PENERAPAN POHON PELACAKAN DALAM MENCARI LINTASAN YANG DAPAT DILALUI OLEH SEEKOR SEMUT PADA BIDANG KARTESIAN DENGAN METODE BREADTH FIRST SEARCH

Transkripsi

1 PENERAPAN POHON PELACAKAN DALAM MENCARI LINTASAN YANG DAPAT DILALUI OLEH SEEKOR SEMUT PADA BIDANG KARTESIAN DENGAN METODE BREADTH FIRST SEARCH Rosdianah Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma Medan Jl. Sisingamangaraja No.338 Simpang Limun Medan http : // diianaa.dii@gmail.com ABSTRAK Pohon Pelacakan adalah suatu metode pelacakan yang dapat diterapkan untuk mencari solusi pada bidang ilmu Artificial Intelligence (AI). Salah satu contoh persoalan AI yang memerlukan penerapan pohon pelacakan adalah dalam pencarian lintasan yang dapat dilalui oleh seekor semut melalui bidang kartesian. Bidang Kartesian merupakan sistem dua dimensi sistem koordinat yang terdiri dari dua salib sumbu yang saling tegak lurus. Pencarian dimulai dari posisi awal semut sebagai node akar, selanjutnya metode BFS mencari solusi dengan mengembangkan node akar ke level-level berikutnya, semua pergerakan yang memungkinkan, tidak melanggar ketentuan dan syarat serta menghasilkan kondisi baru yang dapat dikembangkan semaksimal mungkin. Pencarian Hasil penelitian ini adalah sebuah perangkat lunak dapat digunakan untuk bermain Permainan Semut Mencari Permen pada sebuah komputer. Kata Kunci : Pohon Pelacakan, Bidang Kartesian, Metode Breadth First Search. I. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang Pohon pelacakan adalah suatu pohon yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan persoalan pada bidang ilmu Artificial Intelligence (AI), dimana akar dari pohon berupa keadaan awal dari permasalahan dan cabang (dahan) berupa keadaan-keadaan yang mungkin terjadi dari keadaan sebelumnya serta daun merupakan keadaan akhir dari permasalahan tersebut. Keadaan-keadaan akhir tersebut dapat merupakan solusi dari permasalahan ataupun mungkin saja tidak ada yang dapat dijadikan solusi dari permasalahan. Pencarian lintasan pada bidang kartesian, merupakan permasalahan yang menerapkan metode pohon pelacakan untuk mencari solusi dengan mengembangkan node akar ke level-level berikutnya, semua pergerakan yang mungkin, tidak melanggar ketentuan dan menghasilkan kondisi baru dikembangkan semaksimal mungkin. Pencarian Bidang Kartesian merupakan sistem dua dimensi sistem koordinat yang terdiri dari dua salib sumbu yang saling tegak lurus, biasanya sumbu X dan Y, dimana nantinya bidang kartesian ini salah satu untuk mendukung aplikasi di tampilan pemrograman Microsoft Visual Basic Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang pemilihan judul, maka yang menjadi permasalahan adalah : 1. Bagaimana penerapan pohon pelacakan dapat menyelesaikan persoalan pencarian lintasan yang dapat dilalui oleh seekor semut pada bidang kartesian. 2. Bagaimana bentuk lintasan-lintasan yang dapat dilalui oleh seekor semut Batasan Masalah Batasan permasalahan dalam merancang perangkat lunak ini dibatasi seperti berikut ini: 1. Besar koordinat kartesian dibatasi minimal -10 dan maksimal +10 baik untuk sumbu x maupun sumbu y. 2. Ketentuan atau aturan yang dapat ditetapkan yaitu: a. Semut tidak boleh melintasi atau menempati posisi rintangan dan rintangan dibatasi maksimal 20 buah. b. Semut harus melintas pada posisi-posisi yang telah ditetapkan dimana posisi-posisi yang harus dilalui dibatasi maksimal 20 buah. c. Kuadran dapat dilalui (Kuadran I, II, III atau IV) dan pilihan bisa lebih dari satu kuadran. d. Batasan pergerakan maksimum yang dapat dilalui semut dibatasi maksimal Posisi awal, posisi tujuan, posisi rintangan dan posisi yang harus dilalui semut harus berada dalam batasan koordinat kartesian. 