KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK DINDING TANAH BERGEOSINTETIK

Transkripsi

1 KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK DINDING TANAH ABSTRAK BERGEOSINTETIK Widjojo Adi Prakoso Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok Tiko Fajar Somahartadi Program Sarjana Teknik Sipil, Universitas Indonesia, Depok Skripsi ini mengkaji lima metode pseudostatik yang berbeda untuk dinding tanah bergeosintetik, metode Mononobe-Okabe (MO), metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, metode J.Koseki, F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima, metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry. Dengan menguraikan parameter-parameter pada setiap metode dan dengan melakukan studi kasus, didapatkan tidak ada perbedaan nilai P ae untuk studi kasus I. Perbedaan dimulai pada studi kasus II, akibat parameter nilai q yang diperhitungkan untuk q aktif. Untuk kuat perlu geosintetis dicari menggunakan Metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, Metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry untuk tiap lapisannya, dan pada tiap kasusnya. Didapatkan bentuk grafik yang berbeda. Khusus metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry kuat perlu geosintetis diperhitungkan terhadap compound failure sehingga nilainya dipengaruhi oleh massa tanah sepanjang L/H geosintetis. Kata kunci: Metode pseudostatik, dinding penahan tanah, kuat geosintetis, gempa bumi. 1. Latar Belakang Analisa gaya gempa yang banyak dipergunakan untuk stabilitas sistem geoteknik pada bidang geoteknik, adalah metode pseudostatik (IGS, 01). Pada tahun 190-an menjadi awal diperkenalkannya metode ini. Okabe (196) dan Mononobe dan Matsuo (199) memperkenalkan metode ini. Tekanan tanah lateral dikondisikan sebagai gaya aktif dan pasif saat terjadi gempa bumi menggunakan analisa tekanan tanah Coulomb dalam kondisi static. Metode ini lebih dikenal sebagai metode Mononobe-Okabe (MO). Pendekatan ini digunakan pada dinding tanah yang diperkuat. Ling et. a1. (1997) mengajukan analisa limit equilibrium pseudostatik, dimana hanya percepatan gempa horizontal yang diperhitungkan pada medium tanah. Efek percepatan gempa vertikal pseudostatik desain gempa pada dinding tanah bergeosintetis telah dipelajari Ling dan Leshchinsky (1998). Metode irisan horizontal digunakan Shahgoli et a1. (001) untuk menganalisa dan menyelidiki stabilitas gempa pada dinding tanah yang diperkuat. Kramer dan Paulsen (004) melakukan evaluasi performa dari slope yang diperkuat. El-Emam dan Bathurst (005) menganalisa kontribusi permukaan terhadap respons gempa pada dinding tanah yang diperkuat dengan skala yang diperkecil terhadap percepatan input dasar sinusoidal dengan amplitude yang besar. Huang dan Wang (005) melakukan pendekatan pseudostatik untuk mengevaluasi efek mekanik 1 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

2 dari komponen muka pada displacement akibat gempa dari dinding tanah yang diperkuat dengan timbunan tanah yang tidak berkohesi. Dengan perkembangan metode analisa perhitungan gempa pseudostatik yang beragam tersebut maka dibuatlah kajian bertopik kajian metode pseudostatik gempa bumi untuk dinding tanah bergeosintetik. Pada penelitian ini mempergunakan lima metode untuk membandingkan besar gaya akibat gempa bumi. Metode yang dimaksud antara lain Metode pseudostatic Mononobe-Okabe (MO) (metode I), Metode pseudostatic J.Koseki, F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima (metode II), Metode pseudostatic R.J. Bathurst dan Z. Cai (metode III), Metode pseudostatic B.Munwar Basha, P.K. Basudhar (metode IV), dan Metode pseudostatic H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry (metode V).. TINJAUAN PUSTAKA.1. Metode pseudostatic Mononobe-Okabe (MO) (METODE I) Dalam analisa metode (MO), pendekatan pseudostatik dilakukan berdasarkan pengembangan teori coloumb. Asumsi yang dilakukan terdiri atas geometri bidang longsor atau bidang runtuh berbentuk planar yang diakibatkan oleh beban gempa, tanah diasumsikan tidak memiliki kohesi, dalam keadaan kering, dan bersifat homogen. Gambar.1 Asumsi gaya menggunakan metode MO Gambar. Resultan gaya aktif yang diakibatkan oleh gempa 1 Paet H Kae(1 kv). (1) Dimana : Paet gempa adalah gaya tanah yang diakibatkan oleh H adalah ketinggian dari dinding penahan tanah adalah berat jenis tanah Kae kv adalah koefisien akibat gaya gempa adalah koefisien akibat percepatan gaya gempa vertical Nilai K ae Kae didapat dari persamaan berikut cos sin cos cos cos 1 cos sin i cosi. () Dimana : adalah sudut geser tanah; β adalah sudut akibat kemiringan dinding (positif searah jarum jam dari vertikal); Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

3 δ sudut geser penggerak yang diasumsikan bekerja pada belakang dinding; i sudut kemiringan backfill tanah terhadap sumbu horizontal; θ adalah sudut inersia akibat gempa; Nilai didapatkan dari persamaan sebagai berikut : 1 k h tan...() 1 kv Dimana k h adalah koefisien horizontal (untuk desain menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan, a k. g.) h h kv adalah koefisien vertikal akibat percepatan gaya gempa (untuk desain menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan, a k g.) v v. pada tanah backfill tidak diperhitungkan. Penggunaan nilai K a yang lebih kecil daripada yang diprediksi metode MO dapat dievaluasi menggunakan. Nilai k h yang lebih besar res dapat dievaluasi sementara metode MO tidak bisa. Sebagai catatan tambahan nilai yang dihasilkan pada metode II terlalu konservatif dan secara rasional tidak bisa menunjukkan perbedaan pada nilai peak pada pemadatan yang berbeda pada backfill. Meskipun begitu panjang zona failure L menjadi lebih kecil dibandingkan dengan metode MO dengan res, dan lebih kecil dari yang diprediksikan oleh metode MO dengan. peak.. Metode pseudostatik J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, K.Kojima (METODE II) Metode ini Menggunakan parameter yang sama dengan metode MO. Metode ini dapat memperkirakan terjadinya failure plane sebanyak dua kali Dengan membandingkan nilai Kae yang diusulkan dengan nilai Kae yang diperhitungkan pada Metode MO. Atas dasar konsep ini tekanan tanah aktif menjadi lebih besar dan dapat dievaluasi dibandingkan dengan yang diprediksi metode MO dengan peak. Meskipun metode ini tidak memperhitungkan tekanan tanah aktif yang asli karena reduksi tahanan geser sesudah puncak Gambar - Asumsi pengaruh akibat failure plane..1. Prosedur perhitungan Pertama-tama Nilai Peak dan res dari tanah backfill diperhitungkan dengan metode yang sesuai baik metode empiris maupun dari hasil eksperimen, yang menunjukkan derajat kepadatan dari backfill. kemudian kondisi failure aktif awal backfill dievaluasi menggunakan metode MO menggunakan peak untuk mendapatkan sudut bidang failure awal. Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

