatu ruangan tertutup sehingga kecepatannya menjadi dua kali kecepatan mula-mula. Jika suhu mula-mula 7 o C, tentukan suhu akhir gas tersebut? 6. Sejumlah contoh gas oksigen ( Mr = ) memiliki suatu suhu mutlak empat kali dari sejumlah contoh gas hidrogen (Mr = ).entukanlah perbandingan kelajuan efektif molekul oksigen dan molekul hidrogen. 7. Massa sebuah molekul nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah molekul hidrogen. Pada suhu berapakah molekul-molekul hidrogen pada suhu 94 K memiliki laju rata-rata yang sama dengan molekul molekul hidrogen. 5

36 Evaluasi Materi Bab 8 eori Kinetik Gas Petunjuk ;. Pilihlah salah atu jawaban yang paling tepat dan kerjakanlah pada buku latihan nda.. Partikel-partikel gas ideal memiliki sifat-sifat antara lain... ) Selalu bergerak ) idak tarik menarik ) Bertumbuhan lenting sempurna 4) idak mengikuti Hukum Newton tentang gerak Pernyataan yang benar adalah... a.,, dan d. dan b.,, dan 4 e. dan 4 c.,, dan 4. Pada keadaan normal ( =0 o c dan p = atm), 4 gram gas oksigen (O ) dengan berat molekul M r = memiliki volume sebesar... (R = 8.4 J/kmol K; atm = 0 5 N/m ) a.,4 x 0-6 m d.,8 m b.,8 x 0 - m e.,4 m c.,4 x 0 - m. Sebuah tangki diisi dengan gas ideal bermassa 0 kg pada tekanan 4 atm dan suhu 47 o C. angki tersebut memiliki lubang kecil sehingga memingkinkan gas dapat lolos keluar. Ketika suhu 7 o C dan tekanan gas atm, massa gas yang lolos keluar dari tangki jika atm = 0 5 Pa adalah... a. kg b. kg c. 4 kg d. 5 kg e. 6 kg 4. Diketahui volume bola B dua kali volume bola. Kedua bola terisi gas ideal. olume tabung penghubung dapat diabaikan. Gas berada pada suhu 00 K. Jika jumlah molekul gas dalam bola adalah N dan jumlah molekul gas dalam bola B adalah N, suhu gas dalam bola B adalah... a. 50K b. 00 K c. 00 K d. 450 K e. 600 K 5. Grafik yang menunjukkan hubungan antara variabel tekanan gas p yang massanya tertentu pada volume tetap sebagai fungsi dari suhu mutlak adalah... a. c. e. b. d. 6. Sejumlah gas ideal dalam suatu ruang mengalami proses isobarik sehingga volumenya menjadi dua kali volume semula. Suhu gas tersebut akan berubah dari 7 o C menjadi... a. 54 o C d. 47 o C b. 08 o C e. 600 o C c. 7 o C 6

37 7. Jika suatu gas ideal dimampatkan secara isoternal sampai volumenya menjadi setengah dari volume semula maka... a. ekanan dan suhu tetap b. ekanan menjadi dua kali dan suhu tetap c. ekanan tetap dan suhu menjadi dua kalinya d. ekanan menjadi dua kalinya dan suhu menjadi setengahnya e. ekanan dan suhu menjadi setengahnya 8. Sebuah ban sepeda memiliki volume = 00 cm. tekanan awal di dalam ban sepeda = 0,5 atmosfer. Ban tersebut dipompa dengan suatu pompa yang volumenya = 50 cm. tekanan udara luar = 76 cmhg setelah dipompa sebanyak 4 kali adalah... a.,0 atm b.,5 atm c. 4,0 atm d. 4,5 atm e. 5,0 atm 9. Dalam tabung U seperti tampak pada gambar, terdapat sejenis gas ideal. Jika diketahui tekanan udara luar = 75 cmhg, volume gas = 50 cm dan suhunya = 7 o C, volume gas pada suhu - o C jika tekanannya = 90 cmhg adalah... a. 50 cm b. 5 cm c. 80 cm d. 0 cm e. 40 cm 0. Sejumlah gas ideal bertekanan p dipanaskan dari suhu 7 o C menjadi 54 o C. Jika volumenya naik menjadi dua kali volume semula tekanannya akan menjadi... a. 0,5 p b. 0,55 p c. 0,75 p d. p e. p. Jika sejumlah gas yang massanya tetap ditekan pada suhu tetap, molekul-molekul gas tersebut akan... a. Memiliki energi kinetik lebih besar b. Memiliki momentum lebih besar c. Lebih sering menumbuk dinding tempat gas berada d. Bergerak lebih cepat e. Bergerak lebih lambat. Sebuah tabung berisi gas ideal. Menurut teori kinetik gas dan prinsip ekuipartisi energi diketahui: ) Molekul gas mengalami perubahan momentum ketika bertumbuhkan dengan dinding tabung, ) Energi yang tersimpan dalam gas berbanding lurus dengan suhu mutlaknya, ) Energi yang tersimpan dalam gas berbanding lurus dengan jumlah (banyaknya) derajat kebebasannya, dan 4) Pada saat molekul bertumbuhkan dengan dinding tabung, molekul gas kehilangan energi. Pernyataan yang benar adalah... a. dan b. dan 4 c.,, dan d. dan 4 e.,, dan 4. Sebuah tabung gas berisi mol gas oksigen pada suhu 7 o C. Jika pada suhu tersebut molekul oksigen memiliki 5 derajat kebebasab, besar energi dalam gas oksigen tersebut adalah...(k =,8 x 0 - J/K) a. 6, J b. 6, J c. 6, x 0 J d. 6, x 0 J e. 6, x 0 4 J 4. Suatu gas ideal memiliki energi dalam U pada saat suhunya 7 o C. Besar kenaikan energi dalamnya jika suhu gas dinaikkan menjadi 87 o C adalah... a. 0, U b. 0,4 U c. 0,6 U d. 0,8 U e., U 5. Di dalam sebuah ruang tertutup terdapat gas dengan suhu 7 o C. Jika gas dipanaskan sehingga energi kinetiknya menjadi 5 kali energi kinetik semula, gas tersebut harus dipanaskan sampai suhu... 7

