BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fluida Fluida adalah zat yang berubah bentuk secara terus-menerus bila terkena tegangan geser. Gaya geser adalah komponen gaya yang menyinggung permukaan. Tegangan geser pada suatu titik adalah nilai batas perbandingan gaya geser terhadap luas dengan berkurangnya luas hingga menjadi titik tersebut. Suatu zat ditempatkan di antara dua buah pelat sejajar dengan jarak, antara yang kecil dan besar sedemikian luasnya sehingga keadaan pada tepi-tepi pelat dapat diabaikan. Pelat bawah terpasang tetap, dan suatu gaya F ditetapkan pada pelat atas, yang mengerahkan tegangan geser F/A pada zat apapun yang terdapat di antara pelat-pelat. A ialah luas pelat atas satuannya (m 2 ). Bila gaya F menyebabkan pelat bergerak dengan suatu kecepatan (bukan nol) satuannya (N), betapapun kecilnya F, maka kita dapat menyimpulkan bahwa zat di antara kedua pelat tersebut adalah fluida. Fluida adalah termasuk air, gas, dan zat padat. Aliran (flow) fluida ada tiga macam yaitu : 1. Kecepatan fluida mengalir (m/s) 2. Debit (banyaknya volume) fluida mengalir persatuan waktu (l/dtk) 3. Jumlah (volume) fluida yang mengalir untuk selang waktu tertentu (liter, galon) Jenis pengukuran aliran (flow) sebenarnya sangat banyak, pada dasarnya dapat dibagi menjadi tiga bagian besar yaitu : 1. Head Flow Meter 2. Area Flow Meter 3. Positive Displacement 5

2 Ketiga jenis aliran (flow) ini memakai cara kerja yang berbeda pula. Beberapa macam dari masing-masing jenis aliran (flow) akan dibahas pada bagian berikut : 1. Head Flow Meter Untuk mengukur aliran fluida dalam suatu pipa dengan head flow meter, dengan itu dipasang suatu penghalang dengan diameter lubang yang lebih kecil dari diameter pipa, sehingga baik tekanan maupun kecepatannya berubah. Dengan mengukur perbedaan tekanan antara sebelum dan sesudah penghalang dapat menentukan besarnya aliran fluida. Beberapa aliran flow meter di bawah ini merupakan pengukuran aliran jenis head flow meter, yaitu : a. Tabung Venturi b. Flow Nozzle c. Pelat Orifice d. Tabung Pipot Sebelum membahas keempat flow meter ini, akan dibahas lebih dahulu hubungan antara perbedaan tekanan dan kecepatan aliran, yang menjadi cara kerja dari head flow meter. Pada Gambar 2.1 terlihat suatu aliran fluida melalui pipa dengan luas penampang dibagian masukan (input) lebih besar dari bagian keluaran (output). Misalnya kecepatan, tekanan dan luas penampang dibagian input adalah v 1, P 1, dan A 1 sedangkan dibagian outputnya adalah v 2, P 2, A 2. Gambar 2.1 Aliran fluida melalui saluran mengecil 6

3 Disini berlaku persamaan kontinuitas dimana banyaknya fluida yang masuk sama dengan banyaknya fluida yang keluar dapat dilihat pada Persamaan 2.1 V 1. A 1 = V 2. A 2...(2.1) Dengan menganggap bahwa kecepatan fluida pada seluruh penampang sama, maka berlaku persaman Bernouli : P / 2 v 1 2 = P / 2 v (2.2) Dimana : P = Tekanan fluida (N/m 2 ) V = Kecepatan aliran (m/s) = Massa jenis fluida (m 3 /s 2 ) Jadi terlihat disini bahwa dengan mengukur perbedaan tekanan (P 1 P 2 ) dapat ditentukan besarnya laju aliran. Tetapi biasanya di dalam praktek persamaan di atas masih harus dikoreksi dengan koefisien yang disebut (koefisien discharge). Koefisien discharge ini tidak kostan dan besarnya ditentukan dari kerugian-kerugian gesekan akibat kekasaran bagian dalam pipa. Bentuk geometri dari saluran dan bilangan Raynold. Aliran turbulen mempunyai bilangan Raynold yang tinggi lebih besar dari 2000, sedangkan bilangan Raynoldnya (lebih rendah dari 2000) alirannya merupakan aliran laminar. Untuk dapat mengetahui bilangan Raynold untuk aliran dalam pipa diberikan [1]. Rd = v D...(2.3) µ Dimana : = Massa jenis fluida (Kg/m 3 ) v = Kecepatan rata rata aliran fluida (m/s) D = Diameter pipa (m/s 2 ) Rd = Bilangan Raynold µ = Permeabilitas (H/m) 7

4 a. Tabung Venturi Tabung venturi mempunyai bentuk seperti pada Gambar 2.2. Pada sekeliling pipa sering dibuat lubang-lubang yang jalan keluarnya dijadikan satu dan dihubungkan dengan pegukuran tekanan disebut cincin piezometer. Dengan demikian tekanan yang diukur merupakan tekanan rata rata sehingga pengukuran menjadi lebih teliti. Gambar 2.2 Tabung Venturi Kemiringan dibagian input kira kira sebesar 30 0 sedangkan dari bagian output lebih kecil yaitu antara 3 0 sampai Perbandingan diameter antara leher dan pipa terletak antara 0,25 mm sampai 0,50 mm. Hasil pengukuran aliran dengan menggunakan tabung venturi ini merupakan pengukuran yang paling teliti dibandingkan dengan head flow meter yang lain, tetapi paling mahal harganya. Karena bagian leher ini dibuat sebagai unit tersendiri agar mudah diganti. 8