4 koefisien tanah aktif Kae modifikasi dihitung dengan parameter yang sama dengan metode MO, dengan perbedaan nilai pada α dan φ, dimana nilai res, dan cr. Sudut failure aktif tanah α didapatkan dari persamaan berikut Koefisien K ae adalah sebagai berikut: K ae cot tan sec (4) modifikasi yang dimaksud cos tan tan cos 1 tan tan 1 tan tan tan tan..(5) nilai K aemodifikasi dievaluasi terhadap nilai K ae dari metode MO dengan peak, jika nilai sebelumnya lebih kecil dibandingkan dengan nilai sesudahnya menandakan bidang failure kedua telah terjadi sebelumnya. Jika nilai Kae yang dihasilkan pada metode ini lebih kecil dibandingkan dengan metode MO, maka failure plane kedua diperkirakan telah terjadi, sebelumnya. Sehingga cr harus dievaluasi ulang dengan memperhitungkan nilai K ae yang baru... Metoda pseudostatik R.J. Bathurst dan Z. Cai (1995) (METODE III) Berdasarkan metode MO, R.J. Bathurst dan Z. Cai mengembangkan perhitungan pseudostatik untuk dinding segmen bergeosintetik. Stabilitas dinding dihitung dengan metode Limit equilibrium. Asumsi pondasi struktur stabil, kuat tidak collapse atau terjadi kelebihan penurunan (settlement). Asumsi gagal pada dinding mengikuti asumsi failure dari NCMA (National Concrete Masonry Assciation). Blok Beton kering yang disusun cos cos sin sin (tidak diberi mortar) merupakan unit satuan yang menyalurkan geser melalui concrete keys, interface friction, sambungan mekanik atau kombinasi. Gambar -4 Asumsi failure berdasarkan NCMA Karena berdasarkan Metode MO, untuk mendapatkan beban gempa serupa dengan MO, yang membedakan adalah perbedaan tanda pada persamaan dan batasan nilai dari parameter yang akan digunakan, seperti nilai k h, k v, dan beberapa parameter lainnya. Gambar.5 adalah gambar asumsi gaya yang digunakan Metode III pada saat memperhitungkan pseudostatik gempa bumi beserta bidang runtuh tanah, pada dinding segmen dengan geosintetik. Gambar -5 Asumsi gaya yang digunakan metode III 4 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

5 Dengan menggunakan persamaan yang sama seperti yang digunakan pada MO maka gaya tanah akibat gaya gempa adalah sebagai berikut 1 PAE H K AE (1 kv).(5) Dimana : adalah berat isi tanah H adalah ketinggian dari dinding. K AE adalah koefisien dinamik tekanan tanah Perhitungan persamaan sebagai berikut K AE K AE dilakukan menggunakan cos cos cos cos 1 dimana sin cos sin cos adalah sudut geser maksimum tanah; (7) Distribusi tegangan menurut R.J. Bathurst dan Z. Cai digambarkan pada gambar -6 dimana kisaran nilai H berdasarkan Seed dan Whiteman (1970) adalah 0,4H hingga 0,7H dari bawah dinding (Seed dan Whiteman 1970). Nilai m (normalisasi titik gaya gempa dinamik) dibatasi nilainya 1 m 0, 6. Penggunaan nilai ini hampir mirip dengan nilai 0, hingga 0,5 yang didapatkan Ichihara dan matsuzawa (197) pada penelitiannya menggunakan model dinding gravitasi berskala kecil. Gambar diatas juga mirip untuk desain angkur fleksibel dinding sheet pile (Ebling dan Morisson 199) adalah inklinasi dinding total (positif searah jarum jam dari vertikal); adalah sudut geser yang penggerak yang diasumsikan bekerja pada belakang dinding; adalah sudut dari backslope (dari horizontal) ; dan adalah sudut inersia akibat gempa Nilai didapatkan dari persamaan berikut ini 1 k h tan..(8) 1 kv k h adalah koefisien horizontal (untuk desain menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan) kv adalah koefisien vertikal akibat percepatan gaya gempa (untuk desain menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan) Gambar -6 Distribusi tegangan akibat gempa dan static dimana η = 0,6 Sudut keruntuhan aktif tanah Sudut keruntuhan wedge backfill AE yang disebabkan oleh gaya gempa diatur dengan persamaan berikut ini : A D...(9) 1 AE AE AE tan EAE A tan (10) AE 5 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

6 1 D A A B B C..(11) AE AE AE AE AE AE E 1 C A B AE AE AE AE B AE 1 tan...(1)...(1) C tan...(14) AE Batasan nilai parameter kh dan kv Range dari sudut friksi adalah 0 dalam analisa coloumb wedge. Dalam analisa stabilitas diasumsikan untuk stabilitas internal (muka kolom dengan pertemuan bagian tanah yang diperkuat) dan untuk stabilitas eksternal. Nilai dibatasi untuk menghindari kerumitan hasil dari komponen vertikal dari gaya tanah yang bekerja keatas, kondisi ini valid untuk dinding penahan dengan segmen, karena diambil dari muka kolom dengan permukaan tanah yang diperkuat, dan tanah yang diperkuat dengan permukaan penahan tanah biasanya lebih besar dari pada sudut perubahan dinding,. Baik nilai kv positif atau negatif hal ini digunakan untuk memastikan kondisi yang paling kritis, kv bernilai positif bila gaya vertikal gempa bekerja ke bawah dan sebaliknya akan menjadi negatif bila gaya vertikal gempa bekerja ke atas. Bila nilai diasumsikan tidak bernilai nol. Asumsi percepatan vertikal dalam keadaan puncak tidak terjadi secara bersamaan dengan percepatan puncak horizontal, hal ini yang digunakan pada tatacara FHWA untuk mendesain stabilisasi dinding penahan tanah secara mekanis. Parameter studi yang dilakukan dengan nilai hingga k h k k h v 6 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01. Berdasarkan penelitian Wolfe et.a1(1978) pada model dinding penahan tanah bergeosintetik yang di tes menggunakan shake table menyimpulkan untuk kepentingan praktis Kv dapat diasumsikan nol, hal ini juga dilakukan Seed dan Whitman (1970) untuk desain konvensional struktur gravitasi menggunakan metode pseudostatik. Batasan nilai dari, sehingga koefisien horizontal maksimum akibat gempa terbatas pada k 1 k tan h. koefisien horizontal akibat gempa dibatasi kh 0,5. kh untuk desain dalam Metode MO konvensional menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan, a h v. Hubungan antara kedua nilai tersebut sangat rumit oleh sebab itu dalam beberapa literatur menggunakan nilai yang berbeda-beda. Dalam analisa yang dipergunakan pada metode ini nilai kv dan diasumsikan bekerja secara merata dan konstan pada muka kolom, hal ini dilakukan untuk mempermudah analisa, akan tetapi terbatas untuk struktur dibawah 7 m atau tidak berdinding dengan geometri rumit, dengan beban permukaan, dan atau kondisi pondasi yang sulit. Tegangan pada perkuatan k h Untuk memperhitungkan kuat dari perkuatan akibat gaya dinamik dimodelkan sebagai tie-back dengan gaya tarik dinamik F dyn, pada setiap lapisannya terhadap gaya tekan

