ANALISA SEARCHING ALGORITHM BREADTH-FIRST, DEPTH-FIRST DAN BEST-FIRST SEARCH PADA PENYELESAIAN PROBLEM KOTAK-8

Transkripsi

1 ANALISA SEARCHING ALGORITHM BREADTH-FIRST, DEPTH-FIRST DAN BEST-FIRST SEARCH PADA PENYELESAIAN PROBLEM KOTAK-8 DESI RAMAYANTI ( ) ARWIN ( ) HENDRA ( ) Permasalahan problem solving yang dihadapi di dunia nyata dapat dilakukan melalui pendekatan secara intelligence atau cerdas. Paradigma yang digunakan : Artificial Intelligence Computational Intelligence (Artificial Neural Networks -ANN) Fuzzy Logic Evolutionary Computation Dalam konteks permasalahan problem solving, paradigma yang banyak digunakan adalah Artificial Intelligence (AI) atau Kecerdasan Tiruan AI mempunyai beberapa metode untuk menyelesaikannya. Salah satu dari metode tersebut adalah Metode Searching Hal yang sangat menarik adalah bagaimana searching algorithm yang diterapkan berusaha mencari solusi, yang diistilahkan dengan goal state (GS), paling optimal dan lengkap dengan berbagai kompleksitas waktu dan ruang yang dihadapinya dari kondisi awal atau initial state (IS) yang diberikan. Paradigma AI banyak digunakan dalam berbagai aplikasi dan salah satu diantaranya adalah game, diantaranya aplikasi 8-puzzle atau Kotak-8 Karakteristik menarik dari game ini adalah pada representasi data yang akan diolah oleh searching algorithm yang diaplikasikan kepadanya. Untuk mengetahui lebih detil, di dalam naskah akan disampaikan analisa pembangkitan generasi penerus (successor) simpul induk (parent) hingga didapatkan anak (node) terbaik ditinjau dari mekanisme searching algorithm Breadth-First Search (BFS) Depth-First Search (DFS) Best-First Searh (BsFS) 1

2 Naskah ini disusun dengan tata urut Bagian I berisi latar belakang penulisan naskah Bagian II akan disampaikan konsep AI dan searching algorithm yang akan dipresentasikan Bagian III implementasi software searching algorithm yang digunakan untuk problem solving Kotak-8. Bagian IV akan disampaikan analisa problem solving pada Kotak-8 Bagian V kesimpulan hasil analisa dari aplikasi searching algorithm pada permasalahan Kotak-8 ini. AI adalah suatu disiplin ilmu yang mempelajari bagaimana atau untuk membuat komputer agar mampu mendekati kecerdasan sebagaimana makhluk hidup Wikipedia mendefinisikan AI sebagai a branch of computer science that deals with intelligent behavior, learning and adaptation in machines. Di dalam penyelesaian suatu permasalahan, AI dianggap sebagai suatu Sistem Produksi yang berlandaskan pada 3 (tiga) komponen yakni : Fakta menyatakan deskripsi tentang obyek yang menjadi perhatian Kaidah (rule) aturan yang bila diterapkan pada suatu keadaan (state) (dari fakta) akan menghasilkan keadaan (state) baru Prakondisi (antecedent) persyaratan agar suatu kaidah tertentu dapat diterapkan pada suatu state Aksi (consequence) hasil yang diperoleh bila kaidah yang bersangkutan dieksekusi. Inferensi (penalaran) adalah untaian (chain) dari kaidah untuk bergerak dari keadaan awal (initial state) menuju keadaan sasaran (goal state) Karakteristik menarik AI dalam menyelesaikan suatu masalah adalah adanya karakteristik heuristik yang melekat padanya. Heuristik adalah Prinsip atau informasi atau knowledge (bersifat problem-specific) yang dapat digunakan sebagai panduan (guidance) dalam penelusuran untuk mencapai goal states dengan cara yang efektif. Estimasi seberapa dekat current state dengan goal state dan ia yang membedakan penelusuran yang bersifat intelligence dengan yang tidak. Ia tidak unik dan merupakan gabungan dari beberapa prinsip atau informasi namun tidak menjamin (secara penuh) dicapainya goal states. Salah satu metode dari informed search Dapat dianggap sebagai pruning (memotong pohon) dengan mempertimbangkan node yang promising (menjanjikan atau lebih pasti menuju GS). Oleh karena itu, seyogyanya fungsi heuristik tidak terlalu rumit (sederhana dan mudah untuk dihitung) karena akan diaplikasikan ke setiap node. Dalam proses pencarian solusi terbaik, AI melakukan tindakan penelusuran (searching) menggunakan suatu algoritma tertentu. Searching pada dasarnya adalah penelusuran untuk mendapatkan langkah hterdekat t (minimal) i menuju GS dari IS dengan menggunakan kaidah (rule). Arah searching ditujukan kepada jumlah GS terbesar. Searching ditentukan oleh 3 (tiga) faktor : branching factor yang menyatakan jumlah rata-rata simpul yang dapat dicapai oleh simpul induk secara langsung, jumlah rata-rata kaidah untuk mencapai state berikutnya dan seberapa luas state space tree diagram searching Jumlah GS Model penalaran manusia. Searching dapat dilakukan melalui salah satu dari 2 (dua) arah forward searching yang mengikuti model penalaran manusia dan backward searching. Metode forward searching dilakukan dengan mencocokkanya dengan Prakondisi dan dilakukan bila branching factor kecil backward searching dilakukan dengan cara mencocokkannya dengan Aksi atau mencari simpul induk. 2