38 a. 08 o C b. 5 o C c..00 o C d..7 o C e..500 o C 6. Jika konstanta Boltzmann k =,8 x 0 - J/K maka energi kinetik sebuah atom gas helium pada suhu 7 o C adalah... a.,4 x 0 - J b.,07 x 0 - J c.,4 x 0 - J d. 5,59 x 0 - J e. 6, x 0 - J 7. Dua buah tabung diisi dengan gas berbeda, tetapi keduanya berada pada suhu yang sama. Diketahui M dan M B adalah berat molekul kedua gas tersebut. Dengan demikian, besar momentum rata-rata kedua gas, yaitu p dan p B berkaitan satu sama lain menurut rumus... M a. p = p B d. p = B M b. p = M c. p = M B M M pb e. p = M B B M pb 8. Jika gas di dalam suatu ruang tertutup dipanaskan sampai suhu K maka... a. Energi potensial molekul gas semakin kecil b. Energi kinetik molekul gas = NK pb p B c. Energi kinetik molekul gas = NK d. olume gas akan selalu bertambah karena gas akan memuai e. ekanan gas besarnya tetap 9. Sebuah tabung gas dengan volume tertentu berisi gas ideal depan tekanan p. Jika ke dalam tabung tersebut dipompakan gas sejenis sehingga tekanannya menjadi p, sedangkan suhunya dibuat tetap, besar v rmsnya adalah... a. 0,5 v rms d. v rms b. v rms e. 4 v rms c. v rms 0. Pada sejumlah gas ideal dengan volume konstan berlaku : ) Semua molekul memiliki kecepatan yang sama pada suhu tertentu ) Kecepatan rata-rata molekul akan lebih besar pada suhu yang tinggi dari pada suhu rendah, ) Semua molekul memiliki energi kinetik sama pada suhu tertentu, dan 4) Jika gas dinaikkan suhunya o C, jumlah kalor yang diperlukan sama dengan perubahan total energi kinetik molekul-molekulnya. Pernyataan yang benar adalah... a.,, dan b. dan c. dan 4 d. 4 e.,,, dan 4 8

39 B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar pada buku latihan nda.. entukanlah jumlah molekul oksigen setiap meter kubik dalam udara pada suhu dan tekanan normal (0 o C dan atm). Diketahui atm = 0 5 Pa, R = 84 J/kmolK, dan N = 6,0 x 0 molekul/mol. Dari suatu percobaan tekanan udara diperoleh data seperti tampak pada gambar diatas. entukanlah panjang kolom udara y.. Massa sebuah molekul oksigen adalah empat belas kali massa sebuah molekul hidrogen. Pada suhu berapakah molekul-molekul gas oksigen pada suhu.600 K memiliki laju rata-rata yang sama dengan molekul hidrogen? 4. Pada suhu 7 o C besarnya energi kinetik rata-rata partikel gas adalah E. Jika energi kinetik ratarata naik menjadi kali semula, berapakah suhu gas tersebut sekarang? 5. Gas helium dengan M r 4g/mol, mengisi wadah bervolume 0 liter pada tekanan 6, x 0 5 Pa. Berapa lamakah sebuah mesin dengan daya 50 W harus bekerja untuk menfhasilkan energi yang sama dengan energi dalam gas? (R = 8,4 J/molK). 9

40 BB. I. ERMODINMIK. Usaha dan Proses dalam ermodinamika.. Usaha Sistem terhadap lingkungan : F s Usaha yang dilakukan oleh gas adalah : W = F, s Bila F p dan. s Maka : W p W p ) ( Bila, 0 W ( negatip ) Lingkungan melakukan usaha terhadap gas P Bila, 0 W ( positip ) Gas melakukan usaha terhadap lingkungan. Grafik p terhadap P P P B B 0 a.gas mengalami pemuaian 0 b.gas mengalami pemampatan. Proses dalam termodinamika. a. Proses Isotermal adalah suatu proses perubahan keadaan gas pada suhu yang tetap. p konstan tau : p p Dalam proses ini gas melakukan usaha : dw p d n R Bila p maka : 40

41 P tau : W b. Proses Isobarik n R ln W atau d W dw n R n R d d n R ( ln ln ) W n R adalah proses perubahan keadaan gas pada tekanan tetap/konstan. ln p p P B kons tan 0 Usaha yang dilakukan oleh gas : W tau : W p. p. ( ) c. Proses Isokorik : P P P adalah suatu proses keadaan gas pada volume tetap. B p p kons tan. p 0 Dari Persamaan : W p Karena 0 ; maka usaha yang dilakukan : W = 0 4

42 d. Proses diabatik : adalah suatu proses perubahan keadaan gas dimana tidak ada kalor (Q ) yang masuk atau keluar dari sistem tersebut. Menurut persamaan Poisson : p. konstan Dari persamaan keadaan gas : C p C p C C p maka : adalah p. p. ( ) Kons tan ta p n R Laplace kapasitas kalor pada tekanan tetap kapasitas kalor pada tekanan tetap ( ) Jika harga : C p C maka perubahan keadaan gas pada tekanan tetap Oleh karena pada proses adiabatis tidak menyerap dan mengeluarkan kalor ( Q = 0 ), maka usaha yang dilakukan hanya untuk memperbesar energi dalam gas saja,. W n R ( ) W ( p p ) Soal Latihan :. Suatu gas ideal monoatomik di dalam ruang tertutup memiliki tekanan, x 0 5 N/m, dan volume 40 liter. Jika gas memuai secara isobarik sehingga volumenya menjadi 50 liter, gas akan menyerap kalor dari lingkungan 4

43 sebesar kj. entukanlah : a. Usaha yang dilakukan oleh gas?. b. Perubahan energi dalam gas?.. Suatu gas ideal mengalami proses menurut siklus seperti diagram p berikut : P B 0 4 entukan kerja yang dihasilkan pada proses berdasarkan soklus tersebut? B. Hukum Pertama ermodinamika. tau : Energi tidak mungkin ditimbulkan dan tidak dapat dihilangkan, yang dapat terjadi hanyalah perubahan bentuk energi. Jumlah kalor yang diserap dipergunakan oleh gas tersebut untuk 4

44 melakukan usaha dan memperbesar energi dalam gas. Perubahan Energi Dalam a. Proses Isotermal : Q W U Karena pada proses isotermal suhu adalah tetap ( 0 ) ; dan dari persamaan Energi dalam gas. U n R karena 0 ) maka : U 0 Maka : Q W n R ln b. Proses Isobarik adalah kalor yang diterima dipergunakan untuk memperbesar energi dalam gas dan melakukan usaha. Q W U c. Proses Isokorik Q n R p Q n R ( ) p ( ). Pada proses isokorik tidak ada perubahan volume ( 0 ), maka usaha yang dilakukan : W 0, maka kalor tersebut dipergunakan untuk menaikkan energi dalam gas saja. Q W U maka : Q U n R d. Proses diabatik : Pada proses adiabatik Q 0, maka dari persamaan : Q W U 44