7 dinamik pada luasan S v, yang terjadi di belakang dinding ditambahkan dengan gaya inersia dinding, k h ΔW w. Perhitungan nilai kuat perkuatan diatur pada persamaan 1 dan distribusi gaya digambarkan gambar -6: FS os T F allow dyn Tallow FSos z Lw 0,8 Kdyn cos K A 0,6 Kdyn cos kh HSv H H...(15) Dimana T allow = kuat tarik dari perkuatan pada waktu terjadinya beban gempa Gambar -8 Asumsi gaya yang digunakan pada metode IV Gambar -7 Distribusi gaya untuk perhitungan perkuatan akibat gaya gempa dan gaya dinding.4. Metode pseudostatik B.Munwar Basha, P.K. Basudhar (010) (METODE IV) Secara garis besar dalam metode ini gaya diasumsikan stabil dengan menggunakan limit equilibrium untuk gaya-gayanya, dan diasumsikan kegagalan permukaan berbentuk logarithmic spiral. Dalam hal stabilitas internal diperhitungkan terhadap tarik dan kegagalan cabut dari perkuatan. Untuk stabilitas eksternal diperhitungkan terhadap sliding, overturning, eksentrisitas dan kegagalan moda bearing. Adanya kelebihan beban pada backfill diperhitungkan dalam metode ini. Perhitungan menggunakan logarithmic spiral Adanya penggunaan bentuk logarithmic spiral untuk failure plane, digunakan berdasarkan bukti-bukti yang ditemukan dilaboratorium pada model berskala untuk dinding dan slope dengan perkuatan, yang mana ketika diberikan beban gempa keruntuhan yang terjadi merupakan keruntuhan rotasi berbentuk logarithmic spiral (sawada et a1. 199; Leshchinsky dan Pery 1987; Leshchinsky and Boedeker 1989). Rumusrumus berikut yang dipergunakan untuk memperhitungkan berat menggunakan keruntuhan logarithmic spiral : a e 1 tan sin sin 1..(16) 7 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

8 Berat dari log spiral AH1G dihitung menggunakan rumus : W AH1G 1tan r1 r 0 e 1 ro 4 tan 4 tan..(17) Berat dari AH1EK W 1 r cos sin.(18) AH1EK 0 Berat ESG 1 1 WESG H cot a r0 cot...(19) Berat KEGC 1 tan cos W r H cos a r e (0) KEGC Berat AGC WAGC r1 cos 1 sin 1 r0 e sin tan.....(1) Berat Sh1G W W W W W W..() SH1G AH1G ESG AH1EK KEGC AGC Sementara fungsi dari logarithmic spiral itu sendiri diatur menggunakan persamaan 1 r r tan 0e W sh1g adalah berat tanah yang mengalami failure q adalah beban merata yang dialami backfill (kelebihan beban backfill) H adalah ketinggian antara permukaan tanah atas dan bawah Tr adalah total gaya yang diakibatkan oleh gempa Nilai Tr maksimum diambil dari θ1 dan θ, dengan range sudut, o o 0 θ 90 o o 0 θ1 90 dan Dengan menganggap bahwa struktur tanah dan lapisan geosintetik bersifat monolithic Persamaan berikut digunakan untuk memperhitungkan besar gaya perkuatan Tr yang dibutuhkan untuk kestabilan dinding: 1 1 cot.() Tr kh kv cot Wsh 1G q br0 H Dimana k h dan kv adalah koefisien horizontal dan vertikal akibat percepatan gaya gempa (untuk desain menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan) 1 dan adalah sudut yang dibentuk H 1 AI, dan RAH 1 adalah sudut antara permukaan miring tanah dengan sumbu horizontal Gambar -9 Asumsi yang digunakan pada tanah tanpa kemiringan Metoda yang digunakan untuk menghitung gaya dorong aktif tanah diekspresikan dengan persamaan sebagai berikut 1 Paet eqh Kae(1 kv)... (4) Dimana : eq q merupakan jumlah berat satuan H dari backfill yang diperkuat dan tinggi isi backfill ekuivalen 8 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

9 Kae gempa K ae adalah koefisien tekanan tanah aktif akibat cos sin sin cos cos wcos w 1 cos w cos w.(5) Dimana 1 k h tan...(6) 1 kv o w 90 adalah sudut dari slope terhadap bidang vertikal adalah sudut dari backfill terhadap horizontal w T z q K S S..(8) imax v h Dimana T imax adalah gaya cabut maximum pada lapisan Z adalah kedalaman dari lapisan perkuatan γ adalah berat jenis dari tanah q adalah beban merata pada tanah K adalah koefisien dari kekuatan perkuatan yang didapat dari hasil pembagian kuat perkuatan optimum (T or ) dengan 0,5γH S v adalah jarak vertical dari perkuatan S h adalah jarak horizontal perkuatan 0 adalah sudut geser maksimum tanah; adalah sudut inersia akibat gempa; Posisi gaya gempa pada tanah diatur dengan persamaan H 0, 6 0,5 Pa P ae H Pqe H h P Dimana aet.(7) P a adalah tekanan tanah aktif akibat tanah backfill dapat ditulis P ae 0,5 HKa adalah komponen gempa dari tekanan tanah aktif P P P P P P adalah ae ae a, ae a ae jumlah statik dan tekanan tanah aktif akibat gempa dapat ditulis 0,5 HKae P qe adalah tekanan tanah aktif akibat gempa akibat beban isi (surcharge) dimana Pqe Paet Pae Perhitungan terhadap kuat perkuatan Pada tiap lapisannya perkuatan geosintetik akibat beban q diatur menggunakan persamaan 8. Gambar -10 Tegangan yang terjadi pada lapisan perkuatan pada kedalaman z.5. Metode pseudostatik H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Pery (1997) (METODE V) Bidang runtuh diasumsikan planar, meskipun kenyataannya permukaan kritis bisa melengkung (Evangelista, Santolo, & Lucio Simonelli, 010). Batasan untuk slope dengan tanah yang tidak berkohesi, tanah free-draining. Backfill diasumsikan tidak jenuh sehingga liquefaction tidak menjadi masalah. k v tidak diperhitungkan, nilai k h digunakan sesuai dengan saran Tatsuoka et a1. (1995) yaitu 0,, sehingga tidak dapat digunakan untuk lebih dari 0,. 9 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