4. Perangkat lunak akan menampilkan semua solusisolusi yang mungkin, dapat dilalui oleh semut. 5. Jika tidak terdapat solusi, maka perangkat lunak akan menampilkan pesan pemberitahuan. 6. Menampilkan simulasi dari solusi pergerakan semut dari posisi awal menuju posisi tujuan. 7. Menggunakan Metode Breadth First Search (BFS) Tujuan dan Manfaat Penulisan Tujuan yang ingin dicapai dalam penulisan Skripsi ini adalah: 1. Untuk merancang suatu perangkat lunak yang dapat menyelesaikan persoalan pencarian lintasan yang dapat dilalui oleh seekor semut pada bidang kartesian 2. Dapat menampilkan simulasi lintasan-lintasan 60

2 yang dapat dilalui semut dari posisi awal ke posisi tujuan. Manfaat dari penulisan Skripsi ini adalah : 1. Untuk membantu pemahaman mata kuliah Artificial Intelligence (AI), terutama mengenai penerapan pohon pelacakan. 2. Perangkat lunak dapat digunakan sebagai fasilitas pendukung dalam proses belajar mengajar dan untuk melatih kemampuan yang dimiliki penulis dalam bidang teknologi informasi sehingga dapat menambah wawasan dan pengetahuan bagi pembaca dan penulis. 2. Landasan Teori 2.1. Artificial Intelligence Secara garis besar, AI terbagi ke dalam dua paham pemikiran yaitu AI Konvensional dan Kecerdasan Komputasional (CI, Computational Intelligence). AI konvensional kebanyakan melibatkan metoda-metoda yang sekarang diklasifikasikan sebagai pembelajaran, yang ditandai dengan formalis dan analisis statistik. AI konvensional juga sebagai AI simbolis, AI logis, AI murni dan AI cara lama (GOFAI, Good Old Fashioned Artificial Intelligence), Winston dan Prendergast di buku Kristanto (2004). Metoda-metodanya meliputi: 1. Sistem pakar: menerapkan kapabilitas pertimbangan untuk mencapai kesimpulan. Sebuah sistem pakar dapat memproses sejumlah besar informasi yang diketahui dan menyediakan kesimpulan-kesimpulan berdasarkan pada informasi-informasi tersebut. 2. Pertimbangan berdasar kasus. 3. Jaringan Bayesian. 4. AI berdasar tingkah laku: metoda modular pada pembentukan sistem AI secara manual. Artificial Intelligence (AI) disebut juga dengan kecerdasan buatan. AI merupakan salah satu bagian ilmu komputer yang mempelajari tentang bagaimana cara membuat agar komputer dapat melakukan pekerjaan seperti yang dilakukan oleh manusia. AI umumnya dilukiskan sebagai kekuatan masa depan yang akan mencoba menggulingkan otoritas manusia seperti dalam HAL 9000, Skynet, Colossus and The Matrixatau sebagai penyerupaan manusia untuk memberikan layanan seperti C-3PO, Data, the Bicentennial Man, the Mechas dalam AI. Sifat dominasi dunia AI yang tak dapat dielakkan, kadangkadang disebut the Singularity, Paul Y. Gloess di buku Kristanto (2004 : hal 2). Keberadaan mesin cerdas mempersoalkan definisi hidup sebagai organisme lebih dari sekedar kategori entitas mandiri yang lebih luas, membangun konsep kecerdasan sistemik yang bergagasan Representasi Pengetahuan Dua bagian