45 45 W U ) ( n R W.. Kapasitas Kalor. Kapasitas kalor adalah jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu gas tersebut o C Q C Kapasitas kalor pada tekanan tetap ( C p ) : Q C p p Kapasitas kalor pada volume tetap ( C ) : Q C a. Proses Isokhorik : Pada proses isokhorik tidak ada perubahan volume gas, sehingga usaha yang dilakukan oleh gas adalah nol Dari persamaan :: Maka : Q U R n C n R Q b. Proses Isobarik : Pada proses isobar tidak terjadi perubahan tekanan ( 0 p ), maka dari persamaan : W U Q Karena : maka Q U : W Q Q p W Q Q p p Q Q p n R C C p ) ( n R C C p ) ( Jadi : R n C n R C C p Maka : n R C n R n R C p p 5 U W Q

46 . Siklus Carnot dan Efisiensi Mesin : dalah suatu siklus yang terjadi dalam mesin Carnot yang terdiri dari empat siklus antara lain :. Pemuaian secara isotermis ( B ).. Pemuaian secara adiabatus ( B C ). Pemampatan secara isotermis ( C D ). 4. Pemampatan secara adiabatis ( D ) Q P P P P Q P B P P 4 P 0 P D Q 4 P C Usaha yang dilakukan setiap siklus sama dengan kalor yang digunakan persiklus. WSiklus Q Siklus W Siklus Q Q Daya Guna ( ) : dalah perbandingan antara usaha yan bermanfaat dengan kalor yang masuk Usaha yang bermanfaat x 00 % Kalor yang masuk W x 00 % Q W x 00 % Q Q ( Q Q ) x 00 % Daya guna mesin kalor dalam prakteknya selalu dibawah 00 % Perbandingan kalor yang dibuang ( Q ) dengan kalor yang diserap ( Q ) pada prosese pemampatan dan pemuaian secara isotermis ternyata sama dengan 46

47 perbandingan suhu,dengan suhu, jadi : Maka : Q Q Soal Latihan :. Suatu gas monoatomik mengalami proses termodinamika seperti grafik berikut ini : P B C (lt) 0 entukanlah : a. Usaha yang dilakukan gas selama proses BC? b. Perubahan energi dalam c. Kalor yang diserap selama proses BC. Suatu gas ideal diekspansikan secara adiabatis sehingga volumenya menjadi dua kali volume mula-mula. Pada proses tersebut gas melakukan kerja sebesar 800 J a. Berapakah kalor yang diterima gas b. Berapakah besar perubahan energi dalam gas.. Dua mol gas monoatomik didinginkan pada tekanan konstan x 0 5 N/m sehingga volumenya mengecil dari 0, m menjadi 0,05 m. Kemudian gas tersebut mengalami proses ekspansi isotermal sampai volumenya berubah menjadi 0, m. a. Berapakah usaha yang diterima oleh gas? b. Berapakah kalor yang diserap oleh gas? 4. 4 mol gas monoatomik ( dianggap gas ideal ) pada sebuah mesin mengalami proses reversibel dalam suatu siklus berikut ini : a. Ekspansi isotermal dari volume 0,0 m menjadi 0,04 m pada temperatur 7 o C b. Pada volume tetap, gas didinginkan sampai 7 o C. c. Gas dikompresi secara isotermal pada suhu 7º C sehingga vlumenya menjadi 0,0 m. 47

48 . d. Pada volume tetap gas dikompresi sampai kembali kekeadaan semula entukan :. Besarnya usaha yang dilakukan mesin dalam suhu siklus?. Cv dan Cp dari gas monoatmik tersebut? C. Hukum Kedua ermodinamika Kalor tidak mungkin dapat diubah menjadi energi mekanik seluruhnya. Daya guna mesin maksimum :. Entropi : dalah suatu ukuran banyaknya kalor yang tidak dapat diubah menjadi usaha.. Mesin Pendingin : S Q mak dalah suatu mesin yang dapat mengambil kalor dari reservoir yang bersuhu rendah dan membuang kalor pada reservoir bersuhu tinggi Daya guna mesin Kp : K p Q W Q Q Q K p Evaluasi Materi Bab 9 ermodinamika Petunjuk :. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dan kerjakanlah pada buku latihan nda.. Perhatikan grafik hubungan tekanan (p) terhadap volume gas berikut ini. Jika = 00 cm dan = 00 cm, usaha yang dilakukan gas dari keadaan () ke keadaan (B) adalah... a. 0 joule b. 40 joule c. 80 joule d. 00 joule e. 400 joule. Perhatikan grafik p berikut ini. 48

49 Usaha terbesar yang dilakukan gas adalah pada siklus... a. I b. II c. III d. I e.. Suatu gas yang volumenya 0,5 m perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap hingga volumenya menjadi m. jika usaha luar gas tersebut = x 0 5 J, besar teknan gas adalah... a.,5 x 0 5 N/m d. 4,0 x 0 5 N/m b.,0 x 0 5 N/m e. 5,0 x 0 5 N/m c.,0 x 0 5 N/m 4. Suatu mol gas ideal yang menempati suatu silinder berpengisap tanpa gesekan, mula-mula suhu gas adalah. Kemudian, gas tersebut dipanaskan pada tekanan konstan sehingga volumenya menjadi 4 kali lebih besar. Jika R adalah tetapan gas universal, besarnya usaha yang telah dilakukan oleh gas untuk menaikkan volumenya tersebut adalah... a. R 4 b. R ln 4 c. 6 R d. 4 R e. R 5. Usaha yang dilakukan gas ideal yang mengalami prose isokhorik dari tekanan p sampai p adalah... a. 0 c. P + v e. (p p ) v b. P I + d. p p x v 6. Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti diagram p- v berikut. Usaha yang dihasilkan pada siklus ini adalah... a. 00 kj b. 400 kj c. 600 kj d. 800 kj e..000 kj 7. Sepuluh mol gas monoatomik memuai secara isotermal pada suhu 7 o c sehingga volumenya menjadi empat kali volume mula-mula. Besar usaha yang dilakukan oleh gas tersebut adalah... a. 5 kj b. 46 kj c. 5 kj d. 64 kj e. 7 kj 8. Suatu mesin kalor bekerja dengan siklus yang dibangun dari dua proses isobar dan dua proses isokhor seperti pada grafik berikut ini. Mesin kalor tersebut digunakan untuk menggerakkan sebuah generator yang tegangan keluarannya = 00 v. Jika generator ini mendapat beban arus 5 maka mesin kalor tersebut dijalankan pada putaran... a. 00 rpm b. 00 rpm c. 00 rpm d. 400 rpm e. 500 rpm 49