10 Sudut geser yang digunakan adalah sudut geser yang dibagi dengan Faktor keamanan (Safety Factor) 1 tana tan F s r Sehingga nilai sudut geser (friksi) untuk desain menjadi lebih kecil dibandingkan dengan sudut geser asli. Dari asumsi gaya pada gambar -1 nilai T b atau nilai perkuatan geosintetik didapatkan persamaan berikut berdasarkan wedge B : Psin W C tan C W Pcos (9) B ds SB B Nilai C ds didapatkan dari rumus berikut C ds tan b tan Dimana b adalah sudut geser tanah dengan geosintetik Cds adalah koefisien akibat direct sliding Nilai P diatur berdasarkan persamaan berikut ini: PW A tan CsA... (0) sin tan cos Gambar -11 Asumsi gaya yang terjadi pada tiap potongan wedge Agar mendapatkan nilai t, langkah demi langkah harus dilakukan dari langkah 1 hingga langkah n. Dengan demikian berdasarkan persamaan equilibrium, H 0, hanya ada satu unknown pada tiap langkah karena nilai t ke n telah didapatkan sebelumnya. Nilai C s atau kh tidak boleh melebihi 0,.. STUDI KASUS.1. Kasus I Studi Kasus I dilakukan menggunakan parameter dan penampang dari jurnal Geotextiles and Geomembranes 5 (007) halaman 49, dari penelitian yang dilakukan oleh Magdi M. El-Emam dan Richard R.J. Bathurst. Parameter dan data yang digunakan untuk studi kasus adalah sebagai berikut: Data parameter tanah 15,7 kn m peak 51 peak 51 Gambar -1 Asumsi gaya yang terjadi pada tanah akibat gaya gempa Friksi antara dinding dan tanah diasumsikan terjadi pada tanah. 10 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

11 Data Parameter MSEW Jm (stiffness) = 90 kn/m (pada strain %) L/H = 0,6 & L/H = 1 Jarak Vertikal = 0,185 m Tebal dinding beton = 0,076 m (dengan berat jenis 4 kn/m ) Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D. Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997) Penampang Kasus I peak 46,91 5 Data Parameter MSEW J m (stiffness) = 50 kn/m (pada strain %) L/H = 0,8 dan 1,1 Jarak Vertikal = 0,70 m Tebal dinding beton = 0,14 m (dengan berat jenis kn/m ) Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D. Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997) Gambar -1 Penampang Kasus 1 dengan panjang perkuatan L/H = 0,6 Gambar - Penampang Kasus 1 dengan panjang perkuatan L/H = 1.. Kasus II Kasus dan penampang kedua diambil dari proyek FO Duku Padang dengan parameter tanah silty sand/ granular. Didapatkan data-data tanah sebagai berikut : Data parameter tanah 18,59 kn m Pembebanan Tebal perkerasan lentur: 10 cm (aspal) dengan BJ (dengan berat jenis 1,5 kn/m ) Tebal lapisan pondasi atas : 0 cm (batu pecah) (CBR 70) (dengan berat jenis 14,5 kn/m ) Tebal lapisan pondasi bawah : 0 cm (sirtu) (CBR 70) (dengan berat jenis 18,5 kn/m ) Beban merata akibat lalu lintas jalan arteri primer dengan Lalu Lintas Harian semua didapatkan berdasarkan tabel panduan Geoteknik 4 No Pt T B (DPU, 00b) q = 15 kn/m Berdasarkan SNI Padang termasuk dalam wilayah 4 atau zone 4 dimana didapatkan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda ulang 500 tahun sebesar 0, g. sehingga nilai k h = 0,. Sedangkan karena tanah pada lokasi merupakan tanah lunak, pengaruh terhadap percepatan gempa vertical dianggap nol, atau dalam hal ini k v = C v = Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

12 Penampang Kasus II Gambar - Potongan penampang jalan untuk kasus II.. Penentuan letak logarithmic spiral pada kasus I & II Gambar -4 Penentuan dan Penggambaran keruntuhan logarithmic spiral pada kasus I dimana P memiliki sudut δ = 51 o untuk kasus I dan δ = 5 o untuk kasus II. ). Menentukan letak pusat W atau massa tanah yang diasumsikan 0,4AC ). Menentukan titik C, dan menarik garis bersudut φ = 51 o untuk kasus I dan φ = 46,91 o untuk kasus II pada ACC1 4). Menggambar logarithmic spiral dengan patokan rumus tan r r0 e 5). Meletakkan pusat logarithmic spiral pada garis CC1 6). Memposisikan logarithmic spiral sehingga melewati titik B dan C dengan pusat tetap berada pada garis CC1 7). Dengan cara yang sama logarithmic spiral dengan nilai r0 yang berbeda diletakkan dan diposisikan berdasarkan langkah 4 dan 5 dengan posisi titik C yang berlainan. 8). Logarithmic spiral yang optimum didapatkan berdasarkan persamaan M = 0, dimana pusat logarithmic spiral sebagai titik b pusatnya, digunakanlah rumus P W, nilai a dari P yang maksimum adalah logarithmic spiral yang optimum. Gambar -5 Penentuan dan Penggambaran keruntuhan logarithmic spiral pada kasus II 4. HASIL PENELITIAN & PEMBAHASAN 4.1. Analisa Hasil Parameter Kasus I Untuk mendapatkan gaya optimum dari massa tanah, keruntuhan logarithmic spiral, digunakan langkah-langkah sebagai berikut: 1). Menentukan titik AD (berdasarkan rekomendasi dari terzaghi rasio BD/BA adalah antara 0,5 hingga 0,6 dan untuk penelitian ini digunakan 0,5) untuk meletakkan gaya P Berdasarkan perhitungan nilai K ae metode I hingga IV didapatkan bernilai sama yaitu 0,79. Nilai φ peak bernilai sama yaitu φ = 51 o. Nilai α dan K aemod pada metode II tidak dapat diperhitungkan karena menghasilkan bilangan imajener, bilangan imajiner didapatkan 1 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