terbesar yang membangun AI adalah basis pengetahuan dan mekanisme inferensi. Pangkalan pengetahuan berisi fakta-fakta tentang objek dalam domain yang ditentukan dan saling berhubungan satu sama lain. Seluruh program AI difokuskan pada domain tertentu. Pangkalan pengetahuan juga berisi pikiran, teori, prosedur praktis dan saling berhubungan. Pangkalan pengetahuan membentuk sumber sistem inteligensia dan digunakan oleh mekanisme inferensi untuk melakukan penalaran dan menarik kesimpulan. Mekanisme Inferensi, adalah suatu rangkaian prosedur yang digunakan untuk menguji pangkalan pengetahuan dengan cara yang sistematik pada saat menjawab pertanyaan, memecahkan persoalan atau membuat keputusan dalam suatu domain, mekanisme inferensi melakukan pelacakan melalui pangkalan pengetahuan untuk mencari jawaban dan solusinya. Pangkalan pengetahuan berisi data struktur yang bisa dimanipulasi oleh sistem inferensi, yang merupakan bagian utama program AI. Sistem inferensi menggunakan teknik pelacakan dan pencocokan pola (pattern matching) dalam pangkalan pengetahuan agar bisa menjawab pertanyaan, menarik kesimpulan atau tugas-tugas lainnya yang bersifat inteligensia Problem State, Space and Seacrh State adalah representasi suatu keadaan pada suatu saat ataupun dekripsi konfigurasi sistem. State space adalah semua state (keadaan) yang mungkin, dan biasanya digambarkan sebagai jaringan dengan verteks merupakan state dan edge merupakan perubahan yang mungkin. Dekripsi formal suatu masalah adalah: 1. Definisikan state space. 2. Tentukan initial state dalam goal state. 3. Tentukan operator-operator. Representasi state space memungkinkan definisi formal suatu masalah sebagai persoalan mengubah status dengan menggunakan sekumpulan operator (rule) dan juga mendefinisikan masalah sebagai search yaitu mencari lintasan di dalam state space dari initial state ke goal state. Dalam hipotesis sistem simbol Newell dan Simon, yang menyatakan bahwa problema-problema dapat dipecahkan dengan melakukan pencarian (search) dari antara pilihan-pilihan yang ada, terdukung oleh pandangan cara penyelesaian manusia yang bisa dilakukan. Manusia umumnya mempertimbangkan sejumlah alternatif strategi dalam menyelesaikan suatu problema, dalam permainan catur misalnya, seorang pemain mempertimbangkan sejumlah kemungkinan tentang langkah-langkah berikutnya, memilih yang terbaik menurut kriteria tertentu seperti kemungkinan respon lawannya, atau memilih sejumlah langkah menurut suatu strategi global yang dirancangnya. Seorang pemain catur juga memperhitungkan pencapaian jangka pendek (seperti siasat untuk memperoleh keuntungan materi atau kualitas). Aspek tingkah laku cerdas yang mendasari teknik penyelesaian problema seperti dalam catur ini disebut proses pencarian ruang keadaan (space state search) Tekhnik Pemecahan Masalah Artificial Intelligence Di dalam Artificial Intelligence (AI) dikenal ada empat teknik pemecahan masalah menurut, Suyanto (2011 : hal 11) yaitu : 1. Searching Suatu masalah dengan teknik Searching atau pencarian, ruang masalah ini dapat digambarkan sebagai himpunan keadaan (state) atau 61