50 9. Sejumlah gas ideal yang mengalami proses adiabatik akan mengalami : ) Perubahan volume pada sistem itu ) Perubahan suhu pada sistem itu ) Perubahan tekanan pada sistem itu 4) Pertukaran kalor antara sistem itu dengan luar sistem Pernyataan yang benar adalah... a.,, dan b. dan c. dan 4 d. 4 saja e.,,, dan 4 0. Sebuah silinder mesin diesel berisi udara dengan volume 90 cm, pada suhu 7 o c dan tekanan atm. Udara tersebut dimampatkan secara adiabatik sehingga volumenya menjadi 5 cm. jika udara dianggap mengikuti sifat gas ideal dengan =,4 dan atm = x 0 5 N/m, suhu akhir udara adalah... a. 50 K b. 00 K c. 600 K d. 450 K e. 750 kk. Sejumlah gas helium 5 pada suhu 7 o menepati ruangan bervolume 0 liter. Gas helium mengalami proses isobarik sampai volumenya menjadi dua kali. Kemudian gas mengalami proses adiabetik hingga suhunya kembali semula. olume akhir gas adalah... a. 0 Liter b. 0 liter c. 40 liter d. 40 e. 80 liter. Hukum Pertama ermodinamika menyatakan bahwa... a. Kalor tidak dapat masuk ke dalam dan ke luar dari suatu sistem b. Energi bersifat kekal c. Energi dalam bersifat kekal d. Suhu adalah tetap e. Sistem tidak mendapat usaha dari luar. Suatu sistem mengalami proses adiabatik. Pada sistem dilakukan usaha sebesar 00 J. Jika perubahan energi dalam sistem adalah U dan kalor yang diserap sistem adalah Q maka... a. U = -00 J d. Q = 00 J b. U = 00 J e. U + Q = -00 J c. U = 0 4. Perhatikan grafik p- berikut ini Jika perubahan energi dalam gas pada proses C sama dengan erubahan energi dalam pada proses B maka besar usaha yang dilakukan gas pada proses B adalah... a. 40 Joule b. 00 Joule c. 80 Joule d. 40 Joule e. 0 Joule 5. Gas menjalani proses B C. Besar kalor yang dibutuhkan untuk proses tersebut adalah. a. Joule d. 0,5 Joule b. 4 Joule e. Joule c. 7 Jolule 6. Sebanyak 0 mol gas ideal monoatomik menjalani siklus seperti tampak pada gambar. 50

51 7. Jika: pa = pb = 8, x 0 5 p, = B, = 7 o C, dan R = 8 J/molK, jumlah kalor yang diserap selama proses B adalah... a., x 0 5 J b., x 0 5 J c.,5 x 0 5 J d. 4,7 x 0 5 J e. 5, x 0 5 J Gambar disamping adalah diagram arus mesin kalor. Dari kelima kondisi berikut :. = 00 o K; = 00 K,. = 400 o K; = 00 K,. = 500 o K; = 400 K, 4. = 600 o K; = 500 K, 5. = 700 o K; = 00 K, Kondisi yang memiliki efesiensi tersebar adalah diagram arus ke... a. b. c. d. 4 e Suatu mesin menerima kalor sebesar 00 kalori dari sebuah reservoir bersuhu 400 K dan melepaskan 75 kalori ke sebuah reservoir lain yang suhunya 0 K. Efesiensi mesin tersebut adalah... a.,5% b. 4,% c. 0,0% d. 5,0% e. 87,5% 9. Sebuah mesin turbin memakai uap dengan suhu awal 550 o C dan membuangnya pada suhu 5 o C Efisiensi maksimum mesin turbin tersebut adalah... a. 5% b. % c. 50 % d. 66% e. 75% 0. Perhatikan grafik siklus carnot disamping! Kalor yang diserap mesin setiap satu kali siklus adalah... a. 00 kj d. 600 kj b. 400 kj e. 800 kj c. 500 kj. Sebuah mesin Carnot mula-mula dioperasikan dengan suhu kedua reservoirnya masingmasing sebesar 00 K dan 400 K. gar efisiensinya naik menjadi kali semula dengan suhu reservoir rendah tetap, suhu reservoir kalor yang bersuhu tinggi harus dinaikkan menjadi... a. 500 K b. 600 K c. 800 K d. 900 K e..00 K. Sebuah mesin kalor yang bekerja antara reservoir kalor bersuhu rendah 7 o C dan reservoir kalor bersuhu tinggi t o C, ditingkatkan efisiensi maksimumnya dari 5% hingga menjadi 50% dengan menaikkan t menjadi t. Suhu t dan t adalah sebesar... a. t = 6 t = 54 d. t = 00 t = 400 b. t = 54 t = 08 e. t = 400 t = 600 c. t = 7 t = 7. Suatu mesin Carnot yang bekerja anatar suhu 7 o C dan 7 o C digunakan untuk menggerakkan sebuah generator yang tegangan keluarnya = 0. Jika setiap sekon mesin Carnot menyerap kalor sebesar J, kuat arus keluaran maksimum generator adalah... a.,75 b. 0 c. 5 d. e. 5 5

52 4. Sebuah lemari es memiliki suhu paling rendah di dalamnya -5 o C. Jika suhu ruang di luar lemari es = 8 o C, koefesien performansi lemari es tersebut adalah... a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e Suhu di dalam mesin pendingin - o C dan suhu diluarnya 7 o C. Jika daya yang dipakai untuk mengaktifkan mesin pendingin adalah 50 watt, besarnya panas yang dikeluarkan dari ruangan setiap jamnya adalah... a kj b kj c kj d kj e kj ELUSI MERI SEMEER Kelas XI I. Petunjuk :. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dan kerjakanlah pada buku latihanmu. 5