13 dari persamaan cos cos dimana cos sin sin sin bernilai negatif dan nilai positif untuk cos sin menyebabkan nilai α tidak dapat diperhitungkan. Sementara persamaan K aemod memerlukan nilai α tersebut untuk dimasukkan kedalam perhitungan. Nilai α metode III atau θ pada metode V didapatkan bernilai 57,099 o. Nilai sudut inersia akibat gempa didapatkan 11,10 o pada metode I hingga IV. Dengan nilai C ds =0,8 didapatkan nilai φ b dari metode V sebesar 44,65 o. Parameter koefisien tanah aktif pada kasus I bernilai 0,154, yang didapat dari tan 45. Logarithmic spiral yang digunakan untuk kasus I pada tabel 4-4 didapatkan logarithmic spiral dengan r0 = 0,75 menunjukkan nilai P terbesar, sebesar 1,558 kn. Logarithmic spiral optimum tersebut digunakan pada metode IV Untuk mendapatkan nilai Tr yang didapatkan sebesar,08 kn berdasarkan tabel 4-5. menggunakan metode Mononobe-Okabe sebagai dasar perhitungan, akan tetapi perlu digaris bawahi bahwa dari empat metode (metode I-IV) metode III dan IV telah melakukan modifikasi pada rumus dasar Metode MO. Pada metode III modifikasi dilakukan pada K ae, sedangkan pada metode IV modifikasi dilakukan pada nilai P ae menjadi P aet akibat diperhitungkannya gaya q terhadap gempa. Berbeda dari metode lainnya Metode V, memperhitungkan nilai Tb sebagai gaya resistensi yang dibutuhkan geosintetis untuk menghadapi direct sliding dari asumsi dua wedge yang runtuh. Nilai P adalah berdasarkan persamaan 9, dimana pada persamaan tersebut diperhitungkan akibat pengaruh gempa terhadap berat tanah dengan geosintetis dengan berat tanah akibat direct sliding yang diasumsikan berada dibelakang geosintetis dengan nilai θ adalah sudut keruntuhan tanah. Sehingga nilai Tb yang didapat untuk kasus I akan berbeda akibat beda panjang geosintetis terlihat dari nilai L/H = 1 dan L/H = 0,6 sebesar 4,65 kn dan,96 kn 4.. Analisa Hasil Gempa Kasus I Nilai P ae didapatkan dari hasil penjumlahan gaya static (P a ) dan gaya gempa (P e ). Berdasarkan dari perhitungan koefisien tanah aktif untuk kasus I, Ka didapatkan 0,15. P a untuk kasus I sebesar 0,984 kn dan P e untuk kasus I didapatkan sebesar 1,0 kn. Adanya kemiripan dari empat metode tersebut adalah dikarenakan ke empat metode tersebut 4.. Kuat perlu Geosintetis kasus I Dengan nilai P ae yang ada, perhitungan untuk kuat perkuatan atau geosintetis dilakukan menggunakan tiga metode yang ada yaitu Metode III - V. Dua metode lainnya tidak dapat dilakukan disebabkan tidak adanya keterangan cara untuk melakukannya. 1 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

14 Lapisan Geosintetik Lapisan Geosintetik Kuat geosintetis Metode III Berdasarkan gaya yang dihasilkan pada tabel 5-6, hasil tersebut didistribusikan seperti pada gambar -6. Nilai ΔK dyn didapatkan Pdyn dari rumus Kdyn, yang diturunkan dari H diagram distribusi beban pada gambar -6. Sehingga didapatkan nilai ΔK dyn = 0,15. Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan tiap lapisan pada metode ini disajikan pada tabel 4-1. Lapisan z (m) S v (m) Tr (KN) 1 0,08 0,11 0,191 0, 0,185 0,8 0,408 0,185 0,9 4 0,59 0,185 0,05 5 0,778 0,185 0,16 6 0,96 0,10 0,9 ΣTr = 1,615 Tabel 4-1 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu Metode III kasus I. Dari tabel 4-1 didapatkan kuat geosintetis terbesar yang diperlukan adalah sebesar 0,16 kn pada lapisan ke 5, dan nilai minimum pada lapisan 1 bernilai 0,191 kn. Meskipun begitu jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 1,615 kn, nilai ini lebih besar ketimbang dengan nilai P ae cosδ yaitu 1,77 kn. Beda nilai yang dihasilkan antara ΣTr dengan P ae cosδ sebesar 0,8 kn. Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1 Metode R.J. Bathurst, Z. Cai Tr (kn) 0,000 0,50 0,500 0,750 1,000 Berdasarkan grafik 4-1 terlihat bahwa lapisan hingga 5 menghasilkan Panjang geosintetis yang hampir sama. Dari gambar grafik menunjukkan pula bahwa panjang geosintetis terbagi hampir merata Kuat geosintetis Metode IV Berdasarkan logarithmic spiral yang optimum Tr berdasarkan tabel 4-6 diambil,08 kn. Nilai ini dipergunakan untuk mendapatkan nilai K. Nilai K adalah koefisien dari kekuatan perkuatan yang didapat dari hasil pembagian kuat perkuatan optimum (T or ) dengan 0,5γH, sehingga didapatkan nilai K = 0,65. Nilai K tersebut dimasukkan dalam persamaan 8. Hasil perhitungan perlapisan disajikan dalam tabel 4- berikut : Lapisan z (m) S v (m) zγ + q Tr (KN) 1 0,08 0,11 0,597 0,01 0, 0,185,501 0,17 0,408 0,185 6,406 0,14 4 0,59 0,185 9,10 0, ,778 0,185 1,15 0, ,96 0,10 15,119 0,519 ΣTr =,08 Tabel 4- Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu 1 Metode IV kasus I Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1 Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar Tr (kn) 0,000 0,50 0,500 0,750 1, Grafik 4-1 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada metode III kasus I Grafik 4- Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada metode IV kasus I Berdasarkan tabel 4- nilai terbesar adalah pada lapisan ke 5 bernilai 0,6 kn, dan 14 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

15 Lapisan Geosintetis lapisan terkecil sebesar 0,01 kn. Dengan jumlah gaya tarik (Tr) bernilai.08 kn, nilai ini lebih besar ketimbang dengan nilai P ae cosδ yaitu 1,77 kn, beda nilai ΣTr dengan P ae cosδ sebesar 0,706 kn. Dari gambar grafik 4- menunjukkan panjang geosintetik yang dibutuhkan berdasarkan metode IV terkonsentrasi pada lapisan Kuat geosintetis Metode V terkecil ada pada lapisan 1 dengan -1,010. Nilai ΣTi pada metode ini sama dengan yang didapatkan pada metode sebelumnya metode IV yaitu,08. Akan tetapi berdasarkan Grafik 4- distribusi kuat geosintetis terlihat kecenderungan semakin kebawah maka panjang geosintetis yang dibutuhkan akan semakin panjang. Hal ini seperti mengikuti gambar distribusi tegangan tanah yang terdistribusi berbentuk segitiga. Dengan logarithmic spiral optimum yang menghasilkan P maksimum berdasarkan tabel 4-4. Bentuk logarithmic spiral tersebut digunakan untuk lapisan berikutnya. Hasil perhitungan dari tiap lapisan disajikan dalam tabel 4-6, Data rangkuman kuat perlu geosintetis tabel 4-6 disajikan pada tabel 4-. Lapisan Ti (kn) 1-1,010 0,165 0,75 4 0,5 5 0, ,55 ΣTi =,08 Tabel 4- Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu Metode V pada kasus I Nilai Kuat Geosintetik Perlapis Untuk Kasus 1 Metode H.I.Ling, D.Leshchinsky, E.B.Pery Ti (kn) -1,50-1,000-0,750-0,500-0,50 0,000 0,50 0,500 0,750 1,000 1, Grafik 4- Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada Metode V pada kasus I Berdasarkan tabel 4- nilai terbesar adalah lapisan terbawah, yaitu lapisan 6 dengan nilai 1,55 kn, sementara lapisan 4.4. Analisa Hasil Parameter Kasus I Berdasarkan perhitungan nilai K ae pada metode I - IV didapatkan bernilai sama yaitu 0,50. Sebagai nilai tambahan pada metode IV nilai K aet didapat 0,87. Nilai φ peak dari lima metode bernilai sama yaitu φ = 46,91 o. Nilai γ eq yang digunakan pada metode IV didapatkan 1,07 kn/m sementara γ untuk seluruh metode 18,59 kn/m. Nilai α dan K aemod pada metode II bernilai -1,6 o dan 14,70 dan nilai α metode III atau θ pada metode V bernilai 57,668 o. Nilai sudut inersia akibat gempa didapatkan 11,10 o pada metode I-IV. Parameter koefisien tanah aktif pada kasus bernilai 0,1559, yang didapat dari tan 45. Dengan nilai C ds =0,8 didapatkan nilai φ b dari metode V sebesar 40,57 o. Logarithmic spiral yang digunakan untuk kasus II pada tabel 4-8 didapatkan logarithmic spiral dengan r0 =,4 menunjukkan nilai P terbesar, sebesar 47,6 kn. Kemudian dengan rumus yang digunakan IV, didapatkan 15 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