5 b. Flow Nozzel Flow nozzle mempunyai bentuk yang lebih sederhana dibandingkan dengan tabung venturi seperti terlihat pada Gambar 2.3. Gambar 2.3 (a) Flow Nozzel Gambar 2.3 (b) Flow Nozzel Tap (lubang pengukur tekanan) pada flow nozzle ini diletakkan kira-kira pada jarak satu kali diameter pipa (1 x D) di muka bagian input dan setengah diameter pipa (1/2 x D) dibelakang bagian output seperti terlihat pada gambar 2.3 (a) atau tepat di bagian outputnya, dan tergantung pada pabrik pembuatannya seperti terlihat pada gambar 2.3 (b). Flow nozzle ini mempunyai ketelitian yang lebih rendah di banding dengan tabung venturi, dan harganya lebih rendah. Berbeda dengan tabung venturi yang pemasangannya 9

6 menggunakan sambungan pipa saluran, pemasangan flow nozzle dapat dilaksanakan tanpa mengganggu sambungan pipa. c. Pelat Orifice Pelat orifice merupakan pengukuran aliran yang paling murah, paling mudah pemasangannya tetapi juga paling kecil ketelitiannya diantara pengukuran-pengukuran aliran jenis head flow meter. Pelat orifice merupakan pelat yang berlubang dengan pinggiran tajam. Pelat ini terbuat dari bahan-bahan yang kuat. Selain terbuat dari logam, ada juga orificenya yang terbuat dari plastik agar tidak terpengaruh oleh fluida yang mengalir erosi atau korosi. Bermacam-macam tipe dari pelat orifice ini dapat dilihat pada Gambar 2.4. Gambar 2.4 Tipe- tipe pelat orifice Pelat orifice tipe eccentris dan segmental dipakai untuk mengukur aliran yang mengandung bahan-bahan padat. Bila dipakai pelat orifice tipe cancentris maka akan timbul endapan-endapan benda padat yang akan mengganggu pengukuran. Demikian juga lubang kecil yang terletak pada bagian bawah, dibuat agar kesalahan pengukuran dapat diperkecil, yaitu untuk mengalirkan cairan akibat kondensasi agar tidak berkumpul pada pelat orifice yang dapat mengganggu pengukuran aliran gas. Untuk aliran cairan udara yang terjebak dialirkan dengan memberi lubang kecil dibagian atas. 10

7 Pemasangan tap (lubang) pengukuran untuk pelat orifice ada beberapa bermacammacam yaitu : a. Tap vena contracta b. Tap flange c. Tap pipa Tap pertama dari vena contracta diletakkan pada jarak 1 x D sebelum orifice sedangkan tap kedua pada vena contracta. Vena adalah tempat dimana luas aliran mencapai minimum sehingga tekanannya paling kecil seperti terlihat pada Gambar 2.5. Gambar 2.5 Vena contracta Oleh karena letaknya tergantung dari diameter pipa dan diameter orifice maka pemasangan tap kedua ini juga berbeda untuk pipa dan orifice yang berbeda. Keuntungan dari tap vena contracta adalah bahwa pengukurannya lebih teliti karena mendapat tekanan diferensial yang lebih besar. Kerugiannya adalah bahwa tap harus dipasang pada pipa dengan tepat pada tempat vena contracta. Tap flange diletakkan simetris di kiri dan kanan orifice kira-kira sejauh satu inci. Keuntungan cara ini adalah tap-tapnya dapat dipasang menjadi satu bagian dengan flange pipa tanpa mengganggu. Pipa dan pelat orifice dapat digantikan tanpa harus mengubah letak tap. 11

8 Kerugiannya adalah hasil pengukurannya kurang teliti karena terdapat beda tekanan yang kecil. Pemasangan tap flange dapat di lihat pada Gambar 2.6 Gambar 2.6 Tap Flage Tap pertama dari tap pipa diletakkan sejauh 2 1 / 2 x D sebelum orifice sedangkan tap kedua sejauh 8 x D sesudah orifice seperti terlihat pada Gambar 2.7. Gambar 2.7 Tap Pipa Tekanan diferential yang diukur kecil sekali karena hanya menyatakan rugi tekanan oleh pelat orifice. Agar pengukuran aliran dengan menggunakan pelat orifice dapat dilakukan dengan ketelitian yang tinggi maka didekat tap-tap, tekanan tidak boleh ada gangguan-gangguan. Gangguan-gangguan ini dapat terjadi bila didekat tap ini terdapat fitting seperti sambungan pipa, belokan, katub, regulator, pompa dan lain-lain. Umumnya daerah sejauh 5 m sebelum orifice sampai 20 m sesudah orifice harus bebas dari fittingfitting angka-angka, ini bisa tergantung pada perbandingan diameter dan tipe fitting yang berbeda dari kiri ke kanan orifice. 12

9 d. Tabung Pitot Tabung pitot berbeda dengan ketiga head flow meter yang telah diterangkan sebelumnya untuk mengukur debit atau laju aliran, maka tabung pitot ini merupakan pengukuran untuk kecepatan fluida mengalir. Prinsip kerjanya hampir sama dengan penghalang yang lain. Dapat dilihat pada Gambar 2.8 Gambar 2.8 Tabung Pitot dengan Manometer Tabung pitot yang dipasang di dalam aliran fluida dengan mulut menghadap arah aliran fluida. Untuk mengukur perbedaan tekanan (P 2 P 1 ) sehingga kecepatan fluida langsung dapat diketahui. Keuntungan dari tabung pitot adalah pengukuran yang tidak hanya dapat dilakukan dalam pipa-pipa tertutup tetapi juga dalam saluran-saluran terbuka. Kerugiannya adalah tidak dapat dipakai untuk mengukur kecepatan fluida yang mengandung benda-benda padat, untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 2.9 Gambar 2.9 Tabung Pitot yang mempunyai tap-tap tersendiri 13