3 bisa juga sebagai himpunan rute dari keadaaan awal (initial state) menuju keadaan tujuan (goal state). 2. Planning Suatu teknik penyelesaian masalah yang hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan masalahmasalah yang dapat didekomposisi. Teknik ini bisa menyelesaikan masalah besar yang mungkin tidak bisa ditangani oleh teknik searching. 3. Reasoning Yakni teknik penyelesaian masalah dengan cara merepresentasikan masalah ke dalam basis pengetahuan (knowledge base) menggunakan logic atau bahasa formal (bahasa yang di pahami komputer). Dua logic pertama digunakan untuk masalah yang tidak memiliki kepastian, sedangkan fuzzy logic digunakan untuk masalah yang tidak memiliki ketidakpastian (uncertainty). 4. Learning Suyanto (2011 : hal 153) menyimpulkan masalah learning ada 3 teknik metode yaitu : a. Decision Tree Learning b. Jaringan Syaraf Tiruan c. Algoritma Genetika 2.5. Metode Pencarian Breadth-First Search (BFS) Hal terpenting dalam menentukan keberhasilan sistem yang berdasarkan AI adalah kesuksesan dalam pencarian dan pencocokan. Pada dasarnya, terdapat 2 (dua) teknik pencarian dan pelacakan yang digunakan, yaitu: 1. Pencarian buta (Blind search), dapat dibagi menjadi: a. Pencarian Melebar Pertama (Breadth-First Search) b. Pencarian Mendalam Pertama (Depth-First Search) 2. Pencarian Terbimbing (Heuristic Search) Metode pencarian yang digunakan, dengan melakukan metode Breadth-First Search (BFS). Pencarian Melebar Pertama (Breadth-First Search), Pada metode ini, semua node pada level n akan dikunjungi terlebih dahulu sebelum mengunjungi node-node pada level n+1 (level berikutnya). Pencarian dimulai dari node akar terus ke level ke-1 dari kiri ke kanan, kemudian berpindah ke level-2 dan seterusnya. Pohon dikembangkan hingga ditemukannya solusi Bidang Kartesian Menurut Handoko (2004). Bidang kartesian adalah merupakan dua dimensi sistem koordinat yang terdiri dari dua salib sumbu yang saling tegak lurus, biasanya sumbu X dan Y, seperti digambarkan pada gambar di bawah ini : Gambar 1 Sistem Kartesian Sumber : Handoko, E. Yuli. System koordinat, (Surabaya : 2004) Dari gambar diatas, koordinat mempunyai jarak pada sumbu X yang disebut absis sebesar 3 dan mempunyai jarak pada sumbu Y yang disebut ordinat sebesar 5. Sedangkan d merupakan jarak dari pusat sumbu koordinat (O) ke titik Pencarian Lintasan pada Bidang Kartesian Salah satu permasalahan yang dapat diangkat menjadi topik pembahasan AI adalah pencarian lintasan pada bidang kartesian. Permasalahan ini menerapkan metode pohon pelacakan untuk mencari solusi. Dimulai dari posisi awal sebagai node akar, selanjutnya metode BFS mencari solusi dengan mengembangkan node akar ke level-level berikutnya, semua pergerakan yang mungkin, tidak melanggar ketentuan dan menghasilkan kondisi baru dikembangkan semaksimal mungkin. Pencarian Permasalahan ini dapat didekripsikan sebagai berikut, diketahui seekor semut akan bergerak dari titik pusat (0,0) ke titik A(m,n) pada bidang kartesian. Semut tersebut hanya boleh membelok pada titik-titik grid dan selalu melangkah sejajar dengan sumbu-x atau sumbu-y (horizontal atau vertikal). Semut tersebut tidak boleh melintasi lintasan yang telah pernah dilaluinya dan tidak boleh melintasi titik yang telah pernah dilaluinya. Setelah itu, disediakan sederetan ketentuan yang membatasi pergerakan semut tersebut. Pertanyaannya adalah bagaimana bentuk lintasan-lintasan (yang mungkin) yang dapat dilalui oleh semut tersebut dengan menggunakan ketentuan-ketentuan yang telah ditetapkan di atas. Sebagai contoh, titik yang dituju semut adalah titik(m, n) = (3, 2). Aturan, semut hanya boleh bergerak pada kuadran I (sumbu x positif dan sumbu y positif), pergerakan semut tidak boleh melewati batas maksimal, x = 3 dan y = 2, maka dengan pohon pelacakan, kita dapatkan pergerakan yang mungkin menuju keadaan tujuan adalah sebagai berikut: 62