16 berdasarkan tabel 4-9 nilai Tr untuk logarithmic spiral yang optimum sebesar 94,794 kn Analisa Hasil Gempa Kasus II Dari parameter-parameter yang didapatkan, perhitungan gaya gempa dilakukan berdasarkan masing-masing metode dan hasilnya disajikan pada tabel 4-11 untuk kasus. Didapatkan nilai P ae dari empat metode (metode I-IV) untuk kasus adalah 165,9 kn. P total yang dihasilkan 196,115 kn dimana P total adalah hasil penjumlahan Pqa+Pae untuk tiga metode I-III, sementara metode IV P total adalah hasil penjumlahan dari Paet dengan Pqa. Pada metode V nilai untuk Pcosδ sebesar 194,99 kn. Bila nilai dari Ptotal dari tiga metode dikalikan dengan cos δ didapatkan nilai 177,741 kn. Nilai ini memiliki beda nilai sebesar 16,558 kn, sementara dengan metode IV beda nilai yang dihasilkan adalah 7,97 kn. dengan membandingkan K ae dengan K aemod berdasarkan journal, nilai Kaemod > Kae, menunjukkan kegagalan aktif kedua belum terjadi sehingga α awal atau keruntuhan awal masih terjadi. Pada metode III α didapatkan 57,668 o lebih besar dibandingkan dengan II. Perbedaan nilai ini sangat dipengaruhi oleh tan saat mencari nilai α, sehingga nilai yang dihasilkan Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan tiap cot 1,647. Nilai P ae didapatkan dari hasil penjumlahan gaya static (P a ) dan gaya gempa (P e ). Berdasarkan dari perhitungan koefisien tanah aktif untuk kasus II, Ka didapatkan 0,156. P a untuk kasus II sebesar 1,574 kn dan P e untuk kasus II didapatkan sebesar,6 kn. Dari lima metode, empat metode memiliki nilai yang serupa, kecuali metode V, dan sebagai tambahan nilai P qe didapatkan pada metode IV sebesar 4,49 kn. Adanya pengaruh nilai q untuk gempa pada metode IV Menyebabkan nilai koefisien akibat gempa menjadi lebih besar terlihat dari nilai koefisien K aet yang lebih besar dibandingkan dengan K ae (nilai K aet = 0,87 ; nilai K ae = 0,50). Namun demikian dalam metode III panjang geosintetik minimum ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur yang penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa mengikuti NCMA Kuat perlu Geosintetis kasus II Dengan nilai P ae yang ada, dan cara yang sama pada kasus I berikut hasil kuat geosintetis pada metode III-V Kuat Geosintetis Metode III Berdasarkan gaya yang dihasilkan pada tabel 4-17, hasil tersebut didistribusikan seperti pada gambar -6. Nilai ΔK dyn didapatkan Pdyn dari rumus Kdyn, yang diturunkan dari H diagram distribusi beban pada gambar -6. Sehingga didapatkan nilai ΔK dyn = 0,011. lapisan pada metode ini disajikan pada tabel Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

17 AC (m) 0,4 AC r0 (m) a (m) b (m) b/a A (m ) P (kn) 0,99 0, ,5 0,668 0,1881 0,815 0,6 1,1491 0,554 0,1416 0,5 0,7715 0,584 0,49 0,41 1,10 0,57 0,108 0,75 0,8678 0, 0,755 0,147 1,558 0,995 0,1198 0, 0,9615 0,86 0, ,197 1,46 Tabel 4-4 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus I B Munwar Basha, P.K. Basudhar L/H 1 0,6 [kh+(1-kv)cot(θ1/+θ)] θ1 θ r1 (m) r (m) WAH1G (kn) WESG (kn) WAH1EK (kn) WKEGC (kn) WAGC (kn) WSH1G (kn) Tr (kn) 0, ,674 1,54 5, ,746 0,418 0,18 4,095,09 0, ,749 1,587 6,16 0,156 1,78 1,75,697,196 0, ,84 1,65 6,514 0,609,161,591,5,08 0, ,899 1,70 6,89 0,104 4,,587,088 1,99 Tabel 4-5 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,6 dan 1 untuk kasus I H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry L/H 1 0,6 [kh+(1-kv)cot(θ1/+θ)] θ1 θ r1 (m) r (m) WAH1G (kn) WESG (kn) WAH1EK (kn) WKEGC (kn) WAGC (kn) WSH1G (kn) Tr (kn) Ti (kn) 0, 1 8 1,6176 1,65 0,56 0,81,161,591 -,044-1,010-1,010 0, ,45 1,65 1,960 0,64,161,591 -,44-0,844 0,165 0, ,96 1,65, 0,876,161,591-1,11-0,469 0,75 0, ,145 1,65 4,506 0,84,161,591 0,11 0,054 0,5 0, ,998 1,65 5,506 0,88,161,591 1,548 0,88 0,774 0, ,84 1,65 6,514 0,609,161,591,5,08 1,55 ΣTi =,08 Tabel 4-6 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan perkuatan tanah L/H = 0,6 dan L/H = 1, asumsi keruntuhan terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus I 17 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