10 Tabung pitot yang mempunyai tap-tap tersendiri, dimana kedua tapnya merupakan bagian dari tabung pitot itu sendiri, sehingga tidak mengganggu (melubangi) pipa saluran. Dalam pengukuran menggunakan head flow meter ada 8 faktor yang mempengaruhi pengukuran fluida, antara lain : a. Kerapatan (dentitas) dari cairan b. Temperatur c. Tekanan (gas) d. Kekentalan (viskositas) e. Aliran yang tidak konstan f. Kesalahan pemasangan pipa g. Ketelitian pembuatan orifice h. Adanya gas yang terjebak pada cairan 2. Area Flow Meter Prinsip kerja dari area flow meter merupakan kebalikan head flow meter. Pada head flow meter, aliran melalui saluran yang mempunyai luas tertentu terdapat perbedaan tekanan sehingga dapat diketahui debit aliannya. Sebaliknya pada area flow meter mempunyai skala yang linier. Area flow meter yang digunakan misalnya rotameter. Rotameter ini terdiri dari kerucut yang terbuat dari gelas atau bahan lain yang transparan dan berskala dengan pelampung didalamnya. Pelampung ini terbuat dari bahan-bahan yang tahan karat terhadap fluida yang mengalir, biasanya terbuat dari stainless stell. Oleh karena adanya aliran fluida maka pelampung akan naik dalam keadaan setimbang dan akan akan diam pada posisi tertentu. Semakin besar alirannya makin tinggi posisinya. Rotameter harus dipasang tegak lurus (tidak boleh miring lebih dari 2 0 ). 14

11 Berat pelampung diimbangi oleh gaya ke atas oleh fluida dan gaya akibat perbedaan tekanan. Jadi dalam keadaan setimbang pelampung menjadi : W = P. A p + gf. v p p = W gf. v p...(2.4) A p Dimana : W = Berat pelampung (Kg) v p = Kecepatan pelampung (m/s) gf = berat jenis fluida (Kg/m 3 ) p = beda tekanan (N/m 3 ) Disini terlihat bahwa beda tekanan p tidak tergantung dari posisi pelampung. Jadi pada posisi manapun beda tekanan akan konstant. Oleh karena luas penampang kerucut berubah terhadap posisi penampang, maka luas penampang dimana fluida mengalir di sekeliling pelampung juga tergantung pada posisi penampang. Penampang aliran kontinuitas bernouli, sehingga pelampung akan mengatur dirinya sendiri pada posisi di- mana kedua persamaan tadi dipenuhi. Dimana : A k = Luas penampang kerucut (m/s 2 ) Bila ( A K A P ) 2 << 1, maka bentuk persamaan di atas menjadi : A K Q = K ( A K A P )...(2.5) Jadi laju aliran Q hanya merupakan fungsi dari luas kerucut. Bila sudut kemiringan kerucut kecil maka ini sebanding dengan posisi pelampung. Dengan demikian debit yang akan diukur sebanding dengan tinggi pelampung. Oleh karena berat jenis fluida mempengaruhi persamaan di atas, maka setiap rotameter dikalibrasikan untuk fluida tertentu. Rotameter ini tidak sekuat head flow meter karena terbuat dari bahan transparan, 15

12 tetapi akhir-akhir ini sudah berhasil dibuat rotameter dari logam dan plastik yang lebih kuat. 3. Positive Displacement Meter Positive displacement meter merupakan meter jumlah yang mana berfungsi untuk mengukur banyaknya fluida yang telah mengalir melalui saluran tertutup. Ada beberapa macam alat pengukuran aliran jenis positive displacement meter, diantaranya adalah : a. Meter Torak Bolak-balik Torak bergerak bolak-balik dan setiap kali menggerakkan sebuah katub geser. Letak katub geser adalah sedemikian rupa sehingga pada saat torak bergerak ke kiri, fluida di ruang kiri terdesak keluar sedangkan ruang kanan terisi oleh fluida masuk. Kemudian pada saat torak bergerak ke kanan terjadi hal yang sebaliknya, yaitu fluida di ruang kanan terdorong keluar dan ruang kiri kembali terisi. Fluida mengalir setiap kali torak melakukan gerak bolak-balik sehingga dengan menghitung jumlah gerak bolak-balik torak ini dapat diketahui jumlah volume yang telah mengalir melaluinya. Biasanya torak ini dihubungkan dengan penghitung mekanis. b. Meter Bilah Berputar Prinsip kerja meter bilah berputar sama dengan meter bolak-balik, hanya disini terjadi gerakan putar. Silinder dalam letaknya eksentris terhadap silinder luar dan terpasang bilah-bilah yang dapat bergerak pada celah-celah pada poros silinder dalam. Pada ujung- ujung bilah terdapat pegas sehingga selalu akan menekan silinder dalam. Bilah-bilah ini berfungsi sebagai pemisah cairan. Pada saat silinder dalam berputar sebagian fluida terdorong keluar melalui salah satu sector dan cairan mengalir masuk pada sector yang lain. Sumbu silinder dalam dihubungkan dengan penghitung mekanis sehingga jumlah volume fluida yang telah melalui silinder dapat diketahui. 16