4 Gambar 2. Solusi Lintasan Gambar 3 Solusi Lintasan-2 3. Analisa dan Perancangan 3.1. Analisa Perancangan Pencarian lintasan yang dapat dilalui oleh seekor semut pada bidang kartesian dapat dilakukan dengan bantuan pohon pelacakan. Deskripsi dari permasalahan ini adalah sebagai berikut, diketahui seekor semut akan bergerak dari suatu titik (x,y) ke titik A(m,n). Semut hanya boleh membelok atau melintas pada titik-titik grid dan selalu melangkah sejajar dengan sumbu-x atau sumbu-y. Semut tidak boleh melintasi lintasan yang telah pernah dilaluinya atau melintasi titik yang telah pernah dilaluinya. Setelah itu, disediakan sederetan ketentuan yang membatasi pergerakan semut tersebut. Ketentuan yang membatasi adalah batas pergerakan maksimum semut yang diperbolehkan, posisi-posisi rintangan dimana semut tidak boleh melintas, posisi-posisi dimana semut harus melintas dan semut hanya melintasi kuadran yang diperbolehkan untuk melintas. Dimulai dari posisi awal sebagai node akar, selanjutnya metode breadth-first search (BFS) mencari solusi dengan mengembangkan node akar ke levellevel berikutnya, semua pergerakan yang mungkin, tidak melanggar ketentuan dan menghasilkan kondisi baru dikembangkan semaksimal mungkin. Pencarian Contoh struktur pohon pelacakan yang dikembangkan berdasarkan metode pencarian breadth-first search (BFS) dapat dilihat pada gambar 4. (0,0) (1,0) (-1,0) (0,1) (0,-1) (2,0) (1,1) (1,-1) (-2,0) (-1,1) (-1,-1) (1,1) (-1,1) (0,2) (1,-1) (-1,-1) (0,-2) Gambar 4Contoh struktur pohon pelacakan dengan metode BFS Dari solusi-solusi yang ditemukan, terdapat solusi yang optimum. Dalam implementasinya, solusi optimum merupakan langkah penyelesaian terpendek (shortest path) yang ditemukan dengan menggunakan pohon pelacakan. Dalam kasus pergerakan semut, solusi paling optimum (pergerakan terpendek tanpa halangan) dapat ditentukan kriterianya. Simak contoh berikut, apabila posisi awal semut adalah (x 1, y 1 ) dan posisi tujuan semut adalah (x 2, y 2 ) maka solusi paling optimum (langkah terpendek) menuju posisi tujuan dapat dihitung dengan rumus: (abs(x 2 x 1 ), abs(y 2 y 1 )). Ini artinya, pergerakan sepanjang sumbu x (horizontal) adalah sebesar abs(x 2 x 1 ) langkah dan pergerakan sepanjang sumbu y (vertikal) adalah sebesar abs(y 2 y 1 ). Misalkan posisi awal semut adalah (-1, -2) dan posisi tujuan semut adalah (4, 5), maka solusi yang paling optimum adalah solusi yang memiliki kriteria sebagai berikut: 1. Pergerakan sepanjang sumbu x (horizontal) adalah abs(4 - (- 1)) = 5 langkah. 