18 Gaya gempa Mononobe-Okabe J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, K.Kojima R.J. Bathurst, Z. Cai B Munwar Basha, P.K. Basudhar H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry Paet =,188 kn Pae =,188 kn Pae =,188 kn Pae =,188 kn Pae =,188 kn Pcosδ = 1,77 kn Pa = 0,984 kn Pa = 0,984 kn Pa = 0,984 kn Pa = 0,984 kn CsbWb (L/H=1) =,14 kn Pe = 1,0 kn Pe = 1,0 kn Pe = 1,0 kn ΔPae = 1,0 kn CsbWb (L/H=0,6) = 1,884 kn Pqe = 0 kn Tb (L/H=1) = 4,517 kn Tr =,08 kn Tb (L/H=0,6) =,61 kn Tabel 4-7 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus I AC (m) 0,4 AC r0 (m) a (m) b (m) b/a A (m ) P (kn),454 0, ,800 5,1968 0,440 1, ,4041,5686 1,074,5 10,58 4,1849 0,975 14,8 181,999,9845 1,198 9,14,117 0,8 16,70 07,414,404 1,96,75 8,570,5548 0,99 18,1198 1,95,5880 1,45,5 7,806 1,964 0,476 0,180 40,67,751 1,4940,4 7,578 1,689 0,6 0, ,601 Tabel 4-8 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus II B Munwar Basha, P.K. Basudhar L/H 0,8 1,1 [kh+(1-kv)cot(θ1/+θ)] θ1 θ r0 (m) r1 (m) WAH1G (kn) WESG (kn) WAH1EK (kn) WKEGC (kn) WAGC (kn) WSH1G (kn) Tr (kn) 0, ,579 16,09 61, ,40 77,1 597, ,10 591,694 0, ,8 14, , ,71 57,61 419, ,41 497,64 0, ,185 1,88 55,16 0 9,06 5,775 44,9 495,166 40,710 0, ,5858 1, , ,084 1,574 14,086 44,459 48,41 0, ,987 1,88 484, ,180 8, 5,5 6,97 05,486 0, ,748 1, , ,150 4,10 5,95 46,14 94,794 Tabel 4-9 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,8 dan L/H = 1,1 untuk kasus II 18 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

19 H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry L/H 0,8 1,1 [kh+(1-kv)cot(θ1/+θ)] θ1 θ r0 (m) r1 (m) WAH1G (kn) WESG (kn) WAH1EK (kn) WKEGC (kn) WAGC (kn) WSH1G (kn) Tr (KN) Ti (KN) 0, ,44 1,646 0, ,041 4,10 5,98-7,80,806,806 0, ,741 1,646 8, ,50 4,10 5,98-6,64 17,018 14,1 0, ,101 1,646 18, ,849 4,10 5,97,077 0,799 1,78 0, ,469 1, , ,8 4,10 5,95 0,9 47,57 16,77 0, ,876 1,645 4,74 0 1,796 4,10 5,95 4,770 65,410 17,88 0, ,8 1,645 77,54 0,896 0,000 0,000 5,69 78,05 1,65 0, ,74 1,645 15, 0 6,680 4,10 5,94 100, ,0 8,195 0,4 66 8,16 1,645 50,99 0 0,15 4,10 5,94 14,690 1,99 6,76 0, ,66 1,646 8, ,066 4,10 5,96 180, ,469 7,477 0, ,086 1,645 41, ,7 4,10 5,96 4,950 19,098,69 0, ,569 1,646 49, ,750 4,10 5,96 70,480 8,741 5,64 0, ,04 1, , ,18 0,000 0,000 97,19 5,5 4,48 0, ,748 1, , ,150 4,10 5,95 46,14 94,794 41,570 ΣTi = 94,794 Tabel 4-10 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,8, berdasarkan asumsi keruntuhan terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus II Gaya gempa Mononobe-Okabe J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, K.Kojima R.J. Bathurst, Z. Cai B Munwar Basha, P.K. Basudhar H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry Paet = 14,99 kn Pcosδ = 194,99 kn Pae = 165,9 kn Pae = 165,9 kn Pae = 165,9 kn Pae = 165,9 kn CsbWb (L/H=1,1) = 91,746 kn Pa = 10,6 kn Pa = 10,6 kn Pa = 10,6 kn Pa = 10,58 kn CsbWb (L/H=0,8) = 1,179 kn Pe = 6,54 kn Pe = 6,54 kn Pe = 6,54 kn ΔPae = 6,5418 kn Pqa = 0,15 kn Pqa = 0,15 kn Pqa = 0,15 kn Pqe = 48,499 kn Ptotal = 196,115 kn Ptotal = 196,115 kn Ptotal = 196,115 kn Pqa = 0,154 kn Ptotal = 44,614 kn Tb (L/H=1,1) = 486,044 kn Tr = 94,794 kn Tb (L/H=0,8) = 406,477 kn Tabel 4-11 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus II 19 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

20 Lapisan Geosintetis Tabel 4-1 Hasil perhitungan kuat perkuatan Metode III pada kasus II perlapisan Grafik 4-4 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada metode III untuk Kasus II Dari tabel 4-1 menunjukkan kuat geosintetis yang terbesar yang diperlukan adalah sebesar 4,909 kn pada lapisan ke 11, dan nilai minimum pada lapisan 1 bernilai,000 kn. Meskipun begitu jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 67,761 kn, nilai ini lebih besar ketimbang dengan nilai P total cosδ yaitu 1,696 kn. Dimana perbedaan nilai ΣTr dengan P total cosδ sebesar 46,065 kn. Berdasarkan distribusi geosintetis pada grafik 4-4, geosintetik terdistribusi seperti diagram tegangan tanah yang berbentuk segitiga dimana terbentuk dari lapisan 1 hingga lapisan 11. Lapisan z (m) Sv (m) Tr (KN) 1 0,6 0,586,000 0,946 0,7 5,574 1,666 0,7 8,84 4,86 0,7 1,09 5,106 0,7 15,5 6,86 0,7 18,61 7 4,546 0,7 1, ,66 0,7 5,11 9 5,986 0,7 8, ,706 0,7 1, ,46 0,7 4, ,146 0,5098, ,446 0, 9,856 ΣTr = 67, Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus Metode R.J. Bathurst, Z. Cai Tr (kn) Kuat Geosintetis Metode IV Berdasarkan logarithmic spiral yang optimum nilai Tr diambil berdasarkan tabel 4-8 adalah 94,794 kn. Nilai ini dipergunakan untuk mendapatkan nilai K didapat dari hasil pembagian kuat perkuatan optimum (T or ) dengan 0,5γH. Nilai K didapatkan 0,4446. Nilai K kemudian dimasukkan dalam persamaan 8. Hasil perhitungan dari persamaan 8 disajikan dalam tabel 4-1. Lapisan z (m) S v (m) zγ + q Tr (KN) 1 0,4 0,584 7,114 7,040 0,944 0,7 40,499 1,964 1,664 0,7 5,884 17,49 4,84 0,7 67,69 1,5 5,104 0,7 80,65 5,818 6,84 0,7 94,08 0,10 7 4,544 0,7 107,4 4,87 8 5,64 0,7 10,808 8,67 9 5,984 0,7 14,19 4, ,704 0,7 147,577 47, ,44 0,7 160,96 51,56 1 8,144 0,51 174,47 9,5 1 8,446 0,0 179,961 4,16 ΣTr = 9,185 Tabel 4-1 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu Metode IV kasus II Berdasarkan tabel 4-1 nilai terbesar adalah pada lapisan ke 11 bernilai 51,56 kn, dan lapisan terkecil sebesar 7,040 kn. Dengan jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 9,185 kn. Nilai ini lebih besar ketimbang dengan nilai P total cosδ yaitu 1,696 kn. Beda nilai ΣTr dengan P total cosδ sebesar 171,489 kn. 0 Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