3 Proses penelusuran adalah sebagai berikut : Diberikan keadaan awal atau IS. Aplikasikan prosedur atau kaidah dengan persyaratan Prakondisi dan Aksi yang telah ditetapkan untuk mendapatkan GS. Terapkan control strategy dengan memilih satu dari active rule yang ada untuk diterapkan. Control strategy akan menentukan kesuksesan proses penelusuran. Kesalahan pemilihan control strategy akan berdampak pada tidak didapatkannya solusi seperti yang diharapkan. Konsep dasar penelusuran dengan cara mengekplorasi simpul anak yang pertama kali ia buka. Bila GS tidak ditemukan pada simpul yang dibuka, ia akan bergerak mundur untuk membuka simpul anak berikutnya Berikan simpul awal pada daftar open. Loop : if open = kosong then exit(fail). n := first(open) if goal(n) then exit(success) Remove(n, open) dan Add(n, closed) Ekspansikan n. Berikan pada kepala open semua simpul anak yang belum muncul pada open atau closed dan bubuhkan pointer pada n. Kembali ke Loop. S IS [ S ] [AB] [ C D B ] [ D B ] [ B ] A B [ E F ] [ H G F ] [ G F ] C D E F Urutan pelacakan : S, A, C, D, B, E, F, H, G H G GS Fungsi pointer untuk solution path Tree Diagram Urutan Searching 3

4 Konsep dasar BFS akan melakukan penelusuran pada semua cabang yang dibuka dari simpul induknya. Pencarian dilakukan dalam arah horisontal sehingga semua cabang yang dibuka dijamin akan mendapatkan giliran yang adil. Bila pada kedalaman (depth) yang sama GS belum ditemukan, maka dilakukan pembukaan cabang baru lagi sesuai dengan urutan pembukaan cabang sebelumnya Berikan simpul awal pada daftar open. Loop : if open = kosong then exit(fail). n := first(open) if goal(n) then exit(success) Remove(n, open) dan Add(n, closed) Ekspansikan n, berikan semua simpul anak pada ekor open dan bubuhkan pointer dari simpul anak ke-n. Kembali ke Loop. Tree Diagram [ S ] [ A B ] [ B C D ] [ C D E F ] [ D E F ] [ E F ] [ F H G ] [ H G ] [ G ] Urutan pelacakan : S, A, B, C, D, E, F, H, G Fungsi pointer untuk solution path Urutan Searching Konsep dasar metode BsFS menggunakan nilai nilai heuristik tiap simpul yang dibuka. Simpul dengan nilai heuristik terkecil akan dibuka terlebih dulu. Bila GS belum ditemukan, akan dilakukan pemeriksaan pada simpul berikutnya dengan nilai heuristik terkecil pada kedalaman yang sama Berikan simpul awal pada daftar open Loop : if open = kosong then exit(fail). n := first(open) if goal(n) then exit(success) Remove(n, open) dan Add(n, closed) Ekspansikan n, hitung h(n) untuk semua simpul anak ni dan bubuhkan pointer dari ni ke-n. Berikan semua simpul anak pada open dan urutkan mulai dari biaya terendahnya. Kembali ke Loop h 4