53 . Sebuah bola pejal yang diameternya 60 cm berotasi dengan proses melalui pusat bola. Persamaan kecepatan sudut bola adalah = (5+0t) rad/s dengan t dalam sekon. Jika massa bola = 6kg momen gaya yang bekerja pada bola adalah... a.,6 x 0 - Nm d.,08 x 0 - Nm b.,08 x 0 - Nm e.,6 x 0 - Nm c.,6 x 0 - Nm. Dua buah benda, masing-masing bermassa m = 4 kg dan m =,5 kg dihubungkan pada sistem katrol, seperti yang terlihat pada gambar. Momen inersia sistem katrol adalah I =,90 kgm, dengan r = 50 cm dan r = 0 cm. Besar tegangan tali adalah... a. 0,0 N b.,5 N c. 5,0 N d. 7,5 N e.,5 N. Seorang penari benda, masing-masing bemassa m = 4 kg dan m =,5 kg dihubungkan pada sistem katrol, seperti yang terlihat pada gambar. Momen inersia sistem katrol adalah I =,90 kgm, dengan r = 50 cm dan r = 0 cm. Besar tegangan tali adalah... a. = rpm dan I = 0 kgm d. = 4 rpm dan I = 5 kgm b. = rpm dan I = kgm e. =5 rpm dan I = kgm c. = rpm dan I = 0 kgm 4. Sebuah roda berputar terhadap suatu sumbu rotasi dengan kecepatan sudut.800 rpm. Roda kedua yang mula-mula diam dengan momen inersia kali roda pertama, digabungkan pada sumbu yang sama dengan roda pertama. Persentase energi yang hilang akibat penggabungan kedua roda adalah... a. 5% b. 5 % c. 50 % d. 67% e. 75 % 5. Jika gesekan pada katrokl diabaikan dan tegangan tali = 40 N, massa benda w adalah... a.,0 kg d., kg b.,4 kg e. 4,0 kg c.,0 kg 6. Jika batang B beratnya 60 N dan sistem itu berada dalam keadaan setimbang, besarnya tegangan tali adalah... a. 0 N d. 80 N b. 80 N e. 0 N c. 0 N 7. Perhatikan gambar disamping : gar batang B masih setimbang besarnya koefesien gesek statis minimum s adalah... a. b. c. 8 d. e. 8. 5

54 Suatu benda berbentuk setengah bola homogen beratnya 0 N. Pusat beratnya terletak 8 R dari pusat bola (R = jari-jari bola) dan dipengaruhi gaya vertikal ke bawah sebesar 5 N seperti tampak pada gambar. Besarnya sudut yang dibentuk oleh bidang lingkaran mendatar terhadap lantai adalah... a. 60 o b. 5 0 c d. 7 o e. 0 o 9. Jika diketahui cairan di dalam manometer pada gambar disamping adalah raksa dan perbedaan tinggi permukaan di kedua kaki bejana = cm, besarnya tekanan gas dalam tangki adalah...,(p 0 = atm) a. 64 cmhg b. 70 cmhg c. 76 cmhg d. 8 cmhg e. 88 cmhg 0. Sebuah pompa hidrolik berbentuk silinder memiliki diameter masing-masing 0 cm dan 0 cm. Jika pengisap kecil ditekan dengan gaya 500 N, besar gaya yang dihasilkan pada pengisap besar adalah... a..00 N b..000 N c..600 N d. 800 N e. 00 N. Sebuah benda dicelupkan ke dalam air sehingga bagiannya muncul di permukaan. Jika 4 benda tersebut dicelupkan ke dalam suatu larutan dengan massa jenis = 7 g/cm, besar 8 bagian benda yang muncul di permukaan adalah... a. bagian d. 5 bagian 7 8 b. bagian e. 6 bagian 7 c. 4 bagian 7. Masa sebuah benda adalah 00 gram. Jika benda tersebut ditimbang dalam air, massanya seolah-olah menjadi 5 gram. Jika benda ditimbang dalam suatu cairan lain yang memiliki massa jenis =,50 g/cm, benda tersebut massanya seolah-olah menjadi... a. 00 g b.,5 g c. 55,5 g d. 74,5 g e. 0,5 g. Sebuah tabung berdiameter 0, cm dimasukkan secara vertikal ke dalam air. Sudut kontaknya = 5 o. Jika tegangan permukaan air = 0,6 N/m dan g = 0 m/s, air pada tabung akan naik setinggi... a. 0,0 m b. 0,05 m c. 0,06 m d. 0,048 m e. 0,065 m 4. ir mengalir dalam sebuah pipa yang memiliki luas penampang cm dengan kecepatan m/s. olume air yang keluar setiap menit dari pipa tersebut adalah... a. liter b. liter c. 0 liter d. 60 liter e. 0 liter 5. ir mengalir pada sebuah pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan : jika kecepatan air yang mengalir pada pipa besar sebesar 40 m/s, besarnya kecepatan air pada bagian pipa yang kecil adalah... a. 0 m/s b. 0 m/s c. 80 m/s d. 00 m/s e. 60 m/s 54

55 6. ir mengalir ke dalam sebuah bak dengan debit 0-4 m /s, tetapi bocor di bawah melalui libang. Jika ketinggian maksimum air yang dicapai dalam bak 5 cm, luas kebocorannya adalah... a. 5 cm b. 4 cm c. cm d. cm e. cm 7. Gambar berikut menunjukkan reservoir penuh air yang dinding bagian bawahnya bocor sehingga air memancar sampai di tanah. Jika g = 0m/s, jarak pancaran maksimum ditanah diukur dari titik P adalah... a. m c. 8 m e. m b. 5 m d. 0 m 8. Berikut ini penerapan prinsip Bernoulli dalam bidang teknik dan kehidupan sehari-hari, kecuali... a. Gaya angkat sayap pesawat terbang b. Mengukur kecepatan aliran zat cair c. Mengukur massa jenis zat cair d. Mengukur kecepatan aliran gas e. lat-alat semprotan nyamuk 9. Sebuah tabung yang volumenya liter memiliki lubang yang memungkinkan udara keluar dari tabung. abung tersebut berisi 0,5 g gas ideal. Mula-mula suhu udara dalam tabung 7 o C. Jika tabung dipanaskan hingga suhunya mencapai 7 o C, massa gas yang keluar dari tabung tersebut adalah... a. gram d. gram 8 5 b. gram e. gram 7 4 c. gram 6 0. Sejumlah gas ideal menjalani proses isobarik sehingga suhu mutlaknya menjadi empat kali semula dan volumenya menjadi n kali semula, nilai n dari gas ideal tersebut adalah... a. b. 4 c. d. 4 e. 8. Pengukuran tekanan udara luar menghasilkan data seperti gambar disamping : Besarnya tekanan udara luar = 75 cmhg. Jika perbandingan terhadap adalah :, tinggi h adalah... a. 5 cm b. 0 cm c. 5 cm d. 0 cm e. 5 cm. Gas dalam ruang tertutup bersuhu 7 o C dan tekanan atm serta volume,5 liter. Jika gas dipanaskan sampai 87 o C, tekanan gas turun,5 atm. olume akhir gas tersebut menjadi... a. Berkurang 0% d. Berkurang 60 % b. etap e. Bertambah 60 % c. Bertambah 0% 55