21 LapisanGeosintetik Lapisan Geosintetis Grafik 4-5 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada metode IV kasus II Gambar grafik 4-5 menunjukkan distribusi kekuatan geosintetik. Yang terbentuk dari grafik tersebut sama dengan grafik sebelumnya pada grafik 4-4. Hanya grafik 4-5 pengurangan kekuatan geosintetik sangat terlihat pada lapisan 1 dan 1. Kuat Geosintetis Metode V Dengan logarithmic spiral yang menghasilkan P maksimum menurut tabel 4-7. Logarithmic spriral optimum tersebut dipergunakan pada setiap lapisannya. Hasil perhitungan tersebut ditunjukkan pada tabel Rangkuman untuk nilai Tr disajikan pada tabel Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar Tr (kn) Lapisan Ti (KN) 1,806 14,1 1, , ,88 6 1,65 7 8, ,76 9 7,477 10, ,64 1 4, ,570 ΣTi = 94,794 Tabel 4-14 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu Metode V pada kasus II Grafik 4-6 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada Metode V pada kasus I Berdasarkan tabel 4-14 nilai terbesar adalah lapisan paling bawah, yaitu lapisan 1 dengan nilai 41,5698 kn, sementara lapisan terkecil ada pada lapisan 1 bernilai,806. Nilai ΣTi pada metode ini sama dengan yang didapatkan pada metode sebelumnya metode IV. Pada kasus sebelumnya panjang geosintetis yang dibutuhkan semakin dalam akan semakin panjang akan tetapi untuk hal ini distribusi kuat geosintetis terlihat aneh pada lapisan 6 dan lapisan 1, hal ini terjadi karena nilai penjumlahan pada θ1 dan θ adalah 90, yang menyebabkan pengurangan nilai kekuatan cukup besar, akan tetapi meskipun begitu nilai akibat pengurangan kekuatan karena posisi logarithmic spiral dikompensasikan dengan bertambah panjangnya pada lapisan sesudahnya. (lapisan 6 terhadap lapisan 7 dan lapisan 1 terhadap lapisan 1). 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Berdasarkan studi parameter dan studi kasus yang dilakukan, berikut kesimpulan yang dapat diambil Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Pery Ti (kn) Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

22 1. Berdasarkan hasil perhitungan kelima metode untuk kasus I, nilai Pae didapatkan nilai yang sama yaitu 1,77 kn. Permasalahan muncul saat memperhitungkan tambahan gaya q pada kasus II. Kelima metode tidak memperhitungkan pengaruh terhadap gaya aktif q sehingga menghasilkan nilai Paetotal yang berbeda.. Dari kelima metode hanya metode IV yang memperhitungkan q gempa.. Solusi nilai Tr pada skripsi ini berbeda dengan yang diusulkan metode IV. Logarithmic spiral optimum yang dimaksudkan pada metode tersebut adalah Tr optimum akibat logarithmic spiral optimum yang dipengaruhi nilai θ1 dan θ. 4. Massa sepanjang penjangkaran material geosintetis mempengaruhi kekuatan geosintetis untuk metode V, karena pada metode ini memperhitungkan pengaruh compound failure. 5. Pada metode III mengambil peraturan NCMA untuk panjang penjangkaran minimum dengan nilai kuat geosintetis terkecil yang ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa. 6. Nilai δ dan φ sangat mempengaruhi letak logarithmic spiral untuk metode gambar 4- dan 4-4. Semakin kecil nilai δ, letak logarithmic spiral akan mendekati penampang dan r0 pada logarithmic spiral akan semakin kecil, sedangkan semakin besar nilai δ letak logarithmic spiral optimum akan semakin menjauhi penampang dan r0 pada logarithmic spiral menjadi semakin besar dan tidak mungkin semakin kecil dari penampangnya. 5. Saran Berikut adalah saran untuk penelitian selanjutnya : 1. Gunakan logarithmic spiral dengan rumus yang tidak berhubungan dengan unsur e atau bilangan alami. Pembesaran akibat bilangan alami e yang dipengaruhi θ menyebabkan nilai yang terlalu besar untuk kuat gaya geosintetis.. Cek ulang perhitungan sebelum lanjut ke analisa, nilai satuan juga berpengaruh. Gunakan waktu semaksimal mungkin, karena yang memakan banyak waktu untuk menentukan posisi logarithmic spiral yang tepat, meskipun dibantu dengan program seperti autocad (untuk mendapatkan presisi yang baik) DAFTAR PUSTAKA Basha, B. M., & Basudhar, P. (010). Pseudo Static Stability Analysis of Reinforced Soil Structures. Geotech Geol Eng, 1. Bathurst, & Cai. (1995). Pseudo-static Seismic Analysis of Geosynthetic-Reinforced Segmental Retaining Walls. Geosynthetics International (pp ). Industrial Fabrics Association International. Choudhury, D. D. hquake/a1-9-choudhury.pdf. Retrieved October 09, 01, from hquake/a1-9-choudhury.pdf Ebling, R., & Morisson, E. (199). The Seismic Design of Waterfront Retaining Structures. Naval Civil Engineering Laboratory Technical Report ITL-9-11 NCEL TR-99, 9. Canada, USA, Port Huenene. Evangelista, A., Santolo, A. S., & Lucio Simonelli, A. (010). Evaluation of pseudostatic active earth pressure coefficient of cantilever. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 0 (010) ,. Frankenberger, Bloomfield, & Anderson. (1997). Reinforced earth walls withstand Northridge Earthquake. In: Earth reinforcement. International Symposium on Earth Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01

23 Reinforcement, Fukuoka, Kyushu, Balkema, Rotterdam. H.I.Ling, D.Leshchinsky, & E.B.Perry. (1997). Seismic design and performance of geosynthetic-reinforced soil structures. Geotechnique, Ichihara, M., & Matsuzawa, H. (197). Earth Pressure During Earthquake. Soils and Foundations, JSSMFE, 1, IGS. (01). IGS News. IGS News, Vl 8 No.1 (01), 8, 1. J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, & K.Kojima. (n.d.). A Modified Procedure to Evaluate Seismic Active Earth Pressure Considering Effects of Strain Localization in Backfill Soil. Retrieved from Magdi M. El-Emam, R. J. (007). Influence of reinforcement parameters on the seismic response of reduced-scale reinforced soil retaining walls. Geotextiles and Geomembranes, 5, 49. Seed, H., & Whitman, R. (1970). Design of Earth Retaining Structures for Dy-namic Loads. ASCE Specialty Conference: Lateral Stresses in the Ground and De-sign of Earth Retaining Structures, Universitas Indonesia Kajian metode..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 01