13 Perlu diketahui bahwa berputarnya silinder dalam disebabkan adanya beda tekanan yang bekerja pada pengukur aliran ini. c. Meter Baling-baling Meter baling-baling terdiri dari suatu ruangan yang didalamnya dipasang dua buah baling-baling yang menyebabkan fluida berganti-ganti masuk dan keluar dari ruang-ruang yang dipisahkan oleh kedua baling-baling tersebut. Pengukuran aliran ini umumnya dipakai untuk aliran gas. d. Meter Piringan Bergoyang Prinsip kerja dari meter piringan bergoyang dengan mengisi suatu ruangan dengan volume tertentu kemudian karena bergoyang piringan, sehingga fluida ini akan dialirkan keluar. Bergoyangnya piringan ini disebabkan adanya aliran fluida yang melaluinya. Batang dari bola yang berada ditengah-tengah piringan dihubungkan ke penghitung mekanis untuk mengetahui jumlah volume total fluida yang telah melalui piringan. e. Meter Roda Gigi Oval Bentuk dan cara kerja meter gigi oval hampir sama dengan meter baling-baling, yang membedakan dimana pada meter baling-baling dipasang 2 buah baling-baling sedangkan pada meter roda gigi oval dibuat 2 buah roda gigi oval 4. Pengukur-pengukur Aliran yang lain Ada beberapa pengukur-pengukur aliran selain yang telah dibahas sebelumnya, diantaranya adalah : a. Meter Kecepatan Turbin Prinsip kerja dari meter kecepatan turbin, dimana turbin akan berputar bila cairan mengenai dan mendorong baling-baling dari turbin. Suatu kumparan penerima (pick up coil) yang dipasang pada pipa akan merasa putaran turbin sehingga kumparan akan menghasilkan pulsa listrik apabila suatu baling-baling melaluinya. Frekuensi pulsa yang 17

14 dihasilkan akan sebanding dengan laju aliran volume dari cairan. Sifat meter kecepatan turbin yaitu : 1. Ketelitian tinggi (0,5%) 2. Sesuai untuk cairan yang kekentalan rendah 3. Sinyal keluaran berupa pulsa listrik b. Meter Aliran Magnetik Meter aliran magnetik bekerja berdasarkan pada hukum Faraday tentang induksi tegangan. Meter aliran magnetik tampak pada Gambar Gambar 2.10 Meter aliran magnetik Pada suatu aliran muatan listrik yang melintasi medan magnet akan menimbulkan tegangan yang besarnya : e = B l v x (2.6) Dimana : e = Tegangan induksi (Volt) B = Fluksi density (Wb/m 2 ) l = Panjang konduktor (m) v = Kecepatan dari konduktor (m/s) Cairan yang melewati pipa akan memotong fluksi magnet. Adanya aliran fluida yang bergerak relatif terhadap medan magnet akan menyebabkan tegangan induksi yang arahnya tegak lurus terhadap kecepatan konduktor v (m/s) dan Fluksi densitas B (Wb/m 2 ). 18

15 Tegangan yang timbul dideteksi oleh elektroda yang diletakkan di luar pipa dan besarnya sebanding dengan kecepatan aliran fluida. Syarat pengukuran yaitu : 1. Fluida harus dapat mengantarkan arus listrik dan pipa terbuat dari bahan isolator 2. Elektroda ditempatkan pada permukaan sebelah dalam dari pipa dan berhubungan langsung dengan fluida 3. Tegangan output kecil dan magnet digunakan untuk memperkuat dan mengeliminasi polarisasi c. Wiers dan Flumes Wiers dan Flumes merupakan rintangan-rintangan yang diberikan pada saluran terbuka untuk dapat mengukur laju aliran caira. Laju aliran merupakan fungsi dari permukaan cairan. Wier berupa lempengan dengan takik pada bagian atas. Jenis takik yang digunakan adalah takik v (untuk aliran kecil), takik persegi, dan takik trapezium. Sedangkan flumes mempunyai penampang seperti tabung venturi, hanya pada flumes terbuka pada bagian atas. Digunakan flumes disebabkan oleh : 1. Hanya untuk saluran terbuka 2. Rugi tekanan kecil 3. Pemeliharaan yang mudah d. Meter Aliran Massa Pengukuran aliran massa dapat dilakukan secara : 1. Langsung 2. Inferesial (tidak langsung) Pengukuran tidak lansung dilakukan dengan mengukur baik laju aliran dan densitas (rapat massa). Dengan mengalikan kedua hasil pengukuran ini sehingga pada komputer, laju aliran massa dapat ditentukan. 19

16 2.2 Elektromagnetik Sebuah konsekuensi dari penemuan eksperimental oleh Michael Faraday pada tahun 1831 bahwa medan magnetik yang berubah terhadap waktu akan menimbulkan medan magnetik, makanya penemuan itu dikenal sebagai hukum Faraday. Faraday menemukan bahwa bila fluks magnetik yang dicakup oleh sebuah belitan kawat berubah terhadap waktu, maka sebuah arus dihasilkan dalam belitan, yang menunjukkan bahwa sebuah tegangan atau sebuah tegangan gerak elektrik (electromotive force), yang disingkat sebagai emf, yang diinduksikan disekeliling belitan itu. Variasi dari fluks magnetik dapat dihasilkan dari variasi waktu dan fluksi magnetik yang dicakup oleh sebuah belitan tetap atau dari belitan yang bergerak dalam sebuah medan magnetik statis atau dari sebuah kombinasi dari kedua-duanya, yakni sebuah belitan yang bergerak dalam medan magnetik yang berubah terhadap waktu. Dalam bentuk matematika, Hukum Faraday diberikan oleh [2]. E. dl = - d B. ds...(2.7) c dt s Dimana : ds = Elemen permukaan diferential (m 2 ) E = Intensitas medan magnetik (V/m) dl = Elemen panjang diferential (m) Dimana S adalah permukaan yang dibatasi oleh lintasan tertutup C, seperti terlihat dalam Gambar Dalam Hukum Faraday menyatakan bahwa tegangan gerak elektrik mengelilingi sebuah lintasan tertutup sama dengan negatif dari kecepatan perubahan terhadap waktu dari fluks magnetik yang dicakup oleh lintasan itu. 20