56 . Suatu gas ideal dalam ruang tertutup bersuhu 7 o C sehingga memiliki kecepatan efektif sebesar v. Jika gas tersebut dipanaskan sampai mencapai suhu 97 o C, partikel-pertikel gas tersebut akan mengalami perubahan kecepatam efektif sebesar... a. v b. v c. v d. 4v e. 5 v 4. Sebuah tabung gas berisi 4 mol gas helium pada suhu 7 o C. Jika k =,8 x 0 - J/K, energi dalam gas helium tersebut adalah... a. 0 kj b. 0 kj c. 40 kj d. 50 kj e. 60 kj 5. Gas helium sebanyak,8 m yang bersuhu 7 o C dipanaskan secara isobarik sampai suhu 7 o C. Jika tekanan gas helium atm, gas helium melakukan usaha luar sebesar... a. 60 kj b. 0 kj c. 80 kj d. 480 kj e. 660 kj 6. Lima mol gas monoatomik memuai secara isoternal pada suhu 7 o C sehingga volumenya menjadi dua kali volume mula-mula. Usaha yang dilakukan oleh gas tersebut adalah... a. 5 kj b. 46 kj c. 5 kj d. 64 kj e. 7 kj 7. Suatu sistem gas menerima kalor 00 kj dan pada sistem dilakukan usaha 0 kj. Perubahan energi dalam sistem dalah... a. 80 kj b. 0 kj c. -80 kj d. -0 kj e. 00 kj 8. Gas monoatomik menjalani proses -B-C. Kalor yang dibutuhkan untuk proses tersebut adalah. a. joule b. 6 joule c. joule d. 5 joule e. 4 joule 9. Sebuah mesin carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi 600 K memiliki efisiensi 0%. Untuk menaikkan efisiensi mesin menjadi 60%, maka suhu reservoir kalor suhu tinggi harus dinaikkan menjadi. a. 800 K b. 950 K c. 050 K d. 00 K e. 500 K 0. Sebuah lemari es memiliki koefisien performansi 6,0. jika suhu ruang di luar lemari es 7 o C. Suhu paling rendah di dalam lemari es yang dapat dicapai adalah. a. 0,5 o C b. -5 o C c. 75 o C d. 0,5 o C e. 5 o C 56

57 ELUSI MERI KHIR HUN Kelas XI Semester dan. Petunjuk :. Pilihlah salah satu jawban yang paling tepat dan kerjakanlah pada buku latihan nda.. ektor posisi sebuah partikel memenuhi persamaan r = [(+t )i + (5+,5 t )j] m. Kecepatan rata-rata partikel tersebut antara t = sekon sampai t = sekon adalah... a. 6 m/s b. 7 m/s c. 8 m/s d. 0 m/s e. m/s. Benda m = kg digerakkan pada bidang licin dengan kelajuan awala 0 m/s oleh sebabnya gaya f = ( + 6t) N. Jika semua satuan dalam SI untuk t = sekon, kecepatan benda adalah... a. m/s b. 5 m/s c. m/s d. 5 m/s e. 4 m/s. Sebutir peluru ditembakkan dengan kecepatan m/s dan membentuk sudut 0 o terhadap arah mendatar. Kecepatan peluru itu setelah 4 detik adalah 40 m/s. Jika g=0 m/s maka nilai v o adalah... a. 60 m/s b. 80 m/s c. 00 m/s d. 0 m/s e. 50 m/s 4. Sebuah mesin melakukan 75 putaran untuk berubah kecepatan dari 600 rpm menjadi 00 rpm. Waktu yang diperlukan mesin untuk mengubah kecepatantersebut adalahelama... a. 5 sekon b. 0 sekon c. 5 sekon d. 0 sekon e. 5 sekon 5. Posisi peluru yang ditembakkab di atas bidang datar dengan sudut elevasi tertentu dinyatakan oleh persamaan r = [50 ti + (00t 5t )j]m. Jika i dan j menyatakan vektor satuan menurut sumbu x dan y serta t dalam sekon, tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah... a. 0,5 km b.,0 km c.,5 km d.,0 km e.,5 km 6. Pada setiap titik sudut sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi ditempatkan benda bermassa m. Jika besar gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu benda sebesar G m x, besarnya x adalah... a.,6 b.,4 c.,58 d.,7 e.,85 7. Dua buah satelit mengorbit pada ketinggian R dan R diatas permukaan Bumi. Jika R = jari-jari Bumu, perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami oleh satelit adalah... a. : b. : c. : d. 4 : 9 e. 9 : 4 8. Kelajuan yang diperlukan oleh sebuah roket yang bergerak lurus ke atas agar mencapai ketinggian di atas Bumi yang sama dengan jari-jari Bumi adalah v. dengan denikian, v v adalah... (M Bumi = 5,97 x 0 4 kg dan R Bumi = 6,8 x 0 6 m) a., b.,4 c.,60 d.,75 e.,88 9. Jarak rata-rata planet Mars dan Matahari adalah,5 satuan astronomi. Periode Mars mengelilingi Matahari adalah... a.,87 tahun b. 4,85 tahun c. 7,5 tahun d. 9,4 tahun e., tahun 57