2. Pergerakan sepanjang sumbu y (vertikal) adalah abs(5 - (- 2)) = 7 langkah. Kriteria solusi paling optimum dapat dilihat pada gambar 3.2 berikut. Solusi paling optimum adalah solusi yang memiliki pergerakan: X = (4- (-1) = 5 Y = (5 - (-2) = 7. Ditunjukkan oleh garis merah putus-putus Posisi awal (-1,-2) Posisi tujuan (4,5) Gambar 5 Kriteria solusi paling optimum Posisi awal (-1,-2) Posisi tujuan (4,5) Solusi paling optimum dengan kriteria tidak dapat dicapai karena dihalang oleh rintangan. Oleh karena itu, solusi optimum adalah solusi terpendek yang dapat ditemukan oleh pohon pelacakan Gambar 6 Solusi paling optimum terhalang oleh rintangan 4. Algoritma dan Implementasi Algoritma perancangan perangkat lunak penerapan pohon pelacakan dalam mencari lintasan yang dapat dilalui oleh seekor semut pada bidang kartesian dengan Metode Breadth First Search (BFS) dapat dibagi menjadi 2 (dua) bagian, yaitu : 1. Algoritma Validasi Posisi. 2. Algoritma Pencarian Solusi Pergerakan Semut Algoritma Validasi Posisi Fungsi dari algoritma ini adalah untuk mengecek input posisi awal dan posisi tujuan supaya tidak bertentangan dengan kuadran yang diperbolehkan untuk dilalui. Algoritma ini dijalankan 63

5 sebelum perangkat lunak mulai mencari solusi pergerakan. Apabila terdapat kesalahan, maka perangkat lunak akan menampilkan pesan kesalahan dan posisi dianggap tidak valid. Berikut adalah algoritma validasi posisi: 1. Jika posisi awal kosong, maka munculkan pesan kesalahan Posisi awal belum diatur!. 2. Jika posisi tujuan kosong, maka munculkan pesan kesalahan Posisi tujuan belum diatur!. 3. Jika X_Awal > 0 dan Y_Awal > 0 dan kuadran I tidak boleh dilalui semut, maka munculkan pesan kesalahan Posisi awal semut berada pada kuadran I. Checklist kuadran I!. 4. Jika X_Tujuan > 0 dan Y_Tujuan > 0 dan kuadran I tidak boleh dilalui semut, maka berada pada kuadran I. Checklist kuadran I!. 5. Jika X_Awal < 0 dan Y_Awal > 0 dan kuadran II tidak boleh dilalui semut, maka munculkan pesan kesalahan Posisi awal semut berada pada kuadran II. Checklist kuadran II!. 6. Jika X_Tujuan < 0 dan Y_Tujuan > 0 dan kuadran II tidak boleh dilalui semut, maka berada pada kuadran II. Checklist kuadran II!. 7. Jika X_Awal < 0 dan Y_Awal < 0 dan kuadran III tidak boleh dilalui semut, maka munculkan pesan kesalahan Posisi awal semut berada pada kuadran III. Checklist kuadran III!. 8. Jika X_Tujuan < 0 dan Y_Tujuan < 0 dan kuadran III tidak boleh dilalui semut, maka berada pada kuadran III. Checklist kuadran III!. 9. Jika X_Awal > 0 dan Y_Awal < 0 dan kuadran IV tidak boleh dilalui semut, maka munculkan pesan kesalahan Posisi awal semut berada pada kuadran IV. Checklist kuadran IV!. 10. Jika X_Tujuan > 0 dan Y_Tujuan < 0 dan kuadran IV tidak boleh dilalui semut, maka berada pada kuadran IV. Checklist kuadran IV! 4.2. Algoritma Pencarian Solusi Pergerakan Semut Pencarian solusi pergerakan semut menggunakan metode pencarian melebar pertama breadth-first search (BFS), karena solusi dari permasalahan bisa lebih dari satu. Dimulai dari posisi awal sebagai node akar, selanjutnya metode breadthfirst search (BFS) mencari solusi dengan mengembangkan node akar ke level-level berikutnya, semua pergerakan yang mungkin, tidak melanggar ketentuan dan menghasilkan kondisi baru dikembangkan semaksimal mungkin. Pencarian Adapun pergerakan semut yang diperbolehkan adalah: 1. Bergerak ke kanan (x + 1). 2. Bergerak ke kiri (x 1). 3. Bergerak ke atas (y + 1). 4. Bergerak ke bawah (y 1). 