17 Gambar 2.11 Untuk Melukiskan Hukum Faraday Ada beberapa pengamatan yang penting yang berhubungan dengan Hukum Faraday : 1. Fluks magnetik pada ruas kanan harus dihitung sesuai dengan kaidah sekrup tangan kanan, yang merupakan konvensi yang dipakai secara konsisten untuk semua hukum medan elektromagnetik yang melibatkan intensitas pada permukaan yang dibatasi oleh lintasan tertutup. Kaidah sekrup tangan kanan itu dapat diartikan dengan membayangkan sebuah sekrup tangan kanan yang diputarkan mengelilingi sebuah lintasan tertutup, seperti yang dilukiskan dalam Gambar 2.12 untuk arah yang berlawanan dari lintasan-lintasan, dan dengan menggunakan arah yang dihasilkan dari majunya sekrup itu untuk menghitung integral permukaan tersebut. Pemakaian kaidah ini kepada geometri dari Gambar 2.11 berarti bahwa dalam menghitung integral permukaan dari B pada S, vektor normal kepada permukaan diferensial ds harus diarahkan seperti yang diperlihatkan dalam gambar tersebut. 2. Dalam menghitung integral permukaan dari B, sembarangan permukaan S yang dibatasi oleh C dapat digunakan. Untuk contohnya jika belitan C adalah sebuah belitan dalam bidang datar, maka kita tidak perlu meninjau permukaan bidang yang mempunyai belitan itu sebagai batas pinggir. Kita dapat meninjau sebuah permukaan lengkung yang dibatasi oleh C atau sembarangan kombinasi dari permukaanpermukaan bidang datar (atau bidang datar dan bidang lengkung) yang sama-sama 21

18 dibatasi oleh C, dan kadang-kadang merupakan pilihan yang lebih diinginkan. Untuk melukiskan hal ini, tinjaulah simpal PQRP dalam bidang datar dalam Gambar 2.13 (a) Permukaan yang paling jelas yang dibatasi oleh belitan ini adalah permukaan bidang datar PQR yang dicondongkan kepada bidang-bidang koordinat. Bayangkanlah permukaan bidang ini sebagai sebuah lembaran elastis yang batas pinggirnya direkatkan atau dilem dan yang didorong menuju titik asal sehingga lembar elastis itu menyesuaikan dirinya, atau menempel, pada bidang-bidang koordinat. Gambar 2.12 Konvensi kaidah sekrup tangan kanan yang digunakan dalam merumuskan hukum-hukum medan elektromagnetik. Gambar 2.13 (a) Sebuah permukaan bidang dan (b) Sebuah kombinasi dari tiga permukaan bidang, yang dibatasi oleh lintasi tertutup C. 22

19 Maka kita mendapatkan kombinasi dari permukaan-permukaan bidang OPQ, OQR, dan QRP, seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 2.13 (b), yang bersama-sama membentuk sebuah permukaan yang juga dibatasi oleh belitan. Untuk menghitung integral permukaan dari B untuk permukaan dalam Gambar 2.13 (a), kita perlu menggunakan vektor ds pada permukaa miring tersebut. Sebaliknya untuk geometri dalam Gambar 2.13 (b) kita menggunakan vektor-vektor ds (yang lebih sederhana) yang diasosiasikan dengan bidang-bidang koordinat itu. Kenyataan bahwa setiap permukaan S yang dibatasi oleh sebuah lintasan tertutup C dapat dipakai untuk menghitung fluksi magnetik yang dicakup oleh C berarti bahwa fluksi magnetik melalui semua permukaan sepertinya adalah sama supaya tegangan gerak elektrik yang mengelilingi C mempunyai nilai yang unik. Medan magnetik bahwa fluksi magnetik adalah sama melalui semua permukaan yang dibatasi oleh sebuah lintasan tertutup yang diberikan. 3. Lintasan tertutup C pada ruas kiri tidak perlu menyatakan sebuah belitan kawat, tetapi dapat merupakan sebuah permukaan sebuah garis bentuk yang imajiner. Hal itu berarti bahwa fluks magnetik yang berubah terhadap waktu tersebut akan menginduksikan sebuah medan listrik dalam daerah itu hal ini menghasilkan sebuah tegangan gerak elektrik disekeliling lintasan tertutup itu. Jika sebuah kawat ditempatkan dalam kedudukan yang ditempati oleh lintasan tertutup itu, maka tegangan gerak elektrik tersebut akan menghasilkan sebuah arus dalam belitan hanya karena muatan-muatan dalam kawat itu dibatasi bergerak sepanjang kawat tersebut. 4. Tanda minus pada ruas kanan bersama-sama dengan kaidah sekrup tangan kanan memastikan bahwa hukum Lenz selalu dipenuhi. Hukum Lenz menyatakan bahwa, arah dari tegangan gerak elektrik induksi adalah sedemikian rupa sehingga setiap arus yang dihasilkan olehnya cendrung menentang perubahan fluks magnetik yang 23