58 0. Sebuah logam memiliki konstanta gaya logam sebesar.600 N/m, luas penampang 0 cm, dan panjangnya 5 m. Modulus Young logam tersebut adalah... a. x 0 6 N/m d. 5 x 0 6 N/m b. x 0 6 N/m e. 6 x 0 6 N/m c. 4 x 0 6 N/m. Sebuah pegas digantungkan pada sebuah lift. Pada ujung bebasnya digantungkan beban 80 gram. Pada saat lift diam, pegas bertambah panjang 4 cm. Diketahui g = 0 m/s. pertambahan panjang pegas jika lift bergeak ke atas dengan percepatan sebesar m/s adalah... a. 4,5 cm b. 4,8 cm c. 5, cm d. 5,4 cm e. 5,7 cm. Grafik tersebut menunjukkan pertambahan panjang karet dibawah pengaruh gaya yang berbeda-beda. Besarnya energi potensi karet itu pada pertambahan panjang cm adalah... a. 0,5 J b. 0,6 J c. 0,4 J d. 0,5 J e. 0,7 J. Sebuah benda bermassa 0 g digetarkan menurut persamaan simpangan x = (8 x 0 - ) sin 50t dengan t dalam s dan x dalam m. Energi total benda itu adalah... a. x 0 - J b. 4 x 0 - J c. 8 x 0 - J d. 6 x 0 - J e. x 0 - J 4. Sebuah benda massanya kg mula-mula dalam keadan diam pada sebuah bidang datar yang licin, kemudian pada benda tersebut bekerja sebuah gaya F= 0 N sehingga kecepatannya menjadi 8 m/s. Usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah... a. 8 J b. 6 J c. J d. 48 J e. 64 J 5. Sebuah benda bermassa m kg, mula-mula diam, kemudian bergerak lurus dengan percepatan sebesar m/s. usaha yang diubuah menjadi energi kinetik setelah 4 sekon adalah 64 J, maka nilai m adalah... a. kg b. kg c. 4 kg d. 8 kg e. kg 6. ir terjun setinggi 5 m digunakan untuk Pembangkit Listrik enaga ir (PL). Setiap sekonnya air mengalir sebanyak 8 m. jika daya rata-rata yang dihasilkan.00 kw dan dan g = 0 m/s, efesiensi generator adalah...% a. 5 b. 55 c. 60 d. 75 e Sebuah tongkat yang panjangnya 0 cm dan tegak di atas permukaan tanah dujatuhi martil 0 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Jika gaya tahan rata-rata tanah 0N, banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah...kali a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e Sebuah bola yang massanya 400 gram ditendang mengikuti gerak parabola. Pada awalnya bola memiliki energi kinetik E joule. Bola dapat mencapai ketinggian maksimum adalah 40 joule. Nilai E adalah... a. 80 b. 00 c. 0 d. 60 e Sebuah benda bermassa,5 kg digerakkan mendatar di meja licin dari keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu menurut F = 0 + 6t, dengan t dalam s dan F dalam N. Pada saat t = s, momentum benda adalah... a. 64 kgm/s b. 5 kgm/s c. 48 kgm/s d. 9 kgm/s e. 7 kgm/s 58

59 0. Dua buah benda titik bermasa m = kg dan m = kg terletak berdekatan di bidang datar licin. Sistem ini mendapat impuls gaya hingga kedua benda bergerak masing-masing dengan kelajuan v = m/s dan kelajuan v = 6m/s dan arah saling tegak lurus. Besarnya impuls gaya yang bekerja pada sistem adalah... (dalam Ns) a. 6 b. 9 c. d. 5 e.. Sebuah bola bermassa 0,4 kg bergerak dengan kecepatan m/s menumbuk sebuah bola lain bermassa 0, kg yang mula-mula diam. Jika setelah tumbukkan bola pertama diam, kecepatan bola kedua adalah... a. 6 m/s b. 5 m/s c. 4 m/s d. m/s e. m/s. Seorang anak yang massanya 40 kg naik sebuah perahu yang massanya 80 kg, kelajuan perahu saat itu 4 m/s. Perbandingan kelajuan perahu apabila anak tersebut melompat dengan kecepatan m/s ke depan searah gerak perhu dan ke belakanh berlawanan arah perahu... a. 5 : 7 b. 7 : 5 c. 4 : 7 d. 7 : 4 e. 4 : 5. Sebuah mobil sedan bermassa ton bergerak ke utara dengan kecepatan 54 km/jam. Dipersimpangan jalan Sumatra, sedan tersebut bertabrakan dengan mobil kijang bermassa ton yang bergerak ke timur dengan kecepatan 6 km/jam. Jika kedua mobil menyatu dan bergerak dari titik tumbukan sebagai sebuah massa, kecepatan kedua mobil itu setelah tumbukan adalah... a. 4, m/s b. 5, m/s c. 6,5 m/s d. 8, m/s e. 9,8 m/s 4. Sebuah gaya F = (5i + 4j) N memiliki lengan momen r = (ai + j) m terhadap suatu titik poros. ektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan y pada koordinat kartesian. Jika momen gaya yang dilakukan gaya F terhadap titik poros bernilai Nm, nilai sama dengan... a. b. 4 c. 7 d. 8 e Sebuah bola pejal diameternya 0 cm dan berotasi dengan poros yang melalui pusat bola. Persamaan kecepatan sudut bola = (5 + 5t) rad/s dengan t dalam sekon. Jika massa bola kg momen gaya yang bekerja pada bola adalah... a. 0,08 Nm b. 0,6 Nm c. 0,8 Nm d.,6 Nm e. Nm 6. Panjang batang B 0,5 m dan beratnya 50 N. ali akan putus jika tegangannya melebihi 7 N. Massa beban maksimum m adalah... a. 45 N c. 60 N e. 50 N b. 50 N d. 5 N 7. Seorang penari berputar dengan kedua tangan terentang pada kecepatan 80 rpm di atas lantai licin dengan momen inersia 6 kgm. kemudian, kedua tangannya dilipat menyilang di dadanya. Pasangan yang mungkin dari dan I pada kondisi akhir tersebut adalah... a. = putaran per sekon, I = 9 kgm b. = 4 putaran per sekon, I = 4,5 kgm c. = 5 putaran per sekon, I = 4,0 kgm d. = 6 putaran per sekon, I =,5 kgm e. = 7 putaran per sekon, I =,0 kgm 8. Jika cairan di dalam manometer tersebut adalah raksa dan perbedaan tinggi permukaannya dalam bejana 4 cm, besarnya tekanan gas dalam tangki adalah...(p o = atm) 59