5 Time Complexity yang menyatakan waktu yang diperlukan untuk mencapai sasaran. Ini sangat berkaitan erat dengan cpu time dan branching factor. Space Complexity yang mengukur jumlah memory yang dibutuhkan untuk implementasi search dan diukur dalam bentuk besar byte. Completeness yang mengukur jaminan bahwa GS dicapai oleh search berdasarkan pada searching algorithm yang dipakai. Optimality yang memberikan ukuran jaminan bahwa solution path adalah paling minimum. Penekanan utama : Representasi struktur data. Proses pembangkitan generasi penerus (successor) atau simpul anak (child node). ) Solution path. Shortest path to GS (solution path) Compiler /Intepreter JDK versi dengan Editor JCreator LE versi 4.0 Representasi Data Struktur data direpresentasikan dalam bentuk vektor matriks dengan dimensi 1 x 9, sebagai contoh adalah [ ] dimana 0 mewakili lokasi yang tidak terisi i pada susunan tile Kotak-8 Implementasi BFS, DFS, BestFS dan Solution Path. 5

6 State MyPuzzle.class MyShufflePuzzle.class MyTreeSearch.class State.class -order : int[] -parent : State -size : int -level : int -cost : int -statenum : int -path : String -pathbuffer : StringBuffer -heuristic : int +State(in initstate : State, in order : int[]) +init() : void +getlevel() : int +getheuristic() : int +getstatenum() : int +getcost() : int +getpath() : int +getparent() : State +setpath(in path : String) : void +setparent(in parent : State) : void +setlevel(in level : int) : void +calculateheuristic(in goal : int[]) : void +isroot() : boolean +getorder() : int[] +isgoal(in goalstate : State) : boolean +moveup() : State +movedown() : State +moveright() : State +moveleft() : State +shuffle() : State +getsuccessors() : ArrayList -getzeroposition(in order : int[]) : int -copyorder() : int[] -compareto(in o : Object) : int -tostring() : String n 1 MyTreeSearch -initstate : State -goalstate : State -depth : int -numofstate : int -open : LinkedList -close : ArrayList -goalfound : Boolean = false -printsolution : Boolean +MyTreeSearch(in initstate : State, in goalstate : State, in depth : in, in printsolution : boolean) +depthfirstsearch() : void +breadthfirstsearch() : void +bestfirstsearch() : void +printsolutionpath(in thestate : State) : void Berikan simpul awal pada daftar open public void breadthfirstsearch() { State currentstate = null; open.addfirst(initstate); System.out.println("Pencarian dengan Breadth First Search..."); Mode Pakai Loop : if open = kosong then exit(fail) n := first(open) while (!open.isempty()) { currentstate = (State) open.getfirst(); System.out.println(currentState.toString() + "\n"); if goal(n) then exit(success) Remove(n, open) Add(n, closed) if ( currentstate.isgoal(goalstate)) { goalfound = true; System.out.println("Goal ditemukan.."); printsolutionpath(currentstate); break; open.removefirst(); close.add(currentstate.tostring()); 6

7 Ekspansikan n. Berikan pada ekor open semua simpul anak yang belum muncul pada open atau closed dan bubuhkan pointer pada n. Kembali ke Loop if (currentstate.getlevel() < depth) { ArrayList list = currentstate.getsuccessors(); Iterator e = list.iterator(); while (e.hasnext()) { State successor = (State) e.next(); //untuk Solution Path successor.setparent(currentstate); if (!close.contains(successor.tostring())) { open.addlast(successor); numofstate++; if (!goalfound) System.out.println("Goal tidak ditemukan..."); Berikan simpul awal pada daftar open Loop : if open = kosong then exit(fail) n := first(open) if goal(n) then exit(success) Remove(n, open) Add(n, closed) public void depthfirstsearch() { State currentstate = null; open.addfirst(initstate); System.out.println("Pencarian t tl i dengan Depth First Search..."); while (!open.isempty()) { currentstate = (State) open.getfirst(); System.out.println(currentState.toString() + "\n"); if ( currentstate.isgoal(goalstate)) { System.out.println("Goal ditemukan..."); goalfound = true; printsolutionpath(currentstate); break; open.removefirst(); close.add(currentstate.tostring()); System.out.println(currentState.getLevel()); if (currentstate.getlevel() < depth) { ArrayList list = currentstate.getsuccessors(); System.out.println("Jumlah suksesor : " + list.size()); Berikan simpul awal pada daftar open public void bestfirstsearch() { State currentstate = null; open = new LinkedList(); ArrayList close = new ArrayList(); open.addfirst(initstate); Ekspansikan n. Berikan pada kepala open semua simpul anak yang belum muncul pada open atau closed dan bubuhkan pointer pada n. Iterator e = list.iterator(); while (e.hasnext()) { State successor = (State) e.next(); //untuk Solution Path successor.setparent(currentstate); Loop : if open = kosong then exit(fail) n := first(open) System.out.println("Pencarian dengan Best First Search..."); while (!open.isempty()) { currentstate = (State) open.getfirst(); System.out.println(currentState.toString() + " nilai heuristik = " + currentstate.getheuristic() + "\n"); Kembali ke Loop if (!close.contains(successor.tostring())) ( { open.addfirst(successor); numofstate++; if (!goalfound) System.out.println("Goal tidak ditemukan..."); if goal(n) then exit(success) Remove(n, open) Add(n, closed) if ( currentstate.isgoal(goalstate)) { goalfound =true; System.out.println("Goal ditemukan..."); printsolutionpath(currentstate); break; open.removefirst(); close.add(currentstate.tostring()); 7