20 menghasilkan tegangan gerak elektrik itu. Adalah penting untuk memperhatikan bahwa tegangan gerak elektrik induksi itu beraksi untuk menghasilkan fluks yang keluar dari kertas. Sebaliknya, jika fluks yang sama berkurang besarnya dengan waktu, maka tegangan gerak elektrik induksi itu beraksi untuk menghasilkan fluks yang masuk ke dalam kertas. 5. Jika belitan C berisi lebih daripada satu lilitan, seperti dalam sebuah koil yang terdiri dari N lilitan, maka permukaan S yang dibatasi oleh keliling belitan itu mengambil bentuk sebuah lereng spiral, seperti yang diperlihatkan Gambar 2.14 (b) dan (c), dan yang menghubungkan sisi BO dari pelat dalam (c) ke sisi AO dari pelat dalam (b). Untuk sebuah koil yang dililiti secara erat, hal ini adalah ekuivalen dengan keadaan di mana N belitan yang terdiri dari lilitan tunggal dan yang identik satu sama lain dan yang terpisah satu dari yang lain dikumpulkan sehingga tegangan gerak elektrik induksi dalam lilitan koil yang terdiri dari N lilitan itu adalah N kali tegangan gerak elektrik induksi dalam satu lilitan. Jadi, untuk sebuah koil terdiri dari N lilitan dimana emf = -N d... (2.8) dt adalah fluksi magnetik yang dihitung seakan-akan koil itu adalah koil berlilitan satu. Gambar 2.14 Untuk melukiskan permukaan yang dibatasi oleh sebuah belitan yang berisi dua lilitan. 24

21 Kita sekarang meninjau dua contoh untuk melukiskan penentuan dari tegangan gerak elektrik (emf) induksi dengan menggunakan hukum Faraday, contoh yang pertama melibatkan sebuah simpal stasioner dalam sebuah medan magnetik yang berubah terhadap waktu dan contoh yang kedua melibatkan sebuah konduktor yang bergerak dalam sebuah medan magnetik statik. Sebuah medan magnetik yang berubah terhadap waktu diberikan oleh Persamaan 2.9 B = B 0 cos t a y...(2.9) di mana B 0 adalah sebuah konstan. Kita mencari emf induksi di sekelilingi simpal C sikusiku dalam bidang xz yang dibatasi oleh garis-garis x = 0, x = a, z = 0, dan z = b, seperti yang terlihat dalam Gambar Dengan memilih ds = dx dz a y sesuai dengan kaidah tangan kanan dan dengan menggunakan permukaan bidang S yang dibatasi oleh simpal itu, kita mendapatkan fluksi magnetik yang dicakup oleh simpal itu sebagai : = B. ds = b a s z = 0 x = 0 B 0 cos t a y. dx dz a y b a = B 0 cos t a y dx dz a y = ab B 0 COS t.....(2.10) z = 0 x = 0 Perhatikan bahwa karena kerapatan fluksi magnetik itu uniform dan tegak lurus kepada bidang simpal, maka hasil ini telah dapat diperoleh dengan mengalikan saja luas ab dari simpal itu komponen B 0 cos t dari vektor kerapatan fluksi tersebut. Maka emf induksi di sekaliling simpal itu diberikan oleh E. dl = - d B. ds c dt s = d [ab B 0 COS t] = ab B 0 COS t.....(2.11) Dt 25

22 Gambar 2.15 Belitan siku-siku dalam bidang xz yang diletakkan dalam sebuah medan magnetik yang berubah terhadap waktu. Gambar 2.16 Perubahan fluksi magnetik yang dicakup oleh belitan dari Gambar 2.15 terhadap waktu dan emf induksi yang dihasilkan disekeliling belitan itu. Perubahan fluksi magnetik dicakup belitan itu terhadap waktu emf induksi yang dihasilkan di sekeliling belitan itu diperlihatkan dalam Gambar Dapat dilihat bahwa 26

23 bila fluksi magnetik yang dicakup belitan itu ke dalam halaman kertas semakin berkurang dengan waktu, maka emf induksi adalah positif, yang dengan demikian akan menghasilkan sebuah arus dalam arah perputaran jarum jam, seandainnya belitan itu adalah sebuah kawat. Polaritas arus itu menimbulkan sebuah medan magnetik yang diarahkan ke dalam kertas di dalam belitan itu dan, karena itu, akan beraksi untuk menentang pengurangan fluksi magnetik yang dicakup belitan itu ke dalam kertas semakin bertambah dengan waktu, maka emf induksi itu adalah negatif, yang dengan demikian akan menghasilkan sebuah arus yang arahnya berlawanan dengan arah perputaran jarum jam di sekeliling belitan tersebut. Polaritas arus ini menimbulkan sebuah medan magnetik yang arahnya keluar dari kertas di dalam belitan itu dan karena itu, akan beraksi untuk menentang pertambahan fluksi magnetik yang dicakup belitan tersebut. Pengamatan-pengamatan ini konsisten dengan hukum Lenz. 2.3 Sensor Sensor adalah alat yang akan terpengaruh oleh medan magnit dan akan memberikan perubahan kondisi pada keluaran. Seperti layaknya saklar dua kondisi (on/off) yang digerakkan oleh adanya medan magnit di sekitarnya. Biasanya sensor ini dikemas dalam bentuk kemasan yang hampa udara dan bebas dari debu, kelembapan, asap ataupun uap. Sensor yang digunakan adalah jenis sensor W, yang dirancang memberi tanggapan terhadap intensitas medan magnet yang ada di sekitarnya. Apabila tidak terdapat medan magnet di dekatnya, tegangan output yang dihasilkan piranti ini besarnya setengah dari tegangan catu daya. Apabila kutub selatan sebuah magnet berada di dekat sensor, tegangan output akan naik. Besarnya kenaikan tegangan ini sebanding dengan kekuatan medan magnet yang dihasilkan magnet tersebut. Apabila kutub utara sebuah magnet berada di dekat sensor, tegangan output akan jatuh. 27