60 a.,5 x 0 N/m d. 6,4 x 0 N/m b. 4,5 x 0 N/m e. 7, x 0 N/m c. 5, x 0 N/m 9. Sebuah pompa hidrolik berbentuk silinder memiliki dua jenis penampang masing-masing berdiameter 8 cm dan 9 cm. Jika pengisap kecil ditekan dengan gaya 500 N, gaya yang dihasilkan pada pengisap besar adalah... a..500 N b..000 N c..500 N d N e N 0. Sebuah benda memiliki berat sebesar 50 N di udara dan 7,5 N dalam air. Jika massa jenis air g/cm, massa jenis batu itu adalah... a. g/cm b. g/cm c. 4 g/cm d. 5 g/cm e. 6 g/cm. Sebuah ban dalam mobil massanya 0,5 kg. pabila ban tersebut diisi udara dan dipakai sebagai pengapung di dalam air, ban dalam mobil itu mengapung beban naksimum sebesar 99,5 kg. olume ban dalam mobil tersebut adalah... a. 0,05 m b. 0,0 m c. 0,5 m d. 0,0 m e. 0,5 m. Sebuah pipa silindris yang lurus memiliki dua macam penampang masing-masing dengan diamtr 0 mm dan 0 mm. pipa tersebut diletakkan secara horizontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari penam[pang pipa besar ke penampang pipan kecil. Jika kecepatan arus penampang besar adalah m/s, kecepatan arus di penampang kecil adalah... a. 0,5 m/s b. 0,5 m/s c. m/s d. 4 m/s e. 8 m/s. Sebuah tabung yang volumenya 4 liter memiliki lubang yang memungkinkan udara keluar dari tabung. Mula-mula suhu udara dalam tabung 7 o C. abung dipanaskan hingga suhunya 77 o C. Perbandingan antara massa gas yang keluar dari tabung dan massa awalnhya adalah... a. : b. : c. : d. : 4 e. : 5 4. Dari suatu percobaan tekanan udara diperoleh data seperti gambar. Panjang kolom udara x pada tabung adalah... a. 4 cm d. 0 cm b. 6 cm e. cm c. 8 cm 5. Perbandingan kecepatan efektif partikel-pertikel gas hidrogen dan gas oksigen pada suhu yang sama adalah... a. : b. : c. : 4 d. 4 : e. : 6 6. Di dalam sebuah ruang tertutup terdapat gas dengan suhu 7 o C. pabila gas dipanaskan sampai energi kinetiknya menjadi kali energi kinetik semula, gas itu harus dipanaskan sampai suhu... a. 900 C b. 67 C c. 600 C d. 7 C e. 7 C 7. iga mol gas ideal yang menempati suhu silinder berpenghisap tanpa gesekan, mula-mula memiliki suhu. Gas tersebut kemudian dipanaskan pada tekanan konstan sehingga volumenya menjadi kali lebih besar. Bila R adalah tetapan gas universal, besarnya usaha yang telah dilakukan oleh gas untuk menaikkan volumenya tadi adalah... a. R 4 b. R In 4 c. 6 R d. 4 R e. R 60

61 8. Dua mol gas ideal pada awalnya bersuhu 7 o C dengan tekanan atm. Gas mengembang secara isoternal dan tekanannya menjadi atm. Usaha luar yang dilakukan gas jika R = 8, J/mol K dan In = 0,69 adalah... a.,7 kj b.,46 kj c. 4,6 kj d. 5,7 kj e. 6,5 kj 9. Sejumlah gas ideal mengalami proses siklus, seperti terlihat pada gambar. Usaha yang dibutuhkan untuk melakukan dua kali siklus adalah... a..500 J d J b..000 J e J c..500 J 40. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi K memiliki efisiensi 0%. Untuk menaiikan efisiensinya menjadi 6%, suhu reservoir kalor suhu tinggi dinaikkan menjadi.000 K, besarnya adalah... a. 500 K b. 600 K c. 700 K d. 800 K e. 900 K B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan ketjakanlah pada buku latihan anda.. Sebuah benda melakukan gerak rotasi mengelilingi suatu sumbu dengan persamaan posisi sudutnya θ = t + t + 5 (dalam radian dan t dalam sekon). Jika jari-jari lintasannya 5 cm, pada t = s, berapakah : a. Laju linera benda b. Percepatan tangensial benda, dan c. Percepatan total benda. Sebuah satelit mengorbit Bumi dengan kelajuan m/s. Jika jari-jari Bumi km, percepatan gravitasi di permukaan Bmi g = 0 m/s, dan gerak satelit dianggap melingkar beraturn, tentukanlah : a. Posisi satelit dari permukaan bumi, dan b. Kuat medan gravitasi yang dialami satelit. Enam buah pegas disusun identik seperti gambar berikut: Jika konstanta pegas k = 00 N/m dan g = 0 m/s, tentukanlah : a. Konstanta pegas gabungannya, dan b. Pertambahan panjang sistem pegas 4. Pada sebuah gerak parabola, energi kinetik awalnya adalah 40 joule, sedangkan energi potensialnya pada titik tertinggi adalah 0 joule. Jika massa benda adalah 0 gram, tentukanlah: a. Energi kinetik benda di titik tertinggi b. Sudut elevasi tembakannya, c. itik tertinggi yang dicapai benda, dan d. Waktu untuk mencapai jarak jauh. 5. Sebuah bola sepak memiliki massa 400 g. walanya bola gerak ke kiri dengan kecepatan 0 m/s, tetapi kemudian ditendang oleh Rooney sehingga bergerak dengan kecepatan 0 m/s 6

62 pada arah 45 o ke kanan atas. berapakah gaya total rata-rata yang diberikan jika waktu tumbukan 0,0 s? Batang C bermassa 40 kg dan panjangnya m. Jarak tumpuan dan B adalah m (di titik B, papan dapat berputar0. seorang anak bermassa 5 kg berjalan dari menuju C. Hitunglah : a. Jarak maksimum anak dari titik B agar papan tetap setimbang (ujung batang hampir terangkat), dan b. Gaya normal di titik B. Gambar tersebut menunjukkan reservior penuh air yang didinding bagian bawahnya bocor hingga air memancar ke tanah. Jika g = 0 m/s, tentukanlah: a. Waktu yang diperlukan air jatuh ke tanah, dan b. Jarak pancaran maksimum air diukur dari titk P. 8. Sebuah tabung gas berisi 0 mol gas helium pada suhu 7 o C.Jika k=,8 x 0 - J/K, tentukanlah: a. Energi kinetik rata-rata molekul-molekul gas Helium, dan b. Energi dealam molekul-molekul gas Helium. 9. Gas monoatomik menjalani proses -B-C, tentukanlah: a. Usaha gas pada proses tersebut, dan b. Kalor yang diserap gas selama proses -B-C 0. Grafik di atas menyatakan hubungan tekanan (p) dan volume () pada suatu mesin Carnot. entukanlah: a. Efisiensi mesin b. Kalor yang diserap mesin, dan c. Kalor yang terbuang 6