8 Ekspansikan n, hitung h(n) untuk semua simpul anak ni dan bubuhkan pointer dari ni ke n. ke-n ( ()) { Berikan semua simpul anak pada open dan urutkan mulai dari biaya terendahnya. Kembali ke Loop ArrayList list = currentstate.getsuccessors(); Iterator e = list.iterator(); while (e.hasnext()) { State successor = (State) e.next(); //ditambahkan untuk menunjuk ke parent successor.setparent(currentstate); if (!close.contains(successor.tostring())) { successor.calculateheuristic(goalstate.getor der()); // calculate heuristic open.addfirst(successor); numofstate++; //sort open list in order of heuristic value Collections.sort(open); if (!goalfound) System.out.println("Goal tidak ditemukan"); public void printsolutionpath(state thestate) { State curstate = null; Stack stack = new Stack(); System.out.println("Solution pathnya adalah.. \n\n"); //lakukan backtrack untuk menentukan solution pathnya... while(thestate!= null) { stack.push(thestate); thestate = thestate.getparent(); while(true) { try { curstate = (State)stack.pop(); catch(emptystackexception e) { break; System.out.println(curState.toString() + "\n"); Test Input Vector Algoritma Depth Completeness Optimality Panjang Solution Path (Cost) Simpul dibuka Digunakan 4 (empat) vektor input untuk membandingkan keefektifan algoritma dan solution path paling efisien [ ] [ ] [ ] [ ] BFS Ya Ya DFS 15 Ya Tidak BestFS Ya Tidak BFS Ya Ya DFS 20 Tidak Tidak GS tidak ditemukan BestFS Ya Ya BFS Ya Ya DFS 20 Tidak Tidak GS tidak ditemukan BestFS Ya Tidak BFS Ya Ya DFS 25 Ya Tidak BestFS Ya Ya

9 IS Test Input Vector Algoritma Depth Completeness Optimality Panjang Solution Path (Cost) Simpul dibuka Depth - 0 BFS Ya Ya DFS 15 Ya Tidak BestFS Ya Tidak BFS Ya Ya DFS 25 Ya Tidak BestFS Ya Tidak Depth - 2 Depth Rule Ka Pruning Rule Ki Rule Ka Rule Ki Rule At Pruning Rule Ka Pruning BFS Ya Ya DFS 30 Ya Tidak BestFS Ya Tidak BFS Ya Ya DFS 25 Ya Tidak BestFS Ya Ya GS Solution Path IS Heuristik = 0 Rule Ki Heuristik = Heuristik = Heuristik = Rule Ki Rule Ka Solution Path Rule Ka Heuristik = Heuristik = Rule Ka Rule Ki Heuristik = Heuristik = GS 9

10 BFS menampilkan keunggulan ditinjau dari Completeness dan Optimality (Solution Path, Cost) BestFS mampu menampilkan Completeness dan namun tidak Optimality karena Cost yang digunakan cukup besar DFS menampilkan performa terendah di antara ketiga algoritma dan dalam beberapa problem tidak mampu mencapai Completeness dan Optimality Algoritma BFS adalah yang paling tepat digunakan untuk menyelesaikan Problem Kotak-8 pada contoh kasus vektor input yang digunakan pada naskah ini 10