24 2.4 Transmitter Transmitter adalah salah satu elemen dari sistem pengendali proses, seperti yang sudah diketahui bahwa untuk mengukur besaran fisik suatu proses digunakan alat ukur yang sering disebut sebagai sensor atau primary elemen (bagian yang berhubungan langsung dengan medium yang diukur), keluaran (output) dari sensor tersebut ditampilkan ditempat sensor tersebut dipasang (local indikator), atau bisa juga dikirim untuk kemudian ditunjukkan ditempat lain (control room) secara remote. Untuk penunjukkan yang bersifat remote biasanya digunakan alat bantu sebagai penguat dan penerjemah output dari sensor kedalam bentuk sinyal standard. Peralatan semacam inilah yang dalam sistem instrumentasi pengendalian proses yang kita kenal dengan Transmitter. Ada beberapa macam sinyal dalam transmitter, diantaranya adalah : a. Sinyal Transmitter Sinyal adalah tanda yang diberikan kepada alat penerima, pencatat, pengatur atau petunjuk yang berupa angka. Jenis jenis sinyal yang ada pada transmitter adalah : 1. Sinyal Pneumatik atau tekanan udara Besaran standard sinyal pneumatik adalah 3 15 psig atau 0,2 1,0 Kg/cm Sinyal Elektrik Besaran standard sinyal elektrik adalah 4 ma 20 ma. b. Macam Macam Transmitter Dalam ilmu instrumentasi dikenal dua sistem sinyal yang dipergunakan, yaitu sistem sinyal pneumatik dan sinyal elektrik.berdasarkan kedua sistem tersebut transmitter dapat digolongkan menjadi dua jenis : 1. Transmitter Pneumatik Pada dasarnya transmitter pneumatik adalah berfungsi untuk mengubah tekanan kontrol valve menjadi sinyal pneumatik serta mengirimkan sinyal pneumatik itu 28

25 ke alat penerima seperti kontrol valve, kontroller, pressure gauge. Pokok utama transmitter adalah udara yang bertekanan 20 Psi atau 1,4 Kg/cm 2, tekanan sinyal berkisar 3 Psi -15 Psi atau 0,2-1,0 Kg/cm 2. Transmitter pneumatik ini dapat digunakan sampai jarak sekitar 200 meter. 2. Transmitter Elektrik Transmitter elektrik sama halnya seperti transmitter pneumatik. Transmitter elektrik menghasilkan gejala elektrik 4 20 ma dan terdiri dari dua bagian pokok yaitu : a. Bagian perasa (Detektor). b. Bagian pengirim. c. Komponen Komponen Tranmitter Elektrik Transmitter elektrik sama halnya seperti transmitter pneumatik. Transmitter elektrik juga terdiri dari dua bagian pokok yaitu : 1. Bagian perasa (Detektor). Bagian perasa (Detektor) berfungsi untuk mengubah sinyal proses ke dalam bentuk gerak-gerak mekanik. 2. Bagian pengirim Bagian pengirim dari Transmitter Pneumatik berfungsi untuk mengubah gerakgerak mekanik ke dalam bentuk sinyal Pneumatik. 29

26 Unit Transmitter Elektrik dapat ditunjukkan pada Gambar 2.17 yang ada di bawah ini. Keterangan gambar ; 1. Pengimbang Utama 2. Pegas peninggi dan Pegas titik nol 3. Peredam 4. Penyetelan batasan 5. Pengimbang Kedua 6. Pembatas langkah 7. Kesatuan Magnet 8. Pegas bias 9. Ditektor 10. Kesatuan O.P.D 11. Menunjukkan out-put Gambar 2.17 Transmitter Elektrik Unit transmitter, yang menggunakan sistem beam yang seimbangkan secara listrik, mengubah pergeseran input torsi dalam signal arus 4 ma - 20 ma DC, yang sebanding dengan input yang dipakai. Transmitter akan beroperasi dengan receveir (penangkap) yang memiliki impedansi muatan. Tidak ada penyesuaian muatan yang diperlukan. 2.5 Indicating (display) Indicating adalah alat ukur yang menunjukkan nilai yang merupakan besaran yang besaran yang berobah terhadapkan waktu selama pengukuran dilakukan. Pengukuran yang dihasilkan oleh indicating dapat dibagi atas : a. Pengukuran nilai sesaat (instantaneous valve) Alat ukur dalam hal ini menunjukkan nilai sesungguhnya dari pada besaran yang diukur pada setiap dilakukan pengukuran. Hal ini dapat dilakukan jika perubahan 30

27 besaran yang diukur sebagai fungsi waktu cukup lambat sehingga alat ukur yang digunakan dapat mengikuti perubahan tersebut. b. Pengukuran nilai rata-rata (Average valve) Alat ukur dalam hal ini menunjukkan nilai rata-rata yang diperhitungkan untuk satu interval waktu (periode) yang tetap. Ini dapat diperoleh dengan rumus : T F av = 1 F (t) dt......(2.12) T 0 Dimana : F av = Fungsi average = nilai rata-rata f (t) untuk nilai interval 0 t T Pengukuran ini dilakukan untuk besaran fungsi waktu yang berubah cepat tetapi tetap mempunyai harga positif atau harga negative secara kontiniu. Misalnya pengukuran ini dilakukan untuk tegangan dan arus searah dengan dengan menggunakan voltmeter dan amperemeter arus searah = 0. c. Pengukuran efektif Alat ukur dalam hal ini menunjukkan suatu besaran yang biasa disebut akar dari kwadrat rata-rata suatu besaran fungsi waktu. Ini dapat dihitungkan dengan rumus : T F eff = 1 f 2 (t) dt...(2.13) T 0 Dimana : F eff = Nilai efektif dari f (tranducer) Pengukuran ini dilakukan untuk besaran fungsi waktu yang berubah cepat tetapi tetap mempunyai baik harga positif atau harga negatif bersama-sama dalam suatu interval (periode) yang tetap. Pengukuran nilai effektif ini berlaku untuk besaran tegangan dan arus bolak-balik dimana untuk pengukuran ini digunakan voltmeter dan ampermeter arus bolak-balik. 31