5. Semua pergerakan semut di atas legal apabila mematuhi ketentuan-ketentuan sebagai berikut: a. Tidak melintasi posisi titik rintangan. b. Melintasi posisi-posisi yang telah ditentukan. c. Tidak melintasi posisi titik yang sudah pernah dilalui sebelumnya. d. Tidak melebihi batas pergerakan maksimum semut (x atau y). e. Tidak melintasi kuadran yang tidak diperbolehkan untuk melintas. Kuadran yang dimaksud adalah kuadran I (dimana x bernilai positif dan y bernilai positif), kuadran II (dimana x bernilai negatif dan y bernilai positif), kuadran III (dimana x bernilai negatif dan y bernilai negatif) dan kuadran IV (dimana x bernilai positif dan y bernilai positif) 4.3. Implementasi Sistem Sebagai contoh pengujian, input data perangkat lunak adalah sebagai berikut. 1. Posisi awal semut = (1, 3). 2. Posisi tujuan semut = (-3, 1). 3. Pergerakan maksimum semut = (5, 5). 4. Posisi rintangan adalah sebagai berikut: a. Rintangan1: (-1, 4). b. Rintangan2: (-1, 2). c. Rintangan3: (-3, 3). d. Rintangan4: (2, 2). e. Rintangan5: (1, 1). f. Rintangan6: (0, 5). g. Rintangan7: (-2, 0). 5. Posisi yang harus dilalui semut adalah sebagai berikut: a. Posisi1: (-1, 1). b. Posisi2: (-2, 1). 6. Hanya kuadran I dan kuadran II yang boleh dilalui semut. Tampilan form input dapat dilihat pada 7. Gambar 7 Tampilan form input pada contoh kasus Proses pencarian solusi pada form pencarian dapat dilihat pada gambar 8. 64

6 Gambar 8 Pencarian solusi pada form pencarian Pergerakan sumbu y = 4. Bukan solusi optimum. Hasil pencarian solusi adalah sebagai berikut: Pergerakan sumbu y = 2. Merupakan solusi optimum. Gambar 9 Hasil Pencarian-1 Pergerakan sumbu y = 2. Merupakan solusi optimum. Gambar 10 Hasil Pencarian-2 Pergerakan sumbu y = 4. Bukan solusi optimum. Gambar 11 Hasil Pencarian-3 Pergerakan sumbu y = 4. Bukan solusi optimum. Gambar 13 Hasil Pencarian-5 5. Kesimpulan dan Saran 5.1. Kesimpulan Setelah menyelesaikan penerapan pohon pelacakan dalam mencari lintasan yang dapat dilalui oleh seekor semut pada bidang kartesian dengan Metode Breadth First Search (BFS), penulis menarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Perangkat lunak mencari semua solusi pergerakan semut yang mungkin menuju posisi tujuan. Oleh karena solusi pergerakan bisa lebih dari satu, maka perangkat lunak menggunakan metode pencarian melebar pertama breadth first search (BFS). 2. Perangkat lunak mensimulasikan semua pergerakan semut dari posisi awal menuju posisi tujuan. 3. Perangkat lunak merupakan implementasi nyata penerapan pohon pelacakan dalam mencari solusi Saran Penulis ingin memberikan beberapa saran yang mungkin dapat membantu dalam pengembangan perangkat lunak ini yaitu: 1. Dipertimbangkan untuk menambahkan metode pencarian lain yang terdapat dalam ilmu Artificial Intelligence (AI). 2. Dikemudian hari, jika judul ini diangkat kembali menjadi skripsi sebaiknya pemrograman harus menggunakan pemrograman JAVA. DAFTAR PUSTAKA 1. Agnes Heni Triyuliana, Visual Basic 6.0, Penerbit Andi dan Madcoms, Yogyakarta, Fowler. M, UML Distilled, Penerbit Andi, Yogyakarta, Kristanto. A, Kecerdasan Buatan, Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta, Kusumadewi. S, Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya), Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta, Sandi. S, Aritificial Intelegencia, Andi Offset, Yogyakarta, Sholiq, Pemodelan Sistem Informasi Berorientasi Objek Dengan UML, Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta, Gambar 12 Hasil Pencarian-4 65