28 d. Pengukuran nilai maksimum dan minimum sesaat Pengukuran ini hanya menunjukkan besaran ukur yang maksimum atau minimum pada saat alat ukur yang digunakan terpasang. Sebagai contoh adalah termometer maksimum-minimum yang dapat di pakai untuk menunjukkan suhu yang paling tinggi dan suhu paling rendah. 2.6 Eletromagnetik Promag 50 W a. Dasar Pengukuran Sebuah pipa pengukur yang mana diameter d (m) pada bagian dalam dinding dilapisi dengan bahan isolasi, sudutnya dilengkapi dengan sekat. Pada medan magnet mengalir kerapatan fluksi B (Wb/m 2 ). Jika sebuah konduktor berisi air pada pipa dan mengalir dengan kecepatan rata-rata v (m/s) dan sebaliknya pasangan elektroda diletakkan diatas dinding pipa sudut kanan medan magnetik. Kekuatan tegangan induksi e (Volt) yang akan membangkitkan pasangan elektroda tersebut. Dapat dirumuskan sebagai berikut : e = B. l v x (2.14) Pengukuran aliran dengan mengunakan Elektromagnetik Promag 50 W, merupakan pengukuran aliran jenis flow meter yaitu jenis meter aliran magnetik, yang mana menggunakan prinsip kerja hukum Faraday. Apabila medan magnet berubah-ubah terhadap waktu, akibat arus bolak-balik yang berbentuk sinusoid, suatu medan listrik akan dibangkitkan atau diinduksikan. 32

29 Meter aliran magnetik bekerja berdasarkan pada prinsip Hukum Faraday tentang tegangan induksi tampak pada Gambar Indicating Eleltrode Magnet Aliran (flow) Air Gambar 2.18 Prinsip kerja Elektromagnetik Promag 50 W Cairan yang melewati pipa akan memotong fluksi magnet. Adanya aliran fluida yang bergerak relatif terhadap medan magnet akan menyebabkan tegangan induksi yang arahnya tegak lurus terhadap v (m/s) dan B (Wb/m 2 ). Tegangan yang timbul dideteksi oleh elektrode yang diletakkan di luar pipa dan besarnya sebanding dengan kecepatan aliran fluida. Syarat pengukuran elektromagnetik promag 50 W, diantaranya adalah : 1. Fluida harus dapat mengantarkan arus listrik dan pipa terbuat dari bahan isolator 2. Elektroda ditempatkan pada permukaan sebelah dalam dari pipa dan berhubungan langsung dengan fluida 3. Tegangan output kecil dan magnet digunakan untuk memperkuat dan mengeliminasi polarisasi 33

30 b. Sistem Pengukuran Sistem pengukuran aliran dengan menggunakan Eletromagnetik Promag 50 W, terdiri dari 2 jenis pemasangan transmitter dan sensor yaitu : 1. Transmitter dan sensor dipasang bersamaan dari unit mekanik 2. Transmitter dan sensor dipasang terpisah dari unit mekanik Demikan juga dengan sensor, sensor yang digunakan adalah jenis sensor W, yang dirancang memberi tanggapan terhadap intensitas medan magnet yang ada di sekitarnya. Apabila tidak terdapat medan magnet di dekatnya, tegangan output yang dihasilkan piranti ini besarnya setengah dari tegangan catu daya. Apabila kutub selatan sebuah magnet berada di dekat sensor, tegangan output akan naik tegangannya. Besarnya kenaikan tegangan ini sebanding dengan kekuatan medan magnet yang dihasilkan magnet tersebut. Apabila kutub utara sebuah magnet berada di dekat sensor, tegangan output akan jatuh. Sensor jenis ini memiliki DN antara mm. c. Konsep Perhitungan Input Variabel 1. Faktor Teratur (Measured Variabel) Pada pengukuran ini input variabel harus betul-betul diperhatikan faktor keteraturannya. Dimana faktor keteraturan (measured variabel) ini menyebabkan aliran sebanding dengan tegangan. Dimana nilainya (4-20 ma), faktor inilah yanga akan dirubah menjadi faktor keluarannya. Disamping itu faktor keteraturan akan menjadi acuan untuk mendapat nilai yang diinginkan pada keluarannya. 2. Jarak Pengukuran ( Meansuring Range) Jarak pengukuran (meansuring Range), kecepatan kecil antara 0,01-10 m/s dengan mengatur ketelitian pengukuran aliran air. 34

31 3. Sinyal Masukan (Sinyal Input) Sinyal masukkan (sinyal input), keadaan masukan (pembantu masukan) menyebabkan tegangan 3-30 volt, dalam arus searah dan tahanannya 5 K, memasang isolasi galvanis untuk memisahkannya. d. Tinjauan Faktor Keluaran (Output Variabel) 1. Sinyal Keluaran (Sinyal Output) Dapat ditentukan aktif/pasif, isolasi terbuat dari galvanis, waktu konstan (0, s), Tahanan (R L ) > 700, sinyal instrument 4-20 ma, Tegangan max 30 Volt (DC), R i 150. Tegangan tersimpan : 30 Volt arus searah, 250 ma, dengan isolasi galvanis. 2. Beban Sinyal Keluaran Masukan dan keluaran yang permanen atau faktor tak tetap, adalah jenis perintah tertunda. Penggantian untuk bahan acuan pada beban sinyal keluarannya yang mana dapat menggantikan perintah sama pada alat tambahan (accessories) pada sistem pengukurannya. 3. Perubahan Keluaran (Switching Output) Sumber tegangan maksimum 30V DC/250 ma, dengan isolasi galvanis, dimana konfigurasi aliran langsung, dan memiliki batas nilai pada perubahan keluarannya 35